预应力钢束张拉计算表
预应力张拉伸长量计算
后张法预应力张拉伸长 量计算与测定分析一、理论伸长量计算 1、理论公式：（1）根据《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041—2000），钢绞线理论伸长量计算公式如下：PP P E A LP L =∆ ① ()()μθμθ+-=+-kx e P P kx P 1 ②式中：P P ——预应力筋的平均张拉力（N ），直线筋取张拉端的拉力，曲线筋计算方法见②式；L ——预应力筋的长度；A P ——预应力筋的截面面积（mm 2）；E P ——预应力筋的弹性模量（N/mm 2）；P ——预应力筋张拉端的张拉力（N ）；x ——从张拉端至计算截面的孔道长度(m)；θ——从张拉端至计算截面的孔道部分切线的夹角之和(rad)；k ——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；μ——预应力筋与孔道壁的摩擦系数。
（2）计算理论伸长值，要先确定预应力筋的工作长度和线型段落的划分。
后张法钢绞线型既有直线又有曲线，由于不同线型区间的平均应力会有很大差异，因此需要分段计算伸长值，然后累加。
于是上式中：i L L L L ∆+∆+∆=∆ 21 PP i p i E A L P L i =∆P p 值不是定值，而是克服了从张拉端至第i —1段的摩阻力后的剩余有效拉力值，所以表示成“Pp i ”更为合适； （3）计算时也可采取应力计算方法，各点应力公式如下：()()()()111--+--⨯=i i kx i i eμθσσ各点平均应力公式为：()()ii kx i pikx e iiμθσσμθ+-=+-1 各点伸长值计算公式为：pip i E x L iσ=∆ 2、根据规范中理论伸长值的公式，举例说明计算方法：某后张预应力连续箱梁，其中4*25米联内既有单端张拉，也有两端张拉。
箱梁中预应力钢束采用高强度低松弛钢绞线（Φ15.24），极限抗拉强度f p =1860Mpa ，锚下控制应力б0=0.75f p =1395Mpa 。
K 取0.0015/m ，µ=0.25。
预应力张拉(后张法)记录表(单端张拉)
计算伸长量(mm)
钢束编号
千斤顶编号
张拉断面
记录项目
初应力
%
张拉力
%
第一行程张拉力
(倒顶)
第二行程初应力
(倒顶)
第二行程张拉力
(倒顶)
第三行程初应力
(倒顶)
第三行程张拉力
(倒顶)
第四行程初应力
(倒顶)
第四行程张拉力
(倒顶)
第五行程初应力
(倒顶)
第五行程张拉力
(倒顶)
第六行程初应力
(倒顶)
张拉力100%
伸长量(mm)
回缩量(mm)
理论伸长量
(mm)
伸长率误差
(%)
滑、断丝情况
油表读数MPa
伸长量读数mm
自检意见
监理意见
原始记录本
表号
册号
页码
序号
施工员:桥梁工程师:质检工程师:监理工程师:
页码共页
预应力张拉(后张法)记录表(单端张拉)
JTG/T F50-2011 公路桥涵施工技术规范
编号:
项目名称
分部工程
施工单位
合 同 段
分项工程
监单位
单位工程
工程部位
检验单位
桩号范围
施工日期
检测日期
千斤顶编号
油表编号
标定日期
张拉示意图
构件名称
构件编号
张拉时砼强度
(MPa)
预应力束参数
编号
备注
设计张拉力(kN)
预应力张拉记录(自动计算)
油表读数 (MPa)
尺读数(mm)
油表读数 (MPa)
尺读数(mm)
油表读数 (MPa)
尺读数(mm)
油表读数 (MPa)
尺读数(mm)
张拉部位及直弯束示意图：
专业监理工程师
项目技术负责人
复核
记录
质控(市政)表C.0.145 工程名称 构件名称
预应力张拉记录
(后张法两端张拉)
张拉混凝土强度
施工单位 (项目部章)
MPa
共
页第
页
张拉日期
年月日
千斤顶 标定 编 号 日期
标定资料 编号
油压表编号
初应力读数 (MPa)
超张拉油表 读数(MPa)
安装时油表 读数(MPa)
顶塞油表读数 (MPa)
备注
钢 束 编 号
张 拉 断 面 编 号
张拉
千 斤 顶 编 号
记录项目
初 读 数 MPa
二 倍 初 读 数
第 一 行 程
第 二 行 程
超 张 拉 %
回 油 时 回 缩 量
安 总延伸长度 计算伸长值
装 (mm)
(mm)
应
力
MPa
滑 丝 情 况
处 理 情 况
油表读数
(MPa)
尺读数(mm)
油表读数 (MPa)
尺读数(mm)
预应力钢束张拉计算表格
渡槽
跨L1、L2） σ con张拉力 F（KN） 2326.86 2326.86 2908.57 2908.57 2326.86 理论伸长值计算（一 端计）（mm） 11.6 11.7 11.6 11.6 11.6 116.0 117.0 116.0 116.0 116.0
0.1σ con张拉力 F（KN） 232.686 232.686 290.857 290.857 232.686 F平（KN） 229.735 227.499 284.546 284.333 228.03
