高考物理力学知识点之功和能基础测试题附答案(6)

高考物理力学知识点之功和能基础测试题附答案(6)

一、选择题

1．如图所示，一个内侧光滑、半径为R的四分之三圆弧竖直固定放置，A为最高点，一小球（可视为质点）与A点水平等高，当小球以某一初速度竖直向下抛出，刚好从B点内侧进入圆弧并恰好能过A点。重力加速度为g，空气阻力不计，则（）

A．小球刚进入圆弧时，不受弹力作用

B．小球竖直向下抛出的初速度大小为gR

C．小球在最低点所受弹力的大小等于重力的5倍

D．小球不会飞出圆弧外

2．如图，光滑圆轨道固定在竖直面内，一质量为m的小球沿轨道做完整的圆周运动．已知小球在最低点时对轨道的压力大小为N1，在高点时对轨道的压力大小为N2.重力加速度大小为g，则N1–N2的值为

A．3mg B．4mg C．5mg D．6mg

3．一质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从0

t=开始，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，作用时间为1t，在1

0~t内力F的平均功率是（）

A．

2

1

2

F

m

t?B．

2

2

1

2

F

m

t?C．

2

1

F

m

t?D．

2

2

1

F

m

t?

4．把一物体竖直向上抛出去，该物体上升的最大高度为h，若物体的质量为m，所受空气阻力大小恒为f，重力加速度为g．则在从物体抛出到落回抛出点的全过程中，下列说法正确的是：（）

A．重力做的功为m g h B．重力做的功为2m g h

C．空气阻力做的功为零D．空气阻力做的功为-2fh

5．如图所示，用同种材料制成的一个轨道ABC，AB段为四分之一圆弧，半径为R，水平放置的BC段长为R。一个物块质量为m，与轨道的动摩擦因数为μ，它由轨道顶端A从静止开始下滑，恰好运动到C端停止，物块在AB段克服摩擦力做功为（）

A．mgR

μB．mgR

C．1

2

mgR

πμD．()

1-mgR

μ

6．如图所示，质量为m的物体，以水平速度v0离开桌面，若以桌面为零势能面，不计空气阻力，则当它经过离地高度为h的A点时，所具有的机械能是( )

A．mv02＋mg h B．mv02-mg h

C．mv02＋mg (H-h) D．mv02

7．如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R：bc是半径为R的四分之一的圆弧，与ab相切于b点．一质量为m的小球．始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动，重力加速度大小为g．小球从a点开始运动到其他轨迹最高点，机械能的增量为

A．2mgR

B．4mgR

C．5mgR

D．6mgR

8．如图所示，AB为1

4

圆弧轨道，BC为水平直轨道，圆弧的半径为R，BC的长度也是

R，一质量为m的物体，与两个轨道的动摩擦因数都为μ，当它由轨道顶端A从静止下滑时，恰好运动到C处停止，那么物体在AB段克服摩擦力做功为（）

A ．

1

2

μmgR B ．

1

2

mgR C ．mgR

D ．()1mgR μ-

9．如图所示，一质量为1kg 的木块静止在光滑水平面上，在t =0时，用一大小为F =2N 、方向与水平面成θ=30°的斜向右上方的力作用在该木块上，则在t =3s 时力F 的功率为

A ．5 W

B ．6 W

C ．9 W

D ．63W

10．如图所示，质量为0.1 kg 的小物块在粗糙水平桌面上滑行4 m 后以3.0 m/s 的速度飞离桌面，最终落在水平地面上，已知物块与桌面间的动摩擦因数为0.5，桌面高0.45 m ，若不计空气阻力，取g =10 m/s 2，则( )

A ．小物块的初速度是5 m/s

B ．小物块的水平射程为1.2 m

C ．小物块在桌面上克服摩擦力做8 J 的功

D ．小物块落地时的动能为0.9 J

11．物体受到两个互相垂直的作用力而运动，已知力F 1做功6J ，物体克服力F 2做功8J ，则力F 1、F 2的合力对物体做功（ ） A ．14J

B ．10J

C ．2J

D ．-2J

12．如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆轨道ABCD ，其A 点与圆心等高，D 点为最高点，DB 为竖直线，AE 为水平面，今使小球自A 点正上方某处由静止释放，且从A 处进入圆轨道运动，只要适当调节释放点的高度，总能保证小球最终通过最高点D(不计空气阻力的影响)．则小球通过D 点后

