弹性地基梁计算模型的选择
倒楼盖法与弹性地基梁法
倒楼盖法与弹性地基梁法倒楼盖法与弹性地基梁法倒楼盖法在计算筏型根底时，假设基底净反力为直线分布，当地基比拟均匀，上部结构刚度较好、梁板式筏型根底的高跨比或平板式筏型根底的高厚比不小于1/16，且相邻柱荷载及柱距变化不超过20%，筏型根底可仅考虑局部弯曲作用，按倒楼盖来计算，即为倒楼盖法。
倒楼盖模型和弹性地基梁板模型桩筏筏板有限元计算筏板根底时，倒楼盖模型和弹性地基梁板模型计算结果差异很大的原因这主要是因为二者的性质是截然不同的：〔1〕弹性地基梁板模型采用的是文克尔假定，地基梁内力的大小受地基土弹簧刚度的影响，而倒楼盖模型中的梁只是普通砼梁，其内力的大小只与筏板传递给它的荷载有关，而与地基土弹簧刚度无关。
〔2〕由于模型的不同，实际梁受到的反力也不同，弹性地基梁板模型支座反力大，跨中反力小。
而倒楼盖模型中的反力只是均布线载。
〔3〕弹性地基梁板模型考虑了整体弯曲变形的影响，而倒楼盖模型的底板只是一块刚性板，不受整体弯曲变形的影响。
〔4〕由于倒楼盖模型的底板只是一块刚性板，因此各点的反力均相同，由此计算得到的梁端剪力无法与柱子的荷载相平衡，而弹性地基梁板模型计算出来的梁端剪力与柱子的荷载是相平衡的。
l 地基模型的选择地基计算模型，大致可分为不连续模型和连续性模型两大类。
在根底设计时，如何选择相应的地基模型那么是一个比拟复杂的问题，很难给出一个统一的标准。
在此，本人仅就上述地基计算模型的力学特点和适用范围做一些简单的介绍。
因此，该模型主要用于抗剪强度极低的流态淤泥质土或地基土塑性区开展比拟大的根底。
另外，当厚度不超过基底短边之半的薄压缩层地基，因压力比拟大，剪应力比拟小，所以也比拟符合文克尔模型假定。
从地基土的分类角度上讲，地基土可粗略地分为非粘性土和粘性土。
一般地说，当根底位于非粘性土上时，采用文克尔地基模型还是比拟适宜的。
特别是当根底比拟软的情况。
文克尔地基模型的另一个主要特点就是模型简单，适合手算。
弹性地基梁法(“m”法)公式以及地下连续墙计算书
根据上海市标准《基坑工程设计规程》的规定，在施工临时工况下，地下连续墙的计算采用规范推荐的竖向弹性地基梁法(“m ”法)。
弹性地基梁法取单位宽度的挡土墙作为竖向放置的弹性地基梁，支撑简化为与截面积、弹性模量、计算长度有关的弹簧单元，如图1为弹性地基梁法典型的计算简图。
图1 竖向弹性地基梁法计算简图基坑开挖面或地面以下，水平弹簧支座的压缩弹簧刚度H K 可按下式计算：h b k K h H ..=z m k h .=式中，H K 为土弹簧压缩刚度(kN/m)；h k 为地基土水平向基床系数(kN/m 3)；m 为基床系数的比例系数；z 为距离开挖面的深度；b 、h 分别为弹簧的水平向和垂直向计算间距(m)。
基坑内支撑的刚度根据支撑体系的布置和支撑构件的材质与轴向刚度等条件有关，按下式计算：BL A E K ....2α= 式中：K ——内支撑的刚度系数(kN/m/m)；α——与支撑松弛有关的折减系数，一般取0.5～1.0；混凝土支撑或钢支撑施加预压力时，取1.0；E ——支撑构件材料的弹性模量(kN/m 2)；A ——支撑构件的截面积(m 2)；L ——支撑的计算长度(m)；S ——支撑的水平间距(m)。
（2）水土压力计算模式作用在弹性地基梁上的水土压力与土层分布以及地下水位有关系。
