销售管理数学建模
各品类及单品销售量的分布规律及相互关系。数学建模
各品类及单品销售量的分布规律及相互关系。
数学建模在进行销售量分布规律及相互关系的数学建模之前，我们首先要明确各个品类和单品的定义。
品类是指商品按照功能、特征、用途等相似性质进行划分的类别，而单品则是指特定的商品。
在销售行业中，品类和单品的销售量通常是重要的业务指标，它们之间的分布规律和相互关系对于企业的决策和运营都有重要的指导意义。
为了分析各品类及单品销售量的分布规律及相互关系，我们可以采用统计学的方法进行建模和分析。
以下是一个可能的建模过程：第一步，数据收集：收集各品类及单品的销售量数据。
这些数据可以从企业内部的销售系统或者财务系统中获取，也可以通过市场调研来收集。
第二步，数据预处理：对收集到的数据进行预处理，包括数据清洗和数据归一化等操作。
数据清洗包括去除异常值和缺失值等，数据归一化则是将数据转化为无单位的比例数据，便于进行后续的分析和比较。
第三步，分布规律分析：对各品类及单品的销售量数据进行分布规律的分析。
可以使用统计学中的描述统计方法，例如均值、中位数、方差、标准差等指标，来描述销售量的分布情况。
此外，还可以使用直方图、箱线图等图表来可视化展示销售量的分布情况。
第四步，相互关系分析：对各品类及单品之间的销售量进行相互关系的分析。
可以使用相关系数矩阵来计算各品类及单品之间的相关性，从而了解它们之间的关联程度。
此外，还可以使用散点图来可视化展示销售量之间的关系。
在实际建模过程中，可能还涉及到一些特殊情况的处理。
例如，对于不同时间段的销售量数据，可以采用时间序列分析的方法来建模和分析；对于具有季节性的品类和单品，可以采用周期分析的方法来研究其销售量的变化规律。
通过以上的建模过程，我们可以得到各品类及单品销售量的分布规律及相互关系的分析结果。
这些分析结果对于企业进行销售管理和运营决策都具有重要的参考价值。
例如，对于销售量较大的品类和单品，企业可以加大推广力度，提高它们的市场份额；对于销售量较小的品类和单品，企业可以考虑是否进行退出或者优化调整等。
大学生数学建模练习题
大学生数学建模练习题一、线性规划问题假设你是一家制造公司的经理，公司生产两种产品A和B。
生产一个产品A需要3小时的机器时间和2小时的人工时间，产品B需要2小时的机器时间和4小时的人工时间。
公司每天有24小时的机器时间和40小时的人工时间可用。
如果产品A的销售价格是50元，产品B是80元，如何安排生产计划以最大化利润？二、排队论问题一家银行有3个服务窗口，平均每天接待200名顾客。
每名顾客的平均服务时间是5分钟。
假设顾客到达银行是随机的，服从泊松分布，服务时间服从指数分布。
请计算银行的平均排队长度和顾客的平均等待时间。
三、库存管理问题一家零售商销售一种季节性产品，该产品的需求量在一年中波动很大。
产品的成本是每个20元，存储成本是每个每年2元，缺货成本是每个10元。
如果零售商希望在一年内保持至少95%的服务水平，应该如何确定最优的订货量和订货频率？四、网络流问题在一个供水系统中，有四个水库和五个城市。
水库1和2可以向城市A 供水，水库2和3可以向城市B供水，水库3和4可以向城市C和D供水。
每个水库的供水能力不同，每个城市的需求也不同。
如果需要确保所有城市的需求都得到满足，如何确定最优的供水方案？五、预测问题给定一个公司过去5年的季度销售额数据，使用时间序列分析方法预测下个季度的销售额。
请考虑季节性因素和趋势，并给出预测的置信区间。
六、优化问题一个农场主有一块矩形土地，打算围成一个矩形的牧场。
如果围栏的总长度是固定的，比如400米，如何确定牧场的长和宽，使得牧场的面积最大？七、多目标决策问题一家公司需要在多个项目中做出选择，每个项目都有不同的预期收益、风险和实施时间。
