苏教版七年级数学复习题
(完整版)苏教版七年级下册期末数学重点初中题目(比较难)及解析
（完整版）苏教版七年级下册期末数学重点初中题目(比较难)及解析一、选择题1．下列运算正确的是（）A．（3x2）2＝6x4B．（x3）2＝x9C．3x2﹣x＝2x D．x2•x3＝x5答案：D解析：D【分析】根据整式的乘法以及乘方等运算，对选项逐个判断即可．【详解】解：A．（3x2）2＝9x4，故本选项不合题意；B．（x3）2＝x6，故本选项不合题意；C．3x2与﹣x不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；D．x2•x3＝x5，故本选项符合题意；故选：D．【点睛】此题主要考查了整式的乘法和乘方等运算，熟练掌握整式的性质及相关运算是解题的关键．2．如图，∠1和∠2是同位角的是（）A．B．C．D．答案：A解析：A【分析】根据同位角的定义，逐一判断选项，即可．【详解】解：A. ∠1和∠2是同位角，故该选项符合题意；B. ∠1和∠2不是同位角，故该选项不符合题意；C. ∠1和∠2不是同位角，故该选项不符合题意；D. ∠1和∠2不是同位角，故该选项不符合题意，故选 A．【点睛】本题主要考查同位角的定义，掌握“两条直角被第三条直线所截，在两条直线的同侧，在第三条直线的同旁的两个角，叫做同位角”，是解题的关键．3．已知方程组135x y ax y a+=-⎧⎨-=+⎩的解x为正数，y为非负数，给出下列结论：①－1＜a≤1；②当a ＝－53时，x ＝y ；③当a ＝－2时，方程组的解也是方程x ＋y ＝5＋a 的解．其中正确的是( )A ．①②B ．②③C ．①③D ．①②③ 答案：B解析：B【解析】解：解方程组得：x =3+a ，y =－2－2a ．∵x 为正数，y 为非负数，∴3+a ＞0，－2－2a ≥0，解得：－3＜a ≤－1，故①错误；当a =53-时，x =54333-=，y =542233-+⨯=，∴x =y ，故②正确； 当a =－2时，x =3+(－2)=1，y =－2+4=2，x +y =3=5+(－2)=3，故③正确．故选B ．点睛：本题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．4．若多项式29216x mx -+是一个完全平方式，则m 的值为（ ）A ．24±B ．12±C ．24D ．12答案：B解析：B【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可．【详解】解：∵29216x mx -+是一个完全平方式∴()2229216324x mx x mx -+=-+ ∴()22292163492416x mx x x x -+=±=±+ ∴224m =±∴12m =±故选B ．【点睛】本题主要考查完全平方公式，熟练掌握公式是解题的关键．5．若关于x 的不等式0521x m x -<⎧⎨-≤⎩的整数解有且只有4个，则m 的取值范围是（ ） A ．56m ≤≤ B ．56m << C ．56m ≤< D ．56m <≤ 答案：D解析：D【分析】分别求出不等式组中不等式的解集，利用取解集的方法表示出不等式的解集，根据解集中整数解有4个，即可得到m 的取值范围．【详解】解：0521x m x -<⎧⎨-≤⎩解得2x m x <⎧⎨≥⎩，即2x m ≤<， 根据题意不等式组有且只有4个整数解，即x 的取值为2，3，4，5；从而m 的取值范围为56m <≤，故选：D ．【点睛】此题考查了一元一次不等式组的整数解，表示出不等式的解集，根据题意找出整数解是解本题的关键．6．给出下列四个命题，①多边形的外角和小于内角和；②如果a ＞b ，那么（a ＋b ）（a －b ）＞0；③两直线平行，同位角相等；④如果a ，b 是实数，那么0()1a b +=，其中真命题的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4答案：A解析：A【分析】根据多边形的内角和、不等式的性质、平行线的性质和零指数幂判断即可．【详解】解：①多边形的外角和不一定小于内角和，四边形的内角和等于外角和，原命题是假命题；②如果0＞a ＞b ，那么（a +b ）（a -b ）＜0，原命题是假命题；③两直线平行，同位角相等，是真命题；④如果a ，b 是实数，且a +b ≠0，那么（a +b ）0=1，原命题是假命题．故选：A ．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解多边形的内角和、不等式的性质、平行线的性质和零指数幂，难度较小．7．填在下面各小正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是（ ）A ．224B ．168C ．212D ．132答案：C解析：C【分析】先根据第一行两个数之间的规律求出阴影小正方形中的数，再根据四个数之间的规律即可得．【详解】观察第一行小正方形中的两个数可知，第二个数减去第一个数的差为4，则阴影小正方形中的数为12416+=，由题意可知，各小正方形中的四个数满足如下等式：8240=⨯-，22462=⨯-，44684=⨯-，则141612212m =⨯-=，故选：C ．【点睛】本题考查了整式的数字类规律探索，依据题意，正确发现规律是解题关键．8．如图,AD 是△ABC 的中线,DE 是△ADC 的高线,AB=3,AC=5,DE=2,点D 到AB 的距离是（ ）A ．2B ．53C ．65D ．103答案：D解析：D【详解】分析：作DF ⊥AB 于点F ，先由AD 是△ABC 的中线可得S △ABD =S △ACD ，然后根据面积法即可求出DF 的长，详解：作DF ⊥AB 于点F ，∵AD 是△ABC 的中线,∴S △ABD =S △ACD ，∴1122AB DF AC DE ⋅=⋅， ∴3DF =5×2，∴DF =103. 故选D.作点睛：本题考查了三角形中线的性质和面积法求线段的长，由中线的性质得出S △ABD =S △ACD是解答本题的关键.二、填空题9．计算：2a3•3a2=______．解析：6a5【解析】【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．【详解】解：2a3•3a2=6a5．故答案为：6a5．【点睛】本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．10．命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是_____（填“真命题”或“假命题”）．解析：真命题【分析】根据三角形内角和为180°进行判断即可．【详解】∵三角形内角和为180°，∴三角形的三个内角中至少有两个锐角，是真命题；故答案为真命题.【点睛】本题考查命题与定理.判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．11．如图，在七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线交于点O，若∠1、∠2、∠3、∠4的外角和等于225°，则∠BOD＝______°．答案：A解析：45【分析】依据七边形AOEFG的外角和为360°，即可得到∠AOE的邻补角的度数，进而得出∠BOD的度数．【详解】解：∵五边形AOEFG的外角和为360°，且∠1、∠2、∠3、∠4对应的邻补角和等于225°，∴∠AOE的邻补角为360°-225°=135°，∴∠BOD=180°-135°=45°，故答案为：45．【点睛】本题主要考查了多边形的内角与外角，掌握多边形的外角和等于360度是解题的关键． 12．若当17x =时，代数式3235685x x x -+的结果为0，那么将3235585x x x -+分解因式的结果为______解析：()()1735x x x --【解析】【分析】先根据因式分解的意义和已知设3235685x x x -+＝x(x-17)(3x+a)，利用多项式乘以多项式的法则进行计算，列方程组可得结论.【详解】当x ＝17时，代数式3x 3-56x 2+85x 的结果为0设3235685x x x -+＝x(x-17)(3x+a)3235685x x x -+=x(3x 2-51x+ax-17a)∴x(3x 2-56x+85)＝x(3x 2-51x+ax-17a)，-51561785a a +=-⎧⎨-=⎩解得：a=-5，∴3235685x x x -+=x(x-17)(3x-5)，故答案为: ()()1735x x x --.