芜湖市2015-2016学年度第一学期八年级期末试卷含答案
芜湖市人教版八年级上册期末生物期末试卷及答案-百度文库
芜湖市人教版八年级上册期末生物期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．在动物进化历程中，最先出现两侧对称的是（）A．扁形动物B．线形动物C．环节动物D．腔肠动物2．在蛔虫的形态结构特点中，下列哪项与它的寄生生活无关（）A．体表有角质层B．身体呈圆柱形C．生殖器官发达D．消化管结构简单3．蜻蜓（如图）是夏季田野间、池塘边常见的小动物，根据其形态特征推测，它属于A．环节动物B．软体动物C．节肢动物D．脊椎动物4．在验证鳃是鲫鱼呼吸器官的实验中，将红墨水滴在鲫鱼口的前方，可观察到红墨水从鲫鱼身体流出的位置是如图中的（）A．①B．②C．③D．④5．如图是兔和狼的牙齿示意图，下列说法错误的是（）A．图甲是兔的牙齿，图乙是狼的牙齿B．兔和狼都有门齿和臼齿C．图乙牙齿的分化，与其植食性生活相适应D．牙齿分化提高了哺乳动物摄取食物的能力，又增强了对食物的消化能力6．下列关于鸟类适于飞行特点的分析，错误的是A．胸肌发达，能牵动两翼完成飞行动作B．身体呈流线型，能减少飞行时空气的阻力C．体温高而恒定，能保证飞行时所需能量的供应D．消化能力强且粪便排出及时，能减轻体重利于飞行7．下表所列的“几类动物的一些主要特征”中，错误的一项是（）选项A B C D类群腔肠动物线形动物节肢动物爬行动物主要特征身体呈辐射对称身体柔软体表有外骨骼在陆地上产卵A．A B．B C．C D．D8．下列各项特征中，不属于哺乳动物的是A．用肺呼吸B．体温不恒定C．体表被毛D．胎生、哺乳9．体温恒定扩大了动物的分布范围。
下列动物中属于恒温动物是（）A．海葵、珊瑚虫B．白鲨、中华鲟C．大鲵、扬子鳄D．蓝鲸、白鳍豚10．如图是某同学用两片长方形的木板（1、2）、两条橡皮筋（3、4）和一颗螺丝（5）制作的肌肉牵拉骨运动的模型。
下列有关叙述错误的是（）A．图中[1][2]相当于两块骨B．若[5]表示肘关节，则该模型模拟的是屈动作C．人在完成屈动作时，图中[3][4]处于收缩状态D．人通过骨骼肌的收缩牵引骨绕着关节来完成运动11．如图是长骨的结构示意图，下列关于长骨结构的叙述错误的是（）A．①内的骨髓终生具有造血功能B．③内红骨髓变成黄骨髓后便永远失去造血功能C．骨折后对骨的愈合起作用的是④内的成骨细胞D．②致密坚硬，抗压力强12．下列有关运动的说法中，正确的是（）A．哺乳动物的运动系统由骨和肌肉组成B．只要运动系统完好，动物就能正常运动C．每块骨骼肌的两端附着在同一块骨上D．骨骼肌由中间的肌腹和两端的肌腱组成13．脱臼是指A．关节头从关节窝里滑脱出来B．骨头折断C．韧带拉伤D．关节发炎14．下列有关动物运动的叙述，错误的是A．关节囊里面和外面的韧带增强了关节的牢固性B．骨与骨之间的连结叫关节C．人体任何一个动作的完成，都离不开神经系统的支配D．人在做屈肘动作时，肱二头肌收缩的同时肱三头肌舒张15．某同学投篮球的动作很优美，他运动的动力来源于：（）A．骨B．骨骼肌C．骨连结D．神经系统16．动物的运动方式多种多样，如鹰在空中盘旋，鱼儿在水中穿梭，螃蟹在泥滩上“横行”．上面所描述的几种动物，它们的主要运动方式分别是（）A．飞行、游泳、爬行 B．飞行、跳跃、游泳 C．奔跑、游泳、爬行D．飞行、游泳、行走17．下列行为中，属于社会行为的是（）A．首领猴子带领一群猴子在丛林中活动B．两只狗为争夺一块肉而斗争C．鹈鹕在海滨岩石上筑巢并繁殖后代D．两只蝴蝶在飞舞18．动物通过各种各样的行为来适应所生活的环境。
安徽省芜湖市2015-2016学年八年级(上)期末语文试卷(解析版)
安徽省芜湖市2015-2016学年八年级（上）期末语文试卷一、语文积累与运用1．默写古诗文中的名句名篇。
（1）补写出下列名句中的上句或下句。
①无丝竹之乱耳，。
（刘禹锡《陋室铭》）②挥手自兹去，。
（李白《送友人》）③白头搔更短，。
（杜甫《春望》）④，老木沧波无限悲。
（陈与义《登岳阳楼（其一）》）（2）默写陆游的《十一月四日风雨大作》。
，。
，。
2．阅读下面的文字，完成（1）一（4）题。
温馨是初春河上飘过的第一丛草垒，是月光如水漫浸的庭院，是满坡黄花间衣袖盈风的少女笑靥，是令你砰然心动的温暖与温柔。
温馨是重阳登高，与另一位登临者不约同吟“我见青山多妩媚，料青山见我应如是”时彼此微笑hàn首的心仪；是情绪低落时，坐在朋友书房里，捧着刚沏的热茶，迎着关切目光的释然。
（1）根据拼音写出相应的汉字，给加点的字注音。
笑靥hàn首（2）文中有错别字的一个词是“”，这个词正确写法是“”。
（3）“漫步”的意思是；“衣袖盈风”中的“盈”的意思是。
（4）仿照上下句，在文中横线上写一句合适的话。
3．运用你课外阅读积累的知识，完成下面的填空。
（1）鲁迅先生在《》一文中说“无论忤逆，无论孝顺，小孩子多不愿意‘诈’作，听故事也不喜欢是谣言”，批判“老莱娱亲”和“郭巨埋儿”的。
（2）阅读下面的文字，按要求完成题目。
朱赫来一边想事情，一边把短烟斗从嘴里抽出来，小心地用手指按一按里面的烟灰。
烟斗灭了。
……。
省党委的会议已经开了将近两个钟头。
那秃头的家伙是铁路林木委员会的主席。
他用敏捷的手指头翻弄着一叠文件，高谈阔论地说：“……大家看，就是这些客观原因使得省委和铁路管理局的决议不可能实现。
我再说一遍，甚至再过一个月，我们也还是不能供应比四百立方米更多的木材……”本段文字节选自长篇小说《》的第二部第2章。
此章节写的是叛乱平息后，朱赫来等人此时不得不面对的另一种艰难处境：。
4．某中学八年级“蓝色镜湖”环保社团开展活动，请你参加并完成下面任务。
安徽省芜湖市南陵县2015_2016学年八年级数学上学期期末考试试题(含解析)新人教版
安徽省芜湖市南陵县2015-2016学年八年级数学上学期期末试题一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的．1．下列长度的三条线段能组成三角形的是( )A．1cm，2cm，3cm B．2cm，2cm，5cmC．1.5cm，2.5cm，5cm D．3cm，4cm，5cm2．下列运算正确的是( )A．b3•b3=2b3B．（x3）2=x5C．（ab2）3=ab6D．（﹣3）﹣2=3．如图，是作一个角等于已知角的作图痕迹，判断∠A′O′B′=∠AOB的依据是( )A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA4．若（x﹣2）（x+3）=x2﹣ax+b，则a、b的值是( )A．a=5，b=6 B．a=1，b=﹣6 C．a=﹣1，b=﹣6 D．a=5，b=﹣65．下列图形中，属于轴对称图形的是( )A．B．C．D．6．点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于3，点Q是OB边上任意一点，下列关于线段PQ长度的描述正确的是( )A．PQ＞3 B．PQ≥3C．PQ＜3 D．PQ≤37．下列属于分式的有( )个，，，，，（x+y）A．1 B．2 C．3 D．48．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，BC∥AD，点E、F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能为( )A．∠1=∠2 B．BF=DE C．AE=CF D．∠AED=∠CFB9．如图，锐角三角形ABC中，直线L为BC的中垂线，直线M为∠ABC的角平分线，L与M 相交于P点．若∠A=60°，∠ACP=24°，则∠ABP的度数为何？( )A．24° B．30° C．32° D．36°10．已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画( )A．6条B．7条C．8条D．9条二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）11．等腰三角形的一个角是70°，则它的另外两个角的度数是__________．12．已知关于x的分式方程=1的解为正数，则字母a的取值范围是__________．13．点（﹣2，6）关于x轴对称后，再向右平移2个单位后得到的点的坐标为__________．14．分解因式：ax2+a2x+a3=__________．15．计算：=__________．16．某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个．设原计划每天生产x个，根据题意可列方程为__________．17．如图，在线段AB取一点C（非中点），分别以AC、BC为边在AB的同侧作等边△ACD和等边△BCE，连接AE交CD于F，连接BD交CE与于G，AE和BD交于点H，则下列正确结论的序号是__________．①AE=DB；②不另外添加线，图中全等三角形只有1对；③若连接FG，则△CFG是等边三角形；④若连接CH，则CH平分∠FHG．三、（本大题共2小题，每小题6分，满分12分）18．如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=105°，求∠DAC的度数．19．如图，已知点O到△ABC的两边AB、AC的距离分别是OD、OE，且OD=OE，OB=OC．（1）如图1，若点O在BC边上，补全图形并求证：AB=AC；（2）如图2，若点O在△ABC的内部，补全图形并求证：AB=AC．四、（本大题共2小题，第20题7分，第21题10分，满分17分）20．如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，点A的坐标为（﹣3，2）．请按要求分别完成下列各小题：（1）把△ABC向下平移4个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，点A1的坐标是__________；（2）画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；点C2的坐标是__________；（3）求△ABC的面积．21．（1）先化简，再求值：（x﹣1﹣）÷，其中x=．（2）解方程：﹣=﹣2．五、（本大题共2小题，第22题9分，第23题11分，满分20分）22．甲、乙两人进行50米竞走比赛，甲、乙两人同时从起点出发，甲到达终点时，乙离终点还有4米，已知甲的平均速度为2.5米/秒．（1）求乙的平均速度；（2）如果甲、乙两人重新比赛，甲从起点后退4米，两人同时出发，请问两人能否同时到达终点？若能，请求出两人同时到达的时间；若不能，请指明谁先到达，提前多少时间到达？（精确到0.1秒）23．（1）如图1，∠B=∠D=90°，E是BD的中点，AE平分∠BAC，求证：CE平分∠ACD．（2）如图2，AM∥CN，∠BAC和∠ACD的平分线并于点E，过点E作BD⊥AM，分别交AM、CN 于B、D，请猜想AB、CD、AC三者之间的数量关系，请直接写出结论，不要求证明．（3）如图3，AM∥CN，∠BAC和∠ACD的平分线交于点E，过点E作不垂直于AM的线段BD，分别交AM、CN于B、D点，且B、D两点都在AC的同侧，（2）中的结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．2015-2016学年安徽省芜湖市南陵县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的．1．下列长度的三条线段能组成三角形的是( )A．1cm，2cm，3cm B．2cm，2cm，5cmC．1.5cm，2.5cm，5cm D．3cm，4cm，5cm【考点】三角形三边关系．【分析】根据“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”对各选项进行进行逐一分析即可．【解答】解：根据三角形的三边关系，得A、1+2=3，不能组成三角形，故此选项错误；B、2+2＜5，不能组成三角形，故此选项错误；C、1.5+2.5＜5，不能组成三角形，故此选项错误；D、3+4＞5，能够组成三角形，故此选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了三角形三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．2．下列运算正确的是( )A．b3•b3=2b3B．（x3）2=x5C．（ab2）3=ab6D．（﹣3）﹣2=【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法；负整数指数幂．【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、负整数指数幂分别求出每个式子的值，再进行判断即可．【解答】解：A、结果是b6，故本选项错误；B、结果是x6，故本选项错误；C、结果是a3b6，故本选项错误；D、结果是，故本选项正确；故选D．【点评】本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、负整数指数幂的应用，能熟记知识点是解此题的关键．3．如图，是作一个角等于已知角的作图痕迹，判断∠A′O′B′=∠AOB的依据是( )A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA【考点】作图—基本作图；全等三角形的判定．