运放基本计算解析
运算放大器常见参数解析讲解
运放常见参数总结1.输入阻抗和输出阻抗（Input Impedance And Output Impedance）一、输入阻抗输入阻抗是指一个电路输入端的等效阻抗。
在输入端上加上一个电压源U，测量输入端的电流I，则输入阻抗Rin就是U/I。
你可以把输入端想象成一个电阻的两端，这个电阻的阻值，就是输入阻抗。
输入阻抗跟一个普通的电抗元件没什么两样，它反映了对电流阻碍作用的大小。
对于电压驱动的电路，输入阻抗越大，则对电压源的负载就越轻，因而就越容易驱动，也不会对信号源有影响；而对于电流驱动型的电路，输入阻抗越小，则对电流源的负载就越轻。
因此，我们可以这样认为：如果是用电压源来驱动的，则输入阻抗越大越好；如果是用电流源来驱动的，则阻抗越小越好（注：只适合于低频电路，在高频电路中，还要考虑阻抗匹配问题。
另外如果要获取最大输出功率时，也要考虑阻抗匹配问题二、输出阻抗无论信号源或放大器还有电源，都有输出阻抗的问题。
输出阻抗就是一个信号源的内阻。
本来，对于一个理想的电压源（包括电源），内阻应该为0，或理想电流源的阻抗应当为无穷大。
输出阻抗在电路设计最特别需要注意但现实中的电压源，则不能做到这一点。
我们常用一个理想电压源串联一个电阻r的方式来等效一个实际的电压源。
这个跟理想电压源串联的电阻r，就是（信号源/放大器输出/电源）的内阻了。
当这个电压源给负载供电时，就会有电流I从这个负载上流过，并在这个电阻上产生I×r的电压降。
这将导致电源输出电压的下降，从而限制了最大输出功率（关于为什么会限制最大输出功率，请看后面的“阻抗匹配”一问）。
同样的，一个理想的电流源，输出阻抗应该是无穷大，但实际的电路是不可能的三、阻抗匹配阻抗匹配是指信号源或者传输线跟负载之间的一种合适的搭配方式。
阻抗匹配分为低频和高频两种情况讨论。
我们先从直流电压源驱动一个负载入手。
由于实际的电压源，总是有内阻的（请参看输出阻抗一问），我们可以把一个实际电压源，等效成一个理想的电压源跟一个电阻r串联的模型。
运放参数及指标定义详解
运放主要指标及定义：单位增益带宽定义为：运放的闭环增益为1倍条件下，将一个恒幅正弦小信号输入到运放的输入端，从运放的输出端测得闭环电压增益下降3db（或是相当于运放输入信号的0.707）所对应的信号频率。
单位增益带宽是一个很重要的指标，对于正弦小信号放大时，单位增益带宽等于输入信号频率与该频率下的最大增益的乘积，换句话说，就是当知道要处理的信号频率和信号需要的增益后，可以计算出单位增益带宽，用以选择合适的运放。
这用于小信号处理中运放选型。
例：某个运放的增益带宽=1MHz，若实际闭环增益=100，则理论处理小信号的最大频率=1MHz/100=10KHz。
转换速率（也称为压摆率）SR：运放转换速率定义为，运放接成闭环条件下，将一个大信号（含阶跃信号）输入到运放的输入端，从运放的输出端 测得运放的输出上升速率。
由于在转换期间，运放的输入级处于开关状态{由于一个大信号（含阶跃信号）接输入端，运放输入级电路迅速从截止状态变成饱和状态，处在放大状态的时间几乎忽略不计，简称处于“开关状态”}，所以运放的反馈回路不起作用，也就是转换速率与闭环增益无关。
转换速率对于大信号处 理是一个很重要的指标，对于一般运放转换速率SR<=10V/μs，高速运放的转换速率SR>10V/μs。
目前的高速运放最高转换速率SR 达到6000V/μs。
这用于大信号处理中运放选型。
全功率带宽BW：全功率带宽定义为，在额定的负载时，运放的闭环增益为1倍条件下，将一个恒幅正弦大信号输入到运放的输入端，使运放输出幅度达到最大（允许一定失真）的信号频率。
这个频率受到运放转换速率的限制。
近似地，全功率带宽=转换速率/2πVop（Vop是运放的峰值输出幅度）。
全功率带宽是一个很重要的指标，用于大信号处理中运放选型。
建立时间：在额定的负载时，运放的闭环增益为1倍条件下，将一个阶跃大信号输入到运放的输入端，使运放输出由0增加到某一给定值的所需要的时间。
