函数连续性教学设计
《函数的连续性与导数性质教学设计与实验研究》教案设计
《函数的连续性与导数性质教学设计与实验研究》教案设计第一章：函数的连续性1.1 连续性的概念引导学生理解连续性的直观含义通过具体例子讲解连续性的定义引导学生理解连续性与连续函数的关系1.2 连续函数的性质引导学生了解连续函数的基本性质通过例子讲解连续函数的单调性、周期性等性质引导学生理解连续函数的性质对于解决实际问题的意义第二章：导数的定义与性质2.1 导数的定义引导学生理解导数的定义通过具体例子讲解导数的计算方法引导学生理解导数与函数的连续性的关系2.2 导数的性质引导学生了解导数的基本性质通过例子讲解导数的单调性、周期性等性质引导学生理解导数的性质对于解决实际问题的意义第三章：导数的应用3.1 函数的单调性引导学生理解函数的单调性通过例子讲解如何利用导数判断函数的单调性引导学生理解函数的单调性对于解决实际问题的意义3.2 函数的极值与拐点引导学生理解函数的极值与拐点的概念通过例子讲解如何利用导数求函数的极值与拐点引导学生理解函数的极值与拐点对于解决实际问题的意义第四章：导数在实际问题中的应用4.1 优化问题引导学生理解优化问题的概念通过例子讲解如何利用导数解决优化问题引导学生理解优化问题在实际中的应用4.2 经济问题引导学生理解经济问题的概念通过例子讲解如何利用导数解决经济问题引导学生理解经济问题在实际中的应用第五章：实验与探究5.1 连续性与导数的实验引导学生进行实验，观察连续函数的性质通过实验引导学生理解连续性与导数的关系5.2 导数应用的实验引导学生进行实验，观察函数的单调性、极值等性质通过实验引导学生理解导数在实际问题中的应用第六章：高阶导数与微分中值定理6.1 高阶导数的定义与计算引导学生理解高阶导数的概念通过具体例子讲解高阶导数的计算方法引导学生理解高阶导数在研究函数性质中的应用6.2 微分中值定理引导学生理解微分中值定理的概念通过例子讲解罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理的应用引导学生理解微分中值定理在实际问题中的应用第七章：泰勒公式与导数的逼近7.1 泰勒公式的定义与计算引导学生理解泰勒公式的概念通过具体例子讲解泰勒公式的计算方法引导学生理解泰勒公式在逼近函数值中的应用7.2 导数的逼近方法引导学生了解导数逼近的概念通过例子讲解导数逼近的方法和应用引导学生理解导数逼近在实际问题中的应用第八章：函数的极限与连续性8.1 极限的概念与计算引导学生理解极限的概念通过具体例子讲解极限的计算方法引导学生理解极限在研究函数连续性中的应用8.2 函数的连续性与极限的关系引导学生了解函数连续性与极限的关系通过例子讲解函数连续性与极限的联系和区别引导学生理解函数连续性与极限在实际问题中的应用第九章：函数的导数与微分学的基本定理9.1 函数的导数与微分学的基本定理引导学生理解函数的导数与微分学的基本定理通过具体例子讲解微分学的基本定理的应用引导学生理解微分学的基本定理在实际问题中的应用9.2 微分学的应用引导学生了解微分学的应用通过例子讲解微分学在实际问题中的应用引导学生理解微分学在实际问题中的应用第十章：实验与探究10.1 导数与微分学的实验引导学生进行实验，观察导数与微分学的基本定理的性质通过实验引导学生理解导数与微分学的关系10.2 微分学应用的实验引导学生进行实验，观察微分学在实际问题中的应用通过实验引导学生理解微分学在实际问题中的应用重点和难点解析一、连续性的概念：理解连续性的定义和连续函数的关系是学习后续内容的基础。
函数的连续性优质课教案
课 题：2.5函数的连续性教学目的：1.理解掌握函数在一点连续须满足的三个条件的基础上，会判断函数在一点是否连续.2.要会说明函数在一点不连续的理由.3.要了解并掌握函数在开区间或闭区间连续的定义.4.要了解闭区间上连续函数的性质，即最大值最小值定理教学重点：函数在一点连续必须满足三个条件．教学难点： 借助几何图象得出最大值最小值定理．授课类型：新授课 课时安排：1课时教学过程：一、复习引入：1.000lim ()lim ()lim ()x x x x x x f x a f x f x a -+→→→=⇔== 其中0lim ()x x f x a -→=表示当x 从左侧趋近于0x 时的左极限，0lim ()x x f x a +→=表示当x 从右侧趋近于0x 时的右极限2. 