中美大学数学教学改革比较与借鉴
中美两国数学课程标准中课程目标的差异及启示
随着信息科技的迅猛发展，数学教育已经成为全球范围内的领域之一。
在这个领域中，中国和美国的数学课程标准有着显著的差异。
首先，中美两国的数学课程标准在课程目标上存在着很大的差异。
在中国，数学课程
的主要目标是培养学生的知识积累和理论应用能力，以及培养学生的分析思维和解决实际问题的能力。
而在美国，数学课程的主要目标是培养学生掌握基础知识和技能，培养学生的分析思维和解决实际问题的能力，以及培养学生的创新能力和积极思想。
其次，中美两国的数学课程标准在教学内容上也存在着显著的差异。
在中国，数学课
程的教学内容以数学基础理论为主，着重计算和推理，强调数学实践技能，增强学生的计
算能力和分析能力；而在美国，数学课程的教学内容既重视数学基础理论，又强调数学实
践技能，更加强调学生的综合思维能力和创新能力。
从上面的分析可以看出，中美两国的数学课程标准在课程目标和教学内容上存在较大
的差异。
这种差异可以为我们提供启示，即数学课程的目标应该着重于培养学生的分析能
力和创新能力，而教学内容应该综合着重于基础理论和实践技能。
只有这样，学生才能全
面掌握数学，并能够应用数学解决实际问题。
中美数学教育的比较分析
中美数学教育的比较分析在全球范围内，中美是两个数学教育乃至整个教育体系发展最为突出的国家之一、中美两国的数学教育在发展方向、课程内容、教学方法等方面存在一些差异和优势，下面将对这些方面进行比较分析。
首先是发展方向。
中美的数学教育都致力于培养学生的数学思维能力和问题解决能力，但在具体的发展方向上有所不同。
在中国，数学教育注重基础知识的学习和应试能力的训练，强调数学知识的严谨性和规范性。
而美国数学教育更加注重培养学生的创造性思维和批判性思维，鼓励学生在解决问题中发现规律和进行推理。
其次是课程内容。
中美数学教育在课程内容上也存在差异。
在中国，数学课程主要包括数学公式的记忆和运用，重视计算和机械化的运算。
而美国数学课程则更加注重理解和思考，强调数学的实际应用和问题解决。
美国的数学课程包含更多的实例和案例，鼓励学生通过实践来理解和掌握数学知识。
再次是教学方法。
中美数学教育的教学方法也有所不同。
在中国，数学教育采用传统的讲授模式，教师主导教学，学生被动接受。
教学过程中，注重通过范例分析和演练来强化应用技巧。
而在美国，数学教育强调学生的主动参与和探索，鼓励学生提出问题、思考解决方案，并进行小组合作和讨论。
教师在美国的数学教育中更多扮演引导者和促进者的角色。
最后是评价体系。
中美数学教育在评价和检测方面也有所不同。
在中国，数学教育注重对知识掌握的检测，重视考试成绩的评价。
而美国的数学教育更加注重对学生的理解和解决问题的能力的评价。
美国的数学评价包括多样化的评价形式，如课堂作业、项目报告、实际应用等，以鼓励学生的创造性和批判性思维。
综上所述，中美数学教育存在一些差异，但均有各自的优势和特点。
中美数学教育可以相互借鉴，共同提高。
中美可以在发展方向上互相取长补短，注重培养学生的思维能力和问题解决能力；在课程内容上共同加强数学的实际应用和现实问题的解决；在教学方法上注重学生的主动参与和实践探索；在评价体系上综合考虑知识掌握和能力发展的多个方面。
中美两国高校本科教育改革的比较及启示
中美两国高校本科教育改革的比较及启示1 美国研究型大学本科教育改革对我国有着很好的借鉴作用在高等教育发达的美国，早在上个世纪80年代就展开了研究型大学本科教育改革，1983年4月，美国全国高教质量委员会发表了《国家在危难中，教育改革势在必行》的报告，揭开了美国大规模教育改革的序幕。
之后美国卡内基教育促进发展基金会又分别发表了《学院——美国本科生教育的经验》和《重建本科生教育：美国研究型大学发展蓝图》(又称《博耶报告》)两份报告，这两份报告指出了本科教育的8个冲突问题，并提出了改革本科教育的14点建议及10条途径。
