磁滞损耗分析
磁性材料的磁导率与磁滞损耗特性研究
磁性材料的磁导率与磁滞损耗特性研究磁性材料是一类具有特定磁性质的材料，它们在现代科技中起着重要的作用。
其中一个重要的磁性特性是磁导率。
磁导率是材料对磁场的响应能力的度量，它与磁滞损耗特性有着密切的关系。
首先，我们来探讨磁导率在磁性材料中的重要性。
磁导率是磁性材料描述其磁场效应的基本参数之一，它反映了材料在外加磁场下的磁化能力。
磁导率的大小决定了磁场对材料磁化程度的影响，从而影响了材料的磁性能。
对于磁导率较高的材料，它们具有更强的磁化能力，可以被更强的磁场磁化，因而具有更高的磁感应强度。
而对于磁导率较低的材料，它们对外加磁场的响应较弱，磁化程度较小，因而具有较低的磁感应强度。
其次，我们来分析磁滞损耗特性在磁性材料中的重要性。
磁滞损耗是磁性材料在磁场中磁化、消磁过程中的能量损耗，它是材料内部分子顺磁转变为反磁过程中的摩擦效应的体现。
磁滞损耗特性直接影响着材料的磁场能量转换效率，对于一些应用中需要高效能量转换的设备，如变压器，电感器等，磁滞损耗的大小是制约其性能的一个重要因素。
磁滞损耗越低，能量转换效率越高，反之亦然。
磁导率与磁滞损耗特性是磁性材料中两个相互关联的参数。
一般而言，材料的磁导率越高，磁滞损耗越低。
这是因为磁导率高意味着材料对外界磁场的响应能力强，能迅速实现磁化，而较低的磁滞损耗则意味着材料在磁化、消磁过程中能量损耗较小，能够更高效地实现能量转换。
因此，磁导率与磁滞损耗特性的研究，旨在找出磁导率与磁滞损耗之间的最佳平衡点，以实现高磁化效果与高能量转换效率的统一。
现代科技的进步推动了对磁性材料磁导率与磁滞损耗特性的深入研究。
通过不断优化材料的组成与结构，利用先进的制备技术，磁导率与磁滞损耗特性的提升得以实现。
例如，通过合金成分调控和晶格结构优化，可以提高磁导率，同时采用表面纳米结构或涂层技术，可以降低磁滞损耗，并实现磁导率与磁滞损耗之间的平衡。
这种综合优化的方法能够在各个应用领域中实现更高的性能要求。
超导材料的磁滞损耗测量与分析方法
超导材料的磁滞损耗测量与分析方法引言超导材料是一种在低温下具有零电阻和完全磁场排斥效应的材料。
这种特殊的性质使得超导材料在电力传输、能源储存和磁共振成像等领域具有广泛的应用前景。
然而，超导材料在实际应用中会产生磁滞损耗，这是由于磁场的变化导致超导材料内部的磁通量分布发生变化而产生的能量损耗。
因此，准确测量和分析超导材料的磁滞损耗对于优化超导材料的性能和提高应用效率至关重要。
一、磁滞损耗的基本原理磁滞损耗是指超导材料在外加磁场变化时产生的能量损耗。
这种能量损耗主要来自于超导材料内部磁通量的变化，即磁场进入和退出超导材料的过程中，超导材料内部的磁通量分布会发生变化，从而导致能量的耗散。
磁滞损耗与超导材料的磁滞回线有关，磁滞回线描述了超导材料在不同磁场强度下的磁化行为。
磁滞回线的形状和面积大小与超导材料的磁滞损耗密切相关。
二、磁滞损耗的测量方法1. 直接测量法直接测量法是最常用的磁滞损耗测量方法之一。
该方法通过将超导材料置于恒定的交变磁场中，测量超导材料的电压和电流，从而计算出磁滞损耗。
直接测量法的优点是简单易行，可以得到较准确的磁滞损耗值。
