5 高分子材料研究方法-X射线衍射分析
X射线衍射分析
• 是目前国内最先进的多晶衍射仪
• 可测定材料样品的X射线衍射花样，进行物相 分析、多峰分离、晶粒大小计算、结构度计算、 取向度分析、长周期分析、晶粒分布分析 • 在高分子材料、工程塑料、纳米材料的研究和 应用研究中发挥重要作用
• 在点阵中设定参考坐标系，设置方法与确定晶 向指数时相同； • 求得待定晶面在三个晶轴上的截距，若该晶面 与某轴平行，则在此轴上截距为无穷大；若该 晶面与某轴负方向相截，则在此轴上截距为一 负值； • 取各截距的倒数； • 将三倒数化为互质的整数比，并加上圆括号， 即表示该晶面的指数，记为(h k l)。
物相定性分析的基本步骤
• （1）制备待分析物质样品；
• （2）用衍射仪法或照相法获得样品衍射花样；
• （3）利用索引检索PDF卡片；
• （4）核对PDF卡片与物相判定。
PDF卡片
物相分析存在的问题
• ⑴ 待测物图样中的最强线条可能并非某单一相的最强 线，而是两个或两个以上相的某些次强或三强线叠加 的结果。这时若以该线作为某相的最强线将找不到任 何对应的卡片。 • ⑵ 在众多卡片中找出满足条件的卡片，十分复杂而繁 锁。虽然可以利用计算机辅助检索，但仍难以令人满 意。 • ⑶ 定量分析过程中，配制试样、绘制定标曲线或者Ｋ 值测定及计算，都是复杂而艰巨的工作。
• 将这3个坐标值化为最小整数u，v，w，加以方括号， [u v w]即为待定晶向的晶向指数。
晶向指数的意义
• 表示所有相互平行、方向一致的晶向；
• 所指方向相反，则晶向指数的数字相同，但符号 相反； • 晶体中因对称关系而等同的各组晶向可归并为一 个晶向族，用<u v w>表示
高分子材料分析与测试
高分子材料分析与测试引言高分子材料是一类重要的工程材料，在各个领域有着广泛的应用。
为了确保高分子材料的质量和性能，对其进行准确的分析与测试是至关重要的。
本文将介绍高分子材料分析与测试的基本原理、常用方法和技术，并对其在实际应用中的重要性进行讨论。
1. 高分子材料的特性分析高分子材料具有许多特殊的性质，如高分子链结构、长链分子的柔性和高分子材料的热性能等。
为了准确分析和测试高分子材料的特性，我们需要运用一些常用的分析方法。
下面介绍几种常用的高分子材料特性分析方法：•红外光谱分析：红外光谱是一种常见的高分子材料分析方法，通过对材料吸收、发射或散射红外辐射进行分析，可以确定材料的化学成分和结构。
•热分析：热分析是一种通过加热样品并监测其温度和质量变化来分析材料热性能的方法。
常见的热分析方法包括热重分析（TGA）和差热分析（DSC）等。
•X射线衍射（XRD）：XRD是一种通过测量材料对入射X射线的衍射情况来分析其晶体结构的方法。
通过XRD可以确定高分子材料的结晶性质和晶格参数。
•核磁共振（NMR）：核磁共振是一种通过测量材料中核自旋的共振现象来分析材料结构和化学环境的方法。
在高分子材料分析中，NMR可以提供关于材料分子结构、分子量和链结构等信息。
2. 高分子材料的力学性能测试高分子材料的力学性能是评价其质量和使用性能的关键指标之一。
为了准确测试高分子材料的力学性能，常用的测试方法包括：•拉伸测试：拉伸测试是一种通过施加拉伸力来测量材料在拉伸过程中的力学性能的方法。
通过拉伸测试可以确定高分子材料的强度、延展性和弹性模量等指标。
•弯曲测试：弯曲测试是一种通过施加弯曲力来测量材料在弯曲过程中的力学性能的方法。
通过弯曲测试可以确定高分子材料的弯曲强度和弯曲模量等参数。
•硬度测试：硬度测试是一种通过在材料表面施加静态或动态载荷来测量材料硬度的方法。
常用的高分子材料硬度测试方法包括巴氏硬度和洛氏硬度等。
•冲击测试：冲击测试是一种通过施加冲击载荷来测量材料抗冲击性能的方法。
材料科学中的先进材料表征技术
材料科学中的先进材料表征技术材料科学一直是工程与科学领域的重要组成部分。
在各个领域中，材料是得以发展的重要基础和基石。
在这个领域，表征是非常重要的一部分，因为它提供了我们对材料了解深入的视角。
在当今的时代，先进材料表征技术已经得到了广泛的应用，可以用来支持材料科学中的几乎所有方面，从而提高了材料的研究效率和精度。
本文将介绍几个被广泛使用的先进材料表征技术，以及它们在材料科学中的作用。
1. X射线衍射X射线衍射是一种有用的先进材料表征技术。
它利用X射线通过晶体时所发生的衍射现象，来确定晶体中的原子排列方式。