这两份报告对美国的本科教育改革起了很大的推动作用。
报告公布后，各研究型大学都开始结合本校实际从以上十方面积极改进本科教育，掀起了研究型大学本科教育改革的浪潮。
为了了解现状、深化改革，卡内基委员会又于2001年5月开展了一次“重建本科教育：博耶报告三年之后”的调查研究。
调查对象涉及全国123所研究型大学，调查发现本科教育地位有所提高、方式有所改进，十条建议得到了相当的响应，美国高校本科教育质量得到了根本性的改变和提高，正在吸引越来越多的全世界优秀学子赴美完成本科教育。
中国当前正处在本科教育改革的关键时期，学习、借鉴美国本科教育改革的成功经验，对促进我国本科教育改革有着非常重要的意义。
2 中美高校本科教育的比较及启示笔者在2006年曾经到美国依利诺伊大学香槟分校计算机系进行过为期半年的交流学习，本文以下部分结合本人的亲身体会对比中美本科教育在培养模式、课程设置、教学方法、考试形式等方面的差异，分析当前制约我国本科教育发展的因素，从而取长补短，促进我国本科教育的改革和发展。
2.1确立以研究型学习为基础的培养模式在《博耶报告》发布之后，美国研究型大学纷纷调整本科教育的培养模式，将本科教育的重心从被动学习、接受知识转移到以研究和发现为基础的过程上来，本科学生的学习以研究为基础，充分利用研究生教育和科研项目资源为本科教育服务。
中美大学数学比较
中美大学数学比较中美大学数学比较（1）美国大学数学考试老师基本上都不（敢）出证明题，只让学生套公式算（如求导），还得把要用的公式列在后面。
我接触了好几位上课的老师，的确如此。
美国学生不喜欢死记公式，我感觉也不那么学习至上。
我不清楚他们是否连乘法口诀也不要求记。
大家想想，如果美国大学生数学真普遍好，为何丘大师老喜欢招中国学生？不过有的地方我赞成美国的做法，学生先不理epsilon-delta 那一套，就象17、18世纪那样。
数学系高年级的才学epsilon-delta语言。
国内让文科的也学epsilon-delta语言那一套，太过分了，对他们也没用。
美国数学水平高原因之一是全世界的数学精英都往美国跑。
中美大学数学比较（2）任何事情都有利有弊。
中国人“唯有读书高”的观念很重，父母及学生本人都重视学习。
中国学生的勤奋用功可谓世界第一，美国人爱不爱读书是他自己的事，没那么大压力。
老师布臵的homework如果不要交, 一般他们不做。
奥数竞赛人家也不专门重视，谁爱参加就参加；而中国把这看得很重，专门封闭培训，还事关国家荣誉。
又如：中国常有培养接班人、梯队之类的规划、项目或奖项，美国不刻意搞这一套。
中国学生经过严格的数学训练后数学基础的确扎实，当然可能缺少自由想象的空间；美国学生中学不学什么严格证明，但多学模型与实例。
关于集合，他们中学只学概念与例子，不学什么并与交等运算。
美国学生不喜欢带字母的一般性题目，考试题得用具体数字。
中美大学数学比较（3）关于教学，再补充一句。
在美国大学任何老师上课前都得接受防性骚扰培训（美国法律有规定，每两年得参加培训一次）。
学生到老师办公室来，老师必须开着门，否则招惹来官司可麻烦了。
学生成绩共有如下几种：(1)A+, A, A-; (2)B+, B, B-; (3) C+, C, C-; (4) D+, D, D-; (5) F (fail); (6) I (incomplete, 得重修或补考); (7) Pass (>=C), NonPass (插曲,,(我可记不起歌词了,那好象是90年代的歌吧).在这旧时的歌声中我又有了时空错乱的感觉,仿佛回到了八十、九十年代. 10年前在欧洲当我接触的一些华人唱着七、八十年代的歌并将观念仍停留在他们出国前的时代时，我首次有时间倒流的感觉。
中美两国线性代数课程教学过程的比较研究