水土压力计算采用水土分算，利用土体的有效重度和c 、ϕ强度指标计算土压力，然后叠加水压力即得主动侧的水土压力。
土的c 、ϕ值均采用勘察报告提供的固结快剪指标，地下连续墙变形、内力计算和各项稳定验算均采用水土分算原则，计算中地面超载原则上取为20kPa 。
基坑周边地下连续墙配筋计算时分项系数取1.25。
①土压力计算：墙后主动土压力计算采用朗肯土压力计算理论，主动土压力强度（kPa ）计算公式如下： a a i i a K c K h r q p 2)(-+=∑其中，i r 为计算点以上各土层的重度，地下水位以上取天然重度，地下水位以下取水下重度；i h 为各土层的厚度；a K 为计算点处的主动土压力系数，)245(tan 2φ-= a K ； φ,c 为计算点处土的总应力抗剪强度指标。
弹性地基梁原理
P0 基 底 附 加 压 力 列 向 量 ；
地基柔度矩阵，系ij数 按下式计算：
m
ij k1 Eisjkkhk
式中：m—压缩层厚度内的分层数；
hk—i网格中点下第k土层的厚度，m； Esk—i网格中点下第k土层的压缩模量，Kpa； σijk—j网格中点作用单位集中附加压力引起i网格中点下第k 土层中点的附加应力，Kpa。
淮海工学院土木工程系 （/jiangong/index.htm）
公式归纳如下：
p 0 2kb
Ax
p 0 2kb
2
B
x
Q
M
-P0 4
C
x
-P0 2
D
x
p
k
P 0 2b
Ax
Huaihai Institute of Technology
淮海工学院土木工程系 （/jiangong/index.htm）
Huaihai Institute of Technology
2. 弹性半空间地基模型 适用条件：用于压缩层深度较大的一般土层上的柔性
基础。 原理： 弹性半空间地基模型是将地基视作均匀的、各向
in
n
1
(i 1,2 n , j 1,2 n)
对于整个基础用矩阵表 示为：
j
s1 11 12 1n P1
s
2
s n
21
22
n1 n2
2n nn
一般矩形受荷面积上各点变形和压力的关系的确定方 法：
弹性地基梁法
弹性地基梁法整体式平底板的平而尺寸远较厚度为大，可视为地基上的受力复杂的一块板。
目前工程实际仍用近似简化计算方法进行强度分析。
一般认为闸墩刚度较大，底板顺水流方向弯曲变形远较垂直水流方向小，假圮顺水流方向地基反力呈直线分布，故常在垂直水流方向截取单宽板条进行内力计算。
按照不同的地基情况采用不同的底板应力计算方法。
相对密度Dr>0.5的砂上地基或粘性上地基，可采用弹性地基梁法。
相对密度Dr<0.5的砂土地基，因地基松软，底板刚度相对较大，变形容易得到调整，可以采用地基反力沿水流流向呈直线分布、垂直水流流向为均匀分布的反力直线分布法。
对小型水闸，则常采用倒置梁法。
（-）弹性地基梁法该法认为底板和地基都是弹性体，底板变形和地基沉降协调一致，垂直水流方向地基反力不呈均匀分布（图1）,据此计算地基反力和底板内力。
此法考虑了底板变形和地基沉降相协调，又讣入边荷载的影响，比较合理，但计算比较复杂。
当采用弹性地基梁法分析水闸闸底板应力时，应考虑可压缩上层厚度T与弹性地基梁半长L/2之比值的影响。
