(完整版)二元一次方程组知识点整理、典型例题总结(可编辑修改word版)
(完整版)七年级下册数学第四章二元一次方程组知识点
(C)方程 3x-4y=1 只有两组解,两组解是:
{ ) x = - 1
、 y = - 1 。(D)方程 3x-4y=1 可能无解.
5、解下列方程组：
3x 2 y 9
（1）
x
y7
3x 2 y 11 （2） 2x 3y 16
6、已知
x0 y1
2
是方程组
xb y 5x 2a 2
_______________________。
（2）有两种酒精，一种浓度是 60%，另一种浓度为 90%，现在要配制成浓度为 70%的洒精 300 克，
问：每种需各取多少克？
（3）甲、乙两人都从 A 地到 B 地，甲步行，乙骑自行车，如果甲先走 6 千米乙再动身，则乙走
3
1
4小时后恰好与甲同时到达 B 地；如果甲先走 1 小时，那么乙用2小时可追上甲，求两人的速度及 AB 两地的距离。
(1)
(2)
(其中 x，y 为未知数)
2、已知方程 ax+by＝11，它的解是
求 a，b 的值
3、某眼镜厂有工人 25 个,每人每天平均生产镜架 72 个或镜片 96 片;为了使每天生产的镜架和镜片 刚好配套,问如何分配工人?
The shortest way to do many things is
七年级数学下册《二元一次方程组》复习
一、知识梳理： 1、二元一次方程，二元一次方程组的概念； 2、用一个未知数的代数式表示另一个未知数；
3、二元一次方程组及其解的概念；
4、代入消元法，加减消元法的概念及应用； 5、方程组的同解问题的应用。 二、例题讲解：
3、课堂练习 1、判断下列方程(或方程组)是否为二元一次方程(或二元一次方程组)并说明理由
(完整版)二元一次方程组应用题大全(2),推荐文档
知识点：二元一次方程组的概念及解法:代入法和加减法二元一次方程组解决实际问题的基本步骤：1、审题，搞清已知量和待求量，分析数量关系. （审题，寻找等量关系）2、考虑如何根据等量关系设元，列出方程组．（设未知数，列方程组）3、列出方程组并求解，得到答案．（解方程组）4、检查和反思解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意．（检验,答）相似题：鸡兔同笼问题（1）1、野鸡和兔子共有39只，它们的腿共有100条，求野鸡和兔子各有多少只。
2、已知板凳和木马共有33个，腿共有101条。
板凳和木马各有多少个？（注：板凳4条腿，木马3条腿）3、某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演。
其中成人票每张8元，学生票每张5元，共售出1000张票，共筹得票款6950元。
问成人票与学生票各售出多少张？分析：两个相等关系：①；②。
4、某校买了甲、乙两种型号的彩电共7台，花去人民币15900元。
已知这两种型号的彩电的价格分别是3000元和1300元，问该校两种彩电各买了多少台？鸡兔同笼问题（2）1、某校150名学生参加数学考试，平均每人55分，其中及格的学生人均77分，不及格的学生人均47分。
及格、不及格的学生各有多少人？2、一队敌军一队狗，两队并成一队走；脑袋共有八十个，数腿却有二百条；请君仔细算一算，多少敌军多少狗3、现有大人、幼儿共100人，大人一餐吃4个面包，幼儿4人一餐吃一个面包，一餐刚好吃光100个面包，问大人、幼儿各有几人？分配问题（1）【例】栖树一群鸦，鸦树不知数；三只坐一棵，五只没去处；五只栖一棵，闲了一棵树；请你列式算，鸦树各几何？分析：两个等量关系：①3⨯树的棵数＋5＝乌鸦的只数；②5⨯（树的棵数－1）＝乌鸦的只数。
解：设乌鸦有x只，树有y棵。
1、某单位召开会议，安排参加会议人员住宿，若每间宿舍住12人，便有34人没有住处；若每间住14人便多处4间宿舍没人住。
求参加会议的人数和宿舍数。
分析：两个相等关系：①；②。
完整版)二元一次方程组知识点及典型例题
完整版)二元一次方程组知识点及典型例题二元一次方程组小结与复一、知识梳理一）二元一次方程组的有关概念1.二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫作二元一次方程。
2.二元一次方程的一个解：适合一个二元一次方程的一对未知数的值，叫这个二元一次方程的一个解。
任何一个二元一次方程都有无数个解。
3.方程组和方程组的解1) 方程组：由几个方程组成的一组方程叫作方程组。
2) 方程组的解：方程组中各个方程的公共解，叫作这个方程组的解。