两级运算放大器参数计算
两级运算放大器参数计算运放（运算放大器）是指一种能放大输入信号的电子设备，常用于放大低电平的信号以及信号调节、滤波、放大等应用。
运放具有非常好的线性特性，输入信号经过运放放大后，输出信号基本保持与输入信号相同的形状，但放大了很多倍。
在运放的应用中，常常需要根据具体的要求来选择适合的电路和参数。
其中，两级运放是一种常用的放大器电路，由两个运放组成。
在计算两级运放的参数之前，我们需要明确以下几个概念：1. 增益（Gain）：运放的增益是指输出信号与输入信号之间的比值关系，通常以倍数或者分贝（dB）来表示。
增益越大，输出信号就越大。
2. 带宽（Bandwidth）：运放的带宽是指在一定范围内，运放输出信号的幅度能够保持线性增益的频率范围。
带宽越大，运放的频率响应范围就越宽。
3. 输入阻抗（Input Impedance）和输出阻抗（Output Impedance）：输入阻抗是指运放输入端的电阻，输出阻抗是指运放输出端的电阻。
输入输出阻抗越大，对待放大的信号影响越小。
下面以电压放大器为例，介绍两级运放的参数计算：1.增益的计算：两级运放的增益等于第一级运放的增益与第二级运放的增益相乘。
增益的计算方法可以通过运放的数据手册来获取，或者通过实验测量得到。
2.带宽的计算：两级运放的带宽等于第一级运放的带宽与第二级运放的带宽取较小值。
带宽的计算方法也可以通过运放的数据手册来获取。
3.输入阻抗的计算：两级运放的输入阻抗等于第一级运放的输入阻抗与第二级运放的输入阻抗相乘。
输入阻抗的计算方法可以通过运放的数据手册来获取。
4.输出阻抗的计算：两级运放的输出阻抗等于第一级运放的输出阻抗与第二级运放的输出阻抗相乘。
输出阻抗的计算方法可以通过运放的数据手册来获取。
需要注意的是，两级运放的参数计算可能受到电源电压、工作温度等因素的影响，因此在实际应用中还需要考虑这些因素，并选择合适的电源和工作环境。
除了上述参数计算，还可以通过仿真软件进行两级运放的电路设计和参数优化。
常用运算放大器16个基本运算电路
5. 微分运算电路
微分运算电路如图 5 所示，
XFG1
R2 15kΩ
C2
22nF
V3
R1
C1
4
12 V
2
1kΩ
22nF
U1A
1
3
T L082CD
8
V2 12 V
XSC1
A +_
B +_
Ext Trig +
_
图5
电路的输出电压为 uo 为：
uo = −R2C1 dui dt
式中， R2C1 为微分电路的时间常数。若选用集成运放的最大输出电压为UOM ,
式中，Auf = 1+ RF / R1 为同相比例放大电路的电压增益。同样要求 Auf 必须小于 3， 电路才能稳定工作，当 f = fo 时，带通滤波器具有最大电压增益 Auo ，其值为：
Auo = Auf / (3 − Auf )
10. 二阶带阻滤波电路
二阶带阻滤波电路如图 10 所示，
C1
1nF R1
_
图 15 全波整流电路是一种对交流整流的电路，能够把交流转换成单一方向电 流，最少由两个整流器合并而成，一个负责正方向，一个负责负方向，最典 型的全波整流电路是由四个二极管组成的整流桥，一般用于电源的整流。 全波整流输出电压的直流成分（较半波）增大，脉动程度减小，但变压器需 要中心抽头、制造麻烦，整流二极管需承受的反向电压高，故一般适用于要 求输出电压不太高的场合。
R1 10kΩ
4 2
12 V
U1A 1
3
8 TL082CD
R3 9kΩ
V2 12 V
D2 1N4148
XSC1
A +_
运放原理图
运放原理图运放（Operational Amplifier，简称Op-Amp）是一种常用的电子元件，它具有高增益、高输入阻抗、低输出阻抗等特点，因此在电子电路中应用广泛。
本文将介绍运放的基本原理和运放的原理图。
首先，我们来了解一下运放的基本原理。
运放是一种差分放大器，它有两个输入端和一个输出端。
其中，一个输入端称为非反相输入端（+），另一个输入端称为反相输入端（-）。