当兰小于0.25时，可按基床系数法（文克尔假泄）计算；当兰L L 大于2.0时，可按半无限深的弹性地基梁法计算：当2T/L为0.25-2.0时，可按有限深的弹性地基梁计算。
弹性地基梁法计算地基反力和底板内力的具体步骤如下：（1）用偏心受压公式计算闸底纵向（顺水流方向）地基反力。
（2）在垂直水流方向截取单宽板条及墩条，计算板条及墩条上的不平衡剪力。
以闸门槽上游边缘为界，将底板分为上、下游两段，分别在两段的中央截取单宽板条及墩条进行分析，如图1 （a）所示。
作用在板条及墩条上的力有：底板自重5）、水重（於）、中墩重（GM刀）及缝墩重（GE,中墩及缝墩重中（包括其上部结构及设备自重在内），在底板的底而有扬压力（的）及地基反力（厲），见图1 （b）所示。
rnwfflTOmmiriw q （底感）QSBEUI 订1 hmil<?2（水 IR ）OIWHEB （b ） 图1作用在单宽板条上的荷載及地基反力示意图由于底板上的荷载在顺水流方向是有突变的，而地基反力是连续变化的，所以，作用在 单宽板条及墩条上的力是不平衡的，即在板条及墩条的两侧必然作用有剪力Q 及Q?,并由 Q 】及Q2的差值来维持板条及墩条上力的平衡，差值AQ=Q I -Q 2,称为不平衡剪力。
弹性地基梁计算模型
梁的结构优化
梁截面优化
梁的材料优化
优化梁的截面尺寸和形状，以提高梁 的承载力和稳定性。
选择高强度、轻质材料，如铝合金、 碳纤维等，以提高梁的承载力和刚度。
梁跨度优化
根据实际需求和工程条件，合理选择 梁的跨度，以减小梁的挠度和应力。
06 结论与展望
研究结论
弹性地基梁计算模型在工程实 践中具有广泛的应用价值，能 够有效地解决实际工程中的梁
在弹性地基梁的计算中，有限元法可以将梁的变形和内力 分布进行离散化处理，通过建立离散化模型来求解梁的位 移和应力分布。
有限元法的优点在于可以处理复杂的边界条件和材料非线 性问题，适用于各种类型的梁结构和地基条件。
有限差分法
有限差分法是一种将偏微分方程离散化为差分方程的 方法，通过求解差分方程来逼近原微分方程的解。
结果讨论
根据计算结果，对弹性地基梁的设计和施工提出建议和优化方案。
05 弹性地基梁的优化与改进
计算方法的优化
01
02
03
有限元法
采用有限元法进行弹性地 基梁的计算，能够更精确 地模拟梁的变形和应力分 布。
边界元法
边界元法适用于处理复杂 边界条件的地基梁问题， 能够减少计算量，提高计 算效率。
无网格法
研究展望
01
进一步研究弹性地基梁计算模型的精度和稳定性，提高模型的可靠性 和适用范围。
02
探索更加高效的数值算法和计算方法，以加速弹性地基梁计算模型的 求解过程。
03
将弹性地基梁计算模型应用于更加复杂的工程结构中，如大跨度桥梁、 高层建筑等，以拓展其应用领域。
04
结合先进的技术手段，如人工智能、大数据等，对弹性地基梁计算模 型进行优化和完善，提高其预测和评估能力。
pkpm算基础注意项
⑷按SATWE或TAT的上部刚度进行弹性地基架计算：
从理论上讲，这种方法最理想，因为它考虑的上部结构的刚度最真实，但这也只对纯框架结构而言。对于带剪力墙的结构，由于剪力墙的刚度凝聚有时会明显地出现异常，尤其是采用薄壁柱理论的TAT软件，其刚度只能凝聚到离形心最近的节点上，因此传到基础的刚度就更有可能异常。所以此种计算模式不适用带剪力墙的结构。
两种计算模型对于地基土的考虑是不一样的。
