1231八年级上等腰三角形(第二课时)教学案例
人教版数学八年级上册12.3.1《等腰三角形》(第2课时)说课稿
人教版数学八年级上册12.3.1《等腰三角形》（第2课时）说课稿一. 教材分析等腰三角形是初中数学中的重要内容，人教版数学八年级上册12.3.1《等腰三角形》（第2课时）的教学目标是让学生掌握等腰三角形的性质，并能运用其解决实际问题。
本节课的内容是在学生已经学习了三角形的性质的基础上进行授课的，通过本节课的学习，为学生后续学习等边三角形和其他多边形打下基础。
二. 学情分析根据我对学生的了解，他们在学习三角形性质时，对三角形的边角关系有一定的掌握，但部分学生对概念的理解不够深入，对公式的记忆不够牢固。
此外，学生的空间想象能力和逻辑思维能力还有待提高。
因此，在教学过程中，我需要注重引导学生深入理解概念，运用已有的知识解决实际问题。
三. 说教学目标根据课程标准和人教版教材的要求，本节课的教学目标设定为：1.知识与技能：让学生掌握等腰三角形的性质，并能运用等腰三角形的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探究的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：等腰三角形的性质及其应用。
2.教学难点：等腰三角形性质的推导和证明。
五. 说教学方法与手段为了提高教学效果，我采用以下教学方法与手段：1.情境教学法：通过生活实例引入等腰三角形，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生观察、猜想、验证等腰三角形的性质，培养学生的思维能力。
3.小组合作学习：学生进行小组讨论，培养学生的团队合作意识。
4.多媒体教学：利用多媒体课件，直观展示等腰三角形的性质，提高学生的空间想象能力。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活实例引入等腰三角形，激发学生的学习兴趣。
2.自主探究：让学生观察等腰三角形的模型，引导学生发现等腰三角形的性质。
3.小组讨论：学生进行小组讨论，让学生交流各自的发现，培养学生的团队合作意识。
人教版八年级数学上册《等腰三角形(第2课时)》示范教学设计
等腰三角形（第2课时）教学目标1．探索等腰三角形的判定定理．2．理解等腰三角形的判定定理，并会运用其进行简单的证明．3．了解等腰三角形的尺规作图．教学重点理解和运用等腰三角形的判定定理．教学难点理解和运用等腰三角形的判定定理．教学过程知识回顾等腰三角形的性质。
性质1等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）；数学语言：在△ABC中，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C．性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（简写成“三线合一”）．数学语言：在△ABC中，∵AB＝AC，BD＝CD，∴∠BAD＝∠CAD，AD⊥BC（三线合一）．在△ABC中，∵AB＝AC，AD⊥BC，∴∠BAD＝∠CAD，BD＝CD（三线合一）．在△ABC中，∵AB＝AC，∠BAD＝∠CAD，∴AD⊥BC，BD＝CD（三线合一）．【师生活动】教师提出问题，学生作答．【设计意图】通过复习已学过的等腰三角形知识，为引出本节课的课题“等腰三角形的判定”作铺垫．新知探究一、探究学习【思考】我们知道，如果一个三角形有两条边相等，那么它们所对的角相等．反过来，如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？【师生活动】教师提问：如图，在△ABC中，∠B＝∠C，那么它们所对的边AB和AC 有什么数量关系？学生测量并回答：AB＝AC．教师追问：你能试着证明一下吗？学生根据问题，写出已知、求证．小组讨论并尝试作答．教师提示：可以参照证明等腰三角形性质的方法来解答．学生在教师的提示下，独立思考并尝试证明．一名学生板书，其他学生独立在练习本上书写解题过程．学生交流，教师反馈．已知：在△ABC中，∠B＝∠C．求证：AB＝AC．