《统计学原理》第四章 综合指标 (2)
统计学原理简答题答案
《统计学原理》简答题答案第一章总论1.统计一词有几种含义？它们之间的关系？答：三种。
统计工作、统计资料、统计学。
（1）统计工作：即统计实践活动，是指从事统计业务的机关、单位利用科学的统计方法，搜集、整理分析和提供有关客观现象的数据资料、研究数据的内在特征，并预测事物的发展方向等一系列工作过程的总称。
（2）统计资料：是统计实践过程的取得的各项数据资料以及和它相联系的其他资料的总称。
（3）统计学：统计工作和统计资料的关系是统计活动即过程和统计成果的关系，统计工作和统计学的关系是统计实践和统计理论的关系2.社会经济统计的特点有哪些？答：社会经济统计是社会现象的一种调查分析活动，它具有以下特点：a)数量性 b)总体性 c)变异性 d）社会性3.什么是统计总体、统计单位、标志、变异、变量和变量值？并举例说明。
答：（1）统计总体，简称总体，是指客观存在的在同一性质基础上结合起来的许多个别事物的整体。
例如，研究某班学生的情况时，该班全体学生就是一个统计总体。
（2）统计单位，是指构成统计总体的个别事物。
例如，以我国全部普通高等院校为总体，每一个普通高等院校就是总体单位。
（3）标志，是指总体单位所共同具有的某种属性或特征。
例如，工人作为总体单位，他们都具备性别、工种、文化程度、工会、工资等属性或特征。
（4）变异是变动的标志，具体表现在各个单位的差异，包括量（数值）的变异和质（性质、属性）的变异。
如：性别表现为男、女，这是属性变异；年龄表现为18岁、25岁、28岁等这是数值上的变异。
（5）变量，就是可变的数量标志。
例如，商业企业的职工人数、商品流转额、流动资金占用额等数量标志，在各个商业企业的具体表现都是不尽相同的，是一个变动的量，这些变动的数量标志就称作变量。
（6）变量值，就是变量的具体表现，也就是变动的数量标志的具体表现。
例如，企业的职工人数是一个变量，甲企业职工人数100人，乙企业职工人数150人，丙企业职工人数200人等等，100人、150人、200人都是职工人数这个变量的变量值（标志值）。
统计学原理第四章
第二节 相对指标
（三）比较相对指标 比较相对指标是不同单位的同类现象数量对比而确定的相对指标， 用以说明某一同类现象在同一时间内各单位发展的不平衡程度，以 表明同类实物在不同条件下的数量对比关系。 甲单位某指标值 比较相对指标 乙单位同类指标值
比例指标与比较指标的区别？
比例相对指标和比较相对指标的区别是：⑴子项与母项的内容不同，比 例相对指标是同一总体内，不同组成部分的指标数值的对比；比较相对指 标是同一时间同类指标在空间上的对比。⑵说明问题不同，比例相对指标 说明总体内部的比例关系；比较相对指标说明现象发展的不均衡程度。 比较相对指标是不同单位的同类指标对比而确定的相对数，用以说明同类 现象在同一时期内各单位发展的不平衡程度。如：甲地职工平均收入是乙 地职工平均收入的1.3倍。
第二节 相对指标
例题4：某企业产值，计划完成程度指标为103%，比上期增长5%，试 问产值计划比上期增长多少？ 解：设本期产值为a1，上期产a0,值为计划数为an, 则据题意有：a1/ an=103%, a1/ a0=105%, an/ a0=101.94%
选C
第三节 平均指标
一、平均指标的意义
第二节 相对指标
二、相对指标的种类及其计算方法
（一）结构相对指标 结构相对指标是在对总体分组的基础上，以总体总量作为比较标准， 求出各组总量占总体总量的比重，来反映总体内部组成情况的综合 指标。 各组（或部分）总量 结构相对指标 总体总量 计算结构相对指标能够反映总体内部结构和现象的类型特征，如各 工种的工人占全部工人的比重。 （二）比例相对指标 （轻重工业比例） 比例相对指标是总体中不同部分数量对比的相对指标，用以分析总 体范围内各个局部、各个分组之间的比例关系和协调平衡状况。 总体中某一部分数量 比例相对指标 总体中另一部分数值
统计学原理(4章)
第四章 综合指标
（四）强度相对指标
概念： 是用来表明某一现象在另一现象中发展的强度、密度或 普遍程度的相对指标。 计算方法： 某种现象总量指标 强度相对指标 另一有联系而性质不同 现象总量指标 指标特点： 是两个性质不同而又有联系的总量指标之间的对比。指 标数值的计量单位可以是无名数，如百分数、千分数，也可 以是有名数，如：吨公里、人/平方公里等。有正、逆指标之 分。
第四章 综合指标