但是，该方法需要使用复杂的实验装置和精密的测量仪器，且对样品的尺寸和形状有一定的要求。
2. 间接测量法间接测量法是一种基于磁滞回线的形状和面积来估算磁滞损耗的方法。
该方法通过测量超导材料在不同磁场强度下的磁化曲线，然后根据磁化曲线的形状和面积来计算磁滞损耗。
间接测量法的优点是简便易行，不需要复杂的实验装置和精密的测量仪器。
但是，该方法的测量结果相对不太准确，只能得到磁滞损耗的一个估算值。
三、磁滞损耗的分析方法1. 磁滞损耗的数学模型磁滞损耗的数学模型是对超导材料的磁滞行为进行描述的数学方程。
根据超导材料的不同特性和应用需求，可以使用不同的数学模型来描述磁滞损耗。
常用的数学模型包括Bean模型、E-J模型和J-C模型等。
这些模型通过建立超导材料的电场-电流关系和磁场-磁通量关系，来计算磁滞损耗的大小和分布。
开关变压器第七讲 铁芯磁滞损耗分析
当第一个交流脉冲的正半周电压结束，负半周电压开始的时候，磁通密度将沿着b-c等效磁化曲线继续下降，并到达c点，对应的磁场强度为-Hc，磁通密度为0；而后，负半周电压的幅度保持不变，但磁场强度在-Hc 的基础上继续向负的方向增大，最后达到负的最大值-Hm，对应的磁通密度则沿着等效磁化曲线c-d从0增大到-Bm。
当第一个交流脉冲的负半周电压结束的时候，磁场强度为0，但磁通密度并不等于0，而是沿着另一条新的等效磁化曲线d-e下降到e点，即剩余磁通密度-Br处。
待输入脉冲的正半周电压到来时，磁通密度再由-Br沿着等效磁化曲线e-f上升到0，然后继续沿着等效磁化曲线f-a上升到达a点，对应的磁场强度为Hm，磁通密度为Bm。
由图2-11可以看出，由多条等效磁化曲线组成的磁滞回路曲线a-b-c-d-e-f-a（虚线）与理想的磁化曲线d-o-a （实线）相比，是走了很多弯路的。
显然由虚线a-b-c-d-e-f-a圈起来的磁滞回路曲线的面积越大，等效磁化曲线所走的弯路就越多。
而这些弯路是要损耗电磁能量的，这种损耗就是磁滞损耗。
现在我们进一步分析由虚线a-b-c-d-e-f-a圈起来的面积到底代表什么东西。
首先，我们从a-b-c-d-e-f-a封闭曲线中取一小块面积ΔA进行分析，如图2-12所示。
在图2-12中，ΔA是在变压器铁芯磁滞回线中任意取出来进行分析的面积，ΔA面积的取值可以任意的小，以保证在此面积中变压器铁芯的导磁率可以看成是一个常数。
与ΔA面积对应的有磁感应强度增量ΔB和磁场强度增量ΔH以及时间增量Δt。
根据磁场强度、磁通密度的定义，以及电磁感应的定理，可以列出下面关系试关系式：在实际电路中，磁场强度是由励磁电流通过变压器初级线圈产生的，所谓的励磁电流，就是让变压器铁芯进行充磁和消磁的电流。
由（2-24）式很容易看出，虚线a-b-c-d-e-f-a圈起来的面积所对应的就是磁滞损耗的能量；即：磁滞损耗能量的大小与磁滞回线的面积成正比。
磁滞损耗产生的原因
磁滞损耗产生的原因
磁滞损耗是指在磁性材料中，由于磁化方向的变化而产生的能量损耗。
其主要产生的原因可以从多个角度来解释。
首先，从微观角度来看，磁滞损耗是由于磁性材料中的磁畴在外加磁场作用下发生磁化方向的变化而产生的。
当外加磁场发生变化时，磁性材料中的磁畴需要重新调整自身的磁化方向，这个过程需要耗费能量，导致磁性材料产生磁滞损耗。
