【VIP专享】船舶静力学第3章 初稳性(2)
船舶静力学：第3章 初稳性
1 2
y12dx
L/2 L / 2
1 2
y22dx
0
上式表示WL水线面对o-o轴的静矩为零，故该轴一定通过水线面的形心。 可见，两等体积水线面的交线必过原水线面的漂心（形心）。
二、浮心的移动
为便于研究浮心的移动，先介绍重心移动原理。 如图两物体W1，W2，重心为g，g1, 总的重心 为G，对g点取矩
由于 f 为小量
M R GM f
由复原力矩的方向，或G点和M点之间的关系，可以判断船舶平衡
的稳定性。
1）G在M之下， GM 为正值，MR为正值，与倾斜方向相反，外力消 失后可回复到原平衡位置，则原平衡状态为稳定平衡；
2）G在M之上， GM 为负值，MR为负值，与倾斜方向一致，外力消 失后，船舶在MR作用下继续倾斜，则原平衡状态为不稳定平衡； 3）G与M重合， GM 为零，MR为零，外力消失后，船舶不动，则原 平衡状态为中性平衡或随意平衡。
• >0 ： 稳定平衡；＝0：中性平衡；<0：不稳定平衡。
• 若系统处于稳定平衡状态，则：
F 0;M 0
P 2P l 0; l 2 0
• 打破平衡需要外力做功，或由外界输入的能量大于阀值H（h）。
船舶受外力矩作用，WL 不变，但形状变化，B
W1L1，W，G 不变，故▽大小 B1，复原力矩
M R GZ
t
aw1 w0
aw1
IT
2 3
L y3dx 2
0
3
L ( a )3 dx a3L
02
12
KB
1 2
w1a
BM IT a3L 1 a 12 atL 12w1
GM
KB BM
KG
1 2
船舶静力学第3章节 初稳性(2)
• 参照浮心移动距离的公式，可得：
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• 自由液面产生的横倾力矩可写成：
• 在这种情况下，船的实际复原力矩和实际初 稳性高分别为：
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• 二、对纵稳心高的影响
• 三、多个自由液面的影响 • 横倾： • 纵倾：
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• 四、结论
• 自由液面的存在降低了船舶的初稳性。 如果自由液面的面积很大，可能是船舶 失掉初稳性。因而，必须考虑自由液面 不利影响。 • 减少自由液面对稳性的不利影响，最有 效的办法是在船内设置纵向舱壁。
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2、在任意位置装卸载荷对船舶浮态和稳性的影响
• 处理方法：先假定装在A1点，计算相应的稳 心高等；然后，将重物自A1点移到A点，计算 相应的稳心高等；
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• 相当于第一种 情况
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• 相当于重量 沿任意方向 的移动问题
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§3-11 船舶倾斜试验
• 1、船舶倾斜试验的必要性 • 船舶建成后的实际重量和重心位置往往与设 计阶段计算所得的重量和重心位置有一定的 差异。因此，船舶在建成后都要进行倾斜试 验，以便准确地求得船舶重量及重心位置。 • 2、船舶倾斜试验的目的 • 确定船舶的重量和重心位置，试验的结果要 求精确可靠。
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• 二、装卸大载荷对船舶浮态和初稳心的影响 • 当装卸大载荷（超过排水量10%）时，上述公 式就不能应用。此时，要根据静水力曲线图中 有关资料来进行计算。
• 需要应 用的静 水力曲 线资料 有：
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第03章 初稳性
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横倾 1 力矩
o
四、横倾1°力矩和横倾角计算 称船舶横倾1°(1/57.3)所需要的力矩为横倾1°力矩。
Mo GM 57.3
船舶在静横倾力矩MH 的作用下，引起的横倾角φ为： φ= MH / Mo ( °)
5°=0.08726; 10°=0.1745; 15°=0.2618;
sin5°=0.08715 sin10°=0.1736 sin15°=0.2588
p( x 2 x 1 ) GM L
新的首吃水dF’，尾吃水dA’分别为：
L d d F ( x f ) tg() 2 L ' d A d A ( x f ) tg() 2
' F
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重量移动对浮态和稳性影响
重量p 从A(x1,y1,z1) 移动至A2(x2 ,y2,z2)，排水量不变，
