传递过程导论-20198
合集下载
南京工业大学传递工程第2章 传递过程导论精要
质量密度
动量通量
kg m / s s m2
yx
u x ( u x ) v y y
动量密度
kg m / s m3
热量通量
J s m2
( C pT ) T q y k y y
能量密度
J m3
质量通量
kg A s m2
j Ay D AB
为此，有必要介绍“系统”和“控制体”的
概念。
1．体系（系统）
定义：具有确定不变物质的任何集合称为体系。 系统以外的一切统称为外界（环境）。 系统的边界是把系统和外界分开的真实和假想
的表面。
在传递过程中，体系是指由确定的流体质 点所组成的流体团。
2．控制体
定义：具有确定不变的空间区域（或空间体积）。
分子交换的结果就产生了一个净热量差， 这一净差就是分子的能量传递结果。
通过此例知道分子传递的条件是： （1）存在分子热运动； （2）存在着某种强度量梯度。
存在速度梯度（速度不均匀）必将产生动量传递（动量扩散） 存在温度梯度（温度不均匀）必将产生热量传递（热传导） 存在浓度梯度（浓度不均匀）必将产生质量传递（质扩散）
控制体（C.V.）是由称为控制面（C.S.）的封闭
边界面围成。
在传递过程中：控制体是指流体在流动过程中所通
过的一个固定不变的空间区域。
原则上讲以上两种研究对象所得方程是一致，因此都
可采用。但在大多数传递过程中，控制体法似乎要更 方便些。
举例 —— 研究对象的选取
图a 汽缸—活塞装置
若研究汽缸内的气体压缩、膨胀等传递情况， 请问对图a采用哪种研究对象（方法）更为方 便？
分子传递方向
动量通量
kg m / s s m2
yx
u x ( u x ) v y y
动量密度
kg m / s m3
热量通量
J s m2
( C pT ) T q y k y y
能量密度
J m3
质量通量
kg A s m2
j Ay D AB
为此，有必要介绍“系统”和“控制体”的
概念。
1．体系（系统）
定义：具有确定不变物质的任何集合称为体系。 系统以外的一切统称为外界（环境）。 系统的边界是把系统和外界分开的真实和假想
的表面。
在传递过程中，体系是指由确定的流体质 点所组成的流体团。
2．控制体
定义：具有确定不变的空间区域（或空间体积）。
分子交换的结果就产生了一个净热量差， 这一净差就是分子的能量传递结果。
通过此例知道分子传递的条件是： （1）存在分子热运动； （2）存在着某种强度量梯度。
存在速度梯度（速度不均匀）必将产生动量传递（动量扩散） 存在温度梯度（温度不均匀）必将产生热量传递（热传导） 存在浓度梯度（浓度不均匀）必将产生质量传递（质扩散）
控制体（C.V.）是由称为控制面（C.S.）的封闭
边界面围成。
在传递过程中：控制体是指流体在流动过程中所通
过的一个固定不变的空间区域。
原则上讲以上两种研究对象所得方程是一致，因此都
可采用。但在大多数传递过程中，控制体法似乎要更 方便些。
举例 —— 研究对象的选取
图a 汽缸—活塞装置
若研究汽缸内的气体压缩、膨胀等传递情况， 请问对图a采用哪种研究对象（方法）更为方 便？
分子传递方向
(完整版)第一章传递过程概论-合肥工业大学-传递过程基础
20
2.1 分子传递的通用表达式
量纲分析结果
τ －动量通量
d ( u)
dy －动量浓度梯度
ν －动量扩散系数
动量通量=－动量扩散系数×动量浓度梯度
21
2.1 分子传递的通用表达式
2. 分子热量通量
傅立叶定律的量纲分析： q = - k d ( ρcpt) = -α d ( ρcpt)
A ρcp dy
9
1.2 扩散传递与对流传递-传递机理
分子传递—由分子的随机热运动引起
扩散传递
传 递
涡流传递—由微团的脉动引起
对流传递—由流体的宏观运动引起
10
1.2 扩散传递与对流传递-传递机理
1.分子传递的基本定律 牛顿粘性定律 描述分子动量传递的基本定律