【分析】由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，得到三角形全等，由全等得到角相等，是用的全等的性质，全等三角形的对应角相等．【解答】解：连接CD、C′D′，∵在△COD和△C′O′D′中，∴△COD≌△C'O'D'，∴∠A'O'B'=∠AOB（全等三角形的对应角相等）．故选：A．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质；由全等得到角相等是用的全等三角形的性质，熟练掌握三角形全等的性质是正确解答本题的关键．4．若（x﹣2）（x+3）=x2﹣ax+b，则a、b的值是( )A．a=5，b=6 B．a=1，b=﹣6 C．a=﹣1，b=﹣6 D．a=5，b=﹣6【考点】多项式乘多项式．【专题】计算题；整式．【分析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出a 与b的值即可．【解答】解：根据题意得：（x﹣2）（x+3）=x2+x﹣6=x2﹣ax+b，则a=﹣1，b=﹣6，故选C．【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．下列图形中，属于轴对称图形的是( )A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项正确；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选A．【点评】本题考查了轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．6．点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于3，点Q是OB边上任意一点，下列关于线段PQ长度的描述正确的是( )A．PQ＞3 B．PQ≥3C．PQ＜3 D．PQ≤3【考点】角平分线的性质；垂线段最短．【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得点P到OB的距离为3，再根据垂线段最短解答．【解答】解：∵点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于3，∴点P到OB的距离为3，∵点Q是OB边上的任意一点，∴PQ≥3．故选B．【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，垂线段最短的性质，熟记性质是解题的关键．7．下列属于分式的有( )个，，，，，（x+y）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】分式的定义．【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【解答】解：属于分式的有：，共有2个．故选B．【点评】本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以不是分式，是整式．8．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，BC∥AD，点E、F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能为( )A．∠1=∠2B．BF=DE C．AE=CF D．∠AED=∠CF B【考点】全等三角形的判定．【分析】利用平行四边形的判定与性质以及全等三角形的判定分别得出选项A、B、D正确，选项C不正确，即可得出结论．【解答】解：∵AB∥CD，BC∥AD，∴四边形ABCD是平行四边形，∠ABE=∠CDF，∴AB=CD，当添加∠1=∠2时，由ASA判定△ABE≌△CDF，∴选项A正确；当添加BF=DE时，BE=DF，由SAS判定△ABE≌△CDF，∴选项B正确；当添加AE=CF时，由SSA不能判定△ABE≌△CDF，∴选项C不正确；当∠AED=∠CFB时，由AAS判定∠AED=∠CFB，∴选项D正确；故选：C．【点评】此题主要考查了平行四边形的判定与性质、全等三角形的判定等知识，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键．9．如图，锐角三角形ABC中，直线L为BC的中垂线，直线M为∠ABC的角平分线，L与M 相交于P点．若∠A=60°，∠ACP=24°，则∠ABP的度数为何？( )A．24° B．30° C．32° D．36°【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】根据角平分线的定义可得∠ABP=∠CBP，根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得BP=CP，再根据等边对等角可得∠CBP=∠BCP，然后利用三角形的内角和等于180°列出方程求解即可．【解答】解：∵直线M为∠ABC的角平分线，∴∠ABP=∠CBP．∵直线L为BC的中垂线，∴BP=CP，∴∠CBP=∠BCP，∴∠ABP=∠CBP=∠BCP，在△ABC中，3∠ABP+∠A+∠ACP=180°，即3∠ABP+60°+24°=180°，解得∠ABP=32°．故选：C．【点评】本题考查了线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，角平分线的定义，三角形的内角和定理，熟记各性质并列出关于∠ABP的方程是解题的关键．10．已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画( )A．6条B．7条C．8条D．9条【考点】作图—应用与设计作图；等腰三角形的判定．【专题】压轴题．【分析】利用等腰三角形的性质分别利用AB，AC为底以及为腰得出符合题意的图形即可．【解答】解：如图所示：当BC1=AC1，AC=CC2，AB=BC3，AC4=CC4，AB=AC5，AB=AC6，BC7=CC7时，都能得到符合题意的等腰三角形．故选：B．【点评】此题主要考查了等腰三角形的判定以及应用设计与作图等知识，正确利用图形分类讨论得出是解题关键．二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）11．等腰三角形的一个角是70°，则它的另外两个角的度数是55°、55°或70°、40°．【考点】等腰三角形的性质；三角形内角和定理．【分析】已知给出了一个内角是70°，没有明确是顶角还是底角，所以要进行分类讨论，分类后还有用内角和定理去验证每种情况是不是都成立．【解答】解：（1）当顶角为70°时，则它的另外两个角的度数是55°，55°；（2）当底角70°时，则它的另外两个角的度数是70°，40°；所以另外两个角是55°，55°或70°，40°．故答案为：55°，55°或70°，40°．【点评】此题主要考查了三角形的内角和定理及等腰三角形的性质；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．12．已知关于x的分式方程=1的解为正数，则字母a的取值范围是a＞﹣1．【考点】分式方程的解．【分析】根据解分式方程，可得分式方程的解，根据分式方程的解为正数，可得不等式，根据解不等式，可得答案．【解答】解：方程两边都乘以（x+1），得2x﹣a=x+1．解得x=a+1．检验：a+1+1≠0，解得a≠﹣2．由方程的解为正数，得a+1＞0，解得a＞﹣1，故答案为：a＞﹣1，【点评】本题考查了分式方程的解，利用分式方程的解是正数得出不等式是解题关键．13．点（﹣2，6）关于x轴对称后，再向右平移2个单位后得到的点的坐标为（0，﹣6）．【考点】坐标与图形变化-平移；关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】先由关于x轴对称的点的坐标特征求出对称点坐标，再将对称点坐标P1的横坐标加上2，纵坐标不变即可得出结果．【解答】解：∵点（﹣2，6）关于x轴对称的点是（﹣2，﹣6），∵点（﹣2，﹣6）再向右平移2个单位长度到点（0，﹣6），故答案为（0，﹣6）．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，关于x轴对称的点的坐标规律，用到的知识点：平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，难度适中．14．分解因式：ax2+a2x+a3=a（x+a）2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【专题】计算题；因式分解．【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：原式=a（x2+2ax+a2）=a（x+a）2．故答案为：a（x+a）2【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．15．计算：=x+5．【考点】分式的加减法．【分析】公分母为x﹣5，将分母化为同分母，再将分子因式分解，约分．【解答】解：=﹣===x+5，故答案为：x+5．【点评】本题考查了分式的加减运算．分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．16．某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个．设原计划每天生产x个，根据题意可列方程为20x=15（x+4）﹣10．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】设原计划每天生产x个，则实际每天生产（x+4）个，根据原计划在20天内完成的任务实际15天完成且还多生产10个，列方程．【解答】解：设原计划每天生产x个，则实际每天生产（x+4）个，由题意得，20x=15（x+4）﹣10．故答案为：20x=15（x+4）﹣10．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．17．如图，在线段AB取一点C（非中点），分别以AC、BC为边在AB的同侧作等边△ACD和等边△BCE，连接AE交CD于F，连接BD交CE与于G，AE和BD交于点H，则下列正确结论的序号是①③④．①AE=DB；②不另外添加线，图中全等三角形只有1对；③若连接FG，则△CFG是等边三角形；④若连接CH，则CH平分∠FHG．【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质．【分析】根据等边三角形的性质得到∠ACD=∠BCE=60°，证得∠BCD=∠ACE，推出△ACE≌△DCB（SAS），根据全等三角形的性质得到AE=BD，故①正确，∠CAE=∠CDG，证得∠ACD=∠DCE，推出△ACF≌△DCG，同理△BCG≌△ECF，故②错误；根据全等三角形的性质得到CF=CG，由∠FCG=60°，得到△FCG是等边三角形；故③正确，过C作CM⊥AE于M，CN⊥BD 于N，推出△ACM≌△DCN，根据全等三角形的性质得到CM=CN，根据角平分线的性质得到CH 平分∠FHG，故④正确．【解答】解：∵△ACD与△BCE是等边三角形，∴∠ACD=∠BCE=60°，∴∠BCD=∠ACE，在△ACE和△DCB中，，∴△ACE≌△DCB（SAS），∴AE=BD，故①正确，∠CAE=∠CDG，∵∠ACD=∠BCE=60°，∴∠DCE=60°，∴∠ACD=∠DCE，在△ACF与△DCG中，，∴△ACF≌△DCG，同理△BCG≌△ECF，故②错误；∵△ACF≌△DCG，∴CF=CG，∵∠FCG=60°，∴△FCG是等边三角形；故③正确；过C作CM⊥AE于M，CN⊥BD于N，∴∠AMC=∠DNC=90°，在△ACM与△DNC中，，∴△ACM≌△DCN，∴CM=CN，∴CH平分∠FHG，故④正确，故答案为：①③④．【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，角平分线的判定，等边三角形的判定，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．三、（本大题共2小题，每小题6分，满分12分）18．如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=105°，求∠DAC的度数．【考点】三角形内角和定理．【分析】根据三角形的内角和定理和三角形的外角性质即可解决．【解答】解：∵∠BAC=105°，∴∠2+∠3=75°①∵∠1=∠2，∴∠4=∠3=∠1+∠2=2∠2②把②代入①得：3∠2=75°，∠2=25°．∴∠DAC=105°﹣25°=80°．【点评】此题主要考查了三角形的外角性质以及三角形内角和定理，熟记三角形的内角和定理是解题的关键．19．如图，已知点O到△ABC的两边AB、AC的距离分别是OD、OE，且OD=OE，OB=OC．（1）如图1，若点O在BC边上，补全图形并求证：AB=AC；（2）如图2，若点O在△ABC的内部，补全图形并求证：AB=AC．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）先利用HL证明△OBD和△OCE全等，根据全等三角形对应角相等得到∠B=∠C，再根据等角对等边的性质即可得到AB=AC；（2）先利用HL证明△OBD和△OCE全等，根据全等三角形对应角相等得到∠OBD=∠OCE，再由等腰三角形的性质得出∠OBC=∠OCB，证出∠ABC=∠ACB，即可得出结论．