长方形、正方形面积公式的推导
《长方形正方形面积计算》说课稿（精选5篇）
《长方形正方形面积计算》说课稿（精选5篇）《长方形正方形面积计算》说课稿（精选5篇）作为一位不辞辛劳的人民教师，编写说课稿是必不可少的，是说课取得成功的前提。
那么应当如何写说课稿呢？下面是小编帮大家整理的《长方形正方形面积计算》说课稿（精选5篇），欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
《长方形正方形面积计算》说课稿1一、说教材（课件）1、教学内容：《长方形、正方形面积的计算》一课是人教版三年级下册第77、78页的内容。
2、地位和作用：本课是在是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形周长，知道了面积和面积单位的基础上进行教学的。
小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。
（课件）长、正方形面积与面积是类属关系，统一面积单位和用面积单位密铺则是探究长、正方形面积的基础知识与基本方法。
本节课教学成功与否，直接关系到整个小学阶段平面图形面积的教学。
如：平行四边形、三角形、梯形、圆面积等。
这些平面图形面积的求法都是在计算长方形面积的基础上进行推导的。
所以，这节课又是小学阶段平面图形知识的重点。
教材蕴含了数形结合、不完全归纳的数学思想。
3、教学目标：课程标准对本节课是这样表述的：探索并掌握长方形、正方形的面积公式，能估计给定的长方形、正方形的面积。
针对三年级学生的知识水平和年龄特征，我制定了以下的学习目标：（课件）①在动手实践过程中，通过猜想、操作、分析、验证，经历探索长方形、正方形面积计算公式的推导过程。
②在小组交流活动中，通过讨论、观察、发现，准确归纳长方形、正方形面积的计算公式。
③在计算和解决问题中，熟练掌握长方形、正方形的面积计算方法。
④在实际操作中，培养发现问题、思考问题、解决问题的能力4、教学重、难点、关键（课件）教学重点：会用长方形、正方形面积的计算公式解决实际问题。
教学难点：体验长方形、正方形面积计算的推导过程及公式归纳。
教学关键：借助学具操作，找出长方形的面积与长和宽的关系。
长方形和正方形的面积计算公式推导
假设长方形的长为 l，宽为 w。那么，长方形的面积 A = l x w。
公式验证
为了验证这个公式是否正确，我们可以使用一些实际例子 来进行验证。例如，一个长为 4 cm，宽为 3 cm 的长方形 ，其面积为 12 cm^2，与公式计算结果一致。
另一个例子是，一个长为 5 cm，宽为 2 cm 的长方形， 其面积为 10 cm^2，也与公式计算结果一致。因此，我 们可以确定长方形的面积计算公式是正确的。
VS
详细描述
在购房和房产交易中，房屋面积是决定购 房价格和房产价值的重要因素之一。使用 长方形和正方形的面积计算公式可以准确 地计算出房屋的各个部分面积，如客厅、 卧室、厨房、卫生间等，为购房者和房产 投资者提供更加准确和可靠的数据支持。
05
结论与展望
研究结论
推导过程
本课题通过几何和代数方法，对长方形和正方形的面积计算公式进行了推导，验证了长方 形面积公式为“长×宽”，正方形面积公式为“边长×边长”。
长方形和正方形的面积计算公式在土地面积计算中有着广泛的应用。
详细描述
在农业、林业、土地资源调查等领域，需要计算各种形状和大小的土地面积。长 方形和正方形的面积计算公式能够快速、准确地得出结果，帮助人们进行土地资 源的分析和利用。
实际案例二：装修面积计算
总结词
在家庭装修和商业装修中，需要准确计算各个房间和区域的 面积，以便合理规划装修方案和预算。
对比总结
1