在X射线衍射实验中，X射线会穿过材料的结构，然后在一个探测器上产生图案。
由于晶体排列不同，衍射图案也会不同。
通过分析X射线衍射图案，我们可以得到有关材料结构的详细信息，包括晶格参数、结构组成、相位以及原子间的距离和角度等等。
X射线衍射广泛用于材料研究，是材料科学中最常用的表征技术之一。
它可以用来研究许多材料，尤其是晶体材料。
通过分析单晶衍射图像，我们可以确定晶体的原子坐标和排列方式。
这对于研究材料的结构和性能是非常重要的。
此外，X射线衍射技术还可用于确定材料的相组成和微观组织结构，从而提高了材料的制备和加工质量。
2. 扫描电子显微镜扫描电子显微镜（SEM）是一种可用于观察材料微观结构的现代表征技术。
与其他显微镜不同，SEM利用了高速的电子束来照射样品。
通过SEM，我们可以获得高分辨率的图像，可以观察到非常小的材料粒子和表面形态。
SEM广泛应用于研究不同种类材料的微结构、形貌和表面特性。
SEM的应用非常广泛，它可以用于测试各种不同的材料，包括金属、陶瓷、高分子材料等。
SEM不仅可以直接观测材料表面的形貌，还可以通过SEM-EDS（SEM能量散射光谱仪）来分析不同元素的分布状况。
因此，SEM被广泛用于材料表面性能研究和微纳米加工等领域。
3. 原子力显微镜原子力显微镜（AFM）是一种底部观测表面的高分辨率显微镜。
xrd在高分子材料中的运用
xrd在高分子材料中的运用
X射线衍射法（XRD）在高分子材料领域有着广泛的应用，主要用于以下几个方面：
1.结晶度和晶型分析：XRD可以测定高分子材料的结晶度，即结晶部分所占
的比例。
此外，通过分析衍射花样，还可以确定高分子材料的晶型，即高分子链在晶体中的排列方式。
2.分子量和分子量分布：XRD可以结合其他方法，如光散射法，来测定高分
子材料的分子量和分子量分布。
通过分析散射强度和散射角度的关系，可以得到分子量和分子量分布的信息。
3.取向和取向分布：XRD可以用于研究高分子材料的取向和取向分布，即在
制造过程中高分子链的排列方向以及不同方向的分子数目。
4.杂质和污染物分析：XRD可以用于检测高分子材料中的杂质和污染物，如
增塑剂、颜料等。
通过分析衍射花样和计算杂质的衍射强度，可以确定杂质的种类和含量。
5.相结构和相变行为：XRD可以用于研究高分子材料的相结构和相变行为，
如晶体、非晶态和多相态的结构特点以及相变过程中的能量变化。
总之，XRD在高分子材料领域具有广泛的应用价值，可以用于研究高分子材料的结构、性能和加工过程，为高分子材料的设计、生产和应用提供重要的技术支持。
高分子材料结构分析
高分子材料结构分析引言高分子材料是一种由大分子聚合物组成的材料，具有重要的工业应用和科学研究价值。
了解高分子材料的结构对于研究其性质和应用具有重要意义。
本文将介绍高分子材料结构分析的方法和技术。
一、传统结构分析方法传统的高分子材料结构分析方法包括X射线衍射、核磁共振和红外光谱等。
1. X射线衍射X射线衍射是研究高分子材料结构最常用的方法之一。
通过将X射线束照射到高分子材料上，利用晶体衍射原理，在探测器上得到衍射图样。
通过解析衍射图样，可以确定高分子材料的晶体结构和晶格参数。
2. 核磁共振核磁共振是利用核磁共振现象研究高分子材料结构的方法。
通过将高分子材料置于强磁场中，利用核磁共振现象来获得高分子材料的特征谱图。
核磁共振谱图可以提供高分子材料内部原子的相对位置和化学环境的信息。
3. 红外光谱红外光谱是研究高分子材料结构的另一种重要方法。
通过将红外光照射到高分子材料上，观察材料对红外光的吸收情况。
不同的官能团对应着不同的红外光谱峰，通过对红外光谱的分析，可以确定高分子材料的结构。
二、现代结构分析方法随着科学技术的发展，现代结构分析方法在高分子材料研究中得到了广泛应用。
下面介绍几种常用的现代结构分析方法。
1. 激光拉曼光谱激光拉曼光谱是利用拉曼散射现象进行结构分析的方法。
通过将激光照射到高分子材料上，观察材料散射的拉曼光谱。
拉曼光谱提供了高分子材料的分子振动信息，可以揭示其结构和构型。
2. 原子力显微镜原子力显微镜是一种能够在原子尺度上进行观察的仪器。
利用探针扫描样品表面，根据探针和样品之间的相互作用力，得到样品表面的形貌和结构信息。
原子力显微镜可以用于观察高分子材料的微观结构和表面形态。
3. 激光光散射激光光散射是一种用于研究高分子材料结构和动力学行为的方法。
