1.3.1有理数的加法(1) Microsoft PowerPoint 演示文稿
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有理数的加法ppt课件
解：（－11）＋（－13） = －（11＋13） =－24
解：原式 ＝ －
探究新知：
（1）一个物体先向左运动3 m，再向右运动5 m， 两次运动的结果是从起点向哪边运动了几米？用算式怎么表示？
(－3 )＋ 5 ＝ 2
+5 －3
终点
+2
起点
探究新知：
（1）一个物体先向右运动3 m，再向左运动5 m， 两次运动的结果是从起点向哪边运动了几米？用算式怎么表示？
探究新知：
由以上的探究方法你能否推理出下面式子的算法吗？
（ + 5）+ 0 = ？
(－5) + 0 = ？
解：原式= 5
解：原式= －5
能得出什么结论？
归纳法则：
有 理 数 加 法 法 则：
1、 同号两数
相加 ， 和取
相同的 符号 ， 且和的绝对值等于
2、 绝对值不相等的异号两数 相加 ， 和取
（5）(－4)＋14；
（2） 4＋(－6)； 解：原式=－（6－4）
=－2 （4）(－4)＋4；
解：原式=0 （6）(－14)＋4；
解：原式= +（14－4） （7） =6＋10(－6)；
解：原式= － （14－4） （8） =0＋－(－106)．
解：原式= 0
解：原式= －6
解 决 问 题：
2．用算式表示下面的结果： （1）温度由－4 ºC上升7ºC现在的温度是多少？
（+5）+（－3）= + 2
我国古代
用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。
（－5）+（+3）= － 2
（－5）+（+3）
人教版七年级数学上册1.3.1 有理数的加法(1)(共31张PPT)
6.某城市一天早晨的气温是-25℃，中午上升了 11℃，夜间又下降了13℃，那么这天中午、夜间 的气温分别是多少？
解：中午的气温为-25+11=-14（℃）， 夜间的气温为-14+（-13）=-27（℃）
小结：
1、掌握有理数的加法法则，正确地进 行加法运算。
2、两个有理数相加，首先判断加法类 型，再确定符号，最后确定绝 对值是和还是差。
︱a ︳+ ︱b︱=＿8＿
已知a=-5，b=+3，
︱a︱ - ︱b︱=＿2＿
运动脑
小明在一条东西向的跑道上， 先走了5米，又走了3米，能否确 定他现在位于原来位置的哪个方 向，与原来位置相距多少米？
因为小明最后的位置与行走方向有关！
规定： 向东为正 向西为负
由西往东 由东往西 向东再向西 向西再 向东
从得数中你能发现它的符号有规律吗？
(+ 5) + ( -3 ) = +2 (+3) + ( -5 ) = - 2 ( +5) + ( - 9 ) = - 4 (- 11) + (+4 ) = - 7
取绝对值大的符号
从得数中你能发现它的符号有规律吗？
(+ 5) + ( -3 ) = + 2 (+3) + ( -5 ) = - 2 ( +5) + (- 9 ) = - 4 (- 11) + (+4 ) = - 7
符号确定后 得数怎么算呢？
(+ 5) + ( -3 ) = + 2 (+3) + ( -5 ) = - 2 ( +5) + (- 9 ) = - 4 (- 11) + (+4 ) = - 7
1.3.1有理数的加法(1)PPT课件
+5
+3
西
东
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
+8
用算式 表示是
(+5)+(+3)=+8
.
11
情形 22、向西走5米，再向西走3米，两
次一共向东走了多少米 ？
-3
-5
西
东
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
-8
用算式
表示是
（-5）+（-3）= .
-
8
12
情形2 - 3
-5
3 6
1
2
.
2 、 3 .4 ( 4 .3 )
2、解： 原式 （4.33.4） 0.9
28
3 、 (3)(2)
4 、 ( 15)0.62
43
8
3、解：原式 （ 3 2）
43
17 12
4、 解 ： 原式（15 0.625） 8
（1.6250.625）
1 .
29
－
＋
＋ －
－
.
15－5 17＋6 18－8 8＋6 10－5
小明在一条东西向的跑道上，先走了 5米，又走了3米，能否确定他现在位于 原来位置的哪个方向，与原来位置相距 多少米？
因为小明最后的位置与行走方向有关！
规定：向东为正，向西为负
思考:有哪几种不同的情况?写出
数学式子,并计算出结果.
.
10
情形1
1、 向东走5米，再向东走3米，
两次一共向东走了多少米 ？
（3）在爬行过程中，如果爬行1厘米奖励一粒 芝麻，则蚂蚁一共得到多少粒芝麻？ 54粒
.
