走近数学家笛卡尔优秀教案
浙教版数学八年级上册《阅读材料 笛卡尔》教学设计2
浙教版数学八年级上册《阅读材料笛卡尔》教学设计2一. 教材分析浙教版数学八年级上册《阅读材料笛卡尔》主要介绍了法国数学家笛卡尔的生平事迹以及他在数学上的主要贡献。
本节课的内容是让学生通过阅读材料，了解笛卡尔以及他在坐标系建立上的重要贡献，培养学生的阅读能力以及学习数学的兴趣。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了平面直角坐标系，对于坐标系有一定的了解。
但是，对于坐标系的建立者以及坐标系背后的历史可能知之甚少。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从已有的知识出发，通过阅读材料，了解坐标系的建立者笛卡尔，以及他在数学上的主要贡献。
三. 教学目标1.了解笛卡尔的生平事迹，知道他在数学上的主要贡献。
2.通过阅读材料，培养学生的阅读能力以及学习数学的兴趣。
3.学生能理解坐标系的重要性，并了解坐标系的建立者笛卡尔。
四. 教学重难点1.教学重点：通过阅读材料，了解笛卡尔的生平事迹以及他在坐标系的建立上的重要贡献。
2.教学难点：如何引导学生从已有的知识出发，理解坐标系的建立者笛卡尔，以及他在数学上的主要贡献。
五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生通过阅读材料，了解笛卡尔以及他在坐标系建立上的重要贡献。
同时，采用小组合作学习，让学生在小组内交流讨论，提高学生的合作能力以及语言表达能力。
六. 教学准备1.准备阅读材料，让学生了解笛卡尔的生平事迹以及他在坐标系建立上的重要贡献。
2.准备PPT，展示笛卡尔的生平事迹以及他在数学上的主要贡献。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回忆平面直角坐标系的相关知识，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师呈现阅读材料，让学生阅读，了解笛卡尔的生平事迹以及他在坐标系建立上的重要贡献。
3.操练（10分钟）学生以小组为单位，讨论并总结笛卡尔在数学上的主要贡献。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师邀请学生代表分享小组讨论的结果，并对其他小组的分享进行评价。
浙教版数学八年级上册《阅读材料笛卡尔》说课稿2
浙教版数学八年级上册《阅读材料笛卡尔》说课稿2一. 教材分析《阅读材料笛卡尔》是浙教版数学八年级上册的一篇阅读材料。
本节课的主要内容是介绍法国著名数学家、哲学家笛卡尔的生平事迹及其在数学上的主要贡献。
通过学习笛卡尔的生平和思想，使学生了解数学的发展历程，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学素养。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学历史有一定的了解。
但他们对于笛卡尔这位伟大的数学家及其成就还比较陌生。
因此，在教学过程中，我将以引导学生了解笛卡尔的生平事迹及其在数学上的贡献为主，注重培养学生的阅读能力和数学思维。
三. 说教学目标1.知识与技能：通过阅读材料，了解笛卡尔的生平事迹及其在数学上的主要贡献，掌握笛卡尔坐标系的定义及应用。
2.过程与方法：通过自主阅读、合作交流，培养学生的阅读能力和数学思维，提高学生对数学历史的认识。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学素养，使学生明白数学的发展离不开伟大的数学家们的努力。