4.二元一次方程组和二元一次方程组的解1) 二元一次方程组：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫作二元一次方程组。
2) 二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的公共解，叫作这个二元一次方程组的解。
二）二元一次方程组的解法：1.代入消元法2.加减消元法二、典例剖析题型一1.二元一次方程及方程组的概念。
二元一次方程的一般形式：任何一个二元一次方程经过整理、化简后，都可以化成ax+by+c=(a,b,c为已知数，且a≠0，b≠0)的形式，这种形式叫二元一次方程的一般形式。
练1：下列方程，哪些是二元一次方程，哪些不是？A) 6x-2=5z+6xB) m/11+yx=7C) x-yD) xy+2x+y=1练2：若方程(m-1)x+3y5n-9=4是关于x、y的二元一次方程，求mn的值。
练3：若方程(2m-6)x|n|-1+(n+2)ym-8=1是二元一次方程，则m=_______，n=__________．专题二：二元一次方程组的解法：解二元一次方程组的基本思想是消元转化。
一）代入消元法：1.直接代入例1：解方程组y=2x-3。
4x-3y=1.2.变形代入例2：解方程组x+y=90y=3x-75x+2y=8x=15-2y5x-y=9。
3x+4y=10.3.跟踪训练：1) {2x-y=-4。
4x-5y=-23.2) {3x+5y=13。
3x-2y=5.3) {3x+5y=20。
(完整版)二元一次方程组题型总结
二元一次方程组题型总结类型一：二元一次方程的概念及求解例（1）．已知（a －2）x －by |a |－1＝5是关于x 、y 的二元一次方程，则a ＝______，b ＝_____． （2）．二元一次方程3x ＋2y ＝15的正整数解为_______________．类型二：二元一次方程组的求解例（3）．若|2a ＋3b －7|与（2a ＋5b －1）2互为相反数，则a ＝______，b ＝______． （4）．2x －3y ＝4x －y ＝5的解为_______________．类型三：已知方程组的解，而求待定系数。
例（5）．已知⎩⎨⎧==12y x －是方程组⎩⎨⎧=++=-274123ny x y mx 的解，则m 2－n 2的值为_________．（6）．若满足方程组⎩⎨⎧=-+=-6)12(423y k kx y x 的x 、y 的值相等，则k ＝_______． 练习：若方程组⎩⎨⎧=++=-10)1(232y k kx y x 的解互为相反数，则k 的值为 。
若方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+52243y bax y x 与⎪⎩⎪⎨⎧=-=-5243y x by x a 有相同的解，则a = ，b= 。
类型四：涉及三个未知数的方程，求出相关量。
设“比例系数”是解有关数量比的问题的常用方法．例（7）．已知2a ＝3b ＝4c ，且a ＋b －c ＝121，则a ＝_______，b ＝_______，c ＝_______．（8）．解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+634323x z z y y x ，得x ＝______，y ＝______，z ＝______．练习：若2a ＋5b ＋4c ＝0，3a ＋b －7c ＝0，则a ＋b －c = 。
由方程组⎩⎨⎧=+-=+-0432032z y x z y x 可得，x ∶y ∶z 是（ ）A 、1∶2∶1B 、1∶（－2）∶（－1）C 、1∶（－2）∶1D 、1∶2∶（－1）说明：解方程组时，可用一个未知数的代数式表示另外两个未知数，再根据比例的性质求解． 当方程组未知数的个数多于方程的个数时，把其中一个未知数看作已知常数来解方程组。
二元一次方程组知识点整理、典型例题练习总结