【解答】（1）证明：如图1所示：∵OD⊥AB，OE⊥AC，E，F分别是垂足，∴∠ODB=∠OEC=90°，在Rt△OBD和Rt△OCE中，，∴Rt△OBD≌Rt△OCE（HL），∴∠B=∠C（全等三角形的对应角相等），∴AB=AC（等角对等边）；（2）证明：如图2所示：∵OD⊥AB，OE⊥AC，E，F分别是垂足，∴∠ODB=∠OEC=90°，在Rt△OBD和Rt△OCE中，，∴Rt△OBD≌Rt△OCE（HL），∴∠OBD=∠OCE（全等三角形的对应角相等），又∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，∴∠EBO+∠OBC=∠OCF+∠OCB，即∠ABC=∠ACB，∴AB=AC．【点评】本题考查了全等三角形的判定，全等三角形对应角相等的判定与性质，等角对等边的性质，熟练掌握性质作出辅助线是解题的关键．四、（本大题共2小题，第20题7分，第21题10分，满分17分）20．如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，点A的坐标为（﹣3，2）．请按要求分别完成下列各小题：（1）把△ABC向下平移4个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，点A1的坐标是A1（﹣3，﹣2）；（2）画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；点C2的坐标是C2（5，3）；（3）求△ABC的面积．【考点】作图-轴对称变换；作图-平移变换．【分析】（1）根据图形平移的性质画出△A1B1C1，得出点A1的坐标即可；（2）画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；根据点C2在坐标系中的位置，写出此点坐标；（3）根据△ABC的面积等于长方形的面积减去△ABC三个顶点上三角形的面积．【解答】解：（1）如图所示：由图可知A1（﹣3，﹣2）．故答案为：A1（﹣3，﹣2）；（2）如图所示：由图可知C2（5，3）．故答案为：C2（5，3）；（3）S△ABC=2×3﹣×2×1﹣×1×2﹣×1×3=6﹣1﹣1﹣=．【点评】本题考查的是作图﹣轴对称变换，熟知轴对称及平移的性质是解答此题的关键．21．（1）先化简，再求值：（x﹣1﹣）÷，其中x=．（2）解方程：﹣=﹣2．【考点】分式的化简求值；解分式方程．【专题】计算题；分式；分式方程及应用．【分析】（1）原式括号中两项通分并利用同分母分式方程减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）原式=•=•=，当x=时，原式==﹣；（2）方程整理得：+=﹣2，去分母得：2x+3=﹣4x+4，移项合并得：6x=1，解得：x=，经检验x=是分式方程的解．【点评】此题考查了分式的化简求值，以及解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．五、（本大题共2小题，第22题9分，第23题11分，满分20分）22．甲、乙两人进行50米竞走比赛，甲、乙两人同时从起点出发，甲到达终点时，乙离终点还有4米，已知甲的平均速度为2.5米/秒．（1）求乙的平均速度；（2）如果甲、乙两人重新比赛，甲从起点后退4米，两人同时出发，请问两人能否同时到达终点？若能，请求出两人同时到达的时间；若不能，请指明谁先到达，提前多少时间到达？（精确到0.1秒）【考点】分式方程的应用．【分析】（1）设乙的平均速度为x米/秒，根据，甲运动50m与乙运动（50﹣4）m所用时间相等，可得方程，解出即可．（2）不能同时到达，设调整后乙的平均速度为y，根据时间相等，得出方程求解即可．【解答】解：（1）设乙的平均速度为x米/秒，由题意得，，解得：x=2.2，经检验x=2.2是原方程的解．答：甲的平均速度2.2m/s．（2）不能同时到达．设调整后乙的平均速度为ym/s，，解得：y≈2.3．答：调整乙的车速为2.3m/s可使两车能同时到达终点．【点评】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，找到等量关系，建立方程，难度一般．23．（1）如图1，∠B=∠D=90°，E是BD的中点，AE平分∠BAC，求证：CE平分∠ACD．（2）如图2，AM∥CN，∠BAC和∠ACD的平分线并于点E，过点E作BD⊥AM，分别交AM、CN 于B、D，请猜想AB、CD、AC三者之间的数量关系，请直接写出结论，不要求证明．（3）如图3，AM∥CN，∠BAC和∠ACD的平分线交于点E，过点E作不垂直于AM的线段BD，分别交AM、CN于B、D点，且B、D两点都在AC的同侧，（2）中的结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）过点E作EF⊥AC于F，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得OB=OE，从而求出OE=OD，然后根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上证明；（2）如图2，过E作EF⊥AC于F，根据平行线的性质得到BD⊥CD，由角平分线的性质得到BE=EF，证得Rt△AEF≌Rt△ABE，根据全等三角形到现在得到AF=AB，同理CF=CD，等量代换得到结论；（3）成立，如图3，在AC上截取AF=AB，根据角平分线的定义得到∠BAE=∠FAE，推出△ABE≌△AFE，根据全等三角形的性质得到∠AFE=∠ABE，根据角平行线的性质得到∠ABE+∠CDE=180°，求得∠CFE=∠CDE，证得△CEF≌△CDE，根据全等三角形的性质即可得到结论．【解答】解：（1）如图1，过E作EF⊥AC于F，∵∠B=90°，AE平分∠BAC，∴EF=BE，∵E是BD的中点，∴BE=DE，∴EF=DE，∵∠D=90°，∴CE平分∠ACD；（2）如图2，过E作EF⊥AC于F，∵AM∥CN，BD⊥AM，∴BD⊥CD，∵AE平分∠BAC，∴BE=EF，在Rt△AEF与Rt△ABE中，，∴Rt△AEF≌Rt△ABE，∴AF=AB，同理CF=CD，∵AC=AF+CF，∴AC=AB+CD；（3）成立，如图3，在AC上截取AF=AB，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠FAE，在△ABE与△AFE中，，∴△ABE≌△AFE，∴∠AFE=∠ABE，∵AM∥CN，∴∠ABE+∠CDE=180°，∵∠AFE+∠EFC=180°，∴∠CFE=∠CDE，∵CE平分∠ACD，∴∠FCE=∠DCE，在△CEF与△CDE中，，∴△CEF≌△CDE，∴CF=CD，∵AC=AF+CF，∴AC=AB+CD．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，角平分线的性质，角平分线的定义，平行线的性质，正确的作出辅助线构造全等三角形是解题的关键．。
2015-2016年安徽省芜湖市八年级上学期期末物理试卷和答案
2015-2016学年安徽省芜湖市八年级（上）期末物理试卷一、填空题（每空1分，第10小题4分，共27分）1．（3分）请在下列数据后面填上合适的单位：真空中的光速为3×108；超声是指声音的频率高于20000；水银的密度为13.6。
2．（3分）2015年4月4日20时许，精彩的“月全食”天文奇观如约而至，这是我国2018年前最后一次可见的月全食。
所谓“千江有水千江月”，当晚在全球多地上空出现了如图所示的“红月亮”。
从物理学角度来看，月食形成的原理是由于形成的；发生月全食时，地球、太阳、月亮三者正好处于中间位置的是。
而此次月食现象中看到的是“红月亮”，原因是由于阳光经过大气层折射，能到达月球表面的光主要是红光，经月球表面（选填“发射”、“折射”或“色散”）形成的。
3．（2分）2015年9月3日，我国举行了规模宏大的纪念抗战胜利70周年大阅兵活动。
如图所示是当天接受检阅的坦克方阵，排头的两辆坦克沿着平直的长安街并驾齐驱，形成了一道亮丽的风景线。
以为参照物，坦克是运动的；以为参照物，坦克是静止的。
4．（4分）2015年（中国好声音）第四季芜湖海选在华强广场正式拉开了帷幕。
比赛现场，一名吉他手弹奏时不断用手指去控制琴弦长度，这样做的目的是为了改变声音的；优美的琴声是由琴弦产生的，再通过传播到现场观众耳中的；观众一听到就知道是什么乐器在演奏，这是根据声音的来判断的。
5．（2分）如图所示为一束光从空气斜射到某液面上，与液面的夹角为30°，且反射光与折射光相互垂直，则反射角是，折射角是。
6．（3分）足球比赛中，运动员起脚射门，球在空中划出一道优美的弧线，足球离脚后，脚对球（选填“有”或“没有”）力作用；而守门员飞身将球扑住，说明力可以改变物体的，同时守门员的手也感觉到疼痛，这说明力的作用是。
7．（2分）严寒的冬天，室外的自来水管容易被冻裂，原因是冰的密度小于水的密度，在水结冰过程中，物质的质量，体积。
2015-2016学年新课标人教版八年级上期末数学试卷(有答案)
2015-2016学年八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中有几个选项符合题意，选错、不选、多选或涂改不清的均不给分）1．在下列四个轴对称图形中，对称轴的条数最多的是( )A．等腰三角形B．等边三角形C．圆D．正方形2．下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是( )A． B．C．D．3．若分式的值为零，则x的值为( )A．±1 B．﹣1 C．1 D．不存在4．下列运算错误的是( )A．x2•x4=x6B．（﹣b）2•（﹣b）4=﹣b6C．x•x3•x5=x9D．（a+1）2（a+1）3=（a+1）55．下列各因式分解中，结论正确的是( )A．x2﹣5x﹣6=（x﹣2）（x﹣3）B．x2+x﹣6=（x+2）（x﹣3）C．ax+ay+1=a（x+y）+1 D．ma2b+mab2+ab=ab（ma+mb+1）6．如图，在△ABC中，若AB=AC，∠A=30°，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数是( )A．45°B．40°C．35°D．30°7．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的( )A．三条中线的交点B．三条高的交点C．三条边的垂直平分线的交点 D．三条角平分线的交点8．若等腰三角形的两条边的长分别为3cm和7cm，则它的周长是( )A．10cm B．13cm C．17cm D．13cm或17cm9．如图，若AB=AC，BE=CF，CF⊥AB，BE⊥AC，则图中全等的三角形共有( )对．A．5对B．4对C．3对D．2对10．如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AF．已知AB=12m，∠ADE=60°，则DE等于( )A．3m B．2m C．1m D．4m二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分）11．要使分式有意义，那么x必须满足__________．12．已知一个n边形的内角和是其外角和的5倍，则n=__________．13．如图，已知△ABC≌△AFE，若∠ACB=65°，则∠EAC等于__________度．14．如图，若AB=AC，BD=CD，∠B=20°，∠BDC=120°，则∠A等于__________度．15．如图，已知BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E点，AB=6cm，BC=4cm，S△ABC=10cm2，则DE=__________cm．16．如图，已知射线OC上的任意一点到∠AOB的两边的距离都相等，点D、E、F分别为边OC、OA、OB上，如果要想证得OE=OF，只需要添加以下四个条件中的某一个即可，请写出所有可能的条件的序号__________．①∠ODE=∠ODF；②∠OED=∠OFD；③ED=FD；④EF⊥OC．三、解答题（本题共有7小题，共72分）17．完成下列运算（1）计算：7a2•（﹣2a）2+a•（﹣3a）3（2）计算：（a+b+1）（a﹣b+1）+b2﹣2a．18．（14分）完成下列运算（1）先化简，再求值：（2x﹣y）（y+2x）﹣（2y+x）（2y﹣x），其中x=1，y=2（2）先化简，再求值：，其中x=1，y=3．19．如图，在△ABC中，AC=BC，AD平分∠BAC，∠ADC=60°，求∠C的度数．20．如图，已知AB=AC，D是BC边的中点，DE和DF分别平分∠ADB和∠ADC，求证：DE=DF．21．客车和货车同时分别从甲乙两城沿同一公路相向而行，相遇时客车比货车多行驶了180千米，相遇后，客车再经过4小时到达乙城，货车再经过9小时到达甲城，求客车、货车的速度和甲乙两城间的路程．22．如图，已知AC∥BD，EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA，CD过点E，求证：AB=AC+BD．23．