四. 说教学重难点1.重点：了解笛卡尔的生平事迹及其在数学上的主要贡献，掌握笛卡尔坐标系的定义及应用。
2.难点：理解笛卡尔坐标系在数学和科学发展中的重要地位和作用。
五. 说教学方法与手段1.采用自主阅读、合作交流的教学方法，引导学生了解笛卡尔的生平事迹及其在数学上的贡献。
2.利用多媒体教学手段，展示笛卡尔的生平图片和相关历史资料，增强学生对笛卡尔的认识。
六. 说教学过程1.导入：简要介绍笛卡尔的生平事迹，引发学生对笛卡尔的好奇心。
2.自主阅读：让学生阅读教材中的阅读材料，了解笛卡尔的生平事迹及其在数学上的主要贡献。
3.合作交流：学生分组讨论，分享各自了解到的关于笛卡尔的知识，互相补充，加深对笛卡尔的认识。
4.讲解：教师针对学生在讨论中提出的问题进行讲解，重点阐述笛卡尔坐标系的定义及应用。
5.实践操作：让学生通过实际操作，了解笛卡尔坐标系在数学和科学发展中的重要作用。
数学文化笛卡尔之梦-湘教版必修3教案
数学文化笛卡尔之梦-湘教版必修3教案一、教学目标1.了解笛卡尔的生平和思想，掌握笛卡尔坐标系的基本概念和使用方法。
2.理解笛卡尔与古典数学的关系，认识笛卡尔对现代数学的贡献。
3.培养学生的数学思维能力和创新精神，提高其运用数学分析、解决实际问题的能力。
二、教学重点1.笛卡尔的生平和思想2.笛卡尔坐标系的基本概念和使用方法3.笛卡尔在现代数学中的地位及贡献三、教学难点1.理解笛卡尔思想对古代数学的颠覆性意义2.学生对笛卡尔坐标系的掌握和运用能力3.理解笛卡尔对现代数学的深远影响四、教学内容1. 笛卡尔的生平和思想笛卡尔是17世纪法国哲学家、数学家，被誉为现代数学之父。
他对古代数学的研究，推动了数学从代数形式向几何形式的转化。
笛卡尔的代数和几何理论统一，为后来的微积分学和解析几何的发展奠定了基础。
学生应该了解他的生平和思想，纵观其哲学思考，进一步理解他对数学学科的深远影响。
2. 笛卡尔坐标系的基本概念和使用方法笛卡尔坐标系是直角坐标系的一种，由法国数学家笛卡尔于17世纪发明。
学生应该掌握笛卡尔坐标系的三个基本要素：横坐标轴、纵坐标轴和原点。
了解坐标系的基本概念，并且学会如何在坐标系中表示点、线、面等几何图形以及几何转换，进一步开阔学生数学思维，提高其数学创新能力。
3. 笛卡尔在现代数学中的地位及贡献了解笛卡尔在现代数学中的地位和贡献，对学生理解现代数学的科学价值具有重要的意义。
笛卡尔坐标系的出现，从根本上改变了几何学在人们头脑中的形象，使几何学变成真正的数学分支。
广泛应用于物理、化学、工程、经济、生命科学等领域。
同时，笛卡尔也在微积分学、代数学、物理学等方面做出巨大贡献。
学生应该意识到笛卡尔在现代数学学科中的巨大贡献，感受到数学与现实世界的联系和深刻含义。
五、教学方法1.讲授法：介绍笛卡尔的生平和思想，讲解笛卡尔坐标系的基本概念及其在几何图形中的应用，讲解笛卡尔在现代数学中的地位及贡献；2.演示法：通过实际例子演示坐标系中表示点、线、面等几何图形的方法；3.解决问题法：让学生自己尝试运用笛卡尔坐标系解决实际问题，让他们从问题中学、从实践中悟。
高中数学人教A版2003课标版必修2-阅读和思考笛卡儿和解析几何教学设计
《笛卡尔与解析几何》设计者：000设计时间：2019年9月一、教材分析“笛卡尔与解析几何”是《普通高中课程标准实验教科书》人教A版必修二第三章第3.3节的内容，是阅读与思考的内容。