长方形和正方形面积计算公式虽然不同，但都 是基于几何图形的基础面积计算公式，具有普 遍适用性。
2
长方形更为灵活，没有固定形状，而正方形具 有固定形状，更易于计算和使用。
3
在具体应用中，应根据实际情况选择合适的面 积计算公式。
《长方形正方形面积的计算》教学设计(4篇)
《长方形正方形面积的计算》教学设计（4篇）教材分析长方形、正方形面积的计算是人教版标准试验教科书三年级下册第六单元的内容。
在此之前，学生把握了面积的含义和面积单位，对面积单位有了一个较深的感性熟悉，学会了运用面积单位直接度量面积。
学好这一局部内容，对于平行四边形面积的公式推导及面积的计算方法的探究有着重要影响。
在学习和讨论这一内容后，让学生初步理解长方形、正方形面积的计算方法，会运用计算公式正确地计算长方形、正方形的面积；学情分析本课是在长方形、正方形面积公式的推导中，培育学生的观看力量和初步的归纳概括力量；在小组合作，师生沟通中，培育学生的小组合作力量，鼓舞学生勇于探究，培育学生的探究精神。
让学生通过动手实践，沟通发觉长方形面积的计算方法，并大胆猜测正方形的面积计算方法，激发学生学习数学的兴趣，诱发其内在的学习动机，促使学生积极、主动、制造性的思维。
教学目标1、使学生探究并把握长方形、正方形的面积公式，会应用公式正确计算长方形、正方形的面积。
2、了解长方形和正方形面积计算在实际生活中的应用，体会数学的价值。
3、结合长方形和正方形面积计算培育学生的探究精神、空间观念和解决问题的力量。
4、激发学生探究的热忱和勇于探究的精神，体验胜利的欢乐。
教学重点和难点教学重点：长方形和正方形的面积计算方法。
教学难点：长方形面积公式推导。
教学过程一、创设情境：（出示由长方形和正方形组成的物体的课件）二、自主探究，感悟新知。
1、回忆旧知：图中的物体都是由什么图形组成的？你能估一下这个长方形和这个正方形的面积是多少吗？2、2、估一估：你们都有哪些方法能够估量出它们的面积？3、引入新课：你能从摆面积单位的过程中，发觉面积计算的方法吗？我们今日来讨论一下。
（板书：长方形、正方形面积的计算）（一）探究长方形面积的计算方法。
1、教师出示几种不同的长方形：2、每个小组选择一种图形，合作探究出图形的面积。
3、学生以组为单位，汇报沟通方法4、总结提炼方法：5、做一做：先估量数学课本封面的面积是多少，再计算封面的面积。
长方形的面积和正方形面积公式的推导过程吴文才
人生没有彩排，每一天都是直播。
三年级下册
执教：吴文才
08:34:00
人教版三年级下册
长方形、正方形面积公式
三年级下册
执教：路人乙
08:34:00
复习导入
物体占平面图形的大小叫做它们的面积.
2019年3月14日16时36分
复习导入
我们学习过哪些面积单位呢？
平方厘米
1平方厘米
平方分米
08:34:01
长方形面积公式
长方形的面积 长宽
如果面积用 S表示，长用 a 表示，宽用 b 表 示，那么长方形的面积计算公式可以写成：
S a b 可以简写成 S ab
那么正方形的面积公式呢？
正方形面积公式
长方形的面积 长宽
正方形的面积 边长边长
可以简写成
S aa
S a2
1.口算下面图形的面积（单位：厘米）
推导长方形和正方形的 面积பைடு நூலகம்算公式
08:34:01
操作2：动手画一画.
操作要求：①用尺子在操作业上画出5个长方形. ②数出长和宽，面积，并记录在操作表格2. ③说一说你发现的规律。
猜测：长方形面积与长和宽的关系，为什么？
08:34:01
回顾一下数格子和画格子的过程
长
每行个数
行数
宽
长方形面积＝每行个数 × 行数 长方形面积 ＝ 长 × 宽
1平方分米
平方米
1平方米
08:34:01
快速说出下列图形的面积
1cm2
08:34:01
快速说出下列图形的面积
......