证明：如图，作△ABC 顶角∠BAC 的平分线AD ，则∠1＝∠2，在△BAD 和△CAD 中，12B C AD AD ==⎧⎪⎨⎪=⎩∠∠，∠∠，，∴△BAD ≌△CAD （AAS ）． ∴AB ＝AC ．教师追问：你还能用其他方法证明吗？学生思考，并回答，可以作底边的高线或中线来证明． 证明：如图，作△ABC 底边BC 的高线AD ．在△BAD 和△CAD 中，B C BDA CDA AD AD ⎧⎪⎨⎪⎩===∠∠，∠∠，，∴△BAD ≌△CAD （AAS ）． ∴AB ＝AC ．或者证明：如图，作△ABC 底边BC 的中线AD ，则BD ＝CD ． 作DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别为E ，F ．在△DBE 与△DCF 中，DEB DFC B C BD CD ⎧⎪⎨⎪=⎩==∠∠，∠∠，，∴△DBE ≌△DCF （AAS ）． ∴DE ＝DF ．又DE ⊥AB ，DF ⊥AC ， ∴∠1＝∠2．在△BAD 和△CAD 中，12B C AD AD ==⎧⎪⎨⎪=⎩∠∠，∠∠，，∴△BAD ≌△CAD （AAS ）． ∴AB ＝AC ．【新知】等腰三角形的判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）． 数学语言：在△ABC 中，∵∠B ＝∠C ， ∴AB ＝AC ．【设计意图】让学生在运用不同方法证明等腰三角形判定方法的过程中提高思维的深刻性和广阔性．二、典例精讲【例1】求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形．【师生活动】教师提示：先根据问题，画图并写出已知、求证．已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1＝∠2，AD∥BC（如图）．求证：AB＝AC．教师分析：要证明AB＝AC，可先证明∠B＝∠C．因为∠1＝∠2，所以可以设法找出∠B，∠C与∠1，∠2的关系．学生在教师的提示下，独立思考并尝试证明．证明：∵AD∥BC，∴∠1＝∠B（两直线平行，同位角相等），∠2＝∠C（两直线平行，内错角相等）．又∵∠1＝∠2，∴∠B＝∠C．∴AB＝AC（等角对等边）．【例2】已知等腰三角形底边长为a，底边上的高的长为h，求作这个等腰三角形．【师生活动】教师分析，学生小组讨论并尝试作图，教师及时反馈并总结．【答案】作法：（1）作线段AB＝a．（2）作线段AB的垂直平分线MN，交AB于点D．（3）在MN上取一点C，使DC＝h．（4）连接AC，BC，则△ABC就是所求作的等腰三角形．【设计意图】通过例1的讲解学习，让学生理解等腰三角形的判定定理，并会运用其进行简单的证明．通过例2的讲解学习，让学生了解等腰三角形的尺规作图，进一步巩固所学知识．课堂小结板书设计一、等腰三角形的判定二、等腰三角形判定的证明及应用课后任务完成教材第79页练习1～4题．。
八年级数学教案-1231等腰三角形2
DCBA21F E DCAB 年级 八年级 课题**等腰三角形（2）课型 新授教 学 媒 体 多 媒 体教 学 目 标知识技 能 1. 掌握并会运用“等角对等边”判定等腰三角形. 2. 归纳证明两条线段相等的常用方法.过程方 法 通过推理证明等腰三角形的判定定理，发展学生的推理能力，培养学生分析、归纳问题的能力。
体会解决等腰三角形问题的常用辅助线.情感态 度引导学生观察、发现等腰三角形的判定方法，让学生从观察中获得成功，在这个过程中体验学习的兴趣. 教学重点 等腰三角形的判定定理. 教学难点等腰三角形的判定定理的证明.教 学 过 程 设 计教 学 程 序 及 教 学 内 容师生行为 设计意图 一、情境引入上一节课我们学习了等腰三角形的性质，这节课我们共同研究等腰三角形的判定方法。
二、探究新知 探究：如图：在ABC ∆中，∠B =∠C ，你能证明AB =AC 吗？ 1. 作高 AD 可以吗？ 2. 作角平分线AD 呢？ 3. 作中线AD 呢？ 归纳：等腰三角形的判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。
即“等角对等边”.【例题】如图，在ABC ∆中，点E 在AB 上，点D 在BC 上，BD=BE ,∠BAD =∠BCE , AD 与CE 相交于点F ,试判断△AFC 的形状，并说明理由。
