变量与函数的练习PPT课件
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变量与函数-完整版课件
问题2：在上面的4个问题中，是哪一个量随哪一个量的变化而 变化？当一个变量取定一个值时，另一个变量的值是唯一确定 的吗？
问题3：在上面的4个问题中，两个变量之间的对应关系有什么 共同特征？请你再举出一些对应关系具有这种共同特征的例子.
以上四个变化过程中，两个变量之间的对应关系都满足： 对于一个变量取定一个值时，另一个变量就有唯一确定的 值与其对应.
活动六：升华概念
问 我市白天乘坐出租车收费标准如下：乘坐里程不超
题 过3公里，一律收费8元；超过3公里时，超过3公里
探
的部分，每公里加收1.8元；设乘坐出租车的里程为x （公里）（x为整数），相对应的收费为y（元）.
究
（1）请分别写出当0＜x≤3和x＞3时，表示y与x
的关系式，并直接写出当x=2和x=6时对应的y值；
活动四：辨析概念
问
题 问题4：下列曲线中，表示y不是x的函数是（ ）， 探 怎样改动这条曲线，才能使y是x的函数？
究
y
y
y
O
x
O
x
O
x
O
x
A
B
C
D
选B. 将第一象限或第三象限的曲线去掉等，只要满足“对 于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应”，都 能使y是x的函数.
活动五：运用概念
问
问题4：如何确定函数值？
作业布置
1.完成教材第75页练习第2题，习题19.1第1~5题及第10、11题.
2. 下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是（ ）
y
y
y
y
O
x
O
x
O
x
O
x
A
B
《19.1 变量与函数》课件(含习题)
这里有变化的量吗？如 果有,是什么？它们之 间有什么关系？
讲授新课
一 函数的相关概念
情景一
想一想，如果你坐 在摩天轮上，随着 时间的变化，你离 开地面的高度是如 何变化的？
下图反映了摩天轮上的一点的高度h (m)与旋转时间t(min) 之间的关系.
(1)根据左图填表：
t/分 0 1 2 3 4 5 … h/米 3 10 37 45 37 11 … (2)对于给定的时间t ，相 应的高度h能确定吗？
方法 区分常量与变量，就是看在某个变化过程中，该 量的值是否可以改变，即是否可以取不同的值.
二 确定两个变量之间的关系
例3 弹簧的长度与所挂重物有关．如果弹簧原长为10cm， 每1千克重物使弹簧伸长0.5cm，试填下表：
重物的质量 1 2 3 4 5 (kg)
弹簧长度 (cm)
10.5 11
11.5 12 12.5
4x 8 0 x 2
(3) y x 3
x 3 0 x 3
(4) y x 1 1 1 x
x 1且 x 1
x 1 0
1 x 0
即 xx
1 1
... -1 0 1
5.我市白天乘坐出租车收费标准如下：乘坐里程不超过3公 里，一律收费8元；超过3公里时，超过3公里的部分，每公里 加收1.8元；设乘坐出租车的里程为x（公里）（x为整数）， 相对应的收费为y（元）.
4.收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用米（m）和 千赫兹（kHz）为单位标刻的．下面是一些对应的数：
波长l(m) 300 500 600 1000 1500 频率 1000 600 500 300 200 f(khz)
你能发现每一组l，f 的值之间的关系吗？并指出变量与 常量.
讲授新课
一 函数的相关概念
情景一
想一想，如果你坐 在摩天轮上，随着 时间的变化，你离 开地面的高度是如 何变化的？
下图反映了摩天轮上的一点的高度h (m)与旋转时间t(min) 之间的关系.
(1)根据左图填表：
t/分 0 1 2 3 4 5 … h/米 3 10 37 45 37 11 … (2)对于给定的时间t ，相 应的高度h能确定吗？
方法 区分常量与变量，就是看在某个变化过程中，该 量的值是否可以改变，即是否可以取不同的值.