其次，从宏观角度来看，磁滞损耗也与磁性材料的磁滞特性有关。
磁滞特性是指磁性材料在外加磁场作用下，磁化强度与磁场强度之间的关系。
当外加磁场强度发生变化时，磁性材料的磁化强度不会立即跟随而发生变化，而是存在一定的滞后现象，这种滞后现象也会导致磁性材料产生磁滞损耗。
此外，磁性材料的磁滞损耗还与磁性材料的磁导率有关。
磁导率是磁性材料对磁场的响应能力，它描述了磁性材料在外加磁场下的磁化特性。
当外加磁场发生变化时，磁性材料的磁导率会影响磁化强度的变化速率，从而影响磁滞损耗的产生。
总的来说，磁滞损耗产生的原因是多方面的，包括磁性材料内
部磁畴的重新调整、磁滞特性和磁导率等因素的影响。
这些因素共
同作用导致磁性材料在外加磁场变化时产生能量损耗，即磁滞损耗。
对于工程应用来说，减小磁滞损耗对于提高磁性材料的利用效率具
有重要意义。
磁滞损耗的名词解释
磁滞损耗的名词解释一、前言在物理学中，磁滞损耗是一个重要而广泛讨论的概念。
它是指当磁性材料处于变化的磁场中时，由于磁矩的重新排列所导致的能量损耗现象。
磁滞损耗对于许多领域的应用都有着重要的影响，尤其是在能源转换和电磁设备方面。
本文将对磁滞损耗进行详细的名词解释，以帮助读者更好地理解这一概念的含义和应用。
二、磁性材料的基本特性磁性材料是指能够被磁场强行磁化并保持一段时间的物质。
它们具有一种称为磁矩的属性，磁矩可以理解为代表物质中微观电子运动形成的磁场。
磁性材料的磁滞损耗与其具有的磁滞回线特性密切相关。
三、磁滞回线与磁滞损耗的关系磁滞回线描述了磁场强度与磁化强度之间的关系。
当磁场强度逐渐增加时，磁性材料的磁化强度并不会立刻达到最大值。
相反，磁矩的重新排列需要一定的时间和能量。
在磁场强度达到一定程度后，磁化强度开始迅速增加，这被称为饱和磁化强度。
当磁场强度逐渐减小时，磁化强度并不会立即跟随减小，而是保持一定时间后才开始下降。
这导致磁滞回线上的闭合曲线，形成一个环状。
磁滞回线上的面积大小代表了磁滞损耗的大小。
磁滞损耗与两个方面有关：一是磁性材料的特性，例如材料的导磁率和饱和磁感应强度；二是外部施加的交变磁场的频率和幅值。
当交变磁场的频率和幅值增加时，磁滞损耗也会相应增加。
四、磁滞损耗的影响因素1.材料特性：磁滞损耗与材料的导磁率和饱和磁感应强度有关。
一般来说，导磁率越高，磁滞损耗越小。
而饱和磁感应强度越高，磁滞损耗越大。
2.温度：温度对磁性材料的导磁率和饱和磁感应强度有着明显影响。
随着温度的升高，磁滞损耗通常会减小。
3.频率：磁滞损耗与施加的交变磁场的频率有关。
当频率增加时，磁滞损耗也会相应增加。
四、磁滞损耗的应用磁滞损耗对于许多领域的应用至关重要。
在电力传输和变压器中，磁性材料常常用于制造磁芯，以减少能量损耗和提高效率。
在电动机和发电机中，磁滞损耗的减小可以提高能源转换效率。
此外，在磁存储器件和磁传感器中，理解和控制磁滞损耗对于提高存储密度和传感器的灵敏度至关重要。
磁滞损耗和涡流损耗
磁滞损耗和涡流损耗什么是磁滞损耗和涡流损耗？磁滞损耗和涡流损耗是电动机工作中常遇到的两种电磁损耗现象，它们产生的原因都是因为材料的本质特性导致的物理现象。
磁滞损耗：磁滞损耗，顾名思义，就是在电动机转子中由于磁场的变化，而引起的铁芯材料磁滞的损耗。