【分析】证明△AFC 是等腰三角形，需证AF=CF ，思路1：证明△AE F ≌△CDF ，思路2：证明∠1=∠2【证法1】在△ABD 与△CBE 中，∴△AB D ≌ △CBE ∴AB=CB ∴∠BAC=∠BCA 又∵∠BAD =∠BCE老师引出本节课的课题，并板书课题。
学生观察、思考、证明、归纳等腰三角形的判定定理。
教师引导学生作出辅助线，并板书等腰三角形的判定定理。
教师引导学生知道证明两条的最常用方法：（1）两条线段在两个三角形中证明两个三角形全等。
（2）两条线段在一个三角形中运用等腰三角形的“等角对等边”。
八年级数学上册《12.3.1等腰三角形(二)》教案 新人教版
《12.3.1等腰三角形（二）》教案教学目标1、理解并掌握等腰三角形的判定定理并会应用2、能利用其性质与判定证明线段或角的相等关系3、培养学生转化思想和解决实际问题的能力.教学重点等腰三角形的判定定理的运用教学难点正确区分等腰三角形的判定与性质.能够利用等腰三角形的判定定理证明线段的相等关系.教学过程：一、复习等腰三角形的定义、性质二、新课讲解I.提出问题，创设情境思考：位于海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险的报警，当时测得∠A=∠B。
若这两艘救生船以同样的速度出发，能否同时达到出事地点？学生活动设计：学生首先独立思考，然后可以分组讨论，观察问题中的条件，发现问题的本质是在条件∠A＝∠B下，线段AO和BO是否相等，证明两条线段相等，可以考虑这两条线段所在的三角形全等，而图中没有别的三角形，因此需要构造全等的三角形．学生活动设计：教师启发学生发现问题本质，让学生探索“AO=BO”成立的原因，引导学生构造全等三角形：过O作OC⊥AB于点C，利用AAS可以证明△OAC和△OBC全等，进而得到AO=BO．〔解答〕过点O作OC⊥AB于点C，由∠A＝∠B、∠ACO=∠BCO、OC=OC易证△AOC≌△BOC，进而得到AO=BO．最后归纳出等腰三角形的判定方法．COB A_O_B_A如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边” ） 已知：如图，在△ABC 中，∠B=∠C. 求证：AB=AC. 证明：作∠BAC 的平分线AD ，则∠1=∠2 在△BAD 和△CAD 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠）AD （AD ）2（1）C(B 公共边已作已知 ∴ △BAD ≌ △CAD (AAS)∴ AB= AC (全等三角形的对应边相等)通过论证，这个命题是真命题，即“等腰三角形的判定定理”强调此定理是在一个三角形中把角的相等关系转化成边的相等关系的重要依据，类似于性质定理可简称“等角对等边”． 探究：等腰三角形的判定定理 与性质定理有何不同？ 结论：等腰三角形的性质定理和判定定理互为逆命题 性质是:等边⇒ 等角 符号语言：∵ AB = AC (已知) ∴ ∠B =∠C (等边对等角) 判定是:等角⇒等边 符号语言：∵∠B =∠C (已知) ∴ AB = AC (等角对等边) 三、应用提高、拓展创新例： 如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，求证这个三角形是等腰三角形． 分析：引导学生根据题意作出图形，写出已知、求证，并分析证明． 已知：如图，∠CAE 是△ABC 的外角，∠1=∠2， AD ∥BC 求证：AB=AC ． 证明： ∵AD ∥BC(已知) ∴∠1=∠B ∠2=∠C ∴∠B=∠C∴AB = AC (等角对等边)_ C_ D_ BCB12A CDEB例2、如图，标杆AB 高为5m ，为了将它固定，需要由它的中点C 向地面上与点B 距离相等的D 、E 两点拉两条绳子，使得点D 、B 、E 在一条直线上，量得DE=4m ，绳子CD 和CE 要多长？分析：显然绳长CD 和CE 是相等的。
人教版八年级数学上册13.3.1《等腰三角形》优秀教学案例
3.引导学生发现等边三角形是一种特殊的等腰三角形，从而引出本节课的主题——等腰三角形。
（二）讲授新知
1.引导学生通过自主学习，探究等腰三角形的定义，了解等腰三角形的特点。
2.讲解等腰三角形的基本性质，如底角相等、顶角平分线、底边中线、高线等。
人教版八年级数学上册13.3.1《等腰三角形》优秀教学案例