那么没有画格子你们怎么办？
08:34:01
操作1：动手画一画
面积公式的由来与推导
湖南长沙市岳麓区博才洋湖小学 顾卿璇面积公式的由来与推导 小学数学中求正方形、长方形、平行四边形、梯形和三角形的面积时都有具体的公式可以运用。
例如，三角形的面积公式是“长×高÷2”，而梯形的面积公式则是“（上底＋下底）×高÷2”。
那么，为什么会有这些求面积的公式呢？换言之，这些面积公式是怎么来的呢？ 要弄清楚这些问题，就必须从根本上弄清楚“平方”概念的由来以及不同几何图形之间的联系。
一、面积公式的由来 数学上，面积单位一般是以“平方米”“平方厘米”“平方千米”（平方公里）来表述的。
那么，什么是“平方”？或者，“平方”究竟是什么意思？ “平方”这一概念的起源可以追溯到古希腊数学中的平方数概念。
古希腊数学家毕达哥拉斯和他的追随者首次研究了平方数的特性，即“一个数与自身相乘的运算”。
汉语中的“平方”的译文则来自英文的square ，即“平方”也就是一个正方形面积的大小，因为square 的本义就是“正方形”。
正方形的四条边的边长都一样长，假定某个正方形的边长为“x ”，则这个正方形的面积就是“x × x ”，而“x × x = x 2”。
如果这个边长的单位是“4米（metre ）”，则这个正方形的面积为 “16平方米（square metres ）”，于是写作“16 m 2”。
至此，不难发现，所谓“面积”，也就是以某个长度单位（例如：厘米）为基准，在一个平面上可以分割出多少个边长为1厘米的正方形。
如果能够分割出8个边长为1厘米的正方形，则这个平面的面积为8平方厘米；如果能够分割出10个边长为1厘米的正方形，则这个平面的面积为10平方厘米。
于是，求正方形面积的公式便产生了——“S = a × a = a 2”。
这里，“S ”在英文里代表“表面积”（Surface area ），“a ”代表正方形的边长。
二、面积公式的推导 正方形的面积公式是求其他几何图形面积公式的基础。
《长方形和正方形面积公式推导》微课教学设计新部编版
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校《长方形和正方形面积计算公式推导》微课教学设计工作坊：城东数3学校：西宁市中庄小学所属学科：人教版三年级数学下册讲授内容：《长方形和正方形面积计算公式推导》教师姓名：杜艳教学背景：长方形和正方形面积的计算是在学生知道了面积的含义，初步认识面积单位和学会用面积单位直接度量面积的基础上进行教学的，这部分内容主要是引导学生探索长方形和正方形的面积计算公式，并初步练习运用公式进行面积计算。
有些学生可能在课前已经知道了“长方形的面积等于长乘宽”，但可能在理解“为什么长乘宽就是长方形的面积”的问题上遇到困难。
在这堂课中主要通过动手操作解决“为什么长乘宽就是长方形的面积”的问题，引导学生理解长方形面积的计算方法，并通过长方形面积计算方法迁移得到正方形面积的计算方法，为以后学习其他平面图形的面积计算奠定良好的基础。
教学目标：1、理解掌握长方形和正方形面积的计算方法，能运用公式正确地计算长方形和正方形的面积，解决相关的实际问题。
2、经历探索长方形面积计算方法的过程，并总结出长方形和正方形面积计算公式。
3、在学习活动中培养学生的探索精神和合作意识，发展学生的观察能力、操作能力、空间想象能力，在解决问题过程中，体会数学的价值。
重点难点：长方形、正方形面积计算公式的推导过程。
教学方法：实验操作法、演示法教学总结：围绕“长方形面积公式”这个重点问题，我力图把教学的着力点放在公式是怎样推导出来的。
在操作交流之后，让学生观察所摆小正方形个数、排数与面积的关系，猜测面积与长宽的关系。
然后通过操作，进行观察、比较、思考，组织学生围绕长方形面积和长宽之间有什么关系进行进一步验证，从而引导概括推导出长方形的面积计算公式。
根据迁移规律，充分利用长方形面积计算公式和正方形是特殊的长方形，正方形的面积计算方法也就迎刃而解，顺理成章地得出正方形面积公式。
2023长方形和正方形面积教学设计
2023长方形和正方形面积教学设计2023长方形和正方形面积教学设计1【教学目标】1．知道长方形、正方形面积公式的推导过程。
2．掌握长方形、正方形面积的计算公式。
3．能够应用公式计算长方形、正方形的面积。
【教学过程】一、激趣导入师：同学们，你们听过龟兔赛跑的故事吗？有一天，乌龟又遇到了兔子并再一次向兔子提出了挑战。
这次，乌龟和兔子要进行粉刷墙面的比赛。
（课件演示龟兔粉刷墙面的情境：兔子粉刷一块长方形的墙面，乌龟粉刷一块正方形的墙面，它们同时开始、同时完工）师：怎样才能比较出谁赢了？（要知道它们粉刷的墙面的面积到底哪个大一些）师：如何知道它们哪个粉刷墙面的面积大？用面积单位去测量行吗？师：要测量黑板、操场等比较大的面积，使用面积单位一排一排地实际测量这种方法显然比较麻烦。