二元一次方程组（拓展与提优）1、二兀一次方程：含有两个未知数（x和y）,并且含有未知数①项①次数都是1，像这样①整式方程叫做二元一次方程,它①一般形式是ax by c（a 0,b °）.例1、若方程（2m-6）x|n|-1 +（n+2）y m2-8=1是关于x、y①二元一次方程，求m、n①值.2、二元一次方程①解：一般地，能够使二元一次方程①左右两边相等①两个未知数①值，叫做二元一次方程①解.【二元一次方程有无数组解】3、二元一次方程组：含有两个未知数（x和y）,并且含有未知数①项①次数都是1,将这样①两个或几个一次方程合起来组成①方程组叫做二元一次方程组•4、二元一次方程组①解：二元一次方程组中①几个方程①公共解，叫做二元一次方程组①解•【二元一次方程组解x y 1 x y 1 x y1x y 1 O情况：①无解，例如：x y 6, 2x 2y 6;②有且只有一组解，例如：2x y 2；③有无数组解，例如：2x 2y 2】是关于x、y O二元一次方程组2x+（m-1）y=2nx+ y=1O解，试求（m+r）2016O值例3、方程x 3y 10在正整数范围内有哪几组解?5、二元一次方程组O解法：代入消元法和加减消元法。
例4、将方程10 2（3 y） 3（2 x）变形，用含有x O代数式表示y.例5、用适当O方法解二元一次方程组x+1+3 2例6、若方程组ax y 1有无数组解，则a、b O值分别为（）6x by 2例2、已知x 2y 1B. a 2,b 1C.a=3,b=-2D. a 2,b 2 A. a=6,b=-16、三元一次方程组及其解法： 方程组中一共含有三个未知数，含未知数①项①次数都是1,并且方程组中一共有 两个或两个以上①方程，这样①方程组叫做三元一次方程组。
解三元一次方程组① 关键也是“消元”：三元T 二元T 元x y z 6 例10、3x 求解方程组y z 22x 3y z 117、二元 一次方程与一次函数关系：例11、一次函数y=kx+2①图像总过定点 _____________ ，二元一次方程kx-y=-2有无数组解，其中必有一个解为 ___________ 。
(word完整版)二元一次方程组解法详解
一、二元一次方程组解法总结1、二元一次方程组解法的基本思想二元一次方程组中有两个未知数,如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为一元一次方程,就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一个未知数，这种将未知数的个数由多化少,逐一简化的思想方法,叫做消元思想。
即二元一次方程组形如：ax=b（a，b为已知数)的方程。
2、代入消元法由方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法.3、用代入消元法解二元一次方程组的步骤（1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来。
(2）把（1）中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数.（3)解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值.（4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解.4、加减消元法两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时,将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法,简称加减法.5、加减消元法解二元一次方程组的一般步骤(1）把一个方程或者两个方程的两边乘以适当的数，使方程组的两个方程中一个未知数的系数互为相反数或相等；（2）把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；(3）解这个一元一次方程，求得一个未知数的值;（4）把求得的未知数的值代入到原方程组中的系数比较简单的一个方程中，求出另一个未知数的值;（5)把求出的未知数的值写成的形式。
6、二元一次方程组解的情况若二元一次方程组（a1,a2，b1，b2，c1，c2均为不等于0的已知数），则（1）当时，这个方程组只有唯一解;（2）当时，这个方程组无解;（3）当时，这个方程组有无穷多个解.二、重难点知识归纳二元一次方程组的解的理解,二元一次方程组的解法,运用有关概念解决相关数学问题．三、典型例题讲解例1、(1）下列方程中是二元一次方程的有( ）①②③④mn＋m=7 ⑤x＋y=6A．1个B．2个C．3个D．4个（2)在方程(k2－4）x2＋(2－k)x＋（k＋1)y＋3k=0中，若此方程为二元一次方程，则k的值为（）A．2 B．－2 C．±2D．以上都不对分析：一个方程是否是二元一次方程，必须看它是否满足或使它满足三个条件:①含有两个未知数；②未知数项的次数为1；③整式方程．