静止电荷的电场 7-1
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大学物理第13章_真空中的静电场(场强)
dl
则
q dq dl 2R
1 dq 0 dE r 2 40 r
O
x
dE
dE
dE x x
由对称性有
R
E dE x dE cosi 1 q cos l dl i 2 40 2R r
r
P
cos x r r x R
实验规律 场的 性质 场与物质的相 互作用
静电场：相对于观察者静
止的电荷所产生的电场
§1-1电荷.库仑定律
一.两种电荷 1.自然界只存在两种 电荷，同种电荷相排 斥，异种电荷相吸引
2.美国物理学家富兰克林首先称其为正 电荷和负电荷
3.带电的物体叫带电体 4.质子和电子是自然界存在的最小正、负电 荷，其数值相等，常用+e和-e表示
1986年 e 的推荐值为
e 1.60217733 10
C(库仑)为电量的单位
19
C
二.电荷量子化 1.实验表明:任何带电体或其它微观粒 子所带的电量都是 e 的整数倍
----物体所带电荷量量值不连续
2.电荷量子化：电荷量不连续的性质
三.电荷守恒定律 常见的两种起电方式： 摩擦起电 摩擦起电的本质：电子从一个 物体转移到另一个物体
定义：电场强度
F E q0
单位：牛顿/库仑(N/C)或伏特/米(V/m) 三.场强叠加原理 设空间有点电荷q1、q2 、q3 … qn
P点处的试探电荷 q0 所受电场力为
n F F1 F2 Fn Fi
i 1
F F1 F2 Fn P点的场强为 E q0 q0 q0 q0
大学物理 第一章静止电荷的电场(必看)
为d，用力将两板慢慢拉开，使板间的距离变为2d， 这外力在拉开平板的过程中F作的功为（
q2d （A） 2 S 0
Байду номын сангаас
）。
q2d （B） S 0 q2d （D） S 0
q2 F Eq 2S 0
q2d （C） 2 S 0
d
d
q E 2 0 2S 0
q 2d A Fd 2S 0
量等于该闭合面内所包围的电荷代数和除以真空的
介电常数，数学表达式为
1 E ds
s
0 ( s面内)
q
典型电荷的电场
（1）点电荷
E
q 4 0 r
2
er
（2）半径为R 、带电量为Q均匀带电球面
E0
E Q 4 0 r
2
rR
er
rR
（3）均匀带电无限长直线
E 2 0 r
2 ES 2 xS
底面
E
x
0
0
d x 时： 2 q DS
2 ES DS
0
D E 2 0
例 题 15 15、如图所示，一无限长的均匀带电圆柱体，
体电荷密度为 ，截面半径为 R 。
求：
（1）柱内（ r R ）电场强度分布？
（2）柱外（r R）的电场强度分布？
直线中垂线的P点到带电直线中心o的距离
OP L
时，P点的电场强度大小。 解（1）
dE
E
L 2 L 2
y
L r ax 2
o
x
1 1 ( ) L 4 0 ( a x) 2 4 0 a a L 2
dq 4 0 r 2 dx
q2d （A） 2 S 0
Байду номын сангаас
）。
q2d （B） S 0 q2d （D） S 0
q2 F Eq 2S 0
q2d （C） 2 S 0
d
d
q E 2 0 2S 0
q 2d A Fd 2S 0
量等于该闭合面内所包围的电荷代数和除以真空的
介电常数，数学表达式为
1 E ds
s
0 ( s面内)
q
典型电荷的电场
（1）点电荷
E
q 4 0 r
2
er
（2）半径为R 、带电量为Q均匀带电球面
E0
E Q 4 0 r
2
rR
er
rR
（3）均匀带电无限长直线
E 2 0 r
2 ES 2 xS
底面
E
x
0
0
d x 时： 2 q DS
2 ES DS
0
D E 2 0
例 题 15 15、如图所示，一无限长的均匀带电圆柱体，
体电荷密度为 ，截面半径为 R 。
求：
（1）柱内（ r R ）电场强度分布？
（2）柱外（r R）的电场强度分布？
直线中垂线的P点到带电直线中心o的距离
OP L
时，P点的电场强度大小。 解（1）
dE
E
L 2 L 2
y
L r ax 2
o
x
1 1 ( ) L 4 0 ( a x) 2 4 0 a a L 2
