八年级数学上册 2.6 近似数与有效数字教学课件 苏科版
八年级数学上册 2.6近似数与有效数字导学稿 苏科版
2.6近似数与有效数字导学案学习目标：1、了解近似数与有效数字的概念，体会近似数的意义及在生活中的应用2、能说出一个近似数的精确度或有几个有效数字；能按照要求用四舍五入的方法，取一个数的近似数。
教学流程：一、情境引入1 .寻找生活中的数：图片1：我国2009年国庆阅兵 图片2： 姚明身高： 体重： 唐山大地震票房：2、概念学习： (1)四舍五入： 按要求用“四舍五入”法取 的近似值 精确到个位： ≈ (精确到1) 精确到十分位： ≈ (精确到0.1) 精确到百分位： ≈ (精确到0.01)精确到千分位：≈ (精确到0.001) (2)有效数字：对一个近似数,从左面第一个不是0的数字起,到末位数字为止,所有的数字都称为这个近似数的有效数字.练习1：说一说下列近似数的精确度和有效数字0.314 精确到 位；有 个有效数字；有效数字为 ； 0.0314 精确到 位；有 个有效数字；有效数字为 ； 0.03140 精确到 位；有 个有效数字；有效数字为 ； 练习2：生活五线谱：小亮用天平称得罐头的质量为2.026千克,按下列要求求近似数:(1)精确到0.01千克 2.026≈ 保留____个有效数字。
(2)精确到0.1千克 2.026≈ 保留____个有效数字(3)精确到1千克 2.026≈ 保留____个有效数字二、难点破析1、3.14×104有几个有效数字? 类比：3.14 万 有几个有效数字? ⋅⋅⋅141592654.3的值为ππππππ2、3.14×104精确到哪一位? 类比：3.14 万精确到哪一位?练习3、营养专家建议，一个从事轻体力劳动的成年人，每天需要饮水1890毫升（1）你能把1890毫升精确到1000毫升吗？（2）若把1890毫升保留两个有效数字呢？练习4、“神州”5号绕地球14圈，路程60万千米，如果你是航天工作者，请你计算一下飞船平均每圈飞行多少千米？（保留3个有效数字）三、小结与困惑2.6近似数与有效数字作业班级姓名一、精心选一选1.用四舍五入法按要求对846.31分别取近似值，下列四个结果中，错误的是（）.A.846.3（保留四个有效数字）B.846（保留三个有效数字）C.800（保留一个有效数字）D.8.5×102（保留两个有效数字）2.用四舍五入法求30449的近似值，要求保留三个有效数字，结果是（）.A.3.045×104B.30400 C3.05×104 D3.04×1043.近似数0.003020的有效数字个数为（）.A.2B.3C.4D.54.我国最厂长的河流长江的全长约为6300千米，用科学记数法表示为（）.A.63×102千米 A.6.3×102千米 C.6.3×103千米 D.6.3×104千米5.近似数3.14×104的有效数字有（）Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个二、细心填一填6．近似数18.30精确到，有个有效数字，保留了位小数。
苏科版-数学-八年级上册-《2.6近似数与有效数字》学案
汤山中学八年级上数学导学案（20）主备人：吴娟审核人：复备人：备课时间：章、节 2.6 教学内容近似数与有效数字第 1 课时课型新授学习目标1、了解近似数与有效数字的概念，体会近似数的意义及在生活中的作用2、能说出一个近似数的精确度或有几个有效数字，能按照要求用四舍五入的方法取一个数的近似数重难点按要求用四舍五入法取一个数的近似数导学过程教师复备学生笔记自主学习：（1）一个近似数的有效数字，是指从__________________数字起，到________数字止，其中所有的数字．（2）近似数1.234精确到_______位，有______个有效数字．（3）对398.15取近似值，精确到十分位是______，精确到个位是______．（4）小明的体重约为51.51kg；如精确到10kg，其结果为________；如精确到1kg，•其结果为_______；如精确到0.1kg，其结果为________．(一)情境创设：（1）从早晨起床到上学，你从你的生活环境中获得哪些数的信息？（2）生活中，有些数据是准确的，有些是近似的，你能举例说明吗？（二）近似数实际生产生活中的许多数据都是近似数，例如测量长度，时间，速度所得的结果都是近似数，且由于测量工具不同，其测量的精确程度也不同。
