银川市贺兰山路朔方大桥索力测试及分析论文
浅谈斜拉桥施工过程中索力精确模拟技术
浅谈斜拉桥施工过程中索力精确模拟技术桑登峰戴宇文胡若邻李治学（中交四航工程研究院有限公司水运构造物耐久性技术交通行业重点实验室广东广州 510230）摘要：斜拉桥在国内外高速公路及高速铁路桥梁上的应用越来越广泛，而在斜拉桥施工过程中斜拉索是结构的关键部位，也是建造过程中控制的要点，如何精确模拟计算施工过程中斜拉桥索力是斜拉桥的建设其中一项关键技术。
由于非线性等因素的影响，采用常规计算方法在计算过程中施加索力与目标索力往往有很大偏差，难以满足施工精度要求。
本文将引入迭代法和影响矩阵法这两种方法来模拟计算施工过程的索力，并结合工程实例验证这两种方法在斜拉桥施工过程索力模拟计算中达到较高的精确度，将施加索力与目标索力的偏差控制在1%以内，提高了斜拉桥施工过程中索力模拟计算的效率与精度。
关键词：施工过程；影响矩阵；迭代；索力模拟1 引言斜拉桥在国内外高速公路及高速铁路桥梁上的应用越来越广泛，斜拉索是斜拉桥的生命线，斜拉桥结构内力对斜拉索索力变化比较敏感，如何精确模拟计算施工过程中斜拉桥索力是斜拉桥的建设的关键技术。
目前国内外众多学者提出了不少算法，包括初始应变法和温度荷载法模拟索力[1-2]，其公式简单实用，但与目标索力具有一定的偏差，而且这种偏差并会逐步累积，可能会使计算最终结果的产生较大的偏差，导致理论计算难以指导施工。
为了减少这种施加索力与目标索力的偏差，本文将引入迭代法和影响矩阵法[3-4]这两种方法来模拟计算施工过程的索力，并结合工程实例验证这两种方法在斜拉桥施工过程索力模拟计算中达到较高的精确度，有效减少了施加索力与目标索力的偏差，大大提高斜拉桥施工过程中索力模拟计算的效率与精度。
2 斜拉索索力计算非线性影响因素斜拉桥是索、塔、梁组成的组合结构，属于高次超静定的柔性体系，复杂桥梁结构在荷载作用下受有轴力、弯矩、剪力、扭矩等作用，其截面应力处于复杂应力状态，其受力状态很难用数学公式来表达，结构体系呈现明显的几何非线性[5]，斜拉桥结构内力和变形对斜拉索索力变化比较敏感，斜拉索索力的变化对整个结构体系影响很大，索力模拟受斜拉索垂度效应和斜拉索水平分力引起的主梁P-△效应及柔性结构大变形等非线性因素的影响。
桥梁索力测量方法
桥梁索力测量方法我折腾了好久桥梁索力测量方法，总算找到点门道。
一开始我真是瞎摸索啊。
我知道传统的方法有频率法来测量索力。
这个方法呢，就像是听声音猜东西一样。
索就像一根琴弦，不同的索力下它振动的频率是不一样的。
通过测量这个振动频率，再根据理论公式来算出索力。
可操作起来没那么简单。
我开始做的时候，测量振动频率就出了问题。
我得用传感器去捕捉索的振动信号，可是传感器放哪里很有讲究。
我一开始就乱放，结果测出来的数据完全不对。
我放得太靠边，那只能检测到局部微弱的振动，就像你听音乐只听到一个小角落发出的很轻的声音，根本不是整个曲子的旋律。
后来我才知道，要放在比较合适的位置，最好是在索相对振动幅度比较大，能代表整体振动的地方。
还有一种方法是千斤顶张拉法。
我也试过。
就是在索上安装个千斤顶，给索加载力，在加载的过程中去测量。
这个就像是你给气球打气，边打气边看力量大小，不过索可不像气球那么简单。
在这个过程中我又犯错了，我在加载速度上没控制好，太快了，导致索的受力不均匀，测出来的数据波动很大。
正确的做法是要缓慢均匀地加载，就像你慢慢悠悠地拎东西，不要一下子猛拽。