动稳性：外力矩突然作用，船舶横倾角速度不能忽 略时的稳性。动稳性主要是研究能量的转换与平衡问 题。(83.3甲1057驳在吴淞口被海轮碰撞1467吨生铁抛 入江中) 3/5
外力矩和复原力矩
五、外力矩和复原力矩 外力矩：包括风浪、船上货物(液体、谷物)移动、旅客 集中一舷、拖船急牵、拖网、火炮导弹发射、水流乱流、 回转等。它们是引起船舶倾斜的外部因素。 复原力矩：是船舶倾斜 后由重力和浮力产生的力 矩。它取决于船舶排水量、 重心高、浮心移动的距离、 横倾角。是内力。 4/5
2/2
二.浮心移动
系统质心移动原理：
考虑W=W1+W2 组成的系统，当W1从原位置移动到
新位置时，质心从g1移动到g1’，系统的质心也从G移 动到G’，且质心： 移动线：
' GG ' // g1g1 ' W1 g1g1 W
船舶初稳性ppt课件
外力作用对船施加一个力矩—
倾斜力矩 – 倾斜力矩>船舶倾斜>水线位置发 生变化<重心与重量不变>排水体 积不变，但水下形状变化>浮心 位置发生变化>重心和浮心不再 位于同一铅垂线上>重力和浮力 形成一个力偶，这个力偶的矩称 作复原力矩 – 复原力矩通常记为MR
式中GZ称为复原力臂
» 复原力矩可能为正，也可能为负。 » 为正使船复原，为负加剧倾斜。
船舶倾斜后浮心的移动距离
如图示，船在正浮时的水线为WL， 排水体积为，横倾小角度后的水 线为W1L1。设V1、V2表示入水及出 水楔形的体积，g1、g2表示入水及出 水楔形的体积形心。由于V1＝V2， 因此可以认为，船在横倾至W1L1时的 排水体积相当于把楔形WOW1这部分 体积移至楔形LOL1处，其形心则自 g2移至gl。 设船横倾后的浮心自原来的B点移至 B1点，利用重心移动原理，可以求得 浮心的移动距离为 且
由于V1＝V2，故glo＝g2o=g1g2/2，代入上式得：
» 上式右端V1g1o是入水楔形体积对于倾斜轴线0-0的静矩
在Φ为小角度时，tanΦ= Φ，故 积分式 为水线面WL的面积对于纵向中心轴 线0-0的横向惯性矩IT，因此 可见，浮心移动的距离BBl与横向惯性矩IT 、横倾角 Φ成正比，而与排水体积成反比.
稳性的分类和研究方法（2）
静稳性和动稳性 – 假若倾斜力矩的作用是从零开始逐渐增加， 使船舶倾斜时的角速度很小，可忽略不计， 则这种倾斜下的稳性称为静稳性。 – 若倾斜力矩是突然作用在船上，使船舶倾斜 有明显的角速度的变化，则这种倾斜下的稳 性称为动稳性。
稳性的分类和研究方法（3）
通常把稳性问题分为下面两部分进行讨论：
第三章 稳性
Δ ↗、 GM↗ → MS↗ 规定：与外力矩(lì jǔ)Mh反向时， MS>0
与外力矩(lì jǔ)Mh同向时， MS<0
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二、初稳性高度(gāodù)GM的表达式
G 0 K M K 0 M ( K G B ) B K M 0 ( m G )
——船舶在横倾力矩作用下所表现的稳性。
（2）纵稳性（Longitudinal 下所表现的稳性。
stability）——船舶在纵倾力矩作用
2、按外力矩的作用效果分
（1）静稳性（Statical stability）——假设(jiǎshè)船舶受外力矩作用只 发生角位移，而不产生角加速度时的稳性。
（2）动稳性（Dynamical
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第二节 初稳性
一、船舶初稳性的基本(jīběn)标志
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一、船舶初稳性的基本(jīběn)标志
❖ 1.船舶微倾，θ<10～15° ❖ 2.等容倾斜,即倾斜前后排水量不变 ❖ 3.倾斜轴通过初始水线面的面积(miàn jī)中心，即漂心F ❖ 4.当排水量一定时，船舶的稳心M点为一定点 ❖ 5.浮心B沿着以稳心M 为圆心,以稳心半径（横稳心半径BM ）。 r 为半径
例题(lìtí)： 某轮NO.3底舱装载五金1600t、800m3，棉织品100t 、450m3，日用品120t、552m3；草制品110t、 792m3，舱容2710m3。
试计算舱内各类货物的重心高度及该舱货物的合重心高度 。
草制品
棉织品
日用品
7.2m
Z3 Z2
五金
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第三章 稳性
第三章稳性第一节稳性的基本概念（一）船舶平衡的3种状态1、稳定平衡>0G点在M点之下，GM>0，MR2、随遇平衡=0G点与M点重合，GM=0，MR3、不稳定平衡<0G点在M点之上，GM<0，MR（二）稳性的定义船舶稳性是指船舶受给定的外力作用后发生倾侧而不致倾覆，当外力消失后仍能回复到原来的平衡位置的能力。
（三）稳性分类分类方法: 按倾斜方向、倾角大小、倾斜力矩性质、船舱是否进水┏破舱稳性稳性┫┏初稳性(小倾角稳性)┃┏横稳性┫┏静稳性┗完整稳性┫┗大倾角稳性┫┗纵稳性┗动稳性其中，倾角小于等于10－15度称为小倾角，否则称为大倾角。
倾斜力矩性质指静力或动力，或者说有无角速度、角加速度。
