投影法和视图
机械制图的视图和投影法
机械制图的视图和投影法ISO国际标准规定，第一角和第三角投影同等有效。
各国根据国情均有所侧重，其中俄罗斯、乌克兰、德国、罗马尼亚、捷克、斯洛伐克以及东欧等国均主要用第一角投影；而美国、日本、法国、英国、加拿大、瑞士、澳大利业、荷兰和墨西哥等国均主要用第三角投影。
我国采用第一角投影法（解放前使用第三角投影法）。
第一角投影法和第三角投影法三个互相垂直的平面将空间分为八个分角，分别称为第Ⅰ角、第Ⅱ角、第Ⅲ角……，如下图所示。
1、将物体放在第一分角内投影称为第一角投影，又称E法——欧洲的方法。
机件置于第Ⅰ角内，处于观察者与投影面之间，即保持人→物→面的位置关系。
常用视图按照主视图——左视图（右）——俯视图（下）关系配置。
2、将物体放在第三分角内投影称为第三角投影，又称为A法——美国的方法。
机件置于第Ⅲ角内，投影面处于观察者与机件之间，即保持人→面→物的位置关系。
这种画法是把投影面假想成透明的来处理的。
顶视图是从机件的上方往下看所得的视图，把所得的视图就画在机件上方的投影面（水平面）上。
前视图是从机件的前方往后看所得的视图，把所得的视图就画在机件前方的投影面（正平面）上。
其余类推，见下图所示。
常用视图按照前（主）视图——左视图（左）或者右视图（右）——俯视图（下）或者仰视图（上）配置。
投影法识别符号在标题栏附近画出所采用画法的识别符号。
第一角画法的识别符号为下图（a）所示，第三角画法的识别符号为下图（b）所示。
我国国家标准规定，由于我国采用第一角画法，因此，当采用第一角画法时无须标出画法的识别符号。
当采用第三角画法时，必须在图样的标题栏附近画出第三角画法的识别符号（如下图（b）所示）。
（a）（b）。
《投影》投影与视图
投影的应用场景
建筑学
建筑师使用投影来设计和可视化建筑 模型，以更好地理解建筑物的形状、 大小和空间关系。
机械制造
机械设计师使用投影来设计和可视化 机械零件，以确保它们的尺寸和形状 符合要求。
计算机图形学
计算机图形学中广泛使用投影来渲染 三维场景，生成二维图像。
电影和游戏制作
电影和游戏制作中广泛使用投影来制 作特效和场景，以实现逼真的视觉效 果。
斜投影法
将物体放在投影中心的一侧，物体和投影面之间存在一定 的角度，物体在投影面上形成的是斜投影。
三视图法
从物体的三个不同方向进行正投影，将三个投影面展开在 一个平面上，形成物体的三视图。
轴测投影法
将物体沿某一方向拉伸或压缩，使其变成一个具有长、宽 、高比例的平行四边形，然后将该平行四边形展开在一个 平面上，形成物体的轴测投影。
正投影能够真实地反映物体的形状和大小，这是它的一大优点。
简单易学
正投影的作图方法相对简单，初学者容易掌握。
应用广泛
由于正投影能够真实地反映物体的形状和大小，因此在工程、建筑 、机械等领域得到广泛应用。
正投影的作图方法
确定投影方向
首先确定投影线的方向，通常选择垂直于投 影面。
将物体放置在投影平面上
将物体放置在投影平面上，并保持物体与投 影面的相对位置不变。
透视投影的特点是近大远小、 近实远虚。
透视投影的性质
透视投影的物体离投影中心越远，投 影越小，越近投影越大。
透视投影的物体上的垂直线在投影中 心处互相平行。
透视投影的物体上的平行线在投影中 心处相交于一点。
透视投影的物体上的斜线在影的作图方法
根据已知物体的轮廓 和透视中心的位置， 绘制出物体的透视投 影。
初三数学：投影与视图知识点归纳
初三数学：投影与视图知识点归纳一、知识要点1、投影(1)投影:用光线照射物体，在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影(projection)，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。
(2)平行投影:有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线。
由平行光线形成的投影是平行投影(parallel projection).(3)中心投影:由同一点(点光源发出的光线)形成的投影叫做中心投影(center projection)。
(4)正投影:投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。
注:物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关。
2、三视图(1)三视图:是指观测者从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的图形。
将人的视线规定为平行投影线，然后正对着物体看过去，将所见物体的轮廓用正投影法绘制出来该图形称为视图。