如果用PKPM-JCCAD的桩筏有限元的话，你会发现，用“弹性地基梁模型”和“Mindlin方法”的主菜单项是不一样的。也就是说，两种计算模型的选择不同，考虑因素不同。计算结果是有区别的。至于区别的大小或者说那种结果更加准确，我们不能决定，这个需要研究人员通过大量的实践经验来取得。毕竟，规范关于两种计算方法都有提及。
PKPM-JCCAD技术手册中提及：单向压缩分层总和法――弹性解修正是考虑地基土非弹性的特点进行修正，在弹性应力相叠加时考虑应力扩散的局限性。通过修正后计算结果比较接近1模型。（1模型即弹性地基梁模型）
在排出PKPM本身程序上的错误可能外，个人认为两种计算方法的结果都是符合规范要求的。至于说哪种更加合理，或者说，哪种更加接近真理。恐怕就得需要研究人员的辛勤工作了。
pkpm弹性地基梁5种模式的选择
pkpm弹性地基梁结构在进行计算时，程序给出了5种计算模式，现对这5种模式的计算和选择进行一些简单介绍。
⑴按普通弹性地基梁计算：
这种计算方法不考虑上部刚度的影响，绝大多数工程都可以采用此种方法，只有当该方法时基础设计不下来时才考虑其他方法。
⑵按考虑等代上部结构刚度影响的弹性地基梁计算：
弹性地基梁计算模型研究
引言
的解答 ，９ ７年前 苏联学者 热摩 奇金 （ ｅ ｏｈ ｉ） 出 了弹性半 １４ Ｚ ｍ ｃ ｋｎ 提
将 用 地基上梁的分析是经典课题 ， 一百多年来 国内外许 多学者 已 空 间 地基 上 梁 的链 杆 法 ， 基 础 与 地 基 土 之 间 的 连 续 性 联 系 ， 形成超静定结构体 系， 然后求解链杆 内力 ， 从 经对这个课题提 出了许多 理论和计 算方 法 ， 析方 法有解 析法 、 若干刚性链杆代替 ， 分
综合考虑多种影 响因 素 ， 过与住宅 类似 的方法 ， 通 根据 每种 户当量 ２ ２ 每户居 住 人数 为 ３ ５人 ， ．， ． 热水 定额 ６ ／人 ・ ） ０Ｌ （ ｄ ～
建筑本身热水使用情 况的特 殊性 ， 最终确 定 出住 宅 、 院住 院部 １０Ｌ （ ・）用新定的 医 ０ ／人 ｄ ， 和宾馆新 的热水小时变化系数 （ 见表 １ 。 ）
３１５ ２ ～３ ０
表 ２ 新方法与规范方法计算结果的比较
新方法 Ｕ
管段
１ ２ — ２— ３ ３— ４ ４— ５ ５—６ ６—７ ７— ８ ＝０ ０４９ ２ ５ Ｋ ｈ ＝２ ４ ， ： ０ ０ ８ ２ ８ Ｕ １ ７
２ 提 出新 的 典 型住 宅 热水 小 时 变化 系 数 分别 为， 宅 中 ， ） 住
维普资讯
・
２ ・ ０
第３ ３卷 第 ２ ６期 ２０ ０ ７年 ９月
山 西 建 筑
Ｓ ＨＡ ＸＩ ＡＲＣＨＩ ＴＥＣＩ 、 ＵＲＥ
Ｖｏ ． ３ Ｎｏ． ６ １３ ２ Ｓ ｐ ｔ ２ ０ ｅ ０ ７
文章编号 ：０ ９６ ２ （０ ７ ２ —０ ００ １ ０ —８ ５ ２ ０ ）６０ ２ —３
近似解法和数值 方法等 。
弹性地基梁结构5种计算模式的选择
弹性地基梁结构5种计算模式的选择弹性地基梁结构在进行计算时，程序给出了5种计算模式，现对这5种模式的计算和选择进行一些简单介绍。
⑴按普通弹性地基梁计算：这种计算方法不考虑上部刚度的影响，绝大多数工程都可以采用此种方法，只有当该方法时基础设计不下来时才考虑其他方法。
⑵按考虑等代上部结构刚度影响的弹性地基梁计算：该方法实际上是要求设计人员人为规定上部结构刚度是地基梁刚度的几倍。