二 确定两个变量之间的关系
例3 弹簧的长度与所挂重物有关．如果弹簧原长为10cm， 每1千克重物使弹簧伸长0.5cm，试填下表：
重物的质量 1 2 3 4 5 (kg)
弹簧长度 (cm)
10.5 11
11.5 12 12.5
4x 8 0 x 2
(3) y x 3
x 3 0 x 3
(4) y x 1 1 1 x
x 1且 x 1
x 1 0
1 x 0
即 xx
1 1
... -1 0 1
5.我市白天乘坐出租车收费标准如下：乘坐里程不超过3公 里，一律收费8元；超过3公里时，超过3公里的部分，每公里 加收1.8元；设乘坐出租车的里程为x（公里）（x为整数）， 相对应的收费为y（元）.
4.收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用米（m）和 千赫兹（kHz）为单位标刻的．下面是一些对应的数：
波长l(m) 300 500 600 1000 1500 频率 1000 600 500 300 200 f(khz)
你能发现每一组l，f 的值之间的关系吗？并指出变量与 常量.
人教版八年级数学下册说课课件-19.1.1 变量和函数(共16张PPT)
子表示 y ？ y的值随x的值的变化而变化吗？
y = 10x
八年级 数学
第十九章 一次函数
19.1 变量与函数
19.1.1 变 量
活动二 问题（3） lián yī
你见过水中的涟漪吗？圆形水波慢慢地扩大，在这一过程 中，当圆的半径r 分别为10 cm，20 cm，30 cm 时，圆的面积S 分别为多少？S的值随r的值的变化而变化吗？
y= 5-x S = 60t y = 10x S= πr2
活动四：巩固练习
变量：月用水量x吨和月应交水费y元， 常量：自来水价4元／吨。
变量：通话时间t分钟和话费余额w元， 常量：通话费0.2元／分钟和存入话费30元。
变量：半径r和圆周长C 常量：圆周率π及计算公式中的数字2。
变量：第一个抽屉放书量x本和第二个抽屉放书量y本， 常量：书的总数10本。
当r=10cm时，S=400πcm2
当r=30cm时，S=900πcm2
圆面积S= πr2
题目中没有 特别要求时，
要保留π
S的值随r的值变化而变化吗？
八年级 数学
19.1 函数
第十九章 一次函数
19.1.1 变 量
活动二 问题（4）
用10 m 长的绳子围成一个长方形，当长方形的一边长x分
别为 3m，3.5m,4m,4.5m时，它的邻边长y分别为多少？y的值
随x
的值的变化而变化吗？ 矩形的周长=（长+宽）×2
已知周长，如何去求长或宽呢？
矩形的宽=周长÷2-长
当x=3m时，y=2m 当x=3.5m时，y=1.5m
当x=4m时，y=1m
y= 5-x
活动二：创设情境-----新知探究
问题1：分别指出思考（1）~（4）的变化过程中所涉及的量， 在这些量中哪些量是发生了变化的？哪些量是始终不变的？
《变量与函数》一次函数PPT课件
悬挂重 物的质 量m(Kg) 弹簧长 度L(cm)
1
10.5
2
11
3
11.5
4
12பைடு நூலகம்
5
12.5
L=10+0.5m
问题3
每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场 售出票205张，晚场售出票310张，三场电影的票房收入各 多少元？设一场电影售出票 x 张，票房收入为y元，怎样用 含x 的式子表示 y?
t和s
，变量是
（2）“弹簧伸长问题”， L=10+0.5m , 变量是 ；常量是 0.5和10 m和L
（3）“票房收入问题”中y=10x，常量是 10 是 x 和y ； ，变量
如果一辆汽车从甲地驶向相距120千米的乙 地，那么它行驶的时间（t）与速度（v）之 间有什么样的关系呢？
tv=120
变量为：时间、速度 常量为：路程
（2）给定变量x的一个值，相应的变量y的值唯一确 定吗？ （3）怎样用关于x的代数式来表示y?
Y=2x
练习2：下图是体检时的心电图．其中图上点的横坐标
x表示时间，纵坐标y•表示心脏部位的生物电流，它们是 两个变量．在心电图中，对于x的每一个确定的值，y都 有唯一确定的对应值吗？
y
o
x
练习3：在下面的我国人口数统计表中，年份与人口 数可以记作两个变量x与y，•对于表中每一个确定的 年份（x），都对应着一个确定的人口数（y）吗？
这些是否是函数？如果是请写出它们的自变量的 取值范围，如果不是请说明理由。
（1）|y|＝x＋1； 整式:全体实数.