2、以相对数形式计算计划完成程度相对指标 当计划任务以相对数的形式下达时，检查计划完成程度 就用相对数的形式检查。 实际完成程度（%） 公式：计划完成程度（%） = ———————————— 计划规定的完成程度（%）
本期实际完成数 其中： 实际完成程度（%）= ———————— 上期实际完成数 本期计划任务数 计划规定的完成程度（%） = ———————— 上期实际完成数
第四章 综合指标
（二）比例相对指标
概念： 比例相对指标是反映总体内各个局部、各个分组之 间，数量的比例关系的统计指标。 计算方法：
指标特点：
总体中某一部分数量 比例相对指标 总体中另一部分数量
是同一总体内不同部分数量对比的结果。一般用 百分比表示，也可用几比几的形式表示。 例如：将全部工业按其生产产品的用途不同，分为轻工业 和重工业，某地区轻、重工业的产值之比为：1.2:1。
第四章 综合指标
（三）比较相对指标
概念： 说明某一同类现象在同一时间内各单位发展的不平衡 程度，以表明同类事物在不同条件下的数量对比关系。 计算方法
甲单位某指标值 比较相对指标 乙单位同类指标值
指标特点 一般用百分数或倍数表示。
同类指标在不同空间下进行对比。
例如：甲城市居民的平均收入是已城市居民收入的1.5倍。
统计学原理第四章 综合指标
• 第三节 平均指标
概念
• 平均指标是反映同类现象在一定时间、地点、 条件下一般水平的指标，又称为平均数，如职 工的平均工资，商品的平均价格，粮食的单位 面积产量等。
特点
• 掩盖总体各单位标志值的差异
作用
• 反映数据的集中趋势、一般水平
• 数值平均数：根据数值型数据计算
• 算术平均数 • 几何平均数 • 调和平均数
X G n x1 x2 xn
xG 4 85% 93% 90% 95% 90.67%
xG 4 85% 93% 90% 95% 90.67%
• 第一道工序的合格率为85％ • 第二道工序的合格率为93％ • 第三道工序的合格率为90％ • 第四道工序的合格率为95 则平均合格率
• 已知条件：未分组数据
• 2.加权算术平均数
x1 f1 x2 f 2 xn f n X f1 f 2 f n
xf f
• 已知条件：单项数列、组距数列
【例4—5】某企业的某生产班组有五个技术级别 的工人，各级工人工资和人数资料如表4—2。试
计算该班组工人月工资的平均水平。
加权式与简单式的区别 • 加权式：分布数列；受两个因素的影响 • 简单式：未分组数据；受一个因素影响
• 加权式与简单式的联系： • 若 f f f f
1 2 3 n
• 则
xf X f
f x Nf
x N
二、几何平均数
• 计算公式：
X G n x1 x2 xn
三、众数（mode）
• 众数是所总体中出现次数最多的变量值， 用M0表示 • 可能有双众数、三众数或无众数 • 常用于分类数据、或集中程度很高的数值 型数据 • 可根据未分组数据、分组数据直接确定
国家开放大学2020年秋季学期电大《统计学原理》学习指导
《统计学原理》学习指导及历年真题一、《统计学原理》课程的概况1．课程的对象本课程的教学对象是专业财经类经济与管理（专科）各专业的学生。
2．学时及学分本课程为国家开放大学试点专业财经类（专科）的必修课程，一学期开设。
学时：90课时学分：5学分3．教师简介主编：4．课程的基本特点统计学原理是为广播电视大学经济与管理学科各专业学生开设的一门必修基础课，也是经济管理工作者和经济研究人员应该必备的一门知识。
它研究如何用科学的方法去搜集、整理、分析国民经济和社会发展的实际数据，并通过统计所特有的统计指标和指标体系，表明所研究的社会经济现象的规模、水平、速度、比例和效益，以反映社会经济现象发展规律在一定时间、地点、条件下的作用，描述社会经济现象数量之间的联系关系和变动规律，也是进一步学习其他相关学科的基础。
该课程的开出在政治经济学、经济数学基础、基础会计学课程之后。
设置本课程的目的，通过对统计学原理理论及实际应用的讲授，使学生系统掌握统计学原理的基本原理、基本内容和基本方法，提高经济分析和经济信息处理的能力。
一方面是为了进一步学习专业统计和计量经济课程奠定理论和方法基础。
另一方面也为学习经济与管理学科各专业的后继课程和进行社会经济问题研究、掌握企业经营分析、行业发展分析，或者各种经济主题分析提供基本的数量分析方法。
