猴哥112较难题解
第8讲 还原法解题
第8讲还原法解题【专题精华】有些问题如果按照一般方法，顺着题目的条件一步一步地列出算式求解，过程反而比较繁琐，但如果我们可以从最后的结果出发，按它变化的相反方向一步步倒着还原，却比较容易解决问题，这种方法就叫还原法或逆推法。
【教材深化】[题1] 一个数减去35，加上24，再乘8得416，求这个数。
〈敏捷思维〉最后乘8得416，如果不乘8，那应该是416÷8=52；如果不加上24，那应该是52-24=28，如果不减去35，那应该是28+35=63。
〈全解〉416÷8-24+35=52-24+35=28+35=63〈拓展探究〉本题在还原时，我们运用了加与减，乘与除之间的互逆关系，从后到前一步一步地推算的方法。
[能力冲浪]1、一个数加5，乘5，再减去5，最后除以5，结果还是5，这个数是几？2、一个数的4倍加上8减去20，乘2得72，求这个数。
3、春天，小明和小亮到林中采蘑菇，小明问小亮采了多少个磨菇，小亮回答：“我采的蘑菇个数，除以6，再加上5，最后除以4，正好是3。
”想一想，小亮采了多少个磨菇？[题2] 五个猴子相约到海滩上去分香蕉，一个猴子早到了，它将香蕉分成相等的五份，多出一个扔进海里，留下一份，拿着其他的四份找同伴去了；第二个猴子到了海滩，又将香蕉分成了相等的五份，多出一个扔进了海里，留下一份，拿着其他的四份找同伴去了；第三、第四个猴子都如此办理，最后第五个猴子来到海滩，同样将香蕉分为五份，扔掉多出的一个，拿走了四份，海滩上只留下了1个香蕉，问最初海滩上有多少个香蕉？〈敏捷思维〉因为第五个猴子留下1份香蕉（只有1个），所以第四个猴子留下的香蕉为5+6=（6）个；第三个猴子留下的香蕉的个数为6×5+1=31（个）；第二个猴子留下的香蕉个数为31×5+1=156（个）；第一个猴子留下的香蕉个数为156×5+1=781（个），海滩上原有香蕉为781×5+1=3906（个）〈全解〉[（5+1）×5+1] ×5+1=[6×5+1] ×5+1=156（156×5+1）×5+1=781×5+1=3906（个）答：最初海滩上有3906个香蕉。
北师大版六年级数学上册计算题
六年级数学计算题过关练习一班级: 姓名: 总分: 1、直接写出复数。
(20分)3 5×12= 1÷23= 45÷8= 7×27＝38×12=1 5×1625= 14－15= 13＋14910÷320＝14÷78=2、怎样简便就怎样算。
(40分)（1）3－712－512（2）57×38+58×57（3）815×516+527÷109（4）18×（49+56）（5）(65–43)÷(32+94) （6）[1–(41+52)]÷3.53、解方程。
(20分)（1）78χ=1116（2）χ×（34+23）=724（3）41×x+51×45 = 124、列式计算。
(20分)（1）一个数的35是30，这个数是多少？（2）比一个数多12%的数是112，这个数是多少？六年级数学计算题过关练习二班级: 姓名: 总分: 1、直接写出得数。
（20分）12÷12= 1÷1%= 9.5+0.5= 13+14= 0÷15×2=1－1112= 78×514= 712÷74= 45－12= 19×78×9=2、怎样简便就怎样算。
（40分）（1）23×7+23×5 （2）（16－112）×24－45）（3）（57×47+47）÷47（4）15÷[（23+15）×113] （5）51×[31÷(21+65)] （6）83+31+413、解方程。
（16分）（1）χ－35χ＝65（２）６×112－12χ＝12（3）X+32–21=18174、列式计算。
（24分）（1）12加上23的和，等于一个数的23，这个数是多少？（2）一个数的35比它的2倍少28，这个数是多少？六年级数学计算题过关练习三班级: 姓名: 总分:1．直接写出得数。
倒推法解题及练习
倒推法解题及练习例1:有一群猴子分吃桃子，第一只拿走—半，第二只拿走余下的一半多3个，第三只拿走第二只取剩的一半少3个，第四只拿走第三只取剩的一半多3个，第五只拿走第四只取剩的一半，最后还剩3个，这堆桃原来有多少个?【分析与艉答】l|这道题条件比较多，顺向思考很困难,如果根据最后的结果倒推还原，解决起来就轻松了。
曲于第五只猴子拿走余下的一半，还剩3个，所以第五只猴子拿之前应该有桃子：3×2=6(个)，同理，第四只猴子拿之前应该有桃子：(6+3)×2=18(个)，第三只猴子拿之前应该有桃子：(18—3)×2=30(个)，第二只猴子拿之前应该有桃子：(30+3)×2=66(个)，第一只猴子拿之前应该有桃子：66×2=132(个)，即这堆桃有132个。