dq 4 0 r 2 dx
第七章 静电场
E
er
r
q e ( r R ) 2 r E 4 0 r 0( r R )
q 4 0 R 2
O
R
r
7(14)
例7-7:【书P267例题7-8(1)】求均匀带电球体的电场分布。已 知R，q 。 （设q＞0） 解：电荷分布的球对称性 电场分布的球对称性 选取同心球面为“高斯面”
§7-3 静电场的高斯定理 （重点、难点）
一、静电场的高斯定理
e
S
E dS
q内
0
二、高斯定理的应用 （重点、难点）
解题步骤：
e
S
E dS
q内
0
E
重点：选择一个合适的闭合曲面作为高斯面
要求：高斯面首先应是通过待求场强点的闭合面，其次高斯 面上各点的场强应大小处处相等，方向与高斯面正交；若有的地 方场强大小不等，或不能肯定相等，则应使这部分高斯面上的场 强与高斯面相切。
7(2)
§7-2
静电场 电场强度
（SI）V/m ；1V/m = 1N/c
F 定义场强： E = q0
一、点电荷的场强
F 1 qq0 er 2 4πε0 r
F E q0
E
1 q e 2 r 4πε0 r
7(3)
二、电场强度的计算
1. 点电荷系的场强计算
上 下 侧
r
h
h 0 ( r R ) 0 0 E dS E 2 rh 2 2 侧 hr 0 R r R )
2 r er ( r R ) 0 E r e r R ) 2 0 R 2 r
er
r
q e ( r R ) 2 r E 4 0 r 0( r R )
q 4 0 R 2
O
R
r
7(14)
例7-7:【书P267例题7-8(1)】求均匀带电球体的电场分布。已 知R，q 。 （设q＞0） 解：电荷分布的球对称性 电场分布的球对称性 选取同心球面为“高斯面”
§7-3 静电场的高斯定理 （重点、难点）
一、静电场的高斯定理
e
S
E dS
q内
0
二、高斯定理的应用 （重点、难点）
解题步骤：
e
S
E dS
q内
0
E
重点：选择一个合适的闭合曲面作为高斯面
要求：高斯面首先应是通过待求场强点的闭合面，其次高斯 面上各点的场强应大小处处相等，方向与高斯面正交；若有的地 方场强大小不等，或不能肯定相等，则应使这部分高斯面上的场 强与高斯面相切。
7(2)
§7-2
静电场 电场强度
（SI）V/m ；1V/m = 1N/c
F 定义场强： E = q0
一、点电荷的场强
F 1 qq0 er 2 4πε0 r
F E q0
E
1 q e 2 r 4πε0 r
7(3)
二、电场强度的计算
1. 点电荷系的场强计算
上 下 侧
r
h
h 0 ( r R ) 0 0 E dS E 2 rh 2 2 侧 hr 0 R r R )
2 r er ( r R ) 0 E r e r R ) 2 0 R 2 r
大学物理第一章 静电场
第一章
静止电荷的电场
本章是静电部分重点，主要讨 论如何描述电场，即从电荷在电场 中受力的角度建立电场强度的概念。 重点讨论用两种方法求场强分布。
1
一、基本概念
1. 电荷
(1) 种类 只有两种 (2) 电荷是量子化的(charge quantization ) 自然界物体所带电荷：q = ne (3) 电荷遵从守恒定律 (law of conservation of charge) (4) 电量是相对论不变量
dE
dq 4 o r
e 2 r
13
例2 均匀带电直线，带电量为q，长为L，
求空中任意一点P的场强。
解：
（1）取电荷元
q dq dl dl L
y
dq
（2）电荷元产生 元场强大小 1 dq dE 4 0 r 2
L
dl
r
o
x
P
14
dE
x
方向：与dq到场点的矢径 r
q 1 1 Ey 4 0 L x 2 ( L d )2 x2 d 2
式中：
x是场点到带电线的垂直距离
d 是垂足到直线下端点的距离(取绝对值)
17
（5）长直带电线周围任一点电场强度
大小:
E E E E E E
2 x 2 y 2 z 2 x
2. 数学表达式：
q1q2 F k 2 er r
er :
单位矢径
大小：等于1 方向：从施力电荷（场源） 指向受力电荷（场点） 3
1 k 8.988 1012 Nm 2 / c 2 4 o
