信号与系统_——需记忆资料2014.5.11总结(内部资料)
信号与系统知识点总结
信号与系统知识点总结信号与系统是电子信息科学与技术专业中的一门重要课程，它研究的是信号的产生、传输、处理和系统的分析、设计与控制等内容。
信号与系统是电子信息工程及其相关专业的基础课程，对于学习与工程实践有着重要的意义。
下面是信号与系统知识点的总结。
1.信号的分类信号是信息的载体，它可以是连续的或离散的，可以是周期的或非周期的，可以是冲激的或非冲激的。
根据信号的不同属性，可以将其分为连续信号和离散信号、周期信号和非周期信号、冲激信号和非冲激信号等。
2.连续信号与离散信号连续信号是定义在连续时间域上的信号，用函数表示；离散信号是定义在离散时间域上的信号，用数列表示。
连续信号和离散信号可以通过采样和重构的方法相互转换。
3.周期信号与非周期信号周期信号是在一定时间内重复出现的信号，其周期可以是有限的也可以是无限的；非周期信号是不具有周期性的信号，其能量或功率可以是有限的也可以是无限的。
4.冲激信号与非冲激信号冲激信号是单位面积上的单位冲量信号，可以看作是宽度趋近于零、幅度趋近于无穷大的矩形信号；非冲激信号是在一定时间范围内的非零函数。
5.信号的基本操作信号的基本操作包括平移、反褶、放大、缩小等。
平移操作是将信号在时间轴上平移，反褶操作是将信号在时间轴上反转，放大操作是增大信号的幅度，缩小操作是减小信号的幅度。
6.系统的分类系统是对信号进行操作或变换的装置或过程，可以分为线性系统和非线性系统、时不变系统和时变系统等。
线性系统具有叠加性和比例性质，时不变系统的输出与输入的延迟无关。
7.线性时不变系统的性质线性时不变系统具有线性叠加性、时域平移不变性、时域卷积性质和频域相应性质。
线性时不变系统可以通过其单位冲激响应来描述，单位冲激响应与系统的输入信号进行卷积运算可以得到系统的输出信号。
8.系统的稳定性系统的稳定性是指对于有界输入信号，系统的输出是否有界。
稳定系统的输出信号不会无限增长，而不稳定系统的输出信号可能会无限增长。
信号与系统总结
信号与系统总结信号与系统是电子信息类专业中的一门重要课程，它是电子学、通信学和控制学的基础学科之一。
在学习这门课程过程中，我们主要学习了信号与系统的基本概念、性质以及在实际应用中的分析和处理方法。
以下是我对信号与系统这门课程的总结。
首先，信号是信息的载体。
在信号与系统的学习中，我们对信号进行了分类。
根据信号的特性，可以将信号分为连续时间信号和离散时间信号。
连续时间信号是定义在连续时间域上的函数，而离散时间信号是定义在离散时间点上的序列。
对于连续时间信号，我们学习了信号的时域表示、频域表示以及系统对信号的影响。
在时域上，我们可以通过信号的波形图来观察信号的特性，通过信号的傅里叶变换可以得到信号的频谱。
而对于离散时间信号，我们学习了离散时间信号的表示方法、离散时间傅里叶变换以及系统对离散时间信号的影响。
其次，系统是对信号的处理。
在信号与系统的学习中，我们主要学习了线性时间不变系统（LTI系统）。
线性时间不变系统是指对输入信号进行线性运算并且其输出与输入信号的时间关系不变的系统。
我们通过系统的冲激响应来描述系统的性质，并通过线性卷积来描述系统对输入信号的处理。
此外，我们还学习了系统的频率响应，包括系统的幅频响应和相频响应。
幅频响应描述了系统对不同频率信号的幅度放大或衰减程度，而相频响应描述了系统对不同频率信号的相位延迟或提前程度。
最后，信号与系统的分析和处理方法。
在信号与系统的学习中，我们学习了多种信号与系统的分析和处理方法。
其中，时域分析方法主要包括信号的加法、乘法、移位、数乘和反褶等运算，以及系统的时域特性分析方法，如单位冲激函数、单位阶跃函数、单位斜坡函数、冲击响应和阶跃响应等。
