大学生科技创新论文
大学生科技强国论文
大学生科技强国论文科技的进步是现代社会发展的推动力之一，而大学生作为未来科技创新的中坚力量，他们的科技创新能力和素质直接关系到国家的发展进程。
本文将从大学生科技创新的重要性、促进大学生科技创新的措施、大学生科技创新的挑战等方面进行探讨，以期达到大学生科技强国的目标。
一、大学生科技创新的重要性大学生科技创新是培养高素质、创新型人才的有效途径，也是建设创新型国家、实现科技强国目标的必经之路。
大学生作为年轻一代，他们具备了更加开放的思维和创新的意识，容易接受新知识、新技术，更有发现和解决问题的独特能力。
通过参与科技创新项目，大学生能够提高自身科研能力、创新意识和实践能力，为国家科技进步做出贡献。
二、促进大学生科技创新的措施为了进一步促进大学生科技创新的发展，我们应该采取以下措施：1. 加强科技教育：大学应该加强对学生的科技教育，注重培养学生的创新精神和科研能力，为他们提供广阔的科研平台和机会。
同时，科技创新教育应开始从中小学阶段，引导学生从小培养科学思维和创新意识。
2. 搭建科研平台：大学应该积极为学生搭建科研平台，提供必要的实验设备、人才支持和财政支持。
建立科技创新中心和创新实验室，为学生提供科研项目的选择和交流机会，鼓励多学科、多领域的交叉研究。
3. 激励政策：制定相关的奖励政策，激励大学生积极参与科技创新项目。
可以设立奖学金、科研项目资助等激励措施，引导学生投身科技创新，并给予肯定和奖励。
4. 加强与企业合作：大学应积极与企业建立合作关系，为学生提供科技创新项目的实践机会。
与企业合作可以提供更好的实践平台、科研支持和资金支持，帮助学生将科技成果转化为实际应用。
三、大学生科技创新的挑战虽然大学生科技创新具有重要的意义和作用，但是也面临着一些挑战：1. 意识不足：部分大学生对科技创新的重要性认识不足，缺乏主动参与科技创新的意愿和动力。
这需要加强科技创新宣传教育，提高学生对科技创新的认知水平。
2. 面临时间压力：大学生在学习任务和其他活动之间面临时间分配的压力，可能使他们无法投入足够的时间和精力进行科技创新研究。
科技创新议论文五篇
科技创新议论文科技创新议论文五篇在日常学习和工作生活中，大家都经常接触到论文吧，论文的类型很多，包括学年论文、毕业论文、学位论文、科技论文、成果论文等。
相信写论文是一个让许多人都头痛的问题，下面是小编为大家整理的科技创新议论文五篇，欢迎大家分享。
科技创新议论文五篇1步入21世纪，一系列新的词汇来到我们身边。
如“大数据，云端”等。
也许我们会感到陌生，但它们已不知不觉间融入我们的生活。
中国有四大发明：指南针，火药，造纸术，印刷术。
这些值得每个中国人骄傲。
二十一世纪，中国出现了新四大发明：高铁，手机支付，共享单车，网购。
这些不仅为中国提供了不少便利，更为世界点亮了“科技创新”之星。
就比如高铁，中国的高铁出现得较晚，比日本晚了几年，可中国迎难而上，几年时间就赶超日本等发达国家，迈入高铁一流国家。
现在，许许多多的发达国家也来找中国修高铁。
更有不少游客专门来体验中国的高铁。
中国高铁正逐步改变世界中国也不像一些国家一样采用“垄断政策”，不像他国售卖技术，只售卖成果，而中国不一样，他们积极帮助周围国家修高铁。
这样一来，钱赚了，也促进两国关系友好往来，还使“中国高铁”一词深深映入每个人心中。
在对中国科技成果欢喜时，我们也要正视眼下的不足。
共享单车的出现，方便了市民的出行，也使城市多了一份绿色。
但眼下仍有许多不足：一些人使用后乱停乱放，占用大量公共场所;一些人甚至破坏共享单车，将其占为己有。
面临这一系列问题，离不开所有人的自觉，也成为中国面临的一大挑战。
最近也有一件让中国人愤怒的事，华为被取消了“5G竞标”资格。
华为公司是一家以通讯业为主的公司。
在许多海外调查报告显示，华为深受喜爱。
但“5G竞标”成功意味着华为将成为世界的标准线。
因此，许多国家禁止它竞标，但又有什么办法，只有中国真正强大，才能成为世界的标准线。
“格力，让世界爱上中国造”。
董明珠的一句话，让无数中国人骄傲，但中国前进的脚步将永不止息，中国正全心投入面临的许多问题中，让科技创新点亮世界!科技创新议论文五篇2“叮，叮当……”小锤上下翻飞，营造一片银白色的梦境。
大学科技创新的论文
