贪心算法解决活动安排问题报告
贪心法解活动安排问题(计算机算法设计与分析)
实验报告
课程名称：算法设计与分析实验名称：贪心法解活动安排问题任课教师：专业：计算机科学与技术
班级: 20xx 级x班学号：
姓名：完成日期： 20xx年x月xx日
五、实验总结
在做本实验之前，自己看了课本上所列举的贪心法解活动安排问题的代码，代码很简单，很容易理解，于是就按课本的代码实现。
通过几个测试用例测试发现结果不对，后来发现自己忘了进行贪心法的一个前提条件，事先没有按各个活动结束时间对所有活动进行非递减排序，所以才会导致结果错误。
经过修正后，自己真正理解了贪心法解活动安排问题的原理，重新完成本次实验内容也是很顺利，在编程方面没有遇到什么困难。
贪心法解活动安排问题(计算机算法设计与分析)
实验报告
课程名称：算法设计与分析实验名称：贪心法解活动安排问题任课教师：专业：计算机科学与技术
班级: 20xx 级x班学号：
姓名：完成日期： 20xx年x月xx日
五、实验总结
在做本实验之前，自己看了课本上所列举的贪心法解活动安排问题的代码，代码很简单，很容易理解，于是就按课本的代码实现。
通过几个测试用例测试发现结果不对，后来发现自己忘了进行贪心法的一个前提条件，事先没有按各个活动结束时间对所有活动进行非递减排序，所以才会导致结果错误。
经过修正后，自己真正理解了贪心法解活动安排问题的原理，重新完成本次实验内容也是很顺利，在编程方面没有遇到什么困难。
贪心算法解活动安排实验报告
实验3 贪心算法解活动安排问题一、实验要求1．要求按贪心法求解问题；2．要求读文本文件输入活动安排时间区间数据；3．要求显示结果。
二、实验仪器和软件平台仪器：带usb接口微机软件平台：WIN-XP + VC++6.0三、源程序#include "stdafx.h"#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<algorithm>#define N 50#define TURE 1#define FALSE 0int s[N];/*开始时间*/int f[N];/*结束时间*/int A[N];/*用A存储所有的*/int Partition(int *b,int *a,int p,int r);void QuickSort(int *b,int *a,int p,int r);void GreedySelector(int n,int *s,int *f,int *A);int main(){int n=0,i;while(n<=0||n>50){printf("\n");printf("请输入活动的个数,n=");scanf("%d",&n);if(n<=0) printf("请输入大于零的数!");else if(n>50) printf("请输入小于50的数!");}printf("\n请分别输入开始时间s[i]和结束时间f[i]:\n\n");for(i=1;i<=n;i++){printf("s[%d]=",i,i);scanf("%d",&s[i]);printf("f[%d]=",i,i);scanf("%d",&f[i]);printf("\n");}QuickSort(s,f,1,n); //按结束时间非减序排列printf("按结束时间非减序排列如下:\n"); /*输出排序结果*/ printf("\n 序号\t开始时间结束时间\n");printf("-------------------------\n");for(i=1;i<=n;i++)printf(" %d\t %d\t %d\n",i,s[i],f[i]);printf("-------------------------\n");GreedySelector(n,s,f,A);//贪心算法实现活动安排printf("安排的活动序号依次为：");for(i=1;i<=n;i++){if(A[i])printf("\n%d %d-->%d",i,s[i],f[i]);}printf("\n");system("pause");return 0;}//快速排序void QuickSort(int *b,int *a,int p,int r){int q;if(p<r)q=Partition(b,a,p,r);QuickSort(b,a,p,q-1);/*对左半段排序*/ QuickSort(b,a,q+1,r);/*对右半段排序*/ }}//产生中间数int Partition(int *b,int *a,int p,int r){int k,m,y,i=p,j=r+1;int x=a[p];y=b[p];while(1){while(a[++i]<x);while(a[--j]>x);if(i>=j)break;else{k=a[i];a[i]=a[j];a[j]=k;m=b[i];b[i]=b[j];b[j]=m;}a[p]=a[j];b[p]=b[j];a[j]=x;b[j]=y;return j;}//贪心算法实现活动安排void