o 8.8510 12 C 2 / Nm 2
静止电荷的电场
本章是静电部分重点，主要讨 论如何描述电场，即从电荷在电场 中受力的角度建立电场强度的概念。 重点讨论用两种方法求场强分布。
1
一、基本概念
1. 电荷
(1) 种类 只有两种 (2) 电荷是量子化的(charge quantization ) 自然界物体所带电荷：q = ne (3) 电荷遵从守恒定律 (law of conservation of charge) (4) 电量是相对论不变量
dE
dq 4 o r
e 2 r
13
例2 均匀带电直线，带电量为q，长为L，
求空中任意一点P的场强。
解：
（1）取电荷元
q dq dl dl L
y
dq
（2）电荷元产生 元场强大小 1 dq dE 4 0 r 2
L
dl
r
o
x
P
14
dE
x
方向：与dq到场点的矢径 r
q 1 1 Ey 4 0 L x 2 ( L d )2 x2 d 2
式中：
x是场点到带电线的垂直距离
d 是垂足到直线下端点的距离(取绝对值)
17
（5）长直带电线周围任一点电场强度
大小:
E E E E E E
2 x 2 y 2 z 2 x
2. 数学表达式：
q1q2 F k 2 er r
er :
单位矢径
大小：等于1 方向：从施力电荷（场源） 指向受力电荷（场点） 3
1 k 8.988 1012 Nm 2 / c 2 4 o
o 8.8510 12 C 2 / Nm 2
高二物理竞赛课件-7.8静电场中的电介质
2
n dS
x
9
例题 7-27
半径R 的介质球被均匀极化，极化强度为P。 求：2) 极化面电荷在球心处所激发的场强。
解：2) 在球面上取环带 d
d P
dE‘
x
dq 2 R sin Rd P cos 2 R2 sin d
在球心处的场强
dE
dq
4 0 R 2
cos
P
2 0
sin
cos2 d
若用导体板代替玻璃板插入电容器中；
(1) 无极分子的位移极化 (He、H2、CCl4)
由此可知，右半球面上 0 在外电场作用下，每一分子产生感生电矩：
；
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
:电介质表面外法线方向的单位矢量(方向：由电介质体内指向体外)
铁电体、压电体、永电体
左半球面上 0
处， 0； 0及 处， 最大。
压电晶体还广泛应用于声音的再现、记录和传送。 安装在麦克风上的压电晶片会把声音的振动转变为电流的变化。 声波一碰到压电薄片，就会使薄片两端电极上产生电荷，其大小 和符号随着声音的变化而变化。 安放在收音机喇叭上的压电晶体薄片的振动，又变成声音回荡在 空中。
16
铁电体、压电体、永电体 (永磁铁)
永电体：有一类电介质，在外界条件撤销后，仍能长期保留 其极化状态，且其电极化状态不受外电场的影响。
器的两块金属板分别带上正负电荷，两极间就产生从正极到负极的电场），不导电的蜂蜡、树脂与电场垂直的两表面就分别带上了正 负电荷。 3 静电场的高斯定理 电介质极化后分为两块，
' 然后撤除外电场，问：每块是否有净电荷？
电场强度减小到真空时的1/εr。 在没有外电场时，每一分子有固有电矩，矢量和=0。 电介质引起电容增大的原因在于束缚电荷的极化。 铁电体、压电体、永电体 电介质引起电容增大的原因在于束缚电荷的极化。 (2) 有极分子的取向极化 (HCl、H2O) §7-8 静电场中的电介质 并联：电压相同，电量分配与电容成正比 :电介质表面外法线方向的单位矢量(方向：由电介质体内指向体外)
n dS
x
9
例题 7-27
半径R 的介质球被均匀极化，极化强度为P。 求：2) 极化面电荷在球心处所激发的场强。
解：2) 在球面上取环带 d
d P
dE‘
x
dq 2 R sin Rd P cos 2 R2 sin d
在球心处的场强
dE
dq
4 0 R 2
cos
P
2 0
sin
cos2 d
若用导体板代替玻璃板插入电容器中；
(1) 无极分子的位移极化 (He、H2、CCl4)
由此可知，右半球面上 0 在外电场作用下，每一分子产生感生电矩：
；
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