频域分析方法主要包括信号的傅里叶变换、频域性质分析和系统的频率响应分析。
此外，我们还学习了离散时间信号的离散傅里叶变换（DFT）和离散傅里叶级数（DFS），以及系统的差分方程和差分方程的解法。
总的来说，信号与系统是电子信息类专业中一门重要的基础课程，它为我们理解和掌握电子信号的基本原理和处理方法提供了基础。
信号与系统重要知识总结
信号与系统重要知识总结信号与系统是电子信息类专业中的一门重要课程，它是研究信号的产生、传输、处理与分析的学科。
信号与系统的重要知识主要包括信号的基本概念、信号的分类、信号的时域和频域表示、线性时不变系统、卷积运算、系统的稳定性等。
以下是对信号与系统重要知识的总结。
一、信号的基本概念信号是随时间、空间或其他自变量变化的物理量。
根据自变量的不同，信号可以分为时域信号和频域信号。
时域信号是关于时间的函数，而频域信号是关于频率的函数。
二、信号的分类根据信号的性质和特点，信号可以分为连续时间信号和离散时间信号。
连续时间信号是在整个时间范围内存在的信号，离散时间信号仅在一些离散时间点存在。
三、信号的时域和频域表示时域表示是将信号表示为随时间变化的函数，常用的时域表示方法有冲激函数表示、阶跃函数表示和周期函数表示等。
频域表示是将信号表示为随频率变化的函数，常用的频域表示方法有傅里叶变换和拉普拉斯变换等。
四、线性时不变系统线性时不变系统（LTI）是信号与系统中的重要概念，它是指系统的输出只取决于输入的当前值和过去值，且满足线性叠加原理。
LTI系统具有很多重要性质，如时域稳定性、频域稳定性、因果性、时域线性和频域线性等。
五、卷积运算卷积运算是信号与系统中的重要运算工具，它描述了输入信号经过系统响应的输出信号。
卷积运算实质上是将两个信号相乘并对一个变量进行积分的过程。
在时域中，卷积运算可以表示为输入信号和系统冲激响应的卷积；在频域中，卷积运算可以使用傅里叶变换和反变换来进行。
六、系统的稳定性系统的稳定性是指当输入有界时，输出是否也是有界的。
稳定性是一个重要的系统性质，不稳定系统可能导致系统失控或发生崩溃。
稳定性的判定方法有多种，常用的方法有判定系统传递函数的极点位置和利用BIBO（有界输入有界输出）稳定性判据。
综上所述，信号与系统是电子信息类专业中的一门重要课程，它涉及信号的产生、传输、处理与分析的方法。
信号与系统中的重要知识包括信号的基本概念、信号的分类、信号的时域和频域表示、线性时不变系统、卷积运算和系统的稳定性等。
信号与系统_复习知识总结
信号与系统_复习知识总结信号与系统是电子信息类专业中的一门重要课程，主要介绍信号与系统的基本概念、性质、表示方法、处理方法、分析方法等。
在学习信号与系统的过程中，我们需要掌握的知识非常多，下面是我对信号与系统的复习知识的总结。
一、信号的基本概念1.信号的定义：信号是随时间或空间变化的物理量。
2.基本分类：(1)连续时间信号：在整个时间区间内有无穷多个取值的信号。
(2)离散时间信号：只在一些特定时刻上有取值的信号。
(3)连续振幅信号：信号的幅度在一定范围内连续变化。
(4)离散振幅信号：信号的幅度只能取离散值。
二、信号的表示方法1.连续时间信号的表示方法：(1)方程式表示法：用数学表达式表示信号。
(2)波形表示法：用图形表示信号。
2.离散时间信号的表示方法：(1)序列表示法：用数学序列表示信号。
(2)图形表示法：用折线图表示离散时间信号。
三、连续时间系统的性质1.线性性质：(1)加性：输入信号之和对应于输出信号之和。
(2)齐次性：输入信号的倍数与输出信号的倍数相同。
2.时不变性：系统的输出不随输入信号在时间上的变化而变化。
3.扩展性：输入信号的时延会导致输出信号的时延。
4.稳定性：系统的输出有界，当输入信号有界时。
5.因果性：系统的输出只依赖于当前和过去的输入信号值。
6.可逆性：系统的输出可以唯一地反映输入信号的信息。