GreedySelector(int n,int *s,int *f,int *A){//用集合A来存储所选择的活动A[1]=TURE; //默认从第一次活动开始执行int j=1; //j记录最近一次加入到A中的活动for(int i=2;i<=n;i++){//f[j]为当前集合A中所有活动的最大结束时间//活动i的开始时间不早于最近加入到集合A中的j的时间f[j]if(s[i]>=f[j]){A[i]=TURE; //当A[i]=TURE时，活动i在集合A中j=i;}else A[i]=FALSE; }}四、运行结果五、实验小结贪心算法总是做出在当前看来最好的选择，也就是说贪心算法并不从整体最优考虑，它所作出的选择只是在某种意义上的局部最优选择。
Java实验贪心算法,包含普通背包和贪心算法中的活动安排
实验报告7课程数据结构与算法实验名称贪心策略第页班级11计本学号105032011130 姓名风律澈实验日期：2013年4月15日报告退发(订正、重做)一、实验目的掌握贪心策略的原理和应用。
二、实验环境1、微型计算机一台2、WINDOWS操作系统，Java SDK，Eclipse开发环境三、实验内容必做题：1、编写程序，求解普通背包问题，要求输出背包所能容纳物品的最大价值(最优值)，及与该最大价值相应的装入背包中的每件物品信息。
2、设有n个活动的集合E={1,2,…,n}，其中每个活动都要求使用同一资源，如演讲会场等，而在同一时间内只有一个活动能使用这一资源。
每个活动i都有一个要求使用该资源的起始时间si和一个结束时间fi,且si <fi 。
如果选择了活动i，则它在半开时间区间[si, fi)内占用资源。
若区间[si, fi)与区间[sj, fj)不相交，则称活动i与活动j是相容的。
也就是说，当si≥fj或sj≥fi时，活动i与活动j 相容。
编写程序，在所给的活动集合中选出最大的相容活动子集合。
要求输出活动数量(即最优值)和最大相容活动子集中的每个活动(即最优解)。
四、实验步骤和结果(附上代码和程序运行结果截图)1、普通背包问题//goods.classpublic class goods implements Comparable<goods> {private static int ids=1;private int id;private int weight;private int value;private int use;//初始化对象//public goods(int w,int v){super();id=ids++;weight=w;value=v;use=0;}//获取输出值//public float getVW(){return this.value/this.weight;}public int getw(){return this.weight;}public int getv(){return this.value;}public int getuse(){return e;}//输出设置//public void setuse(int u){e=u;}//方法//public int compareTo(goods o){if(this.value*o.weight>o.value*this.weight) return-1;//使用交叉相乘的方法避免除法，a/b?c/d=ad?bcif(this.value*o.weight<o.value*this.weight) return 1;return 0;}public String toString(){return"物品编号"+this.id+" 物品重量"+this.weight+" 物品价值"+this.value+" 物品使用情况"+e;}}//NormalBagimport java.util.ArrayList;import java.util.PriorityQueue;public class NormalBag {/*** @param args*/public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stub//初始化队列//PriorityQueue<goods> pq=initpq();//定义暂存结果数组//ArrayList<goods> place=new ArrayList<goods>();//初始化背包值//int c=10;//背包当前容量int v=0;//背包当前价值//开始放入物品//goods t;//设定暂存记录变脸while(true){//设定借宿条件//if(c==0)break;if(pq.isEmpty())break;//取出替换元素//t=pq.poll();//开始比较//if(t.getw()<=c){v+=t.getv();t.setuse(t.getw());c-=t.getw();}else{v+=c*t.getVW();t.setuse(c);c=0;}place.add(t);}//输出结果//System.out.println(v);System.out.println(place);}//创建队列元素private static PriorityQueue<goods> initpq() {// TODO Auto-generated method stubPriorityQueue<goods>pq=new PriorityQueue<goods>();pq.offer(new goods(2,6));pq.offer(new goods(2,3));pq.offer(new goods(6,5));pq.offer(new goods(5,4));pq.offer(new goods(4,6));return pq;}}2.