解答：（1）∵方程①③不是整式方程，∴它们不是二元一次方程．∵mn的次数为2，∴方程④不是二元一次方程．∵方程②⑤满足二元一次方程的三个条件,∴方程②⑤是二元一次方程．故此题应选择B．（2)∵方程(k2－4）x2＋(2－k）x＋（k＋1)y＋3k=0是二元一次方程,∴它应满足条件：k2－4=0且2－k≠0且k＋1≠0，解得k=±2且k≠2且k≠－1．∴k=－2．例2、在方程3x－ay=0中,如果是它的一个解,那么a的值为_____．．由于方程的解必使方程左右两边的值相等，所以只需将代入方程中,解关于a的一次方程即可．解答：∵是方程3x－ay=0的一个解,∴3×3－a·2=0，例3、甲、乙两人同时解方程组乙因抄错c，解得求a、b、c 的值．将正确的解代入方程组中可直接求出c的值，但不能求a、b的值．错误解有什么作用呢？方程组的解应满足每一个方程，因此正确解满足ax＋by=2，错误的解同样能满足方程ax＋by=2,那么就可以建立a、b的方程组，于是a、b、c的值均可求出．解答:都是方程①的解．又∵是方程②的解，∴c＋3=－2，∴c=－5．故a、b、c的值分别为例4、解下列方程组.(1）先将①化简为3y=4x＋5，再代入②即可消去y，从而求出x的值。
(完整版)七年级下册数学第四章二元一次方程组知识点
七年级数学下册《二元一次方程组》复习一、知识梳理：1、二元一次方程，二元一次方程组的概念；2、用一个未知数的代数式表示另一个未知数；3、二元一次方程组及其解的概念；4、代入消元法，加减消元法的概念及应用；5、方程组的同解问题的应用。
二、例题讲解：1、已知方程1023=+y x ，（1）若用x 的代数式表示y 应为_________________；（2）当x=-1时方程的解为 ；（3）任意写出方程的两个解： 。
2、二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x+y=5a 2x+3y=13的解也是二元一次方程5x-3y=1的解，求a 的值.3、若⎩⎨⎧x=-1y=2是方程组⎩⎨⎧ax -y=1x+6y=7的解，则a=________，b=_________。
4、下列说法中正确的是……………………………………………………( )(A)x=3,y=2是方程3x-4y=1的一组解.(B)方程3x-4y=1有无数组解,即x,y 可以取任何数值.(C)方程3x-4y=1只有两组解,两组解是:⎩⎪⎨⎪⎧x=1y= 12 、 ⎩⎨⎧x=-1y=-1。
(D)方程3x-4y=1可能无解. 5、解下列方程组：（1）⎩⎨⎧=-=-7923y x y x （2） ⎩⎨⎧=+=-16321123y x y x6、已知⎪⎩⎪⎨⎧-==210y x 是方程组⎩⎨⎧=+=-y a x y b x 225的解，求a 、b 的值。
练习：1、方程组⎩⎨⎧5x+4y=77x+3y=15的解是______________。
2、两数和是16,两数差是2,则这两数的积是_____________。
3、若2x -3y=5，则6-4x+6y=_____________；4、解关于x 、y 的方程组。
⎩⎪⎨⎪⎧ax -by=b bx -a y=a（ab ≠0，a 2≠b 2）5、解下列方程组：（1） ⎩⎪⎨⎪⎧x -12 y=16x+3y-6=0 （2）⎩⎪⎨⎪⎧3(x+1)=4(y+2)5y-23 =2x-15三、方程组实际应用相关知1、行程问题：路程=速度×时间；2、工作量问题：工作量=工作效率×时间 （总工作量看作1）3、利率问题：利润=售价-进价（成本） 利润=进价×利润率4、银行存款问题：利息=本金×利率 年利率=月利率×125、等积变换问题：形变面积（或体积）不变。
完整版)二元一次方程组知识点整理
完整版)二元一次方程组知识点整理Chapter 5: Summary of Knowledge Points on Systems of Linear nsKnowledge Point 1: n of Systems of Linear ns1.Concept of Systems of Linear nsXXX variables and the degree of the variables is 1 is called a system of linear ns.Note: 1.The "XXX variables。
