微观经济学利润最大化
范里安《微观经济学：现代观点》配套题库【课后习题】(利润最大化)【圣才出品】
第19章利润最大化1．在短期内，如果不变生产要素的价格提高，利润会发生什么变化？答：在短期内，如果不变生产要素的价格提高，利润会降低。
厂商利润，其中和分别是固定要素的数量和价格。
特别地，短期内固定不变，所以和会以参数的形式出现在利润的表达式中。
所以，的提高会引起利润的下降。
2．如果某企业的生产技术能做到对于任何产量水平都是规模报酬递增的，在价格保持不变并且经营规模扩大一倍的情况下，它的利润会发生什么变化？答：它的利润会扩大到原来的两倍以上。
这是因为：对于一个处处规模报酬递增的企业，其生产函数满足，其中。
对任意的产量，其利润为，所以当企业生产规模扩大一倍后，其利润是，因此其利润是原来的两倍以上。
3．如果一个企业在各种产出水平上都显示规模报酬递减，那么，把这个企业划分为两个相等规模的较小企业，它的总利润会发生什么变化？答：通过把一个企业分拆为规模更小的企业可以提高其总利润。
这是因为：对于一个处于规模报酬递减的企业，其生产函数满足，其中。
该企业的利润为：，其中是最优要素投入量。
若把该企业分成两个规模相等的小企业，则这两个小企业的总利润为：分拆后的总利润大于原来一个企业的利润，所以通过把一个企业分拆为规模更小的企业有利于提高其利润，而且分拆后的规模越小，则这些小企业的总利润就越高（比如在本题中，把企业分拆后的两个小企业再次按同样的方法分拆）。
因此如果普遍的存在规模报酬递减，就不会存在大规模企业，这与事实不符，所以普遍存在规模报酬递减是一个不可信的论据。
4．一个园丁惊呼：“只投入1美元的种子，我就收获了价值20美元的产品！”除了大部分产品是西葫芦外，一个经济学家会对这种情况做出何种评论？答：经济学家会告诉园丁他忽略了机会成本。
事实上，为了准确地计算实际成本，园丁必须把他自己用来生产庄稼的时间成本计算进去，或者说就是他自己不劳动，而是雇佣劳动力替他种庄稼时付给劳动力的工资。
如果将机会成本计入成本，则他的投入产出比远小于20:1。
微观经济学@利润最大化
y f ( x1 , x 2 )
max max py 1 x1 2 x2
x1 x1
p MP1 w 1 0
p MP2 w 2 0
MP w1 1 MP2 w2
( x , x2 )
* 1
*
x*1、 x*2各自价格的函数，即要素需求 函数。
例题
生产函数为 投入的价格分别为w1,w2，产出的价格为p 在短期x2不变，求企业实现最大利润时的x1和y。 求在长期企业实现最大利润的投入和产出。
13
利润最大化
利润 短期利润最大化 长期利润最大化
13.1
利润
在n维条件下：假定厂商使用n种投入（x1， x2，……xn），生产n种产品（y1，y2，……，yn）， 其价格为（p1，p2，……，pn），要素投入的价格为 （w1，w2，……，wn），则利润函数π 可写作：
pi yi wi xi
* 1
* 2
*
p y 3w 1
1/ 2
1/ 3 1/ 3 y x1 x2
短期
* p x1 3w 1
*
长期
3/ 2
~ 1/ 2 x 2
1/ 2 ~ x2
(x , x , y ) p p p , , 2 2 27 w w 27 w w 9 w w 1 2 1 2 1 2
3 3 2
y
W2提高？
~ ) y f ( x1 , x 2
W1提高， 曲线变的陡峭， x1投入量下 降,要素的需求曲线向下倾斜。 p下降,。 x1投入量下降，供给曲线向 上倾斜。
w1 Slopes p
平狄克微观经济学答案——第8章 利润最大化和竞争性供给
第八章利润最大化和竞争性供给教学笔记这一章确定了追求利润最大化的厂商的行为动机，揭示了这些厂商在竞争性市场的相互影响和作用。
这一章的每一节都很重要，它们构建了对竞争性市场供给一方的彻底完全的认识。
在学习这本教科书的第三部分之前，建立这样一个基础是非常必要的。
虽然这一章的材料都写得很清楚易懂，但是学生可能还是会对有些概念、思想感到很难理解，比如说那些有关厂商应该怎样选择最佳生产数量的思想、有关厂商怎样应用我们前面学习过的成本曲线的思想，等等。
这里有一个讲课的建议：花些时间研究与这一章的最后部分的习题中用到的表格相类似的表格。
