《圆柱的认识》优秀课件
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数学人教版六年级下册《圆柱的认识》课件
因此，圆柱侧面积的 计算公式为：侧面积 = 底面周长 × 高。
将底面周长代入侧面 积公式，得到：侧面 积 = 2 × π × 半径 × 高。
底面周长可以通过圆 的周长公式计算：底 面周长 = 2 × π × 半径。
底面积计算公式推导
01
圆柱的底面积是指圆柱底面的面 积，即一个圆的面积。
02
圆的面积计算公式为：底面积 = π × 半径²。
机械领域
在机械制造中，圆柱形的零件非 常常见，如轴承、齿轮等。这些 零件的形状和尺寸精度对机器的
性能和使用寿命有很大影响。
日常生活
在日常生活中，我们也经常接触 到圆柱形的物体，如罐头、水杯 、笔筒等。了解圆柱的性质和特 点有助于我们更好地理解和使用
这些物品。
02
圆柱表面积计算方法
侧面积计算公式推导
典型例题解析
例题1
一个圆柱的底面半径是3厘米，高 是5厘米，求它的体积。
解析
根据圆柱体积计算公式V = πr²h， 将已知条件代入公式进行计算即可 。
例题2
一个圆柱的侧面积是100平方厘米， 底面半径是5厘米，求它的体积。
解析
首先根据侧面积和底面半径求出圆柱 的高，然后再利用体积公式进行计算 。
例题3
面积公式，总表面积 = 2 × π × 3² + 94.2 = 150.72平方厘米。
03
例题2
一个圆柱的侧面积是150.72平方厘米，高是4厘米，求它的底面半径。
03
圆柱体积计算方法
体积计算公式推导过程
圆柱体积计算公式的推导基于长方体 体积的计算方法。
当切割的小长方体的数量足够多时， 可以准确地得到圆柱的体积计算公式 ：V = πr²h。
将底面周长代入侧面 积公式，得到：侧面 积 = 2 × π × 半径 × 高。
底面周长可以通过圆 的周长公式计算：底 面周长 = 2 × π × 半径。
底面积计算公式推导
01
圆柱的底面积是指圆柱底面的面 积，即一个圆的面积。
02
圆的面积计算公式为：底面积 = π × 半径²。
机械领域
在机械制造中，圆柱形的零件非 常常见，如轴承、齿轮等。这些 零件的形状和尺寸精度对机器的
性能和使用寿命有很大影响。
日常生活
在日常生活中，我们也经常接触 到圆柱形的物体，如罐头、水杯 、笔筒等。了解圆柱的性质和特 点有助于我们更好地理解和使用
这些物品。
02
圆柱表面积计算方法
侧面积计算公式推导
典型例题解析
例题1
一个圆柱的底面半径是3厘米，高 是5厘米，求它的体积。
解析
根据圆柱体积计算公式V = πr²h， 将已知条件代入公式进行计算即可 。
例题2
一个圆柱的侧面积是100平方厘米， 底面半径是5厘米，求它的体积。
解析
首先根据侧面积和底面半径求出圆柱 的高，然后再利用体积公式进行计算 。
例题3
面积公式，总表面积 = 2 × π × 3² + 94.2 = 150.72平方厘米。
03
例题2
一个圆柱的侧面积是150.72平方厘米，高是4厘米，求它的底面半径。
03
圆柱体积计算方法
体积计算公式推导过程
圆柱体积计算公式的推导基于长方体 体积的计算方法。
当切割的小长方体的数量足够多时， 可以准确地得到圆柱的体积计算公式 ：V = πr²h。
小学数学六年级下册《圆柱的认识》课件
区别
球体、长方体和正方体的形状不同，因此它们的表面积和体积的计算公式也不同。球体具有圆润的表面，没有棱 和角；长方体和正方体则有明显的棱和角。此外，长方体和正方体的底面形状不同，因此它们的表面积和体积的 计算公式也有所不同。
空间观念培养重要性
空间观念是创新精神所需的基本要素
没有空间观念，几乎谈不上任何发明创造。因为许许多多的发明创造都是以实物的形态呈现的，都是设计者先根据想象画 出设计图，然后再做出模型，最后才完善成功的。
底面是圆形，侧面是曲面，上下 底面之间的距离相等。