练习与思考1.张强去银行取款，第一次取了存款的一半多100元，第二次取了余下的一半少50元，第三次取了余下的一半多50元，这时他的存折上还剩下575元。
问：张强原来有存款多少元?2.书架上有上、中、下三层书，共2400本一先从上层拿出与中层同样多的书放进中层，再从中层拿出与下层同样多的书放进下层，最后从下层拿出与上层现在同样多的书放进上层，这时三层书同样多。
问：开始时，上、中、下三层各有多少本书?3.做一道整数加一个学生把个位上的7看作5，把十位上的5看作7，把百位上的9看作6，结果得出和为775。
问：正确的答案应该是多少?4.有26块砖，兄弟两人争着去挑,弟弟走在前面，刚摆好砖哥哥赶来了。
哥哥见弟弟挑得太多，就拿来一半给自己。
弟弟觉得自己能行，又从哥哥那里拿来一半。
哥哥不让，弟弟只好给哥哥5块，这样哥哥比弟弟多挑2块。
问：开始时，弟弟准备挑多少块?5.甲、乙、丙三个瓶子共装了24升水,现在把甲瓶的水分别倒给乙、丙两瓶，使乙、丙两瓶的水比原来增加1倍；之后，又将乙瓶的水按上面的要求倒给甲、丙；最后，再按上面的要求将丙瓶的水倒一部分给甲、乙两瓶，这样倒了三次后，三个瓶中的水一样多。
一年级数学难题解答技巧分享
一年级数学难题解答技巧分享随着孩子们逐渐进入小学，数学难题也开始变得复杂起来。
作为一位资深教育家，我将在本文中分享一些解答一年级数学难题的技巧，帮助孩子们更好地应对挑战。
一、理解问题解答数学难题的第一步是理解问题。
在面对一道难题时，鼓励孩子们先仔细读题并提醒他们关注问题中的关键信息。
可以引导他们用自己的话解释问题，帮助理解问题的要求和条件。
比如，如果题目问"小明有3个苹果，小红给了他2个苹果，小明一共有几个苹果？"，可以引导孩子将问题重述为"3个苹果加上2个苹果等于多少个苹果？"，这样问题就更易于理解。
二、找出关系一些数学难题需要孩子们找出问题中不同元素之间的关系，然后通过运算得出答案。
在教导孩子们找关系时，可以使用视觉辅助工具，如饼图或棋盘格。
这些工具能帮助孩子们更好地理解问题，并找到问题中隐藏的关键模式。
举个例子，如果题目问"有3个桃子分给小明和小红，小明得了2个桃子，那么小红得了几个桃子？"，可以在棋盘格上画出3个方框，然后将其中2个方框填入小明的那一列，让孩子们观察到问题的解答是剩下的方框数量。
三、运用可视化工具在解答一些复杂的数学难题时，可视化工具可以起到很大的帮助作用。
例如，使用画图工具或物件来解答“加减法”或“分数”的问题。
可视化工具能够让孩子们更直观地理解问题，并帮助他们找到解决问题的方法。
举个例子，如果题目问"小明有5只苹果，小明吃掉了3只苹果，还剩几只苹果？"，可以用纸板图示或使用手指来代表苹果的数量，让孩子们更好地理解减法的概念。
四、使用试错法当孩子们遇到一道特别困难的数学难题时，可以鼓励他们使用试错法。
试错法是一种通过实践和反复尝试的方法，帮助孩子们找到解决问题的路径。
通过不断尝试，孩子们可以发现一些规律，并最终得出答案。
试错法可以培养孩子们的问题解决能力和耐心，让他们从错误中学习，并将这些经验应用到未来的问题中。
小学数学难题用歌谣来理解
小学数学难题用歌谣来理解1、路程问题（相遇）【口诀】：相遇那一刻，路程全走过。
除以速度和，就把时间得。
举例：甲乙两人从相距120千米的两地相向而行，甲的速度为40千米/小时，乙的速度为20千米/小时，多少时间相遇？相遇那一刻，路程全走过。
即甲乙走过的路程和恰好是两地的距离120千米。
除以速度和，就把时间得。
即甲乙两人的总速度为两人的速度之和40＋20＝60（千米/小时），所以相遇的时间就为120÷60＝2（小时）2、路程问题（追及）【口诀】：慢鸟要先飞，快的随后追。
先走的路程，除以速度差，时间就求对。
举例：姐弟二人从家里去镇上，姐姐步行速度为3千米/小时，先走2小时后，弟弟骑自行车出发速度6千米/小时，几时追上？先走的路程，为3×2=6（千米）速度的差，为6－3＝3（千米/小时）。
所以追上的时间为：6÷3＝2（小时）3、鸡兔同笼问题【口诀】：假设全是鸡，假设全是兔。
多了几只脚，少了几只足？除以脚的差，便是鸡兔数。
举例：鸡免同笼，有头36 ，有脚120，求鸡兔数。
求兔时，假设全是鸡，则免子数＝（120－36×2）÷（4－2）＝24求鸡时，假设全是兔，则鸡数＝（4×36－120）÷（4－2）＝124、和差问题已知两数的和与差，求这两个数。
【口诀】：和加上差，越加越大；除以2，便是大的；和减去差，越减越小；除以2，便是小的。