在等腰直角三角形AOB中，已知AO⊥OB，点P、D分别在AB、OB上，（1）如图1中，若PO=PD，∠OPD=45°，证明△BOP是等腰三角形．（2）如图2中，若AB=10，点P在AB上移动，且满足PO=PD，DE⊥AB于点E，试问：此时PE的长度是否变化？若变化，说明理由；若不变，请予以证明．2015-2016学年八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中有几个选项符合题意，选错、不选、多选或涂改不清的均不给分）1．在下列四个轴对称图形中，对称轴的条数最多的是( )A．等腰三角形B．等边三角形C．圆D．正方形【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、有1条对称轴；B、有3条对称轴；C、有无数条对称轴；D、有4条对称轴．故选C．【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2．下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是( )A． B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，故错误；B、是轴对称图形，故错误；C、是轴对称图形，故错误；D、不是轴对称图形，故正确．故选D．【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．3．若分式的值为零，则x的值为( )A．±1 B．﹣1 C．1 D．不存在【考点】分式的值为零的条件．【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值．【解答】解：由分式的值为零的条件得，|x|﹣1=0，且x﹣1≠0，解得x=﹣1．故选：B．【点评】本题考查了分式为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．4．下列运算错误的是( )A．x2•x4=x6B．（﹣b）2•（﹣b）4=﹣b6C．x•x3•x5=x9D．（a+1）2（a+1）3=（a+1）5【考点】同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法，底数不变指数相加，可得答案．【解答】解：A、底数不变指数相加，故A正确；B、底数不变指数相加，故B错误；C、底数不变指数相加，故C正确；D、底数不变指数相加，故D正确；故选：B．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的乘法底数不变指数相加是解题关键．5．下列各因式分解中，结论正确的是( )A．x2﹣5x﹣6=（x﹣2）（x﹣3）B．x2+x﹣6=（x+2）（x﹣3）C．ax+ay+1=a（x+y）+1 D．ma2b+mab2+ab=ab（ma+mb+1）【考点】因式分解-十字相乘法等；因式分解-提公因式法．【专题】计算题．【分析】原式各项分解因式得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式=（x﹣6）（x+1），错误；B、原式=（x﹣2）（x+3），错误；C、原式不能分解，错误；D、原式=ab（ma+mb+1），正确，故选D【点评】此题考查了因式分解﹣十字相乘法与提公因式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．6．如图，在△ABC中，若AB=AC，∠A=30°，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数是( )A．45°B．40°C．35°D．30°【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．【分析】首先利用线段垂直平分线的性质推出∠DAC=∠DCA，根据等腰三角形的性质可求出∠ABC=∠ACB，易求∠BCD的度数．【解答】解：∵AB=AC，∠A=30°，∴∠ABC=∠ACB=75°．∵DE垂直平分AC，∴AD=CD，∴∠A=∠ACD=30°∴∠BCD=∠ACB﹣∠ACD=45°．故选A．【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．7．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的( )A．三条中线的交点B．三条高的交点C．三条边的垂直平分线的交点 D．三条角平分线的交点【考点】角平分线的性质．【专题】几何图形问题．【分析】因为角的平分线上的点到角的两边的距离相等，所以到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点．【解答】解：∵角的平分线上的点到角的两边的距离相等，∴到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点．故选：D．【点评】该题考查的是角平分线的性质，因为角的平分线上的点到角的两边的距离相等，所以到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点，易错选项为C．8．若等腰三角形的两条边的长分别为3cm和7cm，则它的周长是( )A．10cm B．13cm C．17cm D．13cm或17cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】等腰三角形两边的长为3cm和7cm，具体哪条是底边，哪条是腰没有明确说明，因此要分两种情况讨论．【解答】解：①当腰是3cm，底边是7cm时：不满足三角形的三边关系，因此舍去．②当底边是3cm，腰长是7cm时，能构成三角形，则其周长=3+7+7=17（cm）．故选C．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．9．如图，若AB=AC，BE=CF，CF⊥AB，BE⊥AC，则图中全等的三角形共有( )对．A．5对B．4对C．3对D．2对【考点】全等三角形的判定．【分析】利用全等三角形的判定方法，利用HL、ASA进而判断即可．【解答】解：由题意可得出：△ABE≌△ACF（HL），△ADF≌△ADE（HL），△ABD≌△ACD （SAS），△BFD≌△CED（ASA）．故选：B．【点评】本题考查三角形全等的判定方法及等腰三角形的性质；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．10．如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AF．已知AB=12m，∠ADE=60°，则DE等于( )A．3m B．2m C．1m D．4m【考点】含30度角的直角三角形．【专题】应用题．【分析】由于BC、DE垂直于横梁AC，可得BC∥DE，而D是AB中点，可知AB=BD，利用平行线分线段成比例定理可得AE：CE=AD：BD，从而有AE=CE，即可证DE是△ABC的中位线，可得DE=BC，在Rt△ABC中易求BC，进而可求DE．【解答】解：如右图所示，∵立柱BC、DE垂直于横梁AC，∴BC∥DE，∵D是AB中点，∴AD=BD，∴AE：CE=AD：BD，∴AE=CE，∴DE是△ABC的中位线，∴DE=BC，在Rt△ABC中，∵∠ADE=60°，∴∠A=30°，∴BC=AB=6m，∴DE=3m．故选A．【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理、三角形中位线定理、直角三角形30°的角所对的边等于斜边的一半．解题的关键是证明DE是△ABC的中位线．二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分）11．要使分式有意义，那么x必须满足x≠2．【考点】分式有意义的条件．【分析】根据分母不等于0列式求解即可．【解答】解：由题意得，x﹣2≠0，解得x≠2．故答案为：x≠2．【点评】从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．12．已知一个n边形的内角和是其外角和的5倍，则n=12．【考点】多边形内角与外角．【分析】利用多边形的内角和公式和外角和公式，根据一个n边形的内角和是其外角和的5倍列出方程求解即可．【解答】解：多边形的外角和是360°，根据题意得：180°•（n﹣2）=360°×5，解得n=12．故答案为：12．【点评】本题主要考查了多边形内角和公式及外角的特征．求多边形的边数，可以转化为方程的问题来解决．13．如图，已知△ABC≌△AFE，若∠ACB=65°，则∠EAC等于50度．【考点】全等三角形的性质．【分析】根据全等三角形对应角相等可得∠ACB=∠AEF=65°，然后在△EAC中利用三角形内角和定理即可求出求出∠EAC的度数．【解答】解：∵△ABC≌△AFE，∴∠ACB=∠AEF=65°，∴∠EAC=180°﹣∠ACB﹣∠AEF=50°．故答案为50．【点评】本题考查了全等三角形的性质，三角形内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键．14．如图，若AB=AC，BD=CD，∠B=20°，∠BDC=120°，则∠A等于80度．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据SSS证△BAD≌△CAD，根据全等得出∠BAD=∠CAD，∠B=∠C=20°，根据三角形的外角性质得出∠BDF=∠B+∠BAD，∠CDF=∠C+∠CAD，求出∠BDC=∠B+∠C+∠BAC，代入求出即可．【解答】解：过D作射线AF，在△BAD和△CAD中，，∴△BAD≌△CAD（SSS），∴∠BAD=∠CAD，∠B=∠C=20°，∵∠BDF=∠B+∠BAD，∠CDF=∠C+∠CAD，∴∠BDF+∠CDF=∠B+∠BAD+∠C+∠CAD，∴∠BDC=∠B+∠C+∠BAC，∵∠C=∠B=20°，∠BDC=120°，∴∠BAC=80°．故答案为：80．【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形的外角性质的应用，解此题的关键是求出∠BDC=∠B+∠C+∠BAC和∠C的度数，难度适中．15．如图，已知BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E点，AB=6cm，BC=4cm，S△ABC=10cm2，则DE=2cm．【考点】角平分线的性质．【分析】过D作DF⊥BC于F，根据角平分线性质求出DE=DF，根据三角形的面积公式得出关于DE的方程，求出方程的解即可．【解答】解：过D作DF⊥BC于F，∵BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB，∴DF=DE，∵S△ABC=10cm2，AB=6cm，BC=4cm，∴×BC×DF+×AB×DE=10，∴×4×DE+×6×DE=10，∴DE=2，故答案为：2．【点评】本题考查了三角形的面积，角平分线性质的应用，注意：角平分线上的点到角的两边的距离相等．16．如图，已知射线OC上的任意一点到∠AOB的两边的距离都相等，点D、E、F分别为边OC、OA、OB上，如果要想证得OE=OF，只需要添加以下四个条件中的某一个即可，请写出所有可能的条件的序号①②④．①∠ODE=∠ODF；②∠OED=∠OFD；③ED=FD；④EF⊥OC．【考点】角平分线的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】由射线OC上的任意一点到∠AOB的两边的距离都相等，根据角平分线的判定定理可知OC平分∠AOB．要得到OE=OF，就要让△ODE≌△ODF，①②④都行，只有③ED=FD不行，因为证明三角形全等没有边边角定理．【解答】解：∵射线OC上的任意一点到∠AOB的两边的距离都相等，∴OC平分∠AOB．①若①∠ODE=∠ODF，根据ASA定理可求出△ODE≌△ODF，由三角形全等的性质可知OE=OF．正确；②若∠OED=∠OFD，根据AAS定理可得△ODE≌△ODF，由三角形全等的性质可知OE=OF．正确；③若ED=FD条件不能得出．错误；④若EF⊥OC，根据ASA定理可求出△OGE≌△OGF，由三角形全等的性质可知OE=OF．正确．故答案为①②④．【点评】本题主要考查了角平分线的判定，三角形全等的判定与性质；由求线段相等转化为添加条件使三角形全等是正确解答本题的关键．三、解答题（本题共有7小题，共72分）17．完成下列运算（1）计算：7a2•（﹣2a）2+a•（﹣3a）3（2）计算：（a+b+1）（a﹣b+1）+b2﹣2a．【考点】整式的混合运算．【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算加减，合并同类项即可；（2）先用平方差公式计算，再用完全平方公式计算，然后合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=7a2•4a2+a•（﹣27a3）=28a4﹣27a4=a4；（2）原式=（a+1）2﹣b2+b2﹣2a=a2+2a+1﹣2a=a2+1．【点评】本题考查了整式的混合运算：先算乘方，再算乘法，最后算加减；注意乘法公式的运用．18．