传统的杨氏弹性模量实验报告
杨氏弹性模量的测定实验报告
杨氏弹性模量的测定实验报告杨氏弹性模量的测定实验报告引言：弹性模量是材料力学性能的重要指标之一，它描述了材料在受力后恢复原状的能力。
杨氏弹性模量是最常用的弹性模量之一，它用来衡量材料在拉伸或压缩过程中的变形程度。
本实验旨在通过测量金属杆的伸长量和受力情况，来确定杨氏弹性模量。
实验装置和步骤：本实验使用的装置主要包括一根金属杆、一个测力计、一个游标卡尺和一个螺旋拉伸装置。
实验步骤如下：1. 将金属杆固定在螺旋拉伸装置上，并调整装置使其与地面平行。
2. 在金属杆上选择两个固定点，分别用游标卡尺测量它们的距离，并记录下来。
3. 在金属杆上选择一个测量点，用游标卡尺测量它距离固定点的距离，并记录下来。
4. 将测力计挂在金属杆上，使其与测量点对齐，并记录下测力计示数。
5. 逐渐旋转螺旋拉伸装置，使金属杆受到拉伸力，并记录下拉伸力和测量点的位移。
6. 根据测力计示数和位移的变化，计算金属杆的应力和应变。
实验结果和数据处理：根据实验步骤所得到的数据，我们可以计算出金属杆的应力和应变，并绘制应力-应变曲线。
然后，我们可以通过应力-应变曲线的斜率来计算杨氏弹性模量。
在实验中，我们选择了铜杆进行测定。
测得的数据如下：固定点距离：L = 50 cm测量点距离固定点：x = 30 cm测力计示数：F = 100 N位移：ΔL = 0.5 cm根据上述数据，我们可以计算出金属杆的应力和应变：应力σ = F / A应变ε = ΔL / L其中，A是金属杆的横截面积。
通过测量金属杆的直径，我们可以计算出其横截面积。
假设金属杆的直径为d = 1 cm，则横截面积A = π * (d/2)^2 = 0.785 cm^2。
根据上述公式，我们可以计算出金属杆的应力和应变：应力σ = 100 N / 0.785 cm^2 ≈ 127.39 N/cm^2应变ε = 0.5 cm / 50 cm = 0.01接下来，我们可以绘制应力-应变曲线，并通过曲线的斜率来计算杨氏弹性模量。
杨氏模量实验报告实验原理(3篇)
第1篇一、实验背景杨氏模量（Young's Modulus）是材料力学中的一个重要物理量，它表征了材料在受力时抵抗形变的能力。
在工程实践中，杨氏模量是衡量材料刚度的重要指标之一，对材料的选择和结构设计具有重要意义。
本实验旨在通过实验方法测定金属材料的杨氏模量，并掌握相关实验原理和操作步骤。
二、实验原理1. 杨氏模量的定义杨氏模量（E）是指材料在弹性变形范围内，单位面积上所承受的应力与相应的应变之比。
其数学表达式为：E = σ / ε其中，σ为应力，ε为应变。
应力（σ）是指单位面积上的力，其数学表达式为：σ = F / A其中，F为作用在材料上的力，A为受力面积。
应变（ε）是指材料形变与原始长度的比值，其数学表达式为：ε = ΔL / L其中，ΔL为材料形变的长度，L为原始长度。
2. 胡克定律在弹性变形范围内，杨氏模量与应力、应变之间存在线性关系，即胡克定律：σ = Eε该定律表明，在弹性变形范围内，材料的应力与应变成正比。
3. 实验原理本实验采用拉伸法测定金属材料的杨氏模量。
具体实验步骤如下：（1）将金属样品固定在实验装置上，使其一端受到拉伸力F的作用。
（2）测量金属样品的原始长度L0和受力后的长度L。
（3）计算金属样品的形变长度ΔL = L - L0。
（4）根据胡克定律，计算应力σ = F / A，其中A为金属样品的横截面积。
（5）计算应变ε = ΔL / L0。
（6）根据杨氏模量的定义，计算杨氏模量E = σ / ε。
三、实验仪器1. 拉伸试验机：用于施加拉伸力F。
2. 样品夹具：用于固定金属样品。
3. 量具：用于测量金属样品的原始长度L0、受力后的长度L和形变长度ΔL。