大学科技创新的论文大学科技创新的论文科技创新工作的开展，也需要好的校园文化氛围，针对各个年级的特点，可以开展形式多样的组队合作形式，让老生带领新生，导师带领学生，从而形成一个个团队。
以下内容是小编为您精心整理的大学科技创新的论文，欢迎参考！大学科技创新的论文浅析大学生科技创新的相关问题。
【摘要】大学生作为社会中的特殊群体，在进入校园后，就面临学业和社会接轨的双面挑战，从而引起高校的重视。
因此，加强大学生科技创新的观念，引导大学生思维创新，培养健康的就业观和择业关，成为高校的重要工作之一。
分析目前大学生科技创新的现状，特征和原因，并以此作为依据和出发点，提出相应的问题和解决措施，对高校科技创新工作也显得尤为重要。
本文旨在以高校学生为例进行分析，望能给予读者以有效信息。
【关键词】大学生，科技创新，分析大学生科技创新实践活动就是坚持创新精神，依托高校，在老师的正确指导下，利用课余时间，主动地开展创新学习、创新研讨、创新实践等活动，其目的是为了促进高校人才的全面、激发青少年创作的热情、营造一个良好的高校学术氛围，具体内涵包括经济内涵、文化内涵、教育内涵、社会内涵。
就经济内涵而言，大学生科技创新产生的科技成果可以直接用于生产中，并产生经济利益，例如1999年在重庆举办的第六届“挑战杯”，仅协议转让金额就达到一亿人民币，因此在知识经济的时代，经济内涵会越发凸显出它的重要性。
文化内涵，科技创新活动属于校园文化的重要组成部分。
一、我国高校大学生科技创新的现状创新活动是一项复杂的实践活动，因此必然经历一个知识学习、提出想法、创新实践的过程。
虽然大学生的学习有了自主性，科技创新需要遵循科学的一般规律，严格要求自己，符合学术活动规范，但因人而异也需尊重学生的个人想法。
学生可以深入发掘自己的潜力，展现出自己的创新特质，这种展现方式具有丰富性。
高校科技创新是一个复杂的开放的系统，是国家科技创新系统的一个分支。
这样的系统必然要求高校与国家的互动性、学校管理者与学生的互动性。
大学生科技创新论文3000字
大学生科技创新论文3000字科技的不断进步，是开启人们生活简便的钥匙。
这是店铺为大家整理的3000字3000字大学生科技论文，供大家阅读参考!3000字大学生科技论文篇一：《试论多媒体科技中央控制》【摘要】随着科学技术的发展，现代多媒体技术更多的被用于人们的生活之中。
尤其是在教育上，多媒体技术实现了教育的现代化，打破了传统教育的模式，教育不再局限于黑白的板书和死板的工具，而是有了更为现代化的方式。
为教师的教和学生的学，提供了很大的便利。
本文主要讨论了多媒体中央控制系统的功能特点，和基于AT89S52单片机的中央控制系统在教学中对于多媒体幕布控制系统的设计，以及其的作用。
【关键词】多媒体中央控制;单片机设计;应用;现代教育多媒体在现今社会的运用愈加广泛，他更强大的作用主要在于他在教育技术方面的创新与开发，不仅实现了我们生活的现代化，更实现了教育的现代化。
一、多媒体中央控制系统的组成多媒体中央控制系统的硬件部分主要是由用户操作界面设备、中央控制设备、通信网络三大部分组成。
用户操作界面设备主要应用触摸屏技术，分为单向屏和双向屏两种。
单向屏只能发出指令，没有信号的反馈，而双向屏则可以接受反馈信号，具有输出功能。
中央控制系统是指对声、光、电等各种设备进行集中控制的设备。
它多应用于多媒体教室、多功能会议厅等，用户可以用按钮式控制面板、计算机显示器等设备，也可以通过计算机和中央控制系统软件控制投影机、电动屏幕或展示台等设备。
通信网络是指运用多个计算机网络，传输、交换和终端组成的遍布全球的互联网进行信息的交流。
多媒体的远程教学就是最好的体现，利用多媒体中央控制系统的功能特点，实现远程教学。
二、多媒体中央控制系统的功能1.多媒体显示功能的控制多媒体显示功能的控制主要是指多媒体对显示设备的各种功能的控制，如开机关机、对视频图像的切换等，并且能够自动实现关联动作，如关闭系统时，自动将设备关闭，或者通过强电继电器，控制各类电动设备如屏幕的上升、下降等。
科技创新论文
科技创新论文科技创新是一项极具挑战性和前沿性的工作，它对社会的发展和人类的进步具有重要的推动作用。
本文将探讨科技创新的意义、挑战以及未来的发展方向。
一、科技创新的意义科技创新是推动社会进步的重要引擎。
通过科学技术的研发和创新，人类能够改变生产方式、提高劳动生产率、改善生活质量。