【点睛】本题主要考查了十字相乘法分解因式和提公因式，关键是理解和掌握分解因式和整式的乘法是互逆运算.13．如果关于x ，y 的二元一次方程组25232x y x y k +=⎧⎨+=-⎩的解满足4x y +>，则k 的取值范围为_______________．解析：k ＞3【分析】先把方程组的两个方程相加求出x +y =k +1，再解不等式即可解答．【详解】解：由方程组解得：x +y =k +1，由x +y ＞4，得：k +1＞4，解得：k ＞3．则k 的取值范围为k ＞3；故答案为：k ＞3．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解和一元一次不等式，解决本题的关键是解二元一次方程组．14．夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥（图中虚线），若荷塘周长为900m ，且桥宽忽略不计，则小桥的总长为_______m ．解析：450【分析】根据图形得出荷塘中小桥的总长为矩形的长与宽的和，进而得出答案．【详解】解：∵荷塘周长为900m ，∴小桥总长为：900÷2＝450（m ）．故答案为：450.【点睛】此题主要考查了生活中的平移现象，得出荷塘中小桥的总长为矩形的长与宽的和是解题的关键．15．三角形的三边长分别为3、8、x ，则x 的取值范围是__________．答案：【分析】根据三角形的三边关系定理得出8-3＜x ＜3+8，求出即可．【详解】解：∵三角形的三边长分别为3，x ，8，∴8-3＜x ＜3+8，即5＜x ＜11，故答案为：．【点睛】本题考查了解析：511x <<【分析】根据三角形的三边关系定理得出8-3＜x ＜3+8，求出即可．【详解】解：∵三角形的三边长分别为3，x ，8，∴8-3＜x ＜3+8，即5＜x ＜11，故答案为：511x <<．【点睛】本题考查了三角形的三边关系定理，能熟记三角形的三边关系定理的内容是解此题的关键，注意：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边．16．如图，在ABC 中，点D 是BC 边上中点，点E 是DC 边上中点．若2ADE S =△，则ABC S =____________．答案：8【分析】三角形的中线平分三角形的面积，先得出△AEC 的面积，再得出△ABD 的面积，最后得出△ABC 的面积【详解】∵点E 是DC 的中点∴，∴∵点D 是AC 的中点∴，∴故答案为：8【点睛解析：8【分析】三角形的中线平分三角形的面积，先得出△AEC 的面积，再得出△ABD 的面积，最后得出△ABC 的面积【详解】∵点E 是DC 的中点∴2AEC ADE SS ==，∴4ADC S = ∵点D 是AC 的中点 ∴4ABD ADC S S ==，∴8ABCS = 故答案为：8【点睛】本题考查三角形中线与面积的关系，三角形的中线将三角形分为2个同高等底的小三角形，故这2个小三角形的面积相等.17．计算：（1）01113()16()422-⨯-（2）322(48)42(2)ab a b ab a a b -÷+-答案：（1）1；（2）【分析】（1）通过零指数幂和负整数指数幂的运算性质可相应计算得．（2）通过整式运算性质，多项式除以单项式和单项式乘以多项式可计算得．【详解】（1） 原式．（2） 原式解析：（1）1；（2）2244b ab a -+【分析】（1）通过零指数幂和负整数指数幂的运算性质可相应计算得．（2）通过整式运算性质，多项式除以单项式和单项式乘以多项式可计算得．【详解】（1） 原式3142=⨯-+1=．（2） 原式22242b ab a ab =-+-2244b ab a =-+．【点睛】本题考查实数的运算性质及整式的运算，熟练掌握其运算法则及技巧是解题的关键． 18．因式分解（1）2(2)(2)m a m a -+- （2）()222224a b a b +- 答案：（1）；（2）【分析】（1）利用提公因式法分解即可；（2）利用平方差公式以及完全平方公式分解．【详解】解：（1）===；（2）==【点睛】本题考查了因式分解，解题的关键是要解析：（1）()()12m m a --；（2）()()22a b a b +- 【分析】（1）利用提公因式法分解即可；（2）利用平方差公式以及完全平方公式分解．【详解】解：（1）2(2)(2)m a m a -+-=()()222m a m a ---=()()22m m a -- =()()12m m a --；（2）()222224a b a b +- =()()222222a b ab a b ab +++-=()()22a b a b +-【点睛】本题考查了因式分解，解题的关键是要掌握分式分解的基本方法． 19．解方程组： （1）528x y x y =+⎧⎨-=⎩； （2）3410435x y x y +=⎧⎨-=⎩． 答案：（1）；（2）【分析】（1）应用代入消元法，求出方程组的解是多少即可． （2）应用加减消元法，求出方程组的解是多少即可．【详解】解：（1），①代入②，可得：，解得，把代入①，解得，原解析：（1）32x y =⎧⎨=-⎩；（2）21x y =⎧⎨=⎩ 【分析】（1）应用代入消元法，求出方程组的解是多少即可．（2）应用加减消元法，求出方程组的解是多少即可．【详解】解：（1）528x y x y =+⎧⎨-=⎩①②， ①代入②，可得：2(5)8y y +-=，解得2y =-，把2y =-代入①，解得3x =，∴原方程组的解是32x y =⎧⎨=-⎩． （2）3410435x y x y +=⎧⎨-=⎩①②， ①3⨯+②4⨯，可得2550x =，解得2x =，把2x =代入①，解得1y =，∴原方程组的解是21x y =⎧⎨=⎩． 【点睛】此题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入消元法和加减消元法的应用．20．已知不等式组3(21)283(1)12384x x x x -<+⎧⎪⎨+-+>-⎪⎩①②． （1）求此不等式组的解集，并写出它的整数解；（2）若上述整数解满足不等式62ax x a +≤-，化简11a a +--．答案：（1）不等式组的解集为，整数解为；（2）－2【分析】（1）先解不等式组的解集，再从解集中找出整数解即可．（2）根据题意求得，进而即可把化简．【详解】解：（1）由①得：，由②得：，∴不等解析：（1）不等式组的解集为71154<<x ，整数解为2x =；（2）－2 【分析】（1）先解不等式组的解集，再从解集中找出整数解即可．（2）根据题意求得1a -，进而即可把|1||1|a a +--化简．【详解】解：（1）由①得：114x <，由②得：75x >， ∴不等式组的解集为71154<<x ， ∴不等式组的整数解为2x =．（2）把2x =代入不等式62ax x a +-，得：2622a a +-，解得：1a -，∴10a +，12a --，|1||1|(1)(1)a a a a ∴+--=-+--11a a =---+2=-．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法以及不等式组的整数解，也考查了绝对值的性质，是基础知识要熟练掌握，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．三、解答题21．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE AB ⊥，OE 平分COF ∠.（1）若140AOF ∠=︒，求EOF ∠的度数；（2）OB 是DOF ∠的角平分线吗？为什么？答案：（1）；（2）是，见解析.【分析】(1)由，得∠AOE= 90°，故可求得∠EOF ；(2)欲证OB 是∠DOF 的角平分线，即证∠DOB=∠FOB ，因为∠AOC 与∠BOD 是对顶角，得∠AOC=∠B解析：（1）50︒；（2）是，见解析.【分析】(1)由OE AB ⊥，得∠AOE = 90°，故可求得∠EOF ；(2)欲证OB 是∠DOF 的角平分线，即证∠DOB =∠FOB ，因为∠AOC 与∠BOD 是对顶角，得∠AOC =∠BOD ，故证∠AOC =∠BOF 即可得出结果．【详解】（1）∵OE AB ⊥，∴90AOE ∠=︒.