体育统计学
体育统计学
体育统计所有加粗字体都就是重点内容1.进行统计学得目得就是研究大量事物,现象数量方面(包括数量多少,现象之间得数量关系,数量得分布特征以及质与量互变得数量界限等)得某些规律。
2.体育统计概念:体育统计就是运用数理统计得原理与方法对体育领域里各种随机现象规律性进行研究得一种基础应用学科,属方法论学科范畴。
3.统计从性质上瞧分为两类:描述性统计与推断类统计。
4.体育统计得基本过程:收集整理分析5.体育统计得研究对象主要就是体育领域里得各种可量化得随机现象,还包括非体育领域但对体育得发展有关得各种随机现象。
6.体育统计所研究得数量方面特征:运动性特征综合性特征客观性特征研究对象得特点:数量性总体性差异性7.体育统计在体育活动中得应用:○1就是体育科研活动得基础○2有助于训练工作得科学化○3能帮助研究者制定研究实际○4能帮助研究者有效地获取文献资料8.总体:根据统计研究目得而确定得同质研究对象得全体称为总体。
总体分为假象总体与现存总体;现存总体分为有限总体与无限总体样本:根据需要与可能从总体抽取得研究对象所形成得子集为样本。
样本分为随机样本与非随机样本9.随机事件得数量表现称为随机变量;反映总体得一些数量特征称为总体参数;有样本所获得得一些数量特征称为样本统计量。
10.概率得主要性质:○1概率P为非负值,因m≥n,故任何随机事件得概率P≥0;○2当M=N时,P(A)=1,事件A为必然事件;当M=N时,P(A)=0,则事件A为不可能发生得事件;○3若A B两事件互相排斥,则有:P(A)+P(B)=P(A+B)、11.收集资料可直接收集,也可间接收集;收集资料得基本要求:1、资料得准确性2、资料得齐同性 3、资料得随机性。
收集资料得方法:日常累积全面普查专题研究。
几种简单得随机抽样:简单随机抽样分层抽样整群抽样12.资料得审核1初审2逻辑检查3复核频数分布表制作步骤1、求极差或全距2、确定分组数3、确定组距与组限值4、列频数分布图频数分布可用直方图与多边形图表示。
体育统计学概念
体育统计学概念体育统计学是应用统计学原理和方法，对体育领域中的数据进行分析、解释和预测的一门学科。
它为体育科研、训练和决策提供了重要的参考依据。
以下是对体育统计学主要内容的简要介绍。
1.描述性统计描述性统计是体育统计学的基础，它通过对数据的概括和描述，使我们能够更好地理解数据。
描述性统计指标包括平均数、中位数、众数、方差、标准差等。
2.推论性统计推论性统计是从样本数据推断总体特征的方法。
在体育领域中，我们通常无法直接对总体进行全面调查，因此推论性统计就成为了一种重要的数据分析工具。
推论性统计方法包括参数估计和假设检验等。
3.变量的测量与分类变量的测量与分类是数据分析的前提。
在体育领域中，我们需要对各种变量进行测量和分类，例如运动员的技术水平、体能状态、比赛成绩等。
这些变量的测量和分类必须具有可靠性、有效性和可重复性。
4.数据分布特征数据分布特征是描述数据分布规律和特征的方法。
在体育统计学中，我们通常需要了解数据的分布特征，以便更好地选择合适的统计方法进行分析。
数据分布特征包括正态分布、偏态分布、分布的离散程度等。
5.置信区间与样本大小置信区间与样本大小是数据分析的重要概念。
在体育领域中，我们需要确定一个合适的置信区间和样本大小，以便对总体参数进行准确的估计和预测。
置信区间表示总体参数落在一定范围内的概率，而样本大小则表示样本的代表性程度。
6.假设检验假设检验是体育统计学中常用的方法，用于验证对总体参数的某种假设是否正确。
在体育科研和实践中，我们需要通过对样本数据的分析来检验某种假设或推论是否正确，进而做出科学决策。
7.方差分析方差分析是一种常见的实验设计方法，用于比较不同组之间的差异。