四、离散时间系统的性质1.线性性质：具有加性和齐次性。
2.时不变性：输入信号的时移会导致输出信号的相应时移。
3.稳定性：系统的输出有界，当输入信号有界时。
4.因果性：系统的输出只依赖于当前和过去的输入信号值。
五、连续时间系统的分类1.时不变系统：输入信号的时移会导致输出信号的相应时移。
2.线性时不变系统：具有加性和齐次性。
3.时变系统：输入信号的时移会导致输出信号的相应时移，并且系统的系数是时间的函数。
4.非线性系统：不具有加性和齐次性。
六、离散时间线性时不变系统的分类1.线性时变系统：输入信号的时移会导致输出信号的相应时移。
信号与系统_复习总结(完整资料).doc
【最新整理，下载后即可编辑】第一章知识要点重难点一第A章A1.1本章重难点总结知识点一1）知识点定义2）背景或地位3）性质、作用4）相关知识点链接5）常见错误分析操作说明：当专业课学习到冲刺阶段后，考生学习会及时转移到直接考查概率高、考查难度大的重难点，即需要考生掌握和应用的重点、难点。
按照学科的内在逻辑、顺序呈现，并表现在ppt中。
1.2冲刺练习题及解析第二章重难点1.信号的概念与分类按所具有的时间特性划分：确定信号和随机信号；连续信号和离散信号；周期信号和非周期信号；能量信号与功率信号；因果信号与反因果信号；正弦信号是最常用的周期信号，正弦信号组合后在任一对频率（或周期）的比值是有理分数时才是周期的。
其周期为各个周期的最小公倍数。
①连续正弦信号一定是周期信号。
②两连续周期信号之和不一定是周期信号。
周期信号是功率信号。
除了具有无限能量及无限功率的信号外，时限的或,∞→t 0)(=t f 的非周期信号就是能量信号，当∞→t ，0)(≠t f 的非周期信号是功率信号。
1. 典型信号① 指数信号： ()at f t Ke =，a ∈R ② 正弦信号： ()sin()f t K t ωθ=+③ 复指数信号： ()st f t Ke =，s j σω=+ ④ 抽样信号：sin ()t Sa t t=奇异信号（1） 单位阶跃信号1()u t ={ 0t =是()u t 的跳变点。
（2） 单位冲激信号单位冲激信号的性质： （1）取样性 11()()(0)()()()f t t dt f t t f t dt f t δδ∞∞-∞-∞=-=⎰⎰相乘性质：()()(0)()f t t f t δδ=000()()()()f t t t f t t t δδ-=- （2）是偶函数 ()()t t δδ=- （3）比例性 ()1()at t aδδ=（4）微积分性质 d ()()d u t t tδ= ； ()d ()tu t δττ-∞=⎰（5）冲激偶()()(0)()(0)()f t t f t f t δδδ'''=-；()()d (0)f t t t f δ∞-∞''=-⎰ ()d ()tt t t δδ-∞'=⎰ ；()()t t δδ''-=- ()d 0t t δ∞-∞'=⎰带跳变点的分段信号的导数，必含有冲激函数，其跳变幅度就是冲激(0)t <(0)t >()1t dt δ∞-∞=⎰ ()0t δ=（当0t ≠时）函数的强度。
(完整版)信号与系统复习知识点
第一章
1．信号的运算：时移、反褶、尺度变换、微分、积分等；
2．LTI系统的基本性质：叠加性、时不变特性、微分特性、因果性、可分解线性；
3．阶跃型号与冲激信号及其特性。
单位冲激信号的性质：
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
例、求下列积分
例、已知信号 的波形如下图1所示，试画出下列各信号的波形
抽样信号的拉氏变换
求半波整流和全波整流周期信号的拉氏变换
（1）
（2）
4－29求下列波形的拉氏变换
（1）
解题思路：单对称方波 ——周期方波——乘