又∵140AOF ∠=︒，∴1409050EOF AOF AOE ∠=∠-∠=︒-︒=︒；（2）∵OE AB ⊥，∴90AOE BOE ∠=∠=︒.∵OE 平分COF ∠，∴COE FOE ∠=∠，∴AOE COE BOE FOE ∠-∠=∠-∠，∴AOC BOF ∠=∠，∵AOC DOB ∠=∠，∴DOB BOF ∠=∠，∴OB 平分DOF ∠．【点睛】本题主要考查垂直的定义、角平分线的定义、对顶角的性质以及角的和差关系，熟练掌握垂直的定义、角平分线的定义、对顶角的性质以及角的和差关系是解决本题的关键． 22．某数码专营店销售A ，B 两种品牌智能手机，这两种手机的进价和售价如表所示：（1）该店销售记录显示，三月份销售A 、B 两种手机共34部，且销售A 种手机的利润恰好是销售B 种手机利润的2倍，求该店三月份售出A 种手机和B 种手机各多少部？（2）根据市场调研，该店四月份计划购进这两种手机共40部，要求购进B 种手机数不低于A 种手机数的35，用于购买这两种手机的资金低于140000元，请通过计算设计所有可能的进货方案．答案：（1）该店三月份售出A 种手机24部，B 种手机10部；（2）共有5种进货方案，分别是A 种手机21部，B 种手机19部；A 种手机22部，B 种手机18部；A 种手机23部，B 种手机17部；A 种手机24部，B 种解析：（1）该店三月份售出A 种手机24部，B 种手机10部；（2）共有5种进货方案，分别是A 种手机21部，B 种手机19部；A 种手机22部，B 种手机18部；A 种手机23部，B 种手机17部；A 种手机24部，B 种手机16部；A 种手机25部，B 种手机15部【分析】（1）设该店三月份售出A 种手机x 部，B 种手机y 部，由“三月份销售A 、B 两种手机共34部，且销售A 种手机的利润恰好是销售B 种手机利润的2倍”列出方程组，可求解；（2）设A 种手机a 部，B 种手机（40﹣a ）部，由“购进B 种手机数不低于A 种手机数的35，用于购买这两种手机的资金低于140000元”列出不等式组，即可求解． 【详解】解：（1）设该店三月份售出A 种手机x 部，B 种手机y 部，由题意可得：()()3438003300243003700x y x y+=⎧⎨-=⨯-⎩， 解得：2410x y =⎧⎨=⎩， 答：该店三月份售出A 种手机24部，B 种手机10部；（2）设A 种手机a 部，B 种手机（40﹣a ）部， 由题意可得340533003700(40)140000a a a a ⎧-⎪⎨⎪+-<⎩， 解得：20＜a≤25，∵a 为整数，∴a ＝21，22，23，24，25，∴共有5种进货方案，分别是A 种手机21部，B 种手机19部；A 种手机22部，B 种手机18部；A 种手机23部，B 种手机17部；A 种手机24部，B 种手机16部；A 种手机25部，B 种手机15部．【点睛】本题考查了一元一次不等式组解实际问题的运用，二元一次方程组解实际问题的运用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．23．已知关于x ，y 的方程组260250x y x y mx +-=⎧⎨-++=⎩ (1)请直接写出方程x ＋2y －6＝0的所有正整数解；(2)若方程组的解满足x ＋y ＝0，求m 的值；(3)无论实数m 取何值时，方程x －2y ＋mx ＋5＝0总有一个固定的解，求出这个解．(4)若方程组的解中x 恰为整数，m 也为整数，求m 的值．答案：（1）， （2）m=（3）（4）【分析】（1）先对方程变形为x=6-2y ，然后可带入数值求解；（2）把已知的x+y=0和方程x+2y-6=0组合成方程组，求解方程组的解，然后代入方程x-2y+解析：（1）22x y =⎧⎨=⎩， 41x y =⎧⎨=⎩（2）m=136-（3）02.5x y =⎧⎨=⎩（4）1-3m =-或 【分析】（1）先对方程变形为x=6-2y ，然后可带入数值求解；（2）把已知的x+y=0和方程x+2y-6=0组合成方程组，求解方程组的解，然后代入方程x-2y+mx+5=0即可求m 的值；（3）方程整理后，根据无论m 如何变化，二元一次方程组总有一个固定的解，列出方程组，解方程组即可；（4）先把m 当做已知求出x 、y 的值，然后再根据整数解进行判断即可.【详解】（1）22x y =⎧⎨=⎩ 41x y =⎧⎨=⎩ （2）0260x y x y +=⎧⎨+-=⎩ 解得66x y =-⎧⎨=⎩ 把66x y =-⎧⎨=⎩代入250x y mx -++=，解得m=136- （3）02.5x y =⎧⎨=⎩ （4）260250x y x y mx +-=⎧⎨-++=⎩①② ①+②得：()2+1m x =解得12x m=+， ∵x 恰为整数，m 也为整数，∴2+m=1或2+m=-1,解得1-3m =-或24．（生活常识）射到平面镜上的光线（入射光线）和变向后的光线（反射光线）与平面镜所夹的角相等．如图 1，MN 是平面镜，若入射光线 AO 与水平镜面夹角为∠1，反射光线 OB 与水平镜面夹角为∠2，则∠1=∠2 .（现象解释）如图 2，有两块平面镜 OM ，ON ，且 OM ⊥ON ，入射光线 AB 经过两次反射，得到反射光线 CD .求证 AB ∥CD .（尝试探究）如图 3，有两块平面镜 OM ，ON ，且∠MON =55︒ ，入射光线 AB 经过两次反射，得到反射光线CD，光线AB 与CD 相交于点E，求∠BEC 的大小.（深入思考）如图 4，有两块平面镜OM，ON，且∠MON =α ，入射光线AB 经过两次反射，得到反射光线CD，光线AB 与CD 所在的直线相交于点E，∠BED=β , α 与β 之间满足的等量关系是 .（直接写出结果）答案：【现象解释】见解析；【尝试探究】BEC 70；【深入思考】2.【分析】[现象解释]根据平面镜反射光线的规律得∠1=∠2，∠3=∠4，再利用∠2+∠3=90°得出∠1+∠2+∠解析：【现象解释】见解析；【尝试探究】∠BEC = 70︒；【深入思考】β= 2α.【分析】[现象解释]根据平面镜反射光线的规律得∠1=∠2，∠3=∠4，再利用∠2+∠3=90°得出∠1+∠2+∠3+∠4=180°，即可得出∠DCB+∠ABC=180°，即可证得AB∥CD；[尝试探究]根据三角形内角和定理求得∠2+∠3=125°，根据平面镜反射光线的规律得∠1=∠2，∠3=∠4，再利用平角的定义得出∠1+∠2+∠EBC+∠3+∠4+∠BCE=360°，即可得出∠EBC+BCE=360°-250°=110°，根据三角形内角和定理即可得出∠BEC=180°-110°=70°；[深入思考]利用平角的定义得出∠ABC=180°-2∠2，∠BCD=180°-2∠3，利用外角的性质∠BED=∠ABC-∠BCD=（180°-2∠2）-（180°-2∠3）=2（∠3-∠2）=β，而∠BOC=∠3-∠2=α，即可证得β=2α．【详解】[现象解释]如图2，∵OM⊥ON，∴∠CON=90°，∴∠2+∠3=90°∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°，∴∠DCB+∠ABC=180°，∴AB∥CD；【尝试探究】如图3，在△OBC中，∵∠COB=55°，∴∠2+∠3=125°，∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠1+∠2+∠3+∠4=250°，∵∠1+∠2+∠EBC+∠3+∠4+∠BCE=360°，∴∠EBC+BCE=360°-250°=110°，∴∠BEC=180°-110°=70°；【深入思考】如图4，β=2α，理由如下：∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠ABC=180°-2∠2，∠BCD=180°-2∠3，∴∠BED=∠ABC-∠BCD=（180°-2∠2）-（180°-2∠3）=2（∠3-∠2）=β，∵∠BOC=∠3-∠2=α，∴β=2α．【点睛】本题考查了平行线的判定，三角形外角的性质以及三角形内角和定理，熟练掌握三角形的性质是解题的关键．25．如图，直线MN∥GH，直线l1分别交直线MN、GH于A、B两点，直线l2分别交直线MN、GH于C、D两点，且直线l1、l2交于点E，点P是直线l2上不同于C、D、E点的动点．（1）如图①，当点P在线段CE上时，请直写出∠NAP、∠HBP、∠APB之间的数量关系：；（2）如图②，当点P在线段DE上时，（1）中的∠NAP、∠HBP、∠APB之间的数量关系还成立吗？