我们前面学习了数列极限和函数极限、数列可以看成是一种特殊的函数，不同的是函数的定义域往往是连续的.而数列的定义域是自然数集，是一个一个离散的点.而在我们日常生活中，也会碰到这种情况.比如温度计的水银柱高度会随着温度的改变而连续地上升或下降，这是一种连续变化的情况；再比如邮寄信件的邮费，随邮件质量的增加而作阶梯式的增加(打个比方：20克以内是8毛钱邮票，21克~30克是1元，31克~40克是1.2元)等等.这就要求我们去研究函数的连续与不连续问题二、讲解新课：1.观察图像 如果我们给出一个函数的图象，从直观上看，一个函数在一点x=x0处连续，就是说图象在点x=x0处是不中断的.下面我们一起来看一下几张函数图象，并观察一下，它们在x=x0处的连续情况，以及极限情况.分析图，第一，看函数在x0是否连续.第二，在x0是否有极限，若有与f(x0)的值关系如何： 图(1)，函数在x0连续，在x0处有极限，并且极限就等于f(x0).图(2)，函数在x0不连续，在x0处有极限，但极限不等于f(x0)，因为函数在x0处没有定义. 图(3)，函数在x0不连续，在x0处没有极限.图(4)，函数在x0处不连续，在x0处有极限，但极限不等于f(x0)的值.函数在点x=x0处要有定义，是根据图(2)得到的，根据图(3)，函数在x=x0处要有极限，根据图(4)，函数在x=x0处的极限要等于函数在x=x0处的函数值即f(x0). 函数在一点连续必须满足刚才的三个条件. .函数f(x)在点x=x0处连续必须满足下面三个条件.(1)函数f(x)在点x=x0处有定义；(2)0lim x x →f(x)存在；(3)0lim x x →f(x)=f(x0)，即函数f(x)在点x0处的极限值等于这一点的函数值.如果上述三个条件中有一个条件不满足，就说函数f(x)在点x0处不连续.那根据这三个条件，我们就可以给出函数在一点连续的定义．2. 函数在一点连续的定义: 如果函数f(x)在点x=x0处有定义，0lim x x →f(x)存在，且0lim x x →f(x)=f(x0)，那么函数f(x)在点x=x0处连续.由第三个条件，0lim x x →f(x)=f(x0)就可以知道0lim x x →f(x)是存在的，所以我们下定义时可以再简洁一点. 函数f(x)在点x0处连续的定义.如果函数y=f(x)在点x=x0处及其附近有定义，并且0lim x x →f(x)=f(x0)，就说函数f(x)在点x0处连续. 那怎么根据在一点连续的定义来定义在一个开区间(a ，b)内连续的定义． 区间是由点构成的，只要函数f(x)在开区间内的每一个点都连续，那么它在开区间内也就连续了.3.函数f(x)在(a ，b)内连续的定义：如果函数f(x)在某一开区间(a ，b)内每一点处连续，就说函数f(x)在开区间(a ，b)内连续，或f(x)是开区间(a ，b)内的连续函数.f(x)在开区间(a ，b)内的每一点以及在a 、b 两点都连续，现在函数f(x)的定义域是［a ，b ］，若在a 点连续，则f(x)在a 点的极限存在并且等于f(a)，即在a 点的左、右极限都存在，且都等于f(a)， f(x)在(a ，b)内的每一点处连续，在a 点处右极限存在等于f(a)，在b 点处左极限存在等于f(b).4.函数f(x)在［a ，b ］上连续的定义：如果f(x)在开区间(a ，b)内连续，在左端点x=a 处有+→a x lim f(x)=f(a)，在右端点x=b 处有-→b x lim f(x)=f(b),就说函数f(x)在闭区间［a ，b ］上连续,或f(x)是闭区间［a ，b ］上的连续函数.如果函数f(x)在闭区间［a ，b ］上是连续函数，那它的图象肯定是一条连续曲线.我们来看这张图，它是连续的，在a 、b 两点的值都是取到，所以它一定有一个最高点和一个最低点，假设在x1这点最高；那么它的函数值最大，就是说［a ，b ］区间上的各个点的值都不大于x1处的值，用数学语言表示就是f(x1)≥f(x)，x ∈［a ，b ］，同理，设x2是最低点，f(x2)≤f(x)，x ∈［a ，b ］.5.最大值 f(x)是闭区间［a ，b ］上的连续函数，如果对于任意x ∈［a ，b ］，f(x1)≥f(x)，那么f(x)在点x1处有最大值f(x1).6.