—— ——
（2）
第一周期：
周期信号的拉氏变换：
第五章
1．频域系统函数 ，理想低通滤波器频谱特性；
2．无失真传输条件：幅频特性为常数，相频特性是过原点的直线；
3．系统的物理可实现性判断(1)佩利－维纳准则；(2)系统可实现性的本质是因果性。
被理想抽样信号的傅立叶变换：
被非理想抽样信号傅立叶变换：
第四章
1．典型信号的拉氏变换及拉氏变换的基本性质；
2．S域元件模型、系统函数、系统函数与激励信号极点分布与电响应的关系、系统函数与输入输出方程的关系(利用拉氏变换求解电系统响应)；
3．线性系统的稳定性分析。
周期信号的拉氏变换
为信号第一个周期 的拉氏变换；整个周期信号 的拉氏变换为：
第七章
1.离散系统和信号的描述方法、基本性质
2.差分方程的经典解法
3.卷积和定义及其求解方法
第八章
1. z变换的定义、收敛域和基本性质，常用序列的z变换
2.逆z变换的求解方法
3. 的定义、零极点分布与信号/系统性质的关系
信号与系统个人总结
信号与系统个人总结一、引言信号与系统是探讨信号的产生、传输以及系统的分析、设计的一门学科。
在学习信号与系统的过程中，我深刻理解了信号与系统的基本概念、数学方法和应用技巧。
以下是我对信号与系统的个人总结与体会。
二、信号的基本概念1. 信号的定义：信号是随时间、空间或其他自变量的变化而变化的物理量或信息。
2. 分类：- 连续时间信号：信号在连续时间上有定义。
- 离散时间信号：信号在离散时间上有定义。
- 连续幅度信号：信号的幅度是连续变化的。
- 离散幅度信号：信号的幅度是离散变化的。
3. 周期信号和非周期信号：具有重复性的信号称为周期信号，否则称为非周期信号。
三、系统的基本概念1. 系统的定义：系统是输入信号到输出信号之间的关系。
2. 系统的特征：- 线性性：满足叠加原理，能够对输入信号进行加权叠加。
- 时不变性：系统的输出不随时间的变化而变化。
- 因果性：系统的输出只依赖于当前和过去的输入信号。
- 稳定性：有界的输入信号产生有界的输出信号。
- 可逆性：存在逆系统，能够完全恢复原信号。
四、信号的表示方法1. 冲击函数表示法：通过冲击函数的加权叠加来表示信号。
2. 正弦函数表示法：可以将周期信号表示为正弦函数的加权叠加。
3. 复指数函数表示法：通过复指数函数的加权叠加可以表示任意信号。
4. 频谱表示法：利用傅里叶变换将信号表示为连续的频谱。
5. 离散时间傅里叶变换：将离散时间信号表示为离散频谱。
五、系统的表征方法1. 冲击响应：系统的输出响应某个单位冲激信号输入时产生的输出。
2. 差分方程：描述离散时间系统的输入输出关系。
3. 传递函数：描述连续时间系统的输入输出关系。
4. 系统稳定性：通过系统的特征值或频率响应来判断系统的稳定性。
六、信号与系统的性质与运算1. 傅里叶变换：将时域信号转化为频域信号，用于分析信号的频谱成分和频率特性。
2. 拉普拉斯变换：将时域信号转化为复频域信号，用于求解连续时间系统的稳定性、传递函数等。
信号与系统-复习总结
信号与系统-复习总结.doc信号与系统复习总结前言信号与系统是电子工程、通信工程和自动控制等专业的基础课程之一。
它主要研究信号的特性、系统的分析方法以及信号与系统之间的相互作用。
通过对信号与系统的学习，可以为后续课程打下坚实的基础。
以下是我对信号与系统课程的复习总结。
第一部分：信号的基本概念1.1 信号的分类信号可以分为连续时间信号和离散时间信号，根据信号的确定性与否，又可以分为确定性信号和随机信号。
1.2 信号的基本属性信号的基本属性包括幅度、频率、相位和时延等。
这些属性决定了信号的基本特性。
1.3 信号的运算信号的基本运算包括加法、减法、乘法、卷积等。
这些运算是信号处理中的基础。