and there are only two unknown variables in a system of linear ns.2.The degree of the variables in the XXX 1.3.Both sides of the system of linear ns must be equal。
(A system of linear XXX is a system of linear ns.)2.The coefficients of the variables in the n are not equal to zero。
and the degree of the two unknown variables is 1.That is。
if ax+by=c is a system of linear ns。
then a≠0.b≠0.and m=1.n=1.Example 1: If (a-2)x-by|a|-1/mn=5 is a system of linear ns in x and y。
then a=______。
b=_____.Example 2: The following are systems of linear ns: ① 2x-5=y。
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2x + 2 y = 2 ⎩ ⎩ ⎩ ⎩ ⎩《二元一次方程组》一、知识点总结 1、二元一次方程：含有两个未知数（x 和 y ），并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程，它的一般形式是 ax + by = c (a ≠ 0, b ≠ 0) .2、二元一次方程的解：一般地，能够使二元一次方程的左右两边相等的两个未知数的值，叫做二元一次方 程的解. 【二元一次方程有无数组解】3、二元一次方程组：含有两个未知数（x 和 y ），并且含有未知数的项的次数都是1，将这样的两个或几个一次方程合起来组成的方程组叫做二元一次方程组.4、二元一次方程组的解：二元一次方程组中的几个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.【二元一次方⎧ x + y = 1 ⎧ x + y = 1 ⎧ x + y = 1 ⎨x + y = 6⎨2x + 2 y = 6 ⎨2x + y = 2 程组解的情况：①无解，例如： ⎩ ， ⎩ ；②有且只有一组解，例如： ⎩ ；③有无数 ⎧ x + y = 1⎨ 组解，例如： ⎩ 】 5、二元一次方程组的解法：代入消元法和加减消元法。
6、列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步： （1）审：通过审题， 把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数，； （2）设：找出能够表示题意两个相等关系；并用字 母表示其中的两个未知数 （3）列：根据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程组； （4）解： 解这个方程组，求出两个未知数的值； （5）答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写 出答案.二、典型例题分析⎧4x + 3y = 7例 1 二元一次方程组⎨kx + (k -1) y = 3 的解 x ，y 的值相等，求 k ．例 2、若⎧x = 2 是方程组⎧ 2x - 3m = 1的解，求 m 、n 的值.⎨y = 3 ⎨nx - my = -5例 3、方程 x + 3y = 10 在正整数范围内有哪几组解？例 4、将方程10 - 2(3 - y ) = 3(2 - x ) 变形，用含有 x 的代数式表示 y .例 5、已知(m +1)x n + (n -1) y m = 1是关于 x 、y 的二元一次方程，求 n m 的值.例 6、若方程x 2m -1 + 5 y 3n -2 = 7 是关于 x 、y 的二元一次方程，求 m 、 n 的值.例 7：（1）用代入消元法解方程组：⎧7x + 5y = 3x 5 y 6 ⎨2x - y = -43x 6 y 4 0（2）、用加减法解二元一次方程组：⎧ 4x - 3y = 0⎧3x - 2 y = 7 ⎨⎩12x + 3y = 8⎨2x + 3y = 9 三、跟踪训练⎨ y = 2⎩ ⎩ ⎩ ⎩ ⎩ ⎩ ⎩ ⎩ ⎩ 知识点 1:二元一次方程及其解 1、下列各式是二元一次方程的是（）.A . 6x - y = 7B . x - 1 = 0C . 4x - xy = 5D . x 2 + x +1 = 05 y2、若⎧ x = 3 是关于 x 、y 的二元一次方程3x - ay = 0 的一个（组）解，则 a 的值为（）⎩ A. 3B. 4 C . 4.5 D . 63、二元一次方程 x + 2 y = 7 在正整数范围内的解有（ ）. A. 无数个B. 两个C. 三个D. 四个 4、已知在方程3x - 5 y = 2 中，若用含有 x 的代数式表示 y ，则 y =，用含有 y 的代数式表示 x ，则 x =。