32
有理数的加法(一)演示文稿.ppt共18页
有理数的加法(一)演示文稿.ppt
1、合法而稳定的权力在使用得当时很 少遇到 抵抗。 ——塞 ·约பைடு நூலகம் 逊 2、权力会使人渐渐失去温厚善良的美 德。— —伯克
3、最大限度地行使权力总是令人反感 ；权力 不易确 定之处 始终存 在着危 险。— —塞·约翰逊 4、权力会奴化一切。——塔西佗
5、虽然权力是一头固执的熊，可是金 子可以 拉着它 的鼻子 走。— —莎士 比
46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特
1、合法而稳定的权力在使用得当时很 少遇到 抵抗。 ——塞 ·约பைடு நூலகம் 逊 2、权力会使人渐渐失去温厚善良的美 德。— —伯克
3、最大限度地行使权力总是令人反感 ；权力 不易确 定之处 始终存 在着危 险。— —塞·约翰逊 4、权力会奴化一切。——塔西佗
5、虽然权力是一头固执的熊，可是金 子可以 拉着它 的鼻子 走。— —莎士 比
46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特
有理数的加法ppt课件
在财务管理中，有理数的加法用于计算总收入、总支出和净利润。 例如，一家公司的日收入为200元，支出为150元，净利润是多少呢？
200 + （-150） = 50（元）
Байду номын сангаас
日常生活中的应用
在日常生活中，有理数的加法用于计算购物的总花费、 旅行的总距离等。
例如， 一个人带了100元在超市购物，在超市购买了价值10元、20元 和30元的商品，还有多少钱呢？
0+ (-11) =
加法的结合律
加法的结合律表明，加数的分组方式可以改变，但和不变。 加法结合律: a + (b + c ) = (a + b ) + c
8 + (-10) + (- 8) =[8 + (- 8)] + (- 10) =0 +(- 10) =- 10
有理数加法的实际应用
财务计算中的应用
11 + 0= 11 0+0= 0
有理数加法的运算律
加法的交换律
加法的交换律表明，加数的顺序可以改变，但和不变。 加法交换律: a + b = b + a
5 + 10= 15
10 + 5=
(-11) +(-1) = -12
(-1) + (-11) =
(-5) + 1= -4
1 + (-5)=
(-11) + 0 = -11
加法的基本概念
（１）如果物体沿着一条直线先向左运动３ｍ，再向右运动５ｍ，那 么两次运动的最后结果是什么？如何用算式表示？
（２）如果物体沿着一条直线先向右运动３ｍ，再向左运动５ｍ，那 么两次运动的最后结果是什么？如何用算式表示？
200 + （-150） = 50（元）
Байду номын сангаас
日常生活中的应用
在日常生活中，有理数的加法用于计算购物的总花费、 旅行的总距离等。
例如， 一个人带了100元在超市购物，在超市购买了价值10元、20元 和30元的商品，还有多少钱呢？
0+ (-11) =
加法的结合律
加法的结合律表明，加数的分组方式可以改变，但和不变。 加法结合律: a + (b + c ) = (a + b ) + c
8 + (-10) + (- 8) =[8 + (- 8)] + (- 10) =0 +(- 10) =- 10
有理数加法的实际应用
财务计算中的应用
11 + 0= 11 0+0= 0
有理数加法的运算律
加法的交换律
加法的交换律表明，加数的顺序可以改变，但和不变。 加法交换律: a + b = b + a
5 + 10= 15
10 + 5=
(-11) +(-1) = -12
(-1) + (-11) =
(-5) + 1= -4
1 + (-5)=
(-11) + 0 = -11
加法的基本概念
（１）如果物体沿着一条直线先向左运动３ｍ，再向右运动５ｍ，那 么两次运动的最后结果是什么？如何用算式表示？
（２）如果物体沿着一条直线先向右运动３ｍ，再向左运动５ｍ，那 么两次运动的最后结果是什么？如何用算式表示？
《有理数的加法》PPT课件3
义务教育教科书 数学 七年级 上册
1.3.1 有理数的加法 （第1课时）
课件说明
•本节课学习有理数的加法法则．
•学习目标: 1.理解有理数加法法则； 2.利用加法法则正确地进行有理数的加法运算.
•学习重点: 1.了解有理数加法的意义； 2.会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算．
有理数有几种分5 类方法？
1．有理数的加法法则是什么？
2．在总结加法法则时我们使用了哪些常见的 数学研究方法？
3．进行有理数的加法运算时需要注意哪几个 步骤？
1.教科书习题１.３第1题． 2. 《数学作业本》第7页
（3）先向左运动了5 m，再向右运动了5 m， 物体从起点运动了 0 m ， (－5)＋5＝ 0 ．
(－3)＋5= 2
注意关注加数的 符号和绝对值
3＋(－5)＝－2
(－5)＋5＝ 0
根据以上三个算式能否尝试总结异号两数相加的法则？
结论： 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加 数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值， 互为相反数的两个数相加得0 ．
3.计算： （1）15＋(－22)；
（2） (－13)＋(－8)；
（3）(－0.9)＋1.5；
（4）
1 2
＋(－
2 3 .)