dux
dy
－单位面积上的剪切力称为剪应力；
－比例系数，称为流体的粘度；
第一章、传递过程概论
传递现象普遍存在于自然界和工程领域， 三种传递过程有许多共同规律。
本章介绍与课程有关的基本概念。
1
第一章、传递过程概论
1. 传递过程的分类 1.1 平衡过程与速率过程 1.2 扩散传递与对流传递 2. 动量、热量和质量传递的类似性 3. 传递过程的研究方法
2
1.1 平衡过程与速率过程
大量的物理、化学现象中，同时存在着正反两个 方向的变化，如：
固体的溶解和析出，升华与凝华、可逆化学反应 当过程变化达到极限，就构成平衡状态。如化学 平衡、相平衡等。此时，正反两个方向变化的速率 相等，净速率为零。 不平衡时，两个方向上的速率不等，就会发生某 种物理量的转移，使物系趋于平衡。
3
1.1 平衡过程与速率过程
当流体作湍流运动时，除分子传递之外，还有涡 流传递—由于流体质点脉动引起的传递。
2.1 分子传递的通用表达式
量纲分析结果
τ －动量通量
d ( u)
dy －动量浓度梯度
ν －动量扩散系数
动量通量=－动量扩散系数×动量浓度梯度
21
2.1 分子传递的通用表达式
2. 分子热量通量
傅立叶定律的量纲分析： q = - k d ( ρcpt) = -α d ( ρcpt)
A ρcp dy
9
1.2 扩散传递与对流传递-传递机理
分子传递—由分子的随机热运动引起
扩散传递
传 递
涡流传递—由微团的脉动引起
对流传递—由流体的宏观运动引起
10
1.2 扩散传递与对流传递-传递机理
1.分子传递的基本定律 牛顿粘性定律 描述分子动量传递的基本定律
dux
dy
－单位面积上的剪切力称为剪应力；
－比例系数，称为流体的粘度；
第一章、传递过程概论
传递现象普遍存在于自然界和工程领域， 三种传递过程有许多共同规律。
本章介绍与课程有关的基本概念。
1
第一章、传递过程概论
1. 传递过程的分类 1.1 平衡过程与速率过程 1.2 扩散传递与对流传递 2. 动量、热量和质量传递的类似性 3. 传递过程的研究方法
2
1.1 平衡过程与速率过程
大量的物理、化学现象中，同时存在着正反两个 方向的变化，如：
固体的溶解和析出，升华与凝华、可逆化学反应 当过程变化达到极限，就构成平衡状态。如化学 平衡、相平衡等。此时，正反两个方向变化的速率 相等，净速率为零。 不平衡时，两个方向上的速率不等，就会发生某 种物理量的转移，使物系趋于平衡。
3
1.1 平衡过程与速率过程
当流体作湍流运动时，除分子传递之外，还有涡 流传递—由于流体质点脉动引起的传递。
化工传递过程讲义
《化工传递过程》讲稿【讲稿】第一章 传递过程概论（4学时）传递现象是自然界和工程技术中普遍存在的现象。
传递过程：物理量（动量、热量、质量）朝平衡转移的过程即为传递过程。
平衡状态：物系内具有强度性质的物理量如速度、温度、组分浓度等不存在梯度。
*动量、热量、质量传递三者有许多相似之处。
*传递过程的研究,常采用衡算方法。
第一节 流体流动导论流体：气体和液体的统称。
微元体:任意微小体积。
流体质点：当考察的微元体积增加至相对于分子的几何尺寸足够大，而相对于容器尺寸充分小的某一特征尺寸时，便可不计分子随机运动进出此特征体积分子数变化所导致的质量变化，此一特征体积中所有流体分子的集合称为流体质点。
可将流体视为有无数质点所组成的连续介质一、静止流体的特性（一）流体的密度流体的密度：单位体积流体所具有的质量。
对于均质流体 对于不均质流体点密度dVdM d =ρ *流体的点密度是空间的连续函数。
*流体的密度随温度和压力变化。
流体的比体积：单位流体质量的体积。
MV =υ （二）可压缩流体与不可压缩流体可压缩流体：密度随空间位置和时间变化的流体，称为可压缩流体。
(气体)不可压缩流体：密度不随空间位置和时间变化的流体，称为不可压缩流体。
(液体)（三）流体的压力流体的压力（压强，静压力）：垂直作用于流体单位面积上的力。