最小值 f(x)是闭区间［a ，b ］上的连续函数，如果对于任意x ∈［a ，b ］，f(x2)≤f(x)，那么f(x)在点x2处有最小值f(x2).由图我们可以知道，函数f(x)在［a ，b ］上连续，则一定有最大最小值，这是闭区间上连续函数的一个性质.最大，最小值可以在(a ，b)内的点取到，也可以在a ，b 两个端点上取到.7.最大值最小值定理如果f(x)是闭区间［a ，b ］上的连续函数，那么f(x)在闭区间［a ，b ］上有最大值和最小值 我们现在已经学习了函数在一点连续的定义，和需要满足的三个条件，下面看两个例子，看在给定点处是否连续，都要说明理由的三、讲解范例：例1 讨论下列函数在给定点处的连续性. (1)f(x)=x 1，点x=0. (2)g(x)=sinx ，点x=0.分析：我们如果要很直观地看在给定点是否连续，画图方法最方便．我们已经画出了两个函数的图象了.从图中，我们可以直接看出在x=0处函数连续的情况，函数f(x)=x 1在点x=0处不连续，因为函数f(x)=x 1在点x=0处没有定义.函数g(x)=sinx 在点x=0处连续，因为函数g(x)=sinx ，在x=0及附近都有定义，0lim →x sinx 存在且0lim→x sinx=0而sin0=0.解：(1)∵函数f(x)=x 1在点x=0处没有定义 ∴它在点x=0处不连续.解：(2)∵0lim →n sinx=0=sin0，∴函数g(x)=sinx 在点x=0处是连续的.点评：写g(x)=sinx 在点x=0处连续只要把第三个条件写一下就可以，因为它已经包含前两个条件了，我们已经知道函数在一点连续的定义了．四、课堂练习：2,1104P五、小结 ：这节课主要学习了函数在一点连续的定义，以及必须满足的三个条件：①函数f(x)在点x=x0处有定义.②0lim x x →f(x)存在.③0lim x x →f(x)=f(x0).还有函数在开区间，闭区间上连续的定义.以及闭区间上连续函数有最大值.最小值的定义和最大值最小值定理六、课后作业：4,3,2105P。
函数的连续性课程设计
函数的连续性课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解函数连续性的定义，掌握连续函数的基本性质；2. 学会判断简单函数在某一点的连续性，理解连续函数与单调函数、有界函数的关系；3. 掌握连续函数的运算规则，了解连续函数的图像特点。
技能目标：1. 能够运用连续性的定义分析具体函数的连续性，解决实际数学问题；2. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力，提高运用数学知识解决实际问题的能力；3. 学会通过数形结合的方法，分析函数的性质，提高数学素养。
情感态度价值观目标：1. 激发学生学习数学的兴趣，培养主动探索、积极思考的学习态度；2. 培养学生严谨、求实的科学精神，养成独立思考和团队合作的好习惯；3. 通过对连续函数的学习，让学生认识到数学与现实生活的紧密联系，增强学以致用的意识。
课程性质：本课程属于高中数学学科，是函数部分的重要内容，旨在让学生掌握连续函数的基本概念、性质和应用。
学生特点：高中生具有一定的数学基础和逻辑思维能力，对函数有一定的了解，但可能对连续性概念的理解不够深入。
教学要求：结合学生特点，注重概念讲解与实际应用相结合，引导学生通过实例分析、讨论交流等方式，深入理解连续函数的相关知识，提高数学素养。
在教学过程中，注重目标的分解与落实，确保学生能够达到预期的学习成果。
二、教学内容1. 函数连续性的定义及基本性质- 函数在某一点的连续性- 函数在区间上的连续性- 连续函数的基本性质2. 连续函数的判断与运算- 判断简单函数在某一点的连续性- 判断复合函数、反函数的连续性- 连续函数的运算规则3. 连续函数的图像特点与应用- 连续函数的图像特征- 连续函数与单调函数、有界函数的关系- 连续函数在实际问题中的应用4. 数形结合分析函数性质- 数形结合方法在分析连续函数中的应用- 利用图像判断函数的连续性- 利用连续性分析函数的极值问题教材章节：高中数学教材《函数》章节，具体包括连续函数的定义、性质、图像特点及运算等内容。
函数连续性的教学过程设计