中美两国线性代数课程教学过程的比较研究引言线性代数是数学的分支之一，它是许多领域如工程、物理学、计算机科学等的基础。
在大学教育中，线性代数课程通常是理工科学生的必修课程。
对于不同国家的大学线性代数课程教学方法和内容可能存在差异。
本文将比较中美两国线性代数课程的教学过程，探讨其异同点，并从中发现不同国家教学模式的优劣之处，为线性代数课程的教学改进提供参考。
一、教学内容比较1.1 单元设置在美国的大学线性代数课程中，通常包括矩阵论、线性方程组、向量空间、特征值与特征向量等内容。
而在中国的大学线性代数课程中，同样包括矩阵与行列式、向量组、线性方程组、矩阵的相似性与对角化等内容。
可以看出，两国线性代数课程的内容设置有着相似之处，都是以矩阵和线性方程组为核心，围绕这一核心展开相关的知识点和理论。
1.2 重点难点在两国线性代数课程中，矩阵和行列式是重要的内容之一。
美国的教学重点主要是矩阵的运算与性质、线性方程组的解法、特征值与特征向量的计算。
而中国的教学重点主要是行列式的性质、矩阵的相似、矩阵的对角化等。
值得注意的是，美国线性代数课程更强调解题方法和计算技巧，而中国线性代数课程更倾向于理论的推导和证明。
这也反映了两国教育方式上的一些差异。
1.3 应用实例在美国的线性代数课程中，通常会引入一些实际的应用实例，以帮助学生更好地理解线性代数的概念和方法。
通过矩阵来描述图像处理、数据压缩等方面的应用。
而在中国的线性代数课程中，应用实例的引入相对较少，更偏向于理论的推导和证明。
这也是两国教学方法上的又一差异点。
二、教学方法比较2.1 教学模式美国的线性代数课程通常采用小班授课的形式，在课堂上老师会通过讲解、讨论、练习等方式进行教学。
而中国的线性代数课程多数采用大班授课的形式，学生听课并进行课外作业，老师主要进行内容的讲解和知识点的强调。
可以看出，美国教学更注重学生参与和讨论，而中国更注重知识的灌输。
2.2 课程设计美国的线性代数课程通常会设计一些小组项目或者课外任务，鼓励学生自主学习和合作，培养学生的团队合作能力和解决问题的能力。
中美两国线性代数课程教学过程的比较研究
中美两国线性代数课程教学过程的比较研究近年来，中美两国在教育领域的交流与合作日益密切。
其中，数学学科的教学也是两国比较研究的重要领域之一。
作为数学重要的基础学科，线性代数在中美两国的大学数学教学中占有极为重要的地位。
本文将对中美两国线性代数课程教学过程进行比较研究。
一、课程设置线性代数是一门既有理论也有实践意义的学科。
其课程设置反应了教育目标、教学内容、教学方法等方面的重要思考。
在中美两国的大学中，线性代数课程设置存在一定差异。
在美国，大多数大学的线性代数课程授课时间为15周，每周有3次课。
课程内容包括向量空间、线性变换、矩阵、行列式及特征值等。
此外，还会讲解一些应用领域，如多元统计分析、信号处理等。
在教学中，通常采用讲授、示范演示、讨论等教学方法。
而在中国，线性代数的课程设置相对于美国并不统一。
一般情况下，线性代数拆分为两门课程：线性代数和高等代数。
其中，线性代数侧重于向量空间、线性变换、矩阵、行列式等内容的讲解，高等代数则进一步深入到矩阵论、群论等。
一些大学中还单设了矩阵论、群论等专业选修课程。
在教学方法上，中国的线性代数课程通常采用讲解、例题演示、计算训练等多种方法，强调学生应该掌握基本的计算技能。
二、教材选择教材的选择是线性代数教学过程中非常关键的一环。
在两国的线性代数教学中，教材的选择存在一定的差异。
在美国，Berkeley的Gilbert Strang的《线性代数及其应用》是非常著名的教材之一。
它广泛使用于本科生的线性代数教学中，并且具有较高的内容和质量要求。
此外，Hoffman的《线性代数》、Anton的《线性代数与其应用》等教材也是比较有代表性的。
这些教材内容涵盖了向量空间的基本概念、线性变换的性质、矩阵的相关知识等。