科技创新不仅能够推动经济发展，提升国家竞争力，还能够解决一系列的社会问题，如环境污染、资源短缺等。
同时，科技的进步也为人类带来了更大的便利和舒适，加速了信息传播和国际交流，为人类社会的发展提供了广阔的空间。
二、科技创新的挑战科技创新虽然带来了巨大的改变和发展机遇，但也面临着一些挑战。
首先，科技创新需要大量的资金投入和人才支持。
高新技术的研发和应用需要大量的投资，而科技人才的培养和引进也是关键。
其次，科技创新需要突破传统观念和思维定式，需要不断尝试和创新。
这对科研人员和科技机构都提出了更高的要求。
另外，科技创新还面临着法律法规和伦理道德的约束，必须在合法合规的前提下进行。
因此，科技创新需要综合考虑技术、金融、政策等多方面的因素，才能够取得成功。
三、科技创新的未来发展方向在未来的发展中，科技创新将呈现以下几个主要方向：1.信息科技的发展：信息科技是当代科技创新的重要方向之一。
随着互联网、大数据、人工智能等技术的不断发展，信息科技将给各个行业带来巨大的变革。
未来，信息技术将进一步深入到人们的生活中，推动社会的数字化、网络化和智能化。
2.绿色科技的研发：应对环境污染和资源短缺是当今社会面临的重要挑战。
绿色科技的研发将致力于解决这些问题。
发展清洁能源、推广循环经济、减少碳排放等都是绿色科技的重要方向。
3.生命科学的创新：生命科学涉及医疗、生物工程、农业等多个领域，对人类健康和生态环境都具有重要意义。
未来，生命科学的研究将注重人的健康和生物多样性的保护。
4.人工智能的应用：人工智能作为一项前沿技术，将越来越广泛地应用于各个领域。
未来，人工智能将推动智能制造、智慧城市、智能医疗等的实现，为人类社会带来更多便利和幸福。
关于科技创新的议论文(7篇)
关于科技创新的议论文（7篇）科技创新的议论文精选篇1大众创业，万众创新的号角已然吹响神州，科技创新，技术创造的时态已然蓬勃兴起，发展新动能，培育新产业的目标已然深入人心，改革旧机制，创造新业态的趋势已然引领潮流。
近年来，我国在科技事业上取得了长足的进步，从航天技术到卫星导航，从量子科学到核电技术，从网络技术到基础设施，从航母下海到深海探测，从克隆技术到转基因食品，各类技术创新的捷报频频传来，各科技创新的成果源源涌来。
而这些辉煌的成就，伟大的变革，无不让人民倍感振奋和自豪，无不让世界倍感惊奇和惊艳！不过不可避免的是，最近几年，对于技术创新究竟是福还是祸，人们一直进行着激烈的讨论，当然，不同的人对这个敏感的问题有不同的看法，就我个人而言，技术创新在新世纪起着非常重要的作用，因此，我始终认为，技术创新对我们来说是一大福音。
首先，技术创新使我们的生活变得越来越方便，无论是在交通方面还是在通讯方面。
例如，以技术创新为依托，现代通讯技术在不断进步和发展，与此同时，现代通讯技术的种类也越来越多，特别是智能手机作为现代社会最伟大的发明之一，对我们的生活有着深远的影响，而人们也渐渐习惯于以这种便捷的方式进行沟通交流和信息搜索。
其次，技术创新在农业方面，尤其是在转基因食品中得到了充分的体现，我们不得不说转基因食品就像是打开的潘多拉盒子，因为这是人类历史上最伟大的生物技术创新。
例如，对于植物和动物来说，转基因食品摆脱了四季限制，降低了生产成本，提高了作物产量，打破了地域限制，破解了物种障碍，因此，我认为，转基因方面的技术创新是新世纪的重大突破。
最后一点，技术创新已经成为了企业发展的不懈动力和强大支撑；技术创新已然成为了公司可持续发展的源泉和活力。
例如，阿里巴巴集团通过技术创新不仅提高了企业的生产效率和竞争力，而且渐渐的扩大了经营规模，慢慢的囊括了不同行业，直到今天，我们每天都在和阿里会面，与支付宝见面，与淘宝邂逅，与马云打交道。
大学生科技论文六篇
大学生科技论文六篇高校生科技论文范文1高校协同创新是以高校为牵头单位的新的协同创新模式，以人才、学科、科研为核心，以实现教育与经济、科技、社会的融合为手段，提高高等教育质量和科技创新水平，服务国家进展战略和地方经济社会进展。
关键是打破行政部门和资源壁垒，加强高校、企业和科研院所的合作，实现优势互补、资源整合，激发创新活力，实现科研成果产业化。
另外，还需要在高校、企业、科研院所合作的基础上，吸引政府机关、中介组织、金融机构、风险投资等相关主体形成创新网络，学问制造和技术创新有效连接和深度融合，产生非线性叠加效应。