在体育科研和训练中，我们经常需要对不同组之间的差异进行分析，例如比较不同训练方法对运动员成绩的影响、分析不同营养补给对运动员表现的影响等。
方差分析可以对多组数据进行比较，判断各组之间的差异是否具有统计学意义。
8.相关与回归相关与回归是描述两个变量之间关系的方法。
体育统计学 (1)
一、名词解释。
1、体育统计学：是一门将概率论和数理统计的理论与方法应用于体育领域，为体育实践（体育教学、运动训练、体育管理和科学研究）提供解决问题的方法的工具学科。
属方法论学科范畴。
2、指标：对于自然科学研究者来说，是在实验观察中用来指示（反映）研究对象中某些特征的可被研究者或仪器感知的一种现象标志。
3、系统误差：由于实验仪器、操作人员的操作水平、以及实验环境等因素产生的误差。
4、概率：随机事件A 的频率)(A W 随着试验次数的变化而变化，当∞→n 时，)(A W 就越来越趋近于一个常数m, 则这个常数m 称为随机事件A 的概率。
记为)(A p ，即：∑==ni i A A W n p 1)()(1（n →∞） 5、机械抽样（系统、等距抽样）： 预先给定一定的规则（当总体较大时），取一定数目的个体为一组，再从每一组中采用单纯随机抽样法抽取适当的个体组成样本。
6、分层抽样（类型抽样）：当总体较大时，先根据总体的某些特征，将其分为若干类型（层次），然后从每一类型中采用适当地方法按一定的比例随机抽取适当个体组成样本。
7、整群抽样：当总体很大时，先将总体分为若干组，每一组被看作为总体的一个个体，再采用单纯随机抽样法抽取适当个体组成样本。
（此方法误差较大） 8统计量：由样本所得，关于样本特征的统计指标9体育统计学的研究对象及内容:体育领域内一些随机现象的数量规律，以及各现象间的相互关系 二、简答题。
1、研究设计的基本过程？分为哪两种？答：研究设计：确定研究方向―→选择课题―→作出研究设计（基本过程） 调查设计（问卷调查、专家访问、文献资料等）研究设计｛试验设计2、对实验设计的几点要求？答：1）所取的每个试验对象的测量值，不能有系统误差。
2）应该选取适当的试验指标（价值）。
3）所测得的数据应能找到相应的数理统计方法进行分析，使得所取数据能够满足统计分析的基本模型。
3、数据的收集应注意的问题有哪些？ 答：（1）保证资料的完整性、有效性和可能性。
体育统计学的有关名词解释
体育统计学的有关名词解释在现代体育竞技中，统计数据的应用日益重要。
体育统计学是一门专门研究运动员、团队和比赛数据的学科。
通过收集、分析和解释这些数据，体育统计学有助于提高运动的效率、战术和训练方法。
下面将介绍一些与体育统计学密切相关的名词，以便我们更好地理解体育领域的数据分析。
1.数据采集数据采集是统计学中最基本的环节。
在体育统计学中，数据采集包括记录运动员的比赛成绩、技术动作、时间、速度等。
这些数据可以通过手工记录、计分器、计时器和传感器等设备来获得。
为了确保准确性和可靠性，数据采集必须在比赛或训练过程中严格进行。
2.得分统计得分统计是体育比赛中最常见的统计数据之一。
它记录每个队伍或运动员在比赛中所得分数。
得分统计在不同的体育项目中有所差异，可以是运动员击中球门的次数、得分次数、时间、距离等。
得分统计对于评估个人或团队的进攻和防守能力至关重要。
3.胜率胜率是衡量运动员、团队或国家在比赛中取得胜利的能力的指标。
它通常以百分比的形式表示，并通过比赛胜利的次数除以总比赛次数计算得出。
胜率是评估运动员表现的一个重要指标，它不仅考虑到比赛中的得分情况，还考虑到比赛的胜负。
4.击中率击中率是指运动员在比赛中成功执行某项动作的比例。
在棒球中，击中率表示击球员击中球的次数与其打击机会总数的比例。
在篮球中，击中率通常指得分球员投篮命中的次数与其投篮次数的比例。