研究一些与此类表格有关的例题对于学生理解不同类型的成本，以及相应的厂商的最佳产量是有帮助的。
8.1节确定了完全竞争市场的三个基本假设，8.2节对“厂商以利润最大化为经营目标”这一假设进行了讨论。
8.3节和8.5节对厂商的供给曲线进行了推导，8.1节和8.2节为8.3节、8.5节中供给曲线的推导打下了基础。
8.3节推导出一个一般性的结论：只要边际收入等于边际成本，厂商就应当生产。
这一节接下来确定了完全竞争（一个特殊的案例）的条件之一：价格等于边际收入，这个结论是8.1节中“接受价格”这个假设的直接的逻辑结果。
如果你的学生掌握微积分，那么通过对利润函数关于产量q求微分，可以导出边际成本与边际收入相等。
如果你的学生还没有掌握微积分，那么可以通过对数据表格的多加研究来理解当边际收入和边际成本相等时厂商能达到利润最大化目标这个结论。
这里有一点需要强调：完全竞争市场上，每个厂商只能通过产量的变化而不能通过价格的变化来取得最大利润。
为了正确理解完全竞争市场，我们在提出有关完全竞争市场的假设之前，也要对卖方垄断、寡头卖方垄断和垄断性竞争有一定的了解。
将讨论限定一个专门的范围，这个范围包括确定一个行业里有多少厂商、这个行业是否有进入壁垒、各个厂商的产品是否存在差异，以及行业里每个厂商对其他厂商对于其价格、数量方面的决策的反应做出的假设。
钟根元《中级微观经济学学习指南》练习题详解(利润最大化)【圣才出品】
第19章利润最大化一、判断题1．利润最大化行为弱公理是指厂商只有较弱的利润最大化动机。
（）【答案】F【解析】利润最大化行为弱公理是指竞争性厂商的供给量是产品价格的增函数，每种要素的需求函数是该要素价格的减函数。
弱公理也是利润最大化条件推导得出的，因此不能说厂商具有较弱的利润最大化动机。
2．不变要素就是在使用过程中与产量水平成固定比例的生产要素。
（）【答案】F【解析】不变要素是指其数量不受产量水平影响的要素，是企业固定数量的生产要素，即使企业的产量为零，企业仍然要为此要素支付成本；可变要素是指其数量随产量水平变化而变化的要素。
3．某要素边际产量等于在其他要素投入量保持不变的条件下生产函数对该要素的偏导数。
（）【答案】T【解析】要素的边际产量是在其他要素投入量保持不变的条件下，增加一单位要素所引起的产量增加量，即在其他要素投入量保持不变的条件下生产函数对该要素的偏导数。
4．若初始阶段要素x的边际产品价值随要素x投入的增加而上升，那么此时要素x边际产品价值等于要素价格也是厂商利润最大化条件。
（）【答案】F【解析】厂商要素投入在边际产量递增阶段，不能直接套用利润最大化的一阶条件。
当边际产量递增时，企业应该增加要素使用量。
5．若追求利润最大化的竞争性厂商面临产品价格提高，而且所有其他价格保持不变，那么厂商的产量不可能下降的。
（）【答案】T【解析】由利润最大化的弱公理∆p∆y≥0，由于∆p＞0，∆y≥0是必然成立的。
6．若某竞争性行业中厂商生产函数均呈规模报酬不变的特点，那么他们的长期利润水平一定为零。
（）【答案】T【解析】对于在所有产量水平上都具有不变的规模报酬的一家竞争企业而言，惟一可能的长期利润水平是零。
假设长期均衡时，厂商实现了利润最大化，且长期利润水平为正。
此时，若要素投入量增加一倍，产量将增加一倍，利润也将翻番，这与初始的长期均衡状态相矛盾，所以长期利润水平一定为零。
7．与消费理论对应，厂商利润最大化下也可能存在“吉芬要素”，这类要素价格下降反而引起对其需求的下降。
微观经济学：平狄克：利润最大化
未来发展：随着市场环境的变化，平狄克利润最大化理论仍需不断发展和完善，以更好地指导企业的经营实践。
平狄克利润最大化理论的未来发展方向和前景
持续优化和改进模型：随着经济环境和市场条件的变化，平狄克利润最大化理论将不断被优化和改进，以更好地解释和预测企业的经济行为。
拓展应用领域：该理论不仅适用于传统产业，还将逐渐拓展到新兴领域，如数字经济、绿色经济等，为企业制定战略和决策提供更有力的支持。
利润最大化的意义在于，它为企业决策提供了重要的参考依据，使得企业在市场竞争中能够更好地应对风险和不确定性。
利润最大化也有助于实现社会资源的有效配置，提高整个社会的经济效益。