4. 计算器：用于计算应力、应变和杨氏模量。
四、实验步骤1. 将金属样品固定在实验装置上，确保其牢固。
2. 调整拉伸试验机，使其施加一定的拉伸力F。
3. 测量金属样品的原始长度L0。
4. 拉伸金属样品，使其受力后的长度L。
杨氏弹性模量的测定实验报告
杨氏弹性模量的测定实验报告
目录
1. 实验目的
1.1 实验原理
1.1.1 弹性模量的定义
1.1.2 杨氏弹性模量的计算公式
1.2 实验仪器
1.3 实验步骤
1.4 数据处理
1.5 实验结果与分析
1.6 实验结论
1. 实验目的
通过本实验，旨在掌握杨氏弹性模量的测定方法，了解弹性模量的物理意义，以及实验中应注意的问题。
1.1 实验原理
1.1.1 弹性模量的定义
弹性模量是材料抗拉伸性能的指标，是描述材料抵抗拉伸形变的能力的物理量。
1.1.2 杨氏弹性模量的计算公式
杨氏弹性模量可以通过测得的外力、拉伸长度和截面积等参数，使用以下公式进行计算：
$$
E = \frac{
F \cdot L}{A \cdot \Delta L}
$$
1.2 实验仪器
本实验所需的仪器包括拉伸试验机、标尺、外力计等。
1.3 实验步骤
1. 将试样放置于拉伸试验机上，并进行固定。
2. 施加外力，逐渐增加拉伸长度，记录相应数据。
3. 根据实验数据计算杨氏弹性模量。
1.4 数据处理
利用实验中测得的数据，按照计算公式进行处理，求解杨氏弹性模量。
1.5 实验结果与分析
根据实验测得的杨氏弹性模量数值，进行结果分析，比较实验数据之
间的差异，探讨可能的原因。
1.6 实验结论
总结实验过程中的得失，对实验结果进行概括，并讨论可能存在的误
差和改进方法。
杨氏模量实验报告数据
竭诚为您提供优质文档/双击可除杨氏模量实验报告数据篇一：杨氏模量实验报告杨氏模量的测量【实验目的】1．1．掌握螺旋测微器的使用方法。
2．学会用光杠杆测量微小伸长量。
3．学会用拉伸法金属丝的杨氏模量的方法。
【实验仪器】杨氏模量测定仪（包括：拉伸仪、光杠杆、望远镜、标尺），水准器，钢卷尺，螺旋测微器，钢直尺。
1、金属丝与支架（装置见图1）：金属丝长约0.5米，上端被加紧在支架的上梁上，被夹于一个圆形夹头。
这圆形夹头可以在支架的下梁的圆孔内自由移动。
支架下方有三个可调支脚。
这圆形的气泡水准。
使用时应调节支脚。
由气泡水准判断支架是否处于垂直状态。
这样才能使圆柱形夹头在下梁平台的圆孔转移动时不受摩擦。
2、光杠杆（结构见图2）：使用时两前支脚放在支架的下梁平台三角形凹槽内，后支脚放在圆柱形夹头上端平面上。
当钢丝受到拉伸时，随着圆柱夹头下降，光杠杆的后支脚也下降，时平面镜以两前支脚为轴旋转。
图1图2图33、望远镜与标尺（装置见图3）：望远镜由物镜、目镜、十字分划板组成。
使用实现调节目镜，使看清十字分划板，在调节物镜使看清标尺。
这是表明标尺通过物镜成像在分划板平面上。
由于标尺像与分划板处于同一平面，所以可以消除读书时的视差（即消除眼睛上下移动时标尺像与十字线之间的相对位移）。
标尺是一般的米尺，但中间刻度为0。
【实验原理】1、胡克定律和杨氏弹性模量固体在外力作用下将发生形变，如果外力撤去后相应的形变消失，这种形变称为弹性形变。
如果外力后仍有残余形变，这种形变称为塑性形变。
应力：单位面积上所受到的力（F/s）。
应变：是指在外力作用下的相对形变（相对伸长?L/L）它反映了物体形变的大小。
FL4FL?用公式表达为：Y??(1)s?L?d2?L2、光杠杆镜尺法测量微小长度的变化在（1）式中，在外力的F的拉伸下，钢丝的伸长量?L是很小的量。
用一般的长度测量仪器无法测量。
在本实验中采用光杠杆镜尺法。
初始时，平面镜处于垂直状态。
杨氏模量实验报告
4都可以有位移放大的应用,而力学中杠杆原理还可以将力放大.