一、案例背景
本节内容为“人教版八年级数学上册13.3.1《等腰三角形》”，是在学生已经掌握了三角形的基本概念、分类以及性质的基础上进行教学的。学生在学习本节内容前，已经学习了等边三角形，对三角形的性质有了初步的了解，同时也具备了一定的观察、操作、推理的能力。然而，等腰三角形与等边三角形虽然有相似之处，但也有其独特之处，需要学生通过探究、实践来掌握。
3.通过具体案例，演示等腰三角形性质在实际问题中的应用，帮助学生建立知识与实际的ห้องสมุดไป่ตู้系。
（三）学生小组讨论
1.组织学生进行小组讨论，让学生分享各自对等腰三角形性质的理解，互相交流观点。
2.引导学生运用几何画板等工具，共同探究等腰三角形的性质，提高学生的实践能力。
3.鼓励小组成员互相评价、互相学习，培养学生的团队协作精神。
（四）总结归纳
1.教师引导学生对自己在探究过程中的发现进行总结，概括等腰三角形的性质。
2.组织学生进行课堂小结，让学生回顾本节课所学内容，巩固知识。
3.教师对学生的学习过程和成果进行评价，关注学生的成长和发展，激发学生的学习动力。
（五）作业小结
1.设计具有梯度的课后作业，让学生在实践中运用所学知识，提高学生的应用能力。
二、教学目标
人教版八年级上册13.3.1(2)等腰三角形 教案设计
教师引导学生用多种方法证明
教师出示例题，引导学生自主探究，合作交流，探寻解题思路:
分析： 要证明AB =AC，应如何选择证明方法？
（1）AB、AC在同一个三角形中，应选择“等角对等边”；
（2）建立三角形的外角和与之不相邻的内角关系；
（3）利用平行转移已知角；最终使得相等的角转化到同一个三角形中.
角所对的边也相等(简写成“等角对等边”)
几何语言：
在△ABC中
∵∠B=∠C
∴AB=AC（等角对等边）
例1求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.
已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1 =∠2，AD∥BC．
求证：AB =AC.∠2 =∠C
所以是等腰三角形
作
业
设
计
必做题
教材第79页练习第1,2,3,4题.
选做题
教材第81页习题13.3第5,6题.
学生认定作业，刻下独立完成
A.40海里B.60海里
C.70海里D.80海里
3.如图所示,已知AB∥CD,BE平分∠ABC,
∠CDE=150°,则∠C等于()
A.150°B.30°C.120°D.60°
4.如图所示,已知点D是△ABC的BC边上的中点,DE⊥AC于E,DF⊥AB于F,且DE=DF.求证△ABC是等腰三角形.
教师出示问题，学生先自主、在讨论交流，最后展示答案，
求证：AB=AC
证明：作∠BAC的平分线AD，交BC于点D,
∴∠1=∠2
在△BAD和△CAD中，
∠B=∠C，
∠1=∠2，
AD=AD
∴△BAD≌△CAD（AAS）
人教版八年级上册 13.3.1等腰三角形(第二课时)_教案
等腰三角形〔2〕一．教学目的：1．使学生掌握等腰三角形的断定定理及其推论；2．掌握等腰三角形断定定理的运用；3．通过例题的学习，进步学生的逻辑思维才能及分析问题解决问题的才能；4．通过自主学习的开展体验获取数学知识的感受；二．教学重点：等腰三角形的断定定理三．教学难点：性质与断定的区别教学过程设计知识回忆1．等腰三角形的性质是什么？师生活动：结合幻灯片从角和边两个角度回忆等腰三角形的性质。
2.等腰三角形常见辅助线师生活动：老师结合图形提问，学生回忆并答复：作底边的中线，或作底边的高，或作顶角的平分线。
3.怎样的三角形是等腰三角形？还有其它方法可以判断一个三角形是否是等腰三角形吗？师生活动：老师提问后，学生答复：有两边相等的三角形是等腰三角形.之后老师进一步提出问题：还有其它方法可以判断一个三角形是否是等腰三角形吗？进而引发学生考虑，从而引入新课?等腰三角形的断定?设计意图：让学生通过回忆、考虑，复习等腰三角形的性质并通过一个追问引入本节课的新内容．新课讲授问题1 你目前拥有的可以断定一个三角形是等腰三角形的方法是什么？师生活动：老师提出问题，学生考虑可以利用所学过的哪些知识点来解决问题，老师引导写出定义法的几何语言。