今天我们就寻找一下计算长方形、正方形面积的规律，推导出计算公式。
二、探究新知1．长方形面积的推导（1）猜想师：为了能很快找出长方形面积的规律，请看大屏幕。
（教师用多媒体演示长、宽的变化引起长方形面积大小变化的动画）看了老师的操作过程，请你们大胆地猜猜看：长方形的面积可能与什么有关？长方形的面积与它的长、宽到底有着怎样的关系？你们喜欢自己来探索这个问题吗？好，通过实验解决问题是科学研究经常采用的方法。
（2）实验师：下面我们用准备好的1平方厘米的小正方形任意摆一些长方形，然后数出它的面积。
师：你摆的长方形一排用了几个小正方形？一共有几排？一共用了多少个1平方厘米的正方形？（3）发现师：通过刚才的实验，你有了哪些发现？生：每排小正方形的个数刚好是长方形长的厘米数，排数正好是长方形宽的厘米数。
因为总个数=每排个数×排数，所以长方形的面积=长×宽。
师：大家的这些想法都有一定的`道理，说明你们很会钻研问题。
但是，这些长方形都是用1平方厘米的正方形摆出来的，是否对计算所有的长方形的面积都适用呢？我们还要对这个发现进行验证。
（4）验证师：请同学们用1平方厘米的正方形测量已知长、宽的长方形的面积。
面积推导过程和公式长方形正方形平行四边形三角形梯形圆
面积推导过程和公式长方形正方形平行四边形三角形梯形圆Calculating the area of different geometric shapes is a fundamental concept in mathematics. Understanding how to derive and apply the formula for the area of a shape is essential for problem-solving and real-world applications. Whether it's finding the area of a rectangle, square, parallelogram, triangle, trapezoid, or circle, each shape hasits own unique formula that can be derived from basic principles of geometry.计算不同几何形状的面积是数学中的一个基本概念。
理解如何推导和应用形状面积的公式对于问题解决和现实应用至关重要。
不管是找到长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形还是圆的面积，每种形状都有其独特的公式，可以从几何的基本原理推导出来。
Let's start with the area of a rectangle. The formula for the area of a rectangle is simply the product of its length and width. This makes intuitive sense, as the area of a rectangle is essentially a two-dimensional representation of the space enclosed by its four sides.By multiplying the length and width, we effectively calculate the total amount of space within the rectangle.让我们从长方形的面积开始。
西师大三下数学教案-长方形和正方形面积公式的推导与运用
2.3 长方形和正方形面积公式的推导与运用⏹教学内容教材第31-32页例1、例2、“课堂活动”第1题以及练习六的第1-5题⏹教学提示长方形、正方形面积计算公式的推导是学生认识了长方形、正方形的特征、知道了面积单位、学会用面积单位直接量面积的基础上教学的，是学生第一次学习平面图形的面积计算。
学会长方形、正方形面积的计算，不仅是今后学习其它图形面积的重要基础，而且有助于发展学生的思维，培养学生的学习能力和空间观念。
学生最喜欢把自己当成探索者、研究者、发现者。
本课时的教学要改变传统的“传递——接受”式教学模式，尝试采用 "自主探究式"教学模式，贯穿“实验-发现-验证”思路，整节课教学过程要注重学习方法、思维方法、探索方法的获取，让学生主动获取知识，同时也让学生知道这些知识是如何被发现的，结论是如何获得的，体现了“方法比知识更重要”这一新的教学价值观。
⏹教学目标知识与能力1.理解长方形（正方形）面积与长和宽（边长）之间的密切关系，知道面积公式的由来。
2.掌握长方形、正方形面积的计算方法。