教学的基本要求是：（1）正确认识课程的性质、任务及其研究对象，全面了解课程的体系、结构，对统计学原理有一个整体的认识；（2）掌握学科的基本概念、基本原理和基本分析方法；（3）根据本课程是通过统计分析方法描述社会经济现象数量之间的联系关系和变动规律的特点，教学中要紧密联系社会经济活动的实际，把学科理论的学习及基本技能的掌握和对社会经济活动实际数据的分析联系起来，切实提高分析问题、解决问题的能力；（4）善于使用本课多种媒体教材。
在学习中应有重点、有选择地使用好本课的教学材料。
二、《统计学原理》主教材文字教材是学生学习的主要用书，是教学的主要媒体和课程考核的基本依据，教材除系统、全面的反映了本门课程的全部内容外，在每章开头有教学目的及要求，章末有对本章重难点内容的小结，对重点、难点问题的掌握进行指导，并配备有一定数量的思考练习题，帮助学生对基本技能的掌握和运用；辅导教材主要对教学中的重难点问题进行分析，并就典型例题的解题思路、方法及过程进行详细的示范，同时配有大量的不同题型的练习，用以强化学生对课程基本原理的理解及基本技能的掌握与运用。
《统计学原理》常用公式汇总及计算题目分析
《统计学原理》常用公式汇总及计算题目分析第一部分常用公式第三章统计整理a）组距＝上限－下限b)组中值＝（上限+下限)÷2c）缺下限开口组组中值＝上限－1/2邻组组距d)缺上限开口组组中值＝下限+1/2邻组组距第四章综合指标i.相对指标1。
结构相对指标＝各组（或部分）总量/总体总量2。
比例相对指标＝总体中某一部分数值/总体中另一部分数值3。
比较相对指标＝甲单位某指标值/乙单位同类指标值4。
强度相对指标＝某种现象总量指标/另一个有联系而性质不同的现象总量指标5.计划完成程度相对指标＝实际数/计划数＝实际完成程度（%)/计划规定的完成程度（％）ii.平均指标1.简单算术平均数:2。
加权算术平均数或iii。
变异指标1.全距＝最大标志值－最小标志值2.标准差: 简单σ= ；加权σ=3。
标准差系数:第五章抽样估计1。
平均误差:重复抽样：不重复抽样:2。
抽样极限误差3。
重复抽样条件下：平均数抽样时必要的样本数目成数抽样时必要的样本数目4.不重复抽样条件下：平均数抽样时必要的样本数目第七章相关分析1.相关系数2。
配合回归方程ｙ＝ａ＋ｂｘ3.估计标准误:第八章指数分数一、综合指数的计算与分析（1）数量指标指数此公式的计算结果说明复杂现象总体数量指标综合变动的方向和程度。
（—）此差额说明由于数量指标的变动对价值量指标影响的绝对额。
（2）质量指标指数此公式的计算结果说明复杂现象总体质量指标综合变动的方向和程度.（—）此差额说明由于质量指标的变动对价值量指标影响的绝对额.加权算术平均数指数=加权调和平均数指数=(3)复杂现象总体总量指标变动的因素分析相对数变动分析：= ×绝对值变动分析：—= （—）×(—）第九章动态数列分析一、平均发展水平的计算方法:(1）由总量指标动态数列计算序时平均数①由时期数列计算②由时点数列计算在间断时点数列的条件下计算：a.若间断的间隔相等，则采用“首末折半法”计算。
统计学原理——综合指标
20 110
乙厂
150
100.7 115
丙厂 230
237
合计
500
498
31
案例资料：某桥车厂2005年和2006年的产量 资料如表所示
项目
经济型 豪华型
合计
2005年
45 11 56
实际 52 20 72
2006年
计划 同行业先进水平
50
66
15
30
65
36
该厂2006年的利润总额为12626万元，产品总产值 为14519.5万元，占用资金总额为7.05亿元，职工 人数为2500人。2006年轿车生产单位成本计划降低 5.5%，实际降低6.7%，2005年的全员劳动生产率 为4.45万元/人。
2、特点： （1）将数量差异抽象化 （2）只能就同类现象计算 （3）反映总体变量值的集中趋势
3、分类： （1）数值平均数：算术平均数、调和平均数、几 何平均数； （2）位置平均数：中位数、众数。 35
二、算术平均数
1、简单算术平均数：
x x1 x2 xn x
n
n
2、加权算术平均数：
x x1 f1 x2 f2 xn fn xf
—
市场个数(fi)
4 9 16 27 20 17 10 8 4 5
∑fi＝ 120
Mi fi
580 1395 2640 4725 3700 3315 2050 1720 900 1175
∑Mi fi ＝22200
k
X
Mi fi
i 1
22 200 185(台)
n
120
39
三、调和平均数
40
41
32