在本节内容之前依次是空间几何体、点线面的位置关系、直线与方程，它的后面是圆与方程，本节之前是几何，本节之后也是几何，同时在必修一中学生已经学过了函数问题，初中已经学过在坐标系中研究代数问题；因此，本节课的意图是要学生明确解析几何的来龙去脉，同时要让学生意识到几何与代数之间是有深刻联系的；同时还要让学生意识到解析几何中的思想方法，始终贯穿在整个高中阶段，在我们的解题或者是生活中都是必不可少的，另外，本节课的内容也为学生学习后面的圆、圆锥曲线和极坐标以及大学所学的空间解析几何提供最基本的学习策略和解决问题的方向。
本节阅读材料“笛卡尔与解析几何”先分析了笛卡尔创建解析几何的背景和原因，然后简单叙述了笛卡尔创建解析几何的过程，最后说明了解析几何的意义和它的结构特征。
同时指出费马也是解析几何创建人之一，因此本节课的设计安排是要让学生明确解析几何的来龙去脉，理解解析几何中数形结合的基本思想，体会解析几何创建的意义，知道学习解析几何的基本方法。
另外这种设计还要让学生从系统、全面的角度去了解解析几何，感受笛卡尔在创建解析几何中所体现出来的精神品质。
本节阅读材料是对解析几何进行了宏观、全面的描述，并没有突出解析几何基本的方法—坐标法。
另外学生学习了本节阅读材料，知道笛卡尔创建解析几何，但是学生不知道笛卡尔具体是怎么创建解析几何的。
因此，笔者把笛卡尔创建解析几何过程中的帕波斯问题设计了出来，并进行了重点突出。
二、学情分析本节课的授课对象是高二（6）班，根据重庆地区的教学顺序安排，学生已经已经先后学习了必修一，必修四，必修五，必修三，必修二，选修2-2的圆锥曲线，对解析几何有了一个宏观的认识，但是对解析几何的认识还不够深刻，学生仅仅停留在单纯做题的角度，尤其缺乏对解析几何文化和建立解析几何过程的了解，更谈不上对数形结合的思想在解析几何中深刻的认识。
笛卡尔与心形线优秀教案
笛卡尔与心形线优秀教案导语：笛卡尔与心形线是高中数学的一个重要内容，也是对三角函数的深入学习和应用。
通过教学能够使学生了解笛卡尔与心形线的数学原理，培养学生的数学思维和动手实践能力。
同时，教学要注重培养学生的团队协作精神和创新思维。
一、教学目标1.了解笛卡尔坐标系的基本原理；2.学习向量的基本概念和运算法则；3.学习心形线的方程和性质；4.发展学生的动手实践能力和数学思维能力；5.培养学生的团队协作精神和创新思维。
二、教学重点与难点1.学习心形线的方程和性质；2.动手实践中对数学知识的应用。
三、教学过程1.导入新知识（5分钟）通过展示一幅画，告诉学生笛卡尔与心形线的故事，激发学生的学习兴趣。
2.笛卡尔坐标系（15分钟）（1）通过示意图介绍笛卡尔坐标系的构建过程；（2）讲解笛卡尔坐标系的基本概念和用法，引导学生理解坐标系的作用。
3.向量的基本概念和运算法则（30分钟）（1）引导学生思考向量的定义和表示方法；（2）通过示例，讲解向量的加法、减法和数乘的运算法则；（3）练习向量的运算。
4.心形线的方程和性质（30分钟）（1）介绍心形线的定义和性质；（2）推导心形线的笛卡尔方程；（3）通过计算机模拟，展示心形线的形状。
5.动手实践：绘制心形线（30分钟）（1）分组让学生利用所学知识，使用坐标系和向量运算法则，设计并绘制心形线；（2）鼓励学生在绘制过程中发挥创造力，引导他们思考如何优化设计。
6.总结与展望（10分钟）引导学生讨论心形线的应用和数学原理，总结本堂课的重点和难点。
四、教学工具和资源1.书籍、PPT等电子教学资源；2.计算机模拟心形线的软件；3.绘图工具和素材。
五、教学评价1.课堂参与度：观察学生的课堂表现和主动性，评估学生的参与度；2.实践绘图：观察学生的绘图过程和结果，评估学生对数学知识的应用；3.小组讨论：评估学生在小组中的团队协作能力和创新思维。
六、教学反思1.教学中，采用了多种教学方法和资源，通过导入故事、分组讨论和动手实践，激发了学生的学习热情和兴趣；2.课堂组织得当，学生参与度较高，但许多学生对向量的概念和运算法则理解还不够深入，需要加强讲解和练习；3.动手实践部分学生表现出了较好的创造力和合作能力，但一些学生对心形线的优化设计能力不足，需要更多时间和指导。