通过计算击中率，我们可以了解运动员的准确性和技术水平。
5.效率指标效率指标是用于评估运动员在比赛中的综合表现的指标。
它可以包括得分、助攻、篮板、盖帽等各项数据。
常见的效率指标有篮球中的效率值（PER）和足球中的评分（Rating）。
效率指标可以帮助教练和分析师评估运动员的整体表现，制定相应的训练和策略。
6.数据可视化数据可视化是将统计数据以图表、图像或其他视觉呈现形式展示出来的过程。
通过数据可视化，我们可以更直观地理解和分析体育统计数据。
常见的数据可视化方法包括柱状图、折线图、散点图等。
体育统计学
体育统计学1、体育统计是运用数理统计和方法对体育领域里各种随机现象规律性进行研究的一门基础运用学科，属方法论范畴。
2、从性质上看，统计分为描述性统计和推断性统计。
①描述性统计是对事物的某些特征及状态进行实际的数量描述。
②推断性统计是通过样本的数量特征以一定的估计，推断总体的特征。
3、体育统计的基本过程：统计资料的搜集、统计资料的整理、统计资料的分析。
4、体育统计研究对象的特征：①运动性特征②综合性特征③客观性特征。
5、总体是根据统计研究的具体研究目的而确定的同质对象的全体。
6、样本（样本分为随机样本和非随机样本）是根据需要与可能从总体中抽取的部分研究对象所形成的子集。
抽样是从总体中按照某种方法抽取一部分个体作为样本的方式。
7、一般认为：n≥ 45为大样本，n＜45为小样本，最小样本为8。
8、在统计研究中随机事件需由数值来表示，我们把把随机事件的数量表现称为随机变量（随机变量分为连续性型变量和离散型变量）。
9、在统计学中，对总体和样本的数字特征的提法是有区别的，一般来说：反映总体的一些数量特征称为总体参数。
而样本所获得的一些数量特征称为样本统计量。
10.表示事件发生可能性大小的数值称为随机事件的概率。
（0≤p≤1）11、概率的主要性质：①概率p为非负值，因m≥0.故任何随机事件的概率p≥0.②当m=n时，p(A)=1,事件A为必然事件，当m=0,p(A)=0,则事件A为不可能发生的事件。
③若A、B两事件相互排斥，则p(A)+p(A)=p(A+B)12、收集资料的基本要求：资料的准确性、资料的齐同性、资料的随机性。
资料收集的方法：日常累积、全面普查、专题研究。
资料的审核：初审、逻辑检查、复核。
13、集中常用的抽样方法：（一）简单随机抽样：抽签法（最常用适用于小样本）和随机数表法。
（二）分层抽样：（分类形式有：年龄、性别、城市或乡村、丘陵或平原、南方或北方、汉族或少数民族、或以运动项目、运动年限等分类。
体育统计学
1. 体育统计是研究者从事体育教育科研活动的基础。 2. 有利于运动训练工作的科学化。 3. 有利于研究者合理地制定研究设计。 4. 帮助研究者阅读体育科研的文献。
四、体育统计学的学习方法
五、体育统计学发展趋势
复习思考题
1、什么是体育统计学？它的研究对象是什么？ 2、简述体育统计的工作步骤。 3、简述体育统计的任务。
二、体育统计工作的步骤
1、统计资料的搜集：根据研究目的而制定的研究设 计的要求,去获取有关数据资料 的过程。 2、统计资料的整理：按照统计分析的要求，对所获 数据资料进行审核、分类，使 之条理化、系统化的过程。 3、统计资料的分析：根据研究目的，对整理后数据 资料进行统计处理，并根据 统计结果和专业知识，分析 揭示体育领域内各事物的关 系及发展趋势的过程。
绪论
主讲教师： 主讲教师：王丽艳 徐栋
一、体育统计的研究对象
1、统计学：研究统计原理和统计方法的 一门学 、统计学： 科。包括数理统计学和应用统计学两 大分支。 大分支。 2、体育统计学：是运用数理统计的理论和方法， 、体育统计学：是运用数理统计的理论和方法， 对体育领域和非体育领域但与体 育的发展有关的各种随机现象的 规律性进行研究的一门基础应用 学科。 学科。 3、研究对象：体育领域和非体育领域但与体育有 、研究对象： 着一定联系的各种随机现象的数量 规律。 规律。