2021年4月24日，同志在清华高校百年校庆纪念大会上特殊强调：“通过体制机制创新和政策项目引导，鼓舞高校同科研机构企业开展深度合作，建立协同创新的战略联盟，促进资源共享，联合开展重大科研项目攻关，在关键领域取得实质性成果，努力为建设创新型国家做出乐观贡献”。
讲话精神很快转化为国家政策，各级各类高校协同创新中心如雨后春笋般建立起来。
自2021年5月7日方案启动至今，分别于2021年国务院认定实施的协同创新中心共14所，2021年国务院认定实施的协同创新中心共24所。
2协同创新与高校生科技创新力量培育的关联性探究在当前的高校教育教学中，灌输型教育依旧存在，重理论轻实践的问题还没有得到彻底解决，还不同程度地存在着应试之风，这些瓶颈制约着创新复合型人才培育目标的实现。
开展高校生课外科技创新活动是实施高校生素养教育的重要手段，对于提高同学综合素养和力量具有不行或缺的重要作用，对于高校良好学风的形成也具有非常重要的意义。
但随着高校生科技创新活动的深化开展，如何提高实效性的问题日益凸显。
有的同学在老师的指导下参加课外科技活动，由于部分老师的讨论领域和实践阅历的局限，加上高校场地和设备的限制，制约了科技创新项目的讨论向更高层次进展。
就经济内涵而言，高校生科技创新产生的科技成果理论上可以直接用于生产中并产生经济利益，但实际的成果转化率却很低，由于许多科技创新项目大多以理论为主，进行简洁的试验，有的只经受了小试，却没有经受中试及以上阶段，使得其有用性较低从而导致转化率不高，还有不少科技创新项目只停留在理论阶段。
大学生综合素质科技创新论文
大学生综合素质科技创新论文提纲：1. 现代建筑学对大学生综合素质的要求2. 科技创新在综合素质培养中的作用3. 大学生如何提高自身综合素质与科技水平4. 建筑教育中科技创新与综合素质的落实5. 建筑专业影响科技创新与综合素质发展的因素1. 现代建筑学对大学生综合素质的要求随着世界经济的快速发展，建筑业对于大学生的综合素质要求越来越高。
现代建筑学所要求的综合素质包括语言表达能力、人际交往能力、批判性思维能力、团队协作能力等等。
首先，大学生需要具备一定的语言表达能力，能够清晰明白地表达出自己的想法和观点。
其次，建筑行业需要大量的团队协作，在协作的过程中需要大家有良好的沟通和协商能力，以保证整个项目能够稳步地完成。
此外，建筑行业还需要有批判性思维能力的人才，他们能够从复杂的数据中提取本质内容，进行分析研究，并给出相应的改进建议。
因此，大学生需要通过不断地学习和实践，不断提高自己的综合素质。
2. 科技创新在综合素质培养中的作用科技创新在大学生综合素质培养中扮演着重要的角色。
科技创新的过程具有培养大学生创新意识和创新能力的作用，可以培养大学生面对问题的能力、解决问题的能力以及计划实施的能力等多方面的素质。
此外，科技创新是企业发展和国家经济增长的关键因素，积极参与科技创新能够培养大学生具备未来工作所需的技术能力和知识储备。
对于专业建筑学而言，科技创新也是重要的领域，例如在建筑材料的研究中，科技创新解决了一些困难问题，促进了建筑领域的发展。
3. 大学生如何提高自身综合素质与科技水平提高大学生的综合素质和科技水平需要从学生自身和学校两方面入手。
学生需要积极学习专业知识，通过参与各种竞赛和实践活动，不断探索及验证自己的创新能力。
因此，大学生需要勇于接触新技术、新理念，充分利用互联网等先进媒介和科技工具，提高自己的学习水平和问题解决能力。
此外，学校应该通过加强实验研究，提供更多创新机会，扩大学生创新实践的渠道，让学生能够在实践中深化对所学知识的理解。
大学生科技创新论文2000字
大学生科技创新论文2000字科学技术是现代社会发展的重要支柱，我们要培养大学生的科技意识。
下面是小编精心推荐的大学生科技2000字论文，希望能对大家有所帮助!大学生科技2000字论文篇一：《论构建新型科技管理体系》摘要：近年来，经济建设转移到依靠科技进步和提高劳动者素质的轨道，是经济发展的必由之路，也给科技发展带来了空前的机遇。
粗放式的、扩大外延为主的经济增长方式，是对社会资金、人才等稀缺资源的无视和浪费。
增长方式的转变，对科技造成了强烈的需求，也会腾出更多的资源支持科技发展。
能否适应两个战略转变的新形势，关键在于观念更新和体制转变。