第二部分：系统的特性2.1 系统的分类系统可以分为线性时不变系统（LTI系统）、线性时变系统、非线性系统等。
2.2 系统的特性系统的特性包括因果性、稳定性、可逆性等。
这些特性决定了系统对信号的处理能力。
2.3 系统的数学模型系统的数学模型通常包括差分方程、状态空间模型、传递函数等。
第三部分：信号与系统的分析方法3.1 时域分析时域分析是直接在时间轴上对信号进行分析的方法，包括信号的时域特性分析和系统的时域响应分析。
3.2 频域分析频域分析是将信号从时间域转换到频率域进行分析的方法，包括傅里叶变换、拉普拉斯变换等。
3.3 复频域分析复频域分析是利用拉普拉斯变换将信号和系统从时域转换到复频域进行分析的方法。
3.4 系统的状态空间分析状态空间分析是一种现代的系统分析方法，它利用状态变量来描述系统的动态行为。
第四部分：信号与系统的实际应用4.1 通信系统信号与系统的知识在通信系统中有着广泛的应用，如信号的调制与解调、信道编码与解码等。
4.2 控制系统在控制系统中，信号与系统的知识用于系统的设计和分析，如PID控制器的设计、系统稳定性分析等。
4.3 滤波器设计滤波器设计是信号处理中的一个重要应用，包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器的设计。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第一章信号与系统教学目的：熟悉信号的概念和分类，掌握信号的基本运算。
掌握阶跃函数和冲激函数的特点和性质，掌握LTI系统的描述和特性。
教学重点与难点：掌握信号的加法、乘法，反转、平移，尺度变换等基本运算。
冲激函数的特点和性质，LTI系统的特性。
§1.2 信号的描述和分类一、信号的描述●信号是信息的一种物理体现。
它一般是随时间或位置变化的物理量。
●信号按物理属性分：电信号和非电信号。
它们可以相互转换。
电信号容易产生，便于控制，易于处理。
本课程讨论电信号---简称“信号”。
●电信号的基本形式：随时间变化的电压或电流。
●描述信号的常用方法（1）表示为时间的函数（2）信号的图形表示--波形“信号”与“函数”两词常相互通用。
二、信号的分类信号的分类方法很多，可以从不同的角度对信号进行分类。
●按实际用途划分：电视信号，雷达信号，控制信号，通信信号，广播信号，……●按所具有的时间特性划分：确定信号和随机信号；连续信号和离散信号；周期信号和非周期信号；能量信号与功率信号；一维信号与多维信号；因果信号与反因果信号；实信号与复信号；左边信号与右边信号；等等。
3. 周期信号和非周期信号如何判断？判断下列信号是否为周期信号，若是，确定其周期。
（1）f1(t) = sin2t + cos3t（2）f2(t) = cos2t + sinπt分析两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为T1和T2，若其周期之比T1/T2为有理数，则其和信号x(t)+y(t)仍然是周期信号，其周期为T1和T2的最小公倍数。
判断下列序列是否为周期信号，若是，确定其周期。
（1）f1(k) = sin(3πk/4) + cos(0.5πk)（2）f2(k) = sin(2k)三．几种典型确定性信号§1.3 信号的基本运算一、信号的加法和乘法同一瞬时两信号对应值相加（相乘）。
二、信号的时间变换 1. 信号反转将 f (t )→f (–t )，f (k )→f (–k ) 称为对信号f (·)的反转或反折。
从图形上看是将f (·)以纵坐标为轴反转180o 。
如没有可实现此功能的实际器件。
数字信号处理中可以实现此概念，例如堆栈中的“后进先出”。
2.信号的平移将f (t )→f (t –t 0)，f (k )→f (t –k 0)称为对信号f (·)的平移或移位。
