综合分析法和模糊分析法

§2 评价指标体系的建立
三、 评价指标的标准化
指标体系中各指标均有不同的量纲，例如产值的单位为万元，产量的单位 为万吨，投资回收单位为年等。这给综合评价带来许多困难。为此，需要将不 同量纲的评价指标，通过适当的变换，化为无量纲的标准指标，称为评价指标 的标准化。 下面介绍一些常用的指标标准化方法：
四、 评价指标权重的确定方法 1. 相对比较法
是一种主观赋权法。将所有的评价指标分别按行和列， 是一种主观赋权法。将所有的评价指标分别按行和列，构成一个正 方形的表。再根据三级比例标度，指标两两比较进行评分， 方形的表。再根据三级比例标度，指标两两比较进行评分，并记入表中 相应位置。 相应位置。 再将各指标评分值按行求和，得到各指标评分总和。最后， 再将各指标评分值按行求和，得到各指标评分总和。最后，进行归 一化处理，求得各指标的权重系数。 一化处理，求得各指标的权重系数。
（1）向量归一化方法： 向量归一化方法：
Y = yij
[ ]
4×6
0.4671 0.5839 = 0.4204 0.5139
0.3662 0.5056 0.5063 0.4811 0.6708 0.6591 0.455 0.5983 0.2887 0.3727 0.4882 0.5308 0.4143 0.6736 0.5217 0.4392 0.5056 0.4603 0.4811 0.3727
指标标准化方法
4. 极差变换法
也是先计算最好、最差值x jmax = max{xij } , x jmin = min{xij }
i i
(1)则对正向指标, 令 y ij = xij − x j min x jmax − x jmin x j max − xij x jmin − x jmax , 1≤ i ≤ m, 1≤ j ≤ n
5
系统评价实例
现在对六个国家进行统计数据采集如下：
指标fj 国家ai 人均工资水 平（f1） （美元/月）
1451 52 65 145 102 45
所得税率 （f2） （%）
46 15 30 40 25 28
GDP值年均 GDP值（f3） 增长率 （亿美元） （f4） (%)
51632 4223 697 2093 430 2296 7.25 15.50 18.39 27.75 12.13 7.35
指标标准化方法计算示例：航空公司问题
（2）线性比例变换方法： 线性比例变换方法：
Y = yij
[ ]
4×6
0.80 1.00 = 0.72 0.88
0.56 0.95 0.82 0.71 1.00 1.00 0.86 0.69 0.43 0.56 0.74 1.00 1.00 1.00 0.78 0.67 0.95 0.90 0.71 0.56
§1 系统评价概述
一、系统评价的基本要素 1 2 评价目标 评价对象
就是评价的目的、意向、预期的目标。
可以是事物、方案、工作过程和个人等。
3 评价指标体系 4 评价的数学模型 5 评价的组织者与专家群体
§1 系统评价概述
三、系统评价的复杂性
复杂系统常常需要实现多个目标， 复杂系统常常需要实现多个目标，而且需要给出定量 依据，存在如下困难： 依据，存在如下困难：
1. 向量归一化方法(还需进一步标准化) 向量归一化方法(还需进一步标准化)
令
y ij = xij
∑x
i =1
m
, 1≤ i ≤ m, 1≤ j ≤ n
2 ij
显然有：
2 yij = 1 ∑ i =1 m
指标标准化方法
2. 线性比例变换法
先计算最好最差值x jmax = max{xij }
i
(1)则对正向指标, 令 yij = xij x jmax x j min x ij , 1 ≤ i ≤ m, 1 ≤ j ≤ n
指标标准化方法
设m个评价方案Ai，有n个评价指标fj，m个方案在n个指标下的 个评价方案A 个评价指标f 个方案在n 得分（或得分系数） 则可将x 排列为评价矩阵如下： 得分（或得分系数）分别为 xij，则可将xij排列为评价矩阵如下：
指标因素F 指标因素Fj 权重ω 权重ωj
f1 ω1 x11 x21 ┆ xm1
(2)对逆向指标, 令 y ij = , 1≤ i ≤ m, 1≤ j ≤ n
指标标准化方法
5. 均值方差法
先计算每列的均值、标准差 1 m 1 m x j = ∑ xij , σ j = ( xij − x j ) 2 ∑ m i =1 m i =1 (1)则对正向指标, 令 xij − x j y ij = , 1≤ i ≤ m, 1≤ j ≤ n
5.5 6.5 4.5 5.0
一般 低 高 一般
很高 一般 高 一般
4
系统评价实例