体育统计学
体育统计学1、体育统计：是运用数理统计的原理和方法对体育领域里各种随机现象规律性进行研究的一门基础应用学科，属方法论学科范畴。
2、总体：是根据统计研究的具体研究目的而确定的同质对象的全体3、样本：是根据需要与可能从总体中抽取的部分研究对象所形成的子集（n≧45为大样本，n＜45为小样本）4、随机事件：在一定的实验条件下，有可能发生也有可能不发生的事件5、随机变量：随机事件所对应的随机变化量，用X表示；分为连续型变量和离散型变量6、总体参数：反映总体的数量特征；样本统计量：由样本所获得的一些数量特征7、常用的抽样方法：①简单随机抽样（1、抽签法2、随机数表法）②分层抽样③整群抽样8、资料的审核：审核的基本内容是审核数据资料的准确性和完整性，分为初审（缺、疑、误）、逻辑检查、复核三个步骤9、集中位置量：反映一群性质相同的观察值的平均水平或集中趋势的统计指标10、中位数：将样本的观察值按其数值大小顺序排列起来，处于中间位置的那个数值（注意样本含量是奇数或者偶数）众数：是样本观测值在频数分步表中频数最多的那一组的组中值11、离中位置数：描述一群性质相同的观察值的离散程度的统计指标12、变异系数：是反映变量离散程度的统计指标，它是以样本标准差与平均数的百分数来表示的，没有单位，记作CV。
13、统计推断①参数估计：用样本统计量来估计总体参数②假设检验：通过样本的统计指标来判定总体参数是否相等的问题14、区间估计①参数的点估计：是选定一个适当的样本统计量作为参数的估计量，计算出估计值②参数的区间估计：是指以变量的概率分布规律来确定未知参数值的可能范围的方法。
15、假设检验是要依据小概率事件原理来判定偏差是属于抽样误差还是非抽样误差16、当所要比较的两样本统计量的总体参数事先无法肯定大于哪个时，就要采用双侧检验的手段进行检验；事先预知某样本所属的总体均数只能大于另一个样本所属的总体均数时，采用单侧检验17、方差分析：又称变异数分析，是分析实验数据的一种常用的统计方法18、相关关系：变量间既存在着密切关系，可又无法以自变量的值去精确地求得因变量的值，又称相关。
体育统计学
体育统计学第一章绪论第一节体育统计学及其研究对象一、统计学的概念：运用数理统计的原理和方法对体育领域里各种随机现象规律性进行研究的一门基础应用学科，属于方法学科范畴。
二、体育统计学的分类：从性质上来分为：描述性统计：对事物的某些特征及状态进行实际的数量描述推断性统计：通过样本的数量特征以一定方式估计、推断总体的特征三、体育统计工作的基本过程：统计资料的收集—统计资料的整理—统计资料的分析第二节育统计在体育活动中的作用1、体育统计是体育教育科研活动的基础2、体育统计有助于训练工作的科学化3、体育统计能够帮助研究者制定研究设计4、体育统计能帮助研究者有效地获取文献资料第三节体育统计中的若干基本概念一、总体：根据统计研究的具体研究目的而确定的同质对象的全体二、样本：根据需要与能从总体抽取的部分研究对象所形成的子集三、随机事件四、随机变量：分为连续型变量和离散型变量五、概率古典概率：P（A）=m/n概率：统计概率：P(A)=m/n第二章统计资料繁荣收集和整理第一节统计资料的收集一、收集的基本要求：1.资料的准确性2.资料的齐同性3.资料的随机性二、收集资料的方法1.日常积累2.全面普查3.专题研究三、几种常见的抽样方法1.简单随机抽样：抽签法和随机数表法抽签法的操作过程是将总体中的每个个体进行编号,逐个写在签条或卡片上，将签条或卡片完全混乱放置后，不加任何选择地在全部签条或卡片中完全随机抽出所需含量，然后逐个测试并登记其指标数据，形成研究样本。