活动安排问题public class GreedySelector {/*** @param args*/public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stub//初始化//int s[]={1,3,0,5,3,5,6,8,8,2,12};//开始时间数组，已排序int f[]={4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14};//结束时间数组，已排序int a[]=new int[s.length];//定义标记选择过的活动数组int count=0;//活动数量计数器//开始选择//greedyselector(s,f,a);//输出//for(int i=0;i<s.length;i++){//输出活动序号if(a[i]==1){System.out.print("活动"+(i+1)+" ");count++;}}System.out.println();System.out.print("活动总数量为："+count);//输出总活动数量}private static void greedyselector(int[] s, int[] f, int[] a) { // TODO Auto-generated method stub//贪心选择为，先结束的互动优先，这样剩余的时间达到最大，安排活动最多//int n=s.length-1;a[0]=1;//最先的那个最优int j=0;for(int i=1;i<=n;i++){if(s[i]>=f[j]){a[i]=1;j=i;}elsea[i]=0;}}}五、实验总结(本次实验完成的情况，心得体会)。
第4章 贪心算法(1)活动安排问题
4.1 活动安排问题
活动安排问题是可以用贪心算法有效求解的很 好例子。
该问题要求高效地安排一系列争用某一公共资 源的活动，使得尽可能多的活动能兼容地使用 公共资源。
4
问题描述
设有n个活动的集合E={1, 2, …, n}，其中每个 活动都要求使用同一资源，而在同一时间内只 有一个活动能使用这一资源。
2
贪心算法
例2：若上述硬币面值改为：
一角一分、五分和一分 现在要找给顾客一角五分钱，如何给出硬币？ 答案：错：1个一角一分，4个一分
对：3个五分
虽然贪心算法不能对所有问题都得到整体最优 解，但对许多问题它能产生整体最优解。
在一些情况下，即使贪心算法不能得到整体最 优解，其最终结果却是最优解的很好的近似解。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ17
0-1背包问题
给定n种物品和一个背包。物品i的重量是wi， 其价值为vi，背包的容量为c。应如何选择装 入背包的物品，使得装入背包中物品的总价 值最大?
说明：在选择装入背包的物品时，对每种物 品i只有2种选择，即装入背包或不装入背包。 不能将物品i装入背包多次，也不能只装入部 分的物品i。
16
3、贪心算法与动态规划算法的 差异
贪心算法和动态规划算法都要求问题具有最 优子结构性质，这是两类算法的一个共同点。
对于具有最优子结构的问题应该选用贪心算 法还是动态规划算法求解?
是否能用动态规划算法求解的问题也能用贪 心算法求解?
下面研究2个经典的组合优化问题，并以此 说明贪心算法与动态规划算法的主要差别。
每个活动i都有一个要求使用该资源的起始时 间si和一个结束时间fi,且si <fi 。
5
问题描述
如果选择了活动i，则它在半开时间区间[si, fi) 内占用资源。若区间[si, fi)与区间[sj, fj)不相交， 则称活动i与活动j是相容的。也就是说，当si≥fj
贪心算法（会场安排问题、区间选点）
贪⼼算法（会场安排问题、区间选点）学习算法课程之后的第⼀次记录，渐渐的，程序设计考虑的因素增多，程序=数据结构+算法，这个等式让我深有体会。
从开始简单的C++编程，再到选择合适数据结构，现在需要更进⼀步，从算法层次上考虑程序执⾏的效率。
我对算法的理解是⽤更少的开销获得更优的执⾏效果。
分治法、动态规划在此之前没有记录下来，学到贪⼼算法的时候，觉得需要总结⼀下学过的东西，也能更好的理解。
动态规划的设计，要满⾜最优⼦结构性质和重叠⼦问题，采⽤⾃底向上的策略，计算出最优值，找到整体最优解。