渡槽
跨L3） σ con张拉力 F（KN） 2326.86 2326.86 2908.57 2908.57 2326.86 理论伸长值计算（一 端计）（mm） 11.6 11.7 11.7 11.6 11.6 116.0 117.0 117.0 116.0 116.0
0.1σ con张拉力 F（KN） 232.686 232.686 290.857 290.857 232.686 F平（KN） 229.734 227.498 284.544 284.331 228.029
F平（KN） 0.1σ con σ con 2297.35 2274.99 2845.46 2843.33 2280.3
计算说明： 1、控制锚下张拉应力按设计要求为：σ con=0.75fpk=0.75×1860=1395MPa。 2、控制张拉力：F12 =12×σ con×A=12×1395×139=2326.86KN；F15 =15×σ con×A=15×1395×139=2908.57KN。 3、平均张拉力计算：F平=F×[1-e-(kl+μ θ ）]/（kl+μ θ ）；式中k为孔道阻力系数，μ 曲线摩擦系数，计算中取k=0.0015，μ =0.17， 计算截面取跨中截面； 4、伸长值计算式：Δ l=（F平 ×l）/（n×A×Ep）。 标定应力计算表 千斤顶 油压表读数 张拉力（KN） 05036压力表读数（MPa） 05037压力表读数（MPa） 编号 G1 0.1σ con σ con G2 0.1σ con σ con 2326.86 34.73 34.3 G3 0.1σ con σ con 290.857 4.6 4.37 2908.57 43.34 42.85 G4 0.1σ con σ con 290.857 4.6 4.37 2908.57 43.34 42.85 G5 0.1σ con σ con 232.686 3.74 3.52 2326.86 34.73 34.3
浅谈预应力钢束伸长量计算及张拉施工
浅谈预应力钢束伸长量计算及张拉施工刘栋君（清远市正阳公路工程监理有限公司，广东清远511518）摘要：随着交通事业的发展，施工工艺的提高，预应力混凝土梁已成为新建大桥中的主流。
如何对预应力钢束施加适量的应力，改善受拉区混凝土的受拉性能，是预应力混凝土施工中的关键所在。
结合清远市阳山县阳山大桥20m空心板预应力张拉施工谈谈个人工作经验。
关键词：预应力，伸长值计算，张拉控制1 空心板设计参数根据《阳山县阳山大桥改建工程施工图设计》，预制空心板长19.96m，高0.95m，板宽1.24m。
见下图空心板构造图（单位：cm）空心板截面图（单位：cm）设计要求预应力钢筋采用抗拉强度标准值f pk=1860Mpa，公称直径15.2mm的低松弛高强度钢绞线。
钢束控制张拉应力为0.75R k p=1395Mpa。
2 钢绞线理论伸长值计算以N1钢束为例：空心板预应力钢束抛物线段夹角α=4°，计算钢束理论伸长量。
计算参数：钢绞线弹性模量Ep=1.95×105Mpa，钢绞线截面积A=140mm2，金属螺旋管道系数：K=0.0015，μ=0.2～0.25，取0.225，钢绞线极限应力：Ry b=1860Mpa单根钢绞线最大控制张拉力：P1=0.75×Ry b×A=0.75×1860×140=195300NN1钢束理论伸长值N1钢束由5股钢绞线构成，设计总长L=19.605m,弹性模量取Ep=195000Mpa，最大控制张拉力P=195300×5=976500N,A5=A×5=140×5=700mm2，千斤顶工作长度为0.6m。
根据设计图纸将一半钢束分成三段(L1、L2、L3)分别计算引伸量。
2.1 L1为直线段，L1=0.878+0.6=1.478m，θ=0°平均张拉力：P1= P×[1-e-KL1]/KL1=976500×[1-e-(0.0015×1.478)]/ (0.0015×1.478)=975418N∴△L1=（P1×L1）/（Ep×A5）=(975418×1478)/(195000×700)=10.6mm2.2 L2为抛物曲线段：L2=1.396m, θ=4°×π/180°=0.069813radL2起点张拉力为L1终点拉力：P’=P1×2-P=975418×2-976500=974336N平均张拉力：P2=P’×[1-e-(KL2+μθ)]/(KL2+μθ)=974336×[1- e-(0.0015×1.396+0.225×0.069813)]/(0.0015×1.396+0.225×0.069813)=965715N∴△L2=（P2×L2）/（Ep×A5）=(965715×1396)/(195000×700)=9.9mm2.3 L3为直线段，L3=7.5285m，θ=0°L3起点张拉力为L2终点拉力：P’’=P2×2-P’=965715×2-974336=957094N平均张拉力：P3=P’’×[1-e-KL3]/(KL3)=957094×[1- e-(0.0015×7.5285)]/(0.0015×7.5285)=951710N∴△L3=（P3×L3）/（Ep×A5）=(951710×7528.5)/(195000×700)=52.5mm钢束一端伸长量的90%△L=90%Σ△L i=0.9×（10.6+9.9+52.5）=65.7mm3 施工实操控制3.1 张拉程序根据设计图纸的要求，N1钢束为5股钢绞线构成，最大控制张拉力为976.5KN。