同时，这些教材较为便于教师和学生理解。
在中国，大部分高校的线性代数教材也相对较为统一。
其中，科学出版社出版的《线性代数》是比较有代表性的教材。
它的特点是内容全面，重点讲解向量空间的基本概念、线性变换和矩阵的相关知识，较好地满足了初学者的需求。
中美两国线性代数课程教学过程的比较研究
中美两国线性代数课程教学过程的比较研究引言线性代数是数学的一个重要分支，也是计算机科学、物理学、工程学和经济学等许多领域中的基础课程之一。
随着全球化的发展，中国和美国作为两个重要的教育体系，其线性代数课程教学过程也有着一些不同之处。
本文将针对中美两国线性代数课程教学过程进行比较研究，以期了解两国在线性代数教学中的差异和共同点，为线性代数课程教学改革提供一定的借鉴和参考。
一、课程设置及教学目标在中国，线性代数是大学数学的一门重要课程，通常在大学的前两年作为必修课程开设，教学目标主要包括：掌握线性代数的基本理论、方法和技能；具备使用矩阵方法解决实际问题的能力；培养学生的数学思维和分析能力。
而在美国，线性代数也是大学数学的基础课程，但相对灵活，有些学生会在大学之前先修读高中的代数课程。
美国线性代数课程的教学目标更注重培养学生的逻辑思维和抽象推理能力，使他们能够独立使用线性代数解决现实问题。
美国大学线性代数课程更侧重于培养学生的数学建模和计算机编程技能，以适应日益发展的科技和商业需求。
二、教学内容和方法在中国，线性代数的教学内容主要包括矩阵运算、向量空间、线性变换、特征值与特征向量等基本概念和定理，教学方法主要以讲授和习题训练为主，注重理论与实践相结合。
在中国的线性代数课程中，学生通常需要花费较多的时间来学习和掌握基本的数学概念和技能。
而在美国，线性代数课程的教学内容更加注重实际应用和数学建模。
除了基本的矩阵运算和向量空间概念外，教学内容还包括了线性代数在物理学、计算机科学、工程学等领域的应用，如数据压缩、图像处理、机器学习等。
在教学方法上，美国的线性代数课程更加注重小组合作学习和项目实践，注重培养学生的创新和合作精神。
三、教材选用和教学资源支持在中国，线性代数课程通常选用《线性代数》（郑兴福，2013）等教材，以及网络平台和教学资源进行支持。
教学资源的支持主要以教师的授课为主，学生独立学习和问题解决能力相对较弱。
中美最新数学课程标准的比较分析及启示
中美新数学课程标准比较中国教育部于2001年颁行了《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》；美国数学教师全国委员会1999年发表了新的数学课程标准《学校数学的原则和标准（2000）》。
以下是对中美的数学课程标准的目标、内容等方面作出比较分析。
1中国《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》教育部制订的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（简称《标准》）已于新世纪第一年正式颁布。
它标志着我国数学教育已经进入一个新的时代。
到2005年，中国义务教育阶段起始年级学生全部进入新课程。
1.1《标准》中的总体目标简述中国《标准》首先论述了数学课程改革的必要性，根据时代的发展，改革需要提出数学课程标准的基本理念，指出数学教育应突现义务教育的普及性、基础性和发展性，使数学教育面向全体学生。
《标准》基本理念第一条中用比以前更为全面的语言提出：“使数学教育面向全体学生，实现：○1人人都能获得良好的数学教育；○2不同的人在数学上得到不同的发展。
”这就是一个开创性的成果。
1.2《标准》中的目标内容简述数学课程的总体目标被细化为四个方面：知识技能、数学思考、解决问题、情感态度。
《标准》对各个目标领域的内涵及其四个方面目标之间不可分割的相互关系作了详细的阐述。