:电介质表面外法线方向的单位矢量(方向：由电介质体内指向体外)
铁电体、压电体、永电体
左半球面上 0
处， 0； 0及 处， 最大。
压电晶体还广泛应用于声音的再现、记录和传送。 安装在麦克风上的压电晶片会把声音的振动转变为电流的变化。 声波一碰到压电薄片，就会使薄片两端电极上产生电荷，其大小 和符号随着声音的变化而变化。 安放在收音机喇叭上的压电晶体薄片的振动，又变成声音回荡在 空中。
16
铁电体、压电体、永电体 (永磁铁)
永电体：有一类电介质，在外界条件撤销后，仍能长期保留 其极化状态，且其电极化状态不受外电场的影响。
器的两块金属板分别带上正负电荷，两极间就产生从正极到负极的电场），不导电的蜂蜡、树脂与电场垂直的两表面就分别带上了正 负电荷。 3 静电场的高斯定理 电介质极化后分为两块，
' 然后撤除外电场，问：每块是否有净电荷？
电场强度减小到真空时的1/εr。 在没有外电场时，每一分子有固有电矩，矢量和=0。 电介质引起电容增大的原因在于束缚电荷的极化。 铁电体、压电体、永电体 电介质引起电容增大的原因在于束缚电荷的极化。 (2) 有极分子的取向极化 (HCl、H2O) §7-8 静电场中的电介质 并联：电压相同，电量分配与电容成正比 :电介质表面外法线方向的单位矢量(方向：由电介质体内指向体外)
04-1-第1章-静止电荷的电场-电磁学-大学物理-海南大学
相当于电荷集中在盘心的一个点电荷所 产生的电场。
四、点电荷电场强度
例 P.17定： （ 1 ）曲线上每一点的切线方向表示该点场强 的方向；
五、电场线和电通量 规定： （2）曲线的疏密表示该点场强的大小，即该点 附近垂直于电场方向的单位面积所通过的电力 线条数满足
xdq 1 x 2d dE P 2 2 3/ 2 4 0 ( x ) 4 0 ( x 2 2 ) 3 / 2 1
四、点电荷电场强度
E P dE P 1 4 0
R
0
x 2d ( x 2 2 )3 / 2
2 0
x 1 ( R 2 x 2 )1 / 2
1 e 3 或 2 e 3
至今尚未从实验中直接发现单独存在的夸克 或反夸克，仅在一些间接的实验中得到验证。
一、电荷
5.电荷的连续分布
电磁现象的宏观规律 大量电荷 电荷在带电体上连续分布
一、电荷
6.电荷守恒定律
由摩擦生电的实验可见，当一种电荷出现 时，必然有相等量值的异号电荷同时出现；一 种电荷消失时，必然有相等量值的异号电荷同 时消失。 因此，在孤立系统中，不管其中的电荷如何迁 移，系统的电荷的代数和保持不变，这就是电 荷守恒定律。
q E dS
S
0
对包含电荷 q 的任意闭合 曲面都成立。
四、点电荷电场强度
讨论： 当 x <<R
EP 2 0
x 时， ( R 2 x 2 )1 / 2 0
为无限大均匀带电 平板附近的电场分 布，是匀强电场。
四、点电荷电场强度 如果将两块无限大平板平行放置，板间距离 远小于板面线度，当两板带等量异号电荷， 面密度为σ 时， 两板内侧场强为
大学物理公式总结
大学物理电磁学公式总结第一章（静止电荷的电场）1.电荷的基本性质：两种电荷，量子性，电荷守恒，相对论不变性。
2. 库仑定律：两个静止的点电荷之间的作用力F =kq 1q 2r 2e r =q 1q 24πε0r 2e r3. 电力叠加原理：F=ΣF i4. 电场强度：E=Fq 0, q 0为静止电荷5. 场强叠加原理：E=ΣE i用叠加法求电荷系的静电场：E =∑q i4πε0r i2e ri i (离散型) E=∫dq4πε0r 2e r q(连续型)6. 电通量：Φe=∫E •dS s7. 高斯定律：∮E •dS s=1ε0Σq int 8. 典型静电场：1) 均匀带电球面：E=0 （球面内）E=q4πε0r 2e r （球面外）2) 均匀带电球体：E=q4πε0R3r =ρ3ε0r （球体内）E=q4πε0r 2e r （球体外）3) 均匀带电无限长直线： E=λ2πε0r ，方向垂直于带电直线4) 均匀带电无限大平面：E=σ2ε0，方向垂直于带电平面9. 