5为了使实验数据更加准确，减小实验误差。
6尽量减少数据误差，使数据更加精确。
7钢丝的伸长拉直收缩有一定的时间差。
八、附上原始数据：
被测钢丝一定要保持平直，以免将钢丝拉直的过程误测为伸长量，导致测量结果谬误。
增减砝码时要注意砝码的质量是否都是1kg，并且不能碰到光杠杆镜镜。
望远镜有一定的调焦范围，不能过分用力拧动调焦旋钮。
3（1）选择了螺旋测微器、游标卡尺、钢卷尺、望远镜上的标尺。
（2）螺旋测微器用来测直径比较方便且精确，游标卡尺测光杠杆镜臂长，钢卷尺测光杠杆镜面到望远镜附标尺的距离。望远镜上的标尺用来观测钢丝的伸缩长度。
（5）望远镜有一定的调焦范围，不能过分用力拧动调焦旋钮。
7、思考题：
1、作图法
利用ORIGIN读出斜率为M=0.25013，那么根据公式计算得
2、钢丝的两端一定要夹紧，一来否则会有系统误差，二来避免砝码加重后拉脱而砸坏实验装置。
在测读伸长变化的整个过程中，不能碰动望远镜及其安放的桌子，否则重新开始测读。
N4
8.3
N4
7.5
5.000
N5
9.3
N5
6.4
6.000
N6
10.2
N6
4.8
7.000
N7
11.1
N7
0
实验结果的计算：金属丝直径的平均值0.50mm
金属丝的伸展不确定度为
用逐差法处理数据
，
那么b的伸展不确定度为
，根据杨氏模量的表达式 ，那么可以求得
。那么有最大的不确定度
杨氏弹性模量的测量实验报告
杨氏弹性模量的测量实验报告杨氏弹性模量的测量实验报告引言：弹性模量是材料力学性能的重要指标之一，它描述了材料在受力时的变形能力。
弹性模量的测量对于材料的性能评估和工程设计具有重要意义。
本实验旨在通过测量杨氏弹性模量，了解材料的弹性特性，并探究实验方法的可行性。
实验原理：杨氏弹性模量是指材料在拉伸或压缩过程中单位面积内应力与应变之比。
实验原理基于胡克定律，即应力与应变成正比。
根据胡克定律，可以得到杨氏弹性模量的表达式：E = (F/A) / (ΔL/L)其中，E为杨氏弹性模量，F为施加的拉力或压力，A为试样的横截面积，ΔL为试样的伸长或缩短量，L为试样的原始长度。
实验装置：本实验所使用的装置为弹性模量测量仪，包括拉力计、试样夹具、游标卡尺等。
实验步骤：1. 准备试样：选择合适的材料制备试样，保证试样的几何形状规整，并记录试样的尺寸参数。
2. 安装试样：将试样夹具固定在拉力计上，并调整夹具使其与拉力计保持水平。
3. 测量试样尺寸：使用游标卡尺等工具测量试样的原始长度L和横截面积A，并记录测量结果。
4. 施加拉力：通过旋转拉力计的手柄，施加适当的拉力至试样上，保持拉力稳定。
5. 测量伸长量：使用游标卡尺等工具，测量试样在施加拉力后的伸长量ΔL，并记录测量结果。
6. 计算杨氏弹性模量：根据实验原理中的公式，计算杨氏弹性模量E，并记录计算结果。
7. 重复实验：根据需要，可重复以上步骤多次，以提高实验结果的准确性。
实验结果与讨论：根据实验步骤中的测量数据，我们可以计算出试样的杨氏弹性模量。
在实验过程中，需要注意以下几点：1. 试样的选择：选择具有代表性的材料作为试样，以确保实验结果的可靠性。