如果成立，请说明成立的理由；如果不成立，请写出这三个角之间的数量关系，并说明理由．（3）如果点P在直线l2上且在C、D两点外侧运动时，其他条件不变，请直接写出∠NAP、∠HBP、∠APB之间的数量关系．答案：（1）∠APB＝∠NAP+∠HBP；（2）见解析；（3）∠HBP＝∠NAP+∠APB【分析】（1）过P点作PQ∥GH，根据平行线的性质即可求解；（2）过P点作PQ∥GH，根据平行线的性质即可求解析：（1）∠APB＝∠NAP+∠HBP；（2）见解析；（3）∠HBP＝∠NAP+∠APB【分析】（1）过P点作PQ∥GH，根据平行线的性质即可求解；（2）过P点作PQ∥GH，根据平行线的性质即可求解；（3）根据平行线的性质和三角形外角的性质即可求解.【详解】解：（1）如图①，过P点作PQ∥GH，∵MN∥GH，∴MN∥PQ∥GH，∴∠APQ＝∠NAP，∠BPQ＝∠HBP，∵∠APB＝∠APQ+∠BPQ，∴∠APB＝∠NAP+∠HBP，故答案为：∠APB＝∠NAP+∠HBP；（2）如图②，过P点作PQ∥GH，∵MN∥GH，∴MN∥PQ∥GH，∴∠APQ+∠NAP＝180°，∠BPQ+∠HBP＝180°，∵∠APB＝∠APQ+∠BPQ，∴∠APB＝（180°﹣∠NAP）+（180°﹣∠HBP）＝360°﹣（∠NAP+∠HBP）；（3）如备用图，∵MN∥GH，∴∠PEN＝∠HBP，∵∠PEN＝∠NAP+∠APB，∴∠HBP＝∠NAP+∠APB.故答案为：∠HBP＝∠NAP+∠APB.【点睛】此题考查了平行公理的推论：平行于同一条直线的两直线平行，以及平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补，熟记定理是解题的关键.。
苏教版数学七年级上试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √-1C. πD. 0.1010010001…2. 已知a=2，b=-3，那么a²+b²的值是（）A. 5B. 7C. 13D. 13. 下列各组数中，互为相反数的是（）A. 3和-3B. 0和-0C. 1和-1D. 2和-24. 如果|a|=5，那么a的值可能是（）A. -5B. 5C. -5或5D. 05. 下列各数中，正数是（）A. -3B. 0C. -5D. 46. 已知x²=9，那么x的值是（）A. 3B. -3C. 3或-3D. 07. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -1B. 0C. 1D. -38. 已知a、b是方程x²-2ax+a²=0的两根，那么a+b的值是（）A. 0B. 1C. 2D. 39. 如果一个数x满足x²=4，那么x的取值范围是（）A. x=2B. x=±2C. x>2D. x<210. 下列函数中，自变量x的取值范围是（）A. y=√(x+1)B. y=x²C. y=1/xD. y=|x|二、填空题（每题3分，共30分）11. 3的平方根是________，-3的平方根是________。
12. 如果|a|=5，那么a²的值是________。
13. 下列各数中，绝对值最大的是________。
14. 如果x²=16，那么x的值是________。
15. 下列函数中，自变量x的取值范围是________。
16. 如果一个数x满足x²=1，那么x的取值范围是________。
17. 下列各数中，有理数是________。
18. 下列各数中，正数是________。
19. 下列各数中，负数是________。
20. 下列各数中，非负有理数是________。
三、解答题（共40分）21. （10分）计算下列各式的值：（1）-5 + 3 - 2（2）-2 × 4 + 5 × (-3)（3）√9 - √1622. （10分）解下列方程：（1）2x - 3 = 7（2）x² - 5x + 6 = 023. （10分）判断下列命题的真假，并说明理由：（1）如果|a|=5，那么a=5。
七年级数学苏教版月考试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正数是（）A. -2B. 0C. 1.5D. -0.52. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 梯形3. 若a=3，b=-2，则a+b的值为（）A. 1B. -1C. 5D. -54. 下列方程中，正确的是（）A. 2x+1=5B. 3x-2=0C. 4x=8D. 5x+3=05. 一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为6cm，则该三角形的面积是（）A. 12cm²B. 16cm²C. 24cm²D. 32cm²6. 下列函数中，自变量x的取值范围是全体实数的是（）A. y=x²B. y=x³C. y=x+1D. y=√x7. 下列分数中，最小的是（）A. 1/2B. 2/3C. 3/4D. 4/58. 一个长方形的长是6cm，宽是4cm，那么它的对角线长是（）A. 5cmB. 8cmC. 10cmD. 12cm9. 若a、b是方程2x²-5x+3=0的两个实数根，则a+b的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 510. 下列命题中，正确的是（）A. 等腰三角形的底角相等B. 平行四边形的对边相等C. 直角三角形的两条直角边相等D. 等边三角形的三个角都是直角二、填空题（每题3分，共30分）11. 0.3的倒数是__________。
12. 2/5与1/3的和是__________。
13. 若a=5，b=2，则a²+b²的值为__________。
14. 一个圆的半径是r，则其周长是__________。
15. 若x=2，则x²-3x+2的值为__________。
16. 一个等腰直角三角形的斜边长为10cm，则其直角边长是__________。
17. 下列函数中，函数y=kx+b（k≠0）的图像是一条直线的是__________。
七年级苏教版数学复习要点考点专题一：有理数有关概念专题测试(教师用,附答案分析)
七年级苏教版数学复习要点考点专题一：有理数有关概念专题测试姓名：___________班级：___________一、选择题（共8小题，每题5分，共计40分）1．一袋面粉的质量标识为“1000.25±千克”，则下列面粉质量中合格的是( )A ．100.30千克B ．99.51千克C ．99.80千克D ．100.70千克【解答】解：“1000.25±千克”的意义为一袋面粉的质量在1000.2599.75-=千克与1000.25100.25+=千克之间均为合格的，故选：C ．2．下列各数是无理数的是( )A ．2-B ．23C ．0.010010001D ．π【解答】解：A 、2-是有理数，不合题意；B 、23是有理数，不合题意； C 、0.010010001是有理数，不合题意；D 、π是无理数，符合题意；故选：D ．3．无论x 取什么值，下列代数式中值一定是正数的是( )A ．2(21)x +B ．|21|x +C ．221x +D ．221x -【解答】解：2(21)0x +；|21|0x +；2211x +；2211x --；故选：C ．4．如果||a a =，则（ ）A ．a 是正数B ．a 是负数C ．a 是零D ．a 是正数或零【解答】解：根据绝对值的意义，若一个数的绝对值等于它本身，则这个数是非负数，即a 是正数或零． 故选：D ．5．若(3)a +的值与4互为相反数，则a 的值为( )A ．7-B ．72-C ．5-D ．12【解答】解：(3)a +的值与4互为相反数，340a ∴++=，解得：7a =-．故选：A ．6．数轴上，点A 、B 分别表示1-、7，则线段AB 的中点C 表示的数是( )A ．2B ．3C ．4D ．5【解答】解：线段AB 的中点C 表示的数为：1732-+=，故选：B ． 7．已知，a ，b 是不为0的有理数，且||a a =-，||b b =，||||a b >，那么用数轴上的点来表示a ，b 时，正确的是( )A ．B ．C ．D ．【解答】解：||a a =-，||b b =，0a ∴，0b ，||||a b >，∴表示数a 的点到原点的距离比b 到原点的距离大，故选：C ．8．