六年级数学总复习必记(已整理)-萧婧骑

小考数学总复习必背第一部分数的认识一、整数部分1、整数：像-3，-2，-1，0，1，2，3------这样的数统称为整数。

整数的个数是无限的。

2、自然数：像0，1，2，3，4------这样的数统称为自然数。

自然数的个数是无限的，最小的自然数是0，没有最大的自然数。

自然数的单位是“1” 0和自然数都是整数。

3、0既不是正数也不是负数.所在的负数都在0的左边,也就是负数都比0小,正数都比0大,负数都比正数小. 二、小数部分1、小数的意义：用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫做小数。

一位小数表示的是十分之几，两位小数表示的是百分之几，三位小数表示的是千分之几……。

例如：0.45表示10045 0.012表示100012 2、小数的计数单位依次是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……一位小数的计数单位是十分之一(0.1),两位小数的计数单位是百分之一(0.01),三位小数的计数单位是千分之一(0.001) 每相邻两个计数单位间的进率是10。

3、数位顺序表整数部分最低的数位是个位,小数部分最高的数位是十分位,4、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。

有限小数 纯循环小数（0.333…、3.6565…）5.小数分类1 循环小数混循环小数（3.4666…）无限小数 不循环小数（π）纯小数（0.5、0.125）小数分类2带小数（6.3、10.25）三、分数部分1、 分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

2、 分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。

分数单位的分子都是1如：4/5的分数单位是1/5，452的分数单位是1/5 3、 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

真分数小于1。

4、 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。

假分数大于1或者等于1。

5、 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

6、 最简分数：分子、分母公因数只有1的分数，叫做最简分数。

7、 约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

约分的目的是把分数化成最简分数。

8、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

通分的目的是把异分母分数化成同分母分数。

通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各个分数化成用这个最小公倍数为分母的分数。

9、 分数和除法的关系：被除数÷除数=除数被除数 用字母表示为a ÷b=b a （b ≠0） 10、分数的大小比较分母相同的两个分数，分子大的分数比较大；分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。

11、如果一个最简分数的分母只含有质因数2或5，那么这个分数就能化成有限小数；如果分母除了2或5以外还含有别的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

12、常见小数化分数：0.5＝21；0.25＝41；0.75＝43；0.125＝81；0.375＝83；0.625＝85 13、分数除法：除以一个数（0除外），等于乘以这个数的倒数。

14、倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数，0没有倒数，1的倒数是1。

15、求一个数的倒数的方法：分子分母调换位置，如果是小数要把小数化成分数，带分数化成假分数，再调换位置。

16、大于1的数的倒数都小于1，小于1的数的倒数都大于1。

四、百分数部分1、 百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，百分数也叫百分率或百分比。

2、 分数和百分数的关系：百分数只能表示两个数之间的倍数关系，不能带单位名称；分数既可以表示两个数之间的倍数关系也可以表示具体数量，可以带单位名称。

3、 发芽率：就是发芽种子数占实验种子总数的百分之几。

发芽率=实验种子总数发芽种子数×100% 4、 折扣：商店有时降价出售商品，叫做打折。

几折就表示十分之几，也就是百分之几。

例如：打七折就是现价是原价的107或70%，打七五折就是现价是原价的75%。

5、 税收是国家财政收入的主要来源之一。

纳税主要分为（增值税）、（消费税）、（营业税）和（个人所得税）等几类。

缴纳的税款叫应纳税额。

应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

利率：利息与本金的比值叫做利率。

公式：利息=本金×利率×时间 存款分为（活期）、（整存整取）和（零存整取）等方式。

1、 因数与倍数：像2×6=12，2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。

2、 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

3、 一个数的倍的个数是无限的，其中最小的倍数它本身，没有最大的倍数。

（注意：在研究因数和倍数时，所说的数一般指的是整数{一般不包括0}如：因为1.5÷0.3=5,所以1.5是0.3的倍数,错,因为1.5和0.3不是整数.另外因数和倍数是相互依存的,如:15÷3=5,不能说15是倍数,3是因数,而要说15是3的倍数,3是15的因数)4、 求一个数的因数的方法：把这个数分成两个自然数相乘，例如：求12的因数，1×12=12 2×6=12 3×4=12，12的因数有（1、2、3、4、6、12）5、 求一个数的倍数的方法：就是用这个数依次乘以1、2、3、----得到的积都是这个数的倍数。