第二节 稳性指标的计算（一） 船舶初稳性的基本标志 1．稳心M 与稳心距基线高度KM船舶小倾角横倾前、后其浮力作用线交点称为横稳心，简称稳心。
稳心M 距基线的垂向坐标称为稳心距基线高度。
2．初稳性的衡准指标稳心M 至重心G 的垂距称为初稳性高度GM 。
初稳性高度GM 是衡准船舶是否具有初稳性的指标。
初稳性高度大于零，即船舶重心在稳心之下，船舶就有初稳性。
3．初稳性中的假设(对于任一给定的吃水或排水量)（1）小倾角横倾(微倾)；（2）在微倾过程中稳心M 和重心G 的位置固定不变；（3）在微倾过程中浮心B 的移动轨迹是一段以稳心为圆心的圆弧； （4）在微倾过程中倾斜轴过漂心。
（二）初稳性高度GM 的表达式GM=KB+BM-KG=KM-KG （三） 初稳性高度的求取1、 KM 可在静水力曲线图、静水力参数表或载重表中查取。
2、 KG 的计算式中，P i —— 组成船舶总重量（含空船重量等）的第i 项载荷，tZ i —— 载荷P i 的重心距基线高度，m3、Z i 确定（1）舱容曲线图表查取法船舶资料中通常有各个货舱和液舱的舱容曲线图或数据表，利用舱容曲线图表，可方便确定舱内散货或液货的重心高度Z i ，方法如下：i ）对于匀质散货或液货，已知货堆表面距基线高度，在图中左纵轴上对应点做水平线交舱容中心距基线高度曲线得B 点，过B 点做垂线交上横轴得C 点，对应值即为该舱货物重心距基线高度Z i 。
第03章 初稳性.
3.1 概述 3.2 浮心移动,稳心 3.3 初稳性和稳性高 3.4 静水力曲线 3.5 重量移动对浮态和稳性的影响 3.6 装卸载荷对浮态和稳性的影响 3.7 自由液面对稳性的影响 3.8 悬挂重物对稳性的影响 3.9 船舶进坞和搁浅稳性 3.10 船舶完整稳性校核 3.11 船舶倾斜试验 吐鲁番火焰山 作业
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二.浮心移动
系统质心移动原理：
考虑W=W1+W2 组成的系统，当W1从原位置移动到
新位置时，质心从g1移动到g1’，系统的质心也从G移 动到G’，且质心： 移动线：
' GG ' // g1g1 ' W1 g1g1 W
移动距离： GG '
（与重量成反比 | 移动力矩相等）
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浮心移动
3 1 1 2 2 1 3 3 1
v1 og1
1 L / 2 2
L/ 2
y ytg()dx y tg()
2 3
L/ 2 1 3 L / 2
y3dx
3/3
三.横稳心及稳心半径
船舶小角度横倾时，浮心移动的轨迹，可视为圆心在
M点，半径为 BM 的圆弧的一部分。浮力ω▽作用线通
3.1 概述
一、船舶稳性 船舶受到外力矩扰动产生倾斜后，是否会倾覆？ 外力矩消失后，船舶能否回复到原来的位置？ 二、复原力矩 当船舶倾斜后，重力与浮力产生的力矩。 Mr = ΔGZ =f (船形,吃水,重心高,横倾角)
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横倾与纵倾
三、横倾与纵倾
横倾：是指船体在左右舷方向的倾斜。由于受船宽 的限制，船舶提供的横向回复力矩小。船舶的横倾角 大，容易发生倾覆。
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船舶静力学浮性和初稳性概要
船舶静力学浮性和初稳性概要船舶船舶静力学浮性、初稳性课程总结第二章浮性2.1 浮态和静平衡方程2.1.1 浮态的描述船舶的浮态用吃水T，横倾和纵倾角。
正浮状态：=0；=0，用吃水T描述纵倾状态：=0，用T，描述横倾状态：=0，用T，描述任意状态：用T，，描述t纵倾也可用纵倾值t TF TA表示，tanL2.1.2 静平衡方程横倾时，水平方向单位向量为jcos ksin根据矢量投影规则，重力和浮力作用线之间的距离GZ为矢量GB在水平方向的投影，当船舶在外力矩作用下达到静平衡状态时，力平衡方程（任意倾斜角）为：WMH GZ lH yB yG cos zB zG sin MT lT xB xG cos zB zG sin 当外力矩为零时：GZ方向的单位矢量：jcos +ksinMH MT 0 lH lT 0 因此有：yB yG zB zG tanxB xG zB zG tan当（平衡于正浮状态的）船舶在外力矩作用下发生小角度倾斜时：I 2L/23MH GZ GMsin zB T zG sin I ydxT L/23 其中L/2I 2IL 2 x2ydx AWxFMT GZL GMLsin zB L zG sin L/22.2 重量重心计算船舶重量重心计算采用累计求和的方法进行W WkxG,yG,zGW x,y Wkkkk,zk船舶2.3 排水体积和浮心计算船舶水下部分的体积和浮心采用积分的方法计算：dxdydzVxB1yB ydxdydzV1xdxdydz VzB1zdxdydz V具体计算时分别按三个坐标依次积分。
2.3.1 按水线面计算排水体积和浮心坐标按水线面计算排水体积和浮心坐标时，首先在y和x方向积分，计算水线面面积Aw和水线面形心（称为漂心），然后在z方向积分获得排水体积和浮心。
按水线积分时，一般假定船舶处于正浮状态。