归纳：等腰三角形的断定方法:1.〔定义法〕有两边相等的三角形叫等腰三角形.用符号语言表示为：在△ABC中，∵AC=AB∴△ABC为等腰三角形设计意图：先复习旧知，并以此为根本和根底，学习新知。
问题2 如图,位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处的遇险报警，当时测得∠A=∠B。
假如这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点〔不考虑风浪因素〕？师生活动：老师与学生一起结合图形理解题意，并尝试让学生把实际问题转化为数学几何问题。
问题3 假如一个三角形有两条边相等，那么它们所对的角相等。
反过来，假如一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？同学们先猜测，再试着证明一下．追问：你是否可以先将猜测转化为几何命题，再进展证明？求证：假如一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.：△ABC中，∠B= C 求证：AB=AC分析：1.如何证明两条边相等？2.如何构造两个全等的三角形？师生活动：老师提出问题后，先让学生根据理解将问题转化为几何命题，再写出证明过程。
人教版八年级上册13.3等腰三角形的综合运用(第二课时)优秀教学案例
（一）导入新课
1.利用多媒体展示等腰三角形的实际应用场景，如建筑物的设计、几何模型的制作等，让学生直观地感受到等腰三角形在现实生活中的重要性。
2.设计具有挑战性和趣味性的问题，激发学生的求知欲，引导学生主动探究等腰三角形的性质和判定。
3.通过创设情境，让学生置身于真实的学习环境中，提高他们的学习兴趣和参与度。
作为一名特级教师，我深知教学案例的重要性。在本节课的教学中，我注重关注每一个学生的个体差异，充分ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ动他们的学习积极性，使他们在课堂上充分发挥自己的潜能。同时，我注重课堂氛围的营造，让学生在轻松、愉快的环境中掌握知识，提高能力。这些亮点正是我在教学中的经验总结，也是我作为一名特级教师的骄傲。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.深刻理解等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的判定方法，并能够在实际问题中灵活运用。
2.培养学生的空间想象能力，使其能够通过绘制和观察图形，理解和解决问题。
3.提高学生的逻辑思维能力，使其能够在面对复杂问题时，运用数学知识进行分析和推理。
（二）过程与方法
1.通过小组合作探究，培养学生的团队合作精神，使其在探究过程中相互学习、共同进步。
2.问题导向的教学策略：本节课以问题为导向，设计了一系列递进式的问题，引导学生从简单到复杂、从现象到本质地进行思考。这种教学策略不仅能够培养学生的批判性思维和独立思考能力，还能够使学生在解决问题的过程中自然而然地掌握相关知识，提高解决问题的能力。
3.小组合作的学习方式：本节课采用了小组合作的学习方式，让学生在小组合作中互相讨论、共同探究。这种学习方式不仅能够培养学生的团队合作精神，还能够让他们在实际问题中灵活运用所学知识，提高他们的数学应用能力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
3 新人教版八年级上册《等腰三角形(2)》教学案例
【教学内容】
新人教版入年级上册第51页至53页
【学习目标】
1、知识与技能
理解并识记等腰三角形的判定方法及应用。
2、过程与方法
通过分析具体问题，培养学生观察问题的能力和逻辑推理的能力；
• 3、情感态度与价值观
通过对等腰三角形的判定方法的探索，体会探索学习的乐趣，进一步培养学生克服困难的精神和学习兴趣，让学生树立学好数学的自信心
4、重难点、关键
重点：等腰三角形的判定定理
难点，探索等腰三角形判定定理
关键：利用观察和逻辑推理思想，注重知识的形成发展过程，使学生在学习过程中展开思维，突出重点，突破难点。
【学习过程】
一、复习引入 证明：等腰三角形的两个底角相等
已知： Δ ABC 中，AB=AC.
求证： ∠B= ∠C.
证明1：作顶角的平分线AD.
在△BAD 和△CAD 中，
∴ △BAD ≌ △CAD (SAS).
