小数、分数、百分数的关系
分数与百分数的区别与联系
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. 分数与百分数区别与联系
（1）百分数和分数内在联系：都可以表示两个量的倍比关系
（2）百分数与分数的区别：1.意义不同,百分数只表示两个数的倍比关系,不能带单位名称；分数既可以表示具体的数,又可以表示两个数的倍比关系,表示具体数时可带名称.2.百分数的分子可以是整数,也可以是小数；而分数的分子不能是小数只能是0以外的自然数；百分数不可以约分,而分数一般可通过约分化简成最简分数.3.任何一个百分数都可以写成分母是100的分数,而分母是100的分数并不能具有百分数的意义,4.应用范围不同,百分数在生产和生活中,常用于调查、统计、分析和比较,而分数常常在计算、测量中得不到整数结果时用。
人教版六年级数学上册 百分数、小数、分数互化关系课件
百分数与分数的互化
做一做
1、填空。
(1)
120%= (110200)
=
(
6 5
)
(2)
3.5%=(130.05)
=1(0305)0
=
(
7 200
)
2、把下列百分数化成分数.
14%
12.7%
百分数与分数的互化
空气中氧气约占
1 5
。
地球上现存的动物中昆虫约占
4 5
。
1
我国领土面积约占世界陆地（南极洲除外）面积的 14。
1 5
=
0.2
=
20%
1 5
=
1×20 5×20
=
20 100
=
20%
4 5
=
0.8
=
80%
4 5
=
4×20 5×20
=
80 100
=
80%
1 14
=1÷14 ≈0.071=7.1%
把分数化成百分数，通常先把分数
化成小数（除不尽时，通常保留三
分数 位小数），再把小数化成百分数。 百分数
百分数与分数的互化
做一做
把下列的分数化成百分数.
1
31
4
56
百分数与分数的互化
先把百分数改写成分母是100的
百分数 分数,能约分的要约成最简分数. 分数
分数
把分数化成百分数，通常先把分数 化成小数（除不尽时，通常保留三
位小数），再把小数化成百分数。 百分数
百分数与分数的互化
1、判断题．
5．6＝56% ( × ) 1=100% (√ ) 0.7%=70 ( × )
2 =05.4% (
分数、小数、百分数的互化
=
：10=(
)小数（2010 年）
【目标范例】 例 4. 在 0．738231693450 的小数部分添上表示循环节的两点，使其变成循环 小数，已知小数点后第 100 位上的数字是 3，那么这个循环小数是多少？ 【思路点拨】 0.738231693450 的小数部分中有 3 个数字 3，要使第 100 位上的数 字是 3，是哪一个数字 3?假若循环节正好是由这 12 个数字组成，那么 100÷ 12=8 „4，这 12 个数字组成的循环节第四个数字不是 3，因此不合题意；假若 循环节是从百分位上的 3 开始的，(100-1)÷11=9，那么第 100 个数字正好是循 环节最后的数字 0,不是数字 3，不合题意；假若是从千分位上的数字 8 开始，那 么 （100 -2） ÷10 =9 „8， 这样第 100 个数字是循环节的第 8 个数字 4， 不是 3，
9 10 6
) （2010 年） C． 甲>丙>乙 D.
B． 丙>乙>甲
）.（ 2012 年） C.
19 26
B .
20 25
D.