数扩展到有理数之后，下面这些结论还成立吗？ 请说明理由.
（1）若两个数的和是0，则这两个数都是0; （2）任何两数相加，和不小于任何一个加数．
能力提高训练
1．如果两个有理数的和为正数，则
（2）如果物体先向左运动5 m，再向左运动3 m，那么两次运 动后总的结果是什么？能否用算式表示？
－3 ＋
－5
－8 －7 －6 －5 －4 －3 －2 －1
1.3.1 有理数的加法 （第1课时）
课件说明
•本节课学习有理数的加法法则．
•学习目标: 1.理解有理数加法法则； 2.利用加法法则正确地进行有理数的加法运算.
•学习重点: 1.了解有理数加法的意义； 2.会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算．
有理数有几种分5 类方法？
1．有理数的加法法则是什么？
2．在总结加法法则时我们使用了哪些常见的 数学研究方法？
3．进行有理数的加法运算时需要注意哪几个 步骤？
1.教科书习题１.３第1题． 2. 《数学作业本》第7页
（3）先向左运动了5 m，再向右运动了5 m， 物体从起点运动了 0 m ， (－5)＋5＝ 0 ．
(－3)＋5= 2
注意关注加数的 符号和绝对值
3＋(－5)＝－2
(－5)＋5＝ 0
根据以上三个算式能否尝试总结异号两数相加的法则？
结论： 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加 数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值， 互为相反数的两个数相加得0 ．
3.计算： （1）15＋(－22)；
（2） (－13)＋(－8)；
（3）(－0.9)＋1.5；
（4）
1 2
＋(－
2 3 .)
数扩展到有理数之后，下面这些结论还成立吗？ 请说明理由.
（1）若两个数的和是0，则这两个数都是0; （2）任何两数相加，和不小于任何一个加数．
能力提高训练
1．如果两个有理数的和为正数，则
（2）如果物体先向左运动5 m，再向左运动3 m，那么两次运 动后总的结果是什么？能否用算式表示？
－3 ＋
－5
－8 －7 －6 －5 －4 －3 －2 －1
人教版数学七年级上册：1.3.1《有理数的加法》课件(共20张PPT)
直接写出结果: （1）15 +（-22） = -7 （2）（-13）+（-8）= -21 （3）（-0.9）+ 1.5 = 0.6 （4）2.7 + （-3.5） = -0.8
比一比,看谁最巧快!
小结
1、有理数的加法法则；
2、一个有理数由符号和绝对值两个部 分组成的，在进行同号或异号两个有理 数相加，首先判断加法类型，再确定和 的符号，最后确定绝对值是和还是差。
(+ 5) + (+ 15) = + 20 ( - 7 ) + (- 6 ) = - 13 ( - 8 ) + (- 6 ) = - 14
同号两数相加,取相同的符号,
这个符号 是怎么来 的呢？
并把绝对值相加
情形3
3、向右走5米，再向左走3米，两次后向什么
方向一共走了多少米？ -3
+5
西
东
-1 0 1 2 3 4 5 6
+2
（+5）+（-3）= +2
情形4
4、向右走3米，再向左走5米，两次后向什么 方向一共走了多少米？
-5
+3
左
右
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
-2
（+3）+（-5）= -2
根据以上算式你能算出下面的题吗？
（+5）+（-3）= + 2 （+3）+（-5）= - 2
(+5) + (-9) = - 4 (-11）+(+4)= - 7
这个符号 是怎么来 的呢？
异号两数相加, 取绝对值较大的加数的符号,
并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
《有理数的加法》有理数及其运算PPT课件(第1课时)
解：填表如下：
知3－讲
车站代号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十
上车人数 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
下车人数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
车内增 加人数
9753
1 －1 －3 －5 －7 －9
车内总人数 9 16 21 24 25 24 21 16 9 0
由表中最后一行数据可知，最多时车内有25人， 所以这路车应选用至少有25个座位的汽车．
（来自《点拨》）
知2－讲
例3 下列说法正确的是( B ) A．两个有理数相加，和的绝对值等于它们 的绝对值之和 B．两个负数相加，和的绝对值等于它们的 绝对值之和 C．一个正数和一个负数相加，和的绝对值 等于它们的绝对值之和 D．一个正数和一个负数相加等于0
知2－讲
导引：有理数加法法则包含三个方面的内容：“一 辨”同异号；“二定”和的符号；“三求” 和的绝对值(有加有减)．
1 (中考·烟台)如图，数轴上点A，B所表示的两个 数的和的绝对值是____1____．
2 (2015·泰安)若( 是( B ) A．－1 B．1
)－(－2)＝3，则括号内的数
C．5
D．－5
（来自《典中点》）
知2－练
3 已知|x－2 016|＋|y＋2 017|＝0，则x＋y等于( B )
A．1
B．－1
－3 仿照上面的例子，计算2 ＋(－5)＝