排 姓名 名
2021统计学原理-《统计学》第四章 综合指标试题(精选试题)
统计学原理-《统计学》第四章综合指标试题1、一组数据向某一中心值靠拢的倾向反映了数据的________。
2、________是一组数据中出现次数最多的变量值。
3、一组数据排序后处于中间位置上的变量值称________。
4、不受极端值影响的集中趋势度量指标有________、________和________。
5、一组数据的最大值与最小值之差称________。
6、________是一组数据的标准差与其相应的平均数之比。
7、数据分布的不对称性是________。
8、数据分布的平峰或尖峰程度称________9、计算比率的平均数一般用几何平均法，它实际上是各变量值对数的________。
10、Excel中计算中位数时选用的函数为________函数.11、某工厂13名工人某日生产零件数分别为（单位：件）10、11、13、11、14、11、12、11、15、16、12、12、13，则中位数为________；众数为________。
12、某百货公司连续几天的销售额如下：257、276、297、252、238、310、240、236、265，则其下四分位数是________。
13、一组数据分布的最高峰点所对应的变量值即为_______________。
14、当平均数大于中位数时，数据呈_______________分布。
15、若一组数据的，则其属于____________________分布。
16、如果一组数据服从标准正态分布，则峰态系数为____________。
17、_________________是一组数据中间位置上的代表值，不受数据极端值的影响。
18、假定一个总体由5个数据组成：3、7、8、9、13，该总体的方差为________。
19、某班共有25名学生，期末统计学课程的考试分数分别为：68、73、66、76、86、74、61、89、65、90、69、67、76、62、81、63、68、81、70、73、60、87、75、64、56，该班考试分数的下四分位数和上四分位数分别是________和________。
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第四章 综合指标 第一节 总量指标一、总量指标的意义总量指标：反映社会经济现象在一定时间、地点、条件下的总规模或总水平。
其表现形式是绝对数，是一个有名数。
总量指标的作用：1、是从数量上认识社会经济现象的起点。
2、是制定政策、编制计划、实行社会经济管理的基本依据。
3、是计算相对指标、平均指标以及其他各种分析指标的基础。
二、总量指标的种类1、总量指标按其反映的内容不同分为⎪⎩⎪⎨⎧数量标志值的总和总体标志总量：各单位含的单位数总体单位总量：总体包2、总量指标按其反映的时间状况不同分为⎩⎨⎧时点指标时期指标3、总量指标按其采用的计量单位不同分为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧劳动量指标价值指标实物指标三、总量指标的计算第二节 相对指标一、相对指标的概念和作用相对指标（统计相对数）：是两个有联系的指标数值对比的结果。
相对指标的特点：把两个对比的具体数值抽象化，以集中反映事物之间的数量关系。
二、相对指标的表现形式相对指标的表现形式⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧千分数百分数成数倍数、系数无名数有名数三、常用的相对指标1、计划完成相对指标%100⨯=计划任务数实际完成数例、某企业产量计划规定本月的产量要达到200万吨，实际达到220万吨，问该企业的产量计划完成情况如何？解：计划完成百分比%100⨯=计划任务数实际完成数%110%100200220=⨯=例、某企业成本计划规定甲产品的单位成本要降到50元/件，实际降到48元/件，问该企业的成本计划完成情况如何？解：计划完成百分比%100⨯=计划任务数实际完成数%96%1005048=⨯=例、某企业产值计划规定本年的产值要比上年增长10%，实际增长15%，问该企业的产值计划完成情况如何？计划完成百分比%100⨯=计划任务数实际完成数%5.104%100%101%151=⨯++=注意：计划完成相对指标的评价：收入收益性质的指标（一般规定应达到的最低限额），计划完成百分比大于100%为超额完成计划，小于100%为没有完成计划；成本费用性质的指标（一般规定应达到的最高限额），计划完成百分比小于100%为超额完成计划，大于100%为没有完成计划。