一个物体有六个视图:从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图--能反映物体的前面形状，从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图--能反映物体的上面形状，从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图--能反映物体的左面形三视图就是主视图、俯视图、左视图的总称。
(2)特点:一个视图只能反映物体的一个方位的形状，不能完整反映物体的结构形状。
三视图是从三个不同方向对同一个物体进行投射的结果，另外还有如剖面图、半剖面图等做为辅助，基本能完整的表达物体的结构。
一个视图只能反映物体的一个方位的形状，不能完整反映物体的结构形状。
三视图是从加速度学习网我的学习也要加速三个不同方向对同一个物体进行投射的结果，另外还有如剖面图、半剖面图等做为辅助，基本能完整的表达物体的结构。
二、经验之谈:多读两遍吧!有兴趣的同学可以多画图观察。
投影与视图知识点总结
投影与视图知识点总结投影与视图主要涉及到平行投影、透视投影、三维图形的多视图投影，各种视图对应的关系等。
在本文中，我们将对这些概念进行详细的讨论，并深入探讨它们在工程学和设计领域中的应用。
一、平行投影平行投影是投影中最基本的一种类型。
它是通过平行光线将三维对象投影到二维平面上的过程。
在平行投影中，光线是平行的，因此投影到平面上的图形保持了原始对象的大小和形状。
在工程图纸中，平行投影通常用于绘制多视图投影和透视投影。
在建筑设计中，平行投影也经常用于绘制建筑平面图和立面图等。
平行投影对于工程设计师和建筑师来说是非常重要的，因为它能够准确地表达三维对象的形状和尺寸，在设计和制造过程中起到至关重要的作用。
二、透视投影透视投影是一种通过透视原理将三维对象投影到二维平面上的过程。
在透视投影中，光线不再是平行的，而是会汇聚到一个点上，因此投影到平面上的图形会呈现出远近关系和透视效果。
透视投影常常用于绘制逼真的图像，如绘画、摄影和电影等。
在工程设计中，透视投影往往用于展示设计概念和效果图，以便更好地向客户展示设计方案和效果。
在建筑设计中，透视投影也经常用于绘制逼真的建筑效果图和室内设计图。
透视投影对于产品设计师、室内设计师和广告设计师来说是非常重要的，因为它能够更好地展示设计概念和效果，让客户更好地理解和接受设计方案。
三、多视图投影多视图投影是一种通过多个视图来描述三维对象的投影方法。
在多视图投影中，三维对象通常被投影到正面视图、顶视图和侧视图等不同的平面上，从而得到多个视图来描述对象的形状和尺寸。
多视图投影是工程图纸中常用的一种投影方法，它能够全面准确地表达对象的各个方面，从而为设计和制造提供必要的信息。
在多视图投影中，正面视图、底视图和侧视图等不同的视图之间有一定的关系，设计师需要根据这些关系来确定各个视图的尺寸和位置。
多视图投影对于工程师和设计师来说是非常重要的，因为它能够为设计和制造提供必要的信息，帮助他们更好地理解并表达对象的形状和尺寸。
2-1 投影与视图-投影法简述
直观性差 度量性好 作图简便
√
§2-1 投影法简述
二、正投影的基本性质
1、实形性
2、积聚性
3、类似性
§2-1 投影法简述
本节结束
四、工程上常用的几种投影图
按照用途和形体的结构特点，工程上常用以下 几种投影图： 1.透视图 2.轴测图 3.多面正投影图 4.标高投影
§2-1 投影法简述
四、工程上常用的几种投影图
按中心投影法原 理绘制的透视图
按平行投影法原 理绘制的轴测图
§2-1 投影法简述
四、工程上常用的几种投影图
按正投影法原理 绘制的多面正投 影图。
§2-1 投影法简述
四、工程上常用的几种投影图
按正投影法原理绘 制的标高投影
§2-1 投影法简述
§2-1 投影法简述
一、投影法 二、正投影的基本性质
一、投影法
投影面 投射线
投射中心 投影 物体
图 投影的构成要素
投影法：投射线通过物体，向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法。 所得到的图形称作投影（图）
术语：投射线、投射中心、投影面、投影
构成投影的三要素：1）投射线 2）物体 3）投影面 §2-1 投影法简述
投影法的分类
工程上常用的投影法有两类：
中心投影法(投射线汇交于一点)
平行投影法(投射线平行)
§2-1 投影法简述
投影法的分类
平行投影法又分为两类：
斜投
§2-1 投影法简述
几种投影法的比较
中心投影法 投影法 平行投影法 正投影 斜投影
直观性好 度量性差 作图复杂 直观性稍差 度量性好 作图较繁
投影法及三视图对应关系