这个过程有时候挺难的，主要在写出递归式，要⾃底向上填表。
贪⼼策略有点像动态规划，但在⼀些⽅⾯是不同的，有时候贪⼼算法的思想更容易想到。
它要满⾜⼦问题最优⽽得到整体最优？两个条件：最优⼦结构性质和贪⼼选择性质。
满⾜贪⼼选择性质⼀定满⾜最优⼦结构性质，⽽满⾜最优⼦结构性质不⼀定满⾜贪⼼选择性质，⽐如背包问题可以⽤贪⼼算法解决，⽽0-1背包问题只能⽤动态规划。
典型的贪⼼问题活动安排，有n个活动，给出开始时间和结束时间，要尽可能安排多的活动（时间互相不冲突）。
解决这个问题正确的贪⼼思想是以每个活动结束时间为⽐较变量，按结束时间升序排好活动次序，接着就进⾏⽐较选择。
⽽会场安排问题与活动⼜有些不同之处，下⾯是我的解题过程。
7-2 会场安排问题 (20 分)假设要在⾜够多的会场⾥安排⼀批活动，并希望使⽤尽可能少的会场。
设计⼀个有效的贪⼼算法进⾏安排。
（这个问题实际上是著名的图着⾊问题。
若将每⼀个活动作为图的⼀个顶点，不相容活动间⽤边相连。
使相邻顶点着有不同颜⾊的最⼩着⾊数，相应于要找的最⼩会场数。
）输⼊格式:第⼀⾏有 1 个正整数k，表⽰有 k个待安排的活动。
接下来的 k⾏中，每⾏有 2个正整数，分别表⽰ k个待安排的活动开始时间和结束时间。
时间以 0 点开始的分钟计。
输出格式:输出最少会场数。
输⼊样例:51 2312 2825 3527 8036 50输出样例:3#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;struct node {int begin;int end;int flag;//标记该活动是否被安排，0表⽰未安排，1表⽰已安排}t[10001];int cmp(const node &a,const node &b)//⽐较规则：以结束时间升序排列{return a.end<b.end;}int main(){int i,j,n;node temp;cin>>n;for(i=0;i<n;i++){cin>>t[i].begin>>t[i].end;t[i].flag=0;}sort(t,t+n,cmp);int sum=0;//总共需要的会场数量for(i=0;i<n;i++)//⽅法2{if(!t[i].flag)//找到未安排的活动，进⾏场地安排{sum++;int p=i;for(j=p+1;j<n;j++)//当前活动结束时间与下⼀个活动开始不相交，则安排到同⼀个会场{if(t[p].end<=t[j].begin&&!t[j].flag){p=j;t[j].flag=1;}}t[i].flag=1;}}cout<<sum;return0;}View Code贪⼼策略为：把尽可能多的时间互不冲突的活动安排到⼀个会场，若活动时间交叉，则在安排到另⼀个会场。
《算法设计与分析》课程实验报告 (贪心算法(一))
《算法设计与分析》课程实验报告实验序号：07实验项目名称：实验8 贪心算法（一）一、实验题目1.删数问题问题描述：键盘输入一个高精度的正整数N（不超过250 位），去掉其中任意k个数字后剩下的数字按原左右次序将组成一个新的非负整数。
编程对给定的N 和k，寻找一种方案使得剩下的数字组成的新数最小。
若输出前有0则舍去2.区间覆盖问题问题描述：设x1,x2,...xn是实轴上的n个点。
用固定长度为k的闭区间覆盖n个点，至少需要多少个这样的固定长度的闭区间？请你设计一个有效的算法解决此问题。
3.会场安排问题问题描述：假设要在足够多的会场里安排一批活动，并希望使用尽可能少的会场。
设计一个有效的贪心算法进行安排。
（这个问题实际上是著名的图着色问题。
若将每一个活动作为图的一个顶点，不相容活动间用边相连。
使相邻顶点着有不同颜色的最小着色数，相应于要找的最小会场数。
）4.导弹拦截问题问题描述：某国为了防御敌国的导弹袭击，发展出一种导弹拦截系统。
但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。
某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。
由于该系统还在试用阶段，所以只有一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。
给定导弹依次飞来的高度（雷达给出的高度数据是≤50000的正整数），计算这套系统最多能拦截多少导弹，如果要拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统。
二、实验目的（1）通过实现算法，进一步体会具体问题中的贪心选择性质，从而加强对贪心算法找最优解步骤的理解。
（2）掌握通过迭代求最优的程序实现技巧。
（3）体会将具体问题的原始数据预处理后（特别是以某种次序排序后），常能用贪心求最优解的解决问题方法。
三、实验要求（1）写出题1的最优子结构性质、贪心选择性质及相应的子问题。
（2）给出题1的贪心选择性质的证明。
（3）（选做题）：写出你的算法的贪心选择性质及相应的子问题，并描述算法思想。