A ．一定会落到水平面AE 上

B．一定不会落到水平面AE上

C．一定会再次落到圆轨道上

D．可能会再次落到圆轨道上

13．汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P．快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶．图四个图象中，哪个图象正确表示了从司机减小油门开始，汽车的速度与时间的关系（）

A．B．

C．D．

14．一位质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳，经Δt时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v，重心上升高度为h。在此过程中()

A．地面对他的冲量为mv＋mgΔt，地面对他做的功为1

2

mv2

B．地面对他的冲量为mv＋mgΔt，地面对他做的功为零

C．地面对他的冲量为mv，地面对他做的功为1

2

mv2

D．地面对他的冲量为mv－mgΔt，地面对他做的功为零

15．起重机以加速度a竖直向上加速吊起质量为m的重物，若物体上升的高度为h，重力加速度为g，则起重机对货物所做的功是

A．B．C．D．

16．汽车以恒定功率P、初速度v0冲上倾角一定的斜坡时，汽车受到的阻力恒定不变，则汽车上坡过程的v -—t图像不可能是选项图中的

A．B．

C．D．

17．物体在拉力作用下向上运动，其中拉力做功10J，克服阻力做功5J，克服重力做功

5J，则

A ．物体重力势能减少5J

B ．物体机械能增加5J

C ．合力做功为20J

D ．物体机械能减小5J

18．在地面上方某点将一小球以一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，则小球在

随后的运动中

A ．速度和加速度的方向都在不断变化

B ．速度与加速度方向之间的夹角一直减小

C ．在相等的时间间隔内，速率的改变量相等

D ．在相等的时间间隔内，动能的改变量相等

19．人用绳子通过定滑轮拉物体A ，A 穿在光滑的竖直杆上，当人以速度 v 竖直向下匀速拉绳使质量为m 的物体A 到达如图所示位置时，此时绳与竖直杆的夹角为θ，则物体A 的动能为（ ）

A ．2

2

2cos k mv E θ

= B ．2

2

2tan k mv E θ

= C ．212k E mv =

D ．221sin 2

k E mv θ=

20．如图所示为某一游戏的局部简化示意图．D 为弹射装置，AB 是长为21m 的水平轨道，倾斜直轨道BC 固定在竖直放置的半径为R =10m 的圆形支架上，B 为圆形的最低点，轨道AB 与BC 平滑连接，且在同一竖直平面内．某次游戏中，无动力小车在弹射装置D 的作用下，以v 0=10m/s 的速度滑上轨道AB ，并恰好能冲到轨道BC 的最高点．已知小车在轨道AB 上受到的摩擦力为其重量的0.2倍，轨道BC 光滑，则小车从A 到C 的运动时间是（ ）

A ．5s

B ．4.8s

C ．4.4s

D ．3s

21．我国“北斗二代”计划在2020年前发射35颗卫星，形成全球性的定位导航系统，比美国GPS 多5颗．多出的这5颗是相对地面静止的高轨道卫星(以下简称“静卫”)，其他的有

27颗中轨道卫星(以下简称“中卫”)的轨道高度为“静卫”轨道高度的.下列说法正确的是()