按水线面计算方法可获得船舶静水力曲线2.3.1.1 水线面参数计算水线面面积：AW(z) dxdyWPL/2 L/22ydx水线面静矩：moy z xdxdyWPL/2L/22xydx水线面漂心（COF）：xF zmoyAW2L/23ydx (用于横稳性半径计算) 水线面横倾惯性矩：IT z 3 L/2 水线面纵倾惯性矩：IL z 22.3.1.2 排水体积和浮心坐标计算L/2L/22(用于纵稳性半径计算) x2ydx AWxF排水体积：T Aw z dzT1T浮心纵坐标(LCB)：xB T xFAWdz01T1 T 1T浮心垂向坐标(VCB)：zB T zAWdz zd T dz0 0 0浮心垂向坐标(TCB)：yB T 0 (对称性)船舶2.3.1.3排水体积和浮心坐标的导数dAW 排水体积导数：dz 浮心纵坐标(LCB)：dxBAWxF xBdz dzBAWz zBdz浮心垂向坐标(VCB)：2.3.2 按横剖面计算排水体积和浮心坐标按横剖面计算排水体积和浮心坐标时，首先在y和z方向积分计算水线以下横剖面面积As和形心ys,zs。
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§3-8 悬挂重量对初稳心的影响
• 经分析，可以 看作船的重心 不变，但增加 了一个横倾力 矩，其数值为：
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• 此时，船的实际复原力矩和初稳性高分别为：
• 同样的方法，可得纵稳心高为：
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§3-9 船舶进坞及搁浅时的稳性
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• 2、稳性
• 船的受力如图所示。 对于绕K点的复原力 矩为：
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• 二、搁浅时船舶承受的反作用力和稳性 • 1、搁浅时船舶承受的反作用力
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• 2、搁浅后船舶初稳性高度的损失 • （1）搁浅点在船底部中点K点
• 参照浮心移动距离的公式，可得：
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• 自由液面产生的横倾力矩可写成：
• 在这种情况下，船的实际复原力矩和实际初 稳性高分别为：
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• 二、对纵稳心高的影响
• 三、多个自由液面的影响 • 横倾：
• 纵倾：
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• 四、结论
• 自由液面的存在降低了船舶的初稳性。 如果自由液面的面积很大，可能是船舶 失掉初稳性。因而，必须考虑自由液面 不利影响。
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• 1、船舶的重量和重心位置
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• 2、船舶的初稳心高、首尾吃水
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§3-7 自由液面对初稳心的影响
• 可以自由 流动的液 面称为自 由液面。
• 一、对初稳 心高的影响
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• 经分析，可以看作船的重心不变，但增加了 一个横倾力矩，其数值为：
2007年09月16日
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§3-6 装卸载荷对船舶浮态和 初稳心的影响
• 一、装卸小载荷对船舶浮态和初稳心的影响
• 分两个步骤解决：
• 1、首先假定装卸载荷的位置在水线面漂心的 垂线上。这样，使船既不产生横倾，也不产生 纵倾，，只改变船的平均吃水和初稳性高度。
• 2、然后将载荷移到指定位置，以确定船舶的 横倾和纵倾。
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2、在任意位置装卸载荷对船舶浮态和稳性的影响
• 处理方法：先假定装在A1点，计算相应的稳 心高等；然后，将重物自A1点移到A点，计算 相应的稳心高等；
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• 相当于第一种 情况
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• 相当于重量 沿任意方向 的移动问题
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• 3、船舶倾斜试验原理