（2）Y=x2＋4x＋12
（3）y2＝x
自变量在分母位置:使分母不等于0.
x （ 4） y x 1
1
10.5
2
11
3
11.5
4
12பைடு நூலகம்
5
12.5
L=10+0.5m
问题3
每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场 售出票205张，晚场售出票310张，三场电影的票房收入各 多少元？设一场电影售出票 x 张，票房收入为y元，怎样用 含x 的式子表示 y?
t和s
，变量是
（2）“弹簧伸长问题”， L=10+0.5m , 变量是 ；常量是 0.5和10 m和L
（3）“票房收入问题”中y=10x，常量是 10 是 x 和y ； ，变量
如果一辆汽车从甲地驶向相距120千米的乙 地，那么它行驶的时间（t）与速度（v）之 间有什么样的关系呢？
tv=120
变量为：时间、速度 常量为：路程
（2）给定变量x的一个值，相应的变量y的值唯一确 定吗？ （3）怎样用关于x的代数式来表示y?
Y=2x
练习2：下图是体检时的心电图．其中图上点的横坐标
x表示时间，纵坐标y•表示心脏部位的生物电流，它们是 两个变量．在心电图中，对于x的每一个确定的值，y都 有唯一确定的对应值吗？
y
o
x
练习3：在下面的我国人口数统计表中，年份与人口 数可以记作两个变量x与y，•对于表中每一个确定的 年份（x），都对应着一个确定的人口数（y）吗？
这些是否是函数？如果是请写出它们的自变量的 取值范围，如果不是请说明理由。
（1）|y|＝x＋1； 整式:全体实数.
（2）Y=x2＋4x＋12
（3）y2＝x
自变量在分母位置:使分母不等于0.
x （ 4） y x 1
19.1.1 变量与函数(第2课时)课件
（1）汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶的时 间为 t（单位：h），行驶的路程为 s（单位：km）；
（2）多边形的边数为 n，内角和的度数为 y．
问题（1）中，t 取-2 有实际意义吗？ 问题（2）中，n 取2 有意义吗？
根据刚才问题的思考，你认为函数的自变量可 以取任意值吗？
在实际问题中，函数的自变量取值范围往往是 有限制的，在限制的范围内，函数才有实际意义； 超出这个范围，函数没有实际意义，我们把这种自 变量可以取的数值范围叫函数的自变量取值范围．
例3：下列函数中自变量x的取值范围是什么？
(1)y 3x 1
(2)y 1 x2
x取全体实数
x 2x0-2
使函数解析式有意 义的自变量的全体.
(3)y x 5
x 5x05
(4) y x 2 x 1
x 2且x 1
x 1 0
x20
即 xx
1 2
... -2 -1 0
自变量的取值范围的求法
3.油箱中有油30L,油从管道中匀速流出，1h流完，则
油箱中剩余油量Q（L）与流出时间t（min）之间的
函数关系式是
Q
30
1 2
t
，自变量t的取值范围
是 0 t 60 .
4.某市乘坐出租车收费标准如下：乘坐里程不超 过3千米，收费8元；超过3千米时，超过3千米的 部分，每千米加收1.8元.设乘坐出租车的里程为x（公 里）（x为整数），相对应的收费为y（元）. （1）请分别写出当0＜x ≤3和x＞3时，表示y与x 的关系式，并直接写出当x=2和x=6时对应的y值；
解：当0＜x ≤3时，y=8； 当x＞3时，y=8＋1.8（x－3）=1.8x＋2.6. 当x=2时，y=8；x=6时，y=1.8×6＋2.6=13.4.
八年级数学下册第19章一次函数19.1变量与函数19.1.1变量与函数课件(新版)新人教版
例2 下列变量间的关系是函数关系的是
.
①长方形的长与面积;②圆的面积与半径;
③y=± x ;④S= 1 ah中的S与h.
2
解析 ①因为长方形的长、宽、面积都不确定,有三个变量,所以长方
形的长与面积不是函数关系.②因为圆的面积公式为S=πr2,当半径r取一
个确定的值时,面积S就唯一确定,所以圆的面积与半径是函数关系.③当
解析 (1)根据函数的定义可知,对于底面半径的每个值,都有一个确定 的体积的值按照一定的法则与之相对应,所以自变量是底面半径,因变 量是体积. (2)体积增加了(π×102-π×12)×3=297π cm3.