运放的输出电压与非反相输入端和反相输入端之间的电压差成正比，比例系数由运放的增益决定。
运放的增益非常高，通常可以达到几万甚至几十万倍，因此即使输入信号非常微弱，经过运放放大后也能得到较大的输出信号。
接下来，我们将介绍一些常见的运放原理图。
首先是非反相放大电路。
非反相放大电路的原理图如下所示：（图1，非反相放大电路原理图）。
在非反相放大电路中，输入信号通过电阻R1连接到非反相输入端（+），而反相输入端（-）接地。
输出信号则通过电阻R2连接到运放的输出端，同时也通过电阻Rf反馈到非反相输入端。
这样就形成了一个反相放大电路，输入信号经过运放放大后，输出信号与输入信号同相，并且幅度放大了。
另外一个常见的运放原理图是反相放大电路。
反相放大电路的原理图如下所示：（图2，反相放大电路原理图）。
在反相放大电路中，输入信号通过电阻R1连接到反相输入端（-），而非反相输入端（+）接地。
输出信号则通过电阻Rf连接到运放的输出端，同时也通过电阻R2连接到非反相输入端。
同样地，这样就形成了一个反相放大电路，输入信号经过运放放大后，输出信号与输入信号反相，并且幅度放大了。
除了非反相放大电路和反相放大电路，运放还可以用于求和电路、比较器电路、积分电路、微分电路等。
这些原理图都是基于运放的基本原理和特点设计的，通过合理地连接运放的输入端和反馈回路，可以实现各种不同的功能。
总结一下，运放是一种非常重要的电子元件，它具有高增益、高输入阻抗、低输出阻抗等特点，可以用于各种不同的电路设计。
同相运算放大器计算公式
同相运算放大器计算公式同相运算放大器，是一种常见的电路，广泛用于各个领域的放大器设计中。
其主要作用是将输入信号进行放大，以便输出更强的信号。
同相运算放大器的计算公式是由以下三个公式组成：1. 基本放大公式：Vout = Av x Vin其中，Vout是输出电压，Av是放大倍数，Vin是输入电压。
2. 反馈公式：Vf = Vout / Rf其中，Vf是反馈电压，Rf是反馈电阻。
3. 输入公式：Vin = Vp - Vn其中，Vin是输入电压，Vp是正输入电压，Vn是负输入电压。
在同相运算放大器的设计中，我们需要确定放大倍数、反馈电阻和输入电压等数值。
下面，我们来介绍一下具体的计算方法。
首先，假设我们需要将输入电压放大10倍，那么放大倍数Av就可以确定为10。
接着，我们需要计算反馈电阻的数值。
反馈电阻决定了输出电压和输入电压的比例，从而影响放大器的放大效果。
反馈公式告诉我们，Vout / Rf = Vf。
为了得到较大的反馈电压，我们可以选择较小的反馈电阻。
比如，假设我们选择了反馈电阻为1kΩ，那么反馈电压就可以计算为Vf = Vout / 1000。
如果输出电压为5V，那么反馈电压就为5mV。
接下来，我们需要确定输入电压的值。
由于输入电压是由正负输入电压的差值决定的，因此我们需要同时确定正输入电压和负输入电压的值。
一般来说，我们会选择将负输入接地，那么输入电压就等于正输入电压。
在实际的设计中，我们还需要考虑一些其它因素，比如功耗、带宽、噪音等。
因此，设计同相运算放大器并不是一件简单的事情。
需要认真分析实际应用场景和需求，进行合理的选型和设计。
总之，同相运算放大器是一种重要的电子电路，其计算公式可以帮助我们确定放大倍数、反馈电阻和输入电压等关键参数。
在实际应用中，需要仔细分析应用场景和需求，进行合理的设计和选型。
运算放大器计算公式
运算放大器计算公式运算放大器（OperationalAmplifier，简称Op-Amp），又称操作放大器，是一种多端输入、单端输出的线性电路，它具有非常高的增益，能够对电路中的较小信号变化进行一种特殊处理，从而产生比原先较大的变化。
它是非常重要的电子器件，应用于各种电子电路，如放大器、滤波器、数据转换器、比较器和锁存器等。
计算Op-Amp的公式首先要明确电路的结构，Op-Amp的基本结构是分别有两个正向电极（假设为V+和 V-）和一个负向电极（假设为V0）。