若t 0 (或k 0)>0，则将f (·)右移；否则左移。
如 t → t – 1右移t → t + 1左移雷达接收到的目标回波信号就是平移信号。
3.信号的展缩(尺度变换）将f (t )→f (at )，称为对信号f (t )的尺度变换。
若a >1 ，则波形沿横坐标压缩；若0< a < 1 ，则扩展 。
如 t → 2t 压缩t → 0.5t 扩展对于离散信号，由于 f (a k ) 仅在为a k 为整数时才有意义， 进行尺度变换时可能会使部分信号丢失。
因此一般不作波形的尺度变换。
4. 混合运算举例()()()[] a b t a f b at f t f ±=±→混合运算时，三种运算的次序可任意。
但一定要注意一切变换都是相对t 而言。
§1.4 阶跃函数和冲激函数 一、单位阶跃函数和冲击函数定义 三． 冲激函数的性质 冲激函数的性质总结 （1）取样性)()0()()(t f t t f δδ= )0(d )()(f t t t f =⎰+∞∞-δ（2）奇偶性)(=)(t t δδ（3）比例性()t aat δδ1)(=（4）微积分性质tt t d )(d )(εδ=)(d )(t t εττδ=⎰∞- （5）冲激偶)()0(′)(′)0(=)(′)(t f t f t t f δδδ)0(d )()(f t t t f '-='⎰∞∞-δ⎰∞-='tt t t )(d )(δδ)()(t t δδ'-=-'⎰∞∞-='0d )(t t δ四. 序列δ(k )和ε(k )定义 ⎩⎨⎧<≥=0,00,1)(defk k k εε(k )与δ(k )的关系δ(k ) = ε(k ) –ε(k –1)∑-∞==ki i k )()(δε或 ∑∞=-=0)()(j j k k δεε(k ) = δ(k )+ δ(k –1)+…§1.5 系统的特性与分类一、系统的定义系统：具有特定功能的总体，可以看作信号的变换器、处理器。
电系统是电子元器件的集合体。
电路侧重于局部，系统侧重于整体。
电路、系统两词通用。
二. 系统的分类及性质可以从多种角度来观察、分析研究系统的特征，提出对系统进行分类的方法。
常用的分类有：1. 连续系统与离散系统连续(时间)系统：系统的激励和响应均为连续信号。
离散(时间)系统：系统的激励和响应均为离散信号。
混合系统：系统的激励和响应一个是连续信号，一个为离散信号。
如A/D，D/A 变换器。
2. 动态系统与即时系统动态系统也称为记忆系统。
若系统在任一时刻的响应不仅与该时刻的激励有关，而且与它过去的历史状况有关，则称为动态系统或记忆系统。
含有记忆元件(电容、电感等)的系统是动态系统。
否则称即时系统或无记忆系统。
3. 单输入单输出系统与多输入多输出系统单输入单输出系统：系统的输入、输出信号都只有一个。
多输入多输出系统：系统的输入、输出信号有多个。
4. 线性系统与非线性系统线性系统：指满足线性性质的系统。
线性性质：齐次性和可加性齐次性：f(·) →y(·) a f(·) →a y(·)可加性：f1(·) →y1(·)f(·) →y2(·)2f(·) + f2(·) →y1(·)+ y2(·)1综合，线性性质：a f1(·) +b f2(·)→a y1(·)+b y2(·)动态系统是线性系统的条件动态系统不仅与激励{ f(·) }有关，而且与系统的初始状态{x(0)}有关。
初始状态也称“内部激励”。