另外，我听说近些年兴起了一些基于光纤传感器的新方法。
不过我自己对这个不是很熟悉，还得去深入学习呢。
我感觉在测量的时候要用好这些方法，一定要多校准仪器。
就像秤东西一样，你得确保秤是准的，不然不管你怎么称都得不出正确的重量。
反正我觉得桥梁索力测量这事儿得特别细心，每个环节都得好好把握，测量之前要把可能出现的问题都考虑到，不然就像我开始那样，总是得出错误结果。
索力动测仪测试结果分析
２．０１９
７２．２
６
２．５３０
１２４．９
６
２．７９０
１５２．０
游
游
７
２．０２３
８３．７
７
２．００６
８８．９
７
２．２０９
９９．７
７
２．５１０
１２９．２
６
２．７７８
１５０．６
６
３．０６８
１８３．７
侧
侧
５
１．８４６
６０．４
５
１．９３５
６６．３
西
４
３．１８７
１５２．５
西
４
３．００３
１３５．５
３
３．８８１
１７４．４
对于索力动测仪， 我们可以用来测频率， 利用测得的频率
可以用一下实用公式计算拉索索力。
（１ ）Ｓ０＝４ｍ（ｆ１ｌ ）２［１－
２ ． ２０
ｃ ｆ１
－ ０．５５０（ ｃ ｆ１
）２］， ! ≥ １７
（２
）Ｓ０＝４ｍ（ｆ１ｌ
）２［０
．
８６５－
１１
．
６
（
ｃ ｆ１
）２］， ６ ≤ " ≤ １７
（３
）Ｓ０＝４ｍ（ｆ１ｌ
７４６０
８０００
桥梁立面布置图 一 号 索 索 长 ６．１７６ｍ， 二 号 索 索 长 ９．４６２ｍ， 三 号 索 索 长 １１．７８２ｍ， 四 号 索 索 长 １３．４５４ｍ， 五 号 索 索 长 １４．６２４ｍ， 六 号 索 索 长 １５．３７１ｍ， 七 号 索 索 长 １５．７３６ｍ。 ３．２ 一号桥测试索力情况分析如下表：
得出的结果与用拉索振动原理公式求得的结果非常一致， 其
索塔式斜拉桥受力性能数值分析与设计建议
索塔式斜拉桥受力性能数值分析与设计建议作者：张建华来源：《中文信息》2015年第08期摘要：为了解牵索塔式斜拉桥的力学性能，本文采用有限元软件ANSYS开展了一具体工程的受力分析，建立三维有限元模型，考察在自重、风载和地震作用下斜拉桥的性能，为其合理设计提供可靠的技术支撑。
关键词：斜拉桥索塔式 ANSYS 有限元分析抗震分析中图分类号：U448.27 文献标识码：A 文章编号：1003-9082（2015）08-0302-01一、引言随着改革开放，我国的经济体系的飞速发展，我们中国已经成为继美国以后的第二大经济和政治体系，这使得结构物在满足使用功能的同时，其对人文环境产生着深刻的影响和对文化韵味传达等方面的功能要求更加凸显出来，索结构中既有巍峨高大且雄浑有力的梁和塔，又有坚韧纤细的悬索，二者互补短长，相辅相成，因而使得众多设计师对这种兼有二者长处的独塔无背索斜拉桥青睐有加，独塔无背索斜拉桥是一种结构独特形式新颖的结构体系，是对常规斜拉桥造型的突破，无背索后倾的塔身形状表现出对相对纤细的桥面强大稳固支撑的力量感，给人醒目深刻的感受。
独塔无背索斜拉桥[1]是利用倾斜主塔的自重来平衡主梁的竖向荷载，取消了背索的使用，形式更加的简单优美受力也更加的合理，本文将以亚洲第一座独塔无背双索面斜拉桥-太阳桥为工程背景进行研究，太阳桥是国内设计最为独特的桥梁之一[2]，它位于太阳岛靠松花江处的河口，整体形状是单个斜臂桥塔，斜拉索全集中在桥塔的钝角一侧。
本文首先回顾了斜拉桥在受力特点结构体系索塔形式等方面的发展历程，总结了独塔无背索斜拉桥的结构特点和发展现状，然后对独塔无背索斜拉桥的索塔结构设计参数和合理成桥状态进行了理论研究。