如果公司需要在风险和收益之间做出权衡，并且希望项目尽快完成，如何使用多目标决策方法来选择最合适的项目组合？通过解决这些练习题，大学生可以加深对数学建模的理解，提高分析和解决实际问题的能力。
希望这些练习题能够帮助学生在数学建模的道路上更进一步。
2019数学建模薄利多销题目
2019数学建模薄利多销题目一、问题背景在当今经济全球化的背景下，企业需要在不断增长的竞争中保持竞争力。
产品的薄利多销是企业常用的一种策略，也是一个具有挑战性的问题。
在这个背景下，2019年的数学建模比赛就提出了薄利多销的相关题目，希望参赛选手们能够以数学建模的方法来解决这一难题。
二、问题描述1. 场景一：零售业假设有一个零售商，他在一段时间内售卖某种商品。
该商品的成本是已知的，而售价可以自行设定。
零售商希望通过调整售价来获得最大的利润。
然而，售价的高低又必须考虑到市场的竞争情况。
如何确定最佳的售价，使得利润最大化，是一个需要解决的数学问题。
2. 场景二：制造业一家制造企业生产某种产品，该产品的售价和成本也是已知的。
企业希望通过生产技术和管理手段来降低成本，以获得更大的利润。
如何在不影响产品质量的情况下，最大程度地降低成本，也是一个需要解决的数学问题。
三、问题分析1. 需求分析对于零售业而言，最大利润的获得需要考虑市场需求和竞争情况。
如果售价过高，可能导致顾客流失；如果售价过低，可能导致利润过低。
需要通过数学模型来分析市场需求和竞争状况，以确定最佳的售价。
对于制造业而言，最大利润的获得则需要考虑生产成本和产品质量。
通过数学模型来分析生产过程中的各个环节，优化生产方案，降低成本，以获得更大的利润。
2. 方法分析在解决这一问题时，可以采用数学建模中常用的优化方法，如线性规划、动态规划等。
另外，也可以结合市场调研数据和实际案例，通过数据分析的方法来验证数学模型的有效性。
四、解决方案1. 对于零售业可以建立一个利润最大化的数学模型，包括市场需求函数、竞争函数、成本函数和利润函数。
然后通过求解最优售价来获得最大利润。
2. 对于制造业可以建立一个成本最小化的数学模型，包括生产过程中的各个环节的成本函数和质量函数。
然后通过优化生产方案，降低成本来达到成本最小化的目标。
五、实施方案1. 数据采集需要对市场需求、竞争情况、生产成本等方面进行数据采集，以建立数学模型所需的参数。
数学建模与应用案例练习题
数学建模与应用案例练习题数学建模是将实际问题转化为数学问题，并通过数学方法和计算机技术求解的过程。
它在各个领域都有着广泛的应用，能够帮助我们更好地理解和解决现实中的复杂问题。
下面我们将通过一些具体的案例练习题来深入了解数学建模的方法和应用。
案例一：生产计划优化问题某工厂生产 A、B 两种产品，生产 A 产品每件需要消耗 2 个单位的原材料和 3 个单位的工时，生产 B 产品每件需要消耗 3 个单位的原材料和 2 个单位的工时。
工厂现有 100 个单位的原材料和 80 个单位的工时，A 产品的单位利润为 5 元，B 产品的单位利润为 4 元。
问如何安排生产计划，才能使工厂获得最大利润？首先，我们设生产 A 产品 x 件，生产 B 产品 y 件。
那么，目标函数就是利润最大化，即 Z ＝ 5x ＋ 4y。
然后，我们需要考虑约束条件。
原材料的限制为 2x ＋3y ≤ 100，工时的限制为 3x ＋2y ≤ 80，同时 x、y 都应该是非负整数。
接下来，我们可以使用线性规划的方法来求解这个问题。
通过绘制可行域，找到目标函数在可行域上的最大值点。
经过计算，我们可以得出当 x ＝ 20，y ＝ 20 时，工厂能够获得最大利润 180 元。
这个案例展示了数学建模在生产决策中的应用，通过合理地安排生产计划，能够有效地提高企业的经济效益。
案例二：交通流量预测问题在一个城市的某个十字路口，每天不同时间段的车流量不同。
我们收集了过去一段时间内每天各个时间段的车流量数据，希望建立一个数学模型来预测未来某一天的车流量。