2. 试样尺寸的测量：为了准确计算杨氏弹性模量，试样尺寸的测量应尽可能精确。
3. 拉力的施加：施加拉力时，应保持力的稳定，并避免试样的非均匀变形。
4. 实验数据的处理：根据测量结果计算杨氏弹性模量时，应注意单位的转换和计算公式的正确使用。
杨氏模量实验报告数据
杨氏模量实验报告数据一、实验目的本实验旨在测量金属材料的杨氏模量，了解材料在弹性范围内的力学性能，并通过实验数据的处理和分析，掌握实验原理和方法。
二、实验原理杨氏模量是描述材料在弹性限度内抵抗拉伸或压缩变形能力的物理量。
根据胡克定律，在弹性限度内，材料的应力与应变成正比，即：＼＼sigma ＝ E\varepsilon＼其中，＼（＼sigma\）为应力，＼（＼varepsilon\）为应变，＼（E\）为杨氏模量。
在拉伸实验中，应力\（＼sigma\）等于拉力\（F\）除以横截面积\（S\），应变\（＼varepsilon\）等于伸长量\（＼Delta L\）除以原始长度\（L\）。
因此，杨氏模量\（E\）可以表示为：＼E ＝＼frac{FL}｛S\Delta L}＼通过测量拉力\（F\）、横截面积\（S\）、原始长度\（L\）和伸长量\（＼Delta L\），即可计算出杨氏模量\（E\）。
三、实验仪器1、杨氏模量测定仪：包括光杠杆、望远镜、标尺等。
2、砝码：用于提供拉力。
3、米尺：测量长度。
4、游标卡尺：测量金属丝的直径。
5、螺旋测微器：精确测量金属丝的直径。
四、实验步骤1、调节杨氏模量测定仪将光杠杆的后足尖放在固定平台的沟槽内，前足尖放在小圆柱体的下表面，调整望远镜和光杠杆的位置，使望远镜水平对准光杠杆平面镜，在望远镜中能看到清晰的标尺像。
调节望远镜的目镜和物镜，使标尺的像清晰且无视差。
2、测量金属丝的长度\（L\）用米尺测量金属丝的有效长度，测量多次取平均值。
3、测量金属丝的直径\（d\）用游标卡尺在不同位置测量金属丝的直径，测量多次取平均值。
用螺旋测微器在不同位置测量金属丝的直径，测量多次取平均值。
4、挂上砝码，测量伸长量\（＼Delta L\）依次增加砝码，记录每次增加砝码后望远镜中标尺的读数。
再依次减少砝码，记录每次减少砝码后望远镜中标尺的读数。
5、数据处理计算每次增加和减少砝码时的伸长量平均值。
杨氏弹性模量的测定实验报告
杨氏弹性模量的测定实验报告一、实验目的1、学习用拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量。
2、掌握用光杠杆法测量微小长度变化的原理和方法。
3、学会使用望远镜、标尺、螺旋测微器等测量长度的仪器。
4、学会用逐差法处理实验数据。
二、实验原理1、杨氏弹性模量杨氏弹性模量是描述固体材料抵抗形变能力的物理量。
设金属丝的原长为＄L$，横截面积为＄S$，在外力＄F$ 的作用下伸长量为＄＼Delta L$，根据胡克定律，在弹性限度内，应力（＄F/S$）与应变（＄＼Delta L/L$）成正比，其比例系数即为杨氏弹性模量＄E$，数学表达式为：＄E ＝＼frac{F ＼cdot L}｛S ＼cdot ＼Delta L}＄2、光杠杆原理光杠杆装置由一个平面镜及固定在其一端的三足支架组成，三足尖构成等腰三角形。
