平行四边形及其性质说课稿

《平行四边形及其性质》说课稿
尊敬的各位评委、各位老师：
大家好！我是七星一中的数学教师于淑岚。

我今天说课的内容是人教版义务教务《数学》八年级下册第十九章第一节《平行四边形及其性质》第一课时。

下面我从教材分析、教学目标、教学方法与手段、教学过程、教学评价设计等五个方面对本节课进行说明。

一、教材分析
1、教材的地位和作用
平行四边形是最基本的几何图形，也是“空间与图形”领域中研究的主要对象之一．它在生活中有着十分广泛的应用，表现在日常生活中有许多平行四边形的图案，其性质也在生产、生活各领域的得到实际应用．
本节课既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用．平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据，拓宽了学生的解题思路．在探究平行四边形的性质时，能使学生经历观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，培养学生的合情推理能力、发散思维能力等方面起着重要的作用．
2、学情分析
首先是学生心理特征，八年级学生具有好奇、好动、好表现的特点。

因此在课堂教学中创设恰当的数学情景，抓住学生的好奇心，进一步激发学生的求知欲。

其次是学生的知识特征，八年级学生动手能力较强，但在归纳概念和性质时不够严密，而且逻辑推理能力和语言表达能力也比较薄弱。

因此教学过程中，要步步引导，处处设疑，通过学生主动交流，相互补充归纳，形成概念和定理。

3、教学重难点
因为平行四边形的概念和性质的探索，为接下来平行四边形的判定及矩形、菱形的概念、性质和判定均起到引导和示范的作用，因此我确定本课的教学重、难点
重点：理解并掌握平行四边形的概念及其性质．
难点：探索平行四边形性质的过程、寻求解题思路。

为了很好突破重、难点，要充分调动学生的自主学习，以及利用多媒体展示图形的变换，并进行推理论证。

使学生由直观的视觉
认识提升为感性认识，最后上升为理性认识。

教学目标：
在学生已有的认知基础上，依据新课程标准，结合学生身心发展的需要，我确定本节课的教学目标如下：
1．知识技能
在学生掌握平行四边形概念的基础上，使学生经历平行四边形性质的探索过程，使学生掌握平行四边形对边、对角、对角线等方面的性质，并会运用概念和性质解决问题。

2、教学思考
经历平行四边形性质的探究、归纳过程，体会通过操作、观察、猜想、论证获得数学知识的方法；同时发展学生分析、归纳、概括能力，并提升数学思维品质。

3.问题解决
通过独立探究、合作交流、自主评价，促进学生勇于探索，积极交流等良好的学习态度的形成，
4.情感态度
体验数学与生活的联系，激发学生学习的兴趣，培养学生了积极思考及与他人交流合作的学习习惯。

三、教学方法与手段
1、教学方法:引导发现法；设疑诱导法
著名数学家哈墨斯曾经说过：“问题是数学的心脏！”考虑到学生在小学就接触过平行四边形，对其有所认识；学生通过在七年级和八年级上学期的学习，已经积累了一定的平面几何知识，可见学生对本节课的学习具备了一定的认知技能，所以对本节课我采用了引导发现法和设疑诱导法。

以提出问题为主线，引导学生自己去发现和解决问题，这样既能调动学生的学习积极性，又能在此过程中体现学生的学习主体地位，还能激发学生自主探究的意识，培养学生合作学习的能力。

2、教学手段
借助学生自备平行四边形的模型和电脑多媒体进行辅助教学，有利于教学重难点的突破，而且增大教学容量，提高教学校效率。

四、教学过程设计
为充分发挥学生的主体性和教师的主导辅助作用，教学过程中设计了如下几个个环节：
1.设问激趣，导入新课
2.动手操作、探究新知
活动一探究平行四边形的概念
通过自制模型，介绍平行四边形的定义记法、读法及其相关概念（对边、对角、对角线）。

设计意图：让学生经历了平行四边形概念的探究过程，形象记忆平行四边形的概念，符合学生的认知规律．避免了机械记忆概念。

（备用补充：包括两重作用：一是可以判定一个四边形是不是平行四边形；二是平行四边形具有两组对边分别平行的性质）。

活动二探索平行四边形对边、对角的性质
1、拿出一张平行四边形纸片，小组讨论交流：在平行四边形中有哪些相等的线段？哪些相等的角？你们是如何得到的？学生任意画一个平行四边形，根据平行四边形中的相关概念，通过实验操作、猜测，尽可能多地寻找、发现平行四边形中除两组对边分别平行外的其它特性。

（鼓励学生大胆猜想、思考，勇于尝试。

如可以用刻度尺、量角器分别测出各边的长、各角的度数，再看看相对的边和角是否相等；可以用折叠的办法；可以通过平移两条对边，看它们是否重合，可以剪下对角，看是否重合等等。

