体育统计学资料

bX a Y+=ˆ一、填空题1、由于抽样造成样本统计量和（总体参数）之间的差异叫抽样误差。

2、用来描述（样本）特征量的指标叫统计量，用来描述（总体）特征量的指标叫参数。

3、抽样方法主要有简单随机抽样、分层抽样、整群抽样、（机械抽样）4、随机变量Y —N(0,1)表示（随机变量Y 服从参数μ=0，σ=1的标准正态分布）5、已知某运动员男队员跳高成绩均值为1.70m ，标准差为0.12m ，跳高成绩符合正态分布，该队甲、乙两位男运动员成绩为1.83m 、1.65m 。

则甲、乙标准分分别为（13/12）、（-5/12）6、小概率事件原理的内容是（概率P ≤0.05的事件，原理是小概率事件是在一次试验中不可能发生）7、变量之间的关系一般可分为：（相关）关系和（函数）关系8、相关系数没有单位，其值在（[-1,1]）范围之间，当相关系数小于0，表示两变量之间为（负相关）9、回归分析的功能主要是（预测功能）和（控制功能）10、分数增加多少与成绩提高难度的大小一致的评分方法叫做（累进计分法）11、体育统计的研究对象是（体育领域内的随机现象）12、由于训练原因，造成实验组与对照组之间的差异属于（系统误差）13、统计推断的基本任务：一是用样本统计量来估计总体参数，即（参数估计）；二是通过样本的统计指标来判定总体参数是否相等的问题，即（假设检验）。

14、在实际工作中，当样本含量固定时，要使范两类错误的概率同时减少，是不可能的。

15、方差分析的目的就是要把影响指标的（条件误差）和（随机误差）区别开来，从而判断条件误差对指标影响的显著程度。

16、分层抽样这是一种先将总体中的个体按某种特征分成若干类型、部分或层，然后再各类型、部分或层中按比例进行简单随机抽样组成研究样本的方法。

17、整体抽样是在总体中先划分群，然后以集体为抽样的单位再按简单随机抽样取出若干群所组成样本的一种抽样方法。

如为了解某省中学生体育锻炼达标情况，可以以地区为抽样单位进行简单随机抽样，这样就可获得由若干地区学校所组成的那样。

18、一元线性回归方程： 19、假设检验的步骤：○1建立原假设H 0和备择假设H 1 ○2计算统计量|U | ○3统计量与临界值比较：|U |<U 临,|U |>U 临 |U |<U 临，P>0.05，肯定H 0,两总体没有显著差异；|U |>U 临，P<0.05，否定H 0,肯定H 1,两总体存在显著差异；|U |>U 0.01临，P<0.05，否定H 0,肯定H 1,两总体存在非常显著差异20、体育统计的研究对象是（体育领域中的随机现象和非体育领域中对体育发展有关的各种随机现象）21、标准差的反映数据的（离散程度），标准误反映（抽样误差大小）22、体育统计学是运用（数理统计和方法）对体育领域里各种随机现象进行研究的一门基础（应用）学科，属方法学范畴。

23、统计图通常有：条形图、线形图、散点图、构成图、多边形图、体能图、纺计地图和直方图等，统计表要求制成复合表。

24、线性相关系数是表示两个变量之间线性关系的（密切程度）和（相关方向）统计指标。

25、动态分析的应用：事物发展规律研究、预测研究三、简答题1、制定考核标准的步骤?○1确定考核的等级○2确定每个等级的理论百分比○3计算每个等级的临界值 ○4制定考核标准表 3、在方差分析里，什么是指标、因素和水平，并举例说明。

指标：通常把实验所要考察的结果 因素：把影响指标的条件 水平：把因素在实验时所分的等级。

例如:为探讨不同的训练方法对提高100m 成绩的效果，现将同年龄、各身体形态、运动素质基本相同的64名初一男生，随机分成4组，每组16人，进行4种不同方法的训练。

其中100m 成绩就是研究指标，训练方法的因素，4种不同训练方法是因素。

4、为了了解全国成年人高血压患病率，现在全国31个省、自治区、直辖市范围内，抽取20岁以上成年人，男性89272，女性88075，这里所指总体、样本、样本含量、个体分别是什么？总体：全国成年人； 样本:全国31个省、自治区、直辖市范围内，抽取20岁以上成年人；样本含量：177347； 个体：每个全国成年人5、正态分布曲线的性质有哪些？○1是在对称图形，对称轴是X=μ ○2在（-∞，μ）递增，（μ，+∞）递减○3曲线与横轴围成的面积为1 ○4平均数决定它的位置，标准差决定它的形状。