预应力张拉计算表
预应力张拉计算表
序号张拉断面预应力杆径张拉力计算值（MPa）
1 A1 d1 F1 σ1
2 A2 d2 F2 σ2
3 A3 d3 F3 σ3
4 A4 d4 F4 σ4
5 A5 d5 F5 σ5
说明：
- 张拉断面：预应力张拉所选用的断面形状，如圆形、矩形等。
- 预应力杆径：预应力张拉所选用的钢筋直径。
- 张拉力：预应力材料在钢筋张拉上用来产生预应力的力的大小。
- 计算值：根据相关公式及计算方法得出的张拉计算值。
- σ：计算值代表的是预应力张拉所选用杆材的应力值。
在进行预应力张拉计算时，需要根据具体的工程要求和实际情况进行选择和计算，上述表格中的内容仅为示例。
预应力张拉计算的基本步骤如下：
1. 确定预应力杆的张拉断面形状和尺寸。
2. 根据工程需求和设计要求，确定预应力杆的直径。
3. 计算预应力杆的张拉力，可以根据杆的应力平衡条件进行计算。
4. 根据相关公式和计算方法，计算出预应力杆的应力值。
5. 将计算结果填写到预应力张拉计算表中，便于整理、比对和记录。
预应力张拉计算表的使用可以帮助工程师更好地进行预应力张拉设
计和计算工作，确保所选用的预应力杆满足工程要求和安全性能。
需要注意的是，在实际工程中，预应力张拉计算需要考虑更多的因素，如混凝土强度、预应力钢筋的超张强度等，因此在实际使用过程
中需要根据具体情况进行细化和调整。
以上是关于预应力张拉计算表的简要介绍和示例，希望能够对你有
所帮助。
如有其他问题，请随时向我提问。
张拉伸长量计算表
平均力 一段伸长量 总伸长量
(KN)
(cm)
(cm)
190.254 7.7
190.094 188.818 1.4
189.589 189.334
1.2
∑
10.3
20.6
纵向预应力钢束伸长量计算 N2
N1 束
L（m）
R
1 10.000 0.000
2
2.000
45.000
3
2.775
0.000
∑
θ(rad) 0.00000 0.04444 0.00000
N1 束
L（m）
R
1 11.000 0.000
2
2.000
45.000
3
1.775
10.000
θ(rad) 0.00000 0.04444 0.00000
kl+uθ 0.01650 0.01056 0.00266
e-(kl+uθ) 0.98366 0.98952 0.99734
终点力 (KN)
192.109
kl+uθ 0.01500 0.01056 0.00416
e-(kl+uθ) 0.98513 0.98952 0.99585
终点力 (KN)
平均力 一段伸长量 总伸长量
(KN)
(cm)
(cm)
192.397 190.682
7.0
190.379 189.101
1.4
189.590 188.918
1.9
θ————从张拉端至计算截Leabharlann 曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）
k ————孔道偏差影响系数 k=0.0015
μ————孔道摩擦系数
空心板张拉计算书
16米预制空心板张拉计算方案一、基础数据本标段16米预制空心板正弯矩预应力钢束共有N1、N2各2束，设计锚下张拉控制应力：σcon=1860×0.75=1395MP a。
按设计要求空心板混凝土强度达到设计强度的90%后，且混凝土龄期不小于7d，方可张拉预应力钢束，并采用两端对称张拉，张拉程序为：0 初应力σcon（持荷5min）锚固，张拉顺序为N2、N1。
二、预应力钢束张拉力计算1、经咨询设计单位，因设计图中张拉控制应力已经考虑了预应力损失，故张拉力按公式:F n=σcon×A×n进行计算，如下：中跨空心板N1钢束锚下张拉力：F1=σcon×A×n=1395 MP a×140㎜2×4 =781.20KN其中：A为每根预应力钢绞线的截面积；n为同时张拉的预应力钢绞线的根数；F为钢绞线锚下张拉力。
其余钢束张拉力计算同N1，各钢束张拉力如下表：16米空心板中板预应力钢束张拉力计算明细表（表一）16米空心板边板预应力钢束张拉力计算明细表（表二）三、压力表读数计算本桥采用150吨千斤顶进行张拉，经校验：编号为1#千斤顶对应的压力表编号为21021009，校准方程为Y=0.03309X-0.02762。
对应油压表编号130577484编号为2#千斤顶对应的压力表编号为21021006，校准方程为Y=0.03311X+0.10190。