当电动机的磁场发生变化时，铁芯中的微观磁区将移动，这将带来一些能量的耗散，导致转子发热。
这个过程中的发热会增加电动机的温度，降低电动机的效率，导致电能的消耗，并缩短了电动机的使用寿命。
涡流损耗：涡流损耗也是电动机中常见的一种电磁损耗现象，在电动机转子中由于感应电动势而引起。
当转子在磁场中旋转时，磁通量也会随之改变，产生感应电动势。
这些电动势会在转子内部产生电流，而这些电流会引起涡流，这些涡流将带来一些能量的耗散，导致转子发热。
这个过程中的发热同样会增加电动机的温度，降低电动机的效率，导致电能的消耗，并缩短了电动机的使用寿命。
如何减少磁滞损耗和涡流损耗？磁滞损耗和涡流损耗是不可避免的损耗，但是我们可以采取一些措施尽可能地降低损耗。
减少磁滞损耗的方法：1.选择低磁滞损耗的铁芯材料，如硅钢片，因为硅钢片具有低的磁滞损耗和低磁导率。
2.通过对铁芯和线圈材料的设计来减少磁场变化的频率和幅度。
3.优化电路设计，使磁场变化频率与电源频率匹配，从而减少磁场变化次数。
减少涡流损耗的方法：1.使用高电阻率的轴承和降低转子的转速，从而降低电流密度。
2.采用铁磁材料的涂层和涂敷以增加其电阻率。
3.采用环形铁芯或其他结构设计，从而避免形成涡流。
总之，磁滞损耗和涡流损耗是电动机工作中常遇到的两种电磁损耗现象。
它们会导致电能的消耗，并缩短电动机的使用寿命。
我们可以采取一些措施尽可能地降低损耗，从而提高电动机的效率和使用寿命。
磁滞损耗
常用的变压器铁芯一般都是用硅钢片制做的。
硅钢是一种合硅（硅也称矽）的钢，其含硅量在0．8～4．8％。
由硅钢做变压器的铁芯，是因为硅钢本身是一种导磁能力很强的磁性物质，在通电线圈中，它可以产生较大的磁感应强度，从而可以使变压器的体积缩小。
我们知道，实际的变压器总是在交流状态下工作，功率损耗不仅在线圈的电阻上，也产生在交变电流磁化下的铁芯中。
通常把铁芯中的功率损耗叫“铁损”，铁损由两个原因造成，一个是“磁滞损耗”，一个是“涡流损耗”。
磁滞损耗是铁芯在磁化过程中，由于存在磁滞现象而产生的铁损，这种损耗的大小与材料的磁滞回线所包围的面积大小成正比。
硅钢的磁滞回线狭小，用它做变压器的铁芯磁滞损耗较小，可使其发热程度大大减小。
既然硅钢有上述优点，为什么不用整块的硅钢做铁芯，还要把它加工成片状呢？这是因为片状铁芯可以减小另外一种铁损——“涡流损耗”。
变压器工作时，线圈中有交变电流，它产生的磁通当然是交变的。
这个变化的磁通在铁芯中产生感应电流。
铁芯中产生的感应电流，在垂直于磁通方向的平面内环流着，所以叫涡流。
涡流损耗同样使铁芯发热。
为了减小涡流损耗，变压器的铁芯用彼此绝缘的硅钢片叠成，使涡流在狭长形的回路中，通过较小的截面，以增大涡流通路上的电阻；同时，硅钢中的硅使材料的电阻率增大，也起到减小涡流的作用。
用做变压器的铁芯，一般选用0．35mm厚的冷轧硅钢片，按所需铁芯的尺寸，将它裁成长形片，然后交叠成“日”字形或“口”字形。
从道理上讲，若为减小涡流，硅钢片厚度越薄，拼接的片条越狭窄，效果越好。
这不但减小了涡流损耗，降低了温升，还能节省硅钢片的用料。
但实际上制作硅钢片铁芯时。
并不单从上述的一面有利因素出发，因为那样制作铁芯，要大大增加工时，还减小了铁芯的有效截面。