阅读材料笛卡尔的故事-华东师大版八年级数学下册教案
阅读材料：笛卡尔的故事 - 华东师大版八年级数学下册
教案
引言
笛卡尔（René Descartes，1596年-1650年），法国数学家、哲学家和物理学家，是科学革命的重要人物之一。
他创立了欧洲古典数学的坐标系，使数学与几何学之间的关系更加密切。
本文将介绍他的故事。
笛卡尔的故事
早年生活
笛卡尔出生于法国图尔的一个贵族家庭。
他从小聪明过人，但身体瘦弱，无法从事贵族常见的体育活动。
他在家中接受了教育，学习了数学、哲学、经济学、政治学和文学等各种学科。
学习旅程
年轻的笛卡尔曾在各地游历，在奥地利学习工程学，又到意大利学习数学。
他的数学天赋逐渐被人们所发现，但他也遭到了一些批评。
坐标系的创立
随着时间的推移，笛卡尔在数学和物理学的领域中成为了一位伟大的机构。
他提出了“坐标系”的概念，用数学的方法来描述几何学中的图形。
这个创新带来了革命，因为它使得几何学的研究更加简单。
其他成就
除了创立坐标系之外，笛卡尔还有很多贡献，包括研究物理学、哲学和逻辑学等方面。
他的著作对于科学和人类学的发展产生了重要的影响。
总结
笛卡尔一生致力于研究数学和科学等领域，并取得了重大成就。
他的“坐标系”的创立使几何学的研究更加简便，为科学革命带来了重大的贡献。
虽然笛卡尔已经逝世多年，但他的成就和故事仍然激励着人们对数学和科学的热情与追求。
人教A版高中数学必修2《三章直线与方程阅读与思考笛卡儿与解析几何》教案_3
⼈教A版⾼中数学必修2《三章直线与⽅程阅读与思考笛卡⼉与解析⼏何》教案_3《笛卡尔与解析⼏何》教学设计⼀、教材分析“笛卡尔与解析⼏何”是《普通⾼中课程标准实验教科书》⼈教A版必修⼆第三章中阅读与思考的内容。
它的前⾯是直线与⽅程，后⾯是圆与⽅程，是夹在解析⼏何初步中直线和圆之间的部分。
同时学⽣在必修⼀中已经学过了函数问题，对数形结合思想有⼀定的了解。
因此，本节课的意图是要学⽣了解解析⼏何的产⽣的背景、过程及影响，理解解析⼏何的思想⽅法，同时要让学⽣意识到解析⼏何中的思想⽅法始终贯穿在整个⾼中阶段，在我们的学习以及科技发展中都是必不可少的。
另外，本节课的内容也为学⽣学习后⾯的圆、圆锥曲线和极坐标以及⼤学所学的空间解析⼏何提供最基本的学习策略和解决问题的⽅向。
本节阅读材料“笛卡尔与解析⼏何”先分析了笛卡尔创建解析⼏何的背景和原因，然后简单叙述了笛卡尔创建解析⼏何的过程，最后说明了解析⼏何的意义和本质。
因此本节课的设计安排是要让学⽣明确解析⼏何的来龙去脉，理解解析⼏何中数形结合的基本思想，体会解析⼏何创建的意义，知道学习解析⼏何的基本⽅法。
另外这种设计还要让学⽣从系统、全⾯的⾓度去了解解析⼏何，感受笛卡尔在创建解析⼏何中所体现出来的精神品质。
由于本节阅读材料只是对解析⼏何进⾏了宏观、全⾯的描述，并没有突出解析⼏何基本的⽅法—坐标法的应⽤，因此，本节课⼜添加了两个具体问题，由此让学⽣体会解析⼏何⽅法的应⽤及代数与⼏何问题相互转化的过程。
⼆、学情分析初中阶段学⽣已经学习了平⾯⼏何初步，主要是运⽤欧式⼏何的⽅法来研究平⾯⼏何图形的性质，但要研究⼀些⽐较复杂的曲线，仅从⼏何的⾓度已经不⾜以解决问题，这就为学习解析⼏何的合理性和必要性奠定了基础。
⾼⼀学⽣在⾼⼀上学期已经学习了函数与⽅程，掌握了借助函数零点来研究⽅程的解这种以形助数的⽅法，在此基础上学习平⾯解析⼏何初步，要让学⽣掌握运⽤代数的⽅法研究⼏何图形的数助形的解析思想，因此，很有必要向学⽣介绍解析⼏何产⽣的背景以及重要意义，进⼀步让学⽣体会解析⼏何的思想。
浙教版数学八年级上册《阅读材料 笛卡尔》教案2