在实际计算中对于像π这样的数，也常常需取它们的近似值.请说说生活中应用近似数的例子。
取一个数的近似值有多种方法，四舍五入是最常用的一种方法。
用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位. 例如，圆周率=3.1415926…取π≈3，就是精确到_____位（或精确到1）取π≈3.1，就是精确到_____位（或精确到0.1）取π≈3.14，就是精确到_____位（或精确到0.01）（三）有效数字__________________________________________________称为这个近似数的有效数字。
八年级数学上《2.6近似数与有效数字》教案设计1苏科版
八上《2.6近似数与有效数字》教案设计1苏科版[教学目标]1．了解近似数和有效数字的概念，体会近似数的意义及在生活中的作用、2．能说出一个近似数的精确度或有几个有效数字；能按照要求用四舍五入的方法，取一个数的近似数．[教学过程]1．情境创设除课本提供的情境外，还可以创设学生感兴趣、来源于现实世界和社会环境中的问题情境．例如，(1)从早晨起床到上学，你从你的生活环境中获得那些数的信息?(2)每天你看报吗?你平时从报纸上获取过哪些数的信息?(3)看电视时你最关心哪些有关数的信息?(4)生活中，有些数据是准确的，有些是近似的，你能举例说明吗?设计让学生自己搜集生活中与数有关的信息，从中进一步感受数的意义；认识生活中存在近似数和近似数在生活中的作用；了解测量长度、时间、速度等的结果是近似的；知道有时由于受客观条件的限制难以得到准确数，有时实际不需要准确数，计算中常常需要取一些数的近似数．2．关于近似数的精确度(1)近似数的精确度有两种意义：①一个近似数四舍五人到哪一位，那么这个近似数精确到哪一位；②由近似数的精确度可推断实际数所在的X围。
例如，我国的国土面积约为959.7万km2，精确到0.1万km2，可以推断959.7万km2与我国国土的实际面积相差不大于0.05万km2，所以我国国土的实际面积在959.65km 2到959.75km 2之间；(2)近似数的精确度有两种形式：一是精确到哪一位；二是保留几个有效数字；(3)精确度的两种形式从不同的角度反映近似数的精确程度．例如，我国国土面积约为959.7万km 2，俄罗斯的国土面积约为1707.0万km 2，都是精确到 0.1万km 2，与实际面积的误差都不大于0.05万km 2．而从有效数字的角度可以看它们的精确程度不一样．这是因为，虽然它们与实际面积的误差都不大于 0.05万km 2，但可以发现，测量中国国土面积平均每1万km 2产生的误差是7.95905.0，约0.0052％；测量俄罗斯国土面积平均每1万km 2产生的误差是0.170705.0，约 0.0030％．可见，几个近似数如果精确到的位数相同，那么有效数字越多的近似数，每单位量产生的误差就越小，因此它的精确程度相对也就越高．3．例题教学(1)按四舍五人取近似数时，应提醒学生不能随便地将小数点后面的0去掉，比如，课本例1第(2)题；(2)例2教学时，建议让学生先讨论问题：某在某一时段网上访问人数约200200人，分别取这个数精确到万位的近似数和精确到千位的近似数．通过讨论使学生理解用科学记数法记数，不仅便于记一些较大(小)的数，而且易于表示近似数的有效数字．4．小结举出生活中的近似数，指出它们精确到哪一位?各有几个有效数字?。
近似数与有效数字ppt2 苏科版
练习： 书 P 64，2 用四舍五入法对下列各数取近似数 （1）104200（精确到万位） （2）395000（保留2个有效数字） （3）105200（精确到万位） （4）599700（保留3个有效数字）
例3 下列四舍五入得到的近似数各精确到哪 一位？各有几个有效数字？ （1）0.0302 （2）3.02万 （3）3.0×104
3 3.1 3.14
∏若精确到十分位 (或精确到0.1),则π ≈ ∏若精确到百分位 (或精确到0.01),则π ≈
∏若精确到千分位 (或精确到0.001),则π ≈ 3.142
由此可说明:
一个近似数四舍五入到哪一位， 那么这个近似数精确到哪一位 .