平狄克利润最大化理论的基本思想
生产可能性边界：企业在生产可能性边界上选择最优的生产组合
市场结构：企业在不同的市场结构中采取不同的策略来最大化利润
融合其他经济学理论：平狄克利润最大化理论将与其他经济学理论相互融合，形成更加综合和系统的理论体系，以更好地解释企业经济行为背后的深层次原因。
跨学科研究：未来将有更多的跨学科研究，如经济学、管理学、心理学等，从不同角度探讨平狄克利润最大化理论的应用和发展，为企业提供更加全面和深入的指导。
感谢您的观看
理论改进和完善：随着实践的发展和理论的深入，利润最大化理论也需要不断地改进和完善，以更好地指导企业的经营实践。
04
平狄克利润最大化理论对微观经济学的贡献
揭示了企业如何通过生产成本、市场需求和产品定价来实现利润最大化
对理解市场经济运行和企业决策具有重要指导意义
提供了对市场价格和企业决策的微观经济学分析框架
05
平狄克利润最大化理论在企业管理中的应用
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范里安《微观经济学(高级教程)》课后习题详解(利润最大化)
答：利润最大化问题为：
max pxa wx x
1
一阶条件为：
paxa1
w
0
，得到要素需求函数为： x
w pa
a1
，将要素需求函数代入
目标函数即求得最大化的利润函数为：
a
1
p, w
p
w ap
a 1
w
w ap
a1
下面证明齐次性，注意到对仸意 t 0
1
a
a1
tp, tw
tp
w ap
a1
tw
w ap
t p, w
可见 p, w 是一个一次齐次函数。
在计算海赛矩阵乊前，以下列方式把利润函数分解为：
1 a a
1
1a
p, w p1a wa1 a1a a1a p1a wa1 a
a
1
， 其 中 a a1a a1a 是 严 格 正 的 ，
w2 x2
/
w1x1
对 x1
/
x2
的弹性是
1
1。
Let f x1，x2 be a production function with two factors and let w1 and w2 be
their respective prices. Show that the elasticity of the factor share w2x2 / w1x1 with
wi xi i
f x* q 0
i xi* 0
0, i 0, f x* q 0, xi 0
f x*
这样对仸意的 xi* 0 ，必有 i 0 以及 wi xi 0 ；如果 x*i 0 ，则 i 0 ，从而
微观经济学：平狄克：利润最大化
第三节 利润最大化和竞争型供给3。
1利润最大化 利润最大化假说经理一定会考虑股东的利益最大化吗？考虑长期的经理和考虑短期的经理行为的差异，为什么给经理期权等长期才兑现的目标,即经理也变成持股票者，可以消除一部分经理和股东利益的差别？ 3.2边际收益、边际成本和利润最大化 厂商的利润为:()()()q R q C q π=-当()()()[()()]()()0MR q MC q d q d R q C q dR q dC q dq dq dq dqπ-==-= 厂商获得最大利润，也即()()MR q MC q =3。
2。
1竞争性厂商的需求和边际收益第三节 利润最大化和竞争型供给（1）竞争型厂商的需求线是一条水平线，需求弹性是多大呢？ （2)边际收益呢?(),R q Pq MR P == 3。
2。
1竞争性厂商的需求和边际收益 在完全竞争下()0()d q P MC q dqπ=⇔= 实际上()()()()(())0()'()()()'()1()(1)()()(1)()()||MR q MR q MR q d q d P q q MC q P q q P q MC q dq dq P q q P q MC q P q MC q P q πε=⇔==⇔+=+=⇔-=3.3选择短期产量1()()P MC q q MC P -=⇒=图2.a 竞争性厂商的需求 图2.b 行业面临的需求微观经济学讲义 第三章 厂商理论 第三节 利润最大化和竞争型供给3.4竞争性厂商的短期供给曲线如图4中边际成本线，保本点以上的部分,即黑粗线所示部分。