2.(2018湖北咸宁咸安模拟)若函数y=
x
2
2(
x
2),
则当函数值y=8时,自
答案 B 把h=2代入T=21-6h,得T=21-6×2=9.故选B.
5.在函数y=3x+4中,当x=1时,函数值为 为10.
,当x=
时,函数值
答案 7;2
解析 当x=1时,y=3x+4=3×1+4=7.当函数值为10时,3x+4=10,解得x=2.
知识点三 自变量的取值范围
6.(2018江苏宿迁中考)函数y= 1 中,自变量x的取值范围是( )
知识点一 常量与变量 1.(2017河北唐山乐亭期中)一辆汽车以50 km/h的速度行驶,行驶的路程 s(km)与行驶的时间t(h)之间的关系式为s=50t,其中变量是 ( ) A.速度与路程 B.速度与时间 C.路程与时间 D.三者均为变量
答案 C 在s=50t中路程随时间的变化而变化,所以行驶时间是自变 量,行驶路程是因变量,速度为50 km/h,是常量.故选C.
人教初中数学八下 19.1.1 变量与函数课件4 【经典初中数学课件汇编】
汽车行驶里程随行驶时间而变化
问题一
汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程 为 s 千米，行驶时间为 t 小时，填下面的表:
60 120 180 240 300 说说你是如何得到的：路程 = 速度×时间
S = 60t 试用含t的 式子表示 s
问题二
每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张， 日场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房 收入各多少元？
A HE B
O DF
C
说一说
•这节课我的收获是……
1、用一个变量表示另一个变量。 2、变量、常量和函数的概念。 3、自变量的取值范围和函数值。
教学反思：
• 用一个变量表示另一个变量。 自变量的取值范围和函数值。
19.1.1 变量与函数
人教实验版
行星在宇宙中的位置随时间而变化
气温随海拔而变化
例如x和y，对于x的每一个值，y都有惟一的值与 之对应，我们就说x是自变量，y是因变量，此时 也称y是x的函数．
300000
（1） 解析法 如问题3中的f = ，
问题4中的S＝πr2，这些表达式称为函数的
关系式．
（2） 列表法
波长l(m) 300 500 600 1000 1500
频率 1000 600 500 300 200 f(khz)
时，重叠部分的面积是多少?
解 ：设重叠部分面积为
y cm2，MA长为x cm
y与x之间的函数关系式为
当x＝y1=时12，yx=21 12 1
2
2
1 答:MA＝1cm时，重叠部分的面积是2 cm2
1.分别写出下列各问题中的函数关系式及自变量的取 值范围： (1).某市民用电费标准为每度0.50元，求电费
19.1.1变量与函数.1.1常量与变量ppt公开课课件
（注：变量和常量是相对的）
2.若1吨民用自来水的价格为3.2元，则所交水费金额y(元)
与使用自来水的数量x(吨)之间的关系为_y__＝__3_._2_x__，其 中变量是__y_，__x___，常量是__3_._2___．
知识点1：常量与变量判别
1、在面积S一定的ABC，若它的底边是a, 底边上的高是h，则在三角形的面积公式
a和h S 1 ah中，变量是 2
，常量是 1 和s 2
2、圆的周长公式C 2r（其中C为周长，r为半径）中，变量是
常量是 2和
r和c，
3、常量和变量是在“某一过程中”来研究、确定的，以S vt为例，若速度v固定，
v 则常量是
，变量是 s和h
想一想： 常量和变量是对某一变化过程来说的，
所挂重物
1
2
（kg）
受力后的弹
簧长度L 10.5 11
（cm）
3
4
5
11.5 12 12.5
m
10+0.5m
2.试用含m的式子表示L: L=_1__0_+_0__.5__m___
1.某市的自来水价为4元/t，现要抽取若干户居民调查水费支出 情况，记某户每月用水量为X t,月应交水费为y元。
y=4x
V 400h 高h(单位：cm)之间关系式__________
4.某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元，先填写下表，再用 含x的式子表示y.