所以，用硅钢片制作变压器铁芯时，要从具体情况出发，权衡利弊，选择最佳尺寸。
变压器是根据电磁感应的原理制成的.在在闭合的铁芯柱上面绕有两个绕组,一个原绕组,和一个副绕组.当原绕组假上交流电源电压时.原饶组流有交变电流,而建立磁势,在磁势的作用下铁芯中便产生交变主磁通,主磁通在铁芯中同时穿过,{交链]一.二次绕组而闭合由于电磁感应作用分别在一,,二次绕组产生感应电动势,至于为什么它可以升压,和将压呢..那就需要用楞次定律来解释了.感应电流产生的磁通,总阻碍圆磁通的变化,当原磁通增加时感应电流的产生的磁通与与原磁通相反,就是说二次绕组所产生的感应磁通与原绕组所产生的主磁通相反,所以二次绕组就出现了低等级的交变电压,,,所以...铁芯是变压器的磁路部分.绕组是变压器的电路部分...和都属于。
磁学中的磁滞损耗与磁化强度的关系
磁学中的磁滞损耗与磁化强度的关系磁滞损耗是磁学中一个重要的概念，它描述了磁性材料在磁化过程中所消耗的能量。
磁滞损耗与磁化强度之间存在着密切的关系，通过研究这种关系，可以帮助我们更好地理解和应用磁性材料。
首先，我们需要了解什么是磁滞损耗。
磁滞损耗是指磁性材料在磁化过程中由于分子磁矩的翻转而产生的能量损耗。
当外加磁场作用于磁性材料时，材料内部的磁矩会随之发生变化，从而导致能量的损耗。
这种损耗会以热量的形式释放出来，使材料温度升高。
磁滞损耗的大小与磁化强度有着密切的关系。
磁化强度是指单位体积内的磁矩大小，它与材料的磁化程度直接相关。
当磁化强度较小时，磁性材料内部的磁矩翻转所需的能量较少，因此磁滞损耗较小。
而当磁化强度增大时，磁矩翻转所需的能量也相应增加，从而导致磁滞损耗的增加。
磁滞损耗与磁化强度的关系可以通过磁滞回线来描述。
磁滞回线是指磁性材料在外加磁场作用下，磁化强度随时间的变化曲线。
通过观察磁滞回线的形状和面积，可以得到磁滞损耗的大小。
在磁性材料的磁滞回线中，存在着一个重要的参数，即剩余磁化强度。
剩余磁化强度是指在去磁场的作用下，材料内部仍然存在的磁化强度。
剩余磁化强度越大，说明材料的磁滞损耗越大。
这是因为在去磁场的作用下，磁矩的翻转所需的能量较大，从而导致磁滞损耗的增加。
除了剩余磁化强度，磁滞损耗还与磁性材料的磁滞系数有关。
磁滞系数是指材料磁滞回线的斜率，它描述了磁化强度与磁场之间的关系。
磁滞系数越大，说明材料的磁滞损耗越大。
这是因为在磁化过程中，磁性材料内部的磁矩翻转所需的能量与磁场的变化率有关，磁滞系数越大，磁矩翻转所需的能量也越大，从而导致磁滞损耗的增加。
在实际应用中，磁滞损耗是一个需要考虑的重要因素。
磁滞损耗会导致磁性材料的温度升高，从而影响其性能和寿命。
因此，在选择磁性材料时，需要综合考虑磁滞损耗和其他性能指标，以满足具体应用的要求。
总之，磁滞损耗与磁化强度之间存在着密切的关系。
磁滞损耗随着磁化强度的增加而增加，这是由于磁矩翻转所需的能量随之增加。
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铁芯的涡流损耗分析当交变磁力线从导电体中穿过时，导电体中就会产生感应电动势，在感应电动势的作用下，在导电体中就会产生回路电流使导体发热；这种由于交变磁力线穿过导体，并在导体中产生感应电动势和回路电流的现象，人们把它称为涡流，因为它产生的回路电流没有作为能量向外输出，而是损耗在自身的导体之中。