数学课程的目标不只是让学生获得必要的数学知识、技能，它还应当包括在启迪思维、解决问题、情感与态度等方面的发展。
因此，《标准》明确将“数学思考、解决问题、情感与态度”列为课程目标领域，并且对它们作了较为具体的说明。
这是又是《标准》的一个特色。
1.3新的一轮课程改革的突破中国新的一轮课程改革取得了一些突破：一、确定了学生必备的基础知识和基本技能；二、改变了学生课程结构过于强调学科本位、门类过多和缺乏整合的现状；三、改变课程内容“繁、难、偏、旧”和偏重书本知识的状况，切实反映学生生活经验，努力体现时代的特点；四、引导学生改变学习方式，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生收集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力；这些突破，有些方面与美国教育的相似之处。
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中美大学数学教学改革比较与借鉴该文回顾了美国大学数学基础主要是微积分课程近60年教学改革大致主要历程，从教学内容到习题形式及数量等比较了中美大学基础课程教材的区别，探讨了双方大学数学教学的理念和形式，美方教学偏注重“四原则”，多角度及实用的去描述展现数学基本概念，而我们则侧重扎实的理论推导演绎。
通过比较和分析，结合一贯的传统严谨严密特点，借鉴国外应用性和启发性强的特色，发挥平衡各自所长，摸索一个合适我们特色的大学基础数学教改方式与模式。
随着数学本身和计算机科学的飞速发展以及微积分、线性代数等基础知识在各领域的广泛应用，大学数学的教学改革的必要性和重要性越来越被人们所认可，一些教学改革的活动也被人们所接受，这与国外的情况相一致。
虽然中国与美国等国家在政治、经济、教育和管理体制等许多方面有很大差异，但是在高等数学的教学改革方面有相似之处，也有不同之处，该文调研了美国的一些改革历程思路和方法，以作为我们大学数学课程教学改革的借鉴。
1 美国大学数学基础课教学改革美国大学数学基础课程改革自上而下、思路清晰。
美国的微积分教学在近60年来经历了巨大的变革，特别是20世纪80年代后期的“微积分改革”。
[1-2]20世纪80年代开始，美国的一些高校开始研究数学课程教学特别是微积分的教学形式改革。
主要是由于以下原因：(1)信息技术不断进行创新，并且开始对教学方面产生一定的影响;(2)很多学生考试不通过，可能与教学方法有关;(3)学生们提出对数学教学改革的需求;(4)传统的教科书(比如经典的Thomas《微积分与解析几何》(Calculus and Analytic Geometry)，1st版)偏理论与实际脱节，需要重新进行选择;(5)教学方式方法落后，需要进行改进和创新;(6)可以缩小授课规模等。
改革以后的进展值得我们借鉴。
1985年，美国举办了数学会(AMS)年会，并进行了特别的研讨会。
[3]也导致了之后两次会议的产生：首先，是1986年的Tulane大学会议，会议主要的议题是“走向精简活泼的微积分学”;[4]其次，是1987年的华盛顿会议，会议的主要内容是“新世纪的微积分学：水泵而非滤器”。
[5]当年，美国国家科学基金会(NSF)发起了微积分改革的计划。
计划的主要内容是：改进与更新微积分学的相关课程，要加强培养学生对于数学概念的理解和运用能力，提高学生分析、解决问题的技巧以及举一反三的技能。
同时，改革后的教学方式要求减少繁琐、乏味的计算。
NSF给予了这项改革一定的资金支持，同时也促使了数学家们对于以前的微积分课程进行了严肃的反思。
哈佛微积分联盟所编写的教材非常有创意，其中有很多非常特别的、非常有趣的问题，将著名的“四规则”也引入其中：“每个概念都可以以图形、文字、数值、代数的方式展现给学生”。