二、斜拉桥的特点与发展无背索斜拉桥，是景观桥梁中的一种形式，最著名的一座是Alamillo桥，由西班牙的建筑师与工程师Calatrava为1992年世博会建的景观桥，跨度200m，当时桥梁使人为之一振，Calatrava本人也被IABSE（国际桥协）评为杰出青年工程师。
斜拉索的索力测试
中外公路
第%%卷 第"期 %((%年!%月
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文章编号：!"#!$%&#’（%((%）("$(()*$(%
斜拉索的索力测试
贺修泽，付晓宁
（岳阳市洞庭湖大桥管理局，湖南 岳阳 +!+(((）
本文的创新性工作主要包括： (1)精确的计算出拉索的静力索长。这是测量索力的前提。因为现行公式的推导及计算均需用到拉索的静力索长。现行的规范公式建立在二次抛物线的基础 上，文献[2.3]提出的公式虽然是建立在悬链线的基础上，但因为其为超越方程，必须用到牛顿-拉普森等方法，在现场的快速索长计算中，应用非常不方便。 本文通过对某些条件的假设，推导出索长计算的显式表达公式，能快速地计算出拉索的索长。同时，通过计算及比较，证明了此公式的合理性，并且有足够的 精度。 (2)如何准确地获得拉索的振动频率。因为环境因素的影响，现场测出的频率与理论值有一定的差距。如何剔除其他因素的影响，获得最准确、最合理的频 率必须用到一定的处理方法。目前，在现场快速的索力测试中，最常用的处理方法为频差法、平均频差法、新基频法等。但上述的这些处理方法均存在一定的 不合理性。如果当某一阶的频率因为与外界发生共振等影响时，还用频差法处理的话，其相邻的两个频差均为错误，其得出的频率值自然也是错误的。本文提 出用倒频谱法识别拉索的基频，方法简单实用。同时，通过对测量得出的频率作最小二乘处理，使每一阶频率的误差影响降至最小，从而提高了拉索实测基频 的精度。实测结果表明，本方法行之有效，克服了过往方法的某些弊端，识别结果精确可靠、值得推广。 (3)确定拉索与频率之间的关系(即如何用实测的频率计算出拉索的拉力)。各参考文献中提出了各种各样的索力计算公式。文献[3.11]提出的公式在近年实 际工程中应用甚广。然而，其适用范围有一定的限制(斜拉索的张紧程度ξ必须大于或等于200)。当随着斜拉桥的发展，其公式的局限性进一步呈现，突破此限 制的斜拉索已不在少数，以此计算出来的结果与其他计算方法如有限元法得出的结果相比显得偏小。本文从能量法的角度入手，推导出简洁、实用的索力公式 ，并且在ξ≥200时，结果也较精确，与有限元法、有限差分法等方法得出的结果较相近，这也间接地证明了本文公式的正确性。 本文通过对斜拉桥索力监测技术的研究成果及工程经验进行回顾和总结，对上述提及的影响索力测试结果的三个方面做出了一定的改进，并在湛江海湾大 桥斜拉桥上进行了应用，提高了索力测量的精度，取得了预期的效果。
浅析桥梁检查中存在的问题及对策
设计采用的极限状态分为承载能力极限状态和 正常使用极限状态 ． 承载能力极限状态包括两层含
３ 施工中存在的问题
施工是实践设计 的过程 ，是设计思想在实践 中 义： ①指结构达到极限承载能力时， 结构整体的稳定 的检验 ；同时，施工的质量也将影响桥梁的整体性 性； ②指在重复荷载作用下构件 ， 由于材料的疲劳而 有时尽管设计正确 ， 由于施工方法不 当， 但 施工 导致破坏的疲劳极限 ． 现行 《 公路钢筋混凝土及预 能 ， 应力混凝土桥涵设计规范》 指出， 对于钢筋混凝土桥 质量控制不严，常常导致桥梁的承载能力和耐久性