科技活动作为生产力中最活跃的部分，发展十分迅速，科技领域的生产关系则往往滞后。
我国开始关注这一问题，并逐渐发展成为一个讨论的热点，取得了一定的研究成果。
关键词：科技管理体系两个转变1 科技管理体系要适应“两个转变”的新形势经济建设转移到依靠科技进步和提高劳动者素质的轨道，是经济发展的必由之路，也给科技发展带来了空前的机遇。
粗放式的、扩大外延为主的经济增长方式，是对社会资金、人才等稀缺资源的无视和浪费。
增长方式的转变，对科技造成了强烈的需求，也会腾出更多的资源支持科技发展。
能否适应两个战略转变的新形势，关键在于观念更新和体制转变。
科技活动作为生产力中最活跃的部分，发展十分迅速，科技领域的生产关系则往往滞后。
科技领域生产关系与生产力的这种不适应状况，使科技管理体系成为社会变革的前沿地带。
这种改革或转变应是根本性的，而不是仅仅停留在“进入”、“放宽”、“放活”等现行政策上，如不从根本上改变科技领域的生产关系，要解放和发展科技第一生产力是困难的。
与“两个转变”相适应的科技管理体系，有两个立足点，其一，通过市场对科技资源进行分配，它的活动遵循价值规律。
市场依据供求关系的变化，在公平竞争的基础上，快速、灵敏而有效地把资源投入到经济效益好的领域或缓解，获得最大利润，借此达到资源的合理配置。
大学生创新科技论文
大学生创新科技论文创新，是每个科技终极进化的必然结果，否则就会落后于别人。
这是店铺为大家整理的大学生创新科技论文，仅供参考!大学生创新科技论文篇一浅谈科技创新摘要：创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力。
当今社会已进入知识经济时代。
经济增长和社会进步比以往任何时候都更加依赖科技的创新与发展。
本文作者阐述了科技创新的含义和原则，以及其策略和战略，说明加强科技创新的必要性，并概括了其发展的趋势。
关键词：创新科技战略趋势Abstract:The innovation is a national progressive soul,is the national prosperous development the drainless power.Now the society enters the era of knowledge economy.The economic growth and social progress compared relied on technical at any time in the past the innovation and development.This article author elaborated scientific innovation’s meaning and the principle,as well as its strategy and the strategy,showed strengthens the scientific innovation the necessity,and summarized its development tendency.Keywords:InnovationScientificStrategyTendency创新一词最早是起源于经济领域，但随着科学技术的突飞猛进和社会经济的发展,人们对创新意识的加强和创新水平的提升，创新已不再仅仅指经济现象，而扩展到政治、科技、文化、军事、社会生活等各个方面，出现了许多新的创新概念。
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大学生科技创新论文题目：MATLAB与计算方法关于数值计算问题姓名：张欣（1008300062）杜昕阳（1008300061）班级：10级信息班专业：信息与计算科学内蒙古包头师范学院二零一二年十一月一日一、题目：MATLAB与计算方法关于数值计算问题二、摘要：MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。
它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。
[1] MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。