改革的评估体现在Susan L.Ganter所著的《变革中的微积分学—— 1988—1998年成果及其对国家的影响的评价报告》作了总结。
[6]Ganter的结论是：大部分大学数学教师觉得之前的微积分教学方法效率较低，但谈及所做的改革是否是正确的方向发展，却有着很大争议。
改革的成果激发了一些数学家们对于微积分教学方式的讨论。
使得微积分的教学更加地普及，从而使教师们产生了对高校数学教育必要性以及重要性的重新认识。
同时，许多理工科的大学生注意到他们的具体计算能力不如从前了，这可能是教学改革的原因，当然也可能是计算机普及的结果。
研究结果表明，与以前的学生相比，现在的学生选修了很多的超出学校规定的微积分学的非必修课程，这表明了微积分改革更加激起了学生对数学极大的兴趣。
88%的调查报告认为，从培养学生的实际数学素质的能力方面说，微积分改革是非常成功的。
计算机可以引导学生学习微积分，研究结果显示，微积分改革后，学生在基础数学上不合格的人数大幅减少。
已有的改革成果成为美国数学家倡导的微积分教学方式。
不断的讨论也让美国的基础数学教学充满了生命力。
2 大学数学基础课教材比较美国高校的常用教材是Thomas《微积分》(现第10版)以及James Stewart《微积分》多个版本，，被称作“经典版本”。
[7-8]Stewart所著的《微积分学》《微积分学：概念与内容》是目前畅销的教材，而改革的教材正在反过来逐渐传统化。
一般而言，美国高校所使用的微积分教材具有图文并茂和突出重点的特点，从内容上看，讲解细致，解释清楚，而且有含有背景知识的说明，让学生清楚地知道来龙去脉，也有利于学生的自学。
教材中普遍都是生活常见的例子，数据也都源自于生活，让学生有亲切感也有一些反映当代科技发展的最新成果的数据，这也让学生体会到生活中就有许多的数学问题。
教材中的课后习题覆盖面广，编排层次由浅入深，也含有很多不同学科相互联系的交叉题，与基本概念和重要定理有效结合的图形题，以及反应生活和科技发展成果的应用题等。
教材也融入了新技术的应用，即微积分课程与计算机技术紧密地结合，计算机代数系统CAS，如：Mathematica、Maple、Matlab等在微积分的教学中广泛使用，并且具有极强的功能、计算机在描述图像运动、显现变量关系以及解决现实数学问题等方面能够发挥其巨大的作用，成为了微积分课程不可缺少的教学工具。
因此，网络技术的快速发展也为微积分教学提供了一个全新的模式。
抽象概念的解释都是由一些具体问题引入，这与也突出了微积分在实际生活中的价值，兼应用和理论。
课后练习题量大而且内容丰富，一般有6000题，每节结束后都有一定量的习题，每章结束后又会有一些总的习题。
而且这些习题编排层次由浅入深。
习题除了有练习题(Exercises)外，还设置了不同类型的小课题，例如：探索课题(Discover Project)、应用课题(Applied Project)、实验课题(Laboratory Project)和写作课题(Writing Project)。
每个教材后都有一个附送光盘，里面含有教材中部分图片进行辅助的教学。
教材之中也都穿插了很多的精美图片，一些是利用数学软件制成，例如：在空间解析几何与多元函数微积分中经常会出现各式各样的曲线、曲面图形。
学生也可以使用网上教材学习。
具体的可见附件论文《美国微积分教材的应用性和启发性赏析》。
所以，总体上美国大学生数学教学深度没有我们的深，但学生的数学意识和应用能力比我国的学生强。
比较而言，我国很多的高校都在使用清华大学萧树铁等教授编写的《高等数学》、同济大学应用数学系编写的《高等数学》等，从概念的引入看，这两本教材强调严谨的概念、理论，先教会概念再举出例子，按照从一般到特殊的原则，当然近期的教材版本也有所改进，增加了应用例子，但大致模子还是这样的。