A．“中卫”的线速度介于7.9km/s和11.2km/s之间

B．“静卫”的轨道必须是在赤道上空

C．如果质量相同，“静卫”与“中卫”的动能之比为3∶5

D．“静卫”的运行周期小于“中卫”的运行周期

22．如图所示，用同种材料制成的一个轨道，AB段为1

4

圆弧，半径为R，水平放置的BC

段长度为R．一小物块质量为m，与轨道间的动摩擦因数为μ，当它从轨道顶端A由静止下滑时，恰好运动到C点静止，那么物块在AB段克服的摩擦力做的功为（）

A．μmgR B．mgR（1－μ）

C．1

2

πμmgR D．

1

2

mgR

23．将一物体竖直向上抛出，不计空气阻力。用x表示物体运动的路程，t表示物体运动的时间，E k表示物体的动能，下列图像正确的是（）

A．

B．

C．

D．

24．如图所示，小球从高处落到竖直放置的轻弹簧上，则小球从开始接触弹簧到将弹簧压缩至最短的整个过程中（ ）

A ．小球的动能不断减少

B ．小球的机械能在不断减少

C ．弹簧的弹性势能先增大后减小

D ．小球到达最低点时所受弹簧的弹力等于重力

25．体育课结束后，小聪捡起一楼地面上的篮球并带到四楼教室放下．已知篮球的质量为600g ，教室到一楼地面的高度为10m ，则该过程中，小聪对篮球所做的功最接近于（ ） A ．10J

B ．60J

C ．100J

D ．6000J

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题 1．B 解析：B 【解析】 【分析】 【详解】

A ．小球刚进入圆弧时，速度不为零，则向心力不为零，此时弹力提供向心力，弹力不为零，故A 错误；

B ．恰好能过A 点说明在A 点的速度为

v gR =gR B 正确； C ．由抛出到最低点，由动能定理

22111

222

mgR mv mv =-

在最低点，根据牛顿第二定律

2

1v F mg m R

-=

解得小球在最低点所受弹力的大小

6F mg =

故C 错误；

D ．小球从A 点飞出做平抛运动，当竖直方向的位移为R 时，根据

212

R gt =

x vt =

解得此时的水平位移

x R =>

小球会飞出圆弧外，故D 错误。 故选B 。

2．D

解析：D 【解析】

试题分析：在最高点，根据牛顿第二定律可得2

22v N mg m r +=，在最低点，根据牛顿第

二定律可得2

11v N mg m r -=，从最高点到最低点过程中，机械能守恒，故有

22

1211222

mg r mv mv ?=

-，联立三式可得126N N mg -= 考点：考查机械能守恒定律以及向心力公式 【名师点睛】根据机械能守恒定律可明确最低点和最高点的速度关系；再根据向心力公式可求得小球在最高点和最低点时的压力大小，则可求得压力的差值．要注意明确小球在圆环内部运动可视为绳模型；最高点时压力只能竖直向下．

3．A

解析：A 【解析】 【分析】 【详解】

对物体受力分析可知，物体只受力F 的作用，由牛顿第二定律可得F

a m

=，t 1时刻的速度为

1F v at t m

==

则在t 1时间内的平均速度为

1122v F v t m

=

=? 所以在t 1时间内力F 的平均功率

2

11122F F P Fv F t t m m

==??=

故A 正确，BCD 错误。

故选A。

4．D

解析：D

【解析】

【详解】

A、物体被抛出到落回抛出点的全过程中，初末位置相同，高度差为零，所以重力做功为零；故A， B均错误.

C、在上升的过程中，空气阻力做功为-fh，在下降的过程中，空气阻力做功为-fh，则整个过程中空气阻力做功为-2fh；故C错误，D正确.

故选D.

【点睛】

解决本题的关键知道重力做功与路径无关，由初末位置的高度差决定．阻力做功与路径有关．

5．D

解析：D

【解析】

【分析】

【详解】

BC段物体受摩擦力f=μmg，位移为R，故BC段摩擦力对物体做功W=-fR=-μm gR；即物体克服摩擦力做功为μmgR；对全程由动能定理可知

mgR+W1+W=0

解得W1=μmgR-mgR；故AB段克服摩擦力做功为mgR-μmgR。

故选D。

6．D

解析：D

【解析】

试题分析：物体在运动的过程中，机械能守恒，则A点的机械能等于抛出点的机械能，抛出点的机械能E=

mv02+0=mv02．故D正确，ABC错误．故选D．

考点：机械能守恒定律

7．C

解析：C

【解析】

本题考查了运动的合成与分解、动能定理等知识，意在考查考生综合力学规律解决问题的能力．

设小球运动到c点的速度大小为v C，则对小球由a到c的过程，由动能定理得：F·3R-

mg R =

1

2

mv c 2，又F =mg ，解得：v c 2=4gR ，小球离开c 点后，在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，竖直方向在重力作用力下做匀减速直线运动，由牛顿第二定律可知，小球离开c 点后水平方向和竖直方向的加速度大小均为g ，则由竖直方向的运动可知，小球从