02
圆柱的特点
底面、侧面和高等元素
01
底面
圆柱的两个平行且相等的圆面称 为底面。
02
侧面
连接两个底面的曲面称为侧面。
03
高
两个底面之间的距离称为高，用 字母h表示。
圆柱与长方体关系
03
相同点
圆柱和长方体都有底面和侧面，且底面都 是平面图形。
不同点
空间观念是数学素养的重要内涵
数学素养通常指在数学教育的影响下，所发展起来的创造、归纳、演绎和数学建模能力的总称。空间观念作为数学素养的 重要内涵，对培养学生的创新精神和实践能力具有十分重要的作用。
空间观念是理解数学知识的重要基础 学生空间观念的形成是建立在观察、感知、操作、思考、想象等的基础上，其中实际观察与操作是发展 空间观念的必备环节。通过实际观察与操作，学生能够建立起对图形的直观感知，形成对图形的初步认 识，从而发展空间观念。
06
课堂小结与回顾
关键知识点总结
1 2 3
圆柱的定义和基本性质 圆柱是由两个平行且相等的圆面和连接它们的侧 面围成的立体图形。圆柱的底面是圆，侧面是曲 面，展开后是一个矩形。
球体、长方体和正方体的形状不同，因此它们的表面积和体积的计算公式也不同。球体具有圆润的表面，没有棱 和角；长方体和正方体则有明显的棱和角。此外，长方体和正方体的底面形状不同，因此它们的表面积和体积的 计算公式也有所不同。
空间观念培养重要性
空间观念是创新精神所需的基本要素
没有空间观念，几乎谈不上任何发明创造。因为许许多多的发明创造都是以实物的形态呈现的，都是设计者先根据想象画 出设计图，然后再做出模型，最后才完善成功的。
底面是圆形，侧面是曲面，上下 底面之间的距离相等。
02
圆柱的特点
底面、侧面和高等元素
01
底面
圆柱的两个平行且相等的圆面称 为底面。
02
侧面
连接两个底面的曲面称为侧面。
03
高
两个底面之间的距离称为高，用 字母h表示。
圆柱与长方体关系
03
相同点
圆柱和长方体都有底面和侧面，且底面都 是平面图形。
不同点
空间观念是数学素养的重要内涵
数学素养通常指在数学教育的影响下，所发展起来的创造、归纳、演绎和数学建模能力的总称。空间观念作为数学素养的 重要内涵，对培养学生的创新精神和实践能力具有十分重要的作用。
空间观念是理解数学知识的重要基础 学生空间观念的形成是建立在观察、感知、操作、思考、想象等的基础上，其中实际观察与操作是发展 空间观念的必备环节。通过实际观察与操作，学生能够建立起对图形的直观感知，形成对图形的初步认 识，从而发展空间观念。
06
课堂小结与回顾
关键知识点总结
1 2 3
圆柱的定义和基本性质 圆柱是由两个平行且相等的圆面和连接它们的侧 面围成的立体图形。圆柱的底面是圆，侧面是曲 面，展开后是一个矩形。
《圆柱的认识以及体积》（课件）-2021-2022学年数学六年级下册
4.压路机前轮直径是1.6m，长2m，它转动一周，压路 的面积是多少平方米？
求圆柱侧面积
3.14×1.6×2＝10.048（m2）
答：压路的面积是10.048平方米。
5.制作一个底面直径20cm，长50cm的圆柱形通风管，至少 要用多少平方厘米的铁皮？
求圆柱侧面积
3.14×20×50＝3140（cm2） 答：至少要用3140平方厘米的铁皮。
S＝πr 2
r
πr
S＝πr ×r ＝πr 2
把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形 越接近长方体。
思考： ①拼成的长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什 么关系？为什么？ ②拼成的长方体的高与原来圆柱的高有什么关系？ 为什么？ ③拼成的长方体的体积与原来圆柱的体积有什么关 系？为什么？
）里画
√
√
√
3. 转动长方形ABCD，生成右面的两个圆柱。说说
它们分别是以长方形的哪条边为轴旋转而成的,底面半 径和高分别是多少。
A
D
1cm
B 2cm C
(1)