开关电源变压器的涡流损耗在开关电源的总损耗中所占的比例很大，如何降低开关电源变压器的涡流损耗，是开关电源变压器或开关电源设计的一个重要内容。
开关电源变压器的涡流损耗在开关电源的总损耗中所占的比例很大，如何降低开关电源变压器的涡流损耗，是开关电源变压器或开关电源设计的一个重要内容。
变压器生产涡流损耗的原理是比较简单的，由于变压器铁芯除了是一种很好的导磁材料以外，同时它也属于一种导电体；当交变磁力线从导电体中穿过时，导电体中就会产生感应电动势，在感应电动势的作用下，在导电体中就会产生回路电流使导体发热；这种由于交变磁力线穿过导体，并在导体中产生感应电动势和回路电流的现象，人们把它称为涡流，因为它产生的回路电流没有作为能量向外输出，而是损耗在自身的导体之中。
单激式开关电源变压器的涡流损耗计算与双激式开关电源变压器的涡流损耗计算，在方法上是有区别的。
但用于计算单激式开关电源变压器涡流损耗的方法，只需稍微变换，就可以用于对双激式开关变压器的涡流损耗进行计算。
例如，把双激式开关电源变压器的双极性输入电压，分别看成是两次极性不同的单极性输入电压，这样就可以实现对于双激式开关电源变压器涡流损耗的计算。
因此，下面仅对单激式开关变压器的涡流损耗计算进行详细分析。
当有一个直流脉冲电压加到变压器初级线圈的两端时，在变压器初级线圈中就就有励磁电流通过，并在变压器铁芯中产生磁场强度H和磁通密度B，两者由下式决定：传统的变压器铁芯为了降低涡流损耗，一般都把变压器铁芯设计成由许多薄铁片，简称为铁芯片，互相重迭在一起组成，并且铁芯片之间互相绝缘。
图2-18表示变压器铁芯或变压器铁芯中的一铁芯片。
我们可以把这些铁芯片看成是由非常多的“线圈”（如图中虚线所示）紧密结合在一起组成；当交变磁力线从这些“线圈”中垂直穿过时，在这些“线圈”中就会产生感应电动势和感应电流，由于这些“线圈”存在电阻，因此这些“线圈”要损耗电磁能量。
在直流脉冲作用期间，涡流的机理与正激电压输出的机理是基本相同的。
涡流产生磁场的方向与励磁电流产生磁场的方向正好相反，在铁芯片的中心处去磁力最强，在边缘去磁力为零。
因此，在铁芯片中磁通密度分布是不均匀的，即最外层磁场强度最大，中心处最小。
如果涡流退磁作用很强，则磁通密度的最大值可能远远超过其平均值，该数值由已知脉冲的幅度和宽度来决定。
沿铁芯片截面的磁场分布，可以用麦克斯韦的方程式来求得；麦克斯韦的微分方程式为：上式中为变压器铁芯的平均导磁率，为铁芯的电阻率，负号表示涡流产生的磁场方向与励磁电流产生的磁场方向相反。
rot E和rot Hx分别表示电场和磁场的旋度，即涡旋电场和涡旋磁场的强度。
Hx、Hy、Hz分别磁场强度H的三个分量；Bx、By、Bz分别磁感应强度B的三个分量；Ex、Ey、Ez分别电场强度H的三个分量。
由于单激式开关电源变压器铁芯的磁滞回线面积很小，其磁化曲线基本上可以看成一根直线，导磁率也可以看成是一个常数；因此，这里使用平均导磁率来取代意义广泛的导磁率。
当x = 0时，正好位于铁芯片的中心，此处的磁场强度最小，即此点的导数值等于0，由此求得积分常数c1= 0。