（14分）完成下列运算（1）先化简，再求值：（2x﹣y）（y+2x）﹣（2y+x）（2y﹣x），其中x=1，y=2（2）先化简，再求值：，其中x=1，y=3．【考点】分式的化简求值；整式的混合运算—化简求值．【分析】（1）先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把x=1，y=2代入进行计算即可；（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x=1，y=3代入进行计算即可．【解答】解：（1）原式=4x2﹣y2﹣4y2+x2=5（x2﹣y2），当x=1，y=2时，原式=5×（1﹣4）=﹣15；（2）原式=﹣•=+===，当x=1，y=3，∴原式=3．【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．19．如图，在△ABC中，AC=BC，AD平分∠BAC，∠ADC=60°，求∠C的度数．【考点】等腰三角形的性质．【分析】设∠BAD=x．由AD平分∠BAC，得出∠CAD=∠BAD=x，∠BAC=2∠BAD=2x．由AC=BC，得出∠B=∠BAC=2x．根据三角形外角的性质得出∠ADC=∠B+∠BAD=60°，即2x+x=60°，求得x=20°，那么∠B=∠BAC=40°．然后在△ABC中，根据三角形内角和定理得出∠C=180°﹣∠B﹣∠BAC=100°．【解答】解：设∠BAD=x．∵AD平分∠BAC，∴∠CAD=∠BAD=x，∠BAC=2∠BAD=2x．∵AC=BC，∴∠B=∠BAC=2x．∵∠ADC=∠B+∠BAD=60°，∴2x+x=60°，∴x=20°，∴∠B=∠BAC=40°．在△ABC中，∵∠BAC+∠B+∠C=180°，∴∠C=180°﹣∠B﹣∠BAC=100°．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，角平分线定义，三角形内角和定理，三角形外角的性质，难度适中．设∠BAD=x，利用∠ADC=60°列出关于x的方程是解题的关键．20．如图，已知AB=AC，D是BC边的中点，DE和DF分别平分∠ADB和∠ADC，求证：DE=DF．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．【专题】证明题．【分析】利用等腰三角形的性质和全等三角形的判定定理ASA证得△AED≌△AFD，则由该全等三角形的对应边相等得到DE=DF．【解答】证明：∵AB=AC，D是BC边的中点，∴AD⊥BC，∠EAD=∠FAD．又∵DE和DF分别平分∠ADB和∠ADC，∴∠EDA=∠FDA=45°．在△AED与△AFD中，，∴△AED≌△AFD（ASA），∴DE=DF．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质和等腰三角形的性质．此题利用了等腰三角形“三线合一”的性质推知来证明三角形全等的对应角．21．客车和货车同时分别从甲乙两城沿同一公路相向而行，相遇时客车比货车多行驶了180千米，相遇后，客车再经过4小时到达乙城，货车再经过9小时到达甲城，求客车、货车的速度和甲乙两城间的路程．【考点】分式方程的应用．【分析】可设客车的速度是x千米/小时，则货车的速度是千米/小时，以相遇时时间相等作为等量关系，列出方程求解即可．【解答】解：设客车的速度是x千米/小时，则货车的速度是千米/小时，依题意有=，解得x1=90，x2=﹣18（不合题意舍去），经检验，x=90是原方程的解，==60，90×4+60×9=360+540=900（千米）．答：客车的速度是90千米/小时，则货车的速度是60千米/小时，甲乙两城间的路程是900千米．【点评】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．注意分式方程要验根．22．如图，已知AC∥BD，EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA，CD过点E，求证：AB=AC+BD．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】在AB上取一点F，使A F=AC，连结EF，就可以得出△ACE≌△AFE，就有∠C=∠AFE．由平行线的性质就有∠C+∠D=180°，由∠AFE+∠EFB=180°得出∠EFB=∠D，在证明△BEF≌△BED就可以得出BF=BD，进而就可以得出结论．【解答】证明：在AB上取一点F，使AF=AC，连结EF．∵EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA，∴∠CAE=∠FAE，∠EBF=∠EBD．∵AC∥BD，∴∠C+∠D=180°．在△ACE和△AFE中，，∴△ACE≌△AFE（SAS），∴∠C=∠AFE．∵∠AFE+∠EFB=180°，∴∠EFB=∠D．在△BEF和△BED中，，∴△BEF≌△BED（AAS），∴BF=BD．∵AB=AF+BF，∴AB=AC+BD．【点评】本题考查了平行线的性质的运用，角平分线的性质的运用，全等三角形的判定与性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．23．在等腰直角三角形AOB中，已知AO⊥OB，点P、D分别在AB、OB上，（1）如图1中，若PO=PD，∠OPD=45°，证明△BOP是等腰三角形．（2）如图2中，若AB=10，点P在AB上移动，且满足PO=PD，DE⊥AB于点E，试问：此时PE的长度是否变化？若变化，说明理由；若不变，请予以证明．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【专题】证明题；探究型．【分析】（1）由PO=PD，利用等边对等角和三角形内角和定理可求得∠POD=67.5°，∠OPB=67.5°，然后利用等角对等边可得出结论；（2）过点O作OC⊥AB于C，首先利用等腰直角三角形的性质可以得到∠COB=∠B=45°，OC=5，然后证得∠POC=∠DPE，进而利用AAS证明△POC≌△DPE，再根据全等三角形的性质可得OC=PE．【解答】（1）证明：∵PO=PD，∠OPD=45°，∴∠POD=∠PDO==67.5°，∵等腰直角三角形AOB中，AO⊥OB，∴∠B=45°，∴∠OPB=180°﹣∠POB﹣∠B=67.5°，∴∠POD=∠OPB，∴BP=BO，即△BOP是等腰三角形；（2）解：PE的值不变，为PE=5，证明如下：如图，过点O作OC⊥AB于C，∵∠AOB=90°，AO=BO，∴△BOC是等腰直角三角形，∠COB=∠B=45°，点C为AB的中点，∴OC=AB=5，∵PO=PD，∴∠POD=∠PDO，又∵∠POD=∠COD+∠POC=45°+∠POC，∠PDO=∠B+∠DPE=45°+∠DPE，∴∠POC=∠DPE，在△POC和△DPE中，，∴△POC≌△DPE（AAS），∴OC=PE=5，∴PE的值不变，为5．【点评】本题考查了等腰三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形等知识，解答（2）的关键是正确作出辅助线，并利用AAS证得△POC≌△DPE．。
2015~2016学年度上学期期末考试试卷八年级数学附答案
2015~2016学年度上学期期末考试试卷八年级数学一、选择题（每空3分，共30分）1、要使分式1x 有意义，则x 应满足的条件是( ) A ．x ≠1B ．x ≠﹣1C ．x ≠0D ．x ＞12、下列计算正确的是（ ） A ． 6a 3•6a 4=6a 7B ．（2+a ）2=4+2a + a 2C ．（3a 3）2=6a 6D ．（π﹣3.14）0=13、如图，为估计池塘岸边A 、B 两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O ，测得OA=15米，OB =10米，A 、B 间的距离不可能是( ) A ．5米B ．10米C ．15米D ．20米4、一张长方形按如图所示的方式折叠，若∠AEB ′=30°，则∠B ′EF=( ) A ．60°B ．65°C ．75°D ．95°5、如图，已知△ABC 中，AB=AC ，∠BAC =90°，直角∠EPF 的顶点P 是BC 中点，两边PE 、PF 分别交AB 、AC 于点E 、F ，当∠EPF 在△ABC 内绕顶点P 旋转时（点E 不与A 、B 重合），第3题EADCBFC ’B ’第4题AB C EF P第5题第9题第10题给出以下四个结论：①AE=CF ；②△EPF 是等腰直角三角形；③2S 四边形AEPF =S △ABC ；④BE +CF =EF ．上述结论中始终正确的有( ) A ．4个 B ．3个C ．2个D ．1个6、如果2925x kx ++是一个完全平方式，那么k 的值是 （ ） A 、30B 、±30C 、15D 、±157、计算：()20162014133⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭（ ）A ．13B ．13- C ．﹣3D ．198、点M （1，2）关于x 轴对称的点的坐标为（ ）A.（—1，2）B.（－1，－2）C.（1，－2）D.（2，－1）9、如图，两个正方形的边长分别为a 和b ，如果10a b +=,20ab =，那么阴影部分的面积是（ ） A.20B .30C.40D .1010、如图，已知在△ABC 中，CD 是AB 边上的高线，BE 平分∠ABC ，交CD 于点E ，BC =5，DE =2，则△BCE 的面积等于( ) A ．10 B ．7 C ．5 D ．4二、填空题(每小题3分， 共18分)11、有四条线段，长分别是为3cm 、5cm 、7cm 、9cm,如果用这些线段组成三角形，可以组成 个三角形 。
2015-2016学年第一学期期末考试八年级物理试卷
2015--2015学年度第一学期期末考试八年级物理试题卷一、填空题（每空1分，共16分）1.图1甲、乙是小明在路边用相机先后拍摄的两张照片，我们说图中的卡车是运动的，是因为它相对于自行车__________________；如果选取轿车为参照物，卡车的运动情况也可以描述为________________________．2.清晨，逐渐变强的闹铃声吵醒了正在熟睡的小明，他把闹铃关掉，这是在 (填“人耳处”、“传播过程中”或“声源处”)控制噪声的．这里所说的逐渐变强，指的是声音特性中的改变了。
3.如图2所示，平静湖面的上空，一只鸟正冲向水面捕食，它在湖水中的像是______像（选填“虚”或“实”），鸟在向下俯冲的过程中，像的大小是______（选填“逐渐变大”、“逐渐变小”或“不变”）．4.“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还．两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山．”这首诗句中包含很多物理知识.示例：诗人所听到的“猿声”是根据声音的音色来判断的，请你仿照示例写出其中一个蕴含的一个现象及其对应的物理知识。
现象:________________，知识：___________________。
5.如图3所示的甲乙两支温度计是利用液体的性质制成的．其中可以用来测沸水温度的是。
若两支温度计的测温物质可能为下面右表中所列的物质，则乙温度计中的测温液体肯定不是。
6．在密度知识应用交流会上，同学们想知道一个质量是14.4kg的课桌的体积。
于是找来和课桌相同材质的木料做样本，测得其质量是14.4g，体积为20cm3，则样本的密度为_______gcm3，课桌的体积为__________m3。
7.雨后的夜晚，路上有些积水，甲、乙两同学在较暗的月光下，甲同学迎着月光走，乙同学背着月光走。
关于地面上发亮的是水还是地，甲乙两人发生了争执：甲同学认为水面比路面亮，乙同学认为路面比水面亮。
如图4所示，你认为他们两个观点正确的为_____________________(选填“甲正确”、“乙正确”或“甲乙都正确”），这是因为无论迎着或背着月光走，月光射到水面上均会发生___________反射。
2015—2016新人教版八年级数学(上)期末试卷及答案