1(),()c q MC P P MC q -=>Q图4 竞争性厂商的定价：亏损状态c q*2qQ图3 竞争性厂商的定价：盈利状态*1q3。
4.1厂商对投入品价格的反应3.4.1短期市场供给曲线逻辑:假定市场存在n 个厂商,市场总供给为1()()()ni i Q P q P D P ===∑,即每个厂商将价格是为给定，然后所有的厂商的供给构成市场的供给，市场供给和总需求共同决定这个P ，然后给定市场均衡的P ,每个厂商提供具体P 下的供给。
范里安《微观经济学：现代观点》【教材精讲+考研真题解析】第19章 利润最大化 【圣才出品】
第19章利润最大化19.1本章要点●短期利润●长期利润●显示盈利的能力19.2重难点解读一、利润1．利润的表示方法利润可以被简单地定义为总收益与总成本之差（Profits are defined as revenues minus cost）。
假定一个厂商生产几种产品()1,...,n y y 和使用m 种投入品()1,...,m x x 。
令产品的价格为()1,...,n p p ，投入品的价格分别为()1,...,m w w ，则厂商的利润π可表示为：11i i i i i i p y w x π===-∑∑其中前一项为厂商的总收益，后一项为总成本。
2．不同的利润概念经济学上的利润指的是经济利润或称超额利润，等于总收益减总成本（含显性成本和隐性成本）。
经济学上指的正常利润是指厂商对自己所提供的企业家才能的报酬的支付，已经包含在隐性成本里了。
隐性成本是指厂商再生产过程中使用自身所拥有的那些生产要素所支付的实际费用。
会计利润是指厂商的总收益减去所有的显性成本以后的余额。
显性成本是指厂商为获得生产所需要的各种生产要素而发生的实际支出。
3．各利润概念之间的关系会计利润=总收益－会计成本经济利润=总收益－总成本=总收益－（显成本+隐成本）图19-1相关关系二、短期利润最大化1．短期利润最大化的必要条件在完全竞争市场下，假定要素2的投入水平2x 保持不变。
令厂商的生产函数为()12,f x x ，产出的价格为p ，两种投入品的价格为1w 和2w 。
厂商的利润最大化问题可表示为：()1121122max ,x pf x x w x w x --如果*1x 是要素1实现利润最大化的数量，由数理方法可得生产要素的边际产品价值（额外增加一个单位的要素投入而增加的产品的价值，强调价值的增加）应该等于它的价格：()1121,pMP x x w *=2．利用图形分析短期利润最大化令y 表示厂商的产出量，利润可表示为：1122py x x πωω=--整理得等利润线：2121w w y x x p p pπ=++等利润线表示产生固定利润水平的投入品和产出品的所有组合，如图19-2所示，斜率为1w p ，纵截距为22w x p pπ+。
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教 学 过 程——推 理 论 证
相关概念
边际一词来自英文Margin，边缘，增量之意。 边际收益（marginal revenue） 增加一单位产品的销售所引起的总收益的变化量 边际成本（marginal cost） 增加一单位产品的销售所引起的总成本的变化量 边际利润边际利润=边际收益-边际成本 增加一单位产品的销售所引起的总利润的变化量。 若：苹果进价1元/斤，售价2元/斤。刚卖了10斤，随后又卖了
2、均衡条件 MR=MC 对非完全竞争厂商和 长期生产都是适用的。
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教 学 过 程——运 用 提 高
春节期间商场延长营业时间而 平时不延长营业时间的经济分析
14
教 学 过 程——归 纳 小 结
本节主要学习了利润最大化的的推理 过程和实现利润最大化均衡条件的判定。通 过本节学习，应掌握主要内容如下：
=500－300-100=100 若300美元售出机票： 利润=票价－每位乘客的成本(固定成本 +可变成本)
=300－300-100=-100 总裁的视角： 增加的利润=票价－增加这名乘客所增加的成本(可变成本)
=300-100=200
12
教 学 过 程——推 理 论 证