由于在变压器铁芯片内，截面磁场强度的平均值Ha，在任一时间内都必须等于电磁感应所要求的值，即满足（2-45）式的要求，因此对应图2-18对（2-58）式求平均值得：图2-19-a和图2-19-b分别是由（2-61）式给出的，铁芯片中磁场强度按水平方向分布的函数H(x)和按时间分布的函数H(t)曲线图。
从图2-19-a中可以看出，由于涡流产生反磁化作用的缘故，在铁芯或铁芯片中心磁场强度最低边缘磁场强度最高。
在图2-19-b中，随着时间线性增长部分是变压器初级线圈励磁电流产生的磁场；Hb是为了补偿涡流产生的去磁场，而由变压器初级线圈另外提供电流所产生的磁场。
从图2-19-b可以看出，涡流损耗对变压器铁芯中磁场强度（平均值）的影响，与变压器正激输出时，次级线圈中电流产生的磁场对变压器铁芯磁场的影响，基本是一样的。
值得注意的是，如果用同样方法对y轴方向进行分析，也可以得到同样的结果。
根据（2-62）式可知，铁芯或铁芯片表面的磁场由两个部分组成：(1)平均磁场，它随时间线性增长，由线圈中固定的电动势感应所产生；(2)常数部分，它不随时间变化，由补偿涡流的产生的去磁场所形成。
图2-20-a就是根据（2-67）、（2-68）式画出的开关变压器受涡流影响时，输入端磁化过程的等效电路图。
图2-20-a中，Rb为涡流损耗等效电阻，N为变压器初级线圈。
由此可以看处，由于受涡流损耗的影响，变压器铁芯被磁化时，相当于一个涡流损耗等效电阻Rb与变压器初级线圈N并联。
图2-20-b是更形象地把涡流损耗等效成一个变压器次级线圈N2给损耗电阻Rb2提供能量输出，流过变压器次级线圈N2的电流，可以通过电磁感应在变压器初级线圈N1中产生电流。
根据（2-66）式和图2-20，可求得变压器的涡流损耗为：由此，我们可以看出：变压器铁芯的涡流损耗，与磁感强度增量和铁芯的体积成正比，与铁芯片厚度的平方成正比，与电阻率及脉冲宽度的平方成反比。
值得注意的是，上面各式中代表面积S的属性，它既可以代表某一铁芯片的截面积，也可以代表变压器铁芯的总面积，当S变压器铁芯的总面积时，相当于上面结果是很多单个铁芯片涡流损耗的代数和。
同理，以上各式中代表铁芯片厚度的，既可以代表某一铁芯片的厚度，也可以代表变压器铁芯的总厚度，因为铁芯片的厚度的取值是任意的。
但是，在变压器铁芯总面积相等的情况下，由一块铁芯片或多块相同厚度的铁芯片组成的变压器铁芯，其涡流损耗是不相同的。
例如，在变压器铁芯总面积相等的情况下，由一块铁芯片组成的变压器铁芯的涡流损耗，是由两块铁芯片组成的变压器铁芯涡流损耗的4倍；如果两者铁芯片的数目的比值为3倍，那么涡流损耗的比值就是9倍。
由此可知，涡流损耗是按n2递减的，其中n为变压器铁芯芯片的个数。
实际用（2-69）式来计算开关变压器的涡流损耗还是有一定局限性的，因为，在对（2-69）式的推导过程中并没有考虑两块铁芯片之间涡流磁场的互相影响，从原理上来说变压器铁芯中间的铁芯片与边缘的铁芯片之间涡流磁场互相影响程度是不一样的；并且铁芯片与铁芯片之间不可能完全绝缘。
另外，目前大多数开关变压器使用的铁芯材料基本上都是铁氧体导磁材料，这些以铁氧体为材料的变压器铁芯是按陶瓷的生产工艺，先把铁磁混合材料冲压成型，然后加高温烧结而成，因此它是一个整体，或为了安装方便把它分成两个部分组合而成。