函数连续性的教学过程设计【摘要】本文将围绕函数连续性展开教学过程设计。
在将引出函数连续性的重要性。
接着在首先进行理论基础的讲解，介绍函数连续性的基本概念和定义，为后续实例讲解做准备。
随后将通过具体的实例讲解，帮助学生更好地理解连续性的概念。
最后设计课堂练习，巩固学生对函数连续性的掌握。
在对本次教学所涉及的知识进行总结，进行教学反思并展望未来的教学工作。
通过本文的教学设计，能够帮助学生系统地理解函数连续性的概念，提高他们对该知识点的掌握能力，为其在数学学习中打下坚实的基础。
【关键词】函数连续性、教学过程设计、引言、理论基础的讲解、基本概念的引入、连续性的定义、准备实例讲解、课堂练习设计、知识总结、教学反思、展望未来1. 引言1.1 引言函数连续性是微积分中非常重要的概念，它关系到函数在某一点的光滑性和连续性。
在学习这一概念时，我们需要了解函数在某一点的极限值以及函数在该点的定义域内是否具有连续性。
本教学过程设计旨在帮助学生深入理解函数连续性的概念，并通过实例讲解和课堂练习，提升他们的解决问题的能力和理解水平。
在我们将首先对函数连续性的理论基础进行讲解，包括极限值的概念和函数连续性定义的推导。
接着引入基本概念，并且说明连续性的定义。
然后通过实例讲解来帮助学生更好地理解函数连续性的概念，让他们能够在实际应用中灵活运用所学知识。
设计一些课堂练习，让学生进行实际操作，巩固所学内容。
2. 正文2.1 理论基础的讲解函数连续性是微积分学中的重要概念，它描述了函数在某个区间内的平稳性和无间断性。
在教学中，理论基础的讲解是非常关键的步骤，因为它可以帮助学生建立对函数连续性的深入理解。
我们需要引入极限的概念。
在函数连续性的讲解中，极限是一个基础性的定义，它描述了函数在某个点上的局部性质。
通过介绍极限的定义和性质，我们可以帮助学生理解函数在某个点的变化趋势。
我们需要说明函数连续性的定义。
函数在某个点连续意味着该点的函数值等于极限值，而且极限存在。
《函数的连续性与导数性质教学设计与实验研究》教案设计
《函数的连续性与导数性质教学设计与实验研究》教案设计一、教学目标1. 理解函数连续性的概念，掌握连续函数的性质。
2. 理解导数的定义，掌握基本导数公式。
3. 掌握导数的应用，能够利用导数研究函数的单调性、极值等性质。
4. 培养学生的数学思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 函数连续性概念及其性质2. 导数的定义与基本性质3. 导数的计算与应用4. 利用导数研究函数的单调性、极值与最值5. 实际问题中的函数连续性与导数性质分析三、教学方法1. 采用问题驱动的教学方式，引导学生主动探究函数连续性与导数性质。
2. 利用多媒体课件辅助教学，提高学生的学习兴趣。
3. 注重数学实验教学，让学生在实践中掌握函数连续性与导数性质。
4. 开展小组讨论与合作学习，培养学生的团队协作能力。
四、教学准备1. 多媒体课件2. 数学实验软件3. 相关教学素材与案例4. 小组讨论与合作学习指导手册五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例引入函数的连续性概念，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解与演示：讲解函数连续性的定义与性质，利用多媒体课件展示相关实例。
3. 数学实验：让学生利用实验软件绘制函数图像，观察函数的连续性特征。
4. 导数概念引入：讲解导数的定义，利用实例演示导数的计算过程。
5. 导数公式与性质：讲解基本导数公式，引导学生掌握导数的性质。
6. 应用拓展：利用导数研究函数的单调性、极值与最值，分析实际问题中的函数连续性与导数性质。
7. 小组讨论与合作学习：分组探讨函数连续性与导数性质在实际问题中的应用，分享研究成果。
9. 课后作业：布置相关练习题，巩固所学知识。
10. 教学反馈：收集学生作业与课堂表现，对教学效果进行评估与调整。
六、教学评估与反思1. 评估方式：通过课后作业、课堂表现和小组讨论等方式对学生进行评估。
2. 关注点：a. 学生对函数连续性概念的理解程度；b. 学生对导数定义和计算的掌握情况；c. 学生对导数性质和应用的熟悉程度；d. 学生解决实际问题时运用函数连续性与导数性质的能力；e. 学生在小组讨论中的参与和合作情况。