习题的数量上看，同济教材在每节课后给出15个大题，每章结束后给出20个大题，书中所有的习题数约2000个。
当然新的教科书版本也开始考虑到数学理论的应用，增加了很多实际运用的例子，从数量和范围上讲还可以继续改进。
3 教学理念和形式多次改革历程后的美国微积分课程，采用传统和现代兼而有之的教学模式，尤其是强调四原则(The Rule of Four)，学生按照这些原则来进行微积分的学习，用不同的表述方式来解释微积分的概念，这远比在单一的概念中获得更多的信息，教材也增加了很多与现实生活相接轨的例子，增加了很多的数学建模问题以及增加了一些与离散数学思想的联系，将培养学生的数学意识和思维能力作为微积分课程教学的首要任务。
教学方式则各有特色，有传统的大班上课甚至礼堂上课，也有25人以内的小班上课，有些采用的是小组合作的学习方式，该方式有利于学生之间相互交流、启发以及帮助，增强了团队意识。
一些美国大学设置的数学学习中心(Math Learning Center)、或是由学生自己组织的数学社团(Math Society)，运作方式通常是学生在学习及活动(比如数学建模)中主动向老师提出具体的数学辅导要求，老师相应给予一些辅导或讲座指导。
美国大学生可以根据自己的数学爱好程度、高中AP学习情况、不同专业需要，选择甚至可以不选不同难度的微积分或其他替代的数学课程，获取相应的学分，选择相对自由些。
优点：灵活分层，自然精选出数学非常优秀的学生。
缺点：要求学生有较强的自我认识能力及自我控制能力。
我国数学传统教学模式：传道、授业、解惑，老师讲、学生听，老师将书本知识扎实地传授给学生。
当然近些年，也试图作些教学改革和创新，引入考察课数学实验课程，介绍常用的数学软件，数学课堂上引入了有趣的实例课件等演示、小组讨论等，由于教学进度、教学大纲及今后考研的要求，多是适可而止。
关于数学课程知识的实际应用及最新的知识拓展，一般凭老师的个人科研、教学修养。
当然在有限的课时内，学生若是要以后要考研，扎实的高等数学知识和解题技巧是必须的，目前的数学教育模式比较适合。
同时，固定选课模式优势：基本所有的学生可以达到设定的数学要求，掌握基本的数学概念和解题技巧能力。
缺点：抽象的数学可能让学生不感兴趣，但不得不硬着头皮通过统一考试;而对数学感兴趣的学生不能选更多的高级数学课程。
4 借鉴国外教学方法学习借鉴美国大学数学基础课教学经验，摸索出适合我们大学特色的数学基础课教育体系，还有挺长的一段路程。
(1)由于两国大学数学基础课教学课程设置不同，学生进入大学时掌握数学知识情况不同，使得两国大学数学基础课的选课机制、学习机制、评价体系都有所不同，若要大幅度改革，估计也应该有个思想解放、自上而下的过程。
(2)目前来说，至少可以改革我们的教材内容。
由强调严格化，注重严密逻辑推理和解题技巧，转向直观化和形象化、应用化。
考虑现代技术的不断发展和大量计算机应用软件的产生，对传统的数学教学内容形成的巨大冲击，形式上可以开拓网上信息化教材内容。
(3)原有的师资要求，严谨的态度不变，可以改变的是固有的教学理念。
美国数学老师善于将所教的数学知识与生活实际、现代科技结合。
中国长期以来的教育现状，中考、高考、大学统考体制，多数大学数学教师也源于传统数学教育理念，偏爱教理论方法和解题技巧，应试性较强。
一些有科研背景的老师相对知道掌握数学知识的部分应用背景，那些科研全面的同时又愿意在教学上下工夫的老师常常被学生认为是优秀的老师，但确是很少。
(4)教学方式，传统和改革的教学方式可以相互靠拢，形式上，手写黑板与多媒体、老师单向授课与学生独立思考、中文与英文教材等，按照数学课程特色设计合适的教学方式和模式。
(5)学习借鉴建立类似美国大学数学学习中心、学生数学社团等组织机构。
要求我们的大学生在数学学习上有足够的主动性、组织能力和自控能力等。
作者：过榴晓曹栋来源：科技创新导报2015年24期。