5、若 m - n = 5 ，则15 - m + n =。
知识点 2：二元一次方程组及其解1、有下列方程组：（1） ⎧ x + 3y = 0 （2） ⎧x + 3y = 0 （3） ⎧ m = 5 （4） ⎧ x = 1 其中说法正确的是 ⎨4x - 3y = 0 （）⎨ 4xy = 9 ⎨n = -2 ⎨4x + 2 y = 6 A . 只有（１）、（3）是二元一次方程组 C . 只有（４）是二元一次方程组B . 只有（３）、（４）是二元一次方程组 D . 只有（２）不是二元一次方程组2、下列哪组数是二元一次方程组⎧x + y = 3的解（）A. ⎧ x = 3 ⎨ y = 0⎨⎩ B. ⎧ x = 1 ⎨ y = 2⎧ x = 42x = 4C. ⎧ x = 5 ⎨y = -2D. ⎧x = 2 ⎨ y = 1⎧ x = 13、 写出一个以 ⎨ y = -2 为解的二元一次方程组； 写出以 ⎨ y = 2 为解的一个二元一次方⎩程.⎧x = 2⎩⎧ax + by = 7 4、已知⎨ y = 1 是二元一次方程组⎨ ax - by = 1的解，则 a - b 的值为。
⎩ ⎩ 12x - 5 y5、如果4x - 5 y = 0, 且 x ≠ 0, 那么 的值是 .12x + 5 y6、若3x2a +b +1y 与5xy a -2b -1 是同类项，则b - a =7、选择适当的方法解方程组⎧2x + 3y = 11 ⎨y - 2x = 1 ⎪⎧ x = y ⎨ 2 3 ⎩⎪⎩3x + 4 y = 18⎧⎪3x - 2 y = ( )2、小花在家做家庭作业时，发现练习册上一道解方程组的题目被墨水污染⎨ ⎪⎩ 5x + y = ( )，（ ）表示被污染的内容，她着急地翻开书后面的答案，这道题目的解是⎧ x = 2⎨y = -1，聪明的你能够帮她补上（ ）的内容吗？⎨ ⎨ ⎨ ⎨ ⎩⎩ ⎩ ⎩ ⎩ ⎨ ⎨ ⎨ ⎨⎨<二元一次方程>测试题一、：填空题（每题 3 分，共 33 分） 1．若 x 3m －3－2y n －1=5 是二元一次方程，则 m=，n= ．2．若（3x-2y+1）2+ 3x - 3y - 3 =0，则 x=，y=.⎧x = 2 3．已知⎨ y = -1方 方 方 方 ⎧mx - y = 3⎨x - ny = 6 的解，则 m= ，n=．⎩ ⎩4、如果(a - 2)x |a |-1 - 3 = 6 是关于 x 的一元一次方程，那么- a 2 - 1=。
a5、班上有男女同学 32 人，女生人数的一半比男生总数少 10 人，若设男生人数为 x 人，女生人数为 y 人，则可列方程组为6、如果2x b +5 y 2a 与- 4x 2a y 2-4b 是同类项，那么 二、选择题（每题 3 分，共 33 分）1. 下列方程中，是二元一次方程的是（ ）a =， b = 。
1 A ．3x －2y=4z B ．6xy+9=0C ． +4y=6D ．4x=x2. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）y - 24⎧x + y = 4A ． ⎨2x + 3y = 7B .⎧2a - 3b =11 5b - 4c = 6 ⎧x 2 = 9C .⎨ y = 2x ⎧x + y = 8D .⎨x 2- y = 4 ⎩⎩⎩⎩3．二元一次方程 5a －11b=21 （ ）A ．有且只有一解B ．有无数解C ．无解D ．有且只有两解4．方程 y=1－x 与 3x+2y=5 的公共解是（）⎧x = 3 A ． ⎨ y = 2 B .⎧x = -3y = 4 C .⎧x = 3 y = -2 D .⎧x = -3 y = -2 ⎩ ⎩ ⎩ ⎩ ⎧3x + 2 y = 7,5、方程组⎨4x - y = 13. 