它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。
MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连matlab开发工作界面接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。
MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点，使MATLAB成为一个强大的数学软件。
在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C++，JA V A的支持。
可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用。
《计算方法》比较全面地介绍了科学与工程计算中常用的计算方法，具体介绍了这些计算方法的基本理论与实际应用，同时对这些数值计算方法的计算效果、稳定性、收敛效果、适用范围以及优劣性与特点也作了简要的分析。
全书共9章，内容包括引论、线性代数方程组求解方法、非线性方程求根、函数插值、函数逼近、矩阵特征值与特征向量的数值算法、数值积分与数值微分、常微分方程初值问题的数值解法、自治微分方程稳定区域的计算等。
《计算方法》概念清晰，语言叙述通俗易懂，理论分析严谨，结构编排由浅入深，在分析问题时注重启发性，例题选择具有针对性且注重实际应用。
前8章附有一定数量的习题，供读者学习时进行练习。
《计算方法》可作为高等院校数学与应用数学、信息与计算科学、应用物理学、计算机科学等专业的高年级本科生和工科硕士研究生使用，也可供从事科学与工程计算的科技工作者参考。
三、引言：计算方法又称“数值分析”。
是为各种数学问题的数值解答研究提供最有效的算法。
主要内容为函数逼近论，数值微分，数值积分，误差分析等。
常用方法有迭代法、差分法、插值法、有限元素法等。
现代的计算方法还要求适应电子计算机的特点。
数值分析即“计算方法”.四、 正文：插值与拟合 已知()101x f x e x =+-a) 求函数在0,0.2,0.4,0.6,0.8,1x =处的函数值；（先编函数，再求值保存到向量中）b) 对上述数据进行多项式插值，作出多项式5()y P x =的图像，与原函数图象比较；（先列出差分表，再用牛顿插值公式编写出多项式函数） c) 对上述数据做线性拟合，作出多项式1()y P x =的图像；（先定义内积函数，再列出法方程，然后求解，最后编出多项式函数）d) 构造()f x 在[0,1]区间内的5次切比雪夫多项式5()T x ，并作出图像。
（先生成切比雪夫点，再列出差分表，再插值）（1）函数代码为 %function y=P(x)y=exp(x)+10*x-1;函数文件 %x=[0:0.2:1];y=P(x)相应点的函数值结果为 y = 0 2.2214 4.4918 6.8221 9.2255 11.7183（2）差分表代码为 %function A=ff(x,y)n=length(x);A=zeros(n,n+1);A(:,1)=x';A(:,2)=y';for j=3:n for i=j-1:nA(i,j)=A(i,j-1)-A(i-1,j-1); end end 差分表代码 x=[0:0.2:1];y=P(x);A=ff(x,y)结果为 A =0 0 0 0 0 0 0 0.2000 2.2214 2.2214 0 0 0 00.4000 4.4918 2.2704 0.0490 0 0 0 0.6000 6.8221 2.3303 0.0599 0.0109 0 0 0.8000 9.2255 2.4034 0.0731 0.0133 0.0024 0 1.0000 11.7183 2.4927 0.0893 0.0162 0.0029 0牛顿插值公式代码为 %x=0:0.2:1;y=P(x);C=newpoly(x,y);xx=0:0.1:1;yy=polyval(C,xx);yyy=poly2str(C,'x')plot(x,y,'ro',xx,yy)牛顿插值及相应图像%function c=newpoly(x,y)n=length(x);d=zeros(n,n);d(:,1)=y';for j=2:n for k=j:nd(k,j)=(d(k,j-1)-d(k-1,j-1))/(x(k)-x(k-j+1)); end endc=d(n,n);for k=(n-1):-1:1c=conv(c,poly(x(k))); m 牛顿插值法程序=length(c);c(m)=c(m)+d(k,k);end结果为 54320.0138540.0348660.170410.4990711.0001yyy x x x x x =++++（3）对上述数据做线性拟合，关键在于找出法方程。