算法实验报告贪心
一、实验背景贪心算法是一种在每一步选择中都采取当前状态下最好或最优的选择，从而希望导致结果是全局最好或最优的算法策略。
贪心算法并不保证能获得最优解，但往往能获得较好的近似解。
在许多实际应用中，贪心算法因其简单、高效的特点而被广泛应用。
本实验旨在通过编写贪心算法程序，解决经典的最小生成树问题，并分析贪心算法的优缺点。
二、实验目的1. 理解贪心算法的基本原理和应用场景；2. 掌握贪心算法的编程实现方法；3. 分析贪心算法的优缺点，并尝试改进；4. 比较贪心算法与其他算法在解决最小生成树问题上的性能。
三、实验内容1. 最小生成树问题最小生成树问题是指：给定一个加权无向图，找到一棵树，使得这棵树包含所有顶点，且树的总权值最小。
2. 贪心算法求解最小生成树贪心算法求解最小生成树的方法是：从任意一个顶点开始，每次选择与当前已选顶点距离最近的顶点，将其加入生成树中，直到所有顶点都被包含在生成树中。
3. 算法实现（1）数据结构- 图的表示：邻接矩阵- 顶点集合：V- 边集合：E- 已选顶点集合：selected- 最小生成树集合：mst（2）贪心算法实现```def greedy_mst(graph):V = set(graph.keys()) # 顶点集合selected = set() # 已选顶点集合mst = set() # 最小生成树集合for i in V:selected.add(i)mst.add((i, graph[i]))while len(selected) < len(V):min_edge = Nonefor edge in mst:u, v = edgeif v not in selected and (min_edge is None or graph[u][v] < graph[min_edge[0]][min_edge[1]]):min_edge = edgeselected.add(min_edge[1])mst.add(min_edge)return mst```4. 性能分析为了比较贪心算法与其他算法在解决最小生成树问题上的性能，我们可以采用以下两种算法：（1）Prim算法：从任意一个顶点开始，逐步添加边，直到所有顶点都被包含在生成树中。
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贪心算法解决活动安排问题
金潇
Use the greedy algorithm to solve the arrangement for activities
Jinxiao
摘要：贪心算法在当前来看是最好的选择。
是用利用启发式策略，在不从整体最优上加以考虑的情况下，来做出局部最优选择的一种算法。
本文通过贪心算法的经典案例—活动安排问题入手，描述了贪心算法的基本思想和可能产生的问题，并简述该算法的好处和特点，最后给出几种经典的贪心算法。
关键字：贪心算法、局部最优选择
Abstract:A greedy algorithm is any algorithm that follows the problem solving heuristic of making the locally optimal choice at each stage with the hope of finding the global optimum. This article through the greedy algorithm of the classic case--activities problems, describes the greedy algorithm the basic ideas and possible problems, and briefly introduces the advantages and characteristics of the algorithm, and finally gives several classic the greedy algorithm. Keywords：greedy algorithm、the locally optimal choice
1.引言：
贪心法是一种改进了的分级处理方法。
用贪心法设计算法的特点是一步一步地进行，每一步上都要保证能获得局部最优解。
每一步只考虑一个数据，它的选取满足局部优化条件。
若下一个数据与部分最优解连在一起不再是可行解时，就不把该数据添加到部分解中，直到把所有数据枚举完，或者不能再添加为止。
这种能够得到某种度量意义下的最优解的分级处理方法称为贪心法。
其实，从"贪心"一词我们便可以看出，贪心算法总是做出在当前看来是最优的选择，也就是说贪心算法并不是从整体上加以考虑，它所做出的选择只是在某种意义上的局部最优解，而许多问题自身的特性决定了该题运用贪心算法可以得到最优解或较优解。
许多可以用贪心算法求解的问题一般具有贪心选择性质和最优子结构，贪心选择性质是指所求问题的整体最优解包含着局部最优的选择，对于一个具体问题，关键是证明或验证每一步所作的贪心选择最终将导致问题的一个整体最优解。
