微软面试中的过桥问题
微软、科广的部分面试试题
微软、科广的部分面试试题
部分微软试题
1、U2合唱团在17分钟内得赶到演唱会场，途中必需跨过一座桥，四个人从桥的同一端出发，你得帮助他们到达另一端，天色很暗，而他们只有一只手电筒。
一次同时最多可以有两人一起过桥，而过桥的时候必须持有手电筒，所以就得有人把手电筒带来带去，来回桥两端。
手电筒是不能用丢的方式来传递的。
四个人的步行速度各不同，若两人同行则以较慢者的速度为准。
Bono需花1分钟过桥 Edge需花2分钟过桥 Adam需花5分钟过桥 Larry需花10分钟过桥他们要如何在17分钟内过桥呢？(这是Micrsoft征聘人员时问的问题，你必须在五分钟内答出来才可能获得聘用。
2、10个红球，10个白球，两个相同的包，如何放置才能使任意从一包中拿一个球是红球的可能性最高？是多少？
3、三层、四层二叉树有多少种？
4、1——100000数列按一定顺序排列，有一个数字排错，如何纠错？写出最好方法。
两个数字呢？
部分科广试题应聘IC版图设计engineer的部分试题：
1、画出 Y=A*B+C的cmos电路图;
2、什么叫 Latch up?
3、什么叫窄沟效应?
4、以interver为例,写出 N 阱 CMOS的process流程,并画出剖面图。
微软的面试题及答案（超变态但很经典）
第⼀组题答案： 1）三根绳，第⼀根点燃两端，第⼆根点燃⼀端，第三根不点，第⼀根绳烧完（30分钟）后，点燃第⼆根绳的另⼀端，第⼆根绳烧完（45分钟）后，点燃第三根绳⼦两端，第三根绳烧完（1⼩时15分）后，计时完成 2）根据抽屉原理，4个 3）3升装满；3升-〉5升（全注⼊）；3升装满；3升-〉5升（剩1升）；5升倒掉；3升-〉5升（注⼊1升）；3升装满；3升-〉5升；完成（另：可⽤回溯法编程求解） 4）问其中⼀⼈：另外⼀个⼈会说哪⼀条路是通往诚实国的？回答者所指的那条路必然是通往说谎国的。
5）12个球： 第⼀次：4，4 如果平了：那么剩下的球中取3放左边,取3个好球放右边，称：如果左边重，那么取两个球称⼀下，哪个重哪个是次品，平的话第三个重，是次品，轻的话同理，如果平了，那么剩下⼀个次品，还可根据需要称出次品⽐正品轻或者重，如果不平：那么不妨设左边重右边轻，为了便于说明，将左边4颗称为重球，右边4颗称为轻球，剩下4颗称为好球，取重球2颗，轻球2颗放在左侧，右侧放3颗好球和⼀颗轻球，如果左边重，称那两颗重球，重的⼀个次品，平的话右边轻球次品。
如果右边重，称左边两颗轻球，轻的⼀个次品。
如果平，称剩下两颗重球，重的⼀个次品，平的话剩下那颗轻球次品 13个球： 第⼀次：4，4，如果平了。
剩5颗球⽤上⾯的⽅法仍旧能找出次品，只是不能知道次品是重是轻。