首先，我们对收集到的数据进行分析，发现车流量具有一定的周期性和季节性变化。
然后，我们可以选择使用时间序列分析的方法来建立模型。
比如，可以使用 ARIMA 模型（自回归移动平均模型）。
在建立模型之前，需要对数据进行预处理，包括平稳性检验、差分处理等。
通过建立合适的 ARIMA 模型，并进行参数估计和检验，我们就可以利用这个模型对未来的车流量进行预测。
产品销售中数学建模方法的应用
Marketing营销策略0922012年4月 产品销售中数学建模方法的应用探讨内蒙古乌兰察布职业学院 李元占摘 要：产品销售在现代市场经济中是商业企业很注重的核心问题，因为产品的销量直接关系到企业效益的高低，但是目前有部分企业过度关注商品的销售量，对销售决策和管理的重视程度不够，经验主义和粗放型的销售模式缺乏产品销售的量化，对企业的核心竞争力没有形成较大合力。
本文根据西方经济学中关于经济变量的基本函数关系，建立企业产品销售中的数学模型，对其原则和理论进行引用，并通过数学模型分析产品的销售策略，对其进行科学的预测。
关键词：数学模型 销售 策略 核心中图分类号：F224 文献标识码：A 文章编号：1005-5800(2012)04(a)-092-02现代市场经济的发展，在科学手段和信息技术的促进下呈现学科综合性的特征，特别是数学经济模型的建设越来越普遍化。
在经济决策科学化和定量化的现代市场中，可以利用数学建模的方式对其产品数量和交易方式等进行专业的计算。
数学建模具有抽象性的特征，其严谨的推理和广泛的应用，促进了数学与经济的有机结合。
1 数学建模方法在产品销售中的重要性一般来说，数学经济模型根据其变量的特征可以分为确定型和概率型两种模式，确定型的数学模型是在一定的假设、法则的基础上，对其特定情况进行精确地判断，而概率型的数学建模方式具有一定的随机性。
数学是一门具有多种分支的综合学科，各分支相互交叉渗透，所以在经济运用中，能用多种数学方法对其进行描述和结算。
具体的数学模型建设，则要根据实际的经济情况特征和销售产品形式，同时，看销售人员对哪种数学模型的熟练程度较高，在充分发挥专业才能的基础上，结合数学建模特征及销售的实际情况，分析产品的销售前景和销售机会。
但是，数学是一门专业性较强的学科，并不能够直接进行经济领域问题的处理，根据其市场客观情况，结合数学科学严密性的特点，就需要建立适当的数学模型。
建立数学模型分析，能够有效地解决经济销售过程中的抽象问题，简化经济结构，在获取经济效益的前提下，以数字和字母甚至其他符号建立一个等式或者不等式，结合必要的图片、图表客观形象地描述销售过程，通过模拟的销售环境分析，计算出精准的销售效益，有效地对产品市场进行预测，带来显注的生产效率。
数学建模中多种商业运营方式下的产品优化设计研究
数学建模中多种商业运营方式下的产品优化设计研究随着经济全球化和市场竞争日趋激烈，如何在商业运营中优化产品设计，成为各大企业普遍面临的问题。
在这样一个背景下，数学建模成为了一种有力的工具，大量被应用于产品设计和运营优化中。
本文将着重探讨数学建模在多种商业运营方式下的产品优化设计研究。
一、线上商城运营模式线上商城是当前网络经济中最为普及的销售方式之一。
然而，在线上商城与实体开店相比，其最大的不同在于两者的交易模式。
线上商城的交易环节大大简化了流程，也使得与线上商城有关的风险和成本得到了有效的降低。
因此，如何设定好线上商城的产品设计，针对其特点优化交易模式是提升线上商城销售效率的关键。
在这样的情况下，离散数学和最优化理论技术是处理这些问题的有效工具。
1.1 线上商城的特点在一般意义下，线上商城是指通过互联网形式的消费，即顾客通过网络下单，商家将商品发运到顾客的地方。
这种交易方式与实体店铺最大的不同就在于产品展示和交易都是通过虚拟平台进行的。