如果把以铁氧体变压器铁芯的形状看成是一个圆柱体，那么（2-50）、（2-51）的麦克斯韦一维方程式就可以看成是电磁场能量是由圆柱体中心向周围传播和散发的；这样圆柱形变压器铁芯就相当于由不同内外径，厚度变量为的多个圆筒体组合而成。
或者，把整个铁氧体变压器铁芯，看成为由单个厚度为d/2的圆柱体组成，这里d为圆柱体的直径。
图2-21就是用来求铁氧体圆柱体变压器铁芯内某截面磁场分布的原理图，图中虚线表示交变磁场在变压器铁芯内部感应产生涡流。
我们用同样的方法，从（2-59）开始对表示磁场分布的（2-58）式进行积分求平均值，然后求出积分常数c2，即可以求得圆柱体铁芯内的磁场分布式：上面（2-70）式是表示圆柱体铁芯截面沿ｘ轴方向的磁场分布图。
其实磁场分布在整个铁芯截面的xy平面内都是以中心对称的。
这样圆柱形变压器铁芯中的磁场强度在xy平面的分布函数H(x,y)曲面，就相当于把图2-19-a的函数曲线，以中心为圆心旋转一周而得到的新图形。
图2-22-a和图2-22-b是圆柱形铁芯中磁场强度按水平分布的函数H(x,y)曲面图和按时间分布的函数H(t)曲线图。
根据上面分析，以同样方法我们可以求出圆柱体变压器铁芯的涡流损耗为：由此我们对园柱体变压器铁芯同样可以得出结论：圆柱体变压器铁芯的涡流损耗，与磁感强度增量和铁芯的体积成正比，与铁芯直径的平方成正比，与电阻率及脉冲宽度的平方成反比。
或者，圆柱体变压器铁芯的涡流损耗，与磁感强度增量以及铁芯直径的四次方成正比，与电阻率及脉冲宽度的平方成反比。
（2-71）式与（2-69）式在原理上没有本质上的区别，因此，图2-20的等效电路对于（2-71）式同样有效。
上面对涡流工作原理的分析，虽然看起来并不是很复杂，但要精确计算涡流损耗的能量是非常困难的。
因为很难精确测量出变压器铁芯的损耗电阻，特别是，目前大多数开关变压器使用的铁芯材料，基本上都是铁氧体导磁材料；这些铁氧体变压器铁芯是由多种铁磁金属材料与非金属材料混合在一起，然后按陶瓷的生产工艺，把铁磁混合材料冲压成型，最后加高温烧结而成的。
由于铁氧体属于金属氧化物，大部分金属氧化物都具有半导体材料的共同性质，就是电阻率会随温度变化，并且变化率很大。
热敏电阻就是根据这些性质制造出来的，温度每升高一倍，电阻率就会下降（或上升）好几倍，甚至几百倍。
大多数热敏电阻的材料也属于金属氧化物，因此，铁氧体也具有热敏电阻的性质。
铁氧体变压器铁芯在常温下，虽然电阻率很大，但当温度升高时，电阻率会急速下降；相当于图2-20-a中的Rb涡流等效电阻变小，流过Rb的电流增加；当温度升高到某个极限值时，变压器初级线圈的有效电感量几乎下降到0，相当于导磁率也下降到0，或变压器初、次级线圈被短路，此时的温度称为居里温度，用Tc表示。
因此，铁氧体的电阻率和导磁率都是不稳定的，铁氧体开关变压器的工作温度不能很高，一般不要超过。
图2-23是日本TDK公司高导磁率材料H5C4系列磁芯初始导磁率随温度变化的曲线图。
顺便说明，图2-23中的初始导磁率一般是用磁环作为样品测试得到的，测试信号的频率一般比较低，仅为10kHz，并且测试时一般都选用最大导磁率作为结果；因此，实际应用中的开关变压器磁芯的导磁率并没有这么高。