y(·) = T [{ f(·) }, {x(0)}]，y(·)=T[{f(·)},{0}]，y zi(·)=T[{0}，{x(0)}]zs①可分解性：y(·) = y zs(·) + y zi(·)②零状态线性：T[{a f1 (t)+b f2 (t)},{0}]= a T[{f1(·)},{0}]+b T[{f2(·)},{0}]③零输入线性：T[{0},{ax1(0)+bx2(0)}]=a T[{0},{ x1 (0)}] +b T[{0},{ x2 (0)}]举例例1：判断下列系统是否为线性系统？（1）y (t)= 3 x(0) + 2 f (t) + x(0)f (t)+1（2）y (t)= 2 x(0) + | f (t)|（3）y (t)= x2 (0) + 2 f (t)解：（1）y zs(t) = 2 f(t)+1，y zi(t) = 3x(0)+1显然，y (t) ≠y zs (t) ＋y zi(t) 不满足可分解性，故为非线性（2）y zs(t) = | f (t)|，y zi(t) = 2 x(0)y (t) = y(t) + y zi(t) 满足可分解性；zs由于 T[{a f (t) }, {0}] = | a f (t)| ≠ a y zs(t) 不满足零状态线性。
故为非线性系统。
（3）y zi(t)=x2(0)，T[{0},{a x(0)}]=[a x(0)]2 ≠a y zi(t)不满足零输入线性。
故为非线性系统。
例2：判断下列系统是否为线性系统？x x f x x t y ttd )()sin(+)0(e=)(∫0解：x x f x t y x t y tzs tzi d )()sin()(),0(e )(0⎰==-y (t ) = y zs (t ) + y zi (t ) ， 满足可分解性；T[{a f 1(t )+ b f 2(t ) }, {0}]= aT[{f 1(t )},{0}] +bT[{f 2(t )},{0}]，满足零状态线性； T[{0},{a x 1(0) + b x 2(0)} ]= e -t [a x 1(0) +b x 2(0)] = ae -t x 1(0)+ be -t x 2(0)= aT[{0},{ x 1(0)}] +bT[{0},{ x 2(0)}], 满足零输入线性；所以，该系统为线性系统。
5. 时不变系统与时变系统时不变系统：指满足时不变性质的系统。
时不变性（或移位不变性） ：f (t ) → y zs (t ) f(t - t d ) → y zs (t - t d ) 例：判断下列系统是否为时不变系统？ （1） y zs (k ) = f (k ) f (k –1) （2） y zs (t ) = t f (t ) （3） y zs (t ) = f (– t ) 解 (1) 令g (k ) = f (k –k d )T[{0}，g (k )]=g (k )g (k –1)=f (k –k d ) f (k –k d –1 ) 而 y zs (k –k d ) = f (k –k d ) f (k –k d –1) 显然 T[{0}，f (k –k d )] = y zs (k –k d ) 故该系统是时不变的。
(2)令g (t )=f (t –t d )，T[{0}，g (t )]=t g (t ) = t f (t –t d ) 而 y zs (t –t d )= (t –t d) f (t –t d ) 显然T[{0}，f (t –t d )] ≠ y zs (t –t d ) 故该系统为时变系统。
(3) 令g (t ) = f (t –t d ) ,T[{0}，g (t ) ] = g (– t ) = f (– t –t d ) 而 y zs (t –t d ) = f [–( t –t d )]显然 T[{0}，f (t –t d )] ≠ y zs (t –t d ) 故该系统为时变系统。
直观判断方法：若f (·)前出现变系数，或有反转、展缩变换，则系统为时变系统。
LTI 连续系统的微分特性和积分特性 本课程重点讨论线性时不变系统(Linear Time-Invariant)，简称LTI 系统。