A P p =（四）流体平衡微分方程1.质量力(重力)单位流体质量所受到的质量力用B f 表示。
在直角坐标z y x ,, 三个轴上的投影分量分别以 X ﹑Y ﹑Z 表示。
B F V M =ρ2.表面力:表面力是流体微元的表面与其临近流体作用所产生的力用Fs 表示。
在静止流体中，所受外力为重力和静压力，这两种力互相平衡，利用平衡条件可导出流体平衡微分方程。
916:16化工传递过程基础黄山学院化学系首先分析x 方向的作用力，其质量力为由静压力产生的表面力为XdxdydzdF Bx ρ=dydz dx x p p pdydz dF sx ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+-=12(五)流体静压力学方程流体静压力学方程可由流体平衡微分方程导出。
传递现象导论
令 F du
A
dy
τ为单位面积上的内摩擦力，即摩擦剪应力，单位为Pa， 因τ 的方向与推力F 的方向相反，因此前面带“－”号
引入比例系数μ，上式变为
du
dy
比例系数μ称为流体的动力粘度，简称粘度，单位Pa·s
[]
d u /d
y
m
Pa s1 /
01:02
16
3、分子质量传递的机理 是由热力学第二定律决定的
01:02
17
二、分子传递的数学描述 （一）分子动量传递的数学描述 ——牛顿粘性定律
速度梯度：速度沿距离的变化率。du dy
u F
dy Y
du y
0
x u=0
平板间的流体剪应力与速度梯度
01:02
18
实测发现： F A du
dy
01:02
1
传递过程就是研究传递现象的发生机理及其传递规律的一门 课程，这门课程通过研究动量传递、热量传递和质量传递发生的 速率与传递推动力(速度梯度、温度梯度、浓度梯度或化学位梯 度)之间的关系探索各种传递现象的内在规律，并由此确定各个 强度性质的物理量(速度、温度和浓度)随时间和空间的变化关系。
dT 为温度梯度 dn
“－”表示热量通量的方向与温度梯度的方向相反， 即热量总是沿着温度降低的方向传递的。
01:02
28
热导率
1、热导率的定义
q T
n
在数值上等于单位温度梯度下的热通量 ，
是物质的物理性质之一 。
一般，金属的热导率最大，非金属固体次之，液体的
较小，气体的最小。
01:02
第一章传递过程概论1
例：求数量场 t = xy2 + yz2 的温度梯度。
t ?
四、几个常用算子
② 作用在矢性函数（如速度 u )上，
u ux uy uz x y z
点乘所得结果称为散度。
例：求矢量场 A = 4xi - 2xyj + z2k
A= ?
四、几个常用算子
③ 叉积所得结果称为旋度
量纲分析
q A
[
J m2
s
]
热量 面积 时间
ρcpt
kg J
J 热量
[ m3
].[ kg
K
].[Hale Waihona Puke ][ m3]
体积
J m.s.K
.[
m3 kg
].[
kg.K J
]
[
m2 s
]
一、分子传递的通用表达式
量纲分析结果 q/A －热量通量
d ( ρcpt ) －热量浓度梯度
kg m s1 / s
J/s
第一章 传递过程概论
1.1 传递过程的分类 1.2 动量、热量与质量传递的类似性
一、分子传递的通用表达式 二、分子传递的类似性 三、涡流传递的类似性
一、分子传递的通用表达式
1. 分子动量通量 对牛顿粘性定律作量纲分析，设密度为常数：
τ = - μ d (ρu) = -ν d( ρu)
ρ dy
dy
一、分子传递的通用表达式
量纲分析
N kg m/s2 kg m/s
动量
[m2 ] [ m2 ] [ m2 s ] 面积时间
t ?
四、几个常用算子
② 作用在矢性函数（如速度 u )上，
u ux uy uz x y z
点乘所得结果称为散度。
例：求矢量场 A = 4xi - 2xyj + z2k
A= ?