(2)
那长方形ABCD如果以AD边为轴旋转，会形 成哪个圆柱呢？请你动手试一试。
答：长方形ABCD如果以AD边为轴旋转，会形成（2）号圆柱。 底面半径是1cm，高是2cm。
?cm S侧：18.84×10＝188.4（cm2）
18.84cm 10cm r：18.84÷3.14÷2＝3（cm） S底：3.14×32×2＝56.52（cm2）
S表：188.4＋56.52＝244.92（cm2）
1.冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么 粉刷树干的面积是指树的( B )。
有一个棱长为10厘米的正方体木块，把它削成一个最 大的圆柱体，应削多少体积的木头？
数学六年级下册-《圆柱的认识》知识讲解 圆柱的组成及其特征
六年级下册-打印版
圆柱的组成及其特征
问题导入观察一个圆柱形的物体，看一看它是由哪几部分组成的，有什么特征。
（教材18页例1）
过程讲解
1．圆柱的组成
圆柱是由两个底面和一个侧面围成的。
2．圆柱的各部分名称
3．转动长方形形成圆柱
如下图所示，把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，长方形转动一周后形成的图形是圆柱。
归纳总结
1．圆柱是由两个底面和一个侧面围成的。
2．圆柱的两个底面都是圆，并且大小相同；圆柱的侧面是曲面；一个圆柱有无数条高。
拓展提高
把圆柱平行于底面进行切割，切面是和底面大小相同的两个圆；把圆柱沿底面直径垂直于底面进行切割，切面是两个完全相同的长方形（或正方形）。
苏教版新 一上数学《长方体、正方体、圆柱和球的初步认识》优秀课件
长方体
正方体
圆柱
球
1.照样子圈一圈。
2.堆一堆。 哪些形状的积木容易堆？
3.你说我摸。
4.选一个生活中的物体，用积木搭出来？
……
苏教版 数学 一年级上册
三 图形的初步认识（一）
长方体、正方体、圆柱 和球的初步认识
图中物体各是什么形状？分一分，说一说。
它们都是长长 的、方方的。
它们都是方方 正正的。
它们都有一个 它们都是圆滚滚的。 弯弯的面，上 下一样粗。
长方体
正方体
圆柱
球
你还在哪里看过这些形状的物体？
找到上面几种形状的积木，在木板上滚一滚。你能发现什么？
人教版数学六年级下册《圆柱的认识》 平板课
（3）说一说，选择其中一个平面图形,说说与圆柱各部分之间Biblioteka 什么关系2.对比辨析，初步建构
（1）师：哪个平面图形可以通过旋转或者平移得到圆柱体呢？
（2）说说你们的发现？
（3）能具体说说，各个平面图形与圆柱体的各部分之间有什么关系吗？
小结：
看来立体图形不仅可以围成圆柱体，也可以在动态的移动过程中形成圆柱体。
1面动成体，逐步形成空间观念
师:图形的平移，图形旋转后的轨迹也会形成圆柱体。先猜想一下，哪些图形通过平移或者旋转能得到圆柱体呢？
师：大家有了猜想，你的猜想是否正确呢？
读读小组合作要求：
（1）想一想，再动手试一试，看看哪个平面图形能旋转或平移得到圆柱体。
（2）利用Pad中的资源包进行自学，验证自己的猜想。
ppt:出示生活中的圆柱
5分钟
Pad
拍
照
；
生
生
互
动
1.大胆猜想，建立二维平面图形与三维立体图形之间的关系。
（1）师：如果让你用我们学习过的平面图形制作一个圆柱体，
你打算用什么方法呢？
围 平移 旋转
（2）我给大家在准备了平面图形，（PPT出示）猜想一下，哪个图形能围成圆柱体呢？
出示小组合作要求
（1）围：任选一个平面图形，动手试一试围成圆柱体。
小结:看来平面图形和立体图形之间有着紧密的联系。
学生看着平面图形进行猜测：
（平面图形有：直角三角形、等腰等边三角形、长正方形、梯形、平行四边形）
小组合作交流，汇报，将围成后的图形用Pad拍照上传。
学情预设1：
长方形、正方形和平行四边形通过不同边的重合可以得到圆柱。
长方形和平行四边形围的方法不同，得到两种不同的圆柱体，