浙教版数学八年级上册《阅读材料笛卡尔》教案2一. 教材分析《阅读材料笛卡尔》是浙教版数学八年级上册的一篇阅读材料，主要介绍了法国数学家笛卡尔的生平事迹和主要贡献。
通过学习这篇材料，学生可以了解笛卡尔的生平，掌握他的一些重要成就，如坐标系的建立、几何图形的变换等，从而激发学生对数学的兴趣和热爱，培养学生的创新精神。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了笛卡尔的相关知识，对数学的发展历程有一定的了解。
但学生对笛卡尔的成就和贡献，以及他在数学史上的地位可能了解不多。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生了解笛卡尔的重要成就，激发学生对数学的热爱。
三. 教学目标1.了解笛卡尔的生平事迹，掌握他的一些重要成就。
2.激发学生对数学的兴趣和热爱，培养学生的创新精神。
3.提高学生的阅读理解能力，培养学生的合作学习能力。
四. 教学重难点1.重点：了解笛卡尔的生平事迹和主要贡献。
2.难点：激发学生对数学的兴趣和热爱，培养学生的创新精神。
五. 教学方法1.讲授法：教师讲解笛卡尔的生平事迹和主要贡献。
2.案例分析法：分析笛卡尔的成就，引导学生了解其在数学史上的地位。
3.小组讨论法：学生分组讨论，分享对笛卡尔成就的理解和感悟。
4.引导发现法：教师引导学生发现笛卡尔成就背后的数学思想。
六. 教学准备1.课件：制作与笛卡尔相关的课件，展示其生平事迹和主要贡献。
2.资料：准备与笛卡尔相关的阅读材料，方便学生课后拓展。
3.黑板：准备黑板，用于板书重点内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师简要介绍笛卡尔的生平事迹，激发学生对数学家的兴趣。
2.呈现（10分钟）教师详细讲解笛卡尔的主要贡献，如坐标系的建立、几何图形的变换等。
引导学生了解笛卡尔在数学史上的地位。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，分享对笛卡尔成就的理解和感悟。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（5分钟）教师提问，检查学生对笛卡尔成就的掌握情况。
引导学生运用所学知识分析实际问题。
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有了前面一段的引入， 学生一定对本节课充满 了求知欲，从而让学生 阅读书本，既培养学生 自主学习的能力，又让 学生自己走近数学家笛 卡尔的世界.
两个小故事是极坐标 系和平面直角坐标系的 思想萌生，既复习了之 前学习的确定物体位置 的方法，又为以后的学 习埋下伏笔。
1
（三）
新 知 应 用 ， 体 现 价 值
梳理本节课所学的 知识，让学生理清楚知 识的来龙去脉，更加清 楚地感受到这节课真正 地走近了数学家笛卡尔.
六、教学设计说明： 本节课是浙教版八年级上册第四章的一节阅读材料，它位于平面直角坐标系这节课之后，
阅读材料中介绍了伟大的数学家笛卡尔对数学无限追求的一生，以及他的伟大著作和对人类 发展史的贡献，让学生感受数学家笛卡尔对数学的追求和探索，理解笛卡尔的数形结合的重 要思想。
d (x1 x2 )2 ( y1 y2 )2
拓展应用 2：
这两个应用让学生 体会笛卡尔的坐标思想， 应用 1 是书上前一节课 的作业题最后一题，难 度不大，从中得出两点 距离公式，应用 2 是用 几何方法解决代数问题， 从而感受到笛卡尔坐标 思想和数形结合思想的 重要性。
求 x 2 9 (x 12)2 42 的最小值.