－5
+2
－3
0
2
知1－导
演 示2
2 计算8 ＋(－6)＝
－2 0
－6 +8
24 68
知1－导
演 示3
有理数的加法法则：
知1－讲
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同步12页课堂过关1、2、3、4、题。
有理数加法法则: 1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2．异号两数相加绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取 绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的 绝对值. 3．一个数同0相加，仍得这个数。
同步12页，基础自测1至8题。
17＋6
－8
－8 －10
18
－6 5
＋
－
18－8
8＋6
＋10
－14
－
10－5
－5
同步11页课前预习，学习新知。
例1、计算。
（1）（- 32）+（- 98）
（2）（- 47)+39
解: （1）（-32）+（-98） = - (32+98)= - 130 （2）（-47)+39= - (47-39)= - 8
互为相反数的两个数相加得零。
(6) 向西走5米，再向东走0米，两次运动后总的结果是什么？ -5 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （-5）+ 0 = -5
一个数同零相加，仍得这个数。
通过以上探索，你来观察一下，赶快动脑筋，说 说自己的想法 在两个有理数相加的过程中“和 的符号”怎样确定？“和的绝对 值”怎样确定？互为相反数的两 个数相加得多少？一个有理数同0 相加，和是多少？ （+5）+（+3）= +8 （+5）+（-3）= +2 （-5）+（-3）= -8 （-5）+（+3）= 2 （+5）+（-5）= 0
1.化简：
5 2.5 5 ︱5︱=_____； ︱- 2.5︱=_____； ︱+ 5︱=_____； 2 2 -3 7 ︱- ︱=_____； -（+3）=_____；-（-7）=_____； 3 3 2.比较大小： - 5 ，-6 , 2 ，- 1, 0.5 , 5 ，0 3.计算： （1）5+3 ；（2）
（-5）+ 0 = -5
有理数加法法则: 1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 （+5）+（+3）= +8 （-5）+（-3）= -8 2．异号两数相加绝对值相等时和为0;绝对值不等时, 取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小 的绝对值. （+5）+（-5）= 0
（-5）+（+3）= 2 3．一个数同0相加，仍得这个数。 （+5）+（-3）= +2
1 、 先 判 断 类 型 （同号、异号）；
（1）（-3）+（-9）
= - (3+9)
= - 12 （2）（- 4.7)+3.9 = - (4.7-3.9) = - 0.8
2、再确定和的符号；
3、后进行绝对值的加 减运算。
加数 加数 －15
17
和的组成 符号 绝对值
和 －10
＋23
5
6
－
＋
15－5
同步11页例1。
1 3 2 5 例2、计算。 (1) ;(2) 2 2 3 6 1 3 2 5 解： (1) (2) 2 2 3 6 3 1 5 2 2 2 6 3 1 5 4 6 6 1 6
（-5）+ ຫໍສະໝຸດ = -5(- 4) + (- 8) ↓
同号两数 相加
= - ( 4 + 8 ) = - 12 ↓ ↓
取相同 符号 绝对值 相加
( - 9 ) + (+ 2) ↓
异号两数 相加
= - ( 9 - 2) = -7 ↓ ↓
取绝对值较 大的加数的 符号 较大绝对 值减去较 小绝对值
运算步骤：
1 2 2 3
问题：小明在东西方向的马路上活动，我们规定
向东为正，向西为负。
(1)向东走5米，再向东走3米，两次运动后总的结果是什么？ +5 +3 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 +8 （+5）+（+3）= +8 (2)向西走5米，再向西走3米，两次运动后总的结果是什么？ -3 -5 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -8 （-5）+（-3）= -8
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
(3)向东走5米，再向西走3米，两次运动后总的结果是什么？ +5 +2 （+5）+（-3）= +2 (4)向西走5米，再向东走3米，两次运动后总的结果是什么？ +3 -5 -3
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -2 （-5）+（+3）= -2
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数
的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
(5) 向东走5米，再向西走5米，两次运动后总的结果是什么？ +5 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （+5）+（-5）= 0 -5