如果不平，同上 6） o o o o o o o o o 7） 23次，因为分针要转24圈，时针才能转1圈，⽽分针和时针重合两次之间的间隔显然>1⼩时，它们有23次重合机会，每次重合中秒针有⼀次重合机会，所以是23次 重合时间可以对照⼿表求出，也可列⽅程求出 8） 在地球表⾯种树，做⼀个地球内接的正四⾯体，内接点即为所求 第⼆组⽆标准答案 第三组 1. 分成1,2,4三段，第⼀天给1，第⼆天给2取回1，第3天给1，第4天给4取回1、2，第5天给1，第6天给2取回1，第七天给1 2. 求出⽕车相遇时间，鸟速乘以时间就是鸟飞⾏的距离 3. 四个罐⼦中分别取1,2,3,4颗药丸，称出⽐正常重多少，即可判断出那个罐⼦的药被污染 4. 三个开关分别：关，开，开10分钟，然后进屋，暗且凉的为开关1控制的灯，亮的为开关2控制的灯，暗且热的为开关3控制的灯 5. 因为可以⽤1，2，5，10组合成任何需要的货币值，⽇常习惯为10进制 6. 题意不理解...*_* 7. 012345 0126(9)78 第四组都是很难的题⽬ 第⼀题：97 0 1 2 0 或者 97 0 1 0 2 （提⽰：可⽤逆推法求出） 第⼆题：3架飞机5架次，飞法： ABC 3架同时起飞，1/8处，C给AB加满油，C返航，1/4处，B给A加满油，B返航，A到达1/2处，C从机场往另⼀⽅向起飞，3/4处，C同已经空油箱的A平质Ｓ嘤⼟浚 盉从机场起飞，AC到7/8处同B平分剩余油量，刚好3架飞机同时返航。
75道程序员面试逻辑思维题
【4】一间囚房里关押着两个犯人。每天监狱都会为这间囚房提供一罐汤，让这两个犯人自己来分。起初，这两个人经常会发生争执，因为他们总是有人认为对方的汤比自己的多。后来他们找到了一个两全其美的办法：一个人分汤，让另一个人先选。于是争端就这么解决了。可是，现在这间囚房里又加进来一个新犯人，现在是三个人来分汤。必须寻找一个新的方法来维持他们之间的和平。该怎么办呢？
问：哪方会赢？
【20】一楼到十楼的每层电梯门口都放着一颗钻石，钻石大小不一。你乘坐电梯从一楼到十楼，每层楼电梯门都会打开一次，只能拿一次钻石，问怎样才能拿到最大的一颗？
【21】 U2合唱团在17分钟内得赶到演唱会场，途中必需跨过一座桥，四个人从桥的同一端出发，你得帮助他们到达另一端，天色很暗，而他们只有一只手电筒。一次同时最多可以有两人一起过桥，而过桥的时候必须持有手电筒，所以就得有人把手电筒带来带去，来回桥两端。手电筒是不能用丢的方式来传递的。四个人的步行速度各不同，若两人同行则以较慢者的速度为准。Bono需花1分钟过桥，Edge需花2分钟过桥，Adam需花5分钟过桥，Larry需花10分钟过桥。他们要如何在17分钟内过桥呢？
【1】假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。
【2】周雯的妈妈是豫林水泥厂的化验员。 一天，周雯来到化验室做作业。做完后想出去玩。 "等等，妈妈还要考你一个题目，"她接着说，"你看这6只做化验用的玻璃杯，前面3只盛满了水，后面3只是空的。你能只移动1只玻璃杯，就便盛满水的杯子和空杯子间隔起来 吗?" 爱动脑筋的周雯，是学校里有名的"小机灵"，她只想了一会儿就做到了。请你想想看，"小机灵"是怎样做的?