（1）师：哪个平面图形可以通过旋转或者平移得到圆柱体呢？
（2）说说你们的发现？
（3）能具体说说，各个平面图形与圆柱体的各部分之间有什么关系吗？
小结：
看来立体图形不仅可以围成圆柱体，也可以在动态的移动过程中形成圆柱体。
1面动成体，逐步形成空间观念
师:图形的平移，图形旋转后的轨迹也会形成圆柱体。先猜想一下，哪些图形通过平移或者旋转能得到圆柱体呢？
师：大家有了猜想，你的猜想是否正确呢？
读读小组合作要求：
（1）想一想，再动手试一试，看看哪个平面图形能旋转或平移得到圆柱体。
（2）利用Pad中的资源包进行自学，验证自己的猜想。
ppt:出示生活中的圆柱
5分钟
Pad
拍
照
；
生
生
互
动
1.大胆猜想，建立二维平面图形与三维立体图形之间的关系。
（1）师：如果让你用我们学习过的平面图形制作一个圆柱体，
你打算用什么方法呢？
围 平移 旋转
（2）我给大家在准备了平面图形，（PPT出示）猜想一下，哪个图形能围成圆柱体呢？
出示小组合作要求
（1）围：任选一个平面图形，动手试一试围成圆柱体。
小结:看来平面图形和立体图形之间有着紧密的联系。
学生看着平面图形进行猜测：
（平面图形有：直角三角形、等腰等边三角形、长正方形、梯形、平行四边形）
小组合作交流，汇报，将围成后的图形用Pad拍照上传。
学情预设1：
长方形、正方形和平行四边形通过不同边的重合可以得到圆柱。
长方形和平行四边形围的方法不同，得到两种不同的圆柱体，
2024年人教版六年级数学下册《圆柱的认识》课件
16
机械制造：轴承、齿轮等
轴承
轴承是机械设备中重要的零部件，用于支撑旋转轴并降低其 摩擦系数。圆柱形的轴承内圈和外圈可以承受径向和轴向载 荷。
齿轮
齿轮是机械传动中常用的元件，圆柱形的齿轮具有传递扭矩 平稳、噪音小等优点，被广泛应用于各种机械设备中。
2024/2/29
17
其他领域：艺术品、玩具等
艺术品
人教版六年级数学下册 《圆柱的认识》课件
2024/2/29
1
目 录
2024/2/29
• 圆柱基本概念与性质 • 圆柱表面积计算 • 圆柱体积计算 • 圆柱在日常生活中的应用 • 练习题与课堂互动环节 • 总结回顾与拓展延伸
2
圆柱基本概念与性
01
质
2024/2/29
3
圆柱定义及特点
2024/2/29
7
表面积公式推导
圆柱侧面积计算
通过展开圆柱侧面，得到一个长方形 ，其长等于圆柱底面周长，宽等于圆 柱高，从而推导出侧面积公式。
圆柱底面积计算
圆柱表面积计算
将圆柱侧面积与两个底面积相加，得 到圆柱表面积公式。
圆柱底面是一个圆，其面积可通过圆 的面积公式计算。
2024/2/29
8
实例分析与应用
实例1
2024/2/29
解决实际问题，如计 算圆柱形水桶的容积 、圆柱形粮仓的粮食 储量等。
13
与其他图形体积比较
与长方体、正方体体积公式的比 较，分析异同点及适用范围。
与圆锥体积公式的比较，探讨二 者之间的联系与区别。
与球体、长方体的交叉比较，理 解不同图形体积计算方法的特点
和优劣。
2024/2/29
通过本课的学习，我掌握了圆柱的定义、性质、表面积和体积的计 算方法，以及轴截面和斜截面的概念。
人教版数学六年级下册《圆柱的认识》说课课件
二、说学情
学生通过前五年的学习，学生已有一定的观察、操作、合作、交流的 能力，探究学习的能力，具有较强的独立思考和动手操作的能力，这都 为本课时学习提供了经验支持。学生在低年级已经初步感性认识了圆柱 ，能够辨认圆柱物体。在学习了圆等平面图形和长方体、正方体等立体 图形基础上，本课进一步探索含有曲面的几何形体——圆柱。
板块四、全课总结 通过这节课的学习，你有什么收获？ （学生可能会说我认识了圆柱；知道了圆柱各部分的名称等。） 这样的小结使学生能够回顾全课的内容，做到总结提高。
七、说板书设计
根据六年级的年龄特点，本课板书内容简单明了，重难点突 出。
《圆柱的认识》底面：完全相同的两个圆高：无数条且相等长=圆柱底面周长侧面： 长方形宽=圆柱高