例如：求6的倍数 6×1=6 6×2=12 6×3=18 6×4=24---- 6的倍数有（6、12、18、24----）6、 偶数：是2的倍数的数叫做偶数。

0也是偶数。

奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。

在自然数内最小的偶数是0，最小的奇数是17、 质数：一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。

（或素数）20以内的质数有（2、3、5、7、11、13、17、19）最小的质数是2。

合数：一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

1既不是质数也不是合数。

20以内的合数有(4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20)质数和合数是按因数的个数来分类的8、分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

例如：12=2×2×3 注意：分得的结果必须是质数相乘。

合数必须写在等号的左边。

9、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。

互质数的规律：○1相邻的两个自然数一定是互质数。

如：4和5，○21和任何自然数都互质。

如1和5；1和6。

10、能被2整除数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。

能被5整除数的特征：个位上是0或5的数都能被5整除。

个位上是0的数能同时被2和5整除。

能被3整除数的特征：一个数的各个数位上数字的和能被3整除，这个数就能被3整除。

11、最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。

12、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

13、最大公因数和最小公倍数的规律：○1、如果两个数是倍数关系，那么较小数就是这两个数的最大公因数，较大数就是这两个数的最小公倍数。

例如：4和12的最大公因数是4，最小公倍数是12。

○2如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是1。

它们的最小公倍数就是它们的乘积。

例如：4和9的最大公因数是1。

最小公倍数是36。

六、数的运算部分一、意义1.加法的意义——把两个数合并成一个数的运算。

2.减法的意义——已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数是多少。

3. 乘法的意义——一个数的几倍（几分之几）是多少。

4. 除法的意义——已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数是多少。

二、规律1、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。

2、一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

3、除以小于1的数,商大于被除数。

除以大于1的数,商小于被除数。

4、商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）商不变。

三、运算顺序：先括号，再乘除，最后加减。

（都是加减或都是乘除，从左往右计算。

）四、运算定律：1.乘法交换律、乘法结合律。

a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)2.乘法分配律ac±bc=(a±b)×c 或(a±b)×c =ac±bc3.减法性质：连减a-b-c=a-(b+c) 交换减a-b-c=a-c-b4.除法性质：连除a÷b÷c=a÷(b×c) 交换除a÷b÷c=a÷c÷b七、简易方程部分一、概念1、方程：含有未知数的等式叫做方程2、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

3、等式的性质1:在等式的两边同时加上或减去相同的数,等式仍成立.等式的性质2:在等式的两边同时乘上或除以相同的数(0除外)，等式仍成立.二、数量关系1、加减乘除法各部分间的关系:加数＋加数=和和－加数=另一个加数被减数－减数=差被减数=减数＋差减数=被减数－差因数×因数=积因数=积÷另一个因数被除数÷除数=商被除数=除数×商除数=被除数÷商2、路程÷时间=速度总价÷数量=单价工作总量÷工作效率=工作时间八、比和比例部分一、定义：1、比：两个数相除又叫两个数的比。

比号前面的数叫做前项，比号后面的数叫后项，比的后项不能为0；2、比值：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

3、比和除法的关系：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比和分数的关系：比的前项相当于分子，后项相当于分母。

4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或同是除以相同的数（0除外），比值不变。

5、化简比要化成最简整数比。

①整数②最简7、比例：表示两个比相等的式子叫做比例。

8、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

9、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

正比例关系可以表示为x y =k （一定） 10、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

反比例关系可以表示为xy=k （一定） 11比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。