21 24
【实战演练】 一、填空题
1.分数 化成小数后，小数点后的第 2011 位上的数字是________。
7
4
2．分母是 8 的所有最简真分数的和是__________。 3．甲数是乙数的1 4，那么乙数是甲数的______% 4．一个百分数 87.5%化成小数是_________，化成分数是_________. 5．一个数的倒数与它相等，这个数是______，它比 2 少________%。 6．小数的小数部分最大的计数单位是_______，它是 80%的________。 7．3.807807„小数部分的第 807 位上的数字是，3. 80707„小数部分的第 708 位上的数字是_________。 8．分数10 8化成百分数是_______，写成小数是 9．如果最简真分数 二、选择题: 1．一堆煤，用了的是这堆煤的( A．40%千克
小数分数与百分数的比较
小数分数与百分数的比较在数学中，小数分数和百分数是我们经常遇到并需要进行比较的两种数值形式。
小数分数通常用一个数字除以另一个数字得到，而百分数则表示一个数值相对于100的比例。
在比较小数分数和百分数时，我们需要注意它们的特点和相应的转换方法。
一、小数分数的比较小数分数通常以小数的形式表示，比如0.5，0.75等。
小数分数的大小比较与小数的大小比较一致，即通过小数点后的数字大小进行判断。
例如，0.5比0.75小。
小数分数的大小比较可以转换为找出它们的公共分母，然后比较分子的大小。
如果两个小数分数的分母不同，我们可以通过通分的方法将它们化为同分母的分数，然后比较它们的分子大小。
二、百分数的比较百分数表示一个数值相对于100的比例，通常以百分号（%）表示。
比如，75%表示数值的75/100，即0.75。
在比较百分数时，我们需要先将百分数转换为小数分数，然后再进行比较。
百分数转换为小数分数的方法是将百分数除以100。
例如，75%转换为小数分数为0.75。
转换为小数分数后，我们就可以按照小数分数的比较方法进行判断了。
三、小数分数和百分数的比较当我们需要比较一个小数分数和一个百分数时，我们可以首先将百分数转换为小数分数，然后再进行比较。
转换的方法是将百分数除以100。
例如，我们比较0.5和60%。
首先，将60%转换为小数分数，即60%÷100=0.6。
然后，我们可以发现0.5比0.6小。
因此，0.5小于60%。
需要注意的是，在将百分数转换为小数分数后，我们可以简化分数的形式，以便更方便地进行比较。
小数分数的简化方法是找出分子和分母的最大公约数，然后将分子和分母同时除以最大公约数得到最简形式的分数。
总结起来，小数分数和百分数的比较可以通过以下步骤进行：1. 如果比较的是两个小数分数，直接比较小数点后的数字大小即可。
2. 如果比较的是两个百分数，先将它们转换为小数分数，然后比较小数分数的大小。
3. 如果比较的是一个小数分数和一个百分数，先将百分数转换为小数分数，然后比较小数分数的大小。
小数、分数、百分数之间的关系及其转化参考答案
所以在0.454，0.4，，45%四个数中，最大的数是0.4．
故选：B．
点评：
解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．
2．下面分数中，能化成有限小数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点：
小数、分数和百分数之间的关系及其转化．
小数、分数、百分数之间的关系及其转化参考答案
典题探究
一．基本知识点：
二．解题方法：
例1．将1.3化成百分数是13%．×．（判断对错）
考点：
小数、分数和百分数之间的关系及其转化．
专题：
运算顺序及法则．
分析：
把1.3化成百分数，只要把1.3的小数点向右移动两位，同时添上百分号为130%；据此判断．
解答：
A．
千
B．
三
C．
一
考点：
小数、分数和百分数之间的关系及其转化．
专题：
小数的认识；分数和百分数．
分析：
千分之几的数可以改写成三位小数；据此进行选择．
解答：
解：千分之几的数用三位小数表示；
故选：B．
点评：
此题考查把分母是10、100、1000…等分数化成小数的方法：十分之几用一位小数表示，百分之几用两位小数表示，千分之几用三位小数表示…
解答：
解：A、化简后是，分母只含有质因数5，所以能化成有限小数；
B、是最简分数，分母只含有质因数5，所以能化成有限小数；
C、化简后是，分母只含有质因数2，所以能化成有限小数；
D、是最简分数，分母含有质因数5和3，所以不能化成有限小数．
故选：D．
点评：
总复习-数的认识2-小数、分数、百分数
通过引导学生自主复习、归纳，让学生系统地理解小数、分数和百分数的知识，构建小数、分数和百分数的知识体系。
难点
掌握小数、分数和百分数的联系与区别。
突破方法
让学生在复习中，结合具体的例想子，感受小数、分数和百分数之间的联系和区别。
教法
采用练习法、问题引导法、自学辅导法等方法让学生系统复习小数、分数和百分数的知识。
引导学生回答：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线。
如： ＝3÷4.