函数的可导性与连续性的关系教案
函数的可导性与连续性的关系教案一、教学目标1. 理解函数连续性和可导性的概念。
2. 掌握连续函数一定可导，但可导函数不一定连续的性质。
3. 学会运用极限的观点来分析函数的连续性和可导性。
二、教学重点与难点1. 教学重点：连续函数的可导性，可导函数的连续性。
2. 教学难点：如何运用极限的观点分析函数的连续性和可导性。
三、教学方法与手段1. 教学方法：采用讲授法、案例分析法、讨论法等。
2. 教学手段：多媒体课件、黑板、教具等。
四、教学内容1. 函数的连续性：介绍连续函数的定义，通过案例分析说明连续函数的性质。
2. 函数的可导性：介绍可导函数的定义，通过案例分析说明可导函数的性质。
3. 连续函数的可导性：证明连续函数一定可导，并通过案例分析说明连续函数的可导性。
4. 可导函数的连续性：证明可导函数一定连续，并通过案例分析说明可导函数的连续性。
5. 例外情况：举例说明连续函数不一定可导，可导函数不一定连续的情况。
五、教学过程1. 导入：通过提问方式引导学生回顾连续函数和可导函数的定义。
2. 讲解：讲解连续函数的可导性和可导函数的连续性，并通过案例分析加深学生理解。
3. 互动：邀请学生上台演示连续函数和可导函数的性质，引导学生积极参与。
4. 练习：布置练习题，让学生巩固所学知识。
六、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高学生对函数连续性和可导性的理解。
七、课后作业1. 复习连续函数和可导函数的定义。
2. 完成课后练习题，巩固所学知识。
3. 预习下一节课内容。
八、教学评价通过课堂表现、课后作业和练习题的成绩，评价学生对函数连续性和可导性的掌握程度。
九、教学进度安排1. 第一课时：介绍连续函数和可导函数的定义。
2. 第二课时：讲解连续函数的可导性和可导函数的连续性。
3. 第三课时：通过案例分析，加深对连续函数和可导函数的理解。
4. 第四课时：讲解连续函数不一定可导，可导函数不一定连续的例外情况。
《函数的连续性与导数性质教学设计与实验研究》教案设计
《函数的连续性与导数性质教学设计与实验研究》教案设计第一章：函数连续性概念的引入1.1 教学目标1. 理解函数连续性的概念。
2. 掌握连续函数的性质。
3. 学会使用连续性定义证明函数的连续性。
1.2 教学内容1. 函数连续性的定义。
2. 连续函数的基本性质。
3. 连续函数的图像特征。
1.3 教学方法1. 采用讲授法，讲解函数连续性的定义和性质。
2. 借助图形演示，让学生直观理解连续函数的图像特征。
3. 引导学生通过小组讨论，探讨连续函数的性质。
1.4 教学活动1. 引入函数连续性的概念，引导学生思考连续性与不连续性的例子。
2. 讲解连续函数的基本性质，引导学生通过实例验证。
3. 分析连续函数的图像特征，让学生学会识别连续函数。
1.5 教学评价1. 课堂提问，检查学生对函数连续性概念的理解。
2. 布置课后习题，巩固学生对连续函数性质的掌握。
第二章：导数的概念与性质2.1 教学目标1. 理解导数的概念。
2. 掌握导数的性质。
3. 学会使用导数研究函数的单调性、极值等性质。
2.2 教学内容1. 导数的定义。
2. 导数的基本性质。
3. 导数在研究函数单调性、极值等方面的应用。
2.3 教学方法1. 采用讲授法，讲解导数的定义和性质。
2. 借助图形演示，让学生直观理解导数的作用。
3. 引导学生通过小组讨论，探讨导数在研究函数性质中的应用。
2.4 教学活动1. 引入导数的概念，引导学生思考导数与函数变化的关系。
2. 讲解导数的基本性质，引导学生通过实例验证。
3. 分析导数在研究函数单调性、极值等方面的应用，让学生学会使用导数研究函数性质。
2.5 教学评价1. 课堂提问，检查学生对导数概念的理解。
2. 布置课后习题，巩固学生对导数性质的掌握。
第三章：导数的计算方法3.1 教学目标1. 掌握基本函数的导数公式。
2. 学会使用导数计算复合函数的导数。
3. 掌握高阶导数的计算方法。
3.2 教学内容1. 基本函数的导数公式。
高数教案_函数连续性8