数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点A 、B ，C ，D 分别表示整数a ，b ，c ，d ，且6a b c d +++=，则点D 表示的数为( )A ．2-B ．0C ．3D ．5【解答】解：设点D 表示的数为x ，则点C 表示的数为3x -，点B 表示的数为4x -，点A 表示的数为7x -， 由题意得，(3)(4)(7)6x x x x +-+-+-=，解得，5x =，故选：D ．二、填空题（共6小题，每小题5分，共计30分）9．比较大小：(8)-+ |9|--； 23- 34-（填“>”、“ <”、或“=”符号）． 【解答】解：①(8)8-+=-，|9|9-=-，89->-，(8)|9|∴-+>-； ②228||3312-==，339||4412-==，891212<，2334∴->-．故答案为：>；>． 10．绝对值不等于3的非负整数有 ．【解答】解：根据绝对值的意义，绝对值不等于3的非负整数有0，1，2，以及大于4正整数． 故答案为：0，1，2，以及大于4正整数．11．如图，把半径为1的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A 点对应2，将圆形纸片沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周，点A 到达点A '的位置，则点A '表示的数是 ．【解答】解：半径为1个单位长度的圆形纸片从2沿数轴向左滚动一周，OA ∴'之间的距离为圆的周长2π=，A '点在2的左边，A ∴'点对应的数是22π-．故答案是：22π-．12．若||4a -=，则a = ；若x x -=，则x = ．【解答】解：因为||4a -=，则4a =±；因为x x -=，则0x =；故答案为：4±；0．13．实数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，化简||||||b c c a b -+--的结果是 ．【解答】解：根据题意得：0a b c <<<，0b c ∴-<，0c a ->，则原式2c b c a b c a =-+-+=-． 故答案为：2c a -．14．在数轴上，点A 表示的数是4x +，点B 表示的数是22x -，且A ，B 两点的距离为8，则x = ． 【解答】解：由题意得：|4(22)|8x x +--=|23|8x ∴+=238x ∴+=-或238x +=103x ∴=-或2x =故答案为：103-或2． 三、解答题（共3小题，每小题10分，共计30分）15．把下列各数填入相应的括号内．0.1515515551⋯，0，20||3--，0.4，2π-，24-， 5.6-． 正数集合：{ }；无理数集合：{ }；负分数集合：{ }．【解答】解：正数集合：{0.1515515551⋯，0.4，；无理数集合：{0.1515515551⋯，}2π-； 负分数集合：20{||3--， 5.6}-． 故答案为：0.1515515551⋯，0.4，0.1515515551⋯，2π-；20||3--， 5.6-． 16．足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果乙球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：):10m +，2-，5+，12+，6-，9-，4+，14-．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上） （1）守门员最后是否回到球门线上？（2）守门员离开球门线的最远距离达多少米？（3）如果守门员离开球门线的距离超过10m （不包括10)m ，则对方球员挑射极可能造成破门．问：在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？简述理由．【解答】解：（1）根据题意得：102512694140-++--+-=，则守门员最后能回到球门线上；（2）10251225-++=，则守门员离开球门线的最远距离达25米；（3）根据题意得：10，8，13，25，19，10，14，0，则对方球员有4次挑射破门的机会．17．阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的好点．例如，如图1，点A表示的数为1-，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的好点，但点D是【B，A】的好点．知识运用：如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为2-，点N所表示的数为4．①在点M和点N中间，数所表示的点是【M，N】的好点；②在数轴上，数和数所表示的点都是【N，M】的好点．【解答】解：①设所求数为x，由题意得--=-，解得2(2)2(4)x xx=；故答案为：2；②设所求的数是y，由题意得，2(2)4--=-，解得：0y=或8+=-或2(2)4y yy y-，故数0和数8-所表示的点都是【N，M】的好点．故答案为：0，8-．。
苏教版数学初一试题及答案
苏教版数学初一试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是正整数？A. -3B. 0C. 1D. -1答案：C2. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可能是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 无法确定答案：C3. 根据乘法分配律，下列哪个等式是正确的？A. a(b+c) = ab + bcB. a(b-c) = ab - acC. a(b+c) = ab + acD. a(b-c) = ab + bc答案：A4. 一个数的平方根是它本身，这个数可能是：A. 1B. 0C. -1D. 4答案：B5. 若a > 0，b < 0，且|a| > |b|，则a + b的值：A. 一定大于0B. 一定小于0C. 可能大于0也可能小于0D. 无法确定答案：A二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的相反数是-8，这个数是______。
答案：87. 如果一个数的平方是36，那么这个数是______。
答案：±68. 一个数的立方是-27，这个数是______。
答案：-39. 一个数的绝对值是5，这个数可能是______或______。
答案：5或-510. 一个数的倒数是1/2，这个数是______。
答案：2三、计算题（每题5分，共20分）11. 计算下列各题：(1) (-3) × (-2) = ______；答案：6(2) (-4)² = ______；答案：16(3) √25 = ______；答案：5(4) 2³ - 3 × 2 = ______；答案：5四、解答题（每题15分，共30分）12. 某班有40名学生，其中男生比女生多5人。
求男生和女生各有多少人？答案：设女生人数为x，则男生人数为x+5。
根据题意，x + (x+5) = 40，解得x=17.5，但人数不能为小数，所以题目有误。
13. 某工厂生产一批零件，合格率为95%，已知不合格的零件有20个，求这批零件共有多少个？答案：设这批零件共有x个，不合格率为5%，即0.05x=20，解得x=400。
初中七年级数学试卷苏教版
1. 下列数中，负数是（）A. -5B. 0C. 5D. 32. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 0.101001D. √93. 已知a=3，b=-2，则a-b的值是（）A. 5B. -5C. 1D. -14. 如果a、b是方程2x-3=0的两个根，则a+b的值是（）A. 3B. -3C. 0D. 65. 下列各式中，绝对值最小的是（）A. |2|B. |-2|C. |0|D. |1|6. 下列各式中，正确的是（）A. 3x=0，则x=0B. 3x=0，则x≠0C. 3x=0，则x=±0D. 3x=0，则x=0或x=±07. 如果a+b=0，那么a和b互为（）A. 相等B. 相反数C. 相邻整数D. 倍数8. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. √9C. √16D. √259. 下列各式中，正确的是（）A. （-2）^2=4B. （-2）^2=1C. （-2）^3=-4D. （-2）^3=810. 下列各数中，是偶数的是（）A. 2B. 3C. 4D. 511. 2的平方根是_________，3的立方根是_________。