（2)追问：分数与除法之间有什么区别？
让学生明白：除法是一种运算，而分数既可以表示具体的数量，又可以表示两个量之间的倍数关系。
3.商不变的规律和分数的基本性质。
（1)指名说一说什么是“商不变的规律”？什么是“分数的基本性质”？
课题
总复习－数的认识2－小数、分数、百分数
目标
1．进一步认识整数、小数的数位和计数单位，体会整数和小数相邻计数单位间的进率都是10。
2．探索小数、分数和百分数之间的关系，会进行它们之间的互化。
3．结合具体情境，理解小数、分数、百分数的意义，会认、读、写小数、分数和百分数。
重点
复习小数、分数和百分数，构建较完整的知识体系。
认真聆听教师的
谈话。
用简单的语言，开门见山地告诉学生本节课学习的内容，让学生对所整理与复习的知识有一个大概的了解。
新探
（一）复习“分数的意义”。
1.请同学们先回忆一下，什么是分数？什么是分数单位？
引导学生回答：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；其中的一份叫做分数单位。
2.对照情境图，你能用尽可能多的方式解释“ ”的含义吗？
课件出示教材第68页“回顾与交流”第1题情境图。
关于百分数的知识点总结
百分数的知识点总结关于百分数的知识点总结上学的时候，相信大家一定都接触过知识点吧！知识点是传递信息的基本单位，知识点对提高学习导航具有重要的作用。
哪些知识点能够真正帮助到我们呢？下面是小编精心整理的关于百分数的知识点总结，欢迎阅读与收藏。
百分数的知识点总结11、意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
（千分数：表示一个数是另一个数的千分之几）2、百分数和分数的区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。
②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数；分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。
3、百分数与小数的互化：（1）小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
（2）百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号4、百分数的和分数的互化（1）百分数化成分数：先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分（2）分数化成百分数：① 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。
②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
5、用百分数解决问题（一）一般应用题2、已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的百分之几是多少的问题：数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：（1）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量10的10%是多少（2）分率前是“多或少” :单位“1”的量×（1+—分率）=分率对应量比10多（少）10%3、未知单位“1”的量（用除法），已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。
解法：（建议：最好用方程解答）（1）方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。
（2）算术（用除法）：分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量4、求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题：两个数的相差量÷单位“1”的量× 100% 或：求多百分之几：（大数÷小数– 1）× 100%② 求少百分之几：（ 1 - 小数÷大数）× 100%（二）、折扣1、折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣。
上课数的认识小数分数百分数比
）、商不变规律与分数的基本性质 （3）、商不变规律与分数的基本性质 ）、
• 被除数、除数同时乘或同时除以同一个 被除数、 除外），商不变。 数（0除外），商不变。 除外），商不变 分子、分母同时乘或同时除以同一个数（0除 分子、分母同时乘或同时除以同一个数（ 除 ），分数的值不变 外），分数的值不变。
百分数的意义
表示一个数是另一个数的百分之几 的数叫百分数. 百分数又叫百分率或百分比.
百分数后面 不能带单位 名称.
百分数与分数的联系与区别
百分数是分母为100的分数。 的分数。 百分数是分母为 的分数 百分数常用“%”来表示。百分 来表示。 百分数常用“ 来表示 数只表示一个数是另一个数的百 分之几，不表示具体的数量， 分之几，不表示具体的数量，百 分数与分数的意义不完全相同。 分数与分数的意义不完全相同。
一个分数的分母不变,分子乘以3,则这个 分数( 扩大3倍 ) 扩大3 如果分子不变,分母除以5,则这个 扩大5 分数( 扩大5倍 )
最简分数 分数计算的结果,能约分的要约成最 最 简分数; 简分数 假分数的,一般要化成带分数 或整数. *判断一个最简分数能不能化成有限 小数:
约分
约分------把一个分数化成和它相等,但分 子和分母 都比较小的分数. 约分的方法: 1.用分子分母的公约数(1除外)逐次去除 分子和分母,直到得到最简分数为止. 2.用分子和分母的最大公约数去除分子 和分母.
循环小数
循环节从小数部分第一位 开始的叫纯循环小数.如 0.5
.