１ 桥梁病害
１ １ 上 部结构 ．
钢筋混凝土主梁普遍存在受力裂缝 ，其宽度大 及使用过程中发生的损伤、 老化、 裂缝 、 腐蚀等诸多 ． ｍ 主梁翼板被压碎或从根断裂 ， 梁 原因而最终造成立体结构非正常开裂 ，引起结构钢 多在 ０２ ｍ以上 ； 缝宽大约在 ０ ５ ｍ左右 ， ． ｍ 超过了 筋锈蚀 ， 部分附属构件使用功能丧失 ， 结构承载能力 端剪切裂缝明显 ， 下降 ． 特别是近几年来交通量的大幅增长 ，超限超 我国现行规范的裂缝限值 ，致使混凝土的碳化的深
梁， 因其结构重量 占总荷重的比例很大 ， 荷载引起的
能降低 ， 不能达到设计的预期 目的 ．
． 疲劳影响较小 ，因此不考虑重荷载时结构产生 的疲 ３ １ 保 护层 的厚 度不够 混凝土保护层为钢筋提供了良好 的保护 ，其厚 劳影响 ¨ ． 】 该理论对于桥墩台、 主梁等不失为一种
现行车道板单板受力 ， 最终导致桥板断裂 ． 极 限状 态法 能准确地反 映结构 的实际应力分布情 １３ 下部 结构 ． 并通过安全系数提供较可靠的安全度 ， 能较好地 部分实体块室墩台， 由于支座老化距台帽 ３ ｍ ０ 况， ｍ 反映构件在荷载作用下的受力情况 ． 实际上 ，通过 处 出现横向贯通裂缝 ，由于基础沉降引起桥墩台横 向裂缝 ； 柱式墩台由于受力截面小 ， 柱内混凝土不密 桥梁的荷载是动荷载 ，这些车辆在桥上通过时使桥 梁产生颤动， 激振的结果会引起桥梁的动力响应 ， 桥 实， 立柱出现纵向裂缝和钢筋锈蚀 ．
两种特殊构造斜拉索的索力测试方法分析
重庆交通大学硕士毕业论文第四章主梁一拉索一阻尼器耦合振动对索力影响４．１本章思路本章主要是分析主梁．拉索．阻尼器耦合振动对拉索面内振动频率的影响，文中首先介绍了主梁．拉索．阻尼器耦合振动的研究发展状况，对本文研究的具体拉索，通过有限元分析软件建立单根拉索的主梁．拉索．阻尼器模型并进行瞬态分析，引入索力测试时拉索与阻尼器端部实际存在的外界环境激励，分析该种激励对基于频率法测试拉索索力的影响。
第二、通过对拉索模型瞬态分析采集数据的对比，说明外置阻尼器对拉索的明显减振作用。
第三、在拉索阻尼器附近布置多个信号采集点，对比拉索频率的识别效果，为现场索力测试拾振器安放位置进行优化选择提供参考。
第四、讨论了安装阻尼器前后，拉索频率的变化。
最后以厦漳跨海大桥的２根斜拉索为例，分别讨论了拉索垂度、外置减振阻尼器的刚度和阻尼系数、主梁．拉索．阻尼器耦合振动３个因素对拉索索力测试的影响程度，并给出相应的修正方法。
４．２主梁一拉索一阻尼器耦合振动介绍随着有限元计算方法的不断发展，以前很复杂的耦合振动问题，已成为现在一个很热的研究领域，包括公路工程中考虑汽车．桥面耦合振动分析，来研究桥梁本身的动力性能和改善桥面状况来提高乘车的舒适性。
随着高铁行业的快速发展，轨道交通领域的铁轨．车辆的耦合振动研究也取得了丰富的成果。
国内在桥面．拉索．阻尼器耦合振动的研究很多，但是大多集中在理论研究，以及对这种系统的简化处理。
桥面．拉索．阻尼器耦合振动对基于频率法测试索力影响的研究较少，没有结合相关的实例进行数值分析。