斜角投 影法
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2.平行投影法---斜投影
投影特性
投影大小与物体和投影 面之间的距离无关。
画斜轴测图。
斜角投影 法
当前您正浏览第七页，共十八页。
2.平行投影法---正投影
投影特性
投影大小与物体和投影 面之间的距离无关。
度量性较好
工程图样多数采用正
投影法绘制。
直角（正）投影法
点A的三维空间位置
三维立体
二维平面点
a(x,y)
XY
平面图形
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二维
第二节 三视图的形成及其对应关系
一、三视图的形成过程
1.三投影面体系的建立
设立三个互相垂直的投影平面，构成三面投影体系。
正立投影面—V面 水平投影面—H面 侧立投影面—W面
Z
V
高
度
方
向
投影面交线—投影轴
X
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Ⅰ Ⅱ
轴测图
完成后的视图
擦去作图辅助线后得到三视图
高
长
宽
强调：
作业中要求保留作 图辅助线
宽
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轴测图
三、三视图的绘图方法
Z
X
YW
YH
当前您正浏览第十八页，共十八页。
3 2
1
宽
总体三等
局部三等
主视俯视长相等且对正 主视左视高相等且平齐 俯视左视宽相等且对应
长对正
高平齐 宽相等
三等关系
当前您正浏览第十四页，共十八页。
Ⅰ
轴测图
二、三视图间的对应关系
2. 三视图的方位关系
投影与视图知识点总结
投影与视图知识点总结在我们的日常生活和学习中，投影与视图是一个重要的数学概念，它不仅在数学领域有着广泛的应用，在工程、建筑、设计等实际领域也发挥着关键作用。
接下来，让我们一起深入了解投影与视图的相关知识点。
一、投影投影是光线（投射线）通过物体，向选定的面（投影面）投射，并在该面上得到图形的方法。
1、中心投影由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影。
比如，夜晚路灯下的人影就是中心投影的例子。
其特点是：等长的物体平行于地面放置时，在灯光下，离点光源越近的物体的影子越短，离点光源越远的物体的影子越长。
2、平行投影由平行光线（太阳光线）形成的投影称为平行投影。
平行投影又分为正投影和斜投影。
正投影是指投射线垂直于投影面的平行投影。
在平行投影中，同一时刻，不同物体的物高和影长成比例。
二、视图视图是将物体按正投影向投影面投射所得到的图形。
1、三视图三视图包括主视图、俯视图和左视图。
主视图：从物体的前面向后面投射所得的视图。
俯视图：从物体的上面向下面投射所得的视图。
左视图：从物体的左面向右面投射所得的视图。
三视图的位置关系：主视图在上方，俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图的正右方。
三视图的大小关系：长对正、高平齐、宽相等。
即主视图与俯视图的长相等，主视图与左视图的高相等，俯视图与左视图的宽相等。
2、常见几何体的三视图（1）正方体：三视图都是正方形。
（2）长方体：主视图、左视图是长方形，俯视图是长方形。
（3）圆柱：主视图、左视图是长方形，俯视图是圆。
（4）圆锥：主视图、左视图是三角形，俯视图是圆及圆心。
（5）球：三视图都是圆。
三、根据视图还原几何体根据三视图还原几何体时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左面的形状，然后综合起来考虑整体形状。
四、投影与视图的应用1、在建筑设计中，设计师需要通过绘制三视图来准确表达建筑物的形状和尺寸，以便施工人员能够按照设计进行施工。
2、在机械制造中，工程师需要根据零件的三视图来制造零件，确保零件的精度和质量。
2-1 投影法与三视图
2-1 投影法与三视图物体在光线照射下，在地面或墙壁上产生影子。
人们对这种自然现象加以抽象研究，总结其中规律，创造了投影法。
所谓投影法，就是投射线通过物体，向选定的平面（投影面）投影，并在该平面上得到图形（投影图）的方法。
投影法分为两大类：中心投影法和平行投影法。
一、中心投影法投射线交于一点（投射中心）的投影法称为中心投影法。
如图2-1所示：采用中心投影法绘制的图样，立体感较强，在建筑效果图中经常使用。
但是，在用中心投影法绘制的图样中，若改变物体和投射中心的距离，则物体投影图的大小会发生改变，即中心投影不能反映物体的真实形状和大小，因此在机械图样中常常采用另一种投影法。