V+和V-两端的压力差也称为电源电压，V0称为接地，输入信号Vin是经由V+和V-之间的电容耦合到放大器输入端的，而输出电压Vout是在电阻Rc的控制下，把放大器输出端的电压投射到接地V0点上的。
由于Op-Amp的结构特点，以及Arduino板子上典型的Op-Amp元件LM324的特性，使得计算Op-Amp的公式变得复杂，有时需要对微信号导数等进行计算。
下面给出Op-Amp增益的模拟公式：Gain=A=(Vout-Vin)/Vin=Rc/[(R1+R2)/(1+(R1+R2)(1/2R2))] 要求Gain的非模拟计算公式如下：Gain=A=(Vout-Vin)/Vin=Rc*[1+(R1+R2)/(R1R2(1+Vin/V1))] 这里R1和R2表示电阻的传递函数，V1是在输入电压Vin和接地V0点之间的电压差。
需要注意的是，Op-Amp在工作时有偏置电流，并且随着温度的变化而改变，这也会对增益的计算有所影响。
Op-Amp在现代的电子产品中普遍应用，它能够尽可能小的电路面积，尽可能大的增益，提高电路的功效。
借助计算Op-Amp的公式，能够精确的调节电源电压的分布，确保设计的电路能够达到精确的预期效果。
综上所述，Op-Amp是一种重要的电子元件之一，其具有多种特性，使它与众多电子电路和功能有着密切的关系。
计算Op-Amp的公式既可以按照模拟计算公式，也可以按照非模拟计算公式，从而调节电源电压，使电路能够达到较高的精度和效率。
运放参数详解,超详细
运放参数的详细解释和分析1—输入偏置电流和输入失调电流一般运放的datasheet中会列出众多的运放参数，有些易于理解，我们常关注，有些可能会被忽略了。
在接下来的一些主题里，将对每一个参数进行详细的说明和分析。
力求在原理和对应用的影响上把运放参数阐述清楚。
由于本人的水平有限，写的博文中难免有些疏漏，希望大家批评指正。
第一节要说明的是运放的输入偏置电流Ib和输入失调电流Ios .众说周知，理想运放是没有输入偏置电流Ib和输入失调电流Ios .的。
但每一颗实际运放都会有输入偏置电流Ib和输入失调电流Ios .我们可以用下图中的模型来说明它们的定义。
输入偏置电流Ib是由于运放两个输入极都有漏电流（我们暂且称之为漏电流）的存在。
我们可以理解为，理想运放的各个输入端都串联进了一个电流源，这两个电流源的电流值一般为不相同。
也就是说，实际的运入，会有电流流入或流出运放的输入端的（与理想运放的虚断不太一样）。
那么输入偏置电流就定义这两个电流的平均值，这个很好理解。
输入失调电流呢，就定义为两个电流的差。
说完定义，下面我们要深究一下这个电流的来源。
那我们就要看一下运入的输入级了，运放的输入级一般采用差分输入（电压反馈运放）。
采用的管子，要么是三级管bipolar，要么是场效应管FET。
如下图所示，对于bipolar,要使其工作在线性区，就要给基极提供偏置电压，或者说要有比较大的基极电流，也就是常说的，三极管是电流控制器件。
那么其偏置电流就来源于输入级的三极管的基极电流，由于工艺上很难做到两个管子的完全匹配，所以这两个管子Q 1和Q2的基极电流总是有这么点差别，也就是输入的失调电流。
Bipol ar输入的运放这两个值还是很可观的，也就是说是比较大的，进行电路设计时，不得不考虑的。
而对于FET输入的运放，由于其是电压控制电流器件，可以说它的栅极电流是很小很小的，一般会在fA级，但不幸的是，它的每个输入引脚都有一对ESD保护二极管。
运放基本计算
熟悉运放三种输入方式得基本运算电路及其设计方法2、了解其主要特点,掌握运用虚短、虚断得概念分析各种运算电路得输出与输入得函数关系。
ﻫ3、了解积分、微分电路得工作原理与输出与输入得函数关系、学习重点:应用虚短与虚断得概念分析运算电路。
ﻫ学习难点:实际运算放大器得误差分析ﻫ集成运放得线性工作区域ﻫ前面讲到差放时,曾得出其传输特性如图,而集成运放得输入级为差放,因此其传输特性类似于差放。