通过照射高分子材料样品，观察散射光子的散射情况，可以得到高分子材料的分子量、分子尺寸和分子链排列等信息。
三、计算模拟方法计算模拟方法是一种通过计算机建立高分子材料的模型，模拟其结构和性质的方法。
第四章X射线衍射与散射详解
朱诚身
第四章：X射线衍射与散射
X射线衍射法概述
X射线分析法原理 广角X射线衍射法 多晶X射线衍射在高聚物中的应用 小角X射线散射法 X射线法应用
第一节 X射线衍射法概述
一． X射线的发现 1895年，W．K．Rontgen（1845—1923）发现 了X-Ray。1906年，英国物理学家巴克拉（1874— 1944）确定了不同金属都有自己特征的X-Ray。1912 年，Max ue（劳厄）发现X-Ray在晶体中的干涉现 象。1913年提出布拉格（Bragg）方程，用于晶体结 构分析。不久在20年代即开始应用于聚合物的结构测 定，最大分子确立的基础之一。
二． X射线的性质
1 ．波长范围：0.001~10nm，对高分子有用的是 0.05~0.25nm，最有用的是CuKα线，入=0.1542nm， 与聚合物微晶单胞0.2~2nm相当。
2 . X-Ray的产生 X-射线管效率： E=1.1×10-9 Z V 上面的“E”—效率，“Z”—原子序数，“V” —电压。 电能的0.2%转变为X-Ray，绝大部分变成热，帮阳 极靶须导 热良好，同时水冷。 3 ．连续X-Ray和特征X-Ray （1）连续（白色）X-Ray：由于极大数量的电子射到阳 极时穿透阳极物质深浅程度不同，动能降低多少不一， 产生各种波长的X-Ray。
3.典型聚集态衍射谱图的特征 衍射谱图是记录仪上绘出的衍 射强度（I）与衍射角（2θ）的关 系图。右图中：a 表示晶态试样衍 射，特征是衍射峰尖锐，基线缓平。 同一样品，微晶的择优取向只影响 峰的相对强度。图b为固态非晶试 样散射，呈现为一个（或两个）相 当宽化的“隆峰”。图c与d是半晶 样品的谱图。C有尖锐峰，且被隆 拱起，表明试样中晶态与非晶态 “两相”差别明显；d呈现为隆峰 之上有突出峰，但不尖锐，这表明 试样中晶相很不完整。 四种典型聚集态衍射谱图的特征示意图
实验一-X射线衍射技术及物相分析
实验一-X射线衍射技术及物相分析(总4页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--实验一 X射线衍射技术及物相分析一、实验目的与要求1．学习了解X射线衍射仪的结构和工作原理；2．掌握X射线衍射物相定性分析的方法和步骤；3．给定实验样品，设计实验方案，做出正确分析鉴定结果。
二、实验仪器本实验使用的仪器是Rigaku UltimaⅣX射线衍射仪。
主要由冷却循环水系统、X射线衍射仪和计算机控制处理系统三部分组成。
X射线衍射仪主要由X射线发生器即X射线管、测角仪、X射线探测器等构成。
射线管X射线管主要分密闭式和可拆卸式两种。
广泛使用的是密闭式,由阴极灯丝、阳极、聚焦罩等组成,功率大部分在1～2千瓦。
可拆卸式X射线管又称旋转阳极靶,其功率比密闭式大许多倍,一般为12～60千瓦。
常用的X射线靶材有W、Ag、Mo、Ni、Co、Fe、Cr、Cu等。
X射线管线焦点为1×10平方毫米,取出角为3～6度。
此X射线管为密闭式，功率为2千瓦。
X射线靶材为Cu。
选择阳极靶的基本要求：尽可能避免靶材产生的特征X射线激发样品的荧光辐射，以降低衍射花样的背底，使图样清晰。
2．测角仪测角仪是粉末X射线衍射仪的核心部件，主要由索拉光阑、发散狭缝、接收狭缝、防散射狭缝、样品座及闪烁探测器等组成。
(1)衍射仪一般利用线焦点作为X射线源S。
如果采用焦斑尺寸为1×10平方毫米的常规X射线管，出射角6°时，实际有效焦宽为毫米，成为×10平方毫米的线状X射线源。
(2)从S发射的X射线，其水平方向的发散角被第一个狭缝限制之后，照射试样。
这个狭缝称为发散狭缝(DS)，生产厂供给1/6°、1/2°、1°、2°、4°的发散狭缝和测角仪调整用0．05毫米宽的狭缝。
(3)从试样上衍射的X射线束，在F处聚焦，放在这个位置的第二个狭缝，称为接收狭缝(RS)．生产厂供给毫米、毫米、毫米宽的接收狭缝。
高分子材料研究方法与测试技术教学课件PPT X射线衍射原理教学PPT
I
I’
2.1.2布拉格方程