离开c 点到其轨迹最高点所需的时间为:t =v C /g a =g ，在水平方向的位移为x=

12

at 2

=2R ．由以上分析可知，小球从a 点开始运动到其轨迹最高点的过程中，水平方向的位移大小为5R ，则小球机械能的增加量△E =F ·5R =5mgR ，选项C 正确ABD 错误．

【点睛】此题将运动的合成与分解、动能定理有机融合，难度较大，能力要求较高．

8．D

解析：D 【解析】 【分析】 【详解】

试题分析：BC 段摩擦力可以求出，由做功公式求得BC 段摩擦力对物体所做的功； 对全程由动能定理可求得AB 段克服摩擦力所做的功．

BC 段物体受摩擦力f mg μ=，位移为R ，故BC 段摩擦力对物体做功

W fR mgR μ=-=-； 对全程由动能定理可知，10mgR W W ++=，解得

1W mgR mgR μ=-，故AB 段克服摩擦力做功为()1W mgR mgR mgR μμ=-=-克，D

正确．

9．C

解析：C 【解析】 【分析】 【详解】

对木块根据牛顿第二定律可知，木块的加速度为：2cos F a m

θ

==，则t =3s 时的瞬

时速度为：v at ==，则力F 的瞬时功率为：

cos 29W P Fv θ==?=. A ．5W 与计算结果不相符；故A 项错误. B ．6W 与计算结果不相符；故B 项错误. C ．9W 与计算结果相符；故C 项正确.

D ．与计算结果不相符；故D 项错误.

10．D

解析：D 【解析】

由题意可以，小物块到达B 时的速度B v =3m/s ，如下图所示 小物块从A 运动到B 的过程中，由动能定理可得：2201122

AB B mgS mv mv μ-=- 解得：07m/s v =，故A 选项错误；

（或根据牛顿第二定律mg ma μ-=，根据运动学公式22

02B AB v v aS -=，求解B v ）

小物块从B 点离开桌面后，做平抛运动 所以2

12

h gt =

，解得0.3s t = 因此，水平射程B x v t ==0.9m ，选项B 错误；

小物块在桌面上克服摩擦力做的功f AB W mgS μ==2J ，选项C 错误； 从B 到C ，利用动能定理得：2

12

KC B mgh E mv =-

，解得0.9J KC E =，D 正确． （或利用平抛运动运动学公式，先求落地速度，然后再根据动能得定义，求落地动能）

11．D

解析：D 【解析】 【分析】 【详解】

ABCD ．合力对物体做功等于个分力对物体做功的代数和，即F 1、F 2的合力对物体做功

()12682F F W W W =+=+-=-Ｊ

ABC 错误，D 正确； 故选D ．

12．A

解析：A 【解析】

小球因为能够通过最高点D ，根据mg=m 2

D v R

，得：v D gR ，知在最高点的最小速度

gR ．根据R=12gt 2，得：t=2 R

g

x=．知小球一定落在水平面AE上．故A正确，BCD错误．故选A．

点睛：解决本题的关键知道小球做圆周运动在最高点的临界情况，即重力提供向心力，结合平抛运动的规律进行求解．

13．C

解析：C

【解析】

试题分析：汽车匀速行驶时牵引力等于阻力；功率减小一半时，汽车的速度由于惯性来不及变化，根据功率和速度关系公式P Fv

=，牵引力减小一半，小于阻力，合力向后，汽车做减速运动，由公式P Fv

=可知，功率一定时，速度减小后，牵引力增大，合力减小，加速度减小，故物体做加速度不断减小的减速运动，当牵引力增大到等于阻力时，加速度减为零，物体重新做匀速直线运动，故选项C正确．