12. 下列各数中，负整数是_________，正有理数是_________。
13. 如果a=5，b=-3，那么a-b的值是_________。
14. 下列各式中，绝对值最大的是_________。
15. 如果x是方程2x+3=0的解，那么x的值是_________。
16. 下列各数中，有理数是_________，无理数是_________。
17. 下列各式中，正确的是_________。
18. 如果a+b=0，那么a和b互为_________。
19. 下列各数中，偶数是_________，奇数是_________。
20. 下列各式中，正确的是_________。
三、解答题（共60分）21. （10分）计算下列各式的值：（1）(-3)^2 + (-2)^3（2）√16 - √25（3）2x^2 - 3x + 1，其中x=422. （15分）解下列方程：（1）2x - 5 = 0（2）3(x+2) - 4 = 2x + 623. （15分）已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0，求该方程的两个根，并判断它们的符号。
苏教版数学七年级下册期中复习阶梯训练 二元一次方程组
苏教版数学七年级下册期中复习阶梯训练 二元一次方程组（优生加练）一、单选题1．若关于x 、y 的方程组 的解为整数，则满足条件的所有a 的值的和为（ ）{x +y =2ax +2y =8A ．6B ．9C ．12D ．162．自行车的轮胎安装在前轮上行驶3000千米后报废，安装在后轮上，只能行驶2000千米，为了行驶尽可能多的路程，采取在自行车行驶一定路程后，用前后轮调换使用的方法，那么安装在自行车上的这对轮胎最多可行驶多少千米？（ ）A ．2300千米B ．2400千米C ．2500千米D ．2600千米3．利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①所示的方式放置，再交换两木块的位置，按图②所示的方式放置．量的数据如图，则桌子的高度等于（ ）A ．B ．C ．D ．80cm 75cm 70cm 65cm4．小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1；小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图2那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是面积为 的小正方形，则每个小长方形的面积为（ ） 9cm 2A ．135cm 2B ．108cm 2C ．68cm 2D ．60cm 25．我国古代数学家张丘建在《张丘建算经）里，提出了“百钱买百鸡”这个有名的数学问题.用100个钱买100只鸡，公鸡每只五个钱，母鸡每只三个钱，小鸡每个钱三只.问公鸡，小鸡各买了多少只？在这个问题中，小鸡的只数不可能是（ ）A ．87B ．84C ．81D ．786．已知 和 的方程组 的解是，则 和 的方程组 x y {a 1x +b 1y =c 1a 2x +b 2y =c 2{x =3y =4x y的解是 {3a 1x +4b 1y =5c 13a 2x +4b 2y =5c 2()A ．B ．C ．D ．{x =3y =4{x =4y =3{x =1y =1{x =5y =57．如图，在一个大长方形中放入六个形状、大小相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是（ ）A ．16B ．44C ．96D ．1408．小江去商店购买签字笔和笔记本(签字笔的单价相同，笔记本的单价相同)．若购买20支签字笔和15本笔记本，则他身上的钱会不足25元；若购买19支签字笔和13本笔记本，则他身上的钱会剩下15元．若小江购买17支签字笔和9本笔记本，则( )A ．他身上的钱会不足95元B ．他身上的钱会剩下95元C ．他身上的钱会不足105元D ．他身上的钱会剩下105元9．利用两块相同的长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是( )A ．84cmB ．85cmC ．86cmD ．87cm10．对于代数式ax 2﹣2bx﹣c ，当x 取﹣1时，代数式的值为2，当x 取0时，代数式的值为1，当x 取3时，代数式的值为2，则当x 取2时，代数式的值是（ ）A ．1B ．3C ．4D ．5二、填空题11．已知关于 ， 的二元一次方程组 的解为 那么关于 、 的二元一x y {ax +by =5bx +ay =6{x =4y =6m n 次方程组 的解为 ．{a(m +n)+b(m−n)=5b(m +n)+a(m−n)=612．若关于，的二元一次方程组与有相同的解，则这个x y {ax +by =m cx +dy =n {(a +1)x +(b +2)y =m +2(c +3)x +(d +4)y =n +5解是 ．13．若方程组 的解是 ，则方程组 的解是，x ＝ {a 1x +y =c 1a 2x +y =c 2{x =2y =3{a 1x +y =a 1−c 1a 2x +y =a 2−c 2，y ＝ ．14．为迎接建国70周年，某商店购进，，三种纪念品共若干件，且，，三种纪念品的数量A B C A B C 之比为8：7：9，一段时间后，根据销售情况，补充三种纪念品后，库存总数量比第一次多200件，且，，三种纪念品的比例为9：10：10，又一段时间后，根据销售情况，再次补充三种纪念品，A B C 库存总数景比第二次多170 件，且，，三种纪念品的比例为7： 6： 6，已知第一次三种纪念A B C 品总数盘不超过1000件，则第一次购进种纪念品 件.A 15．春节即将来临时，某商人抓住商机购进甲、乙、丙三种糖果，已知销售甲糖果的利润率为10%，乙糖果的利润率为20%，丙糖果的利润率为30%，当售出的甲、乙、丙糖果重量之比为 时，商人得到的总利润率为22%；当售出的甲、乙、丙糖果重量之比为 时，商1： 3： 13： 2： 1人得到的总利率为20%.那么当售出的甲、乙、丙糖果重量之比为 时，这个商人得到的总5： 1： 1利润率为 .16．课外活动中，80名学生自由组合分成12组，各组人数分别有5人、7人和8人三种情况，设5人一组的有x 组，7人一组的有y 组，8人一组的有z 组，有下列结论：① ；② ；③ ；④5人一组的最多有5组.{x +y +z =125x +7y +8z =80x =12z +2y =−32z +10其中正确的有 .（把正确结论的序号都填上）三、解答题17．某工厂的一条流水线匀速生产出产品，在有一些产品积压的情况下，经过试验，若安排9人包装，则5小时可以包装完所有产品；若安排6人包装，则需要10小时才能包装完所有产品．假设每个人的包装速度一样，现要在2小时内完成产品包装的任务，问至少需要安排多少人？18．甲、乙两人共同解方程组 ．解题时由于甲看错了方程①中的a ，得到方程组{ax +5y =15①4x−by =−2②的解为 ；乙看错了方程②中的b ，得到方程组的 ，试计算a 2019+( b)2020的值． {x =−3y =−1{x =5y =4−11019．已知关于x 、y 的方程组 ，甲由于看错了方程①中的a ，得到方程组的解为{ax +y =5①4x−by =7② ；乙由于看错了方程②中的b ，得到方程组的解为．求原方程组的正确解． {x =3y =5{x =−1y =720．李老师让全班同学们解关于x 、y 的方程组 （其中a 和b 代表确定的数），甲、{2x +ay =1①bx−y =7②乙两人解错了，甲看错了方程①中的a ，解得 ，乙看错了②中的b ，解得 ，请{x =1y =−4{x =−1y =1你求出这个方程组的符合题意解．21．4月9日上午8时，2017 徐州国际马拉松赛鸣枪开跑，一名 岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话：根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄.22．