该值的大小直接关系到基础发生整体弯曲的程度。
而上部结构刚度到底是地基梁刚度的几倍并不好确定。
因此，只有当上部结构刚度较大、荷载分布不均匀，并且用模式1算不下来时方可采用，一般情况可不用选它。
⑶按上部结构为刚性的弹性地基梁计算：模式3与模式2的计算原理实际上最一样的，只不过模式3自动取上部结构刚度为地基梁刚度的200倍。
采用这种模式计算出来的基础几乎没有整体弯矩，只有局部弯矩。
其计算结果类似传统的倒楼盖法。
该模式主要用于上部结构刚度很大的结构，比如高层框支转换结构、纯剪力墙结构等。
⑷按SATWE或TAT的上部刚度进行弹性地基架计算：从理论上讲，这种方法最理想，因为它考虑的上部结构的刚度最真实，但这也只对纯框架结构而言。
对于带剪力墙的结构，由于剪力墙的刚度凝聚有时会明显地出现异常，尤其是采用薄壁柱理论的TAT软件，其刚度只能凝聚到离形心最近的节点上，因此传到基础的刚度就更有可能异常。
所以此种计算模式不适用带剪力墙的结构。
另外，设计人员在采用《JCCAD用户手册及技术条件》附录C中推荐的基床反力系数K时，该值已经包含上部刚度了，所以没有必要再考虑一次。
⑸按普通梁单元刚度的倒楼盖方式计算：模式5是传统的倒楼盖模型，地基梁的内力计算考虑了剪切变形。
该计算结果明显不同与上述四种计算模式，因此一般没有特殊需要不推荐使用。
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pkpm弹性地基梁5种模式的选择
pkpm弹性地基梁结构在进行计算时，程序给出了5种计算模式，现对这5种模式的计算和选择进行一些简单介绍。
⑴按普通弹性地基梁计算：这种计算方法不考虑上部刚度的影响，绝大多数工程都可以采用此种方法，只有当该方法时基础设计不下来时才考虑其他方法。
⑵按考虑等代上部结构刚度影响的弹性地基梁计算：该方法实际上是要求设计人员人为规定上部结构刚度是地基梁刚度的几倍。
该值的大小直接关系到基础发生整体弯曲的程度。
而上部结构刚度到底是地基梁刚度的几倍并不好确定。
因此，只有当上部结构刚度较大、荷载分布不均匀，并且用模式1算不下来时方可采用，一般情况可不用选它。
⑶按上部结构为刚性的弹性地基梁计算：模式3与模式2的计算原理实际上最一样的，只不过模式3自动取上部结构刚度为地基梁刚度的200倍。
采用这种模式计算出来的基础几乎没有整体弯矩，只有局部弯矩。
其计算结果类似传统的倒楼盖法。
该模式主要用于上部结构刚度很大的结构，比如高层框支转换结构、纯剪力墙结构等。
⑷按SATWE或TAT的上部刚度进行弹性地基架计算：从理论上讲，这种方法最理想，因为它考虑的上部结构的刚度最真实，但这也只对纯框架结构而言。
对于带剪力墙的结构，由于剪力墙的刚度凝聚有时会明显地出现异常，尤其是采用薄壁柱理论的TAT软件，其刚度只能凝聚到离形心最近的节点上，因此传到基础的刚度就更有可能异常。
所以此种计算模式不适用带剪力墙的结构。
另外，设计人员在采用《JCCAD 用户手册及技术条件》附录C中推荐的基床反力系数K时，该值已经包含上部刚度了，所以没有必要再考虑一次。
⑸按普通梁单元刚度的倒楼盖方式计算：模式5是传统的倒楼盖模型，地基梁的内力计算考虑了剪切变形。
该计算结果明显不同与上述四种计算模式，因此一般没有特殊需要不推荐使用。