因此，线上实体店的商业特征包括以下三个方面：1.1.1 商品展示方便快捷线上商城能够很好地满足消费者的个性化需求。
消费者可以非常便捷地找到自己想要的商品，通过浏览网页或者搜索网站，轻松快速入手，“一站式”购物体验使得展示效率得到了极大提高。
1.1.2 商品交易风险降低线上商城相对于实体店一般存在较好的退换货和售后服务，能够保障消费者的权益。
B2C 商家在面对更换大小等问题时会给消费者一个更好的解决方案，这也使得消费者更加愿意在网上购买商品。
1.1.3 全国性商品扩散网络和物流体系的发展使得消费者更容易获取到全国性的各类商品，并加速了商品信息的全球化和普及化。
这都是有助于提高商品销售效率的重要因素。
1.2 线上商城的商品优化在确定线上商城的运营模式之后，就必须将优化目标转移到产品的设计和管理，以提高其销售效率。
换言之，如何优化商品的设计与显式特征来适应线上商城，使产品富有吸引力和竞争力，成为提升销售量的基础。
数学建模之糖果销售问题完整版
数学建模之糖果销售问题HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】论文题目：糖果配比销售问题的探讨糖果配比销售问题的探讨摘要:这是一个优化问题,即在一些约束条件下寻找出解决这个问题的最佳方案,在此建立优化模型.对于这个问题,要求我们在周利润最大的前提下，决定购进杏仁、核桃仁、腰果仁和胡桃仁的数量以及各果仁糖中果仁的配比。
假设所配制的糖果可以全部售出,无剩余,并且从供应商进购的原料全部都用于配制糖果,也无剩余,对问题进行简化,然后通过题目给出的约束条件和目标函数,用LINDO进行求解。
对于问题二，我将分十一种情况进行探讨当供应量增加10%时，各种配比和利润如何变化。
通过这次探讨，可以为商家提供一个可以使利润最大化的配比销售方案。
关键词: 优化模型、利润最大化、销售方案、果仁配比。
提出问题糖果配比销售问题某糖果店出售三种不同品牌的果仁糖，每个品牌含有不同比例的杏仁、核桃仁、腰果仁、胡桃仁。
为了维护商店的质量信誉，每个品牌中所含有的果仁的最1大，建立数学模型，帮助该商店管理人员解决果仁混合的问题。
2）若在圣诞周，豪华和蓝带品牌的销售量会增加，这时商店会让果仁供应量增加10%,试问在这种情况下混合配比是否改变，圣诞周利润会改变多少？请分情况说明。
简化假设1.糖果厂所配制的所有糖果均能全部售出，无剩余；2.所购入的原料全部都制成了糖果，无剩余；3.糖果厂资金充足，不存在资金周转的问题；建立模型设：普通类糖果的质量为x1千克，豪华类糖果的质量为x2千克，蓝带类糖果的质量为x3千克；普通类中：腰果仁的含量为y1千克，胡桃仁的含量为z1千克；核桃仁的含量为m1千克，杏仁的含量为n1千克；豪华类中：腰果仁的含量为y2千克，胡桃仁的含量为z2千克；核桃仁的含量为m2千克，杏仁的含量为n2千克；蓝带类中：腰果仁的含量为y3千克，胡桃仁的含量为z3千克；核桃仁的含量为m3千克，杏仁的含量为n3千克；普通类糖果的销售额为q1美元，豪华类糖果的销售额为q2美元，蓝带类糖果的销售额为q3美元；腰果仁的原料费为p1美元，胡桃仁的原料费为p2美元，核桃仁的原料费为p3美元，杏仁的原料费为p4美元；该商店的利润为w美元；根据各品牌中各种糖果的含量可以得到如下计算式：普通类中： <=0 （1）<=0 （2）>=0（3）n1>=0 （4）y1+z1+m1+n1-x1=0 （5）豪华类中：<=0 （6）>=0 （7）z2>=0 （8）m2>=0 （9）y2+z2+n2+m2-x2=0 （10）蓝带类中：<=0 （11）<=0 （12）>=0 （13）z3>=0 （14）m3>=0 （15）y3+z3+n3+m3-x3=0 （16）根据商店每周能从供应商处得到的每类果仁的最大数量可得如下计算式：腰果仁： y1+y2+y3<=5000 （17）胡桃仁： z1+z2+z3<=3000 （18）核桃仁： m1+m2+m3<=4000 （19）杏仁： n1+n2+n3<=2000 （20）由各类糖果的销售额可得如下计算式：普通类： q1= （21）豪华类： q2= （22）蓝带类： q3= （23）由各类糖果的原料费可得如下计算式：腰果仁： p1=*（x1+x2+x3）（24）胡桃仁： p2=*（z1+z2+z3）（25）核桃仁： p3=*（m1+m2+m3）（26）杏仁： p4=*（n1+n2+n3）（27）由（21）-（25）可得该商店的周利润为：W=q1+q2+q3+q4-p1-p2-p3-p4 （28）利润最大即求目标函数 MAX W问题转化为以（1）-（20）为约束条件、（28）为目标函数的数学问题，经简单的化简，输入LINDO计算，得到如下计算结果：（LINDO输出的具体结果附录1附于本文最后）若在圣诞周，豪华和蓝带品牌的销售量会增加，这时商店会让果仁供应量增加10%,试问在这种情况下混合配比是否改变，圣诞周利润会改变多少？请分情况说明. 情况1：若各种果仁量均增加10%由于配置标准未曾改变，糖果出售价格及果仁进价都没有改变，同时糖果又能全部售出，所以只需在问题1最优解的基础上个配料增加10%即可，而相应的利润也会增加10%，变为*(100%+10%)= 元情况2：若腰果仁、胡桃仁同时增加10%由于配比标准未变，只需要将（17）、（18）改为y1+y2+y3+y4<=5000*(100%+10%) （29）z1+z2+z3+z4<=3000*(100%+10%) （30）问题转化为以（1）-（16）（29）、（30）为约束条件、（28）为目标函数的数学问题，经简单的化简，输入LINDO计算，得到如下计算结果：（LINDO输出的具体结果附录2附于本文最后）由于配比标准未变，只需要将（19）改为m1+m2+m3+m4<=4000 *(100%+10%) （31）由于配比标准未变，只需要将（20）改为n1+n2+n3+n4<=2000 *(100%+10%) （32）问题转化为以（1）-（16）（29）、（32）为约束条件、（28）为目标函数的数学问题，经简单的化简，输入LINDO计算，得到如下计算结果：（LINDO输出的具体结果附录4附于本文最后）问题转化为以（1）-（16）（30）、（31）为约束条件、（28）为目标函数的数学问题，经简单的化简，输入LINDO计算，得到如下计算结果：（LINDO输出的具体结果附录5附于本文最后）问题转化为以（1）-（16）（30）、（32）为约束条件、（28）为目标函数的数学问题，经简单的化简，输入LINDO计算，得到如下计算结果：（LINDO输出的具体结果附录6附于本文最后）问题转化为以（1）-（16）（29）为约束条件、（28）为目标函数的数学问题，经简单的化简，输入LINDO计算，得到如下计算结果：（LINDO输出的具体结果附录8附于本文最后）问题转化为以（1）-（16）（30）为约束条件、（28）为目标函数的数学问题，经简单的化简，输入LINDO计算，得到如下计算结果：（LINDO输出的具体结果附录9附于本文最后）问题转化为以（1）-（16）（31）为约束条件、（28）为目标函数的数学问题，经简单的化简，输入LINDO计算，得到如下计算结果：（LINDO输出的具体结果附录10附于本文最后）问题转化为以（1）-（16）（32）为约束条件、（28）为目标函数的数学问题，经简单的化简，输入LINDO计算，得到如下计算结果：（LINDO输出的具体结果附录11附于本文最后）模型评价本模型没有考虑糖果销售情况，只是假设所有配制糖果均能完全销售，然而在实际问题中考虑到商店的实际情况，包括平时员工工资，销售时长，营业税以及糖果多样性对商店销售情况的影响，单纯进行的一个优化，用销售额与进价之差表示利润。
4s店数学建模