课 题: 函数连续性 目的要求：掌握函数连续的充要条件及应用 初步掌握间断点的分类及示例 掌握闭区间上连续函数的性质及应用 会利用函数连续性求极限 教学重点：掌握函数连续的充要条件及应用 教学难点：掌握函数连续的充要条件及应用 教学课时：2教学方法： 讲练结合 教学内容与步骤： 函数的连续性从图上可看出, ϕ(x )在x 0间断. 但 f (x )在x 0连续. ϕ(x )在x 0的极限不存在, 而00lim ()().x x f x f x →=定义1. 设f (x )在x 0的某邻域U(x 0)内有定义. 且00lim ()().x x f x f x →=则称f (x )在x 0连续, x 0称为f (x )的连续点. 否则称f (x )在x 0间断, x 0称为f (x )的间断点, 或称为不连续点.因为：00lim cos cos x x x x →=：余弦函数在任何点x 0处连续连续的δ-ε 语言描述：若对∀ε >0, ∃δ>0,使得当|x -x 0|<δ时, 对应的函数值f (x )满足| f (x ) - f(x 0) |<ε，则称f (x )在x 0处连续.注: 与极限定义比较, 将"a "换成" f (x 0)"证：00lim ()lim 0x x f x x ++→→==因，00lim ()lim()0x x f x x --→→=-=，00lim ()lim ||0x x f x x →→==故 又因为f (0)=0.从而：0lim ()(0)x f x f →= ()||0f x x x ==故在处连续定义：设f (x )在x 0的某右邻域0()U x +(某左邻域0()U x -)内有定义, 若00lim ()()x x f x f x +→=,则称函数在 0x 处右连续, 若00lim ()()x x f x f x -→=,则称函数在 0x 处左连续. 定理1. f (x )在x 0处连续⇔ f (x )在x 0左连续且右连续.上例证明：00lim ()lim 0x x f x x ++→→==因=f(0)，00lim ()lim()0x x f x x --→→=-==f(0), ()||0f x x x ==故在处连续注：判断x 0处连续的步骤：1，x 0处是否有定义，2，左右极限是否存在，3，左右极限是否相等，4，极限值是否等于函数值. 到某一步不成立时，不执行下一步骤。
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函数的连续性教学设计
———凌亚丽内容分析：
函数的连续性是在学生学习了函数概念、函数极限的概念以及极限计算的基础上，对函数的性质进一步进行的讨论。
高等数学研究的主要对象是初等函数，而连续性是初等函数的重要性质。
因此，这一节内容是高等数学课程的基础性知识，十分重要。
学情分析：
《高等数学》是我院所有专业学生必学的一门公共基础课，也是学生学习专业知识的基础，是学生专升本必学必考的一门课程。
但据多数学生反映及本人教学发现，高等数学确实是一门比较难的课程，对于我们学校的学生而言学习更为困难。
之所以更难，有两个主要原因。
其一，高等数学这门课程难，它是初等数学以外的一门数学，它有其固有的特点，这就是高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。
其二，高职学生的知识基础差，学习兴趣低．教学中发现学生对这门课程表现出不知所措，无奈，无所谓的态度，这是一种令人担忧的现象，尤其是在讲函数的连续性这块，问题更是很多：无趣，无用，无耐等．教学目标:
1. 理解函数连续的概念，会利用定义判断函数在某一点的连续性;
2. 了解闭区间上连续函数的性质；
3．培养学生利用函数连续与间断的思想思考、分析、判断工程问题中变量变化规律的能力。
能力训练:
任务一会讨论函数在某一点的连续性;
任务二会用初等函数的连续性求极限。
教学重点:函数连续的概念，初等函数的连续性。
教学难点:函数连续的定义。
教学过程设计：
教学反思：
通过多用日常生活、经济问题、工程问题的例子，引起学生的学习兴趣，提高学生的学习动力，最后再用所学的数学知识解决实际问题，体现数学的实用性。
教学过程中，也采用的图象的形式，给予了学生直观的感觉，有利于学生理解概念，消化知识。
当然，还有不足，还需不断学习，不断提高自己。