《圆柱的认识》说课稿
人教版小学数学六年级下册
大家好，今天我说课的内容是人教版小学数学六年 级下册的《圆柱与圆锥》单元的课时内容《圆柱的认 识》。下面我将从说教材、说学情、说教学目标、说教 学重难点、说教法、说教学过程和板书设计及教学反思 这八个方面展开。接下来开始我的说课。恳请大家批评 指正。
目录
板块二、探究新知 1、探究圆柱的特征。 出示问题： ①圆柱有几个面？每个面有什么特征？ ②同长方体、正方体比较，圆柱有什么不同的地方？
然后，让学生取出自己的学具，通过看一看、摸一摸等直观方法， 并同长方体、正方体的表面进行对比，研究圆柱的特征。再让同桌的两 个同学相互交流探究的结果，做到互相启发。最后指名汇报，并完成板 书。提问：“圆柱的高有几条？”最后，让学生画出圆柱的底面半径、 直径和圆柱的高，指出它的底面和侧面。加深对圆柱的认识，发展空间 观念。
总之，在整个教学过程中，我始终立足让学生在玩中学会， 在动手中提高技能，学生学得轻松愉快。我将继续努力，让 我的数学课堂教学更高效，更精彩。
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高
底面
圆柱的侧面积＝底面周长×高
你能把这张纸做成什么样的圆柱？
20厘米
15 厘 米
圆柱的特征： 1、有两个底面：
面积相等
2、一个侧面： 长=底面周长
宽=高 长
智慧城堡
加油啊！
在生活中，圆柱的高会有不同的称呼，你知道吗？
深
厚
长
下面哪些物体是圆柱？
(×) (√ ) (×) (√ )
指出下列圆柱体的底面、侧面和高。
底面
侧
高
面
底面
底面
侧面
侧 面
高
高
底面 底
底
面
面
判断对错。
1. 圆柱的高只有一条。 （ ） 2. 圆柱两个底面的直径相等。（ ）
3. 圆柱的底面周长和高相等时，展开 后的侧面一定是个正方形。（ ）
是团团圆圆的一家人。
圆柱的认识
说一说下面物体的面都有什么特点？
茶 叶
它们都是圆柱体。
底
底
圆柱的上、下两个面叫做圆柱的底面。 它们是完全相同的两个圆。
两个圆柱有什么不同？
底面 O 侧面
高
底面 O
底面 O
侧面 高
底面 O
圆柱两个底面之间的距离叫做高。 无数条
圆柱有什么特征？
圆柱上下两 个面是完全 相同的图形
五十六个星座 五十六只花枝花
五十六族兄弟姐妹是一家 五十六族语言 汇成一句话
爱我中华
爱我中华 爱我中华 爱我中华
咳罗尼罗咳罗咳
咳罗尼罗咳罗咳咳罗尼罗咳罗尼罗咳罗
爱我中华
爱我中华 健儿奋起步伐 爱我中华 建设我们的国家 爱我中华 中华英姿蓬发 爱我中华 五十六族兄弟姐妹 五十六语言汇成一句话 爱我中华
1、这首歌表达了中华儿女什 么样的思想感情？
2、这首歌曲的大意是什么？ 我们祖国是一个大家庭，由
五十六个不同的民族组成。
比一比，赛一赛
你知道我国境 内居住着哪些民 族吗？
各民族之间彼此团结，相互帮助， 共同繁荣昌盛，让我们共同浇筑 民族团结之花，唱出祖国的姹紫 嫣红，舞出祖国的日渐富强，使 各民族亲如一家，增强民族团结 意识，自觉维护民族团结。我们
我今天讲的《课前三分钟》主题是“民族团结”。 我要融入的是中华民族伟大复兴，还要靠各民族 团结友爱。如今，各族人民在中国共产党领导下， 继往开来、意气风发，大踏步赶上时代前进潮流， 中华民族迎来伟大复兴的光明前景。我要体现的 是祖国统一，民族团结，是各族人民之福；祖国 分裂，民族离乱，是各族人民之祸。
圆柱上下是 一样粗的
圆柱有一个 面是弯曲的
一个长方形沿一条直线旋转，会形成什么图形呢？
侧面
问题：圆柱的侧面展开 图中的长与圆柱底面的 周长有什么关系，宽与 圆柱的高有什么关系？
底Hale Waihona Puke 底面底面 底面底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面的周长 高
底面
底面
底面的周长