长期计划的检查⎩⎨⎧到的累计数—计划中规定全期应达—累计法达到的水平—计划中只规定末年应—水平法2、结构相对指标=总体全部数值总体部分数值×100%3、比例相对指标=总体中另一部分的数值总体中某部分的数值4、比较相对指标%100⨯=指标数值另一空间条件下的同类标数值某空间条件下的某一指5、强度相对指标：是两个性质不同、但有一定联系的属于不同总体的总量指标对比，用来表明现象的强度、密度和普遍程度。
6、动态相对指标（发展速度）=基期水平报告期水平×100%四、正确运用相对指标的原则 1、注意两个对比指标的可比性可比性⎪⎩⎪⎨⎧致计算方法、计算价格一总体范围及指标口径、系经济内容上具有内在联2、相对指标要和总量指标结合起来运用第三节 平均指标一、平均指标的概念、特点、作用及种类平均指标：是指在同质总体内将各单位某一数量标志的差异抽象化，用以反映总体在具体条件下的一般水平的指标。
平均指标的特点：将各单位的数量差异抽象化；同类现象才能计算平均指标；反映总体变量值的集中趋势。
平均指标的作用：便于对比分析；是判断事物的数量标准或参考；可用于分析现象之间的依存关系和进行数量上的估算。
平均指标⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧众数中位数位置平均数几何平均数调和平均数算术平均数数值平均数二、算术平均数=总体单位总量总体标志总量要求：总体各单位是同质的，分子和分母是同一总体的标志总量与单位总量，且具有一一对应关系,这是平均数和强度相对数的区别。
算术平均数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==∑∑∑资料已分组加权算术平均数：资料未分组简单算术平均数：fxfx nxx（一）简单算术平均数例如，现有一组数据：79，52，68，85，93，77，82，86，74，80。
其算术平均数x =nxxxn+++216.771080748682779385685279=+++++++++=（二）加权算术平均数计算公式为：x =∑∑f xf 其中，x 代表各组的变量值（或组中值），f 代表各组的次数。
例： 某班《统计学原理》成绩统计表如下，求该班学生的平均成绩。
表2-3-2 某班《统计学原理》成绩统计表解：该班学生的《统计学原理》平均成绩为：x =∑∑fxf 2.7650381021119153255116519751585395==++++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（分）注意：1、对于组距数列，用上式计算出来的平均数只是真实平均数的近似值； 2、各组次数f 称为权数；3、真正起权衡轻重作用的是各组频率∑ff。
加权算术平均数的数值大小实际上是受各组变量值x 和结构相对数两个因素的影响；例：某车间工人按生产的产品合格率分组资料如下，试求平均合格率。
解：x =∑∑fxf 2830628%9530%856%75++⨯+⨯+⨯=x =∑∑'ff x 8001200200800%951200%85200%75++⨯+⨯+⨯=4、权数是由实际经济现象的内在联系所决定，由相对数和平均数计算其算术平均数时，首先要考虑到该相对数或平均数的基本计算公式，认清其分子、分母是什么，然后选择其分母指标为权数。
5、算术平均数的大小容易受到极大值的影响。
如：{ 200，350，410，580，630，790，840，920，1030，10000 } x ＝1575（三）算术平均数的数学性质（1）算术平均数与总体单位数的乘积等于总体各单位标志值的总和。
即：∑=x x n ， ∑∑=xff x（2）若各个变量值都加（减）任意数A ，则平均数也要加（减）A 。
即：Ax A x ±=±（3）若每个变量值都乘（除）以任意数A ，则平均数也要乘（除）以A 。
即：x A Ax =，Ax A x =（4）各个变量值与算术平均数的离差之和等于0。
即：0)(=-∑x x ， 0)(=-∑fx x（5）各个变量值与算术平均数的离差平方之和等于最小值。
