312等式的性质

m 必须满足什么条件？
a m
4
，
解：根据等式性质2，在 (m 4)x a 两边同除以
m
4便得到
x
a m
4 ，所以
m
4
0
即
m
4。
3、由 xy 1 到 x 1 y
的变形运用了那个
性质，是否正确，为什么？
解：变形运用了等式性质2， 即在 xy 1 两边同 除以 y，因为 xy 1，所以 y 0，所以变形正确。
2) 如果 x y，那么 x 5 a y 5 a
3) 如果 x y，那么 2x 3y
4)
如果 x y，那么
x 2
y 2
▪
如果 x
y，那么
x a
y a
▪
如果 x y，a 1
那么 x y
a 1 a 1
( ×)
()
(× )
()
(× )
()
例2：利用等式的性质解下列方程
(1) x 7 26
(2) -5x 20
解：两边减7，得 解：两边除以-5，得
x 7 7 26 7
-5x 20 -5 5
于是
于是
x 19
x 4
例2：利用等式的性质解下列方程
(3) 1 x 5 4 3
检验：
解：两边加5，得 将 x 27 代入方程
1x5545 3
化简，得
1 x 5 4，得：
探究等式性质1
探究等式性质1
等式性质1： 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果 仍相等。
如果 a b，那么 a _c__ b __c__
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
小结：
学习完本课之后你有什么收获？
1、等式的性质有几条？ 用字母怎样表示？
2、解方程最终必须将方程 化作什么形式？
作业：
课本P85,4
(1) x 5 6
(2) 0.3x 45
解：两边加5，得
x 55 65
于是
x 11
解：两边除以0.3，得
0.3x 45 0.3 0.3
于是 x 150
检验：把 x 11代入 检验：把 x 150代入
方程 x 5 6，得： 方程 0.3x 45，得：
左边 11 5 6 右边 左边 0.3150 45 右边 所以 x 11 是方程的解 所以x 150 是方程的解
一种方法——列方程解决实际问题的方法；
三个概念—— 方程、一元一次方程、 2、在这部分学方习中程，的你解还；有什么困难？
3.1.2 等式的性质
用等号“=”来表示相等关系的式子
判断下列各式是否为等式？
(1) 2 1
(2) a b
(3) x 2x 3x (4) m n n m
(5) 3x 1 5y (6) 3 3 1 5 2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
等式性质2： 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，
结果仍相等。 如果 a b，那么 a_c__ b_c___
如果 a b, c 0 ，那么
ab
_c__ __c_
练一练：判断对错，对的请说出根据等式的哪 一条性质，错的请说出为什么。
1) 如果 x y，那么 x 1 y 3
小试牛刀
1、利用等式的性质解下列方程并检验
(3) 2 1 x 3 4
检验：
解：两边减2，得：
把 x 4 代入
2 1x232 4
方程
2 1 x 3，得：
4
化简得：
1x 1 4
两边乘-4，得：
左边 2 1 4
4
2 1 3 右边
x 4
所以 x 4 是方程的解
小试牛刀
1、利用等式的性质解下列方程并检验
(4) 5x 4 0
解：两边减4，得：
5x 4 4 0 4
化简得：
5x 4
两边除以5，得：
x 4 5
检验： 把 x 4 代入
5
方程 5x 4 0 ，得：
左边
5 4 4 5
4 4 0 右边
所以 x 4
5
是方程的解
超越自我 2、要把等式 (m 4)x a 化成x
你能用估算的方法求下列方程 的解吗？
(1) x 2 5
很简单，就是 x 3
(2) 1 x 5 4 3
Байду номын сангаас
到底是什么呢？
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
3 左边
1 3
27
5
1x 9 3
两边同乘-3，得
x 27
9 5 4 右边 所以x 27是方程 的解。
解法二：
(3) 1 x 5 4 3
解：两边同乘-3，得
3 1 x 5 3 4
3
化简，得 x 15 12
两边同减15，得 x 27
小试牛刀
1、利用等式的性质解下列方程并检验