6、在什么情况使用单、双侧检验？○1当所要比较的两样本统计量的总体参数事先无法肯定哪个大于哪个时，采用双侧检验 ○2事先预知某样本所属的总体均数只能大于另一个样本所属的总体均数时，采用单侧检验。

五、计算题1、已知某年级学生100m 跑成绩服从正态分布，平均数为14.7s ，标准差为0.7s ，如果制定测验标准要求10%达到优秀，30%达到良好，10%为不及格，其余为及格，问优秀、良好、及格的成绩标准为多少？（P （u<1.28）=0.9,P(u<-0.25)=0.40）2、已知健康男子平均心率72次／分，标准差6.4次／分，现从某体育系学生中随机抽取36人测心率平均数为68次／分，试问体育系男生平均心率是否真正低于健康男子？3、某中学50名男生红细胞的平均数538万，标准差43万,白细胞的平均数6800，标准差为260万，问红细胞和白细胞的变异系数哪个大些？4、某年级男生100米跑的成绩平均数13.2s ，S=0.4秒，该年级有300人，若要估计100米跑的成绩在13秒-13.8s 之间的人数，问该区间的理论人数为多少？5、测量6名男生的引体向上为：12、7、6、10、9、10。

计算平均数、中位数、标准差S 。

6、城市男成年人身高¯x=172.45cm ，S 1=6.02cm ，农村男成年人身高x 2=169.89cm ，S 2=5.44cm ，这二个群体哪一群体差异程度大一些？说明理由。

由于CV 城>CV 农，所以城市男成年人差异程度大7、某校学生进行达标测试，数据均符合正态分布，试用T 标准分计算以下二名学生的T 总分，并比较两人的成绩。

甲:100米 12.2s 立定跳远1.94m ； 乙：100米12.7s 立定跳远2.10mT 甲总=T 100+T 立=100 T 乙总=T 100+T 立=116.6667，因为T 甲总<T 乙总，所以乙的成绩比甲好。

8、 76公斤级举重比赛中86解：○1设原假设H 0：P S =0 ○2等级相关系数计算表bX a Y +=ˆ9、某年级235名学生，他们的跳远成绩服从正态分布，随机抽取部分学生跳远成绩，其中均数为4.41米，标准差为0.42米，如规定2.5%学生不及格，问及格标准。

解：要求[U, +∞）为及格,则（-∞，U ）为不及格.因为不及格学生为2.5$,所以及格学生为97.5%,所以得出[U, +∞）的面积概率P=0.975,根据正态分布表的面积找对应的U 值U=-1.96.所以X=US+¯x =-1.96×0.42+4.41=3.5868，所以成绩在3.5868米以上的为及格.10、根据资料，全国大学男生的12min 跑均值为2800m ，现从浙江各高校抽取144名男生测得12min 跑成绩的平均数¯x=2700m ，S=189m ，能否认为浙江高校男生与全国大学男生12min 跑有显著差异，为什么？11、某校18岁女生身高x=157.4cm, S=5.34.n=298.现已知全省18岁女生身高μ=158.2cm,问该校18岁女生与该省18岁女生身高有无差异？（α=0.05）1填空题(每空1分,计13分)1) TranslationPopulation(总体) Sample(样本) individual(个体) statistic( 统计量) Parameter (参数) hypothesis test( 假设检验) correlation coefficient( 相关系数 ) Normal distribution ( 正态分布 ) degree of freedom ( 自由度 ) variances(方差 ) standard deviation( 标准差 ) standard errors( 标准误 ) Statistical Table ( 统计表 ) Analysis of Variance(方差分析) Statistical Graph( 统计图 ) mean( 均数 )2) Sports Statistics is Application of mathematical statistics in the field of sports.3) Analysis of Variance its abbreviation is ANOVA4)Error: The difference between observed value and true value. .5) Linear regression equation is6)So as usual , 0<P(A)<1 ,that is ,event A may be occurred.5) Random event is the event may occur or may not occur in one experiment.6)An event never occurs, that is, P(A)= 0 .4) Error: :The difference between observed value and true value.5)We usually determine whether to have correlation between Variables by scatter diagram .6) P(A) means Probability of the random event.简答题(4分)1、What does the significance level α mean in Hypothesis Test ?α shows the quality of the inference. If you reject the null hypothesis, the probability of making mistake is limited by α2、How do you reduce the sampling error? what is the most effective method?Use three methods :(1) increase sample size ; (2) reduce the difference among the individuals;(3) improve the sampling methods. Only (1),is the most effective method .3、What is sampling principle ?Randomization principle: Every individual have been taken out by the same probability4、What Types of Statistical graphs is usually there?1)Bar chart 2)Pie Chart 3)Line graph 4)Histogram公式：。