1. 同一层晶面相邻原子反射线之间的光程差 如晶面A 上P原子和K原子散射线光程差： =QK-PR=PKcos-PKcos=0 同一层晶面相邻原子光程差为零---散射线相互加强
2. 相邻两层平行晶面上原子反射线之间的光程差。 由于X射线具有相当强的穿透能力，它可以穿透上万 个原子面，因此，我们必须考虑各个平行的原子面 间的‘反射’波的相互干涉问题。
2.1.2布拉格方程
可得布拉格方程：
2d'sin=n
为布拉格角,n 为衍射级数。 布拉格公式表达了发生衍射时所必须满足的基本条 件。
在n＝1的情形下称为第一级反射，如果波1 ’和2 ’ 之间的波程差为波长的一倍；而1 ’和3 ’的波程差为波 长的两倍，…以此类推，我们可以认为，凡是在满足 布拉格公式的方向上的所有晶面上的所有原子散射波 的位相完全相同，共振幅互相加强。 在与入射线成2 角的方向上就会出现衍射线。而在其它方向的散射线 的振幅互相抵消，x射线的强度减弱或者等于零。
强度
200
220
面心立方NaCl的粉末衍射图
111
222 311
420 400
331
600,442
422 511,333
440 531
20 30
40
50
60
70 80
90 100
110
2
强反射的
入射角为 15°
入射X射线波长 第二级强反射
的入射角
根据布喇格公式
15° 2 × 2.82×10-10 × 15° 1.46×10-10 (m)
0.5177 31.18 °
例题：写出简单立方(a=0.3nm)的前三条线(即2 值最低的三条线)，入射线为CuK (=0.154nm)
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三、布拉格公式
1913年英国的布拉格父子，提出了另一种精确 研究 X 射线的方法，并作出了精确的定量计算。由 于父子二人在X射线研究晶体结构方面作出了巨大贡 献，于1915年共获诺贝尔物理学奖。 晶体是由彼此相互平行的原子层构成。这些原子 层称作晶面。X射线会在不同的晶面上反射。 掠射角 : X 射线射到 晶面时与晶面夹角。 晶面间距： （hkl）晶面间距 d X射线经两晶面反射 后，两束光的光程差为：
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DS为发散狭缝，它限制入射 光束的发散度； SS为防散射狭缝，它的作用 是阻止空气散射和其它寄生 散射进入检测器； RS为接收狭缝，衍射线束通 过它进入计数器被接收； S1 、S2 为Soller狭缝，由平 行的金属片组成，作用是限 制光束的轴向发散度并将其 变成纵向平行的光束。
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*X射线发生器的主要部件
(1)阴极：钨灯，电流3-4A，加速电压5-8KV
(2)阳极靶材：Cu/Mo/Ni等熔点高、导热性好的金属
(3)Be窗：d=0.2mm，可透过X射线。
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2.白色、特征X射线谱的产生
白色X射线：“白色”的理解-连续波长；仅与加速电压有关 特征X射线：“单色”； 特征X射线与加速电压无关，与靶材的内层电子跃迁有关： (1) 管电压足够高、电子动能足够大时，轰击靶时可使靶中原 子的某个内层电子脱离原来所在的能级，导致靶原子处于受 激状态； (2)原子中较高能级上的电子便将自发跃迁到该内层空位上去， 同时伴随有多余的X射线的释放。多余的能量等于电子跃迁前 所在的能级与跃迁到达的能级之间的能量差。
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布拉格方程的讨论
（4）布拉格方程由各原子面散射线干涉条件导出，即视 原子面为散射基元。原子面散射是该原子面上各原子散射 相互干涉（叠加）的结果。 （5）衍射产生的必要条件 “选择反射”即反射定律+布拉格方程是衍射产生的必要 条件。
当满足此条件时有可能产生衍射；若不满足此条件，则不 可能产生衍射。
4
2. X射线性质：
1. X 射线在磁场或电场中不发生偏转，是一种电磁波。
2. X射线穿透力很强，波长很短。
10 3 ~ 10nm
124 keV - 0.124 keV
衍射现象很小。 能量：
g-rays
X-rays
UV
Visual
0.001