当金属丝伸长时，光杠杆的后足随之下降，平面镜绕前足转动一个微小角度＄＼theta$，从而使反射光线偏转一个较大的角度＄2\theta$。
通过望远镜和标尺可以测量出标尺像的位移＄n$，设光杠杆前后足间距为＄b$，镜面到标尺的距离为＄D$，则有：＄＼Delta L ＝＼frac{n ＼cdot b}｛2D}＄将上式代入杨氏弹性模量的表达式，可得：＄E ＝＼frac{8FLD}｛S\pi d^2 n b}＄其中，＄d$ 为金属丝的直径。
三、实验仪器杨氏模量测定仪、光杠杆、望远镜及标尺、螺旋测微器、游标卡尺、砝码、米尺等。
四、实验步骤1、调节仪器（1）调节杨氏模量测定仪底座的水平调节螺丝，使立柱铅直。
（2）将光杠杆放在平台上，使平面镜与平台垂直，三足尖位于同一水平面，且三足尖与平台的接触点构成等边三角形。
（3）调节望远镜，使其与光杠杆平面镜等高，且望远镜光轴与平面镜中心等高。
然后通过望远镜目镜看清十字叉丝，再将望远镜对准平面镜，调节目镜和物镜，直至能在望远镜中看到清晰的标尺像。
（4）调节标尺的位置，使其零刻度线与望远镜中十字叉丝的横线重合。
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氏弹性模量的测定
实验人：
氏弹性模量是材料弹性性质的一个主要特征量.本实验通过对钢丝氏弹性模量的测量,学习一种测量长度微小变化的方法:光杠杆镜尺法.
[目的]
1. 测定金属丝的氏弹性模量.
2. 掌握光杠杆镜尺法测定长度微小变化的原理,学会具体的测量方法.
3. 学习处理实验数据的两种方法:图解法和逐差法. [原理]
1. 金属丝受外拉力作用,会有伸长,且遵从虎克定律,有L
L
S mg Y ∆=
其中,Y:氏弹性模量 mg:外力 S:金属丝横截面积 L:金属丝长度 △L:金属丝伸长量
2. 光杠杆镜尺法测微原理
如图1,该系统利用镜子放大微小变化,从而达到测微效果.结合虎克定律及光杠杆镜尺法,可得氏弹性模量为
图1. 拉伸法测量杨氏弹性模量原理图
标尺
l
m sk LDg Y ∆∆=
2
其中,L:金属丝原长 D:镜面到标尺的垂直距离 S:金属丝截面积 K:光杠杆前足到两后足连线的垂直距离 m ∆:单个砝码质量
l ∆:加/减单个砝码时，标尺读数变化量 LDgSK 均为常量,l m ∆∆/由图解法和逐差法求出 [仪器]
氏模量测定仪(如图M-4-3),调节方法如下:
1. 调节光杠杆与望远镜在同一高度,光杠杆镜面尽可能铅直.
2. 在望远镜外侧寻找光杠杆镜面上标尺的象(如看不到,应调节镜面方位和移动测定仪的位置)
3. 移动望远镜,使其缺口与准星大致对准标尺的像.
4. 调节望远镜目镜,使观察到的十字叉丝清晰.
5. 调节望远镜调焦手轮,先观察到镜子，再观察到标尺，使观察到的标尺读数与十字叉丝均清晰而无视差.
[实验步骤]
1. 调节测定仪,使支架铅直.
2. 在金属丝下端先挂一负载(如2千克),使金属丝完全拉直,此负载为初始负载,不计入作用力.
3. 用带有卡具的米尺量出金属丝长度L.