图2-1 中心投影法二、平行投影法投射线相互平行的投影法称为平行投影法。
按投射线与投影面倾斜或垂直，平行投影法又分为斜投影法和正投影法两种。
图2-2 斜投影法图2-3 正投影法1、斜投影法：投射线与投影面倾斜的平行投影法。
由此得到的图形称为斜投影图（简称斜投影）。
如图2-2所示。
2、正投影法：投射线与投影面垂直的平行投影法。
由此得到的图形称为正投影图（简称正投影）。
如图2-3所示。
正投影图度量性好，作图简单，机械图样常常采用正投影法绘制。
三、正投影的基本特性(单投影面)1、真实性：当物体上的平面（或直线）与投影面平行时，其投影反映实形（或实长）。
如图2-4(a)。
2、积聚性：当物体上的平面（或直线）与投影面垂直时，其投影积聚成直线（或点）。
如图2-4(b)。
3、类似性（亦称收缩性）：当物体上的平面（或直线）与投影面倾斜时，其投影收缩成原来形状的类似形。
如图2-4(c)。
图2-4 正投影的特性四、三视图的形成及投影规律1、三投影面体系一般情况下，物体的一个投影图（二维）不能准确地反映物体（三维）的完整形状，如图2-5所示。
要想准确表达物体的结构形状，就必须增加投影图。
工程上常采用在三投影面体系中得到的三面投影图来表达物体的形状，如图2-6所示。
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上
左
右
下
后
左
右
前
上
后
前
下 长对正 高平齐 宽相等
机械制图
教学反思
优 利用网络学习平台和多种媒体资源
创设情境 激发学生学习兴趣 小组竞赛 营造学习氛围
思如何更有效地
让空间想象能力稍弱的学生 轻松掌握 较抽象的概念 ？
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2014年全国中等职业学校“创新杯”机械专业说课大赛
2014年全国中等职业学校“创新杯”机械专业说课大赛
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蒙城县职教中心 2014级机电专业10班
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学情分析 教材分析
教学目标
教法学法
教学设计
教学反思 板书设计
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05
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07
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23 Page
机械制图
教材分析
《机械制图》
柳燕君 应龙泉 潘陆桃 主编
高等教育出版社
第二章 投影基础 第一节 投影法和视图
任务三 找出三面投影体系规律
理解概念 ：
主视图 俯视图 左视图
得出结论 ：
长对正 高平齐 宽相等
机械制图
任务四 掌握三视图的基本作图方法
小组作图方法总结
师生共同绘制模型
优秀成果展示
机械制图
板书设计
投影法和视图
一 三面正投影图的形成 1、三面投影体系 2、形体在三面投影体系中的投影
二 三面正投影图的展开 三 三面正投影图的投影规律
谢谢指导
机械制图
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学情分析
善 于 操 作
乐 于 实 践
2014级机电专业十班
理 论 薄 弱
不 善 自 主
机械制图
教学目标
知识目标
掌握三视图的画法和投影规律
能力目标
通过小组讨论与做中学、学中做相结合的方法画出三视图
德育目标
促进学生情感健康发展 培养学生科学、严谨的工作作风和良好的职业道德 激发学生应用现代信息技术的兴趣和开拓创新的职业精神
机械制图
绘制形体三面正投影图
直击总任务
任务一 认识投影法和投影图 任务二 探索三面投影体系的形成 任务三 找出三面投影体系规律 任务四 掌握三视图基本作图方法
机械制图
任务一 认识投影法和投影图
提出问题
小组讨论得出结论机 Nhomakorabea制图任务二 探索三面投影体系的形成
三 面 投 影 体 系
提出问题 小组讨论 教师引导 建立体系 机械制图
机械制图
重点
关键点
三三三视视视图图图之的的间三画的等法关系 方及位投判影定规律
难点
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机机械械制制图图
教法学法
机械制图
教学设计 （两个课时）
机动战士
UFO 设计团队
机动战士 设计团队
大黄蜂 设计团队
机械制图
如何定位物体？
张自强同学无法用语言 准确定位歼-10飞机形体， 同学们能帮他出出主意吗？