举例：已知两数和是10，差是2，求这两个数。
按口诀，大数＝（10＋2）÷2＝6，小数＝（10－2）÷2＝45、浓度问题（加水稀释）【口诀】：加水先求糖，糖完求糖水。
糖水减糖水，便是加水量。
举例：有20千克浓度为15%的糖水，加水多少千克后，浓度变为10%？加水先求糖，原来含糖为：20×15%＝3（千克）糖完求糖水，含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水，3÷10%＝30（千克）糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，30－20＝10（千克）6、浓度问题（加糖浓化）【口诀】：加糖先求水，水完求糖水。
北师大版四年级上册数学有趣的算式
学生回答后老师总结：积中九的个数比一个因数的九的个数少一个，接着是一个八，再接着是比因数中九的个数少一个的0，最后是1
师：请学生根据发现的规律写出得数。
师：还是那个问题，找出规律了，我们还需要计算机吗？我们是根据规律写出得数的速度快还是这样用计算机的快？
二，互动新授，探索新知
1.奇妙的宝塔
师：就在孙悟空计算好的时候，，宝塔照出一道亮光，瞬间就把孙悟空的计算机收了。宝塔闪现几个文字：下面不能使用计算机作弊，一切凭真本事，找到规律才能进去。
1111×1111=
11111×11111=
111111×111111=
1111111×1111111=
师：这就有点麻烦了，但是难得到我们吗？好，我们一起来看一下这个宝塔究竟有什么奥秘，小组交流下，告诉老师，你发现了什么？
师：话说，猪八戒拿起来草稿纸，但是聪明的孙悟空想到三位数乘三位数没学过，你猜他就拿出了什么？（师拿起计算机）
师：不要忘记我们计算机的使用方法，同学们，试一下？并告诉老师答案（学生计算过程中给学生复习计算机的使用方法）
学生被老师的故事吸引，并主动拿起计算机进行计算
吸引学生的学习兴趣，引导学生用计算器进行计算。
（2）学生观察思考，小组内交流后指名汇报规律与答案。
学生被孙悟空的威武所吸引，产生强烈的代入感。因而有很强的学习兴趣。
2.神奇的9关卡
师：话说一行人破了宝塔后，又来到了个关卡，神奇的9，这个时候孙悟空有拿出来他的神器（拿出计算机），现在也请同学们拿出计算机，计算一下结果，帮助我们的唐僧一行人通关。
99×99=
学生在找出前面的两个算式的规律后，有一定的方法，知道怎么趣完成有趣的算式，在这种情况下，老师可以把更多的主动交给学生，
【尚友制造】数学猴哥112难题讲解 21-30
【尚友制作】数学猴哥难题112讲解 21-30NO 21解答：左边是（2+1）/2=1.5右边是 1.4左边大选ANO 22解答：题目中问，如果实际温度为13，（虽然表中没有13这个数，但是我们可以知道，它是介于10和20之间的，而且比较接近10），并且风速是14（同样的，表中没有14这个数，但是可知是10到15之间，比较接近15）。
所以我们就参考实际温度为10，风速为15的时候，apparent temperature是-18. 答案中和这个最接近的，就是BNO 23和22题为同一个图表题I：实际温度是20，风速是15的时候的表观温度（apparent temperature）和实际温度是30，风速是40的时候的表观温度是一样的。
判断：查表可得，实际温度20，风速15 表观温度=-5；实际温度=30，风速40，表观温度=-5.所以这个是对的II: 当风速恒定的时候，随着实际温度上升，实际温度和表观温度之间的差值也变大了判断：当风速为5，实际温度-表观温度依次是5，5，3，4，3. 没有递增的趋势。
所以这个是不对的III：当实际温度恒定在-10，随着风速上升，表观温度依恒定速度下降判断：当实际温度是-10，看表格第一列。
表观温度依次是-15，-34，-45，-53，-59，-64，-67，-69.虽然是下降，但是并没有以恒定的速度。
所以这个判断是不对的综上所述，只有I 对，选ANO 24提示中标明，实心的点是包括在内的，空心点就不包括在内了。
这个图呢。
是有点残。
大家可以参考26题的图题目问得是从1982年到1987年，价格上升了多少。