四、几个常用算子
③ 叉积所得结果称为旋度
量纲分析
q A
[
J m2
s
]
热量 面积 时间
ρcpt
kg J
J 热量
[ m3
].[ kg
K
].[Hale Waihona Puke ][ m3]
体积
J m.s.K
.[
m3 kg
].[
kg.K J
]
[
m2 s
]
一、分子传递的通用表达式
量纲分析结果 q/A －热量通量
d ( ρcpt ) －热量浓度梯度
kg m s1 / s
J/s
第一章 传递过程概论
1.1 传递过程的分类 1.2 动量、热量与质量传递的类似性
一、分子传递的通用表达式 二、分子传递的类似性 三、涡流传递的类似性
一、分子传递的通用表达式
1. 分子动量通量 对牛顿粘性定律作量纲分析，设密度为常数：
τ = - μ d (ρu) = -ν d( ρu)
ρ dy
dy
一、分子传递的通用表达式
量纲分析
N kg m/s2 kg m/s
动量
[m2 ] [ m2 ] [ m2 s ] 面积时间
传递过程基础总结汇编
度梯度的流体区域，该层流体定义为流动（速度）边界层。
通常规定，以固体壁面到 ux u0 0.99 处的 y 方向距离为流动边界层厚度，
记为δ。显然 (x), x , ; Re ,
3、临界雷诺数 Rexc 。 对于光滑平板，边界层由层流变为湍流时的雷诺数称为临界雷诺数。
Rexc
xcu0
2 105
o(1)
o(
1 2
)
o(1) + o(1)
o(1) + o( 2 ) × o(12 )
计算流动阻力
p
f
表达式为：
p f L
p x
p L
3ub y02
综上得出： umax
1 2
p x
y02 ， ux
umax
1
y y0
2
， ub
2 3
umax
，
p f L
p x
p L
3ub y02
2、爬流的定义和特点。
①定义：雷诺数 Re ude 1的流体流动。如细小颗粒的自由沉降。
②特点：惯性力、质量力和粘性力相比可以忽略不计。 3、流函数的定义式、流函数存在的判据
③费克定律是描述由分子运动引起的质量传递，其表达式为
jA
DAB
d A dy
，
（质量通量）= -（质量扩散系数）×（质量浓度梯度） 结论：①三类分子传递过程可用一个通式来描述：
（通量）= -（扩散系数）×（浓度梯度） ②扩散系数 ν（动量）、α（热量）、DAB（质量）具有相同的因次，
其单位均为[m2/s]。 ③通量为向量，通量的方向与该量的浓度梯度方向相反，故通量表达
在流场内选择一固定质量的流体微元，观察者追随流体微元一起运动，并研 究其运动规律，据此获得整个流场内流体的运动规律。
通常规定，以固体壁面到 ux u0 0.99 处的 y 方向距离为流动边界层厚度，
记为δ。显然 (x), x , ; Re ,
3、临界雷诺数 Rexc 。 对于光滑平板，边界层由层流变为湍流时的雷诺数称为临界雷诺数。
Rexc
xcu0
2 105
o(1)
o(
1 2
)
o(1) + o(1)
o(1) + o( 2 ) × o(12 )
计算流动阻力
p
f
表达式为：
p f L
p x
p L
3ub y02
综上得出： umax
1 2
p x
y02 ， ux
umax
1
y y0
2
， ub
2 3
umax
，
p f L
p x
p L
3ub y02
2、爬流的定义和特点。
①定义：雷诺数 Re ude 1的流体流动。如细小颗粒的自由沉降。
②特点：惯性力、质量力和粘性力相比可以忽略不计。 3、流函数的定义式、流函数存在的判据
③费克定律是描述由分子运动引起的质量传递，其表达式为
jA
DAB
d A dy
，
（质量通量）= -（质量扩散系数）×（质量浓度梯度） 结论：①三类分子传递过程可用一个通式来描述：
（通量）= -（扩散系数）×（浓度梯度） ②扩散系数 ν（动量）、α（热量）、DAB（质量）具有相同的因次，
其单位均为[m2/s]。 ③通量为向量，通量的方向与该量的浓度梯度方向相反，故通量表达
在流场内选择一固定质量的流体微元，观察者追随流体微元一起运动，并研 究其运动规律，据此获得整个流场内流体的运动规律。
传递过程导论 基本概念
轴的负方向则是梯度的正方向。因此：现象