考点：功率、平均功率和瞬时功率

【名师点睛】该题考查瞬时功率的表达式的应用，解答本题关键是分析清楚物体的受力情况，结合受力情况再确定物体的运动情况．

14．B

解析：B

【解析】

【详解】

设地面对运动员的冲量为I，则由动量定理得：

I－mgΔt＝mv－0

I＝mv＋mgΔt。

运动员从下蹲状态到身体伸直并刚好离开地面，地面对运动员作用力的作用点的位移为零，地面对他不做功；

A．地面对他的冲量为mv＋mgΔt，地面对他做的功为1

2

mv2，与结论不相符，选项A错

误；

B．地面对他的冲量为mv＋mgΔt，地面对他做的功为零，与结论相符，选项B正确；

C．地面对他的冲量为mv，地面对他做的功为1

2

mv2，与结论不相符，选项C错误；

D．地面对他的冲量为mv－mgΔt，地面对他做的功为零，与结论不相符，选项D错误；故选B。

15．D

解析：D

【解析】

【分析】

对货物进行受力分析，根据牛顿第二定律求出起重机对货物拉力，根据做功公式即可求得起重机对货物所做的功.

【详解】

对货物进行受力分析，货物受重力和起重机对货物拉力F ．根据牛顿第二定律得：F-mg=ma

F=m （a+g ）；上升h 高度，起重机对货物拉力做功w=Fh=m （a+g ）h ；故选D 。 【点睛】

求某个力做功的方法很多，常见的有两种：1、运用功的定义式求解（力为恒力）2、运用动能定理求解．本题是恒力做功，故可以直接根据公式求解.

16．A

解析：A 【解析】 【详解】

汽车冲上斜坡，受重力mg 、支持力N 、牵引力F 和阻力f ，设斜面的坡角为θ，根据牛顿第二定律，有F mgsin f ma θ--=，其中P Fv =，故

P

mgsin f ma v

θ--=； AC 、若0a >，则物体加速运动，加速度会减小，当加速度减为零时，速度达到最大，故选项C 正确，A 错误；

B 、若0a =，则物体速度不变，做匀速运动，故选项B 正确；

D 、若0a <，即加速度沿斜面向下，物体减速，故加速度会减小，当加速度减为零时，速度达到最小，故选项D 正确； 故不可能是选选项A ．

17．B

解析：B 【解析】 【详解】

A.物体向上运动重力做负功5J ，故重力势能增加了5J ；故A 错误. C.合力做功W =10-5-5=0，即合力做功为零；故C 错误.

BD.除重力以外的力做功衡量机械能的变化，因此物体的机械能增加了△E =10-5=5J ；故B 正确，D 错误.

18．B

解析：B 【解析】 【详解】

A ．由于物体只受重力作用，做平抛运动，故加速度不变，速度大小和方向时刻在变化，选项A 错误；

B ．设某时刻速度与竖直方向夹角为θ，则00

tan y v v v gt

θ==，随着时间t 变大，tan θ变小，θ变小，故选项B 正确； C ．根据加速度定义式v

a g t

?=

=?，则Δv=gΔt ，即在相等的时间间隔内，速度的改变量相

等，故选项C 错误；

D ．根据动能定理，在相等的时间间隔内，动能的改变量等于重力做的功，即W G =mgh ，对于平抛运动，由于在竖直方向上，在相等时间间隔内的位移不相等，故选项D 错误。 【点睛】

解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合加速度公式和动能定理公式灵活求解即可。 【考点】

平抛运动、动能定理

19．A

解析：A 【解析】 【分析】 【详解】

由图示可知，物体A 的速度

cos A v v θ

=

则物体A 的动能

2

222

11()22cos 2cos k A v mv E mv m θθ

=== 故A 正确。 故选A 。

20．A

解析：A 【解析】 【分析】

分两个阶段求解时间，水平阶段和斜面阶段，根据动能定理求出B 点的速度，然后根据运动学规律求解AB 段上的运动时间；在斜面阶段需要根据几何知识求解斜面的倾斜角，然后根据牛顿第二定律求解在斜面上的运动加速度，从而求解在斜面上的运动时间． 【详解】