ﻫﻫ当集成运放工作在线性区时,作为一个线性放大元件ﻫ v o=Ａvｏv id=Aｖo(v+-v－)通常Aｖo很大,为使其工作在线性区,大都引入深度得负反馈以减小运放得净输入,保证v o不超出线性范围。
对于工作在线性区得理想运放有如下特点:ﻫﻫ∵理想运放Ａvｏ=∞,则v＋—v-=v o/ Ａｖo＝0 ｖ+=v－∵理想运放R i=∞ ｉ+=i-=０ﻫ这恰好就就是深度负反馈下得虚短概念。
已知运放F００7工作在线性区,其Aｖｏ＝100ｄB=105 ,若v o=1０Ｖ,R i= 2MΩ。
则v＋—v—=？,i+＝？,i—=?ﻫﻫ可以瞧出,运放得差动输入电压、电流都很小,与电路中其它电量相比可忽略不计。
这说明在工程应用上,把实际运放当成理想运放来分析就是合理得。
返回第二节基本运算电路比例运算电路就是一种最基本、最简单得运算电路,如图8。
1所示。
后面几种运算电路都可在比例电路得基础上发展起来演变得到。
v o∝v i:v o=k vｉ(比例系数ｋ即反馈电路增益A vF,v o=A vF vｉ)ﻫ输入信号得接法有三种:ﻫ反相输入(电压并联负反馈)见图8。
2ﻫ同相输入(电压串联负反馈)见图8。
3差动输入(前两种方式得组合)讨论:１)各种比例电路得共同之处就是:无一例外地引入了电压负反馈、2)分析时都可利用”虚短”与＂虚断”得结论: iＩ=０、ｖN=ｖp。
见图8、4ﻫ3)AｖF得正负号决定于输入v i接至何处:ﻫ接反相端:A vF＜０接同相端:A vF>0,见图８、5作为一个特例,当Ｒ1→∞时A VF=1,电路成为一个电压跟随器如图８、6所示、ﻫ４) 在同相比例电路中引入串联反馈,所以Rｉ很大,而反相比例电路引入并联负反馈,所以R i 不高。
运放差分放大电路计算公式
运放差分放大电路计算公式运放差分放大电路是一种常见的电路结构，它广泛应用于各种电子设备中。
在设计和分析这种电路时，我们需要用到一些计算公式。
本文将介绍运放差分放大电路的基本原理和计算公式，并给出一些实例说明。
一、运放差分放大电路原理运放差分放大电路是由两个输入端和一个输出端组成的电路，其中一个输入端为正极，另一个输入端为负极。
当两个输入端的电压不同时，输出端将产生一个放大的差分电压。
这种电路结构可以用来放大微弱的信号，提高信号的信噪比，从而增强信号的可靠性和可辨识性。
图1为运放差分放大电路的基本结构图：图1 运放差分放大电路结构图在这个电路中，运放是一个高增益、高输入阻抗、低输出阻抗的电子器件。
它的输入端和输出端都有一个虚地（ground）连接，这增强了电路的稳定性和可靠性。
输入端的两个电阻R1和R2构成了一个电压分压器，它们控制了输入信号的大小和方向。
输出端的电阻RL则是一个负载电阻，它控制了输出信号的大小和方向。
二、运放差分放大电路计算公式在设计和分析运放差分放大电路时，我们需要用到以下几个计算公式：1、差分放大倍数运放差分放大电路的放大倍数是输入电压与输出电压之比。
当输入电压为Vin1和Vin2时，输出电压为Vout，放大倍数为：A = Vout / (Vin1 - Vin2)2、共模抑制比共模抑制比是指当输入电压为共模信号时，输出电压与差分信号的比值。
共模信号是指两个输入端的电压同时变化的信号。
共模抑制比越大，电路的抗干扰能力越强。
共模抑制比的计算公式为： CMRR = 20log10(Vout / Vcm)其中，Vcm为共模电压。
3、输入阻抗输入阻抗是指电路对输入信号的阻抗大小。
输入阻抗越大，电路对外界信号的影响越小。
输入阻抗的计算公式为：Zin = (R1 + R2) / 24、输出阻抗输出阻抗是指电路对外界负载的阻抗大小。
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第五章 含运算放大器的电路的分析◆ 重点：1、运放的传输特性2、比例器、加法器、减法器、跟随器等运算电路3、含理想运放的运算电路的分析计算◆ 难点：1、熟练计算含理想运放的思路5.1 运放的电路模型5.1.1 运放的符号运放是具有高放大倍数的直接耦合放大电路组成的半导体多端实际元件。