份数/份 1
2
3
4…
总价/元 0.4 0.8 1.2 1.6 …
x与y之间的关系式为__y_＝___0__._4_x__．这个问题中，_0__._4是常量，x__，___y__是变量．
2.若1吨民用自来水的价格为3.2元，则所交水费金额y(元)
与使用自来水的数量x(吨)之间的关系为_y__＝__3_._2_x__，其 中变量是__y_，__x___，常量是__3_._2___．
知识点1：常量与变量判别
1、在面积S一定的ABC，若它的底边是a, 底边上的高是h，则在三角形的面积公式
a和h S 1 ah中，变量是 2
，常量是 1 和s 2
2、圆的周长公式C 2r（其中C为周长，r为半径）中，变量是
常量是 2和
r和c，
3、常量和变量是在“某一过程中”来研究、确定的，以S vt为例，若速度v固定，
v 则常量是
，变量是 s和h
想一想： 常量和变量是对某一变化过程来说的，
所挂重物
1
2
（kg）
受力后的弹
簧长度L 10.5 11
（cm）
3
4
5
11.5 12 12.5
m
10+0.5m
2.试用含m的式子表示L: L=_1__0_+_0__.5__m___
1.某市的自来水价为4元/t，现要抽取若干户居民调查水费支出 情况，记某户每月用水量为X t,月应交水费为y元。
y=4x
V 400h 高h(单位：cm)之间关系式__________
4.某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元，先填写下表，再用 含x的式子表示y.
份数/份 1
2
3
4…
总价/元 0.4 0.8 1.2 1.6 …
x与y之间的关系式为__y_＝___0__._4_x__．这个问题中，_0__._4是常量，x__，___y__是变量．
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那么弹簧总长y（cm）与所挂物体质量x
（kg）之间的函数关系式为____y__0_.5_x__1_2__．
2020/12/9
14
二、填空题
15、若函数 y2x4中，x的取值范围是1x3
，则函数值y的范围是___2____y___2_．
2020/12/9
15
二、填空题
16．由地理知识可知，各地气温的差异受 海拔高度的影响明显，海拔每升高100m， 气温就下降0.6℃，现已知重庆的海拔高度 为260m，峨眉山的海拔高度为3099m，则 当__重__庆_1_气1_℃_温__为_2．8（℃结时果，保峨留眉两山位的有气效温数为字）
x 2 1 0 1 2 3 4
y 3 0 1 0 3 8 15
（1）根据函数定义判断y是x的函数吗？
（2）x是y的函数吗？为什么？
答（2）y每确定一个值，x不是都有惟一
确定的值与它对应，例如当y=0时x=±1所
以 x不是y的函数；
2020/12/9
21
21．求下列函数当 x 7 时的函数值：
（1） y2x5 （2） y x2 4
（3） y 3 x 1 5x
（4）
y
x3 2x 4
．
2020/12/9
22
22．某市电力公司为了鼓励居民用电，采用分段 计费的方法计算电费：每月用电不超过100度时， 按每度0.57元计费；每月用电超过100度时，其中 的100度按原标准收费；超过部分按每度0.50元计 费．
（1）设用电x度时，应交电费y元，当x ≤100和x＞ 100时，分别写出y关于x的函数关系式；
（A） 1 0 （B） 2 2
（C） 2．3 （D） 6
2020/12/9
7
选择题
7．甲、乙两地相距50千米，若一辆汽车以 50千米/时的速度从甲地到乙地，则汽车距 乙地的路程s（千米）与行驶的时间t（时） 之间的函数解析式是（ C ）
（A）s50t50t0
（B） s50tt0
（C） s5050t0t1
变量与函数测试讲析
2020/12/9
1
选择题
1．在y轴上到点A（0，4）的距离为5的点B 的坐标为（ D ）
（A）（0，9）． （B）（0，-1)
（C）（9，0）或（-1,0)
（D）（0，9）或( 0，-1)
2020/12/9
2
选择题 2．如果点P（a，3）与点Q（ -2，b）关于 x轴对称，那么a，b的值分别为（ C ）
积．
2020/12/9
19
20．x、y之间的对应关系如下表所示：
x 2 1 0 1 2 3 4
y 3 0 1 0 3 8 15
根据函数定义判断y是x的函数吗？x是y的 函数吗？为什么？
答：x每确定一个值，y都有惟一确定的值与
它对应，所以y是x的函数；
2020/12/9
20
20．x、y之间的对应关系如下表所示：
函数关系式为___y___0_._5_x______．
11．一个周长为20cm的长方形，它的面积S （cm2）与它的一边长x（cm）之间的函数
关系式是____S___1_0_x___x_2__．
2020/12/9
12
二、填空题
12．生活用水每吨2.10元，每月排污费 1.60元．则小明家七月份水费y（元）与 这个月用水x（吨）之间的函数关系式为
2020/12/9
16
三、解答题
17．指出下列变化过程中的变量与常量：
（1）y2x4 （2）圆的周长公式 C2R
．
2020/12/9
17Biblioteka 18．求下列函数中自变量x的取值范围：
（1） ．y 2x2 3 （2） y 5x 2
（3） y x 1 x2
（4） y 2 x 1
．
x2
2020/12/9
A、 -2与3 B、2与-3 C、 -2与-3 D、 2与3
2020/12/9
3
选择题 3．在下列各式中，y不是x的函数的是（ D ）
（A） y x 2 （B） y x2 （C） y 2 x （D） y 2x
2020/12/9
4
选择题