解关于x 、y 的方程组 时，甲符合题意地解得方程组的解为 ，乙因为把{ax +by =93x−cy =−2{x =2y =4c 抄错了，在计算无误的情况下解得方程组的解为 ，求a 、b 、c 的值． {x =4y =−1四、综合题23．已知关于x ，y 的方程组的解是 {a 1x +b 1y =c 1a 2x +b 2y =c 2{x =4y =−6（1）若把x 换成m ，y 换成n ，得到的关于m ，n 的方程组为 ，则这个方程组{a 1m +b 1n =c 1a 2m +b 2n =c 2的解是 .{m =_______n =_______（2）若把x 换成2x ，y 换成3y ，得到方程组，则 ，所以这个{2a 1x +3b 1y =c 12a 2x +3b 2y =c 2{2x =_______3y =_______方程组的解是 .（3）根据以上的方法解方程组 {2a 1x−b 1y =5c 12a 2x−b 2y =5c 224．规定：形如关于x ，y 的方程x+ky=b 与kx+y=b 的两个方程互为共轭二元一次方程，其中k≠1.由这两个方程组成的方程组 叫做共轭方程组.{x +ky =bkx +y =b （1）方程3x+y=5的共轭二元一次方程是 ；（2）若关于x ，y 的方程组 为共轭方程组，则a= ，b= .{x +(1−a)y =b +2(2a−2)x +y =4−b （3）若方程x+ky=b 中x ，y 的值满足下列表格： x-10y 02则这个方程的共轭二元一次方程是 .25．数轴上有两个动点M ，N ，如果点M 始终在点N 的左侧，我们称作点M 是点N 的“追赶点”．如图，数轴上有2个点A ，B ，它们表示的数分别为-3，1，已知点M 是点N 的“追赶点”，且M ，N 表示的数分别为m ，n ．（1）由题意得：点A 是点B 的“追赶点”，AB=1-(-3)=4(AB 表示线段AB 的长，以下相同)；类似的，MN= ．（2）在A ，M ，N 三点中，若其中一个点是另外两个点所构成线段的中点，请用含m 的代数式来表示n ．（3）若AM=BN ，MN= AM ，求m 和n 值．43答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】B9．【答案】B10．【答案】A11．【答案】{m =5n =−112．【答案】{x =1y =1213．【答案】-1；-314．【答案】32015．【答案】18%16．【答案】①②③④17．【答案】解：设原有产品m ，每个人的包装速度为x ，每小时流水线生产的产品为y. 则 ，解得： {5×9x =m +5y 10×6x =m +10y {y =3x m =30x若需要n 人刚好完成，则2nx=m+y ，n =m +2y 2x =30x +6x 2x =18∴至少需要18人18．【答案】解：将 代入方程组中的4x−by ＝−2得：−12＋b ＝−2，即b ＝10；{x =−3y =−1将代入方程组中的ax ＋5y ＝15得：5a ＋20＝15，即a ＝−1；{x =5y =4当a ＝−1，b ＝10时，a 2019+( b)2020＝-1+1=0．−11019．【答案】解：由题意可得：把代入②得： {x =3y =512−5b =7解得： ，b =1把 代入①得： {x =−1y =7−a +7=5解得： a =2∴原方程组为，{2x +y =54x−y =7解这个方程组得：．{x =2y =120．【答案】解：由题意可知，把代入方程②中，得b+4=7，解得b=3；{x =1y =−4把 代入方程①中，得-2+a=1，解得a=3；{x =−1y =1把 代入方程组，可得 ，{a =3b =3{2x +3y =113x−y =72解得： ，{x =2y =−1∴原方程组的解应为．{x =2y =−121．【答案】解：设今年妹妹的年龄为x 岁，哥哥的年龄为y 岁，根据题意得：{x +y =163(x +2)+(y +2)=34+2解得：．{x =6y =10答：今年妹妹6岁，哥哥1022．【答案】解：把 代入方程 ，得：x =2,y =43x−cy =−2 ，6−4c =−2解得： ．c =2把 分别代入方程 ，得：{x =2y =4,,,{x =4y =−1ax +by =9，{2a+4b =94a−b =9解得．∴{a =52b =1所以， ．a =52,b =1,c =2故答案为： ．a =52,b =1,c =223．【答案】（1）{m =4n =−6（2）； {2x =43y =−6{x =2y =−2（3）解：将方程组 ，变形为 {2a 1x−b 1y =5c 12a 2x−b 2y =5c 2{25a 1x−15b 1y =c 125a 2x−25b 2y =c 2∴ ，解得 ，{25x =4−15y =−6{x =10y =30∴方程组的解为 {2a 1x−b 1y =5c 12a 2x−b 2y =5c 2{x =10y =3024．【答案】（1）x+3y=5（2）1；1（3） x+y=-1−1225．【答案】（1）n﹣m（2）解：分三种情况讨论：①M 是A 、N的中点，∴n+(-3)=2m ，∴n=2m+3；②A 是M 、N 点中点时，m+n=-3×2，∴n=﹣6﹣m；③N 是M 、A 的中点时，-3+m=2n ，∴n ；=−3+m2（3）解：∵AM=BN ，∴|m+3|=|n﹣1|．∵MN AM ，=43∴n﹣m |m+3|，=43∴ 或 或 或，{m +3=n−13n−3m =4m +12{m +3=n−13n−3m =−4m−12{m +3=−n−13n−3m =4m +12{m +3=−n−13n−3m =−4m−12∴ 或 或 或 ．{m =0n =4{m =−6n =−2{m =−95n =−15{m =3n =−5∵n ＞m ，∴ 或 或 ．{m =0n =4{m =−6n =−2{m =−95n =−15。
苏教版初中初一数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，负数是（）。
A. -3B. 3C. 0D. -5.22. 如果a=2，那么-2a等于（）。
A. -4B. 4C. 0D. 23. 在数轴上，-2和2两点之间的距离是（）。
A. 4B. 2C. 0D. 14. 下列各数中，无理数是（）。
A. πB. √4C. 0.5D. 35. 一个长方形的长是5厘米，宽是3厘米，它的周长是（）。
A. 8厘米B. 10厘米C. 15厘米D. 18厘米6. 如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是（）。
A. 0B. 1C. -1D. 27. 下列各式中，正确的是（）。
A. 2×3=6B. 2×(-3)=-6C. 2×3=-6D. 2×(-3)=68. 如果a=-3，那么|-a|的值是（）。
A. 3B. -3C. 6D. 09. 下列各数中，质数是（）。
A. 4B. 6C. 8D. 710. 一个圆的半径是r，那么它的直径是（）。
A. 2rB. rC. 4rD. r/2二、填空题（每题3分，共30分）1. 有理数a和b，如果a+b=0，那么a和b互为（）。
2. 一个数的绝对值是5，那么这个数可能是（）或（）。
3. 如果|a|=5，那么a的相反数是（）。
4. 在数轴上，-3和3两点之间的距离是（）。
5. 一个数的倒数是-1/3，那么这个数是（）。
6. 下列各数中，有理数是（）。
7. 下列各数中，无理数是（）。
8. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的面积是（）。
9. 一个圆的半径是3厘米，那么它的周长是（）。
10. 下列各式中，正确的是（）。
三、解答题（每题10分，共40分）1. 计算下列各式的值：（1）-3 + 5 - 2（2）2×(-3) + 4×2 - 12. 用数轴表示下列各数：（1）-2（2）53. 求下列各数的相反数：（1）3（2）-54. 判断下列各数是否为有理数，并说明理由：（1）√2（2）0.333...四、应用题（每题10分，共20分）1. 一辆汽车从甲地出发，以每小时60公里的速度行驶，3小时后到达乙地。
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b
a
七年级数学第一学期复习题
（时间：90分钟；满分：120分）