即：min)(2=∑-x x ， min)(2=∑-f x x三、调和平均数——各个变量值倒数的算术平均数的倒数调和平均数⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧==∑∑∑xm m H xn H 加权调和平均数：简单调和平均数：11、简单调和平均数例：某市场上有三种等级的橘子，一级橘子每千克1.2元，二级橘子每千克1元，三级橘子每千克0.8元，问：（1）若各买一千克，平均每千克多少元？（2）若三种橘子各用一元钱去买，买得的橘子的平均价格是多少？解：因为平均价格=货币支出/橘子重量，所以 （1）138.012.1=++=x （元/千克）（2）8.01112.113++=x =0.97（元/千克）2、加权调和平均数在统计工作中，常常会遇到只有各组标志总量而缺少总体单位数的变量数列资料，此时就需要用加权调和平均数的形式求平均数。
其计算公式为：∑∑=xm m H 其中，m i 为权数（各组标志总量），且f x m iii =∑∑∑∑∑∑===f f x xf x f x ii iiii i i xm m H注意：1、若数据中有0，则不能计算调和平均数。
2、调和平均数的大小容易受到极小值的影响。
如：{ 0.01，1，1.1，1.2，1.4，1.5，1.6，1.8，1.9，2 }, H=0.094 在计算平均数时，应先弄清楚该指标的基本公式（总体单位总量总体标志总量），然后对照所掌握的资料，若掌握的是比值的分母（总体单位总量），则计算算术平均数；若掌握的是比值的分子（各组标志总量），则计算调和平均数。
例：根据下表资料求平均计划完成百分比。
解：==计划产量实际产量计划完成百分比∑∑xm m%1151200%1053800%952500%85600120038002500600++++++=四、几何平均数（对数平均数）——各变量值的连乘积的n 次方根 几何平均数又称为“对数平均数”，它是n 个数据x 1，x 2，…，x n的连乘积的n 次方根。
几何平均数特别适合于计算平均速度。
1、简单几何平均数简单几何平均数的计算公式为：G nnx xx ⨯⨯=⨯ 21=n x ∏两边取对数则有：lgG=n1(lgx 1+lgx 2+…+lgx n )=∑=ni ix n1lg 1例1、某厂生产某种产品需经过三道工序，三道工序的合格率分别为95%、92%、98%，求该企业产品的平均合格率。
解：企业产品的总合格率为95%、92%和98%的连乘积。
因此，平均合格率为：G ＝nx ∏＝3%98%92%95⨯⨯＝94.9684%例2、某地区2004年的工业总产值比2003年增长6%,2005年比2004年增长8%，2006年比2005年增长3%，2007年比2006年增长5%。
求该地区2004至2007年间工业总产值的年平均增长率。
解：年平均增长率为1%105%103%108%1064-⨯⨯⨯=G2、加权几何平均数若数据x 1出现f 1次，x 2出现f 2次，……，x k出现f k次，则它们的几何平均数为：=G ∑∏ffx例3、一笔存款在银行存了7年，其中有1年的利率为3.14%,有2年的利率为2.76%,有4年的利率为3.68%,求平均利率。
解：设存入N 元钱，则7年后的本利和为：N⨯⨯⨯%68.103%76.102%14.10342所以，平均利率为1742%68.103%76.102%14.103-⨯⨯=G几何平均数的特点：①数列中有数值为零或负数，就无法计算几何平均数；②它受极端值影响较小；③几何平均数的应用范围较窄，它适用于反映特定现象的平均水平，即现象的总量不等于各数值的总和，而是等于各数值的连乘积的情况。
五、中位数（M e ）各单位标志值按大小顺序排列后，处于中间位置上的标志值就是中位数。
中位数的位置⎪⎩⎪⎨⎧+221n n 组距数列：：资料未分组、单项数列1、由未分组资料确定中位数例如，数据组{ 53，64，68，71，77，80，85，86，89，94 }的中位数位置为5.5211021=+=+n ，中位数5.7828077=+=Me。
2、由单项数列资料确定中位数例：根据下表资料计算某班学生年龄的中位数。
表2-3-5 某班学生年龄统计表解：中位数的位置为5.25215021=+=+n ，根据上表中的向上累计次数可知，中位数在第三组的第18个数和第19个数中间，为20岁。
3、由组距数列资料确定中位数步骤：（1）计算各组的累计次数（或累计频率）；（2）按公式2n确定中位数的位置；其中，∑==ki if n 1。
（3）根据累计次数确定中位数所在组；（4）用线性插值法按比例推算中位数的近似值。