第四章 风险与不确定性分析
工程经济学第二版课后习题答案
风险分析包括风险识别、风险评估和风险应对三个步骤。通过风险分析，可以了解项目中存在的潜在 风险，评估其可能的影响程度和发生概率，从而制定相应的应对措施来降低风险。
不确定性分析
不确定性分析主要是针对项目中的不确定因素进行分析，以了解其对项目的影响。不确定性分析的方 法包括敏感性分析、概率分析和区间分析等，可以帮助决策者更好地理解和评估项目中的不确定性因 素。
计算题答案
计算题1答案
通过概率分布计算预期值、方差 和标准差，了解项目风险的定量 评估方法。
计算题2答案
利用敏感性分析方法，分析项目 参数变化对项目经济效益的影响 程度，确定敏感因素和临界点。
计算题3答案
通过概率分析方法，评估项目风 险发生的可能性及可能造成的损 失，制定相应的风险应对措施。
简答题答案
资金的时间价值习题答案
题目3答案
计算投资回收期
通过投资回收期公式，计算出 初始投资为10000元，年利率 为5%，每年净收益为2000元 的投资回收期为6.73年。
计算题答案
题目1答案
根据贷款月供额公式，计算出贷款金额为50000元，年利 率为6%，贷款期限为5年的月供额为1238.58元。 计算投资净现值
题目1答案
简述工程项目可行性研究的意义。
题目3答案
简述工程项目可行性研究中应注意 的问题。
03
02
题目2答案
简述工程项目可行性研究的基本步 骤。
题目4答案
简述工程项目可行性研究报告的主 要内容。
04
05
第五章 工程项目的财务 评价习题答案
第五章 工程项目的财务评价习题答案 工程项目的财务评价
习题答案
题目1
某项目的初始投资为100万元，年净 收益为20万元，项目的寿命期为10年， 计算该项目的净现值。
地震灾害风险评估模型中的不确定性分析
地震灾害风险评估模型中的不确定性分析第一章概述地震是一种极具破坏力的自然灾害，给人类社会带来了巨大的伤害和损失。
在地震风险评估过程中，考虑不确定性是十分重要的，因为地震的发生具有不确定性，各种因素的误差也会影响到评估结果。
因此，本文将着重介绍地震灾害风险评估模型中的不确定性分析。
第二章地震灾害风险评估模型地震灾害风险评估模型是通过对地震风险的各个方面进行系统分析，评估出地震灾害可能造成的损失和影响程度。
该模型一般包括地震发生概率模型、震源参数模型、地震动模型、土壤条件模型、震害模型和损失评估模型等。
其中，不确定性分析主要关注地震发生概率模型和地震动模型。
第三章地震发生概率模型中的不确定性分析地震发生概率模型是评估地震发生频率的关键因素。
但是，地震活动受到多种因素的影响，如地壳运动、构造活动等，这些因素的不确定性会直接反映在地震发生概率模型中。
因此，在构建地震发生概率模型时，需要考虑不同因素的不确定度，并采用适当的方法进行不确定性分析，以获得合理的评估结果。
第四章地震动模型中的不确定性分析地震动模型是评估地震对结构物和设施的影响程度的重要依据。
地震动参数的估计涉及到多种因素，如地震烈度、震中距离、场地条件等，这些因素的误差和不确定性会直接影响到地震动模型的准确性。
因此，在进行地震动模型的建立时，需要对这些因素进行不确定性分析，以获得更可靠的评估结果。
第五章不确定性分析方法在地震灾害风险评估中，常用的不确定性分析方法包括蒙特卡洛方法、灵敏度分析和概率分布函数等。
蒙特卡洛方法通过随机抽样的方式，通过大量的模拟试验得到结果的分布情况。
灵敏度分析则是通过改变各个因素的值，观察评估结果的变化情况，以确定不确定性因素对结果的影响程度。
而概率分布函数则是将不确定性因素的分布形式进行建模，进而进行评估结果的不确定性分析。
第六章不确定性分析实例研究以某地区的地震灾害风险评估为例，通过蒙特卡洛方法和灵敏度分析等不确定性分析方法，对地震发生概率模型和地震动模型中的不确定性进行了评估。
风险管理 名词解释
风险管理名词解释第一章风险原理风险：风险是指客观存在的，在特定情况下、特定时期内，某一事件导致的最终损失的不确定性。
风险因素：也称风险隐患，是指足以引起或增加风险事故发生机会的条件，也包括风险事故发生后导致损失扩大的条件。
物质风险因素:指某一标的本身所具有的足以引起或增加损失机会的客观原因和条件。
道德风险因素:指由于个人的恶意行为或不良企图，故意促使风险事故发生，以致引起损失结果或扩大损失程度的原因或条件。