方程中有“负”号时表示传递方向与坐标轴 同向；
反之，现象方程中有“正”号时，表示传递
方向与坐标轴反向，而梯度与坐标轴同向。
1-3 涡流传递的类似性
前述的现象方程是用来描述分子运动所产 生的传递方向的，而这种传递过程只在少数 情况下出现，如固体或静止的液体或层流流 动的流体内的传热或动量、质量传递便属于 分子传递。 实际工作状态下，大多数流体为湍流。 在湍流流体中，由于存在大大小小的漩涡， 故除了分子传递外，还有涡流传递。
涡流热通量：
d ( c p t ) q e ( ) பைடு நூலகம் H A dy
(1 7)
ε H－涡流热扩散系数，〔m2/s〕 组分A的涡流质量通量：
j M
e A
d A dy
(1 8)
式中ε M－涡流质量扩散系数，〔m2/s〕
ε 、ε H和ε M的因次也与分子扩散系数ν 、 α 和DAB的因次相同，均为〔m2/s〕。
J / m3 J [ m 2 / s] m2 s m
三、质量通量
对Fick定律中个动量物理意义和单位不 需要变形就可直接进行分析： 质量通量＝
－（质量扩散系数）×（质量浓度梯度）
kg / m 3 kg [m 2 / s] m2 s m
从上述各量的因次可以看出：剪应力τ即
单位时间通过单位面积的动量。
即 动量通量
＝-（动量扩散系数）×（动量浓度梯度）
二、热量通量
傅立叶定律可写成：
d(C p t ) q A dy
k C p [ m / s]
2
(1 5)
第1章 传递过程概论
第一节
流体流动导论
流体：气体和液体的统称。 流体：气体和液体的统称。 流体质点： 流体质点： 在流体中，流体的宏观特性即为分子统计平均特性 在流体中， 的特征体积中所有流体分子的集合称为流体质点。 的特征体积中所有流体分子的集合称为流体质点。 将流体视为有无数流体质点所组成的连续介质， 将流体视为有无数流体质点所组成的连续介质，流 体所占的空间全部为这个连续介质充满。因此， 体所占的空间全部为这个连续介质充满。因此，流体的 宏观特性均为流体空间、时间的连续函数。 宏观特性均为流体空间、时间的连续函数。 在传递过程中， 在传递过程中，可运用数学上的连续函数理论研究 流体运动问题。 流体运动问题。
二、流体流动的基本概念
（一）流速与流率 1.流速 1.流速 r r • 流速即为流体流动的速度，为一空间向量以 u 表示。设 u 在直 流速即为流体流动的速度， 表示。 角坐标系三个轴方向上的分量分别为 ux、uy、uz ，在dθ时间内流 时间内流 r r 在各坐标轴上的分量为d 、 、 ， 体流过的距离为 d s ，且d s 在各坐标轴上的分量为dx、dy、dz，则 流速的定义式为 dx dy dz 1 . ux = .......... −10a u y = ..........1 −10b uz = ..........1 −10c . dθ dθ dθ • 若流体流动与空间的三个方向有关，称为三维流动；类似地有， 若流体流动与空间的三个方向有关，称为三维流动；类似地有， 二维流动、一维流动。 二维流动、一维流动。 • 流体在导管或设备内作一维流动时，流速方向与流动的横截面 流体在导管或设备内作一维流动时， 流动截面）相互垂直，在流动截面上各点的流速称为点速度。 （流动截面）相互垂直，在流动截面上各点的流速称为点速度。 • 一般情况下，各点流速不相等，在同一截面上的点流速的变化 一般情况下，各点流速不相等， 规律称为流速分布。 规律称为流速分布。
传递现象导论
《传递过程导论》教学提要及讲稿课程名称：传递过程导论课程性质：专业必修课学时/学分：24/1.5 一．课程概况“传递现象”作为化学工程学发展的标志，在上世纪50年代末、60年代初出现以来，一直是化学工程专业的重点课程，它体现化学工程专业的培养目标、特点、潜能。
传递现象是“充分发展的、有突出应用的物理学分支，跨越应用科学的诸多领域”。
其目的在于：理解工程学、农学、气象学、生物学、分析化学、材料科学、药学等方面的诸多过程。
上世纪80年代后，传递过程与热力学、电磁学、力学一样逐渐成为工科专业的公共课程和技术基础课程。