2023年微软招聘面试案例分析样题和答案英文
2023年微软招聘面试案例分析样题和答案英文2023 Microsoft Recruitment Interview Case Study Sample Questions and AnswersIntroductionThe following document presents a series of case study sample questions and answers for the 2023 Microsoft recruitment interview process. These questions are designed to assess candidates' critical thinking, problem-solving abilities, and their understanding of various business scenarios.Question 1: Market Analysis*Q*: You have been tasked with analyzing the market for a new software product. How would you approach this task?*A*: To analyze the market for a new software product, I would follow these steps:1. Define the target market and identify its size and potential growth.2. Conduct market research to understand customer needs, preferences, and buying behavior.4. Identify market trends, such as technological advancements or regulatory changes, that may impact the product.Question 2: Product Development*Q*: How would you approach the development of a new software product?*A*: When developing a new software product, I would follow these steps:1. Define the product's objectives, target audience, and key features.2. Conduct research and gather requirements from stakeholders, users, and market trends.3. Create a detailed product roadmap outlining the development phases and timeline.4. Collaborate with cross-functional teams to design and develop the product.5. Perform iterative testing and collect user feedback for continuous improvement.6. Launch the product and monitor its performance, making necessary adjustments based on user feedback and market trends.Question 3: Decision-making in Conflict Situations*Q*: How would you handle a conflict between two team members who disagree on a critical decision?*A*: To handle a conflict between team members, I would employ the following strategies:2. Facilitate a productive discussion, allowing each team member to present their arguments and supporting evidence.4. If consensus cannot be reached, involve a neutral third party or mediator to help facilitate a resolution.5. After the decision is made, foster a positive and collaborative work environment to prevent future conflicts.ConclusionPlease note that the content in this document is for illustrative purposes only and may not reflect actual interview questions used by Microsoft.。