定义如下的内积函数：060(,)i i iw ϕϕ==∑，061(,)i i i iw x ϕϕ==∑，6211(,)i ii iw x ϕϕ==∑，61(,)f i i i iw f ϕϕ==∑，这里取权重为1，然后再构造如下的法方程，1(,)k j j k j a d ϕϕ==∑（k=0,1）,由法方程得到线性方程组，从而通过解线性方程组得到线性拟合曲线的系数。
线性拟合程序代码为 (1)(,,)();(1,1);(,1)c=a\b;c=fli ;1:1(:pud(,).;*;*;c);k function c Ispoly x y m n length x b zeros m f zeros n m for k m f k x enda f fb f y -===+=+=+'='=''= x=0:0.2:1;y=P(x);C=Ispoly(x,y,3);xx=0:0.1:1;yy=polyval(C,xx);yyy=poly2str(C,'x')plot(x,y,'ro',xx,yy)结果为 320.279240.424311.01470.00018852yyy x x x =++-（4）利用6()T x 的零点作插值节点，构造()f x 在[0,1]区间内的5次多项式。
由于切比雪夫零点是在区间[1,1]-之间，对于一般区间只要利用如下的变换即可。
()/2*cos((2*1)*/2*(1))()/2,0,1....k x b a k pi n a b k n =-++++= 所以首先要生成切比雪夫点。
，利用上述区间变换的公式可得节点：0124560.98,0.85,0.63,0.37,0.15,0.017x x x x x x ======，进一步得到差分表，找出插值函数，并作出相关图像。
代码为 x=[0.98,0.85,0.63,0.37,0.15,0.017];y=P(x);A=ff(x,y)C=newpoly(x,y);xx=0:0.1:1;yy=polyval(C,xx);yyy=poly2str(C,'x')plot(x,y,'ro',xx,yy)，结果为A =0.9800 11.4645 0 0 0 0 0 0.8500 9.8396 -1.6248 0 0 0 00.6300 7.1776 -2.6620 -1.0372 0 0 0 0.3700 4.1477 -3.0299 -0.3678 0.6694 0 0 0.1500 1.6618 -2.4859 0.5440 0.9118 0.2424 0 0.0170 0.1871 -1.4747 1.0112 0.4672 -0.4446 054320.0138540.0349150.170310.4991211.0001 1.0643006yyy x x x x x e =++++--4、线性方程组的迭代解法（1）构造4阶Hilbert 矩阵H ，求()cond H ∞；（2）分裂H D L U =--，求1()cond D H -∞，1(())cond D L H -∞-；（3）设T [1,1,1]b =，找ω使得迭代法(1)()()()k k k x x b Hx ω+=+-收敛速度最快； （4）分别用（3）中的方法，雅可比迭代法，高斯塞德尔迭代法，使(1)()15k k x x e +∞-<- 时终止，比较迭代次数与（1）（2）题中条件数的关系。
（5）用共轭梯度法分别求解Hx b =和11D Hx D b --=，(1)()15k k x x e +∞-<-终止，比较迭代次数与系数矩阵条件数的关系。