4．下列函数中，与函数 y x 表示同
一函数的是（ C） （A） y x 2
（2）小王家第一季度交纳电费情况如下：
月份
一月份
交费金额 76元
x
（B） y
2
x
（C） y 3 x 3 ．
（D） y x 2
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选择题 5．函数 y 3x x3 的自变量x的取值范
围是（ C ）
（A） x 3
（B） x 3
（C） x 3
（D）全体实数．
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选择题
6、当 x 2 时，函数 y 122x 的值为（B ）
18
19．分别写出下列各问题中的函数关系 式，并指出式中的自变量的取值范围．
（1）寄一封重量在20克以内的市内平信， 需邮资0.50元，求寄n封这样的信所需邮资y （元）与n之间的函数关系式．
（2）长方形的周长为12cm，求它的面积S
（cm2）与它的一边长x（cm）间的函数关
系式，并求出当一边长为2cm时长方形的面
（D）以上都不对．
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选择题
8、已知，函数 y5x2，当自变量增加m时，
相应的函数值增加（ B ）
（A） 5m 2． （B） 5 m
m （C）
（D）5m 2
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二、填空题
9．现有笔记本500本分给学生，每人5本， 则余下的本数y和学生数x之间的函数解析式 为_________________，自变量x的取值范 围是______________．
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二、填空题 9．现有笔记本500本分给学生，每人5本， 则余下的本数y和学生数x之间的函数解析式
为____y____5__0_0_____5_x，自变量x的取值范
围是__0_≤_x_≤_1_0_0_的_自__然__数____．
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二、填空题 10．C是线段AB上一点，AC、BC的中点分 别为M、N，则MN的长y与AB的长x之间的
_y__2._1_x_1．.6如果七月份小明家水费为10.00
元，那么小明家这个月用水____4___吨．
13．当x
_1__5__时，函数 y
2 的函数值 x1
y4
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14．弹簧挂上物体后会伸长，测得弹簧的 长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）关 系如下：
x012345678 y 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5 16
（kg）之间的函数关系式为____y__0_.5_x__1_2__．
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二、填空题
15、若函数 y2x4中，x的取值范围是1x3
，则函数值y的范围是___2____y___2_．
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二、填空题
16．由地理知识可知，各地气温的差异受 海拔高度的影响明显，海拔每升高100m， 气温就下降0.6℃，现已知重庆的海拔高度 为260m，峨眉山的海拔高度为3099m，则 当__重__庆_1_气1_℃_温__为_2．8（℃结时果，保峨留眉两山位的有气效温数为字）
x 2 1 0 1 2 3 4
y 3 0 1 0 3 8 15
（1）根据函数定义判断y是x的函数吗？
（2）x是y的函数吗？为什么？
答（2）y每确定一个值，x不是都有惟一
确定的值与它对应，例如当y=0时x=±1所
以 x不是y的函数；
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21．求下列函数当 x 7 时的函数值：
（1） y2x5 （2） y x2 4
（3） y 3 x 1 5x
（4）
y
x3 2x 4
．
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22．某市电力公司为了鼓励居民用电，采用分段 计费的方法计算电费：每月用电不超过100度时， 按每度0.57元计费；每月用电超过100度时，其中 的100度按原标准收费；超过部分按每度0.50元计 费．
（1）设用电x度时，应交电费y元，当x ≤100和x＞ 100时，分别写出y关于x的函数关系式；
（A） 1 0 （B） 2 2
（C） 2．3 （D） 6
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选择题
7．甲、乙两地相距50千米，若一辆汽车以 50千米/时的速度从甲地到乙地，则汽车距 乙地的路程s（千米）与行驶的时间t（时） 之间的函数解析式是（ C ）
（A）s50t50t0
（B） s50tt0
（C） s5050t0t1
变量与函数测试讲析
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选择题
1．在y轴上到点A（0，4）的距离为5的点B 的坐标为（ D ）
（A）（0，9）． （B）（0，-1)
（C）（9，0）或（-1,0)
（D）（0，9）或( 0，-1)