经典面试脑经急转弯
经典面试脑经急转弯1、工人为你工作7天，给工人的回报是一根金条。
金条平分成相连的7段，你必须在每天结束时给他们一段金条，如果只许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费？答案：编号（12）（ 3）（4567）第一天：给3号金条；第二天：用12 换回 3 第三他：再给3号；第四天：用4567换回12和3；第五天：再给3号第六天：用12换回3号第七天：给3号。
2、有两间房，一间房里面有三盏灯，另外一间房间里面有控制三盏灯的开关，两间房是分隔开的，现在要你进每个房间一次，然后判断这三盏灯分别是由哪个开关控制的？答案：先到开关房间里，把,1号开关打开十分钟，然后把开关2打开，然后马上到开灯的那个房间里，开着的那盏灯是就是开关2控制，然后发热的那盏灯就是开关1控制的。
剩下的冷的灯泡就是开关3控制的。
3、把一盒蛋糕切成8份，分给8个人，但蛋糕盒里还必须留有一份。
答案：拿出7份给7个人，最后那一份连蛋糕盒一起给第8个人。
4、现在小明一家过一座桥，过桥时候是黑夜，所以必须有灯。
现在小明过桥要１分钟，小明的弟弟要３分钟，小明的爸爸要６分钟，小明的妈妈要８分钟，小明的爷爷要１２分钟。
每次此桥最多可过两人，而过桥的速度依过桥最慢者而定，而且灯在点燃后３０分钟就会熄灭。
问小明一家如何过桥？答案：第一步，小明与弟弟过桥，小明回来，耗时４分钟；第二步，小明与爸爸过河，弟弟回来，耗时９分钟；第三步，妈妈与爷爷过河，小明回来，耗时１３分钟；最后，小明与弟弟过河，耗时3分钟，总共耗时29分钟。
5、S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌：红桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方块A、5。
约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉 P 先生，把这张牌的花色告诉Q先生。
这时，约翰教授问P先生和Q 先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？于是，S 先生听到如下的对话：P先生：我不知道这张牌。
十大微软最难面试题
十大微软最难面试题Microsoft 面试的难题是许多求职者在进入这家科技巨头面试时面临的挑战。
这些难题旨在考察应聘者的技术能力、解决问题的能力和创造性思维。
本文将介绍微软十大最难的面试题，展示这些问题的难度和解决思路。
1. 排序光标移动：在一维数组中，给定一个初始位置和一组操作指令（如L代表向左移动，R代表向右移动），求最终光标停留的位置。
解决思路：使用一个变量来记录当前光标位置，根据指令对其进行移动操作即可。
2. 判断回文字符串：给定一个字符串，判断它是否是回文（正读和倒读相同）。
解决思路：使用双指针法，一个指针从字符串的开头向后移动，另一个指针从字符串的结尾向前移动，比较对应位置的字符是否相同。
3. 统计岛屿数量：给定一个由0和1组成的二维矩阵，其中1代表岛屿，0代表海洋，求岛屿的数量。
解决思路：使用深度优先搜索（DFS）或广度优先搜索（BFS）算法，遍历矩阵的每个元素，当遇到岛屿时，将其周围的岛屿标记为已访问，统计岛屿的数量。
4. 实现LRU缓存：设计一个基于最近最少使用（Least Recently Used）策略的缓存数据结构，使得当缓存已满时，能够移除最久未使用的数据。
解决思路：使用哈希表和双向链表结合的数据结构来实现LRU缓存，哈希表用于快速查找数据，双向链表用于维护数据的使用顺序。
5. 二叉树的最近公共祖先：给定一个二叉树和两个节点，找到它们的最近公共祖先。
解决思路：使用递归的方式，从根节点开始向下遍历二叉树，当遇到节点p 或节点q时，返回该节点；如果左子树返回非空，右子树返回非空，则说明p和q分别在左子树和右子树中，最近公共祖先为当前节点。
6. 链表的倒数第k个节点：给定一个链表，找到倒数第k个节点。
解决思路：使用快慢指针的方式，让快指针先移动k个节点，然后快慢指针一起向后移动，直到快指针到达链表末尾，慢指针指向的即为倒数第k 个节点。
7. 判断二叉树是否平衡：给定一个二叉树，判断它是否是平衡二叉树（左右子树的高度差不超过1）。
收藏微软面试智力题（附答案）
收藏微软⾯试智⼒题（附答案）A.逻辑推理1、你让⼯⼈为你⼯作7天，给⼯⼈的回报是⼀根⾦条。
⾦条平分成相连的7段，你必须在每天结束时给他们⼀段⾦条，如果只许你两次把⾦条弄断，你如何给你的⼯⼈付费？ 2、请把⼀盒蛋糕切成8份，分给8个⼈，但蛋糕盒⾥还必须留有⼀份。
3、⼩明⼀家过⼀座桥，过桥时是⿊夜，所以必须有灯。
现在⼩明过桥要1秒，⼩明的弟弟要3秒，⼩明的爸爸要6秒，⼩明的妈妈要8秒，⼩明的爷爷要12秒。
每次此桥最多可过两⼈，⽽过桥的速度依过桥最慢者⽽定，⽽且灯在点燃后30秒就会熄灭。