现在到左边的表示价格的图，然后找到1982年那个点，对上去的价格是0.5，同理，找到1987年，其价格是0.85. 所以，增长幅度为(0.85/0.5) - 1=70% 选CNO 25这道题是问，从1971年到1991年，有多少次是价格上升，但是重量下降1975 P上升W下降1980 P上升W下降1985 P上升W上升1990 p下降W下降可见只有1975，和1980是符合条件的，共两年选BNO 26解法同上一题目；NO 27翻译：共500人，其实R 200，剩下的D 为300500人当中有100人是素食主义--> 剩下的400 不是素食主义这400人中有270 是D，上面已知，D 共300人，那么可知有30人，是素食主义所以可得demoncrat & vegetarian =30demoncrat & non vegetarian = 270republican & vagetarian = total vegetarian - demoncrat & vegetarian=70republican & non vegetarian = total non vegetarian - demoncrat & non vegetarian = 130所以答案是70，选ENO 28解答：题干：S 是一个有n 个连续整数组成的数列比较S的mean 和median同样是（首项+尾项）/2所以是相等的，选CNO 29解答：tax =11% * ticket price before taxtax + ticket price before tax = 433ticket price before tax = 433/(1+0.11) * 1 = 390.09 选CNO 30解答：由图可知P(x=1)=0.2P(x=2)=0.5P(x=3)=0.25P(x=4)=0.05So, P(x is either 1 or 2）=P(x=1 or x=2) = P(x=1)+P(x=2) = 0.2+0.5=0.7 选D活动详情请参见论坛帖子/thread-425567-1-2.html。
巧算12点的经典题目及技巧
巧算12点的经典题目及技巧1. 背景介绍在数学领域中，巧算问题是指通过运算符号和给定数字来计算得到特定结果的问题。
巧算问题广泛应用于数学教育和智力训练中，有助于培养人们的思维能力和逻辑推理能力。
本文将介绍一些经典的巧算问题，以及解决这些问题的技巧和策略。
2. 经典巧算问题2.1 用四个4计算得到数字12这是一个经典的巧算问题，要求使用四个数字4和基本的运算符（加法、减法、乘法和除法）来计算得到数字12。
以下是一种可能的解法：(4 + 4) * (4 - 4) = 122.2 组成数字12的运算这个问题要求使用给定的数字（例如1、2、3、4）和基本的运算符，通过组合运算得到数字12。
以下是一些可能的解法：1 +2 +3 +4 + 1 + 1 = 122 * (4 + 1) +3 + 2 = 123. 解题技巧和策略3.1 利用括号和优先级在巧算问题中，运算符的优先级和括号的使用非常重要。
通过合理地使用括号和确定运算符的顺序，可以得到正确的结果。
3.2 利用加法和乘法的交换律加法和乘法具有交换律，即数字的顺序不影响最终的结果。
在解决巧算问题时，可以利用这一性质来改变数字的顺序，使得计算更加简洁。
3.3 利用运算符的特性不同的运算符具有不同的特性，如加法的关联性、减法的补集等。
在解决巧算问题时，可以尝试利用这些特性来简化运算步骤。
4. 总结巧算问题是一种有趣且富有挑战性的数学问题，通过解决这些问题可以提高逻辑推理能力和数学思维能力。
本文介绍了一些经典的巧算问题，并提供了解题的技巧和策略。
希望读者可以通过阅读本文，对巧算问题有更深入的了解，从而提升自己的数学水平。
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感谢各位网友的帮助，解答了很多的问题，我收集了网上部分有关pp2的数学解答希望对大家有用。
前面的数字代表总顺序，后面的是数学总题库中的顺序。
这里有部分解答1-23，2-243-284-435-486-5050。
能被九整除的数，其各位和也能被九整除，若由余数，与原数除九余数一致A/9=X.yu B/9=Y.yu (A-B)=X-Y50题不同解法，设a,b ,c ,d ,e 为小于10的正整数，则题中所说五位数与其反数可表示为aX10000+bX1000+cX100+dX10+e与eX10000+dX1000+cX100+bX10+a,相减得9999a+990b-990d-9999e,不用说就看出来一定可以被9整除了吧7-528-599-7710-9155%的brown hair，同群人中，80％不是red hair，问the fraction of those who do not have brown hair have red hair??