利润最大化条件的两点说明
1、均衡条件 MR=MC 应称为厂商利润最大 化或亏损最小化的均衡条件。
厂商实现利润最大化 的均衡条件
经济贸易学院 主讲人:宋晓杰
1
教材内容
说
教学目标
课
流
教学重点难点
程
教学方法手段
教学过程
2
说课流程 教材内容
成本理论 收益理论
利润最大化 均衡条件
市场供给 市场效率
3
说课流程
教学目标
教育目标：激发新思路，培养和提升理解能力。
知识目标：了解厂商利润最大化的经济背景， 掌握厂商利润最大化的均衡条件， 运用均衡条件分析企业生产决策过程。
一斤 ，在这一过程中边际收益、边际成本、边际利润各是 多少？
10
教 学 过 程——推 理 论 证
厂商利润最大化均衡条件的分析
P(价格)
P0
边际收益等于边际成本 的产量，企业实现了利 润最大化
E
MC
? 当产量为Q1时,边际收益
MR大于边际成本MC,厂商
必然要增加产量
? 当产量为Q2时, 边际收益
MR=P0 MR小于边际成本MC, 厂商
能力目标： 激发学生的经济学应用意识，提高学 生运用利润最大化的原理分析、解决 现实经济现象的能力 。
4
说课流程 教学重点难点
重 点：厂商实现利润最大化的均衡条件。 难 点：运用利润最大化均衡条件进行经济
分激 例发 分学 析生 法兴
趣
对
启 发 提 问 法
新 知 识 产 生 好
必然要减少产量
? 当产量为Q0时, 边际收益
0
Q1
Qm0 ax
Q2 Q(产量)
MR等于边际成本MC,厂商 实现了最大利润条件下的
均衡产量
11
教 学 过 程——设 疑 引 入
是赔是赚？
假设固定成本=300美元，可变成本=100美元 小股东的视角： 若500美元售出机票： 利润=票价－每位乘客的成本(固定成本 +可变成本)
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教 学 过 程——拓 展 延 伸
小王开一家保龄球馆，票价为10元，平 均成本7元，平均固定成本4元，每天营业时 间为早8点至晚10点。若晚10点以后继续营 业，票价只能卖到6元，问小王把营业时间 延长到10点以后是否会增加利润？用经济学 原理加以说明。
17
谢谢 ！
18
厂商利润最大化均衡条件的分析
1.厂商经营目标: 实现利润最大化 2.利润最大化的均衡条件: MR=MC 3.对任何厂商和长期生产都是适用的
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教 学 过 程——拓 展 延 伸
你应该吃完吗 ? 你到五星级饭店就餐，并点了一道 100元的红烧 对虾。吃了一半对虾，你就感觉非常饱了。你的朋 友劝你吃完，因为你无法把它带回家，而且因为你 已经为此花了钱。你应该吃完吗？
? 如果你是公司总裁，你会让他 上飞机吗 ？
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教 学 过 程——设 疑 引 入
小股东的视角： 售出机票的利润=票价－每位乘客的成本
(固定成本 +可变成本)
总裁的视角： 售出机票的利润 =票价－增加这名乘客所增加的
成本(可变成本 )
在董事会上，公司总裁画了 一张图，并作了详细 的经济学分析。得到了董事会和比尔的认同。
引 出 新 课 内 容
奇
6
说课流程 教学过程
设推
运归
拓
疑理
用纳
展
引论
提小
延
入证
高结
伸
7
教 学 过 程——设 疑 引入
小股东与总裁之争
航班的票价是 500美元/人，飞机上有 200个座位。 在飞机起飞前 10分钟还有10张机票尚未售出，杰克愿意以 300美元的价格购买一张机票，公司总裁爽快地答应了杰 克的请求。 联合航空公司的一位小股东比尔认为公司总裁损害了公司 利益。董事会要求公司总裁对此事作出解释。
P
MC ? 当产量为 Q1时,MR＞MC,
厂商必然要增加产量
P0
E
? 当产量为 Q2时,MR＜MC,
MR 厂商必然要减少产量
? 当产量为 Q0时, MR=MC, 厂商实现了最大利润条
0
Q1 Q0 Q2 Q 件下的均衡产量
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