传递现象研究的对象是实际工程问题，而其解决问题的方法又有着不同于专业应用技术，其特点是，比基础课程（高等数学、大学物理等）更接近实际应用，比专业应用技术课程（化工原理等）更深刻理解现象本质。
二．教学目标1．以自然现象和工程问题中的传递现象为研究对象，以“一维”传递现象为基础，通过物理分析，进行衡算，建立方程，解析计算，并运用解析结论来解释现象和解决工程问题。
通过多次重复“简化过程，建立方程”，引导学生实践“从物理到数学”，培养学生分析、处理和解决工程问题的思维方式和学习方法。
2．加强实验方法教学，理论—实验—工程，让学生体会“理论联系实际”，培养学生建立工程观。
3．对动量、热量和质量传递之间的类似问题进行对比，培养学生创新意识。
三．教学内容前言传递现象？第一章分子传递现象1.1你了解流体吗？1.1.1基本假定—连续介质模型，1.1.2流体受力，1.1.3流体流动1.2分子传递机理1.2.1牛顿粘性定律，1.2.2傅立叶导热定律，1.2.3费克扩散定律1.3类似现象第二章有限控制体分析—守恒原理2.1质量守恒2.2机械能守恒2.3动量守恒第三章动量传递3.1流动状态—层流与湍流3.1.1雷诺试验，3.1.2流动状态的判别—雷诺数Re3.2管内层流3.2.1管内层流速度分布—抛物线分布，3.2.2管道沿程阻力—压降3.3研究流体流动的实验方法3.3.1流场显示，3.3.2速度测试，3.3.3量纲分析3.4湍流理论3.4.1湍流特性，3.4.2时均模型，3.4.3壁面湍流速度分布，3.4.4圆管湍流压降3.5边界层理论3.5.1概念和特点，3.5.2平板边界层阻力，3.5.3圆管进口段，3.5.4绕球边界层分离3.6绕流阻力—阻力系数3.6.1阻力机理，3.6.2阻力系数，3.6.3减阻第四章热量传递4.1传热机理 4.1.1热传导，4.1.2热对流，4.1.3热辐射4.2管内层流换热4.3间壁式换热器4.4绕流传热 4.4.1传热边界层，4.4.2绕圆柱传热，4.4.3小球传热第五章质量传递5.1质量与热量传递现象类似5.2对流传质5.3质量传递的特点四．教学方法1．课堂教学：启发式教学。
传递过程原理 电子教案
ρux+dρux
ρ ux
dy dx x z
积累的质量速率为dM/dθ，即为dρdV/dθ,或写成下式： 根据质量守恒定律可知：
dxdydz
( u y ) ( u x ) ( u z ) dxdydz dxdydz dxdydz dxdydz x y z ( u x ) ( u y ) ( u z ) 0 x y z
p pb pc
当工质的绝对压力低于大气压力时，测压仪表指示的读数称为真 空度，用 pv 表示.
p pb pv
第一章 传递过程概论
第一节 流体流动导论
一、静止流体的特性 流体平衡微分方程
质量力：质量力也称体积力，流体的每一质 点均受这种力的作用。用 FB 表示，单位 流体质量所受的质量力用， fB 表示， fB 在三个坐标轴上的投影分量分别以 X 、 Y 、p Z表示。 表面力：是流体微元与其相邻流体作用所产 生。如压力、摩擦力、粘性力。表面力 用FS表示。 微元体的受力分析(以x方向为例)： 质量力 dF Xm Xdxdydz 表面力
二、流体流动的基本概念 流速 dx dy
d
;
uz
dz d
流率：单位时间内流体通过流动截面的量。
体积流率： dVs
ux dA
Vs ux dA
A
(1 12)
质量流率： w Vs ux dA 主体平均流速：
单位面积上的流率
(1 13)
Vs 1 ub u x dA A A A
p p p dx dy dz ( Xdx Ydy Zdz) x y z
dp ρZdz -gdz dp -gdz p p0 ρgh
ρ ux
dy dx x z
积累的质量速率为dM/dθ，即为dρdV/dθ,或写成下式： 根据质量守恒定律可知：
dxdydz
( u y ) ( u x ) ( u z ) dxdydz dxdydz dxdydz dxdydz x y z ( u x ) ( u y ) ( u z ) 0 x y z
p pb pc
当工质的绝对压力低于大气压力时，测压仪表指示的读数称为真 空度，用 pv 表示.