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• 4、船舶倾斜试验方法
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• 横倾角的测量 • （1）摆锤法 • （2）U形管法
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• 每次横向移动重物的初稳性高计算公式：
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• 5、船舶倾斜试验注意事项
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1、在漂心的垂线上装卸载荷对船舶浮态和稳性 的影响
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• 在增加载荷前有： • 在增加载荷后有： • 由于p是小载荷，所以有：
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（1）初稳性高
• 设新的初稳心高为G1M1， 则复原力矩为：
• 从右图可得：
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• 新的初稳心高为：
• 1）应选风力小于2级的晴天进行试验，最好在 坞内进行。
• 2）船上的各种液体舱柜应抽空或注满，以消 除自由液面的影响。
• 3）应将系泊缆绳全部松开以不妨碍船的横斜
• 4）机器应停止运转，物体应设法固定，与试 验无关的人员应离船，在船上的试验人员不能 随意走动。
• 5）要正确修正试验误差。
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•作 业 三：
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• 中和面（极限平面）
• 装卸载荷的重心位于中和面，则对初稳性高没 有影响；若在高于中和面，则减少了初稳性高； 若在低于中和面，则增加了初稳性高；
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（2）纵稳性高
• 如果是卸除小载荷，同样可以应用上述 公式，只需将上述公式中的p改为-p，并 注意到平均吃水的增量是负值。
• （2）搁浅点在船底A点
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§3-10 船舶在各种装载情况下浮态 及初稳性的计算
• 通常包括三个部分：
• 1、各种装载情况下重量和重心位置的计算 （每种典型载况单独列一张表计算）；
• 2、各种装载情况下浮态及初稳性的计算 （每种典型载况单独列一张表计算）；
• 3、各种装载情况下浮态及稳性计算综合表， 便于全面了解船舶的浮态及稳性情况。
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• 二、装卸大载荷对船舶浮态和初稳心的影响
• 当装卸大载荷（超过排水量10%）时，上述公 式就不能应用。此时，要根据静水力曲线图中 有关资料来进行计算。
• 需要应 用的静 水力曲 线资料 有：
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• 1、船舶的重量和重心位置； • 2、船舶的排水量和浮心位置、初稳心高等；
• 减少自由液面对稳性的不利影响，最有 效的办法是在船内设置纵向舱壁。
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• 如左图所示， 在横倾时，该 自由液面对其 倾斜轴的惯性 矩为：
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• 如左图所示，在 横倾时，该两个 自由液面对其倾 斜轴的斜轴的纵舱壁把 装载液体的舱柜划分为n等 份后，则自由液面的影响将 减少到未划分前的1/n2。
• 一、进坞时船舶承受的最大反作用力和稳性
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• 1、最大反作用力
• 当船的整个船底坐落 在龙骨墩上前一瞬间， 此时对船体进行受力 分析，可得：
• 求取p的方法：根据该船的静水力曲线， 可以查得在水线W1L1时（平均吃水为Df） 的排水量，就可以求得p的值。
• 只有减少船在进坞时的重量及纵倾，才能 减少p值对船体强度的影响。
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§3-11 船舶倾斜试验
• 1、船舶倾斜试验的必要性
• 船舶建成后的实际重量和重心位置往往与设 计阶段计算所得的重量和重心位置有一定的 差异。因此，船舶在建成后都要进行倾斜试 验，以便准确地求得船舶重量及重心位置。
• 2、船舶倾斜试验的目的
• 确定船舶的重量和重心位置，试验的结果要 求精确可靠。