随机数表法2.分层抽样3.整体抽样四、统计资料的整理（一）资料的审核1.初审2.逻辑检查3.复核（二）频数分布表的制作步骤1. 求极差（或全距R）R=最大值（）—最小值（）2 .确定组数3.确定组距（I）和组限值（L）I=极差/分组数=R/K第一组下限（L1）=X最大—1/2*I4.列频数分布表本组下限<=X<次组下限组中值=（该组下限+该组上限）/2第三章样本特征数一、样本特征数的两种形式：集中位置量数和离中位置量数二、集中位置量数的概念：反映一群性质相同的观察值的平均水平或集中水平趋势的统计指标。
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《体育统计学》教案（第二章第一、二节；第七章第二节；第八章第一节）教案一第二章第一、二节（3学时）教学目的：通过本次课的教学，使学生掌握总体与样本、随机事件、概率与频率等基本概念，理解小概率原则的含义。
教学内容：1．总体与样本2．随机事件及其概率3．小概率原则教学重点：1．总体与样本2．概率与频率的区别和联系3．对小概率原则的理解教学内容的组织安排：1．总体与样本是体育统计中两个最基本的概念，对于学习和运用统计方法，起着关键作用，总体不明确，统计方法就无法与实际问题挂上钩，运用自然就是盲目的。
教材中总体与样本的介绍过于简单，实际上，对于具体问题，要明确其总体，有时是比较困难的。
因此，在讲授总体与样本时，拟举几个实例，让学生感受到确定总体并不容易，从而给予足够的重视。
2．随机事件比较简单，但要让学生明确：为什么要介绍随机事件这个概念。
深入理解概率可能比较困难，为此，拟通过讲授概率与频率的区别与联系，使学生对此有较深刻的理解。
讲授时，可以举一些通俗的例子，帮助学生理解。
3．小概率原则非常重要，学生刚接触时可能难以接受，可以利用学生已有的生活常识，举例加以说明。
要让学生明确小概率原则不是定理，有犯错误的可能。
第二章体育统计基本知识第一节总体与样本一、总体与个体总体：根据研究目的所确定的研究对象的全体个体：总体中的每一个研究对象这里的研究对象一般具体到实体的某个或若干个特征指标。
例如，研究中国7－22岁健康男青少年的身高发育情况总体是：中国7－22岁健康男青少年的身高全体个体是：中国7－22岁健康男青少年中一个人的身高二、样本与样本含量样本：总体中的一部分个体组成的集合 样本含量：样本内含有的个体数例2.1 为了研究芜湖市15岁男少年的身高发育情况，现从该市20所中学里随机抽取300名15岁男生，测其身高数据，问总体和样本分别是什么？样本含量为多少？ 答：总体――芜湖市15岁男少年的身高全体 样本――300名15岁男生的身高 样本含量为300例2.2 为了研究中国成年男子的身高与体重关系，现从国内随机抽测1000名中国成年男子的身高与体重，总体和样本各是什么？答：总体：――所有中国成年男子的身高与体重的全体，记为（y x .） 样本：――1000名中国成年男子的身高与体重的集合，记为：（（11,y x ），（22,y x ）…（10001000,y x ））样本含量为1000。
例2.3 某教师为了检验他所研究的中学女生俯卧式跳高教法的效果，用他所授课的初二年级女生200人进行教法试验，问总体和样本各是什么？ 答：总体：――该教法适用范围内的中学女生的全体 样本：――初二年级200名女生第二节 随机事件及其概率一、随机事件 （一）随机试验为了某种研究目的而进行的一次观察，测试或实验统称为一次试验，若试验的结果在试验前不能确定，则称该试验为随机试验。
例如： 投掷硬币观察哪一面向上，测试某人的视力，要求某学生投篮并了解其投篮技术，均为做了一次试验。
其中，掷硬币、测视力、投篮均为随机试验。
（二）随机事件随机试验的结果为随机事件。