答案是4/9没brown hair 是1－55％＝45％有red hair 是1－80％＝20％所以答案是20%/45% = 4/911-10312-104acertain money market account that had a balance of $48000 during all of last month earned $360 in interest for the month.at what simple annual interst rate did the account earn interest last month?? 答案是9％$48000的月利息是$360, 问年利率360*12/48000 = 9%13-107小于等于16，有时二倍的有16，14，12，10都不复合条件那个数是18了，当然大于161310a+b=2*(a+b)则8a=ba b 属于自然数a=1 2 3... 则b=8 16...所以最小为18>16你可以算一下，10a+b=2a+2b——>8a=b, 因为a,b为小于10的正整数，则a只能取1，b就等于8了，算以这个二位数应该是1814-126n为偶，n=7X+3，所以X为奇，把X=1，3，5，7，。
代几个就可了随便代两试啊，不好找？既然是偶数，减3就一定是奇数，7的奇数倍加3就是了，比如10，24，相等偶数除以7余3就是说商事奇数，那么除以14（商是偶数时）余数是7+3=1015-141是说那个图吧，先算一下，80X6=480，前4小时走了75X4=300，这四小时里怎么走的，咱们不知道，只知道平均速度，所以，即然是里程-时间图，只要找对这两点就好了，明白了？16-145图表题？？看下面那个图，用1960年的与1975年的数值之比就可以了啊17-159意思是问如果combined age是指某一组中所有人年龄之和，那么哪一个最大，就这道题来说就是年龄乘以该年龄人数谁最大了。
很恶心的题，我做得时候起码读了五遍题才看明白。
combined=age*population 60*1.2=7218-16119-162是问在100年中女性1980年多于1986年的占多大的比例，也就是看阴影部分在实线之外的大概是多少比例，差不多25％吧我也刚明白，是这样，大约8-23，和50-60这25个年龄段上1980的女性人口高于1986，所以在0-100年龄段中大约有25%的年龄段中80年女性人口数多于86年20-164题是问哪一个年级的男性与女性人口之比最大，对着图把选项代进去就可以了21-16522-17223-17324-18025-181先看weight decrease,有1975,1980,1990,相应左图increase的只有1975,198026-18295*(0.25-015)=9.5PP2中的数学183题，截距为-1题。
直线y=ax+b,在有相同的X、Y-intercept(截距)，问直线的斜率与-1的大小相比哪个大。
直线y=ax+b,在有相同的X、Y-intercept(截距)，问直线的斜率与-1的大小相比哪个大。
Let's get X-intercept first, According to the question, 0=ax+b b=-ax x=-b/aLet's get Y-intercept second, According to the question, y=bBecause 有相同的X、Y-intercept(截距)then -b/a = b a = -1Conclusion, 直线的斜率与-1的大小相等27-188188有点绕，耐心应该不是问题的。
500代表中有200是共和党，那么就有300人是民主党，有270民主党人是非素食者，也就是说有300-270=30民主党人是素食者，素食者总共有100人，另外70人就是共和党人了28-192192问算术均数和中位值的关系，对于任何严格对称的样本分布都是相等的，这个一两句话也说不明白，如果不好理解最好看一眼统计学的好29-19830-19931-20832-210组合问题，从6个信封里面取3个的组合当然是20种，那么包括F的就是从剩下5个里面取两个，自然就是10种了，所以相等33-216题目是针对H sympton H的sum of 30 rating是12，即2×7＋1×12—1*s-2*t=12,只要满足s+2t=14就可以了34-222看中心坐标，显然半径是大于3小于7的呀，那不就只有5么PP2, 234题是数学么反过来看就行乐1*（30+40）＝7035-24536-24937-26038-275275定义曲率是半径的倒数，那么A=2/35 B=2/36,当然A大39-276设长为x,宽为y，deep为z，则x-z=4,x-y=1, 2＝<z=<4,所以x=6～8,y＝5～7，体积应该在2×5×6～4×8×7之间40-277正负integer:10,11,12,13,14,41-281If one number is chosen at random from the first 1,000positive integers ,what is the probablity that the numberchosen is a multiple of both 2 and 8?