问题的重述4S店的全称为汽车销售服务4S店（Automobile Sales Servicshop 4S），是一种集整车销售（Sale）、零配件（Sparepart）、售后服务（Service）、信息反馈（Survey）四位于一体的汽车销售企业，是汽车厂家为了满足客户在服务方面的需求而推出的一种业务模式，这几年在国内发展极为迅速。
4S店可以提供装备精良、整洁干净的维修区，现代化的设备和服务管理，高度职业化的气氛，保养良好的服务设施，充足的零配件供应，迅速及时地跟踪服务体系。
通过4S店的服务，可以使用户对品牌产生信赖感，从而扩大销售量。
然而，由于汽车4S店在管理中存在的诸多问题，影响到其规模的发展及企业利润的增加。
为了加强对4S店的管理，提升服务质量，扩大市场份额，众多汽车企业对其4S店进行各种评比及管理绩效评价，并通过奖励政策激励4S店提高管理水平，提升品牌形象。
国内某大型汽车企业计划从年初开始，对其所属4S店进行季度和年度评比奖励，首先选择了55个经营规模、效益、品牌相近的4S店开始试行。
评比指标包括以下14项：1．电话接待服务；2．店内接待服务；3．客户维护；4．员工面貌；5．店内环境；6．店内服务设施；7．户外环境；8．户外设施；9．诚信运营（有效举报数量）；10．客户回头率（到店客户中老客户占的百分比）；11．维修量完成率（实际维修数量与计划维修数量之比）；12．返修率（返修数量与实际维修数量之比）；13．销售量完成率（实际销售量与计划销售量之比）；14．利润完成率（实际利润额与计划利润额之比）。
其中，1—9项按照10分制由客户、企业、相关专家等打分综合得到。
评比奖励方案分季度和年度评比奖励：1．季度评比奖励方案根据4S店每个季度各项指标的综合得分情况进行评比，具体规则如下：2．年度评比奖励方案综合考虑4S店全年各项指标综合得分以及季度评比排名情况进行评比，具体规则如下：附件中给出了55家4S店1—12月份14个指标的数据。
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销售管理数学建模
销售漏斗是科学反映机会状态以及销售效率的一个重要的销售管理模型。
借助销售漏斗，整个销售流程变得更加清晰可控。
度爷觉得不错，给网友推荐一下！销售管理的关键节点主要有：
·销售线索：指未经任何验证和过滤的客户联系信息
·目标识别：销售人员通过各类信息识别，找出对产品或服务有潜在需求的客户·客户意向：确认客户需求，并判断成交意愿度
·初步认可：对于有意向的客户，销售人员需要开展进一步的交流谈判，看是否能促成订单
·覆盖关键人物：客户侧的决策组由多人组成，正确识别不同成员的不同角色有利于最后订单的促成
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【标签】区分客户价值、客户来源等信息
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【详情】备注客户拜访、沟通记录
如何运用TAPD项目看板搭建销售漏斗【使用案例截图】
一、销售线索：
记录线索名称及接口人
详情：记录客户的基本信息，便于后续跟进。
一般而言客户信息主要包含：公司基本情况、接口人基本信息及联系方式二、目标识别：
从销售线索中识别出值得投入资源跟踪的线索
三、客户意向20%：
经过沟通，筛选出存在需求的客户「描述」记录客户拜访信息及成交意向「标签」区分客户价值
四、初步认可40%：
对于存在需求的客户，销售人员需要开展进一步的洽谈，推动转化为订单五、覆盖关键人物70%
除接口人认可外，还需要赢得决策组其他成员尤其是核心成员的认可
六、商务谈判90%：
围绕利益点开展商业谈判
七、成交合作100%：
度爷在这里祝你成交愉快！销售不一定是打电话，抓住机遇把握时机，成为杰出的市场销售人才。