π若精确到十分位 ,则π ≈3.1
也可以说成: π保留2个有效数字:3、1
练习：
下列四舍五入得到的近似数各精确到哪 一位？各有几个有效数字？
（1）3.12×103 （2）2.4万 （3）0.5070 （4）0.002010
例4 计算（用计数器） （1 ） 2 3
（2）
3
1 2 3
拓展练习
小亮的体重大约为54.4kg,小鹏的体重大 约是54.40kg，你知道他们体重的范围吗？
练习：
书 P 63，1
用四舍五入法对下列各数取近似数， 并指出每个近似数的有效数字: （1）0．01536（精确到千分位） （2）1．04985（精确到万分位） （3）0．0249（精确到0。01） （4） 35．6（精确到个位）
例2 用四舍五入法对下列各数取近似数，并用科学 记数法表示： 1.地球上七大洲的总面积约为149 480 000km2 2.（保留2个有效数字） 2.某人一天饮水1890ml（精确到1000ml） 3.小明身高1.595m（保留3个有效数字） 4.人的眼睛可以看见的红光的波长为0.000077cm （精确到0.00001cm） 注意:对较大的数取近似数首先用科学记数 法表示，再四舍五入：
近似数课件(共26张)-八年级数学上册同步精品课堂(苏科版)
用科学记数法可以区分地表
示近似数的不同的精确度.
(2) 200200≈2.0×105.
对较大的数取近似值时, 经常用科学记数法来表示这个数的近似值.
例题讲授
例2 用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值，并用科学记数法表示.
(1)地球上七大洲的总面积约为149 480 000 km2(精确到10000000km2);
(1)我们班有40名同学；
(2)小明今年15岁了；
准确数
近似数
(3)某本书有1350页；
准确数
(4)半径为1cm的圆的面积是3.14cm2；
近似数
(5)小红测得数学课本的长度是21.0 cm；
近似数
(6)我国的人口总数为13亿.
近似数
判断一个数据是近似数还是准确数，关键是结合实际意义分析这个数据
具体描述的是什么，是如何得到的.
（1）0.01536（精确到百分位）
（2）1.04995（精确到万分位）
（3）0.0249（精确到0.01）
（4）35.6（精确到个位）
（5）0.003584 （精确到千分位）
新知巩固
2.按要求分别取200200的近似数:
(1) 精确到千位；(2) 精确到万位.
解：(1) 200200≈2.00×105.
新知巩固
2.指出下列由四舍五入法得到的近似数的精确度:(1)小
明的身高是1.6米;(2)小亮的身高是1.60米;(3)地球上的海
洋面积约为3.610×108平方千米.
解:(1)十分位(或0.1).
(2)百分位(或0.01).
(3)十万位(或100000).
求用科学记数法表示的数的精确度时,
要先将其还原成原数,再看最后一位数
八年级数学上册 2.6 近似数与有效数字教学案 苏科版
2.6近似数与有效数字教学目标：1.了解近似数与有效数字的概念，体会近似数的意义及在生活中的作用。
2.能说出一个近似数的精确度或有几个有效数字，能按照要求用四舍五入的方法取一个数的近似数。
教学重难点：按要求用四舍五入法取一个数的近似数。
教学过程：一、课前学习：1、自学课本第62页。
2、举例回答近似数，精确度和有效数字各指什么。
（1）近似数：（2）精确度：（3）有效数字：二、例题讲解例1小亮用天平称得罐头的质量为2.026kg，按下列要求取近似数，并指出每个近似数的有效数字：（1）精确到0.01kg；（2）精确到0.1kg；（3）精确到1kg.例2 下列由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位？各有几个有效数字？（1）50.27 （2）10.0010 （3）1.8万（4）3.00×103例3 用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值，并用科学记数法表示。
（1）地球七大洲的总面积约为149 480 000km2(保留2个有效数字)（2）某人一天饮水1890ml（精确到1000ml）（3）小明身高1.595m（保留3个有效数字）（4）人的眼睛可以看见的红光的波长为0.000 077cm（精确到0.000 01cm）例4（1）由四舍五入得到的近似数是35，下列哪些数可能是原来的数？①34.49 ②34.51 ③34.99 ④35.01（2）某班A同学约为1.70m ，B同学约为1.7m，C同学约为1.700m，三人的身高是否一样？（3）近似数2.2的准确值a取值范围为多少？三、随堂练习：1、（1）近似数0.060精确到，有个有效数字，它们是（2）近似数2.36精确到，有个有效数字，它们是（3）近似数2.36万精确到，有个有效数字，它们是（4）近似数2.36×104精确到，有个有效数字，它们是2、用四舍五入法按括号内要求对下列数取近似值.