电偶极子在电场中受到的力矩：M=p×E第九章 静电场知识点：1、 用积分方法计算连续带电体电场强度，场强叠加是矢量叠加；首先进行矢量分解，再把同方向的相加；2、 运用高斯定理，计算电荷均匀分布、对称带电体周围空间的场强和电势；关键是分析场强分布特点，选好封闭曲面；（1）电荷在表面均匀分布的带电圆筒；（选择一个封闭圆柱曲面） （2）电荷在表面均匀分布的带电球壳；（选择一个封闭球面） （3）电荷均匀分布的无穷大平面；（选择一个封闭圆柱曲面）3、 根据电势定义用积分方法计算连续带电体的激发的电势，要获得积分路径上场强的分布；电势叠加是标量叠加； 4、 电场强度环路定理一些问题辨识：1、理解高斯定理的内容：（1）只有封闭曲面内的电荷，才对该封闭曲面的电通量有贡献；（2）曲面以外的任何电荷，对该封闭曲面的电通量没有贡献；（3）这里强调的是封闭曲面，如果只是一个有限曲面，是封闭曲面的一部分，里外的电荷对该部分是有电通量贡献的：（4）里、外的电荷都对曲面上的各点产生场强；2、场强等于零的空间点，电势可以不为零；电势为零的空间点，场强可以不为零；1、 有关静电场的论述，正确的是（ ）（1） 只有封闭曲面内的电荷才对该封闭曲面的电通量有贡献；√（2） 无论封闭曲面内的电荷的位置如何改变，只要不离开该封闭曲面，而且电荷代数和不变，该封闭曲面的电通量就不变；√（3） 封闭曲面内部的任何电荷的位置的改变，尽管不离开该封闭曲面，而且电荷代数和不变，该封闭曲面的电通量也要发生改变；×（4） 封闭曲面外的电荷激发的场强对该封闭曲面上的任何面元的电通量的贡献为零；×（5） 如果封闭曲面的电通量为零，则该封闭曲面上任何面元上的电场强度一定为零；×（6） 如果封闭曲面的电通量不为零，则该封闭曲面上任何面元的电通量的一定不为零；×（7） 电场强度为零的空间点，电势一定为零；×（8） 在均匀带电的球壳内部，电场强度为零，但电势不为零；√计算场强的三种方法，按照问题的实际情况选择最方便的方法： （1） 根据连续带电体的积分公式； （2） 采用高斯定理；（3） 先获得电势分布公式，然后计算偏导数；z z y x U E y z y x U E x z y x U E z y x ∂∂-=∂∂-=∂∂-=),,(;),,(;),,(计算电势分布首先计算场强分布，再计算电势分布；➢ 第三章（电势）1. 静电场是保守场：∮E •dr L=0 2. 电势差：φ1 –φ2=∫E •dr (p2)(p1)电势：φp =∫E •dr (p0)(p) （P0是电势零点） 电势叠加原理：φ=Σφi 3. 点电荷的电势：φ=q 4πε0r电荷连续分布的带电体的电势：φ=∫dq4πε0r4. 电场强度E 与电势φ的关系的微分形式：E=-grad φ=-▽φ=-(∂φ∂x i+∂φ∂y j+∂φ∂z k)电场线处处与等势面垂直，并指向电势降低的方向；电场线密处等势面间距小。
大学物理chapter-7
F
q + F p 。 。 -q
E
0, M 0
稳定平衡
π, M 0
非稳定平衡
返回
退出
-
F
F
+
π 0 2 p -
-q 。 。 +q F
F
E
π π 2
+ F
E
p
F
E
在非均匀外电场中 电偶极子所受合力不为零， 力矩不为零。
返回
退出
sin 2 sin 1 Ex 4π 0 a
讨论
cos1 cos 2 Ey 4π 0 a
1. 无限长带电直线： 1 =0 ，2 =
P
Ex 0
E Ey 2 π 0 a
4 π 0 a
返回
退出
2、半无限长带电直线： 1 = 0 ，2 = /2 Ex E y
r a / sin
x a cot
dx a csc 2 d
cos 2 Ex a csc d 2 2 4π 0 a csc
2 1
Ex (sin 2 sin 1 ) 4π 0 a
(cos1 cos 2 ) 同理 E y 4π 0 a
第七章 静止电荷的电场
§7-1 物质的电结构 库仑定律 §7-2 静电场 电场强度
§7-3 静电场的高斯定理
§7-4 静电场的环路定理 电势 §7-5 电场强度与电势梯度的关系 §7-6 静电场中的导体 §7-7 电容器的电容 §7-8 静电场中的电介质 §7-9 有电介质时的高斯定理 电位移 §7-10 静电场的能量
11
q + F p 。 。 -q
E
0, M 0
稳定平衡
π, M 0
非稳定平衡
返回
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-