心理风险因素:指由于人们主观上的疏忽或过失，以致增加风险事故发生的机会或扩大损失程度的原因或条件。
风险事故：指可能引起生命或财产损失的偶然事件。
损失：指经济价值意外的减少或灭失。
损失概率：是指损失发生的可能性。
损失幅度：是指损失的严重程度，指一定时期内，某一次事故一旦发生时可能造成的最大损失的数值。
基本风险：指影响整个社会或社会主要部门的风险。
特定风险：指后果涉及特定的人或相关部门的风险。
纯粹风险：指只有损失机会而无获利可能的风险。
投机风险：指既有损失机会又有获利可能的风险。
静态风险：指由自然力的不规则变动或人们行为的错误或失当所导致的风险。
动态风险：指由社会经济的或政治的变动所导致的风险。
财产风险：指导致一切有形与无形财产毁损、灭失或贬值的风险。
责任风险：指个人或团体因行为上的疏忽或过失，造成他人的财产损失或人身伤亡，依照法律、合同或道义应付的经济赔偿责任风险。
人身风险：指可能导致人的伤残死亡或损失劳力的风险。
第二章风险管理概述整合性风险管理：是融合各类学科的管理方法。
它也是融合财务性风险与危害性风险于一炉的管理理念。
危机管理：指企业为应付各种危机情景所进行的规划决策、动态调整、化解处理、员工训练等活动的过程。
风险管理：是指经济单位透过对风险的认识、衡量和分析，设计或选择减少或避免损失的处理方案，以最小的成本达到最大安全保障的有组织有计划的活动。
第三章风险识别风险识别：风险识别就是风险主体逐渐认识到自身存在哪些方面风险的过程。
郑州大学远程网络教育《建筑经济与企业管理》试题及答案
《建筑经济与企业管理》课程指导第一章 概论（一）本章学习目标（一）本章学习目标本章主要涉及工程经济的基本知识和基本概念。
通过本章的学习，应着重掌握工程经济活动效果对人们需要的满足及其要素的内容；活动效果对人们需要的满足及其要素的内容；工程经济的概念；工程经济的概念；工程经济的基本原理。
工程经济的基本原理。
其次其次应理解对工程经济分析的基本思路，应理解对工程经济分析的基本思路，学会根据不同工程项目的特点，学会根据不同工程项目的特点，学会根据不同工程项目的特点，采取最有效的措施，采取最有效的措施，达到项目的预想目标。
对其他内容均可作一般性了解。
到项目的预想目标。
对其他内容均可作一般性了解。
（二）本章重点、要点（二）本章重点、要点1．工程经济活动及其要素．工程经济活动及其要素1）工程经济活动的概念）工程经济活动的概念工程经济活动就是把科学研究、生产实践、经验积累中所得到的科学知识有选择地、创造性地应用到最有效地利用自然资源、人力资源和其他资源的经济活动和社会活动中，以满足人们需要的过程。
足人们需要的过程。
2）工程经济的要素）工程经济的要素工程经济活动一般涉及四大要素：活动主体、活动目标、实施活动的环境以及活动的效果。
果。
2．工程经济学的基本原理．工程经济学的基本原理 1）工程经济学及其发展）工程经济学及其发展2）工程经济学的基本原理）工程经济学的基本原理①工程经济分析的目的是提高工程经济活动的经济效果①工程经济分析的目的是提高工程经济活动的经济效果②技术与经济之间是对立同意的辨证关系②技术与经济之间是对立同意的辨证关系③工程经济分析的重点是科学地预见活动的结果③工程经济分析的重点是科学地预见活动的结果 ④工程经济分析是对工程经济活动的系统评价④工程经济分析是对工程经济活动的系统评价⑤满足可比条件是技术方案比较的前提⑤满足可比条件是技术方案比较的前提3．工程经济分析基本思路．工程经济分析基本思路1）工程经济分析的一般过程）工程经济分析的一般过程机会研究机会研究 项目建议书项目建议书 初步可行性研究初步可行性研究 详细可行性研究详细可行性研究 计划任务书计划任务书 2）工程经济分析的基本步骤）工程经济分析的基本步骤4．工程经济分析人员应具备的知识和能力．工程经济分析人员应具备的知识和能力1）了解经济环境中人的行为和动机）了解经济环境中人的行为和动机2）具备市场调查的能力）具备市场调查的能力3）掌握科学的预测工具）掌握科学的预测工具4）坚持客观公正的原则）坚持客观公正的原则 5）遵守国家的法律、法规和部门规章）遵守国家的法律、法规和部门规章（三）本章练习题及思考题（三）本章练习题及思考题1．简答题．简答题1）工程经济学与自然科学和社会科学有什么联系？）工程经济学与自然科学和社会科学有什么联系？2）在工程项目经济评价工程中应遵循哪些基本原则？）在工程项目经济评价工程中应遵循哪些基本原则？第二章 现金流量与资金时间价值（一）本章学习目标（一）本章学习目标 通过学习本章内容，了解现金流量的概念；了解现金流量的概念；掌握现金流量图的作图方法和规则；掌握现金流量图的作图方法和规则；掌握现金流量图的作图方法和规则；理解研理解研究资金时间价值的必要性和资金时间价值的概念；熟练掌握资金时间价值的计算方法及等值计算与其应用。