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选择题 2．如果点P（a，3）与点Q（ -2，b）关于 x轴对称，那么a，b的值分别为（ C ）
积．
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20．x、y之间的对应关系如下表所示：
x 2 1 0 1 2 3 4
y 3 0 1 0 3 8 15
根据函数定义判断y是x的函数吗？x是y的 函数吗？为什么？
答：x每确定一个值，y都有惟一确定的值与
它对应，所以y是x的函数；
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20．x、y之间的对应关系如下表所示：
函数关系式为___y___0_._5_x______．
11．一个周长为20cm的长方形，它的面积S （cm2）与它的一边长x（cm）之间的函数
关系式是____S___1_0_x___x_2__．
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二、填空题
12．生活用水每吨2.10元，每月排污费 1.60元．则小明家七月份水费y（元）与 这个月用水x（吨）之间的函数关系式为
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三、解答题
17．指出下列变化过程中的变量与常量：
（1）y2x4 （2）圆的周长公式 C2R
．
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17Biblioteka 18．求下列函数中自变量x的取值范围：
（1） ．y 2x2 3 （2） y 5x 2
（3） y x 1 x2
（4） y 2 x 1
．
x2
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A、 -2与3 B、2与-3 C、 -2与-3 D、 2与3
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选择题 3．在下列各式中，y不是x的函数的是（ D ）
（A） y x 2 （B） y x2 （C） y 2 x （D） y 2x
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选择题
4．下列函数中，与函数 y x 表示同
一函数的是（ C） （A） y x 2
（2）小王家第一季度交纳电费情况如下：
月份
一月份
交费金额 76元
x
（B） y
2
x
（C） y 3 x 3 ．
（D） y x 2
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选择题 5．函数 y 3x x3 的自变量x的取值范
围是（ C ）
（A） x 3
（B） x 3
（C） x 3
（D）全体实数．
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选择题
6、当 x 2 时，函数 y 122x 的值为（B ）
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19．分别写出下列各问题中的函数关系 式，并指出式中的自变量的取值范围．
（1）寄一封重量在20克以内的市内平信， 需邮资0.50元，求寄n封这样的信所需邮资y （元）与n之间的函数关系式．
（2）长方形的周长为12cm，求它的面积S
（cm2）与它的一边长x（cm）间的函数关
系式，并求出当一边长为2cm时长方形的面
（D）以上都不对．
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选择题
8、已知，函数 y5x2，当自变量增加m时，
相应的函数值增加（ B ）
（A） 5m 2． （B） 5 m
m （C）
（D）5m 2
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二、填空题
9．现有笔记本500本分给学生，每人5本， 则余下的本数y和学生数x之间的函数解析式 为_________________，自变量x的取值范 围是______________．
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二、填空题 9．现有笔记本500本分给学生，每人5本， 则余下的本数y和学生数x之间的函数解析式
为____y____5__0_0_____5_x，自变量x的取值范
围是__0_≤_x_≤_1_0_0_的_自__然__数____．
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二、填空题 10．C是线段AB上一点，AC、BC的中点分 别为M、N，则MN的长y与AB的长x之间的
_y__2._1_x_1．.6如果七月份小明家水费为10.00
元，那么小明家这个月用水____4___吨．
13．当x
_1__5__时，函数 y
2 的函数值 x1
y4
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14．弹簧挂上物体后会伸长，测得弹簧的 长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）关 系如下：
x012345678 y 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5 16