的解是（ ）⎧x = -1, A 、 ⎨ y = 3; ⎧x = 3, B 、 ⎨ y = -1; ⎧ax - by = 1, ⎧x = -3, C 、 ⎨ y = -1; ⎧x = 1,⎧x = -1, D 、 ⎨y = -3.6、设方程组⎨(a - 3)x - 3by = 4. 的解是⎨ y = -1. 那么a , b 的值分别为（ ）⎩ A 、- 2,3;B 、3,-2;⎩ C 、2,-3;D 、- 3,2.7. 某年级学生共有 246 人，其中男生人数 y 比女生人数 x 的 2 倍少 2 人，•则下面所列的方程组中符合题意的有（ ）⎧x + y = 246A ． ⎨2 y = x - 2B .⎧x + y = 246 2x = y + 2C .⎧x + y = 216 y = 2x + 2D .⎧x + y = 246 2 y = x + 2 ⎩⎩ ⎩ ⎩三、用适当的方法解下列方程⎧4m - 2n + 5 = 0 ⎩3n - 4m = 6⎧3x + 5 y = 19 ⎩8x - 3y = 67四、（本题 6 分）某厂买进甲、乙两种材料共 56 吨，用去 9860 元。
若甲种材料每吨 190 元，乙种材料每吨 160元，则两种材料各买多少吨？五、某工厂与 A 、B 两地有公路、铁路相连，这家工厂从 A 地购买一批原料运回工厂，制成新产品再运到 B地,公路运价为1.5 元/（吨·千米），铁路运价为1 元/（吨·千米），A 地到工厂有公路 20 千米，铁路 150千米；从工厂到 B 地有公路 30 千米，铁路 120 千米。
若这两次运输共支出公路运费6600 元，铁路运费24600 元，原料费为每吨1000 元，新产品每吨2000 元，则该工厂这批产品获得利润多少元？1．（2014•岳阳）某项球类比赛，每场比赛必须分出胜负，其中胜 1 场得2 分，负1 场得1 分．某队在全部 16 场比赛中得到 25 分，求这个队胜、负场数分别是多少？2．（2014•黄冈）浠州县为了改善全县中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影机．已知购买 2块电子白板比购买 3 台投影机多 4000 元，购买 4 块电子白板和 3 台投影机共需 44000 元．问购买一块电子白板和一台投影机各需要多少元？3．（2014•海南）海南五月瓜果飘香，某超市出售的“无核荔枝”和“鸡蛋芒果”单价分别为每千克 26 元和22 元，李叔叔购买这两种水果共 30 千克，共花了 708 元．请问李叔叔购买这两种水果各多少千克？4．（2014•铜仁）某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用 45 座客车若干辆，但有 15 人没有座位；若租用同样数量的 60 座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知 45 座客车租金为每辆 220 元，60 座客车租金为每辆 300 元，问：（1）这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆 45 座客车？（2）若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？5．（2014•呼和浩特）为鼓励居民节约用电，我市自 2012 年以来对家庭用电收费实行阶梯电价，即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费，第一档为用电量在 180 千瓦时（含 180 千瓦时）以内的部分，执行基本价格；第二档为用电量在 180 千瓦时到 450 千瓦时（含 450 千瓦时）的部分，实行提高电价；第三档为用电量超出450 千瓦时的部分，执行市场调节价格．我市一位同学家今年2 月份用电330 千瓦时，电费为213 元，3月份用电 240 千瓦时，电费为 150 元．已知我市的一位居民今年 4、5 月份的家庭用电量分别为 160 和 410 千瓦时，请你依据该同学家的缴费情况，计算这位居民 4、5 月份的电费分别为多少元？6．（2014•聊城）某服装店用 6000 元购进 A，B 两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润 3800 元（毛利润=（1）（2）如果 A 中服装按标价的 8 折出售，B 中服装按标价的 7 折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价售出少收入多少元？。