对应油压表编号130577505Y-油压表读数（MPa），x--张拉力值（KN）故中跨空心板N1钢束采用1#千斤顶张拉时的压力表度数分别为：1）压力表编号为130577484P1=0.03309X-0.02762=781.2×0.03309-0.02762=25.57MP a2）压力表编号为130577505P2=0.03311X+0.10190=0.03311×781.2+0.10190=25.97MP a其余钢束压力表读书计算同N1，压力表度数详见下表：预应力钢束100%бk张拉力所对应的压力表度数明细表(16米空心板中板)（表三）预应力钢束10%бk张拉力所对应的压力表度数明细表(16米空心板中板)表四）预应力钢束20%бk张拉力所对应的压力表度数明细表(16米空心板中板)（表五）预应力钢束100%бk张拉力所对应的压力表度数明细表(16米空心板边板)（表六）预应力钢束10%бk张拉力所对应的压力表度数明细表(16米空心板边板)（表七）预应力钢束20%бk张拉力所对应的压力表度数明细表(16米空心板边板)（表八）三、理论伸长量的复核计算1、预应力钢束的平均张拉力计算采用设计图纸中的标准梁长进行钢绞线平均张拉力的计算，首先要计算出钢束的锚下张拉力，然后采用如下公式计算钢束的平均的张拉力：预应力平均张拉力计算公式及参数：式中：Pp=P［1- e-(kx+uθ)］/( kx+uθ)P p-----预应力筋平均张拉力（N）；P-----预应力筋张拉端张拉力（N）；X-----从张拉端至计算截面的孔道长度（m）；θ-----从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）；K------孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取0.0015；μ------预应力筋与孔道壁的摩擦系数，取0.15故16米中跨空心板的平均张拉力计算如下：由设计图纸可知：K=0.0015，μ=0.23，X取7.85m；N1钢束θ为9°，弧度为0.0244，N2钢束θ为4°，弧度为0.06978。
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则δk拉力时：P平1=P×[1+e－（kl+μθ）]/2=1107.79×[1+e－（0.0008×10.451+0.175×0.0436）]/2=1099.01KN P平2=P×[1+e－（kl+μθ）]/2=1107.79×[1+e－（0.0008×10.507+0.175×0.2443）]/2=1080.17KN
油压表读数(Mpa)
说明：油压表读数根据千斤顶校验报告单中回归方程计算
4、伸长值计算:△L=P平.L/Ay.Eg △L1=1099.00×10.451/980×199=58.9mm △L2=1080.17×10.507/980×199=58.2mm
5、实际伸长值量测:△L=l1+l2 l1----从初应力到最大张拉应力实测值, l2----初应力以下推算长度或相邻级实测伸长值,本张拉采用0.1δk到0.2δk间实际伸长值.
1 Φj15-7 20.902 0.0436 980 2 Φj15-7 21.014 0.2443 980
113.04 1130.40 1164.31 110.78 109.90 1107.79 1099.01 1141.03 1131.98 113.04 1130.40 1164.31 110.78 108.02 1107.79 1080.17 1141.03 1112.57
标定应力计算表
千斤～油压表编号
张拉力
标定应力值
0.1δk 0.2δk 1.05δk 0.1δk 0.2δk 1.05δk 0.1δk 0.2δk 1.05δk 0.1δk 0.2δk
1.05δk
张拉力(KN)
113.04 226.08 1164.31 113.04 226.08 1164.31 113.04 226.08 1164.31 113.04 226.08 1164.31
桥预应力钢束张拉计算表
钢束 型号 长度 曲线夹角 面积 0.1δk 编号 规格 （m） （rad） （㎜2） (Mpa)
δk (Mpa)
1.05δk
0.1δk拉力δk拉力 Nhomakorabea(Mpa) P（KN) P平(KN) P（KN) P平(KN)
1.05δk拉力 理论伸长值（一端计）（㎜） P（KN) P平(KN) 0.1δk δk 1.05δk
5.89 5.82
58.90 58.20
60.66 59.94
计算说明：
1、控制张拉应力按设计或规范要求为：δk=0.72Rby=0.72×1570=1130.4Mpa. 2、控制张拉力：P=n×δk×Ay=7×1130.4×140=1107.79KN.
3、平均张拉力计算：P平=P×[1+e－（kl+μθ）]/2 式中K为孔道阻力系数，μ为曲线摩擦系数，计算中取K=0.0008，μ=0.175，计算截面取跨中截面。