4. 在不同位置，用螺旋测微计测10次金属丝直径d,取平均值.
5. 安装光杠杆,调节望远镜,记录望远镜读数x 0,逐渐增加砝码到9×0.500kg,每次增加0.500kg,记录望远镜读数x i ’,再逐渐减少砝码,记录望远镜读数,则x i =0.5(x i ’+ x i ’’)
6. 用钢皮尺测量光杠杆镜面到标尺的距离D
7. 用游标卡尺测量光杠杆前足到后两足连线的垂直长度K.
[注意事项]
1. 调节望远镜时,注意消除视差,即要求标尺读数相对十字叉丝无相对位移.
2. 实验前,望远镜中标尺读数应在10~20cm 之间.
3. 在测量期间切不可碰撞或移动仪器.
4. 不可触摸光杠杆镜面.
[数据记录和处理] 金属丝材料：钢
5块砝码质量：m=5×0.500kg
cm
K cm D D D cm L L L 280.70.1750.882121==-==-= g=9.794m/s 2
最大仪器误差 不确定度
m ：砝码，0.500kg ， 2g g U m 63/25=⨯≈ L ：米尺，分度1mm cm U L 2.0≈ D ：钢卷尺，分度1mm ， cm U D 4.0≈ K ：游标卡尺，分度0.02mm cm U k 01.0≈ d ：千分尺，分度0.004mm 0.004mm mm n n v
U i
d 003.0))
1((
)3004.0(
22
2
=-+≈∑
i i l l -+5：米尺，分度1mm 0.1cm cm n n v
U i
l 06.0))
1((
)3
1.0(
222=-+=∑
1.测定金属丝的直径（mm ）:
d=(0.493±0.003)mm (螺旋测微计标准仪器偏差为0.002mm) 2.测定钢丝的l m ∆∆/ 值:
3.计算钢丝的氏弹性模量
钢丝的氏弹性模量标准值：Y’=2.00×1011N/m 2 （1）用逐差法处理实验数据： 平均值cm l l i i 83.25=-+
l m /=
cm kg /883.083
.2500
.05=⨯=88.3kg/m
钢丝的氏弹性模量为
21122
24/1092.110883.010
28.7)1093.4(794
.9750.1880.082m N l m sk LDg Y ⨯=⨯⋅⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==
--π %3,/10)05.092.1(/1005.0%3)()()2()()()(2112
11222222=⨯±=⨯=⋅==+++++==
rY rY Y l m d K D L Y rY U m N Y m N Y U U l U m U d U K U
D U L U Y U U 则钢丝杨氏弹性模量
百分差%4%100'
'0=⨯-=
Y Y Y E
(1) 用图解法处理实验数据
如图为m-l 关系曲线，利用图线求出比值m/l : 直线斜率为m/l =0.879kg/cm
钢丝的氏弹性模量为 Y 1=(8LDgm)/(πd 2K l ) =
2
241028.7)1093.4(794.9750.1880.08--⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯π×0.879×102
=1.91×1011N/m 2 百分差%4%100'
'0=⨯-=Y Y Y E
[思考题]
1. 作图法和逐差法处理实验数据各有什么特点?
答:作图法特点是简单,直观,明显表达实验数据间关系.作图法最常用的是作直线.逐差法的特点是可以充分利用实验数据,合理减小实验误差.但逐差法必须满足三个条件:两个变量间存在多项式函数关系;自变量成等差级数递增或递减;测得的数据为偶数组.
2. 请分析那些原因会造成x i ’, x i ’’相差较大?
答:可能的原因有:金属丝本身不直;氏弹性模量仪支柱不垂直,因而摩擦阻力较大;光杠杆尖角与金属丝相碰;测试时移动光杠杆等.
3. 实验中为什么用不同的长度测量仪器分别测量各量?
答:由误差分析可知,各物理量的相对误差不一样,对误差项大的要选择较好的仪器, 对误差项小的要选择较一般的仪器,才能保证相对误差相近,以免做无谓的测量.。