（1）46.79（精确到十分位）（2）0.03049（精确到万分位）（3）0.40503（保留两个有效数字）（4）24760（精确到百位）3、地球到月球的距离四舍五入法近似为38万千米，其准确值的范围是4、鲁迅先生十分重视精神文化方面的消费，据史料记载，他在晚年用于购书的费用约占总收入的15.6%.则近似数15.6%有个有效数字，精确到 .5、一次爆破中，某人用一条长为96cm的导火线引爆钻孔内的炸药，在点燃导火线以后，他以3米/秒的速度跑开，请问：导火线燃烧的速度最大是每秒多少厘米，他们才能到离爆破点100米远的掩体中（结果保留整数）？四、课堂小结五、布置作业中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
八年级数学上册 第二章 勾股定理与平方根 2.6 近似数
八年级数学上册第二章勾股定理与平方根 2.6 近似数与有效数字
名师教案苏科版
例2：用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值，并用科学记数法表示
⑴把地球上七大洲的面积约为149480000（保留2个有效数字）
⑵某人一天饮水1890ml （精确到1000ml ） ⑶小明身高1.595m （保留3个有效数字） ⑷人的眼睛可以看见的红光的波长为0.000077cm （精确到0.00001）
例3：用计算器计算
⑴32+π（结果保留3个有效数字） ⑵3
1
23-
（精确到0.01） 四、创新探究
张丽和李华在讨论问题。
张丽：如果你把7486近似到千位数，你就会得到7000
李华：不，我有另外一种解答方法，可以得到不同的答案。
首先将7486近似到百位得到7500，接着7500近似到千位就得到8000。
张丽：……
你怎样评价张丽和李华的说法？ 五、课堂小结
本堂课学习了什么？你有哪些收获？ 六、练习巩固：P 64 习题2.6 T 1、T 3
学生理解思考
同学互相交流讨论
学生讨论，交流结果
简单应用上面所学知识，先从四舍五入取近似值，再确定近似数的有效数字，提醒学生不能随便将小数点后的0去掉
通过讨论使学生理解用科学记数法记数，不仅便于记一些较大（小）的数，而且易于表示近似数的有效数字。
苏科版八年级数学上册近似数(课件)
（3）7.8亿，精确到千万位；
（4）6.30×105，精确到千位.
2．用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数．
(1)0.4395(精确到0.01);
(2)8.715(精确到个位)；
(3)8 234 100(精确到万位); (4)4.685 71(精确到万分位)．
解：(1)0.439 5≈0.44.
(2)8.78.23×106)．
(4)4.685 71≈4.685 7.
3．求出下列各式中 x 的值：
(1)|x|＝ 5；
解：x＝± 5
(2)|x－1|＝ 2.
解：x＝ 2＋1 或 x＝－ 2＋1
4．计算：
2
(1)(益阳中考)|－5|－ 27＋(－2) ＋4÷(－ )．
3
4 3
解：把 V＝13.5，π＝3.14 代入 V＝3πr ，
4
得 13.5＝3×3.14r3，r≈1.5.所以球罐的半径 r 约为 1.5 米
课堂小结
1．准确数——与实际完全符合的数．
2．近似数——与实际接近的数．
3．精确度——表示一个近似数与准确数接近的程度．
4.用近似值进行实数运算
5.有效数字
3
3
2
解：原式＝5－3＋4－6＝0
5
(2) 6 (1－ 6 )－ 6 (
－3)＋| 6 －11|.
6
解：原式＝ 6 －6－5＋3 6 ＋11－ 6 ＝3 6
5．某居民生活小区需要建一个大型的球形储水罐，
需储水 13.5 立方米，那么这个球罐的半径 r 为多少米？
4 3
(球的体积 V＝ πr ，π取 3.14，结果精确到 0.1 米)
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课堂作业：
第64页 习题2.6 1、 2、3
家庭作业： 评价手册
补充习题
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“四舍五入”是我们常用的取近似数的方法
通常情况下，我们用“四舍五入法” 取一个数的近似数时， 四舍五入到哪一位， 就说这个近似数精确到哪一位。
按照“四舍五入”法取近似数时，要注 意是对精确到的数位的后一位的进入 “舍”或“入”
按要求用“四舍五入”法取л的近似值
л≈3.1415926······
精确到个位 (精确到1)
л≈ 3
精确到十分位 (精确到0.1) л≈ 3.1
精确到百分位 (精确到0.01) л≈ 3.14
精确到千分位 (精确到0.001) л≈ 3.142
对一个近似数,从左面第一个不是0的数字起, 到末位数字为止,所有的数字都称为这个 近似数的有效数字.