例2 国际投资环境评价问题 按照国际投资环境影响因素分析评价的思路， 通常选取5个评价指标进行综合评价。这5 个指标是:
人均工资水平（f1） 所得税率（f2） GDP值（f3） GDP值年均增长率（f4） 新批准专利数（f5）。
新批准专利 数（f5） （%）
161660 9659 1424 26656 1843 3648
美国a1 中国a2 泰国a3 韩国a4 菲律宾a5 印度a6
应如何对这六个国家进行综合评价？ 应如何对这六个国家进行综合评价？
6
什么是系统评价
系统评价是根据预定的系统目标，采用系统 分析方法，对新开发的或改建的系统的各种设 分析方法，对新开发的或改建的系统的各种设 计方案，从所涉及和影响的各方面（技术、经 计方案，从所涉及和影响的各方面（技术、经 济、社会、生态、政治、军事等）进行评审和 济、社会、生态、政治、军事等）进行评审和 比较，全面权衡利弊得失，以评定方案优劣， 比较，全面权衡利弊得失，以评定方案优劣， 为决策选择最优方案提供科学的依据。
§2 评价指标体系的建立
四、 评价指标权重的确定
在指标体系中， 在指标体系中，每个指标对现实系统目标和功能的重要 程度各不相同。 程度各不相同。 权重表示各指标的相对重要程度， 权重表示各指标的相对重要程度，或者表示一种效益替换 表示各指标的相对重要程度 另一种效益的比例系数。合理确定和适当调整指标权重， 另一种效益的比例系数。合理确定和适当调整指标权重， 体现了系统评价中各因素轻重有度、主次有别， 体现了系统评价中各因素轻重有度、主次有别，更能增加 评价指标的可比性。 评价指标的可比性。 下面介绍一些常用的指标权重确定方法： 下面介绍一些常用的指标权重确定方法：
管理系统工程
系统评价初步
广东工业大学管理学院
什么是系统评价? 系统评价的主要内容? 系统评价的主要方法?
系统评价实例
例1 某航空公司欲在国际市场上购买飞机， 通常要考虑6 通常要考虑6个评价指标对不同型号的飞 机进行综合评价。这6 机进行综合评价。这6个指标是，最大速 度（f1）、最大范围（f2）、最大负载 度（f1）、最大范围（f2）、最大负载 （f3）、价格（f4）、可靠性（f5）、灵 f3）、价格（f4）、可靠性（f5）、灵 敏度（f6）。现有4 敏度（f6）。现有4种型号的飞机，具体 指标如表3 指标如表3-1。
可靠性
灵敏度
a1 a2 a3 a4
2.0 2.5 1.8 2.2
1500 2700 2000 1800
20000 18000 21000 20000
一般 低 较高 一般
很高 一般 较高 一般
表2
很低 正向指标 逆向指标 1 9 较低 3 7 一般 5 5 较高 7 3 很高 9 1 20
指标标准化方法计算示例：航空公司问题
3
系统评价实例
该航空公司应如何评价这四种飞机? 该航空公司应如何评价这四种飞机?
表1
指标fj 机型ai 最大速度 （马赫） 最大范围 （公里） 最大负载 （公斤） 价格 (百万美元)
可靠性
灵敏度
a1 a2 a3 a4
2.0 2.5 1.8 2.2
1500 2700 2000 1800
20000 18000 21000 20000
指标标准化方法计算示例：航空公司问题
（3）极差变换方法： 极差变换方法：
Y = yij
[ ]
4×6
0 0.67 0.50 0.51 1.00 0.28 1.00 1.00 0 0 0 0 = 0 0.42 1.00 1.00 1.00 0.5 0.57 0.52 0.67 0.25 0.50 0
1. 2. 3. 有的指标难以数量化； 有的指标难以数量化； 不同指标可能存在矛盾，方案之间各有所长而难取舍； 不同指标可能存在矛盾，方案之间各有所长而难取舍； 评价指标和结果易受评价主体的主观因素影响。 评价指标和结果易受评价主体的主观因素影响。
解决上述困难的方法：
1. 指标数量化； 指标数量化； 2. 指标无量纲化； 指标无量纲化； 3. 指标标准化。 指标标准化。
原始样本数据为： 原始样本数据为：
X = xij
[ ]
4×6
2 2.5 = 1.8 2.2
1500 20000 5.5 5 9 2700 18000 6.5 3 5 2000 21000 4.5 7 7 1800 20000 5 5 5
指标标准化方法计算示例：航空公司问题
指标因素F 指标因素Fj 权重ω 权重ωj
f1 ω1 y11 y21 ┆ ym1
f2 ω2 y12 y22 ┆ ym2
… … … … …
fn ωn y1n y2n ┆ ymn
方 案 Ai
A1 A2 ┆ Am
其中yij为无量纲的。 为无量纲的。
问题是：如何确定y 问题是：如何确定yij？