本章主要以安装外置阻尼器减振设备的长短斜拉索为对象，初步讨论桥面振动对拉索索力测量的影响，通过建立有限元分析模型，在模型中施加白噪声激励来模拟现场的环境激励，分以下几种情况下讨论：（１）、不考虑桥面对拉索端部的外界时程激励；（２）、只考虑桥面对拉索端部的外界时程激励；（３）、只考虑桥面对阻尼器安装端部的外界时程激励；（４）、同时考虑桥面对拉索端部和阻尼器安装端部的外界时程激励。
斜拉桥索力测试分析
交通科技与管理127工程技术1 绪论 斜拉索是斜拉桥的主要受力结构，需定期对拉索进行导波检测和索力测试，且索力值的大小直接影响全桥受力状态。
该斜拉桥的斜拉索采用平行钢丝索，双索面，每侧50根，对称分布。
通过分析本次试验结果，得出影响索力测试值的因素。
通过对该桥100根斜拉索和锚固端的检查与导波检测，可知斜拉索PE护套完好，斜拉索上、下锚头性状良好，钢索基本无锈蚀，初步判断斜拉索整体性状良好，实测索力与计算理论索力比较符合。
2 索力测试研究 本次斜拉索索力测试采用JMM-268动测仪，除考虑仪器主频阶次修正外，还应考虑温度、测试位置的影响。
2.1 仪器主频阶次修正 测试时仪器频谱图形中出现多个峰值点，每个峰值代表一个自振频率，理论下两相邻峰值点间距离相等，且每两相邻自振频率的间距与基频相等。
实际中多数情况下某些阶次信号微弱，不会显示在频谱图上，造成两相邻峰值点间距离不相等。
此时，以相邻两峰点之间的频率最小值作为基频，以主振频率f n除以该基频值作为主振频率的阶次n。
列举实测基频波形图说明相邻峰值点间距不同时，判断主频阶次n，见图1所示。
图1 实测基频波形图 频谱图中共出现了七个峰值频率，第四峰值频率最大，作为主振动频率f n而间隔最小值为 f4-f3，f n（即f4）大致应为f4-f3的三倍，确定主振频率的阶次为n = 3而非n = 4。
仪器测量分析后会自动给出一个n值，需分析确定后键入正确的n值。
斜拉桥索力测试分析苏 雯（石家庄铁道大学四方学院,石家庄 050000）摘 要：斜拉索对斜拉桥受力、线型影响大，因此准确的进行索力测试，对评定在役斜拉桥的整体状态具有重要作用。
本文一斜拉索采用JMM-268动测仪测试索力，对仪器主频阶次修正、温度和测试位置对基频影响进行了分析，并给出索力测试建议，为类似斜拉桥拉索索力测试提供实测和理论依据。
关键词：斜拉索；索力测试；基频表1 不同温度和测试位置下斜拉索基频测试表凌晨（温度18℃~21℃）中午（30℃~33℃）不同温度同测点差值百分率理论基频不同测点与理论值差值百分率拉索编号距索端3 m处拉索1/2处差值百分率距索端3 m处拉索1/2处差值百分率距索端3 m处拉索1/2处距索端3 m处拉索1/2处L1 3.988 3.957 3.1 3.980 3.957 2.30.80 6.56 258260.3 L2 3.343 3.326 1.7 3.341 3.322 1.90.20.4 5.76 241.9243.8 L3 3.020 3.009 1.1 3.014 2.998 1.60.6 1.1 5.14 212.6214.2 L4 3.018 3.005 1.3 3.010 2.997 1.30.80.8 4.59 158159.3 L5 2.428 2.4200.8 2.423 2.38 4.30.54 4.13 170.7175 L6 2.240 2.24 2.243 2.18 6.3-0.32 3.76 151.7158 L7 1.879 1.842 3.7 1.876 1.815 6.10.3 2.7 3.44 