一般以A 、B 、C 、表示。
例如，投篮：{投中}、{投不中}是两个随机事件掷骰子：{1点}，{2点}…，{6点}，{点数大于3}，{点数为奇数}…，等等均为随机事件。
（三）特例必然事件：试验前已知一定能发生的事件，如{点数小于7} 不可能事件：试验前已知一定不能发生的事件，如{点数大于8} 在一定条件下，二者可以相互转化 二、随机事件的概率 （一）概率的概念表示随机事件发生的可能性大小的数值称为概率，常用P （A ）或P 表示。
例如 若投篮命中的可能性为80％，则称{投中}这个事件发生概率为0.8；若掷骰子出现大点的可能性为50％，则{大点}＝A 发生的概率为0.5，即P （A ）＝0.5 （二）概率的基本性质1．对任何随机事件A ，1)(0≤≤A p2．必然事件的概率为1，不可能事件的概率为03．若A 、B 、C 互不相容， 则 P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C) （三）频率在相同条件下，重复进行n 次试验，若随机事件A 发生了m 次，则称m ／n 为A 发生的频率, 记作)(A f n频率也可以反映随机现象的内在规律 （四）概率与频率的区别和联系1．概率准确地反映随机现象的内在规律，往往是未知的；频率是通过随机现象反映其内在规律，试验后，便是己知的。
例如，投篮试验，投中的概率是未知的，但若进行10次投篮，投中8次，则投中的概率是未知的，投中的频率为0.82．概率是事件发生的可能性大小的量度，不随试验次数的变化而变化，只要条件不变，每次试验中某事件发生的概率都是一样的；而频率随试验次数的变化而变化，具有随机性。
例如，赌徒心理：前几次赌博都输了，后面赢的希望较大；超生的孕妇，可能认为前几个孩子都是女孩，后面生男孩的希望应该较大。
这些观点都是错误的，其实概率是一样的。
3．随着试验次数的增大，频率呈现出稳定的趋势，围绕着概率波动，并随试验次数的无限增大，频率以概率为极限，即)()(A P A f n →， ∞→n所以，当试验次数n 很大时，人们往往用频率)(A f n 去近似代替概率P （A ）。
例如，定点投篮考试，教师往往要求每个学生投10次，若投中8次，则计80分，就是这个道理。
三、小概率原则 小概率．．．事件在一次．．试验中是不会发生的。
这其实也是一个生活常识，例如，人们出门做事会遇到不测事故，但没有人在出门前考虑这事。
原因是：小概率事件不会发生。
说明：1.“小概率事件”：概率必须很小，那么，究竟要小到什么程度？在体育统计中一般认为在0.05以下为小。
但在实际中，与具体问题有关。
比如，买奖券，中奖概率很小，但人们还是愿意试一试，碰碰“运气”。
原因在于花钱不多，如果是1000元一张奖券，那些想中奖的人便不会购买。
对于生命悠关的事，则对小概率的要求会更高。
例如，乘座飞机，尽管出事的概率很小，但人们还是担心，有的购买保险人甚至写遗嘱。
2．“一次试验”：若多次试验，尽管是小概率事件，也很可能发生。
比如，买奖券，一张中奖的可能性很小，但如果买很多，中奖的可能性会增大，如全部买下，则中奖可能性为100％。
3．“原则”：这是个原则，不是定理，有人为规定的含义，存在犯错误的风险，但是犯错误的概率又是小概率。
所以人们共同遵循。
结束部分：总结总体与样本，概率与频率等基本概念，小概率原则的具体含义。
复习思考题：1．为了考察一枚骰子出现点数的规律，掷骰子若干次，问统计总体是什么？ 2．为了研究某人的百米跑水平，测其若干次百米跑成绩，问统计总体是什么？ 3．举例说明，概率与频率的区别与联系 4．如何理解“小概率原则有出错的可能”？教案二 第七章第二节（3学时）教学目的：通过本次课的教学，使学生掌握总体均数的假设检验思想和方法，即“0μμ=”和“21μμ=”的假设检验并能正确运用。
