5.5 车辆振动模型

2
路面输入除采用 Gq (ω) 外，还可以采用 Gq (ω)和 Gq& (ω)。 & & 相应地， 相应地，幅频特性要采用 H( jω) 2&~q 和 H( jω) &z&~q& 。 & & & z
2
即
G&& (ω) = H ( jω) &&~q Gq (ω) & z z &
2
G&& (ω) = H ( jω) &&~q Gq (ω) && z z &&
2
2
p ~ qi
Gij ( jω ) H ( jω ) z
p ~q j
5.5 车辆振动模型
（七）汽车四自由度系统（双输入） 汽车四自由度系统（双输入） 4）悬挂质量分配系数ε=1时任一点 的垂直振动加速度功率 ）悬挂质量分配系数 时任一点P的垂直振动加速度功率 谱
4）悬架与轮胎的刚度比γ的影响
轮胎与悬架的刚度比γ 轮胎与悬架的刚度比 的影响规律： 的影响规律：
5.5 车辆振动模型
（七）汽车四自由度系统（双输入） 汽车四自由度系统（双输入） 1）任一点P垂直振动位移功率谱求解概述 ）任一点 垂直振动位移功率谱求解概述 z
zp
c
lp
ϕ
Iy
Gx ( jω ) = H * ( jω ) Gq ( jω ) H ( jω )
G = m2 g
F [ Fd / G] 1 F [&&] z = & & F [ q] g F [ q]
& 因此， 因此，ω0和ζ对 Fd / G − q 幅频特性的影响与& − q & z &
幅频特性的影响，从变化趋势上讲完全一样。 幅频特性的影响，从变化趋势上讲完全一样。
3）悬架弹簧的动挠度
fd = z − q
其中，路面输入的均方根谱如下： 其中，路面输入的均方根谱如下： 均方根谱如下
G (ω) = ( 2π/ ω) G ( n ) n2u q 0 0 q 2 Gq (ω) = 2π Gq ( n0 ) n0 u & 2 Gq (ω) = 2πω Gq ( n0 ) n0 u &&
5.5 车辆振动模型
（一）振动模型的简化 1）四轮汽车的七自由度模型 ）
5.5 车辆振动模型
（一）振动模型的简化 2）四轮汽车的四自由度模型 ）
车身对称于 x(I ) = y(I ) xoz平面、
条件？ 条件？
5.5 车辆振动模型
（一）振动模型的简化 3）四轮汽车的两个二自由度模型 ）
将悬挂质量m 将悬挂质量 2简化为三个集中质 量，应满足的三个条件 1）总质量保持不变 ）
2 ω0 = K / m2
思考：ω0代表车身部分的偏频， 思考： 代表车身部分的偏频， 那么当路面激励频率接近 路面激励频率接近ω 那么当路面激励频率接近ω0时， 车轮与车身振动幅值的大小关 系？
5.5 车辆振动模型
（五）车身与车轮双自由度系统振型分析（单输入） 车身与车轮双自由度系统振型分析（单输入） 振型分析 2）主频率 ）
注：在分析某一参数影响时，其余3个参数保持不变。 在分析某一参数影响时，其余3个参数保持不变。
1）车身固有频率f0的影响
的影响规律： 固有频率f0的影响规律：
2）车身部分阻尼比ζ的影响
车身部分阻尼比ζ的 影响规律：
3）车身与车轮部分质量比µ的影响
车身与车轮部分质量比µ 车身与车轮部分质量比 的影响规律： 的影响规律：
条件？ 条件？
5.5 车辆振动模型
评价指标计算（ （二）车身单自由度系统评价指标计算（单输入） 车身单自由度系统评价指标计算 单输入） 前提条件：位移坐标的原点？ 前提条件：位移坐标的原点？ 1）力学模型 ） 2）频率响应函数 ） 3）评价指标 ） ①车身振动加速度均方值 ②悬架弹簧动挠度均方值 ③车轮与地面相对动载荷均方值
1 2 1 2 KKt 2 2 2 ω = ωt + ω0 m ωt + ω0 − 2 4 m2m1
2 1、 2
(
)
(
)
例
设某一汽车质量比 µ = m2 /m1 = 10 ，
刚度比 γ = Kt /K = 9，求ω1、ω2与ω0关系? 关系
ω1 = 0.95ω0 < ω0 < ωt < ω2 = 1.001ωt
2）沿x方向质心位置不变 ） 方向质心位置不变
3）转动惯量Iy保持不变 ）转动惯量
5.5 车辆振动模型
（一）振动模型的简化 3）四轮汽车的两个二自由度模型 ）
ε=1