F
F
+
π 0 2 p -
-q 。 。 +q F
F
E
π π 2
+ F
E
p
F
E
在非均匀外电场中 电偶极子所受合力不为零， 力矩不为零。
返回
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sin 2 sin 1 Ex 4π 0 a
讨论
cos1 cos 2 Ey 4π 0 a
1. 无限长带电直线： 1 =0 ，2 =
P
Ex 0
E Ey 2 π 0 a
4 π 0 a
返回
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2、半无限长带电直线： 1 = 0 ，2 = /2 Ex E y
r a / sin
x a cot
dx a csc 2 d
cos 2 Ex a csc d 2 2 4π 0 a csc
2 1
Ex (sin 2 sin 1 ) 4π 0 a
(cos1 cos 2 ) 同理 E y 4π 0 a
第七章 静止电荷的电场
§7-1 物质的电结构 库仑定律 §7-2 静电场 电场强度
§7-3 静电场的高斯定理
§7-4 静电场的环路定理 电势 §7-5 电场强度与电势梯度的关系 §7-6 静电场中的导体 §7-7 电容器的电容 §7-8 静电场中的电介质 §7-9 有电介质时的高斯定理 电位移 §7-10 静电场的能量
11
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2. 1785年，库仑(C.A.Coulomb，1736-1806)以他的扭秤实验得出静电作 用定律。从此，人类对电磁现象进入了定量研究。
3. 1786年，伽伐尼发现电流。
4. 1820年，奥斯特 (H. C. Oersted，1771-1851) 发现通电电流的磁效应。
安培（A. M. Ampère，1775-1836）发现电流之间的相互作用定律。
第八章 恒定电流的磁场 第九章 电磁感应 电磁场理论
本章目录 §7-1 物质的电结构 库仑定律 §7-2 静电场 电场强度 §7-3 静电场的高斯定律 §7-4 静电场的环路定律 电势 §7-5 电场强度与电势梯度的关系 §7-6 静电场中的导体 §7-7 电容器的电容 §7-8 静电场中的电介质 §7-9 有电介质时的高斯定律 电位移 §7-10 静电场的能量
3
3
t 底夸克
b
(
1 3
e)
顶夸克 (1 e) 3
夸克禁闭——夸克都3个一组“囚 禁”在强子中，没有 探测到自由的夸克。
3）电荷守恒定律
➢ 电荷守恒定律
实验证明：在一个与外界没有电荷交换的系统内， 无论经过怎样的物理过程，系统正、负电荷的电 量的代数和总是保持不变。
宏观物体因摩擦而生电、物质导电(conduction)、电离(ionization)、
化学反应等等过程，都遵从电荷守恒。
微观过程同样遵从电荷守恒，例如：
7.1887年，赫兹（H. Hertz，1857-1894）以实验证实了电磁波的存 在，并对麦克斯韦方程组进行了整理和简化。 8.1895年，洛伦兹（H. A. Lorentz，1853-1928）发表“电子论”并 给出电荷在电磁场中受力的公式。
至此，经典电磁理论的基础已经确立。 但是直到那时，实际上还不知道“电”的物理本质 究竟是什么？
• 光子的反粒子是它自己。
• 粒子与反粒子有相同的质量、寿命和自旋，但电荷与磁矩相反。
电量：带电体所带电荷的量值。
在SI制中，其单位为库仑（C）。
2）电荷的量子化
迄今为止，发现可以自由存在的电荷最小值为
e = 1.60210-19 库仑
它等于电子电荷的绝对值，被称为“基元电荷”
(elementary charge)。
电磁学
一、电磁学研究的对象 (Electromagnetism)
电荷 电场
电磁场
电流 磁场
物质 规律、联系、作用、效应
➢电磁应用
电 磁 波 的 传 播
磁记录
磁悬浮列车
二、电磁学的发展
1. 公元前585年，古希腊哲学家泰勒斯发现了摩擦起电；
16世纪末，吉尔伯特创造electricity，来源于希腊文“琥珀”。
密立根