下列是一组通过四舍五入法取得的近似数，请 指出它们的有效数字：
3.010 有4个有效数字3、0、1、0；
0.206 有3个有效数字2、0、6；
400
有3个有效数字4、0、0。
注意 1）判断有效数字时注意起止位置的数字和“0”， 2）“精确到哪一位”看最后一位数字所处的数位
周星驰身高1.695米
请根据不同要求取近似数 （1）保留1个有效数字
2米 （2）保留2个有效数字
（１）４.０４８（精确到０. １） ４.０ （２）７２.８６（保留２个有效数字） ７３
你知道吗?
近似数3.14×104 有几个有效数字? 对用科学记数法表示的数 a×10n 有效数字的个数只与a有关 近似数3.14×104 有3有效数字3、1、4 3.14万 也可以理解为是3.14×104
你又知道吗?
2.6初近中似数数学与八有年效级数上字册 （苏科版）
生活中，有些数是准确的，例如，本册数
学课本共有189页，这里189是一个准确数；
有些数不是准确的，例如，本册数学课本约 有100千字，这里100是一个近似数。
实际生产、生活中的许多数据都是近似数。 例如，测量长度、时间、速度所得的结果都 是近似数，且由于测量工具不同，其测量准 确程度也不同。在实际计算中，对于像 л、 2、 3 ······这样的数，也常常要取它们 的近似值。
1.7 米
（3）保留3个有效数字
１.７０米
注意 ：有效数字的个数越多， 这个数精确度就越高！
例1：小亮用天平称得罐头的质量为2.026千克,
按下列要求求近似数，并指出每个近似数的有效数字:
(1)精确到0.01千克
2.03千克 ，有3个有效数字 2、0、3；
(2)精确到0.1千克
2.0千克，有2个有效数字 2、0；
近似数600与6百有什么区别？
例2 用四舍五入法，按要求对下列各数取近似数，并用
科学记数法表示
(1)、地球上七大洲的总面积为149480000km2
(保留2个有效数字)
(2)某人一天饮水1890毫升(精确到1000毫升)
(3)小明身高1.595m
(保留3个有效数字)
(4)人的眼睛可看见的红光的波长为0.000077cm
近似数3.14×104 精确到哪一位? 对用科学记数法表示的数 a×10n
先将这个数还原，精确度要看还原后a的
最后一个数字所处的数位 近似数3.14×104 =31400 4是百位，所以 是精确到百位 3.14 万呢?
考考你！
按要求取1304520的近似值
保留三个有效数字： 130 ？
若是保留两个有效数字呢？
(3)精确到1千克
2千克，有1个有效数字 2。
小试牛刀：
1、下列数据中（画线部分），不是近似数的是（Ｄ） （A）2004年雅典奥运会上，刘翔110m跨栏的成绩为12.91 s； （B）世界人口已有65亿； （C）印度洋海啸，国际社会向灾区捐款捐物超过40亿美元； （D）中华人民共和国有32个省级行政单位。 2、下列近似数由四舍五入法取得，填空： （1）0. 0３0精确到（ 千分）位，有（２）个有效数字，有效数字是（３、０）。 （2）2000精确到（ １），有（４）个有效数字，有效数字是（２、０、０、０。） 3、用四舍五入法取近似数：
(精确到0.00001cm)
例3 借助计算器取近似值：
л （1） + 2 3 （结果保留3个有效数字）
1
（2）
32
—
3
（结果精确到0.01）
（１）６.６１； （２）０.９３
练
习：Βιβλιοθήκη 书（ 63页）1、生活中精确数与近似数
2、精确度的两种形式：精确到哪 一位；有效数字
3、根据精确度用四舍五入法取近 似数。特别注意大数或较小数取近 似数时科学记数法的灵活应用。