156.4162.5 L8 1.732 1.687 4.5 1.729 1.675 5.40.3 1.2 2.93 120.1125.5 L10 1.643 1.5935 1.631 1.586 4.5 1.20.7 2.55 91.996.4 L12 1.578 1.5017.7 1.560 1.4897.1 1.8 1.2 2.73 117124.1 L14 1.422 1.368 5.4 1.398 1.354 4.4 2.4 1.4 2.2585.289.6 L190.9780.922 5.60.9730.920 5.30.50.2 2.12114.7120 L210.9660.921 4.50.9660.919 4.700.2 1.98 101.4106.1 L220.9570.910 4.70.9560.899 5.70.1 1.1 1.8690.496.1 L240.9110.854 5.70.9060.849 5.70.50.5 1.7584.490.1 L250.9170.852 6.50.9090.846 6.30.80.6 1.6675.181.4作者简介：苏雯（1986-）,女,河北邢台人,硕士,工程师,研究方向：桥梁施工控制、工程检测。
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银川市贺兰山路朔方大桥索力测试及分析[摘要] 简述频率法测量斜拉桥索力的基本原理及其测试方法，并分析影响测量精度的因素。
提出斜拉索等效计算长度的概念，介绍了减小测量误差的措施、保证索力测量结果准确性。
[关键词] 矮塔斜拉桥索力检测频率法
银川市贺兰山路朔方大桥位于银川市贺兰山路阅海湖上，结构形式为（30m+70m+70m+30m）四跨连续独塔双索面部分斜拉桥。
塔梁墩固结体系。
桥梁全长为200m；桥面宽度为5.0m人行道+5.0m
非机动车道+4.0m机非分隔带+32m机动车道+4.0m机非分隔带+5.0m 非机动车道+5.0m人行道。
桥面坡度为：纵坡2.0%，车行道横坡1.5%，人行道横坡1.0 %；
主梁结构采用鱼腹式箱梁结构，横向共两箱，每箱为单箱单箱四室结构，每个箱梁底为圆曲线，双箱之间用横隔板连接。
主梁采用双向预应力体系。
主塔采用纵向采用哑铃型结构，塔高30m，双塔横向独立，布置于机非分隔带上。
本桥斜拉索采用双索面，扇形布置，每个索面9对索，全桥共36根斜拉索。
斜拉索采用ryb=1860mpa钢绞线索，斜拉索采用55-φj15.24.拉索，索外包挤pe防护套。
每根斜拉索均设置减震器，并在其下端2.5m高的范围内外包不锈钢管。
斜拉桥拉索索力的变化，是衡量斜拉桥是否处于正常运营状态的一个重要标志。
斜拉桥是一种内部高次超静定结构，通过调整拉索的索力可以使斜拉桥的线形和内力达到理想状态。
如果实际索力
偏离了设计索力，会使索塔和主梁产生弯矩。
通过对斜拉索索力的测试，不仅能总体上评价斜拉桥的技术状况，同时也能发现拉索的锚固系统、防护系统是否完好，拉索是否发生锈蚀等。
1.测试方法
目前斜拉索的各种测试方法中，只有压力传感器和频率法具有较高的精度。
在实际工程中，需要及时，准确、快捷的测量索力，频率法方便快捷、造价低的特点，但频率法存在一定误差，尤其短索及安装阻尼减震器的索，如何确定斜拉索的等效长度尤其重要。
本桥测量索力时采用频率法测量索力。
2.频率法检测原理
