力的合成与分解教案

力的合成与分解

教学过程

一、力的合成

1.验证力的平行四边形定则

（1）.实验器材

方木板、白纸、弹簧秤(两只)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉若干、细芯铅笔.

（2）.实验步骤

①用图钉把白纸钉在放于水平桌面的方木板上.

②用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套.

③用两只弹簧秤分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，将结点拉到某一位置O，如图标记，记录两弹簧秤的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两个细绳套的方向.

④用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧秤的读数F

1

和F

2的图示，并以F

1

和F

2

为邻边用刻度尺和三角板作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，

此对角线即为合力F的图示.

⑤只用一只弹簧秤钩住细绳套，把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧秤的读数F′和细绳的方向，用刻度尺从O点按选定的标度沿记录的方向作出这只弹簧秤的拉力F′的图示.

⑥比较一下，力F′与用平行四边形定则求出的合力F的大小和方向.

⑦改变两个力F

1与F

2

的大小和夹角，重复实验两次.

实验结果：（3）.实验结论

结点受三个共点力作用处于平衡状态，则F

1与F

2

之合力必与橡皮条拉力平衡，改用一个拉力F′使

结点仍到O点，则F′必与F

1和F

2

的合力等效，以F

1

和F

2

为邻边作平行四边形求出合力F，比较F′与F

的大小和方向，验证互成角度的两个力的合成的平行四边形定则.

（4）注意事项

1.实验时，弹簧秤必须保持与木板平行，且拉力应沿轴线方向，以减小实验误差.测量前应首先检查弹簧秤的零点是否准确,注意使用中不要超过其弹性限度,弹簧秤的读数应估读到其最小刻度的下一位.弹簧秤的指针,拉杆都不要与刻度板和刻度板末端的限位卡发生摩擦.

2.在满足合力不超过弹簧秤量程及橡皮条形变不超过其弹性限度的条件下,应使拉力尽量大一些,以减小误差.

3.画力的图示时,应选定恰当的标度,尽量使图画得大一些,但也不要太大而画出纸外,要严格按力的图示要求和几何作图法作图.

4.在同一次实验中,橡皮条拉长的结点O位置一定要相同.

5.由作图法得到的F和实验测量得到的F′不可能完全符合,但在误差允许范围内可认为是F和F ′符合即可.

例：在“验证力的平行四边形定则”实验中，橡皮条一端固定在木板上，用两个弹簧秤把橡皮条的另一端拉到某一位置O点．以下操作中错误的是（）

A.同一次实验过程中，O点的位置允许变动

B.在实验中，弹簧秤必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤的刻线

C.实验中，先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一弹簧秤拉力的大小和方向，把橡皮条结点拉到O点

D.实验中，把橡皮条的结点拉到O点时，两秤之间的夹角应取90°不变，以便于计算合力的大小

2合力与分力

（1）定义：如果一个力与几个力共同作用的效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力，那几个力就叫做这一个力的分力。

（2）逻辑关系：合力与分力是等效替代的关系 3、运算法则

(1)平行四边形定则（2）三角形定则.

(2)合力的取值范围是: ① θ在0~180°内变化时，θ增大，F 随之减小；θ减小，F 随之增大；合力可能比分力大，

也可能比分力小，也可能等于某一个分力.（平行四边形演示）

F

1

F 1F 2

②当θ=90°时:

③当θ=120°,且F 1=F 2时:F=F 1=F 2

④当F 1,F 2成任意角度时，根据余弦定理，合力 补充：求出以下三种特殊情况下二力的合力：

①相互垂直的两个力合成，合力大小为F ＝.

②夹角为θ、大小相等的两个力合成，其平行四边形为菱形，对角线相互垂直，合力大小为F ＝2F 1cos

③夹角为120°、大小相等的两个力合成，合力大小与分力相等，方向沿二力夹角的平分线 例1．5个力同时作用于质点m ，此5个力大小和方向相当于正六边形的两条边和三条对角线，如图所示，这5个力的合力为F 1的:() A.3倍B.4倍C.5倍D.6倍

例2．关于合力的下列说法，正确的是( ) A ．几个力的合力就是这几个力的代数和

B ．几个力的合力一定大于这几个力中的任何一个力

C ．几个力的合力可能小于这几个力中最小的力

D ．几个力的合力一定大于这几个力中最大的力

例3．关于两个分力F 1、F 2及它们的合力F 的说法，下述不正确的是( ) A ．合力F 一定与F 1、F 2共同作用产生的效果相同 B ．两力F 1、F 2不一定是同种性质的力 C ．两力F 1、F 2一定是同一个物体受的力 D ．两力F 1、F 2与F 是物体同时受到的三个力 针对训练

1.六个共点力的大小分别为F 、2F 、3F 、4F 、5F 、6F ，相邻两个力之间夹角均为60o ，如图1-3-5所示，则它们的合力大小是＿＿＿＿，方向＿＿＿＿。

2.如图所示，5个共点力的大小分别是2F 、3F 、4F 、5F 、7F ，相互间夹角均为60。，求它们合力的大小和方向。

F 2

F 1

图1-3-5

二、力的分解

例：在竖直墙上固定一个轻支架，横杆OM 垂直于墙壁，斜杆ON 跟墙夹角为θ，在支架的O 点挂有一个重为G 的物体，如图所示。怎样确定杆OM 、ON 的受力方向和大小？

例．如图所示，斜面倾角θ=30°，物体重G=100N ，与斜面间的动摩擦因数为μ=0.2，用平行于斜面向上的拉力F 拉物体使其沿斜面向上匀速运动，求拉力F 的大小。

例．如图所示，用细绳将重球悬挂在光滑墙壁上，绳子与墙夹角为θ，球的重力为G 。 （1）用力的分解法则作出重力和重力沿绳子方向及垂直墙壁方向的两个分力 （2）这两个分力的大小是多大？ 例．如图所示，重100N 的物体A 沿倾角为37°的斜面向上滑动，斜面对物体A 的摩擦力的大小为10N.求：

（1）物体A 受哪几个力的作用；

（2）将A 所受各力在沿斜面方向和垂直斜面方向进行分解，求各力在这两个方向上分力的合力； （3）A 与斜面间的动摩擦因数为多大.

例．如图所示，一只小球用绳OA 和OB 拉住，OA 水平，OB 与水平方向成60°角，这时OB 绳受的拉力为8N ，求小球重力及OA 绳拉力的大小． 例．如图所示，用一个轻质三角支架悬挂重物，已知重物的重力G=500N ，AC 绳与AB 杆的夹角α＝30°。 （1）按力的作用效果分解重物的重力，并作出示意图； （2）求AB 杆所受的压力和AC 绳所受的拉力。

例.已知共面的三个力，F1=20N ，F2=30N ，F3=40N ，三个力作用在同一个物体上，夹角均为120o ，求合力。

三、力的正交分解

2F

7F

4F

3F

5F

F 1=20N

F 2=30N F 3=40N