风险型决策分析
2024/7/17
13
例题——收益值表及决策矩阵
2024/7/17
下例
14
解题步骤
• 各方案的最优结果值为
• 最满意方案a*满足Leabharlann q (a*)max
1i3
q(ai
)
q
(a1
)
• a*=a1为最满意方案
2024/7/17
15
悲观准则（max-min准则）
• 悲观准则也称保守准则，其基本思路是假 设各行动方案总是出现最坏的可能结果值， 这些最坏结果中的最好者所对应的行动方 案为最满意方案。
2024/7/17
28
等可能性准则决策步骤
• 假定各自然状态出现的概率相等，即 p(θ1)= p(θ2)=…= p(θn)=1/n
• 求各方案条件收益期望值或期望效用值
• 从各方案的条件收益期望值中找出最大者， 或找出期望效用值最大者，所对应的a*为最 满意方案，即a*满足
2024/7/17
29
等可能性准则举例
第四章 风险型决策分析
2024/7/17
1
风险型决策分析
• 存在两个或两个以上自然状态的决策问题， 每一行动方案对应着多个不同的结果，概 率分布可能是已知，也可能是未知。
• 本章首先介绍不确定型决策分析的几种准 则，然后介绍风险型决策分析的一般方法， 最后讨论状态分析、主观概率、风险度计 算等问题。
• 不确定型决策问题行动方案的结果值出现 的概率无法估算，决策者根据自己的主观 倾向进行决策，不同的主观态度建立不同 的评价和决策准则。
• 根据不同的决策准则，选出的最优方案也 可能是不同的。
2024/7/17
6
不确定型决策分析
第四章 灾害风险分析与风险管理
自然灾害风险三要素
四、灾害风险管理与应急管理
1、应急管理 应急管理是对资源和责任的组织和管理，针对 突发事件的各个方面，特别是备灾、响应及早期恢 复阶段。危机或突发事件是一种危险情况，需要立 即采取行动。有效的紧急行动可以避免一个事件上 升为一场灾难。应急管理要有计划和机构安排，以 利于取得和指导政府、非政府、志愿和私营机构的 努力，使其以综合和协调方式应对突发事件的整个 局面。“灾害管理”、“危机管理’’有时也会替 代应急管理的使用。 有些机构和政府在表述时将灾害风险管理作为 灾害管理的一部分，认为灾害管理包括了灾前预防 (风险管理)、灾时救援和灾后重建。
对于风险的理解
二、灾害(Disaster)与致灾因子(Hazard) 1、灾害 灾害指的是有时一个社区或社会功能被严重打 乱，涉及广泛的人员、物资、经济或环境的损失和 影响，且超出受到影响的社区或社会自身的应对能 力。 灾害通常被表述为下列情况的结合：暴露于某 种致灾因子，现存的脆弱状况，以及减轻或应对潜 在负面后果的能力或措施不足。灾害影响可以包括 生命的丧失、伤病，以及其他对人的身体、精神和 社会福利的负面影响，还包括财物的损坏、资产的 损毁、服务功能的丧失、社会和经济被搞乱及环境 的退化
第四章 灾害风险分析与风险管理
近30年年来，危机管理和灾害管理的工 作思路和方法在不断的进步，很多耳熟能详 的名词反映了这个变化，如民防、应急救援、 灾害响应、人道救援、应急管理、减灾和防 灾、风险竹耶等(1SDR，2004)。尤其是在 2005年，由联合国主持召开的世界减灾大会 在日本兵库县神户市举行。会议就加强21世 纪的全球减灾活动、力争在世界范围内减少 灾害造成的损失等达成共识，着重强调了要 识别、评价和监控灾难风险，加强预警以及 要降低潜在的风险因素。
决策理论与方法-第4章不确定型决策分析
i , j ) ；
（4）选出各方案在不同自然状态下的最大收益值m
a
j
x
{
a
i
j
}
；
（5）比较各方案最大值，从中再选出最大期望
值 mai x{maj x{aij}} ,该值所对应的方案即为决策者所选取的方案。
.