2015~2016学年（下）初二年级期末调研测试数学试题注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项：1．本试卷共6页，满分为100分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指定的位置．3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效．一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答．题卡相应位置．．．．．．上．） 1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是2．下列计算正确的是 A ．2(2)-＝－2 B ．a 2＋a 5＝a 7 C ．(a 2)5＝a 10D ．6525⨯＝1253．若分式11a +有意义，则a 的取值范围是 A ．a ＞－1 B ．a ≠－1 C ．a ＜0 D ．a ≠0 4．如图，已知AB ＝AD ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ≌△ADC 的是 A ．CB ＝CD B ．∠BAC ＝∠DAC C ．∠BCA ＝∠DCA D ．∠B ＝∠D ＝90° 5．下列二次根式，不能与3合并的是 A ．48 B ．18 C ．113D ．75-6．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，BD 平分∠ABC 交AC 于点D ，AE ∥BD 交CB 的延长线 于点E ．若∠E ＝35°，则∠BAC 的度数为A ．40°B ．45°C ．60°D ．70°A ．B ．C ．D ．（第4题）DCBA7．如图，直角坐标系中，点A （－2，2）、B （0，1）点P 在x 轴上，且△P AB 是等腰三角形，则满足条件的点P 共有A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个8．某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x 套服装，则根据题意可得方程为 A ．16040016018(120%)x x -+=+ B ．16040018(120%)x x +=+ C ．1604001601820%x x-+=D ．40040016018(120%)x x-+=+ 9．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝2，点D 在BC 上，∠ADC ＝2∠B ，AD， 则BC 的长为A1 B1 C－1D＋110．由于某产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有四种方案：方案1：第一次提价p %，第二次提价q %；方案2：第一次提价q %，第二次提价p %； 方案3：第一、二次提价均为2p q+%；方案4. 其中， p 、q 是不相等的正数，则四种方案中提价最多的为A ．方案1B ．方案2C ．方案3D ．方案4二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接 填写在答题卡相应位置．．．．．．．上．） 11．有意义，x 的取值范围是 ▲ ．12．计算：202－（－）＝ ▲ ．13．分解因式：2a 2－12a ＋18＝ ▲ ．14．如图，△ABC 是等边三角形，∠CBD ＝90º，BD ＝BC ，则∠1的度数是 ▲ ．A B DC（第9题）A EBCD （第6题）15．若a ＋b ＝2，则a 2＋4b －b 2值为 ▲ ．16．在△ABC 中，AB ＝13，BC ＝10，BC 边上的中线AD ＝12．则AC 的长为 ▲ ．17．如图，从一个大正方形中截去面积为14cm 2和24cm 2的两个小正方形，则留下部分（阴影部分）的面积为 ▲ cm 2．18．如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝3，BC ＝6，将边AC 沿CE 翻折，使点A落在AB 上的点D 处，再将边BC 沿CF 翻折，使点B 落在CD 的延长线上的点B ′处， 两条折痕与斜边AB 分别交于点E 、F ，则线段B ′F 的长为 ▲ ．三、解答题（本大题共10小题，共64分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文 字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（本题8分）计算：（1）(1242－)－(168＋)； （2）4(x ＋1)2－(2x ＋5)(2x －5)．20．（本题5分）先化简，再求值：22214()244a a a a a a a a+---÷--+，其中a ＝2－2．21．（本题6分）如图，在由边长为1的单位正方形组成的网格中，△ABC 的各顶点均在格 点上，且点A 、C 的坐标分别为（－3，0）、（－2，3）． （1）画出平面直角坐标系xOy ；（2）画出格点△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1； （3）在y 轴上画出点Q ，使△QAB 的周长最小．14cm 224cm 2（第17题）ACB1D（第14题）ABC（第18题）ACBB ′F ED22．（本题5分）如图，CA ＝CD ，∠1＝∠2，BC ＝EC ．求证：AB ＝DE ．23．（本题5分）甲、乙两名学生练习计算机打字，甲打一篇1000字的文章与乙打一篇900 字的文章所用的时间相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打5个字．甲、乙两人每分钟 各打多少字？24．（本题5分）如图，已知在等边△ABC 中，D 是AC 的中点，E 为BC 延长线上一点， 且CE ＝CD ，DM ⊥BC ，垂足为M ．求证：M 是BE 的中点．25．（本题7分）设y ＝kx （x ＞0，y ＞0），是否存在实数k ，使得代数式+能化简为x ？若能，请求出所有满足条件的k 的 值；若不能，请说明理由．26．（本题7分）我们学习了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五”．ABCDE 12AB CDEM观察：3、4、5； 5、12、13； 7、24、25； 9、40、41；…， 发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过． （1）请你根据上述的规律写出下一组勾股数；（2）若第一个数用字母n （n 为奇数，且n ≥3）表示，请写出这一组勾股数，并证明．27．（本题8分）如图1，将两个完全相同的直角三角形纸片ABC 和DEC 如图放置，其中 ∠DCE ＝∠ACB ＝90°，∠B ＝∠E ＝30°．（1）如图2，当点D 在边AB 上时，填空： ①线段DE 与AC 的位置关系是 ▲ ；②设△BDC 的面积为S 1，△AEC 的面积为S 2，则S 1与S 2的数量关系是 ▲ ．（2）当点D 在图3所示的位置时，（1）中S 1与S 2的数量关系是否仍然成立，请证明 你的猜想．28．（本题8分）如图，点A （1，1），B （2，0），点C 是x 轴的负半轴上一点，连接AC ， 作AD ⊥AC 交y 轴于点D ． （1）求∠ABC 的度数；（2）求证：OC 2＋OD 2＝2AD 2；图3ABCDEACBDE图2ACBDE图1（3）若DO 平分∠ADC ，求点D 的坐标．八年级数学参考答案与评分标准（仅供参考，其它解法，参照给分）一、选择题（每小题2分，共20分）二、填空题（每小题2分，共16分）11．x ≤3 12．34－ 13．2(x －3)2 14．75º15．416．1317． 18．2三、解答题（共64分）19．（1）原式＝ ---------------------------------------3分4分 （2）原式＝4(x 2＋2x ＋1)－(4x 2－25) ------------------------------------- 6分 ＝4x 2＋8x ＋4－4x 2＋25---------------------------------------- 7分 ＝8x ＋29 ---------------------------------------------------- 8分20．解：22214()244a a a a a a a a+---÷--+ ＝221[](2)(2)4a a aa a a a +－－－－－ --------------------------------------- 1分 ＝2(2)(2)(1)(2)4a a a a aa a a ＋－－－－－ ------------------------------------- 2分＝2224(2)4a a a aa a a －－＋－－ -------------------------------------------- 3分＝24(2)4a aa a a －－－＝21(2)a － ----------------------------------------------------- 4分当a ＝2时，21(2)a －12-------------------------- 5分1）坐标系； --------------------------- 2分 2）如图 -------------------------------- 4分 3）如图Q 点； ------------------------- 6分22．证明：∵∠1＝∠2 ∴∠1＋∠ACE ＝∠2＋∠ACE即∠ACB ＝∠DCE -------------------------------------------------------- 1分 在△ACB 与△DCE 中∴△ACB ≌△DCE （SAS ） ------------------------------------------------ 4分 ∴AB ＝DE -------------------------------------------------------------- 5分 23．解：设乙每分钟打x 个字，则甲每分钟打（x +5）个字．由题意得，10009005x x＝＋， ------------------------------------------- 2分 解得：x ＝45， ----------------------------------------------------- 3分 经检验：x ＝45是原方程的解． -------------------------------------- 4分 答：甲每人每分钟打50个字，乙每分钟打45个字． -------------------- 5分 24．证明：连结BD∵△ABC 是等边三角形，D 是AC 的中点 ∴∠1＝12∠ABC 又∵CE ＝CD ，∴∠CDE ＝∠E ∴∠ACB ＝2∠E即∠1＝∠E --------------------------------------------------------- 3分 ∴BD ＝BE ，又DM ⊥BC ，垂足为M∴M 是BE 的中点． -------------------------------------------------- 5分25．+＝-CA ＝CD CA ＝CD∠ACB ＝∠DCE ABC DEM 1＝2 ------------------------------------------------------- 1分若2＝x，则-------------------------------------------- 3分 ∴y ＝9x 或y ＝25x ． ------------------------------------------------- 6分∵y ＝kx （x ＞0，y ＞0），∴k ＝9或k ＝25． -------------------------------------------------- 7分 26．（1）11，60，61----------------------------------------------------- 2分（2）这一组勾股数为n ，212n -和212n + --------------------------------- 4分∵2424222212121()244n n n n n n n --+++++＝＝，2422121()24n n n +++＝， ∴2222211()()22n n n -++＝． 又∵3n ≥，且n 为奇数，∴由n ，212n -，212n +三个数组成的数是勾股数． ------------------- 7分27．（1）①平行； ------------------------------------------------------- 1分 ②S 1＝S 2． ------------------------------------------------------ 3分 （2）成立． --------------------------------------------------------- 4分 理由：过A 作AF ⊥CE 交EC 延长线于点F ，过D 作DG ⊥BC 交BC 于点G ． ∴∠AFC ＝∠DGC ＝90º．∵△ACB ≌△DCE ，∴AC ＝CD ，BC ＝CE ． ∵∠BCA ＝∠DCF ＝90º， ∴∠ACF ＝∠DCG ． 在△ACF 与△DCG 中∴△ACF ≌△DCG （AAS ）---------------------------------------- 6分 ∴AF ＝DG ．∵S 1＝12CE ∙AF ，S 2＝12BC ∙DG ，CE ＝BC ，AF ＝DG ， ∴S 1＝S 2． ------------------------------------------------------ 8分28．（1）作AH ⊥x 轴于H ．G图3ABC DEF ∠AFC ＝DGC CA ＝CD∠ACF ＝∠DCG∵A （1，1）， ∴OH ＝AH ＝1． ∵B （2，0） ∴BH ＝OH ＝AH ＝1 ∵∠AHB ＝90º，∴∠ABH ＝∠HAB ＝45º --------------------------------------------------- 2分 （2）连接OA ， ∵AH ⊥OB ，OH ＝BH∴OA ＝AB ，∠AOB ＝∠ABO ＝45º，∠OAB ＝90º ∠DOA ＝45º ∴∠DOA ＝∠AOC ∵∠DAC ＝∠OAB ＝90º ∴∠DAO ＝∠CAB 在△DOA 与△CBA 中∴△DOA ≌△CBA （AAS ） ------------------------------------------------ 3分 ∴AC ＝AD ∵AD ⊥AC ∴AD 2＋AC 2＝DC 2∴DC 2＝2AD 2在Rt △DOC 中，OC 2＋OD 2＝2AD 2----------------------------------------- 5分 （3）∵DO 平分∠ADC ，∠ADC ＝45º， ∴∠ODC ＝∠ADO º ∵∠AOB ＝∠AOD ＝45º ∴∠DAO ＝180ºº－45ºº ∴∠CAO ＝∠OAD －∠CAD º ∵∠AOB ＝∠ACO ＋∠CAO ＝45º， ∴∠ACO ＝∠CAO º ∴OC ＝OA ∵OA ＝AB∠DAO ＝∠CAB OA ＝AB∠DOA ＝∠ABC∴OC∴CB2----------------------------------------------------------- 6分由（2）可知，△DOA≌△CBA∴OD＝CB＋2------------------------------------------------------ 7分∴点D的坐标为（0＋2）-------------------------------------------- 8分。