而在本章中，所讲到“运放”，是指实际运放的电路模型——一种四端元件。
其符号为+u-_o+ _图5-1 运放的符号在新国标中，运放及理想运放的符号分别为图5-2 运放的新国标符号5.1.2 运放的简介一、同相与反相输入端运放符号中的“+”、“-”表示运放的同相输入端和反相输入端，即当输入电压加在同相输入端和公共端之间时，输出电压和输入电压两者的实际方向相对于公共端来说相同；反之，当输入电压加在反相输入端和公共端之间时，输出电压和输入电压两者的实际方向相对于公共端来说相反。
其意义并不是电压的参考方向。
二、公共端在运放中，公共端往往取定为接地端——电位为零，实际中，电子线路中的接地端常常取多条支路的汇合点、仪器的底座或机壳等，输入电压、输出电压都以之为参考点。
有时，电路中并不画出该接地端，但计算时要注意它始终存在。
5.1.3运放的输入输出关系一、运放输入输出关系曲线在运放的输入端分别同时加上输入电压+u和-u（即差动输入电压为du）时，则其输出电压u o为uouAuuAu=-=-+)(d图5-3 运放输入输出关系曲线实际上，运放是一种单向器件，即输出电压受输入电压的控制，而输入电压并不受输出电压的控制。
由其输入输出关系可以看出，运放的线性放大部分很窄，当输入电压很小时，运放的工作状态就已经进入了饱和区，输出值开始保持不变。
二、运放的模型au-u ou图5-4 运放的电路模型由运放的这一模型，我们可以通过将运放等效为一个含有受控源的电路，从而进行分析计算。
例：参见书中P140所示的反相比例器。
（学生自学）5.1.4有关的说明在电子技术中，运放可以用于1．信号的运算——如比例、加法、减法、积分、微分等2．信号的处理——如有源滤波、采样保持、电压比较等3．波形的产生——矩形波、锯齿波、三角波等4．信号的测量——主要用于测量信号的放大5.2 具理想运放的电路分析5.2.1 含理想运放的电路分析基础所谓“理想运放”，是指图中模型的电阻R in、R0为零，A为无穷大的情况。
由此我们可以得出含有理想运放的电路的分析方法。
根据输入输出特性，我们可以得出含有理想运放器件的电路的分析原则：虚短——由于理想运放的线性段放大倍数为无穷大，即从理论上说，要运放工作在线性区域，运放的输入电压应该无穷小，可见工作在线性区的理想运放的输入端电压近似为零，也就是说，输入端在分析时可以看成是短接的，这就是所谓的“虚短”。
在分析计算中，运放的同相端与反相端等电位。
● 虚断——由运放的模型可见，当运放工作在线性区内时，其输入电压近似为零，那么其输入电流亦近似为零。
这样，我们在分析计算含运放的电路时，可以将运放的两个输入端视为开路。
● 虚地*——当运放的同相端（或反相端）接地时，运放的另一端也相当于接地，我们称其为“虚地”。
5.2.2 含理想运放的电路分析原则主要应用节点法，结合上面的分析基础得出结论。
5.2.3 例题一、例1——反相比例器 已知：Ri u u o求：该电路的输入输出关系。
解：由于“虚断”，则0=-u 。
因为R u R u R u u i ii i =-=-=-0Fo F o F o F R uR u R u u i -=-=-=-0由于“虚短”，理想运放的输入电流为零，即0=-i ，所以F i i =：Fo F i R ui R u i -===因此：i Fo u R R u 1-= 由此可见，当可以通过改变电阻R 、F R 的大小，从而使得电路的比例系数改变。
该电路正是一个由运放构成的反相比例器。
注意：其中的R B 是运放出平衡电阻，主要是因为运放内部结构要求两个输入段对应的输出电阻平衡所致。
其他的运放电路中均有此平衡电阻存在，只是具体的计算不在本课程中讲述。
（模拟电子）二、例2——反相器思考反相器的实现——i o u u =当比例器中的F R R =时，i o u u -=，即为一个反相器。