微振法测试索力的原理是：在一定条件下，索拉力与索的振动频率存在对应的关系；在已知索的长度与分布质量时，可通过索股的振动频率来计算索的拉力。
当忽略索拉索垂度的影响，拉索无阻尼时的动力平衡方程为：
（1）
该法要求索两端的约束条件要比较明确，否则要通过现场试验确定换算索长。
对于两端固定均质受力的钢索，在索力一定时，钢索的固有自振频率是不变的。
在不考虑钢索弯曲刚度影响时，索的振动公式为：t=-ei （2）
式中：t为钢索的张拉力；ρ为钢索的材料线密度；l为计算索长；fn为测量索的第n阶频率；n为频率的阶数；e为索的弹性模
量；i为索的抗弯惯性矩。
若不考虑抗弯刚度，则可简化索力公式为：
t=（3）
3.检测过程及结果分析
3.1 检测步骤
本次检测采用jmm-268型双通道索力仪，并将检测结果与监控值进行对比分析。
检测步骤如下：
（1）分析确定拉索索力参数；
（2）利用传感器采集拉索振动信号；
（3）根据对采集的信号进行数据处理后，计算索力功率频谱图；
（4）根据功率频谱图的峰值确定拉索各阶频率，然后利用索力与频率的关系计算出索力。
3.2索力计算的影响因素
3.2.1 边界条件的影响因素
本桥拉索两端有强大的锚固装置，且在拉索钢管入口处设置阻尼器，阻尼器嵌在斜拉索和钢导管之间构成阻尼支点，这样拉索相当于被分割为中间长，两端短的三段，而拉索索力未发生变化，相当于拉索被缩短。
因此需要对拉索索长进行修正。
图1 拉索锚固区及分丝管结构示意图
3.2.2 抗弯刚度的影响因素
矮塔斜拉桥索长短，索的抗弯刚度对拉索的振动频率影响较大，进而对索力测试精度影响较大。
为减小拉索抗弯刚度对索结构自振
特性的影响，可采用迭代消去法消去公式2中抗弯刚度，即用两阶固有频率表示拉索索力。
如用1阶频率、2阶频率表示拉索索力，可按下式计算：
t=ml2（4）
3.2.3 测量条件的影响
斜拉桥索力测量为现场测试，易受外界环境的影响，例如传感器的安装位置，索塔自身的振动以及风雨等因素的影响，及人工激振的方式等不确定因素，均会干扰索频率的测量。
因此在测量时应该避开：
（1）风雨天气对索振动的影响；
（2）传感器应尽量远离拉索下锚点，尽量接近拉索中心位置；
（3）尽量选择在温度较稳定的时段进行测量，如夜间或清晨日出前。
3.3 测量结果
综合考虑边界条件和抗弯刚度等因素的影响，并结合银川市贺兰山路朔方大桥实际情况，因对索长按下式进行修正：leq=l-k（s1+s2）（5）
式中：leq为拉索修正长度；l为拉索两端锚固点之间的长度；s1、s2为拉索两端刚性长度（减震器至锚固点的长度）；k为调整系数取值0.5。
索力计算时采用以上方法对索力测量值进行修正，并对比成桥时的索力测量值和进行误差分析，结果见表1。
4.结语
（1）矮塔斜拉桥索力测量采用频率法进行索力测量时，公式2、公式4可以满足索力测量精度要求。
但短索索力计算，必须根据拉索边界条件对拉索计算长度进行合理修正。
（2）桥梁运营阶段的索力测量，应尽量采取多种测量方法（如压力环）对索力测量结果进行校核，以提高索力修正精度。
参考文献
[1] 王超华. 斜拉桥索力测量的影响因素分析[j]. 世界桥梁，2004（3）：4-67.
[2] 林元培.斜拉桥[m].北京：人民交通出版社，1993.
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作者简介：
陈瑾（1983年）,男, 宁夏银川,大学学历,助理工程师,主要从事公路试验检测。