安徽省芜湖市八年级(上)期末数学试卷
八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.在下列“绿色食品、回收、节能、节水”四个标志中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.如图所示，△ABC中AC边上的高线是（）A. 线段DAB. 线段BAC. 线段BCD. 线段BD3.一个正n边形的每一个外角都是36°，则n=（）A. 7B. 8C. 9D. 104.下列运算正确的是（）A. a2+a3=a5B. (−2a2)3=−6a6C. (2a+1)(2a−1)=2a2−1D. (2a3−a2)÷a2=2a−15.若分式a2−4a+2的值为零，则a的值是（）A. ±2B. 2C. −2D. 06.如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为（）A. 3B. 4C. 5D. 67.一艘轮船在静水中的最大航速为35 km/h，它以最大航速沿江顺流航行120 km所用时间与以最大航速逆流航行90 km所用时间相等，设江水的流速为vkm /h，则可列方程为（）A. 120v+35=90v−35B. 12035−v=9035+vC.120v−35=90v+35 D. 12035+v=9035−v8.若点A（1+m，1-n）与点B（-3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（）A. −5B. −3C. 3D. 19.把多项式x2+ax+b分解因式，得（x+1）（x-3），则a，b的值分别是（）A. a=2，b=3B. a=−2，b=−3C. a=−2，b=3D. a=2，b=−310.已知x+y=-4，xy=2，则x2+y2的值（）A. 10B. 11C. 12D. 1311.一件工作，甲单独完成需要a天，乙单独完成需要b天，如果甲、乙二人合作那么完成此工作需要的天数是（）A. a+bB. 1a+1bC. 1a+bD. aba+b12.如图，四边形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为（）A. 130∘B. 120∘C. 110∘D. 100∘二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.分解因式：x3-6x2+9x=______．14.如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，则图中等腰三角形的个数是______．15.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于D点，如果BD=0.5，那么AD=______．16.已知3x+4(x−1)(x−2)=Ax−1+Bx−2，则实数A-B=______．17.已知2x+y=10xy，则代数式4x+xy+2y2x−4xy+y的值为______．18.如图，有一种长方形纸片，长为a，宽为b（a＞b），现将这种纸片按一定的方式拼成长方形ABCD，其中两块阴影部分没有被纸片覆盖．设这两块阴影部分的面积之差为S，若当BC的长改变时保持S不变，则ab=______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）19.已知：x2-y2=12，x+y=3，求2x2-2xy的值．四、解答题（本大题共4小题，共34.0分）20.解方程：1x−2+2=1−x2−x．21.如图所示，△ABC中，点D在BC边上，且BD=AD=AC．（1）用尺规作图作出线段DC的垂直平分线AE，交DC于E点．（保留作图痕迹不要求写出作法和证明）（2）若∠CAE=16°，求∠B的度数．22.在一次研究性学习中，小明解决了下面的问题后，还进行了拓展研究．原问题：如图①，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D为BC的中点，点E、F分别为AB、AC边上的点，且DE⊥DF，则有结论BE=AF．拓展问题：如图②，若点E、F分别为AB、CA延长线上的点，其余条件不变，那么结论BE=AF还成立吗？请你对拓展问题进行解答．若成立，请证明；若不成立请举例说明．23.某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元．（1）第一批饮料进货单价多少元？（2）若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、是轴对称图形，故此选项正确；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误．故选：A．根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．此题主要考查了轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2.【答案】D【解析】解：由图可得，△ABC中AC边上的高线是BD，故选：D．从三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高．本题主要考查了三角形的高线，钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部，三条高所在直线相交于三角形外一点．3.【答案】D【解析】解：∵一个正n边形的每一个外角都是36°，∴n=360°÷36°=10．故选：D．由多边形的外角和为360°结合每个外角的度数，即可求出n值，此题得解．本题考查了多边形内角与外角，牢记多边形的外角和为360°是解题的关键．4.【答案】D【解析】解：A．a2与a3不能合并，故本项错误；B．（-2a2）3=-8a6，故本项错误；C．（2a+1）（2a-1）=4a2-1，故本项错误；D．（2a3-a2）÷a2=2a-1，本项正确，故选：D．A．根据合并同类项法则判断；B．根据积的乘方法则判断即可；C．根据平方差公式计算并判断；D．根据多项式除以单项式判断．本题主要考查了积的乘方运算、平方差公式以及多项式除以单项式和合并同类项，熟练掌握运算法则是解题的关键．5.【答案】B【解析】解：∵=0，∴，∴a=2，故选：B．分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．此题考查的是对分式的值为0的条件的理解，该类型的题易忽略分母不为0这个条件．6.【答案】B【解析】解：∵AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∵∠ABC=45°，∴∠ABD=∠DAB，∴BD=AD，∵∠CAD+∠AFE=90°，∠CAD+∠C=90°，∠AFE=∠BFD，∴∠AFE=∠C，∵∠AFE=∠BFD∴∠C=∠BFD在△BDF和△ADC中，，∴△BDF≌△ADC（AAS），∴DF=CD=4，故选：B．证明△BDF≌△ADC，即可推出DF=CD解决问题．本题考查全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题属于中考常考题型．7.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，表示出顺水和逆水行驶速度，找出题目中等量关系，然后列出方程．根据题意可得顺水速度为（35+v）km/h，逆水速度为（35-v）km/h，根据题意可得等量关系：以最大航速沿江顺流航行120km所用时间，与以最大航速逆流航行90km所用时间相等，根据等量关系列出方程即可．【解答】解：设江水的流速为vkm/h，根据题意得：=，故选D．8.【答案】D【解析】解：∵点A（1+m，1-n）与点B（-3，2）关于y轴对称，∴1+m=3、1-n=2，解得：m=2、n=-1，所以m+n=2-1=1，故选：D．根据关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，据此求出m、n的值，代入计算可得．本题主要考查关于x、y轴对称的点的坐标，解题的关键是掌握两点关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数．9.【答案】B【解析】解：∵x2+ax+b=（x+1）（x-3），∴a=1-3=-2，b=-3×1=-3，故选：B．根据x2+ax+b分解因式的结果为（x+1）（x-3），可得a=-3+1，常数项的积是b．本题考查了因式分解-十字相乘法．x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）．10.【答案】C【解析】解：∵x+y=-4，xy=2，∴x2+y2=（x+y）2-2xy=（-4）2-2×2=12，故选：C．先根据完全平方公式进行变形，再整体代入求出即可．本题考查了对完全平方公式的应用，能正确根据公式进行变形是解此题的关键．11.【答案】D【解析】解：1÷（+）=1÷=．故选：D．合作的工作效率=甲的工作效率+乙的工作效率，再根据工作时间=工作总量÷工作效率计算即可求解．主要考查列代数式，解题的关键是熟练掌握工程问题中关于合作的工作效率的相等关系．12.【答案】B【解析】解：作A关于BC和CD的对称点A′，A″，连接A′A″，交BC于M，交CD于N，则A′A″即为△AMN的周长最小值．∵∠DAB=120°，∴∠AA′M+∠A″=60°，∵∠MA′A=∠MAA′，∠NAD=∠A″，且∠MA′A+∠MAA′=∠AMN，∠NAD+∠A″=∠ANM，∴∠AMN+∠ANM=∠MA′A+∠MAA′+∠NAD+∠A″=2（∠AA′M+∠A″）=2×60°=120°，故选：B．根据要使△AMN的周长最小，即利用点的对称，让三角形的三边在同一直线上，作出A关于BC和CD的对称点A′，A″，即可得出∠AA′M+∠A″=60°，进而得出∠AMN+∠ANM=2（∠AA′M+∠A″）即可得出答案．此题主要考查了平面内最短路线问题求法以及三角形的外角的性质和垂直平分线的性质等知识，根据已知得出M，N的位置是解题关键．13.【答案】x（x-3）2【解析】解：x3-6x2+9x，=x（x2-6x+9），=x（x-3）2．故答案为：x（x-3）2．先提取公因式x，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．本题考查提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式，关键在于需要进行二次分解因式．14.【答案】3【解析】解：∵AB=AC，∠A=36°∴△ABC是等腰三角形，∠ABC=∠ACB==72°，BD平分∠ABC，∴∠EBD=∠DBC=36°，∴在△ABD中，∠A=∠ABD=36°，AD=BD，△ABD是等腰三角形，在△ABC中，∠C=∠ABC=72°，AB=AC，△ABC是等腰三角形，在△BDC中，∠C=∠BDC=72°，BD=BC，△BDC是等腰三角形，所以共有3个等腰三角形．故答案为：3首先根据已知条件分别计算图中每一个三角形每个角的度数，然后根据等腰三角形的判定：等角对等边解答，做题时要注意，从最明显的找起，由易到难，不重不漏．本题考查了等腰三角形的性质及等腰三角形的判定，角的平分线的性质；求得各个角的度数是正确解答本题的关键．15.【答案】1.5【解析】解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，∴∠BCD+∠ACD=90°，∠A+∠ACD=90°，∴∠BCD=∠A=30°，∵BD=0.5，∴BC=2BD=1，AB=2BC=1×2=2，∴AD=AB-BD=2-0.5=1.5．故答案为：1.5．根据同角的余角相等求出∠BCD=∠A=30°，再根据30°角所对的直角边等于斜边的一半求出BC、AB的长，然后根据AD=AB-BD计算即可得解．