p pb pv
第一章 传递过程概论
第一节 流体流动导论
一、静止流体的特性 流体平衡微分方程
质量力：质量力也称体积力，流体的每一质 点均受这种力的作用。用 FB 表示，单位 流体质量所受的质量力用， fB 表示， fB 在三个坐标轴上的投影分量分别以 X 、 Y 、p Z表示。 表面力：是流体微元与其相邻流体作用所产 生。如压力、摩擦力、粘性力。表面力 用FS表示。 微元体的受力分析(以x方向为例)： 质量力 dF Xm Xdxdydz 表面力
二、流体流动的基本概念 流速 dx dy
d
;
uz
dz d
流率：单位时间内流体通过流动截面的量。
体积流率： dVs
ux dA
Vs ux dA
A
(1 12)
质量流率： w Vs ux dA 主体平均流速：
单位面积上的流率
(1 13)
Vs 1 ub u x dA A A A
p p p dx dy dz ( Xdx Ydy Zdz) x y z
dp ρZdz -gdz dp -gdz p p0 ρgh
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
忽略高阶小量，得
dJAr 2JAr
Байду номын сангаасdr
r
积分
J Ar
C1 r2
代费克定律
JAr
DAB
dCA dr
得
DAB
dCA dr
C1 r2
再积分
CA
C1 r
C2
边界条件 rrrr00,,
CACA0 CACAW
（CA0、CAW 恒定）
薄膜内浓度分布
CA CA0
1 r0 r
CAW CA0 1 r0
r0
高尔夫Golf由绿（Green）、氧 气（Oxygen）、阳光（Light） 和友谊（Friendship）四个单词 组成。流传十五世纪一位苏格 兰牧人在放牧时，偶然用一根 棍子将一颗圆石击入野兔子洞 中，从中得到启发，发明了后 来称为高尔夫球的运动。十八 世纪开始流传到世界各地，并 逐渐奠定了优雅、高贵的形象， 作为一种时尚或某种身份的隐 约暗示。
缓释速率
M A 4 r02 J A r r r0
4 r02 D A B
dC A dr
r r0
2 D A B C A 0 C A W
1 1 r0 r0
问题探讨 缓释速率的控制
药粒浓度CA0，薄膜材料DAB，薄膜厚度δ。
课后思考
7.缓释化肥和缓释农药有何优点。如何控制其缓释 速率。
质 量
质 量
质 量
传递通量=浓度梯度=推动力
1
阻力
扩散系数
平板间流动阻力
D
U h
A
平壁玻璃的导热速率 缓释药片的扩散速率
Qx
T0
T1
kA
MA
CA0
1
2DAB
CAW 1 r0 r0
1
传递现象的本质 分子热运动
碰撞
交换 完成传递
三传之间的类似，对传递现象的研究奠定了基础。
例1-8 半无限大平壁非定常分子传递现象
上面气体：
F yW U 2y W U 1y0 W U W U F 1 F y W U
k h
对R0管道，保温层加厚，起散热作用。当大于C 点 时，才保温。
课后思考
5.用双层玻璃取代单层玻璃能节省多少能量? 6.家用和工业用电热棒结构如图，石英砂层阻 碍加热吗？
例1-5 大地升温 大地初始温度 T0，突然暖
风吹来，温度升为 TW，并维持 不变。大地内温度仅沿 x 方向 变化，为一维非定常导热。
Q
1
Th Tc
n
i
1
hhAh 1 kiAn hcAc
其中
An
A j Ai ln A j
Ai
Ai﹑Aj分别为某层圆筒的内外面积
管道保温
Q
T0 Tf
lnR/ R0
1
2Lk 2RLh
d dQ R2LlT n0RT k/fR0k1 Rh 1R hR 122
0
极值
Rk h
最大散热临界半径
R cr
第一章 分子传递现象
1.1 你了解“流体”吗？
1.1.1 基本假定—连续介质模型
流体内有空隙吗？
微团尺度对密度的影响
连续介质模型 流体微团相对于分子尺度足够大，相对于设备
尺度充分小，且连续一片。
1.1.2 流体受力
p 压力
τ剪切应力
静止流体内部
p = p0 +ρg h
流体静力学平衡定律
剪切变形
:
浓度梯度
kmol m 3
m
若浓度用ρA 表示 jAyDABddyA
例1-6 湖水中的氧扩散
冰冻的湖面融化，水中 的氧含量随时间，沿深度变 化。
将湖水简化为半无限大平壁，氧 扩散为非定常分子扩散。
CACAW erf 式中：
CA0 CAW
y 4 D AB t
已知：CA0 = 3.010-5 kmol/m3， CAW = 3.0610-4 kmol/m3， DAB = 1.5810-9 m 2/s。 求：三天后，离湖面0.06m深处的氧浓度。