0.01 0.1 1.0 10.0 100 200 nm
2dSin n
不变 变化 实验条件 连续X射线照射固定的单晶体 单色X射线照射转动的单晶体
粉晶照相法
粉晶衍射仪法
不变
不变
变化
变化
单色X射线照射粉晶或多晶试样
单色X射线照射多晶体或转动的多晶 体
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2dSin n
45
ue法
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X射线的频率由下式决定： hν＝ ω2 —ω1 ω1和ω2为正常状态能量和受激状态能量。
当打掉K层电子时，外层电子都可能回跃到那个 空位上，回跃时产生K系的X射线光谱。 K系线中，Kα线相当于电子由L层过渡到K层； Kβ线相当于电子由M层过渡到K层。Kβ线比Kα线 频率要高，波长较短。整个K系X射线波长最短。 结构分析时所采用的就是K系X射线。
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(1) X射线光源
A.对光源的要求：简单地说，对光源的基本要求是 • 稳定，强度大，光谱纯洁。 测量衍射信号是 “非同时测量的”， 为了使测量的各衍 射线可以相互比较， 要求在进行测量期 间光源和各部件性 能是稳定的。 B.光源单色化的方法 衍射分析中需要单色辐射以提高衍射花样的质量。 通常采用过滤片法、弯曲晶体单色器、脉冲高度分析器 等方法，过滤K射线，降低连续谱线强度。 提高光源强度 可以提高检测 灵敏度、衍射 强度测量的精 确度和实现快 速测量。 对衍射分析很 重要，光谱不 纯，轻则增加 背底，重则增 添伪衍射峰， 从而增加分析 困难。
A E
9
B
d
AE EB 2d sin
布拉格公式
A E B
d
2d sin k ( k 0,1,2) 加强
即当 2d sin k 时各层面上的反射光相干加强，形 成亮点，称为 k 级干涉主极大。该式称为布拉格公式。
X 射线的应用不仅开创了研究晶体结构的新领域， 而且用它可以作光谱分析，在科学研究和工程技术上 有着广泛的应用。 在医学和分子生物学领域也不断有新的突破。 1953年英国的威尔金斯、沃森和克里克利用X 射线的 结构分析得到了遗传基因脱氧核糖核酸（DNA) 的双 螺旋结构，荣获了1962 年度诺贝尔生物和医学奖。
X-Ray 衍射分析
XRD: X-Ray Diffraction
主讲教师：林 英
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本章主要内容
1. X 射线介绍 2. X 射线与物质的作用 3. X 射线衍射仪器 4. X 射线衍射分析方法 5. X 射线衍射应用
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一、X射线
1895年11月8日德国的伦琴发现X射线。
X 射线
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*不相干散射-康普顿效应
当入射X射线光子与物质中的某些电子发生碰 撞时，由于这些电子结合松弛，碰撞的结果是X 射线光子将一部分能量传递给电子，使电子脱 离原子而形成反冲电子，同时光子本身也改变 了原来的前进方向，发生了散射。 这种散射由于各个光子能量减小的程度各不相 同，即每个散射光子的波长彼此不等，因此相 互不会发生干涉，故称为不相干散射。不相干 散射线的波长比入射X射线的能量小、波长大。 在X射线衍射分析中只增加连续背景，给衍射图 带来不利影响。
2.X射线的防护 (1)过量的X射线 对人体有害 (2)避免直接暴露 在X射线束照射中
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2. X射线衍射仪组成
仪器结构主要包括四个部分：
1.X射线发生系统：用来产生稳定的X射线光源。 2.测角仪：用来测量衍射花样三要素-位置、强度、线型。 3.探测与记录系统：用来接收记录衍射花样。 4.控制系统：用来控制仪器运转、收集和打印结果。
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eU=1/2mV2 λmin=hc/eU