设小车的质量为m ，小车在AB 段所匀减速直线运动，加速度

210.20.22/f mg

a g m s m m

=

===，在AB 段，根据动能定理可得2201122

AB B fx mv mv -=-，解得4/B v m s =，故1104

32t s s -==； 小车在BC 段，根据机械能守恒可得

2

12

B CD mv mgh =，解得0.8CD h m =，过圆形支架的圆心O 点作B

C 的垂线，根据几何知识可得12BC

BC CD

x R x h =，解得4BC x m =，

1

sin 5

CD BC h x θ=

=，故小车在BC 上运动的加速度为22sin 2/a g m s θ==，故小车在BC 段的运动时间为224

22

B v t s s a =

==，所以小车运动的总时间为125t t t s +==，A 正确．

【点睛】

本题的难点在于求解斜面上运动的加速度，本题再次一次提现了数物相结合的原则，在分析物理时涉及几何问题，一定要动手画画图像．

21．B

解析：B 【解析】

试题分析：7．9 km/s 是地球卫星的最大速度，所以“中卫”的线速度小于7．9 km/s ，故A 错误；同步轨道卫星轨道只能在赤道上空，则“静卫”的轨道必须是在赤道上空，故B 正

确；根据万有引力提供向心力得：2

2Mm v G m r r

＝，解得：21 22GMm mv r ＝，如果质量相

同，动能之比等于半径的倒数比，“中卫”轨道高度为静止轨道高度的3

5

，地球半径相同，所以“中卫”轨道半径不是静止轨道半径的

3

5

，则“静卫”与“中卫”的动能之比不是3：5，故C 错误；根据222

4Mm r G m r T π＝得：23

4 r T GM

π“静卫”的运行周期大于“中卫”的运行周期，故D 错误．故选B ． 考点：万有引力定律的应用

【名师点睛】此题是万有引力定律的应用问题；要知道同步卫星的轨道与地球赤道共面，7 ．9 km/s 是地球卫星的最大速度；万有引力提供圆周运动的向心力，掌握圆周运动向心力和万有引力的公式是正确解题的关键；

22．B

解析：B 【解析】 【分析】

【详解】

设在AB 段物块克服摩擦力做的功为W ，则物块由A 到B 运用动能定理可得

212

B mgR W mv -=

物块由B 到C 运用动能定理可得

2

102

B mgR mv μ-=-

联立解得W =mgR （1－μ），故B 正确，ACD 错误。 故应选B 。

23．B

解析：B 【解析】 【详解】

AB ．由机械能守恒得

2012

k mgx E mv +=

E k 与x 是线性关系，故A 错误，B 正确； CD ．根据机械能守恒定律得

2012

k mgx E mv +=

又

201

2

x v t gt =-

得

220011

()22

k E mv mg v t gt =

-- m 、v 0、g 都是定值，则E k 是t 的二次函数，E k -t 图象是抛物线，故CD 错误。 故选B 。

24．B

解析：B 【解析】 【分析】

对小球进行受力分析，应用牛顿运动定律、机械能守恒定律以及做功与能量之间的转化关系解题。 【详解】

A ．小球刚接触弹簧时，弹簧的弹力小于重力，合力仍向下，小球继续向下做加速运动，动能仍增大，A 错误；

B ．接触弹簧后，弹簧的弹力对小球做负功，因此小球的机械能减少，B 正确；

C ．向下运动的过程中，小球始终对弹簧做正功，因此弹性势能一直增大，C 错误；

D．小球向下运动的过程中，先加速后减速，在减速运动时，弹簧的弹力大于重力，因此在最低点时弹力大于重力，D错误。

故选B。

25．B

解析：B

【解析】

【分析】

【详解】

小聪对篮球所做的功最接近于克服重力做功

W=mgh=0.6×10×10J=60J

A．10J，与结论不相符，选项A错误；

B．60J，与结论相符，选项B正确；

C．100J，与结论不相符，选项C错误；

D．6000J，与结论不相符，选项D错误；

故选B。