答案：1/81000/8）/1000其中1000/8是1000以内的能被2和8整除的个数，8是2和8的功倍数42-29170.4%*0.5*0.5+14.3%=31.9%43-295这道题主要是要注意到交通工具占用率的单位应当是人/车，题干里给了车的数量，但是说人数是其一半，所以要通过交通工具占用率算人数，然后再算回Z的交通工具数。
后面的就好算了，30000X1.2/(1.5X2)=1200044-302302不用讲的吧，问你哪国saving rate 和GNP增长率相差最小，在表里找横纵坐标值相差最小的就可以了45-304305题读懂了应该不是问题的，医生建议每人每天水的摄入量是1/2（盎司/磅体重）---注意这里是总体重-----再加上（体重-标重体重）X8/25，如果医生给一个体重为240磅的人建议的每日水摄入量是136盎司，那么这个人比理想体重重了多少？列个一元一次方程就可以解出来了240X1/2+8χ/25=136305.看看这个公式就明白了136-(240/2)=1616/8*25=5047-308310. x?y=x/3-1/y2A 1/6?2/3B 2/3?1/6 ？是指一种未知的运算关系A : x=1/6, y=2/3 -->x?y=1/18-1/(4/3) = 1/18-3/4 = -25/36B : x=2/3, y=1/6 --> x?y=2/9 - 1/(1/3) = 2/9 - 3 = -25/9所以，A>B48-32149-3241）median=5 随便可以举出来（3，4，5，7，21）2）显然必须有个大于9的3)是问五个数的值域嘛,肯定>=2喽50-325Pwin+Pnot=1Pwin=4/3Pnot4/3Pnot+Pnot=17/3Pnot=1Pnot=3/751-334(7000-4500)/4500335。
1993: apr :60001992: (sep+aug)/2=(6500+6500)/2=6500注意以下MEDIAN的求法（要先排序）3382最接近0 所以2/30=0.06752-340标准差越接近0跟均值的偏差就越小题是说下面哪个以标准差来衡量其分值范围最接近均数，标准差和算法是每个样本值与均数之差的平方和除以样本数再开方得到的，所以其值越小样本值波动范围越小，比如所有样本值都相等，标准差就等于零，明白了这些我就不用说了吧，选个标准差最小的一项就是了53-36254-363363, d:r=5:6, r:e=8:3, 求出6，8 最小公倍数是24，可得d ,r, e 为20，24，9，和为53 55-367180,000/3=60,0001car at least 1mileso 60,000+1=60,00157-38058-382四位数，首位为奇数，末位为偶数，多少个这样的四位数？首位取13579中的一个，末尾取24680中的一个中间两位各有10种可能，所以有5*10*10*5=250059-389根号下79*80*81*82与6400比,哪个大?答案:前者大6400的平方等于80的二次方。
79*80*81*82=(80-1)*80*(80+1)(80+2)=80*(80+1)(80*80+80-2) 这个显然大于80的四次方。
60-3917 green, 6 red, 20-7-6=7 blueB>A61-394340/4=85four even is 82 84 86 88two larger integers is 86,88(86+88)/2=8762-399题你一定是被其中几句废话迷惑了，1987年从图表看联邦教育拔款给了艺术类的共170million,其中30million做了match fund（你别理它是从哪儿来的），问你mathc fund与nonmatch fund 的比例，30/140=3/1463-404404，20 人分N 组，差<1，只能有2 种数。
用试差法：N = 6，成立，N = 7 也成立。