本题主要考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，同角的余角相等的性质，熟记性质是解题的关键．16.【答案】-17【解析】解：=+=，根据题意知，，解得：，∴A-B=-7-10=-17，故答案为：-17．先根据分式的加减运算法则计算出=，再根据对应相等得出关于A，B的方程组，解之求得A，B的值，代入计算可得．本题主要考查分式的加减法，解题的关键是熟练掌握分式的加减运算法则和解二元一次方程组的能力．17.【答案】72【解析】解：∵2x+y=10xy，∴===，故答案为：．把已知条件代入代数式即可得到结论．本题考查了分式的值，正确的化简分式是解题的关键．18.【答案】3【解析】解：左上角阴影部分的长为AE，宽为AF=3b，右下角阴影部分的长为PC，宽为a，∵AD=BC，即AE+ED=AE+a，BC=BP+PC=4b+PC，∴AE+a=4b+PC，即AE-PC=4b-a，∴阴影部分面积之差S=AE•AF-PC•CG=3b×AE-a×PC=3b（PC+4b-a）-aPC=（3b-a）PC+12b2-3ab，则3b-a=0，即，故答案为：3．表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC无关即可求出a 与b的关系式此题考查了整式的混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．19.【答案】解：∵x2-y2=12，∴（x+y）（x-y）=12，∵x+y=3①，∴x-y=4②，①+②得，2x=7，∴2x2-2xy=2x（x-y）=7×4=28．【解析】先求出x-y=4，进而求出2x=7，而2x2-2xy=2x（x-y），代入即可得出结论．此题主要考查了平方差公式，二元一次方程的解法，求出x-y=4是解本题的关键．20.【答案】解：方程两边都乘以x-2得：1+2（x-2）=x-1，解得：x=2，检验：当x=2时，x-2=0，所以x=2不是原方程的解，即原方程无解．【解析】方程两边都乘以x-2得出1+2（x-2）=x-1，求出方程的解，再进行检验即可．本题考查了解分式方程，能把分式方程转化成整式方程是解此题的关键，注意：解分式方程一定要进行检验．21.【答案】解：（1）如图所示，线段AE即为所求．（2）∵AD=AC，AE垂直平分DC，∴∠DAC=2∠CAE=32°，∴∠ADC=∠ACD=74°，∵AD=BD，∴∠B=12∠ADC=37°．【解析】（1）由AD=AC，利用等腰三角形三线合一的性质作∠DAC平分线即可得；（2）先由等腰三角形三线合一的性质得∠DAC=32°，利用三角形内角和定理得出∠ADC度数，继而根据AD=BD可得答案．本题主要考查作图-复杂作图，解题的关键是掌握等腰三角形的三线合一的性质与三角形的内角和定理、外角的性质等知识点．22.【答案】原问题：证明：连接AD，如图①所示．∵∠BAC=90°，AB=AC，∴△ABC为等腰直角三角形，∠B=45°．∵点D为BC的中点，∴AD=12BC=BD，∠FAD=45°．∵∠BDE+∠EDA=90°，∠EDA+∠ADF=90°，∴∠BDE=∠ADF．在△BDE和△ADF中，∵∠B=∠FADBD=AD∠BDE=∠ADF，∴△BDE≌△ADF（ASA），∴BE=AF；拓展问题：结论：BE=AF，证明如下：连接AD，如图②所示．∵∠ABD=∠BAD=45°，∴∠EBD=∠FAD=135°．∵∠EDB+∠BDF=90°，∠BDF+∠FDA=90°，∴∠EDB=∠FDA．在△EDB和△FDA中，∵∠EBD=∠FADBD=AD∠EDB=∠FDA，∴△EDB≌△FDA（ASA），∴BE=AF．【解析】原问题：如图①，证明△BDE≌△ADF，可得BE=AF；拓展问题：如图②，证明△EDB≌△FDA，可得BE=AF．本题考查全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线、构造全等三角形解决问题，属于中考压轴题．23.【答案】解：（1）设第一批饮料进货单价为x元，则第二批饮料进货单价为（x+2）元，根据题意得：3•1600x=6000x+2，解得：x=8，经检验，x=8是分式方程的解．答：第一批饮料进货单价为8元．（2）设销售单价为m元，根据题意得：200（m-8）+600（m-10）≥1200，解得：m≥11．答：销售单价至少为11元．【解析】（1）设第一批饮料进货单价为x元，则第二批饮料进货单价为（x+2）元，根据单价=总价÷单价结合第二批饮料的数量是第一批的3倍，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设销售单价为m元，根据获利不少于1200元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出结论．本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量间的关系，列出关于m的一元一次不等式．。
安徽省芜湖市2015-2016学年八年级上期末数学试卷含答案解析
一、选择题：（本大题 12 个小题；每小题 3 分，共 36 分）在每个小题的下面，都给出了 代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后 的括号中． 1．下列计算正确的是（ ） A．a2÷a2=a0 B．a2+a2=a5 C．（a+l）2=a2+l D．3a2﹣ 2a2=1
2．已知一个正多边形的每个外角等于 60°，则这个正多边形是（ ） A．正五边形 B．正六边形 C．正七边形 D．正八边形 【考点】多边形内角与外角． 【分析】多边形的外角和等于 360°，因为所给多边形的每个外角均相等，故又可表示成 60°n，列方程可求解． 【解答】解：设所求正 n 边形边数为 n， 则 60°•n=360°， 解得 n=6． 故正多边形的边数是 6． 故选 B． 【点评】本题考查根据多边形的外角和求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运 算、变形和数据处理．
3．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图 形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【考点】轴对称图形． 【分析】根据轴对称图形的概念求解． 【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；
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2015-2016 学年安徽省芜湖市八年级（上）期末数学试
卷
参考答案与试题解析
一、选择题：（本大题 12 个小题；每小题 3 分，共 36 分）在每个小题的下面，都给出了 代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后 的括号中． 1．下列计算正确的是（ ） A．a2÷a2=a0 B．a2+a2=a5 C．（a+l）2=a2+l D．3a2﹣ 2a2=1 【考点】同底数幂的除法；合并同类项；完全平方公式． 【分析】根据同底数幂的除法底数不变指数相减，合并同类项系数相加字母及指数不变， 和的平方等于平方和加积的二倍，合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案． 【解答】解：A、同底数幂的除法底数不变指数相减，故 A 正确； B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故 B 错误； C、和的平方等于平方和加积的二倍，故 C 错误； D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故 D 错误； 故选：A． 【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．
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芜湖市2015-2016学年度第一学期八年级期末评价
数学试卷
（满分100分，时间100分钟）
一、选择题：（本大题12个小题；每小题3分，共36分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中．
1．下列计算正确的是
A．a2÷a2=a0B．a2+ a2= a5
C．(a+l)2=a2 +l D．3a2 -2a2 =1
2．已知一个正多边形的每个外角等于600，则这个正多边形是
A．正五边形B．正六边形C．正七边形D．正八边形
3．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，，是轴对称图形的是
4．若x2 +6x十k是完全平方式,则k是
A．9 B．-9 C．±9' D．±3
5．一个三角形的两边长分别为3cm和7cm,，则此三角形的第三边的长可能是
A. 3cm
B. 4cm C．7cm D．1lcm
6．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2=
A. 90°
B. 100°
C. 130°
D. 180°
7. 如图，在△ABC中，AB =AC．D为BC中点，∠BAD= 35°，则∠C的
度数为
A . 35° B. 45°
C. 55°
D. 60°
8．如图，小明做了一个角平分仪ABCD．其中AB= AD，BC=DC，将仪
器上的点A与∠PRQ的顶点尺R合，调节AB和AD，使它们分别
落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平
分线，此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌
△ADC，这样就有∠QAE=∠PAF．则说明这两个三角形全等的依
据是
A. SAS.
B. ASA
C. AAS
D.SSS
9．如图,边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形
一边长为3，则另一边长是
A. m+3
B. m +6
C. 2m +3
D. 2m +6
10. 分式方程111(1)(2)
m x x x -=--+无解，则m 的值为 A. 0或3 B. l C.1或2 D.3
11. 如图，有一块矩形纸片ABCD ，AB=8，AD=6，
将纸片折叠，使得AD 边落在AB 边上，折痕为
AE ．再将△AED 沿DE 向右翻折．AE 与BC 的
交点为F ．则△CEF 的面积为
A. 12
B.98
C.2
D. 4
12. 如图，A 、B 、C 分别是线段A 1B 、B 1C 、C 1A 的中点，若△ABC 的面
积是l ，那么△A 1B l C 1的面积是
A.4
B.5
C.6
D.7
二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）
在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上
13．已知0,456c b a ==≠则b c a
+的值为 。
14.一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于 。
15．若分式211
x x -+的值为0，则x= 。
16．分解因式 - x 3y+2x 2y - xy= 。
17．如图，△ABC 中，AB =AC ，AB 的垂直平分线交边AB 于D 点，交边AC 于 E 点，若△ABC 与△EBC 的周长分别是40cm ，24cm ．则AB= cm 。
18.填在下面各正方形中的四个数之间都有棚同的规律，根据这种规律，m 的值是 。
三、解答题：（本大题5个小题，共40分，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．）
19.（本小题满分6分）
先化简，再求值：(x 2 -9)÷3x x
-，其中x= -l ．
20.（本小题满分8分）
计划在某广场内种植A 、B 两种花木共6600棵，若A 花木数量是B 花木数量的2倍少600棵．
(1)A 、B 两种花木的数量分别是多少棵？
(2)如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木610棵或B花木
40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？
21．（本小题满分8分）
已知：如图．AB∥CD,E是AB的中点，CE=DE.求证：
(1) ∠AEC=∠BED;
(2)AC=BD．
22．（本小题满分8分）
如题图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，
延长交BC于点G．连接AG.求证：△ABG≌△AFG.
23．（本小题满分10分）
如下数表是由从l开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．
(l)表中第8行的最后一个数是，它是自然数的平方，第8行共有个数；
(2)用含n的代数式表示：第n行的第一个数是，最后一个数是
，第n行共有__个数；
(3)求第n行各数之和。