不论是直观测量还是其它的什么办法，教师应给予充分的肯定。

如果有学生提出用平移与旋转的变化方式得到结果，教师应给予赞赏。

教师以合作者的身份深入到各小组中，了解学生的探究过程并适当予以指导．小组合作探究结果的展示，从多个方面完善了学生对平行四边形性质的认识，大大提高了学习效率，
而且还学会了与人交流沟通的本领．真正体现了新课程理念中“以人为本，促进学生终身发展”的教学理念．）（演示结论）
（预设：将两张大小、形状完全相同的平行四边形纸片重合在一起。

如图所示，把上面的一个平行四边形绕中心（即两条对角线的交点）旋转180°，使它与下面的平行四边形重合，具体做一做。

）推理说明平行四边形的性质
【老师引导：要证明线段相等、角相等，我们最容易想到什么？（生答：全等三角形）怎样得到三角形？（生答：沿平行四边形的对角线剪开就得到了两个三角形）】
将一张平行四边形纸片沿其中一条对角线剪开，得到了两个三角形，对其中一个三角形通过适当的变化（如平移、轴对称、旋转）能否与另一个三角形重合，具体做一做。

说明：由“全等三角形的对应边相等，对应角相等。

”
可得：
AD=BC，AB=CD，∠A=∠C.
∵∠1=∠2，∠3=∠4
∴∠1+∠3=∠2+∠4（等式的性质）
即：∠ADC=∠ABC.
所以得出：平行四边形的对边相等，对角相等。

设计意图：这一过程注重直观操作和简单推理的有机结合．把几何论证作为探究活动的自然延续和必然发展．使学生的实践精神，创新意识和自觉说理意识得到提高．学生在互相讨论、反驳、纠正中以及在教师的启发、引导下，用简洁的语言描述性质，形成对所得结论的理性认识。

利用2个全等三角形拼成了一个平行四边形，因此我们可以利用三角形全等的知识去说明性质。

开阔学生思维，为以后学习奠定良好基础。

（电脑演示说明过程）
设计意图：会从学生证明线段相等，角相等最容易想到的全等三角形知识出发，引导学生把平行四边形的对边对角相等问题转化为全等三角形问题，从而将四边形问题转化为熟悉的三角形问题．充分体现了由未知转化为已知，由繁化简的数学思想．
3.应用巩固、深化提高
例1 如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少?
解：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD, AD=BC
∵AB=8m ∴CD=8m
又∵AB+BC+CD+AD=36 ∴ AD=BC=10m
设计意图： 对平行四边形性质的运用，规范解题过程。

并对所学知识形成技能。

4.自我检测
检测学生对本节课知识掌握程度，以及运用能力，让老师做到心中有数，是否达到预期的教学效果。

同时有效地促进学生对本节课所学习的概念与性质进行更加深刻的理解与掌握.
5、总结收获 畅谈体会
今天这节课我学到的新知识是：
今天这节课给我留下印象最深的是_______
今天这节课留给我的疑惑还有__________
设计意图：让学生充分发表自己的感受，并相互补充。

及时有效的回顾小结，进一步明确本节课的主要内容、思想和方法，同时培养学生的归纳能力和语言表达能力，以及善于反思的好习惯。

6、布置作业、形成技能
必做题：研究平行四边形对角线互相平分的证明过程，平行四边形还有那些特点？
选做题：两个全等的三角形能拼成几个四边形？
五、教学评价设计
1、板书设计
平行四边形的性质（1）
定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

平行四边形的对边相等、对边平行。

平行四边形的对角相等
平行四边形的对角线互相平分
平行四边形的邻角互补 平行四边形是中心对称图形
符号语言:∵四边形ABCD 是平行四边形
∴ OA=OC, OB=OD 性
质 ∴ AB ∥CD ，AD ∥BC ∴BC AD ;CD AB ==∴D
B C A ∠=∠∠=∠; A D O
板书设计充分体现了本节课的学习要点，给学生留下清晰的记忆体现教学目标，优化教学过程。

2、自我评价
本节课的设计，以问题为载体，以学生的动手实践、自主探索、合作交流为主要的学习方式．在教学过程中，实施开放式教学，创设民主、宽松的教学氛围，最大限度地调动学生的积极性，激发他们的学习兴趣，引导他们多角度、多方位、多层次地思考问题，教师成为课堂问题的激发者、有序探究的组织者、学生错误的澄清者、多角度思考的促进者，使师生成为“数学学习的共同体”．
以上是我对本节的设想，不足之处请老师们多多批评、指正谢谢！。