循环节不是从小数部分第 .. 一位开始的叫混循环小数.如 7.238
数的改写
一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它 改写成用 “万”或“亿”作单位的数.有时还可 以根据需要,省略这个数某一位后面的尾数,写成 7645万 近似数. 把76450000改写成用“万”作单位的数是23.58万 24万 ( ) 把235800改写成用“万”作单位的数是( ) 345.63亿 235800省略万位后面的尾数约为( ) 把34562800000改写成用“亿”作单位的数后,保 4.63 4.62975保留两位小数是:( ) 留两位小数是( ) 4.630 4.62975保留三位小数是:( )
六年级数学下百分数知识点总结
六年级数学下百分数知识点总结六年级数学下册百分数百分数是用来表示一个数是另一个数的百分之几的。
与分数相比，百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，因此不能带单位。
百分数的分子可以是整数，也可以是小数，而分数的分子只能是除以外的自然数。
百分数和小数可以互相转化。
将小数化成百分数，只需要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
将百分数化成小数，则需要把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。
百分数和分数也可以互相转化。
将百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分数。
将分数化成百分数，则需要用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。
常见的百分率公式是：百分率=分量÷单位“1”×100%。
用百分数解决问题时，可以用以下公式：一个数÷另一个数×100%求一个数是另一个数的百分之几；（一个数-另一个数）÷另一个数×100%求一个数比另一个数多百分之几；（另一个数-一个数）÷另一个数×100%求一个数比另一个数少百分之几；分量=单位“1”×百分率求一个数的百分之几是多少。
注意，文章中有一些明显的格式错误，需要进行修改。
此外，第五段中的公式应该是（大数-小数）÷小数×100%和（大数-小数）÷大数×100%，而不是（大数-小数）÷小数×100%和（另一个数-一个数）÷另一个数×100%。
3.乙是40，甲是乙的125%，甲数是多少？（40的125%是多少？）40×125%=50Rewritten: If B is 40 and A is 125% of B。
what is the valueof A。
40 x 125% = 50.4.甲是50，乙是甲的80%，乙数是多少？（50的80%是多少？）50×80%=40Rewritten: If A is 50 and B is 80% of A。
百分数与分数的换算
百分数与分数的换算百分数（Percentage）和分数（Fraction）是常见的数学概念，经常在生活、工作和学习中使用。
它们之间的换算是我们日常生活中必备的基础知识。
本文将详细介绍百分数与分数的换算方法，并辅以实例进行说明。
一、百分数转化为分数百分数是以百分之一为单位表示的数值，可以换算为分数。
具体方法如下：1. 将百分数的数字部分（即百分数除以100后的值）作为分子，分母为100。
例如，将50%转化为分数时，分子为50，分母为100，得到的分数为 50/100。
2. 简化分数，如果分子和分母有公因数，可以约分得到最简分数形式。
例如，对于50/100，可以约分得到1/2。
以下是一些实例：1. 70%转化为分数的过程为：70 ÷ 100 = 7/10；2. 25%转化为分数的过程为：25 ÷ 100 = 1/4；3. 120%转换为分数的过程为：120 ÷ 100 = 6/5。
二、分数转化为百分数分数是以整数除整数的形式表示的数值，可以转化为百分数。
具体方法如下：1. 将分数的分子除以分母，得到一个小数。
2. 将上一步得到的小数乘以100，得到百分数的数值。
以下是一些实例：1. 2/5转化为百分数的过程为：2 ÷ 5 = 0.4，0.4 × 100 = 40%；2. 3/8转化为百分数的过程为：3 ÷ 8 = 0.375，0.375 × 100 = 37.5%；3. 7/20转换为百分数的过程为：7 ÷ 20 = 0.35，0.35 × 100 = 35%。
三、小数转化为百分数和分数除了将百分数和分数互相转化之外，小数也可以转化为百分数和分数。
1. 小数转化为百分数：将小数乘以100并加上百分号。
以下是一个实例：0.75转化为百分数的过程为：0.75 × 100 = 75%。
2. 小数转化为分数：将小数的数值作为分子，分母为10的幂次方。
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小数点向右移动两位,添上%。 小数点向左移动两位, 去掉%。
百分数
用 分 子 除 以 分 母
分数
把下面各数化成分数和百分数 1 0.28= 0.84= 0.005= 7/25 =28% 3.28= 3= 1.52= 把下面各百分数化成小数（整数）和分数 52%= 1.23%= 248%= 0.52 0.4%= 2000%= 100%= 把下面各分数化成百分数
小数、分数、百分数之间的关系
• 小数实际是十进制分数；分数可以表示两 种含义：后面带计量单位可以表示一个具 体的量。不带计量单位可以表示两个量的 倍数关系。百分数只能表示一个量是另一 个量的百分之几，不能带上计量单位来表 示具体的量。 • 小数、分数、百分数之间可以互化。
小数
先化 成分 母是 10、 100 等的 分数 再约 成最 简分 数。
兴山外小 赵良学
六年级的体育委员在调查了全班同学中 喜欢打篮球和不喜欢打篮球的人数后， 得到如下结果。 喜欢打篮球的人数占全班人数的3/5, 不喜欢打篮球的人数占全班人数的 2/7。
这里的3/5和2/7分别表示喜欢打篮球 和不喜欢打篮球的人数所占的比率， 你能用百分数表示喜欢打篮球和不喜 欢打篮球的人数所占的比率吗？== Nhomakorabea2
5%
75%
125% 140%
见数学课本47页第5题