条件？ 条件？
5.5 车辆振动模型
（一）振动模型的简化 4）四轮汽车的两个单自由度模型 ）
激振频率较小， 激振频率较小，只需 考虑车身的低频振动
= Q /ω = Q = Q ⋅ω
双对数坐标系中，路面输入功率谱曲线特性 速度功率谱
斜率为0:1 斜率为
与频率无关，“白 与频率无关， 噪声” 噪声”信号
Gq (ω) = Q &
位移功率谱
斜率为－ 斜率为－1:1
Gq (ω) = Q / ω
斜率为1:1 斜率为
加速度功率谱
Gq& (ω) = Qω &
5.5 车辆振动模型
（七）汽车四自由度系统（双输入） 汽车四自由度系统（双输入） 3）悬挂质量分配系数ε=1时的振动方程 ）悬挂质量分配系数 时的振动方程
zp
lp
z1
zc
a b
z2
u
ϕ
C
①z1， z2表达式 ， ②动力学方程
P
Iy
k1
c1
L
k2
c2
q2
q1
③偏频 ④主频率与主振型
5.5 车辆振动模型
由于 Gq ( ω) 为一“白噪声”，所 为一“白噪声” &
方根谱 G&& (ω) z
& z 1）车身加速度 && 对路面速度输入 q 的幅频特性分析
100
ζ=0.25 ζ=0.5 f0=2Hz
思考： 对 思考：ζ对共振峰值有 影响， 何影响，对高频段振 动加速度的影响？ 动加速度的影响？
&& z & q
5.5 车辆振动模型
（五）车身与车轮双自由度系统振型分析（单输入） 车身与车轮双自由度系统振型分析（单输入） 振型分析 3）振型 ）
当激振频率ω接近 当激振频率 接近ω1 接近 （即接近ω0）时，车身质 即接近 量产生低频共振， 量产生低频共振，按一阶 主振型振动，车身质量 主振型振动，车身质量m2 的振幅比车轮质量m 的振幅比车轮质量 1的振 当激振频率ω接近ω2 幅大将近10倍，称为车身 大将近 倍 称为车身 （即接近ωt）时，车轮质量 型振动。 型振动。 产生高频共振， 产生高频共振，按二阶主振 型振动，车轮质量 型振动，车轮质量m1的振幅 比车身质量m 的振幅大将近 比车身质量 2的振幅大将近 车轮型振动。 100倍，称为车轮型振动。 倍 称为车轮型振动
2
对上式开根号，得到输入、输出均方根谱之间的关系 对上式开根号，得到输入、输出均方根谱之间的关系 均方根谱
H ( jω) Gq (ω) &&~q z G&z& (ω) = H ( jω) &z&~q Gq (ω) & & & H ( jω) &z&~q& Gq& (ω) &
& fd 对 q 幅频特性的分析
F [ fd ] F [ z− q] F [ z] fd = = = −1 q F [ q] F [ q] F [ q]
0:1 2:1
fd 1 fd = & q ω q
斜率减1
0:1 2:1
1:1
-1:1
思考： 和阻尼比ζ 思考：悬架固有频率 f0 和阻尼比ζ对 fd 有何 影响？ 影响？
4）悬架系统固有频率f0与阻尼比ζ的选择
思考： 思考：悬架系统固有频率 f0 和阻尼比ζ对车身振动加速 度及悬架动挠度的影响有何不同？ 度及悬架动挠度的影响有何不同？
[ 值的实用范围， 悬架系统 f 0、fs、f d ]值的实用范围，fs为静挠度
车 型 轿车 货车 大客车 越野汽车 f0/Hz 1.1~1.2 1.5~2 1.2~1.8 1.3~2
速度输入信号与输出信号均方根谱之间的关系 速度输入信号与输出信号均方根谱之间的关系 输出信号均方根谱之间
G&& (ω) = H ( jω) &&~q Gq (ω) & z z &
取对数
lg
(
G&& (ω) = lg H ( jω) &&~q + lg z z &
) (
) (
Gq (ω) &
)
以在双对数坐标系中 G&& (ω) 与 H(jω) &z&~q & z 的图形完全相同， 的图形完全相同，只是在双对数坐标 上移动 lg Gq (ω) 。 & 因此，可以用响应量对速度输入的幅 因此，可以用响应量对速度输入的幅 速度输入 H ( jω) &&~q 定性分析响应的均 频特性 z & 。
5.5 车辆振动模型
（七）汽车四自由度系统（双输入） 汽车四自由度系统（双输入） 2）悬挂质量分配系数ε=1时的各频响函数 时的各频响函数 z p ）悬挂质量分配系数