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分。
） 1、12
--的相反数是（ ）
A 、2
B 、－2
C 、1
2- D 、12
2、我国国民生产总值达到11.69万亿．．元，人民生活总体达到小康水平。
其中11.69万亿．．元用科学记数法表示应为（ ）
A ．1.169×1013
B ．1.169×1014
C ．11.69×1013
D ．0.1169×1014 3、实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简a b a -+的结果为（ ）
A 、b a +2
B 、b -
C 、b a --2
D 、 b
4、一家商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15
元，则这种服装每件的成本价是（ ）
A 、120元；
B 、125元；
C 、135元；
D 、140元. 5、如果单项式－22m x y +与n x y 的和仍然是一个单项式，则m 、n 的值是（ ）
A 、m = 2，n = 2；
B 、m =-2，n = 2；
C 、m = -1，n = 2；
D 、m = 2 ，n =-1。
6、x=1是方程3x —m+1=0的解，则m 的值是（ ）
A ．－4
B ．4
C ．2
D ．－2 7、下列图形中，线段PQ 的长表示点P 到直线MN 的距离是（ ）
8、如下图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（ ）
9、如果a,b 互为相反数，x,y 互为倒数，则()174
2
a b xy ++的值是（ ）
A ．2 B. 3 C. 3.5 D. 4
10、点C 在线段AB 上，下列条件中不能确定．．．．点C 是线段AB 中点的是（ ） A ．AC =BC
B ．A
C + BC= AB C ．AB =2AC
D ．BC =2
1AB
二、 填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）
11、一个多项式加上22x x -+-得到12-x ，则这个多项式是 . 12、一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角是 。
13、如果关于x 的方程2x +1=3和方程03
2=--
x
k 的解相同，那么k 的值为________ ． 14、将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC 、BD 为折线，则∠
CBD 为 度。
15、点A 、B 、C 在直线l 上，AB = 4cm ，BC = 6cm ，点E 是AB 中点，
点F 是BC 的中点，EF= 。
16、若x x 22+的值是6，则5632-+x x 的值是 。
17、某校女生占全体学生人数的52%，比男生多80人。
若设这个学校的学生数为x ，那么可出列方程 ．
18、用小立方块积木塔出一个主视图和俯视图如图所示的几何体，它最少需要 块小正方体积木，最多需要 块小正方体积木。
主视图 俯视图
三、解答题（本大题有4题，19-20题每题
6分，第21题8分，22题10分，共30分） 19 、 计算：22138(3)2()42()4
2
3
-÷⨯-++÷-
解：
20、 解方程
2151
136
x x +--= 解：
21、 先化简，再求值:
)3123()31(22
122n m n m m ----，其中1,31
-==n m
解：
22、(1)（4分）左下图是有几个大小完全一样的小正方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数,请你画出该几何体的主视图和左视图.
(2) （6分）如图，点P 是AOB ∠的边OB 上的一点
①过点P 画OB 的垂线，交OA 于点C
②过点P 画OA 的垂线，垂足为H
③线段PH 的长度是点P 到 的距离， 是点C 到直线OB 的距离。
因为 所以线段PC 、PH 、OC 这三条线段大小关系是 （用“<”号连接）
（23--25题每题8分，共24分）
23、“五一”长假日，弟弟和妈妈从家里出发一同去外婆家，他们走了1小时后，哥哥发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追，如果弟弟和妈妈每小时行2千米，他们从家里到外婆家需要1小时45分钟，问哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前追
1
2
123主视图 左视图
上他们吗？
24．如图，正方形的边长为x ，用代数式表示图中阴影部分的面积，并计算当4=x 时，阴影部分的面积.（π取3.14）
25.如图所示,OM 是∠AOC 的平分线,ON 是∠BOC 的平分线, (1)如果∠AOC=28°,∠MON=35°,求出∠AOB 的度数； (2)如果∠MON=n °,求出∠AOB 的度数；
(3)如果∠MON 的大小改变, ∠AOB 的大小是否随之改变?它们之间有怎样的大小关系?请写出来.
M N
O
A
C
B (X)
26、充满信心，成功在望(共12分)
请根据图中提供的信息,回答下列问题 :
（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元?
（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯,为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动,甲商场规定：这两种商品都打九折;乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯。
若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由.
38元 84元
2010-2011学年度第一学期期末考试
七年级数学参考答案
11、2x 2-x+1 12、45o 13、7 14、90o 15、5cm 或1cm 16、13 17、52%x-48%x=80 18、7；9
三、解答题
19、解: 22138(3)2()42()4
2
3
-÷⨯-++÷-
433
9()44()928
=⨯⨯-++⨯- …………………………（3分）
3
642322=-+-
=--
7
2
=- ……………………………………………（6分） 20、解:
2151
136
x x +--= 去分母,得 2(21)(51)6x x +--=， …………………（2分） 去括号,得 42516x x +-+=， ……………………（4分） 移项及合并，得 3x -=，
系数化为1，得 3x =-． …………………………（6分）
21、解：原式=221
23122323
m m n m n -+-+ ……3分 =23m n -+ ……5分 当1,13
m n ==-时， 原式=213(1)3
-⨯+-
=0 ……8分 22、（1）图略（2）①图略②图略
③OA ；CP ；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，简称“垂
线段最短”；PH<PC<OC
23、解：设哥哥追上弟弟需要x 小时，由题意得： x x 226+= ……4分
解这个方程得：
2
1=x ……6分
所以，弟弟行走了2
11+小时小于1小时45分，未到外婆家，哥哥能够追上。
……8分 24、解：阴影部分的面积为：
2222()2
4
x x x x π
π-⨯=- ……4分
当4x =时，阴影部分的面积为：22
3.14444
-
⨯= 3.44 ……8分 25、(1)70° …………2分 (2)2n ° …………5分
(3)∠AOB 随∠MON 大小的改变而改变, ∠AOB=2∠MON. ……8分 26、(1)解：设一个暖瓶x 元,则一个水杯为(38－x)元, 根据题意得：
2x ＋3（38－x ）=84 ……2分 解得 x=30 38－30=8 ……4分 答：一个暖瓶30元,一个水杯8元 ……5分 (2)若到甲商场购买,则所需的钱数为：
（4×30＋15×8）×90%=216（元） ……8分
若到乙商场购买,则所需的钱数为：
4×30＋（15－4）×8=208（元） ……11分
因为 208<216 所以,到乙家商场购买更合算 ……12分。