（四）
数 形 结 合 ， 延 伸 新 知
下面体验和应用笛卡尔的坐标思想： 拓展应用 1： 如图是传说中的一张藏宝岛图，藏宝人生前通过建 立直角坐标系画出这幅藏宝图，现在我们只知道图上两 块大石头的坐标为Ａ(1,2），Ｂ(8,9)，而藏宝地的坐标为 (5,7)，试设法在地图上找到宝藏，并表示出来. 由图形得一） 创 设 情 境 ， 引 出 课 题
1.生活中的百岁山广告视频引入： 视频参考 1650 年发生在斯德哥尔摩街头发生的一 件事：52 岁的笛卡尔邂逅了 18 岁瑞典公主克莉丝汀. 2.简要讲述笛卡尔与公主的故事.
3.介绍故事中的心形线 r a(1 sin ) ，并用几何
归纳“以数助形”和“以形助数”.
由笛卡尔的坐标思想，解析几何由此诞生，“数形 结合法”源于解析几何，又不同于解析几何.
1.学习“数形结合法”的概念. 2.欣赏“数形结合”之美： （1）一些定理和公式的证明； （2）研究函数的重要思想方法. 3.体验“数形结合”之美： 如 图 （ 略 ）， 已 知 直 线 y=2x 与 双 曲 线 交于 P,Q 两点，PA⊥x 轴于 A， QB⊥x 轴于 B，求四 边形 PAQB 的面积.
将这节阅读理解课进行构思和完善，并以一节完整的数学课的形式呈现，是平时不多尝
2
试的。通过这一课的构思，发现一节阅读理解课其实可以挖掘很多内容，有很多值得研究的 地方。
本节课的教学重点是笛卡尔的坐标思想，在这一方面，通过引入部分心形线的铺垫，再 加上学生课堂上的自主学习和合作交流，应该得到了充分的理解。本节课的难点是笛卡尔坐 标思想和数形结合法的应用，在这一方面，通过三个拓展题，让学生自己建立坐标系，用几 何方法解决代数问题，用代数方法解决几何问题，真正感受到了笛卡尔坐标思想和数形结合 思想的重要性。
画板绘制心形线. 4.引出解析几何创立者——数学家笛卡尔.
视频引入，贴近生活， 让学生感受到到：电视 中经常看到的唯美画面， 就是数学家笛卡尔和公 主的邂逅故事.
心形线的绘制，激发 学生的学习兴趣，感受 数与形的完美结合.
（二） 自 主 探 究 ， 剖 析 新 知
1.先阅读书本第 125 页阅读材料“笛卡尔”. 然后小组合作讨论： （1）通过阅读材料，你了解到了哪些信息？ （2）从中你有什么感想？ 学生分组讨论，并代表发言. 2.时间轴的形式了解笛卡尔的生平事迹. 3.笛卡尔坐标思想的萌生的两个小故事.（蜘蛛网 和繁星） 4.复习回顾平面直角坐标系的已学知识. 学生回顾直角坐标系的定义、各个象限、点与坐标 的对应关系等.
通过这一节课，相信学生对学习数学更加充满了兴趣，对书本的阅读材料也有了学习的 方法，这将更有利于学生数学素养的提升。
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走近数学家笛卡尔
一、教学目标：
1．了解笛卡尔的生平事迹；
2．理解笛卡尔的坐标思想；
3．运用笛卡尔的坐标思想解决一些简单问题；
4. 理解和应用“数形结合法”.
二、教学重点：
笛卡尔的坐标思想．
三、教学难点：
笛卡尔坐标思想和数形结合法的应用．
四、教学方法与教学手段：
引导探索、合作交流
五、教学流程：
教学环节
笛卡尔的坐标思想 的深远意义之一就是数 形结合，因此本节课将 知识进一步延伸，让学 生对数形结合法有一个 完整的认识，包括起源、 概念和主要用于哪些地 方进行了归纳，让各知 识有了连贯，学生对所 学的知识也有了进一步 的认识。
（五） 梳 理 知 识 ， 回 顾 反 思
回顾本节课所学知识. 首先学生回顾反思. 然后再作小结： 1．了解了笛卡尔的生平事迹； 2．理解了笛卡尔的坐标思想； 3．运用笛卡尔的坐标思想解决了一些数学问题.