（1）代码为 %Hilbert format rat H=hilb(4)四阶矩阵 %Hilbert H=hilb(4);A=norm(H,inf)*norm(inv(H),inf)四阶矩阵的无穷范数结果为 A = 28375H =1 1/2 1/3 1/4 1/2 1/3 1/4 1/5 1/3 1/4 1/5 1/6 1/4 1/5 1/6 1/7（2）代码为%H D-L-U H=hilb(4);D=diag(diag(H))L=tril(H);for i=1:4 for j=1:4 if i==j L(i,j)=0; end end end U=-(H-D-L)L=-LB=norm(inv(D)*H,inf)*norm(inv(inv(D)*H),inf)C=norm(inv(D 分裂为，并求范数-L)*H,inf)*norm(inv(inv(D-L)*H),inf) 结果为D =1 0 0 0 0 1/3 0 0 0 0 1/5 0 0 0 0 1/7 U =0 -1/2 -1/3 -1/4 0 0 -1/4 -1/5 0 0 0 -1/6 0 0 0 0 L =0 0 0 0-1/2 0 0 0 -1/3 -1/4 0 0 -1/4 -1/5 -1/6 0B = 80707/5C = 8225/3（3）要使迭代速度最快，只要有w 满足迭代矩阵的谱半径最小，则代码为：function y=f(w)H=hilb(4);y=max(abs(eig(eye(4)-w*H))); w=fminsearch('f',0)结果为w = 1.3330（4）雅阁比迭代法和高斯赛德尔迭代法程序为%A=hilb(4)';b=[1,1,1,1]';if(any(diag(A))==0);error('')end eps=input('eps=');N=input('N=')D=diag(diag(A)); B=inv(D)*(D-A); f=inv(D)*b;k=0; x0=zeros(size(b)); 雅阁比迭代主对角线上存在零元，迭代程序终止请输入误差限请输入最大迭代次数while 1x1=B*x0+f k=k+1 fprintf('%2d ',k);disp(x1);if norm(x1-x0,inf)<eps;fprintf('\n'); 第次迭代的近似解满足精度要求的近似解 disp(x1); break end if k>Nfprintf('\n'); break endx0=x1; end迭代次数超限%A=hilb(4)'; b=[1,1,1,1]';if(any(diag(A))==0);error('')end eps=input('eps=');N=input('N=')D_L= tril(A);U=-(A-D_L); B=inv(D_L)*U;f=inv(D_L)*b;k=0;x0=zeros(size(b));高斯赛德尔迭代主对角线上存在零元，迭代程序终止请输入误差限请输入最大迭代次数 while 1x1=B*x0+f k=k+1 fprintf('%2d ',k);disp(x1);if norm(x1-x0,inf)<eps; fprintf('\n');disp(x1);break end 第次迭代的近似解满足精度要求的近似解if k>Nfprintf('\n');break endx0=x1; end迭代次数超限代码为%function [k,x1,F]=SOR(x0)H=hilb(4);b=[1,1,1,1]';D=diag(diag(H));L=tril(H);for i=1:4 for j=1:4 if i==j L(i,j)=0; end end endU=-(H-D-L);L=-L;超松弛迭代2while 1k=k+1;x1=B*x0+f;if x1-x0<1e-5break;else((()*()));2/(1(1));(*)*((1)**);*(*)*; x0=x1;endendF=norm(B,in 0;f)*p max eig inv D L U w sqrt p B inv D w L w D w U f w inv D w L b k =+=+-=--+=-=norm(inv(B),inf)[k,x1]=SOR([1,1,1,1]') 结果为F = 76.3473k = 3219x1 =-3.999859.9974-179.9936139.9958可以看出，条件数小于上述迭代法，结论成立。