3.通过面积公式的推导，培养动手操作实践、迁移、类推能力和抽象概括能力。
过程与方法1.经历自己动手摆、动脑想和动口说长方形、正方形面积计算方法的发现过程。
2.渗透“猜想—实验—发现—验证”的学习方法以及相关事物之间都是有内在联系的辩证唯物主义思想。
情感、态度与价值观1.让学生动手实验操作、大胆猜想以激发学习数学的兴趣；2.通过比较正方形和长方形面积计算方法的异同，渗透事物间相互联系的辨证唯物主义观念。
⏹重点、难点重点通过动手操作、猜想、分析、验证得到长方形、正方形面积的计算方法。
难点渗透“猜想—实验—发现—验证”的学习方法以及相关事物之间都是有内在联系的辩证唯物主义思想。
⏹教学准备教师准备：例1、例2教学课件、长是4厘米、宽是3厘米的长方形、边长是1厘米的小正方形学生准备：长是4厘米、宽是3厘米的长方形，边长是1厘米的小正方形20个⏹教学过程（一）新课导入：师：同学们，上节课我们学习了有关面积的知识，还记得常用的面积单位有哪些吗?生：(平方厘米、平方分米、平方米)师：（出示一个边长为1厘米的正方形）你知道这个图形的面积是多少吗？生：l平方厘米。
《长方形正方形面积的计算》小学三年级数学教学设计4篇
《长方形正方形面积的计算》小学三年级数学教学设计4篇《长方形正方形面积的计算》小学三年级数学教学设计篇1 教材分析《长方形、正方形的面积计算》一课人教版三年级下册第77、78页的内容。
本课是在学生已经初步认识面积和面积单位的基础上进行教学的。
教材是根据学生已经掌握了长方形的有关知识，通过学生的实际操作，量一量，摆一摆，初步得出长方形的面积计算与长和宽之间的关系，然后再进一步推广到任意长方形的面积都可用长×宽=面积的方法计算。
根据教材的要求，确定本节课教学重点是长使学生经历长方形面积计算公式的推导过程，并会应用公式计算长方形的面积。
教学难点是让学生学会自行探索，概括出长方形的面积计算方法，并理解长方形所含的平方厘米数正好等于长方形所含的厘米数与宽所含的厘米数的乘积。
本节课教学成功与否，直接关系到后面正方形面积的教学，以至关系到整个小学阶段平面图形面积的教学。
如：平行四边形、三角形、梯形、圆面积等。
这些平面图形面积的求法都是在计算长方形面积的基础上进行推导的。
所以，这节课又是小学阶段平面图形知识的重点。
学情分析本课时是在学生知道了面积的含义和面积单位后进行的，学生对面积单位有了一个较深的感性认识，学会了运用面积单位直接度量面积的方法。
在学习过程中，学生通过动手拼摆，列表观察、小组合作交流等活动，经历“实验——猜想——验证”学习过程，推导和归纳长方形面积的计算方法。
在此基础上，运用转化、类比等数学思想方法，大胆猜测正方形的面积计算方法，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的观察、归纳、概括、合作能力和自主探索精神。
教学目标1、理解长方形、正方形面积公式的推导，并能应用长方形、正方形面积公式进行计算。
2、培养学生动手操作的能力和解决实际问题的能力。
3、渗透“实验——猜想——验证”的数学学习方法，发挥学生的主体作用，体验学习的过程。
教学重点和难点教学重点：长方形面积计算公式的推导过程，并会应用公式计算长方形的面积。
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6cm 6cm 4cm 4m 4m
2、求出图片图片中绿色部分的面积
15m 9m
10cm
6×6=36cm² 4×10=40cm² 36+40=76cm²
15×9=135cm² 4×4=16cm² 135-16=119cm²
你能够通过测量计算出你的课桌的面积吗？ 课后完成。
计算下面正方形的面积
5m
3cm
3×3=9cm²
5×5=25m²
抓羊啦！
1、小灰灰的教室宽7米，长9米，面积是多少？ 7×9=63（平方米） 答：面积是63平方米。
2、懒羊羊的餐厅是边长为3米的正方形，他要 给桌面配上一块同样大的玻璃，你能计算出它的
3×3=9（平方米）答：面积是先来回顾一下，长方形的面积我们 怎样计算的？
长方形的面积=长×宽
二、我们从学习过的长方形入手，探索正方形的面积 应该怎样计算呢？
8厘米
5 厘 米
8厘米 5 厘 米 5厘米
剩余 减去
8-5=3厘米
5 厘 米
？
5 厘 米
大长方形面积8×5=40平方厘米 小长方形的面积3×5=15平方厘米 正方形面积：40-15=25平方厘米
正方形的面积：5×5=25平方厘米
5厘米
5 厘 米
1cm
正方形的面积：5×5=25平方厘米
下面我们来总结正方形的面积公式
边长 边 长
正方形的面积=边长×边长
勇闯羊村
1、边长是2cm的正方形，面积是 （ ）。 2、正方形窗户的边长8分米面积 是（ ）。 3、正方形茶几面的边长是5分米， 它的面积是（ ）。