VU 1A 1U 2A 2
V
2g
L
1
R
1 A22
1 A12
例2-4 吹火筒 嘴靠近 嘴远离
1U2 p常数
2
问题探讨 水冲真空泵（水老鼠）
课后思考
2.你了解座便器的抽吸原理吗？ 3.当列车进站时，为什么要站在安全线后？
2.3 动量守恒
牛顿第二定律： F t m u 2 m u 1
对定常管流： F W U 2 W U 1
h U
问题探讨
U 2gh
问题： Δh，U ？
pCp0gh2
20℃下饱和水蒸汽压强：2334Pa
例2-3 文丘里流量计
已知：流体流经如图管道，密度
ρ；指示液密度ρL。不计阻力损
失，求：V = f（R）。
解：应用伯努利方程
1 2U12p11 2U22+p2
p 1p 2L g R g R
1 2(U 2 2U 1 2)(L)gR
不可压流体ρ1 =ρ2 U1 A1 = U2 A2
例2-1 高位槽加料
高位槽加料时，若出料和进料速 度恒定，求槽内液位上升速度。
解：根据质量守恒原理
d
A0h
dt
U1A1
U2
A2
U0
dh dt
A1 A0
U1
A2 A0
U2
问题探讨 不调节出料阀K2， U2是否能保持恒定？
课后思考 1.推导连续性方程
Q进Q出Q升
Q进 qA
Q出qdqA
Q升CPAdxTt
qA qdqAC PA dx T t
T
1 dq
t CP dx
傅立叶定律 q k dT dx
2
T k T
t
CP
x 2
2
T T t a x2
解得：
TT W2 e2derf()
T 0T W
0
式中： x
4at
erf(η)为高斯误差函数
牛顿流体与非牛顿流体
凡符合牛顿粘性定律的流体，称牛顿流体， 不符合的称非牛顿流体。
牛顿流体：水、空气、甘油、天然气等
非牛顿流体
假塑性流体：CMC溶液、油墨等 幂律流体
胀塑性流体：淀粉糊、阿拉伯树胶等
宾汉流体：牙膏、雪花膏等
凯森流体：血液、油漆等
1.2.2 傅立叶导热定律
傅立叶定律
qx
k
dT dx
qx : 导热通量 [J/m2·s]
k : 热导率 [W/m·K]
d T : 温度梯度 [K/m] dx
负号表明热量由高温传向低温。
例1-3 玻璃窗散热
平壁玻璃内的温度分布
T T0 x
T1 T0
通过平壁玻璃的导热速率
Qx qxAkAddT xT0T1
kA
对多层串联复合平壁
T0
T1
Q
1
k1A
T1
T2
Q
2
k2A
......
Tn-1
Tn
Q
n kn A
类似欧姆定律有
Q
T0 Tn n i
1 kiA
热流体对流传热给壁面，平壁内导热传给另一侧 壁面，再对流传给冷流体。
1 Th T0 Q hhA
1 Tn Tc Q hcA
Q
1
Th Tc
n
i
1
hhA 1 ki A hcA
例1-4 管道保温 对多层串联复合圆筒，类似有
S H
剪切变形速率 d dux
dt dy
随体导数
速度梯度
加速度 a x D D u tx u tx u x u x x u y u y x u z u z x
例1-1 吊盐水
现象问题 吊盐水中恒定滴速
物理模型 控制面 C、B、D、E
解析结果 规律结论
数学模型
原理： 流体静力学平衡定律
CACAW erf
CA0 CAW 式中： y
4 D AB t
TTW erf
T0 TW 式中： y
4at
问题探讨 动量传递中类似的现象？
课后思考
8.平板间流体流动与传热、传质中何种现象类似？ 9.平壁传热与传质中何种现象类似？
ux y Uh
？
？
Q
1
Th Tc
1
hhA kA hc A
第二章 有限控制体分析—守恒原理
为流体的“粘性”。
牛顿粘性定律
yx
dux dy
τy x ：剪切应力 [ N/m2 ]
μ ：粘度 [ N·s / m 2 ]
du x dy
：ux 在 y 方向上的梯度
m s m
问题探讨
剪切应力（τ）与动量（mu）之间有何联系？
例1-2 平板间流体流动
非定常 u x 0 t
定常 u x 0 t
1.3 类似现象
费克分子扩散定律
jAy
DAB
dA
dy
dT 傅立叶导热定律 qx k dx
牛顿粘性定律
yx
dux dy
jAy
DAB
dA
dy
kg m 2 s
m 2 /s
kg m 3
质量通量 扩散系数 质量浓度
m
q J2 y s k d d T y C k P dd C y P T ma 2 /d s d C y P T mJ 3
矢量式可用x，y，z 方向的分量式计算。
Fx WU2x WU1x Fy WU2y WU1y Fz WU2z WU1z
ΣF包括压力FP、摩擦力Ff 、重力Fg、其它外力FR。