问：⼩明⼀家如何过桥？ 4、⼀群⼈开舞会，每⼈头上都戴着⼀顶帽⼦。
帽⼦只有⿊⽩两种，⿊的⾄少有⼀顶。
每个⼈都能看到其他⼈帽⼦的颜⾊，却看不到⾃⼰的。
主持⼈先让⼤家看看别⼈头上戴的是什么帽⼦，然后关灯，如果有⼈认为⾃⼰戴的是⿊帽⼦，就打⾃⼰⼀个⽿光。
第⼀次关灯，没有声⾳。
于是再开灯，⼤家再看⼀遍，关灯时仍然鸦雀⽆声。
⼀直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打⽿光的声⾳响起。
问有多少⼈戴着⿊帽⼦？ 5、请估算⼀下ＣＮ ＴＯＷＥＲ电视塔的质量。
6、⼀楼到⼗楼的每层电梯门⼝都放着⼀颗钻⽯，钻⽯⼤⼩不⼀。
你乘坐电梯从⼀楼到⼗楼，每层楼电梯门都会打开⼀次，只能拿⼀次钻⽯，问怎样才能拿到最⼤的⼀颗？ 7、U2合唱团在17分钟内得赶到演唱会场，途中必需跨过⼀座桥，四个⼈从桥的同⼀端出发，你得帮助他们到达另⼀端，天⾊很暗，⽽他们只有⼀只⼿电筒。
⼀次同时最多可以有两⼈⼀起过桥，⽽过桥的时候必须持有⼿电筒，所以就得有⼈把⼿电筒带来带去，来回桥两端。
⼿电筒是不能⽤丢的⽅式来传递的。
四个⼈的步⾏速度各不同，若两⼈同⾏则以较慢者的速度为准。
Bono需花1分钟过桥，Edge需花2分钟过桥，Adam需花5分钟过桥，Larry需花10分钟过桥。
他们要如何在17分钟内过桥呢？ 8、烧⼀根不均匀的绳要⽤⼀个⼩时，如何⽤它来判断半个⼩时 ? 9、为什么下⽔道的盖⼦是圆的？ 10、美国有多少辆加油站（汽车）？ 11、有7克、2克砝码各⼀个，天平⼀只，如何只⽤这些物品三次将140克的盐分成50、90克各⼀份？ 12、有⼀辆⽕车以每⼩时15公⾥的速度离开洛杉矶直奔纽约，另⼀辆⽕车以第⼩时20公⾥的速度从纽约开往洛杉矶。
过桥问题
微软过桥问题的图论解法
微软的过桥问题说的是4个人在晚上过一座小桥，过桥时必须要用到手电筒，只有一枚手电筒，每次最多只可以有两人通过， 4个人的过桥速度分别为1分钟、2分钟、5分钟、10分钟，试问最少需要多长时间4人才可以全部通过小桥？
这个问题如果用图论来建模的话，就可以以4个人在桥两端的状态来作为节点来构造一个有向图，如下图所示，以已经过桥了的人的状态作为图的节点，初始时没有人过桥，所以以空表示，第一轮有两个人过桥，有6种可能的组合，(1，2)（1，5）（1，10）（2，5）（2，10）（5，10），从空的状态转换到这些状态的需要的时间分别为2，5，10，5，10，10分钟，时间就作为有向边的权值。
当有两个人过桥后，需要一个人拿手电筒回去接其他人，这时有四种可能的情况，分别是1，2，5，10中的一人留在了河的对岸，（1，2）这种状态只能转换到（1）（2）两种状态，对应的边的权值分别为2，1分钟，（1，2）转换到（1）时也就是2返回了，返回需要耗时2分钟，以此类推可以建立以下的图论模型。
要求出最少需要多长时间4人全部通过小桥实际上就是在图中求出（空）节点到（1，2，5，10）节点间的最短路径。
根据Dijkstra最短路径算法很容易求出其最短路径，如图中的粗线所示。
这样总时间为2＋1＋10＋2＋2＝17分钟
所以能够活学图论的话，这类智力问题就变成了图论的入门级的问题。
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微软面试中的过桥问题
这是世界着名的微软公司招聘人才时的两道面试题。
其中蕴含的统筹优化的数学思想方法，应该引起我们的关注和重视。
因为培养自身在生产生活实际中寻求合理方案和最优解答的能力，是现代人至关重要的必备素质。
【过桥问题1】小明一家过一座桥，过桥时是黑夜，所以必须有灯。
现在小明过桥要1秒，小明的弟弟要3秒，小明的爸爸要6秒，小明的妈妈要8秒，小明的爷爷要12秒。
每次此桥最多可过两人，而过桥的速度依过桥最慢者而定，而且灯在点燃后30秒就会熄灭。
问：小明一家如何过桥？
【分析^p 】首先必须明确的是，要节省时间，根据“每次此桥最多可过两人”的条件限制，可以确定每次是两人一起过桥。
其次因为有人必须返回照明，所以我们接着可以判断的是，最好是让用时最少的小明担任返回任务，如果难以实现，那也应该让用时较少的弟弟担任返回任务。
再就是为了尽可能节省时间，我们应该让用时较多的人一起过桥，这样不至于让这些人分散多增加耗时。
比如小明的妈
妈和爷爷一起过桥只用时12秒，而如果分开两次过桥的话，用时8+12＝20秒就会大大增加。
有了这样前提判断，那幺接下来我们就不难得到以下优化配置：
（1）小明、弟弟过桥，用时3秒，紧接着小明持灯返回1秒；（2）爷爷、妈妈过桥，用时12秒，紧接着弟弟持灯返回3秒；（3）小明、爸爸过桥，用时6秒；紧接着小明持灯返回1秒；（4）小明、弟弟过桥，用时3秒，一家五人汇合；一家过桥总用时为3+1+12+
3+6+1+3=29秒，刚好在灯燃尽的范围内。
【过桥问题2】 U2合唱团的4名成员伯纳、艾吉、埃达姆、劳瑞赶往演唱会现场，他们在途中必须跨过一座桥。
4个人到达桥的一端，准备过桥时，天已经黑了。
他们只有一只手电筒，一次最多可以有两人一起过桥，而且过桥的时候必须持有手电筒，所以，就得有人把手电筒带来带去，来回桥的两端。
注意：手电筒是不能用扔的方式来传递的。
4个人的步行速度各不同，若两人同行，则以较慢者的速度为准。
伯纳需花(。