三、例3——加法器已知：加法器电路如图所示u i3u i2u i1o求：该电路的输入输出关系。
解：由于“虚短”，理想运放的输入电流为零，即0=-i ，所以321i i i i ++=； 由于“虚断”，则节点1的电位为零。
列写方程：333330R u R u i i i =-=222220R u R u i i i =-=111110R u R u i i i =-=Fo F o R u R u i -=-=0 对节点1列写节点方程（KCL 方程），有321i i i i ++=，所以：)(332211R u R u R u R u i i i F o ++-= 由此可见，当F R R R R ===321时，)(321i i i o u u u u ++-=，其实，该电路正是一个由运放构成的反相加法器。
四、例4——减法器R Fu i1ou i2五、例5——电压跟随器u 图5-7 电压跟随器i o u u u ==-六、例6——微分器⎰-=dt u RC u i 10 dtdu RC u i10-= 七、例7——分析较为复杂的运放电路已知：电路如图所示，其中V u i 3.01=，V u i 51=，V u i 11=。
100k Ωu i1 u ou i2 u i3图5-10 较为复杂的运放电路的分析求：o u解：考虑运放1：1006.0050011o i u u -=- 所以：V u u u i i o 13.03103106.02111-=⨯-=-=-=考虑运放2：u +因为：mA i 02.0200)15(=-=，可以计算得出：V k u 302.01001=⨯+=+（也可直接用分压公式） 所以：V u u o 32==+考虑运放3： 计算+u ：u +可以计算得出：V u 2310050100=⨯+=+而：100501o o u u u u -=-++，即：10025021ou -=-- 所以： V u o 8=八、 例8——设计完成一定运算功能的运放电路已知：利用运放实现运算：3215.0)(2i ii o u u u u -+= 求：完成上述功能的电路（Ω=k R F 20）解：分析：要完成这样的设计题，要求熟悉一些基本的运放计算电路——如比例、加、减、反相等。
比例电路 加法电路 减法电路接下来，我们分析3215.0)(2i i i o u u u u -+=的实现： 1．)(211i i o u u u +-=R 1 R F u i 1u i 2o1 Ω===k R R R F 20212．)(2)]([2221211012i i i i o Fo u u u u u RR u u +=+-⨯-=-=-= R F u iu iΩ==k R R F 105.03．3335.0i Fi o u RR u u -=-= R F u iu i Ω==k R R F 4024．]5.0)(2[)(321324i i i o o o u u u u u u -+-=+-=R 1 R F u i 1u i 2o1 Ω===k R R R F 20215．321455.0)(2i i i o o u u u u u -+=-=R Fu iu iΩ==k R R F 20将以上分析综合起来，可以画出实现要求运算的电路如下：20k 20k uuu u o九、 例9——非理想运放电路的计算 已知：运放电路如图所示o R _求：输入输出电压的关系解：电路中有四个独立节点，且节点1的电位已知，因此，可以对节点2和3列写节点方程： 十、 例10——求解微分方程的电子模拟原理电路设计已知：微分方程0sin 1.05.0=ω++t x dtdx，将t ωsin 作为信号源输入 求： 能解出x 的模拟原理电路。
解：分析： 将方程变形为：t x dt dx ω--=sin 1.05.0，这样，可以用加法器实现dt dx ，然后用积分器将dtdx实现出x，而前面的加法器两个加数量中的-0.5x就可以用该x的反相比例得到。
具体实现过程如下：tωsin1.0R110.1sinωt R21R22。