4.2 乐观决策准则
二、乐观准则的评价
第四章 不确定型决策分析
4.1 不确定型决策的基本概念 4.2 乐观决策准则 4.3 悲观决策准则 4.4 折中决策准则 4.5 后悔值决策准则 4.6 等概率决策准则
.
4.1 不确定型决策的基本概念
对于一些极少发生或应急的事件，在知道可能出现的各种自 然状态，但又无法确定各种自然状态发生概率的情况下做出 决策，称为不确定型决策。 不确定型决策应满足如下四个条件： （1）存在着一个明确的决策目标； （2）存在着两个或两个以上随机的自然状态； （3）存在着可供决策者选择的两个或两个以上的行动方案； （4）可求得各方案在各状态下的决策收益矩阵。
二、折中决策的评价
折中决策法，实际上是一种指数平均法，属于一种既稳 妥又积极的决策方法。 折中决策法存在两个缺陷：一是乐观系数不易确定；二是没 有充分利用收益函数所提供的全部信息。
.
4.5 后悔值决策准则
后悔值决策准则，又称萨凡奇准则，是指在 决策时，应当选择收益值最大或者损失值最 小的方案作为最优方案。
在不确定型决策问题的研究中，主要是确定衡量行动优劣的 准则。不确定型决策准则包括乐观决策准则、悲观决策准则、 折衷决策准则、后悔值决策准则和等概率决策准则等。
.
4.2 乐观决策准则
一、乐观决策的步骤
乐观决策的基本步骤如下：
第四章工程项目的不确定性分析
变动率
参数
-20% -15% -10% -5% 0 5% 10% 15% 20%
投资额 经营成本 销售收入
14394 13644
28374 24129
10725
-5195
12894 19844
335
1214 4
1563 9
5864
11394 11394 11394
1064 4
7149
1692 4
9894 9144 2904 -1341 22453 27983
第四章工程项目的不确定性分析
练习题-非线性盈亏平衡分析
某企业投产以后，正常年份的 年固定成本为66000元， 单位 变动成本为28元， 单位销售价 为55元， 由于原材料整批购买， 每多生产一件产品， 单位变动 成本可降低0.001元，；销售每 增加一件产品， 售价下降 0.0035元， 试求盈亏平衡点及 最大利润时的销售量。
第四章工程项目的不确定性分析
二、工程项目不确定性与风险产生 的原因
第四章工程项目的不确定性分析
三、不确定性分析的主要方法
盈亏平衡分析法-确定盈亏平衡点 敏感性分析法-确定敏感因素和临界值 概率分析法决策树分析法 蒙特卡洛模拟分析法
不确定性分析的任务是选择适当的方法 来使不确定性和风险显性化，从而选择 更好的方案或采取措施化解和规避风险。
1
确定敏感性分析指标，如NPV,IRR
选取不确定因素，改变不确定因素的数值,分析
2 因素变化对项目经济效果指标产生的影响
改变一个或同时两个或同时多个因素
单因素敏感性分析/双因素敏感性分析/ 多因素敏感性分析
3
绘制敏感性分析图、敏感性分析表、测度敏
感性大小；找出敏感因素
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§2 敏感性分析
•总
• 敏感性分析研究是在预测和假设的基础上进行的，对
•结
•预测的准确性有较高要求。
•优 点 •缺 点
•定量地分析了不确定因素变化对方案经济效果造成的影响
• 未考虑各种不确定因素发生的概率，不知道其发生的 可能性有多大，影响分析的准确性。
第四章 风险与不确定性分析
§3 风险分析
四、风险管理的步骤
•1.风险识别
•（2）风险识别的一般步骤是：
•1 •1明确目标
•2 找出影响目标的因素
•3 分析因素的影响程度 •4 • 确定主要风险因
素
第四章 风险与不确定性分析
§3 风险分析
四、风险管理的步骤
•2.风险估计
风险估计，是指采用主观概率和客观概率的统计方法，确定风险 因素的概率分布，运用数理统计分析方法，计算项目评价指标相应的 概率分布或累计概率、期望值、标准差。