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三、X射线与物质的相互作用
1.透射。强度减弱，波长不变，方向基本不变； 2.吸收。①能量以其他能量形式释放，如光电效应、 俄歇(Auger)效应、荧光效应等。②吸收。类似LB定 律。 3.散射。原子使X射线偏离原来方向。 ①波长不变相干散射-Thomson散射；②有能量交换，波长变长， 非相干散射-Compton散射。 X射线与物质作用除散射、吸收和通过物质外，几 乎不发生折1)衍射线峰位的测量 1.峰巅法；2.切线法；3.半高宽中点法；4.中线峰法； 5.重心法；6.抛物线拟合法。
峰巅法
切线法
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(2)衍射线强度的测量 峰高强度 求积法 积分强度 计数法 (3)衍射线线形的测量 1.半高宽法； 2.积分宽度法； 3.方差宽度法
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本章主要内容
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*相干散射或称古典散射
当入射X光子与物质中的某些电子（例如内层电 子）发生碰撞时，由于这些电子受到原子的强力束 缚，光子的能量不足以使电子脱离所在能级的情况 下，此种碰撞可以近似地看成是刚体间的弹性碰撞， 其结果仅使光子的前进方向发生改变，即发生了散 射，但光子的能量并未损耗，即散射线的波长等于 入射线的波长。此时各散射线之间将相互发生干涉， 故成为相干散射。相干散射是引起晶体产生衍射线 的根源。
亦不引起衍射；
④这种射线对生物有很厉害的生理作用。
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• X射线从本质上说，和无线电波、可见光、g射线一样， 也是一种电磁波，其波长范围在0.01—100Å之间，介于 紫外线和g射线之间，但没有明显的界限。
γ射线 Ｘ射线 UV 可见光 IR 微波 无线电波
１０－１５
１０－１０
１０－５
１００
１０５
波长（ｍ）
与可见光相比： 本质上都是横向电磁辐射，有共同的理论基础 穿透能力强，一般条件下不能被反射，几乎完全不 发生折射——X射线的粒子性比可见光显著的多
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二、X-射线的产生
1.产生X-射线的方法：是使快速移动的电子
(或离子)骤然停止其运动，则电子的动能可部分
转变成X光能，即辐射出X-射线。
金属靶 冷却液
克鲁斯克管
3
X 射线
一、X射线
1.X射线产生机制
金属靶 克鲁斯克管
冷却液
• 一种是由于高能电子打到靶上后，电子受原子核电 场的作用而速度骤减，电子的动能转换成辐射能---轫制辐射，X光谱连续。
•其次是高能电子将原子内层的电子激发出来，当回 到基态时，辐射出 X 射线，光谱不连续。
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布拉格方程的讨论
（1）布拉格方程描述了“选择反射”的规律。产生“选 择反射”的方向是各原子面反射线干涉一致加强的方向， 即满足布拉格方程的方向。 （2）布拉格方程表达了反射线空间方位（）与反射晶面 面间距（d）及入射线方位（）和波长（）的相互关系。 （3）入射线照射各原子面产生的反射线实质是各原子面 产生的反射方向上的相干散射线，而被接收记录的样品反 射线实质是各原子面反射方向上散射线干涉一致加强的结 果，即衍射线。
5
二、劳厄斑
天然晶体可以看作是光栅常数很小的空间三维 衍射光栅。 1912年德国慕尼黑大学的实验物理学教授冯•劳 厄用晶体中的衍射拍摄出X射线衍射照片。由于晶体的 晶格常数约10nm，与 X 射线波长接近，衍射现象明 显。
X 射 线 管
铅 屏
晶体
底 片
在照相底片上形成对称分布的若干衍射斑点，称 为劳厄斑。
1. X 射线介绍 2. X 射线与物质的作用 3. X 射线衍射仪器 4. X 射线衍射分析方法 5. X 射线衍射应用
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1.理论依据
(1)Laue方程：