2.贪心算法的基本思想及存在问题
2.1 贪心法的基本思想：
从问题的某一个初始解出发逐步逼近给定的目标，以尽可能快的地求得更好的解。
当达到某算法中的某一步不能再继续前进时，算法停止。
1.建立数学模型来描述问题。
2.把求解的问题分成若干个子问题。
3.对每一子问题求解，得到子问题的局部最优解。
4.把子问题的解局部最优解合成原来解问题的一个解。
2.2 该算法存在问题：
1. 不能保证求得的最后解是最佳的；
2. 不能用来求最大或最小解问题；
3. 只能求满足某些约束条件的可行解的范围。
3.活动安排问题：
3.1 贪心算法解决活动安排问题
活动安排问题是用贪心算法有效求解的一个很好例子。
活动安排问题要求安排一系列争用某一公共资源的活动。
用贪心算法可提供一个简单、漂亮的方法，使尽可能多的活动能兼容的使用公共资源。
设有n个活动的集合｛0，1，2，…，n-1｝，其中每个活动都要求使用同一资源，如会场等，而在同一时间内只有一个活动能使用这一资源。
每个活动i都有一个要求使用该资源的起始时间starti和一个结束时间endi，且starti<endi。
如选择了活动i，则它在半开时间区间[starti,endi）内占用资源。
若区间[starti,endi)与区间[startj,endj)不相交，称活动i与活动j是相容的。
也就是说，当start j≥endi或starti≥endj时，活动i与活动j相容。
活动安排问题就是在所给的活动集合中选出最大的相容子活动集合。
在下面所给出的解活动安排问题的贪心算法中，设各活动的起始时间和结束时间存储于数组start[]和end[]中，不失一般性，假设结束时间安非递减排列：end[0]≤end[1] ≤…≤end[n-1]。
算法中用集合a来存储所选择的活动。
活动i被选择当且仅当a[i]的值为true。
变量j记录最近一次选择的活动。
设j是当前最近选择的活动，也就是所选择的活动中编号最大的活动，即：
j=max{i|0≤i<n,a[i]=true}
算法开始选择活动0，并将j初始化为0.然后依次检查活动i是否与当前已选择的所有活动相容。
如相容则安排活动i，否则不安排活动i，再继续检查下一活动与所有已选择活动的相容性。
由于k是当前已选择活动的最大结束时间，故活动i与当前所有选择活动相容的充分且必要条件是其开始时间start[i]不早于最近选择的活动j的结束时间end[j]，即start[i]
≥end[j]。
若活动i满足此条件，则活动i被选择，因而取代活动j的位置。
由于活动是以其完成时间的非减序排列的，所以算法每次总是选择具有最早完成时间的相容活动i。
这种方法选择相容活动就使剩余活动留下尽可能多的时间。
也就是该算法的贪心选择的意义是使剩余的可安排时间段极大化，以便安排尽可能多的相容活动。
3.2 活动安排实例
设待安排的11个活动的开始时间和结束时间按结束时间的非减序排列如下：
算法的计算过程如下图所示。
图中每行相应于算法的一次迭代。
阴影长条表示的活动是已选入集合的活动，而空白长条表示的活动是当前正在检查相容性的活动。
若被检查的活动i的开始时间starti小于最近选择的活动j的结束时间endj，则不选择活动i，否则选择活动i加入集合中。
3.3 活动安排问题证明贪心算法获得整体最优解
贪心算法并不总能求得问题的整体最优解，但对于活动安排问题，可以证明贪心算法能求得的整体最优解，下面将给与证明：
设E=｛0，1，2，…，n-1｝为所给的活动集合。
由于E中活动安排安结束时间的非减序
排列，所以活动0具有最早完成时间。
首先证明活动安排问题有一个最优解以贪心选择开始，即该最优解中包含活动0.设a是所给的活动安排问题的一个最优解，且a中活动也按结束时间非减序排列，a中的第一个活动是活动k。
如k=0，则a就是一个以贪心选择开始的最优解。
若k>0，则我们设b=a-｛k｝∪｛0｝。
由于end[0] ≤end[k],且a中活动是互为相容的，故b中的活动也是互为相容的。
又由于b中的活动个数与a中活动个数相同，且a是最优的，故b也是最优的。
也就是说b是一个以贪心选择活动0开始的最优活动安排。
因此，证明了总存在一个以贪心选择开始的最优活动安排方案，也就是算法具有贪心选择性质。
4.贪心算法解决活动安排问题的好处
运用该算法解决活动安排问题的效率极高。
当输入的活动已按结束时间的非减序排列，算法只需O(n)的时间安排n个活动，使最多的活动能相容地使用公共资源。
如果所给出的活动未按非减序排列，可以用O(nlogn)的时间重排。
5.几种经典的贪心算法
1.库鲁斯卡尔（Kruskal）算法
2.普林（Prim）算法
3.戴克斯德拉（Dijkstra）算法
6.结束语
贪心策略是指从问题的初始状态出发，通过若干次的贪心选择而得出最优值(或较优解)的一种解题方法，本文通过活动安排问题这一经典案例对贪心算法进行简要分析，利用图表给出较直观实例，得到了贪心算法是一种高效算法的结论。
7．参考文献
《数据结构与算法（c++版）》清华大学出版社唐宁九游洪跃等主编。