•
度概 率 密
•M
•P •O
•三角分布概率密度图
•变量取值
•三角分布适用于描述工期、投资等不对称分布的输入变量，也可用 于描述产量、成本等对称分布的输入变量
第四章 风险与不确定性分析
§3 风险分析
四、风险管理的步骤
•③ 梯形分布 • 梯形分布是三角分布的特例，在确定变量的乐观值和悲观值后， 对最可能值却难以判定，只能确定一个最可能值的范围，这时可用梯 形分布描述。
第四章 风险与不确定性分析
§2 敏感性分析
•一、敏感性分析的目的和步骤
•2.敏感性分析的步骤 •A
•选定不确定因素
•确定经济评价指标
•B
• 计算因A引起的B的变动 值
• 计算敏感度系数并排序
•C •D
•计算变动因素的临界点
•E
第四章 风险与不确定性分析
§2 敏感性分析
•敏感性分析的指标
•敏感度系数 ：指评价指标变化率与不确定因素变化率之比。
•期望值
•概率分布
•风险估计
•标准差
第四章 风险与不确定性分析
§3 风险分析 四、风险管理的步骤
•2.风险估计
•客 观 概 率
•主 观 概 率
用科学的数理统计 方法，推断、计算随机事 件发生的可能性大小，是 对大量历史先例进行统计 分析得到的。
•概率
• 由决策人自己或借助 于咨询机构或专家凭经验
§3 风险分析 四、风险管理的步骤
•1.风险识别
•（1）风险识别的内容
• 风险识别，•是1 指采用系统论的观点对项目全面考察综合分析，找出
•潜在的各种风险因素，并对各种风险进行比较、分类，确定各因素间的 •相关性与独立性，判断其发生的可能性及对项目的影响程度，按其重要 •性进行排队，或赋予权重。
第四章 风险与不确定性分析
•指标的方差D为： •指标的均方差（或标准差）σ为
第四章 风险与不确定性分析
§3 风险分析 四、风险管理的步骤
•（2）连续概率分布 • 当一个变量的取值范围为一个区间，这种变量称为连续变量， 其概率密度分布为连续函数。
•常用的连续概率分 布
•正态分布 •三角分布 •梯形分布 •β分布 •均匀分布
第四章 风险与不确定性分析
第四章 风险与不确定性 分析
2020/11/28
第四章 风险与不确定性分析
•本 章 内 容
•1 • 盈亏平衡分析
•2 • 敏感性分析
•3
•风险分析
第四章 风险与不确定性分析
§1 盈亏平衡分析
• 盈亏平衡分析的含义
• 盈亏平衡分析是在完全竞争或垄断竞争的市场条件下，研究项目
•定
•特别是工业项目产品生产成本、产销量与盈利的平衡关系的方法。
•临界点与基准收益率和方案的关系
• 与设定的基准收益率有关，对于同一个投资项目，随着设定
基准收益率的提高，临界点就会变低（即临界点表示的不确定因 素的极限变化变小）。而在一定的基准收益率下，临界点越低， 说明该因素对项目效益指标影响越大，项目对该因素就越敏感。
•例题
第四章 风险与不确定性分析
§2 敏感性分析
第四章 风险与不确定性分析
§3 风险分析
•三、项目风险的主要来源
•市场风险
•指由于市场价格的不确定性导致损失的 可能性。
•技术风险
•指高新技术的应用和技术进步使建设项 目目标发生损失的可能性。
•财产风险
•指与项目建设有关的企业和个人所拥有 、租赁或使用的财产，面临可能被破坏、
被损毁以及被盗窃的风险。
•分子：不确定因素F发生△F变化率时，评价指标A的相应变化率。 •分母：不确定因素F的变化率
•临界点（转换值）
• 不确定因素的变化使项目由可行变为不可行的临界数值，一般 采用不确定因素相对基本方案的变化率或其对应的具体数值表示。
第四章 风险与不确定性分析
§2 敏感性分析 •二、单因素敏感性分析
假设各参数之间是相互独立的，每次只研究一个可变参数，其 他参数保持不变。
•C
•D
•生产的产品可以换算为单一产品计算 •D
第四章 风险与不确定性分析
§1 盈亏平衡分析
•一、线性盈亏平衡分析
•
费
用
•盈 亏 平 衡 点