∴∠ B= ∠C (全等三角形的对应角相等).
证明2：作底边上的高线AD.
在Rt △BAD 和△RtCAD 中，
∴ Rt △BAD ≌ Rt △CAD (HL).
∴ ∠ B= ∠C (全等三角形的对应角相等).
证明3：作底边上的中线AD.
在△BAD 和△CAD 中，
AB=AC ( 已知 ), ∠ 1= ∠ 2 ( 辅助线作法 )， AD=AD (公共边
) , AB=AC ( 已知 ), AD=AD (公共边) ,
AB=AC ( 已知 ), BD=CD ( 辅助线作法 )，
AD=AD (公共边) ,
3
∴ △BAD ≌ △CAD (SSS).
∴ ∠ B= ∠C (全等三角形的对应角相等).
备注：上述三种方法教师引导、复习、共同完成。
引出：条件与题设交换位置后命题会成
立吗？
二、探导新知：
已知： Δ ABC 中，∠B= ∠C.
求证：. AB=AC 证明1：作顶角的平分线AD.
在△BAD 和△CAD 中，
∴ △BAD ≌ △CAD (AAS). ∴. AB=AC (全等三角形的对应边相等).
证明2：作底边上的高线AD.
在Rt △BAD 和△RtCAD 中，
∴ Rt △BAD ≌ Rt △CAD (AAS).
∴AB=AC(全等三角形的对应边相等).
归纳：用文字语言表述此命题：等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，
那么这两个角所对的
也相等（简写成 ）
三、运用新知
1、如图，位于在海上A 、B 两处的两艘救生船接到O 处遇险船只的报警，当时测得 ∠A=∠B ．如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，•能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？
∠B= ∠C ( 已知 ), ∠ 1= ∠ 2 ( 辅助线作法 )
，
AD=AD (公共边) ∠B= ∠C (
已知 ), A B
3 四、例题教学
求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形． 已知：如图， ∠DAC 是△ABC 的一个外角，AE 平分∠DAC ，且AE ∥ＢＣ
求证：△ABC 是等腰三角形
分析：要证明AB=AC ，可先证明∠B = ∠C 。
因为∠ DAE = ∠ EAC ，所以可以先设法
找出∠B 、∠C 与∠ DAE 、∠ EAC 的关系
证明： ∵ AE 平分∠DAC
∴ ∠ DAE = ∠ EAC
∵ ＡＥ∥ＢＣ ∴ ∠DAE ＝∠B
∠EAC= ∠C
∴ ∠B = ∠C
∴ AB = AC
∴ △ABC 是等腰三角形
五、变式训练，巩固新知
1、已知：如图；ＯＣ平分∠AOB ，ED ∥OD ，
求证：EO=ED
２、已知：如图；ＯＣ平分∠AOB ，EO=ED ，
求证：ED ∥OD
３、已知：如图； ED ∥OD ，EO=ED ，
求证：ＯＣ平分∠AOB
六、课时小结
本节课我们主要探究了等腰三角形判定定理，•并对判定定理的简单应用作了一定的了解．在利用定理的过程中体会定理的重要性．在直观的探索和抽象的证明中发现和养成一定的逻辑推理能力．
七、课后作业
1、如图，AC 和BD 相交于点O ，且AB ∥DC ，OA=OB ，求证：OC=OD
、
2、如图，AD ∥BC ，BD 平分∠ABC ． 求证：AB=AD ．
D C
A B
D C A
B 0 A B
C
D E
3、如图，∠A＝∠B，CE∥DA，CE交AB于E，求证△CEB是等腰三角形
【教学后记】：
学生学习数学的过程是一个基于学生经验的主动建构的过程。
新课程理念下的教学过程是生生、师生交往，积极互动的过程。
使学生通过互动得到其相应的发展是我们进行教学的根本宗旨，同时，让学生之间互相合作，彼此获得双赢，我们所采取的一切方法都是为这个宗旨服务的。
作为教师怎样才能在“动” 的课堂里时刻把握方向引领学生，到达发展学生的彼岸，是我们必须思考的问题。
“关注生活，认识经验”是新课标所提倡的，在本堂课设计中，我力图体现这一宗旨。
3。