教学内容：1．“0μμ=”的假设检验 ２．“21μμ=”的假设检验 教学重点：１．检验统计量的构造２．如何将实际问题转化为统计问题 教学难点：检验统计量的构造 教学内容的组织安排与教法：先根据上次课一开始提出的问题，提出统计问题并由此，根据假设检验的基本思想，与学生一起构造检验统计量，得出检验步骤，再举例加以应用说明。
初学者的困难往往在于运用，因此，拟多举一些例题，并在例题中明确交待研究目的和研究对象，尽量采用原始数据，讲解时，引导学生认真分析；通过总体将实际问题转化为统计问题，从而采用相应的检验方法。
开始部分：带学生一起简要复习假设检验的基本思想，并对上次课的复习思考题作简单分析，举一个关于“乒乓球质量检查”的例子，若产品的次品率被告知为100001，今抽测10个，如有２个次品，则认为次品率不止100001；如果10个中全为合格品，则没有理由否定原假设，“只好”接受，该例可以帮助学生理解假设检验的思想，并能加深对“只好接受原假设”的理解。
第七章 假设检验第二节 总体均数的假设检验一、0μμ=的假设检验现有正态总体),(2N σμ，需要推断?0μμ=下面分两种情况讨论 （一）σ已知，设0σσ=这种情况的检验方法上次课已进过，现再举一例例7.1 已知全国高校某年级男生百米跑成绩均数515140.=μ，标准差715.00=σ，为了比较某高校与全国高校的百米跑水平，现从该校随机抽测同年级男生15人的百米跑成绩，数据如下：15.2 14.7 14.2 14.4 14.0 13.8 13.8 13.6 13.4 14.0 14.2 14.1 14.3 14.2 14.1如果标准差不变，问该校的百米跑均数与全国高校有无显著差异？解：根据研究目的，总体为：该高校同年级男生百米跑成绩的全体。
百米跑成绩服从正态分布，即正态总体),(20N σμ。
现欲推断0μμ=？１．原假设0H ： 0μμ= ２．构造并计算检验统计量 1121571051141314nx 0....-=-=-=σμμ３．对于010.=α，58.2005.0=u ，050.=α时 96.1025.0=u ４．结论：对050.=α水平，差异显著即该校的百米跑成绩均数与全国高校有显著差异。
（二）σ未知总体),,(2N σμ欲推断0μμ=？与前面的基本思想一样１．原假设0H ： 0μμ=２．构造检验统计量由于σ未知，用Ｓ代替，从而得到 nS 0x t μ-=)1n (t ~t -３．根据α，查表，确定否定域 ４．计算统计量值 ５．结论例7.2 已知男少年某年龄组优秀游泳运动员的最大耗氧量均数为53.31毫升/公斤分钟，今从某运动学校同年龄组男游泳运动员中随机抽测8人，测得最大耗氧量如下： 66.1 ，52.3，51.4，51.0， 51.0， 47.8， 46.7， 42.1 问该校游泳运动员的最大耗氧量是否低于优秀运动员？解：根据研究目的可知，总体是：该校同年龄组男游泳运动员的最大耗氧量的全体),(2N σμ，其中31520.=μ，μ未知。
经计算94.50x = 95.6S =１．原假设0H ： 0μμ= ２．构造并计算检验统计量5580895631529450n S x t 0....-=-=-=μ ３．对于050.=α 365.2)7(t 025.0=４．结论：接受原假设即认为该校游泳运动员的最大耗氧量不低于优秀运动员。
二、21μμ=的假设检验两个正态总体),(21N σμ和),,(22N σμ1μ和2μ均未知。
欲推断1μ和2μ，需从两个总体中分别抽样，得到两个样本，经计算得111n ,S ,x 和222n ,S ,x ，欲检验21μμ=？按假设检验的基本思想１．原假设0H ： 21μμ= ２．构造检验统计量首先考察21x x -，若21x x -很大，否定原假设。