（BEP）
•亏 损 区
•年销售收入
•利润B
•盈 利 区
•年总成本
•V×Q •固 定 成 本 线 •可变成本线
•F •利润
•Q年产量
• 线性盈亏平衡分析图
第四章 风险与不确定性分析
• 断定投资方案对不确定因素变化的承受能力，为决策提 •供依据。
第四章 风险与不确定性分析
§1 盈亏平衡分析
•一、线性盈亏平衡分析
•固定成本和可变（变动）成本的区别：
区别 定义
组成
固定成本F
不随产量变化而 变化的费用成本
固定资产折旧费 车间经费 企业管理费 …
可变成本V × Q
随产量变化而变化的费用有 线性变化和非线性变化两种
•
度概
率 密
•M
•P
•梯形分布概率密度图
•O •变量取值
第四章 风险与不确定性分析
§3作出三种估计值：悲观值P、最可能值M、乐观值O
•
度概
•期望值：
率
密
•M
•P
•O
•方差：
•β分布的概率密度图
•变量值
•(5)达到目标利润B的产量
•(6)经营安全率 • 经营安全率一般不应小于25% ；即平衡点的生产能力利用率 一般不应大于75%。
•例题
第四章 风险与不确定性分析
§1 盈亏平衡分析 •二、非线性盈亏平衡分析
•1.产生原因
• 在垄断竞争条件下，项目产量增加导致市场上产品价格下 降，同时单位产品的成本也会增加，则销售收入和成本与产销 •量间可能是非线性的关系。
§3 风险分析
四、风险管理的步骤
•① 正态分布 • 正态分布是一种最常用的概率分布，特点是密度函数以均值为 中心对称分布。
•概率密度
•正态分布概率密度
图
•变量取值（x)
第四章 风险与不确定性分析
§3 风险分析 四、风险管理的步骤
•① 正态分布
•设变量为x，x的正态分布概率密度函数为p(x)，x的期望值 和方差D
•敏感性分析分类
•单因素敏感性分 析
•每次只变动一个
•多因素敏感性分 析
•考虑各种因素可能
发生的不同变动幅
参数而其他参数不
度的多种组合，分
变的敏感性分析方
析其对方案经济效
法
果的影响程度。
•分析各种变化因素对方案经济效果影响程度的工作称为敏感性分析
第四章 风险与不确定性分析
§2 敏感性分析
•一、敏感性分析的目的和步骤
•责任风险
•指承担法律责任后对受损一方进行补偿 而使自己蒙受损失的可能性。
•信用风险
•指由于有关行为主体不能做到重合同、 守信用而导致目标损失的可能性。
第四章 风险与不确定性分析
§3 风险分析 四、风险管理的步骤
•1 •2
•风险识 别
•风险估计
•3
•风险决策
•4
•风险应对
第四章 风险与不确定性分析
进行估计得出的。
第四章 风险与不确定性分析
§3 风险分析 四、风险管理的步骤
•（1）离散概率分布 • 当变量可能值为有限个数，这种随机变量称为离散随机变量， 其概率密度为间断函数。在此分布下指标期望值为：
• 式中： 为指标的期望值； 为第i种状态发生的概率；xi为第 i种状态下的指标值；n为可能的状态数。
计算公式如下：
•当 =0、 =1时称这种分布为标准正态分布，用N（0，1）表示。 •正态分布适用于描述一般经济变量的概率分布，如销售量、售价、 •产品成本等。
第四章 风险与不确定性分析
§3 风险分析
四、风险管理的步骤
•② 三角分布 • 三角分布的特点是密度函数由悲观值、最可能值和乐观值构成 的对称的或不对称的三角型。
§3 风险分析 •一、风险的概念
•风险，是相对于预期目标而言，经济主体遭受损失的不确定性。 •理解风险的概念应把握以下三要素：
•1 不确定性是风险存在的必要条件 •2 潜在损失是风险存在的充分条件 •3 经济主体是风险成立的基础
第四章 风险与不确定性分析
§3 风险分析 •二、风险的分类
• 图4-1 各种风险类型的关系
§1 盈亏平衡分析 •一、线性盈亏平衡分析
•2.基本公式 •收入方程：
•成本费用方程：
•利润为B时：
第四章 风险与不确定性分析
§1 盈亏平衡分析 •一、线性盈亏平衡分析