1913年，密立根（R. A. Millikan，18681953）设计油滴 实验 ，直接测定了基元电荷的量值。 （ 1923年获诺贝尔 物理奖）
从可以自由存在的基本粒子，到原子核、原子、分子以及宏 观物质系统，其净电量都是e 的整数倍或者零，即电荷的量 子化 (quantized)。
Q =Ne N= 0、± （1、2、3…）
beauty truth
(bottom) (top)
-1/3 +2/3
5500 50000（？）
0
0
0
0
-1
0
0
+1
基本粒子有若干种夸克或反夸克组成。
质子由 u，u，d 组成，中子由 u，d，d 组成。
上夸克 u ( 2 e)
3
下夸克
d
( 1 e) 3
s 奇异夸克 ( 1 e) 粲夸克 c ( 2 e)
教学基本要求
一 掌握电场强度概念，掌握利用叠加原理分 析、求解电场强度的基本方法。
二 掌握静电场的高斯定理，掌握利用高斯定 理计算电场强度的条件和方法。
三 掌握静电场的环路定理和电势的概念，理 解用电势的叠加原理求电势的基本方法。
四 理解电势与电场强度的关系。
五 理解导体的静电平衡条件，能分析简单导 体系统在静电平衡时的电荷分布、电场强度和电势。
六 理解电介质的极化机理及其描述 。
七 理解电容器概念和典型的连接方式。了解 电容器的充、放电过程。
八 理解电场的能量和能量密度概念。
7-1 物质的电结构 库仑定律
一、电荷
1. 对电的最早认识： 摩擦起电和雷电
物体能产生电磁现象，可以归因于
物体带有电荷，以及电荷的运 动。电荷是粒子的一种属性。
2. 电荷的基本性质
1） 两类电荷：正电荷和负电荷； 同号相斥、异号相吸
宏观带电体所带电荷种类与组成它们的微观粒子所 带电荷种类有关：质子(+)、电子(-)和中子(不带电荷)。
电荷共轭对称性 (charge conjugate symmetry)
• 每一种粒子都有其相应的反粒子。 • 电子与正电子、质子与反质子、中子与反中子，等等。
• 夸克模型（quarks）
盖尔曼提出夸克模型 :
1e 3
2e 3
实验已经证实，强子内部存在着分别带 e/3 或 2e/3 电量的夸克，
但它们均以束缚态存在于强子内部，且每种夸克都存在它的反
夸克。 但是至今仍未找到可以自由存在的夸克。
6“味”夸克的名称、质量和有关量子数
Flavors (味)
down
5. 1831年，法拉第（M.Faraday，1791-1867）发现电磁感应现象，并提 出场和力线的概念，进一步揭示了电与磁的联系。
6. 1865年，麦克斯韦（J. C. Maxwell，1831-1879）集前人之大成，加上 他极富创见的关于感应电场和位移电流的假说，建立了系统的电磁场 理论，预言电磁波的存在，进而指出光的电磁本质。
Electric Charge (e) -1/3
Mass (MeV)
4
Strangeness number 0
Charm number
0
Beauty number
0
Truth number
0
up strange
+2/3 -1/37Biblioteka 1500-1
0
0
0
0
0
0
charmed
+2/3
1300 0 +1 0 0
1897年，汤姆逊（J. J. Thomson，1856-1940）在阴极射 线管中发现了电子(e -)，这是人类历史上发现的第一个基本粒 子。
此后，物理学家们陆续发现了一大批带电的或电中性的粒子， 其中包括质子(p)、正电子(e+)和中子(n)。
三、电磁学的内容
第七章 静止电荷的电场 导体和电介质中的静电场
3. 1786年，伽伐尼发现电流。
4. 1820年，奥斯特 (H. C. Oersted，1771-1851) 发现通电电流的磁效应。
安培（A. M. Ampère，1775-1836）发现电流之间的相互作用定律。
第八章 恒定电流的磁场 第九章 电磁感应 电磁场理论
本章目录 §7-1 物质的电结构 库仑定律 §7-2 静电场 电场强度 §7-3 静电场的高斯定律 §7-4 静电场的环路定律 电势 §7-5 电场强度与电势梯度的关系 §7-6 静电场中的导体 §7-7 电容器的电容 §7-8 静电场中的电介质 §7-9 有电介质时的高斯定律 电位移 §7-10 静电场的能量
3
3
t 底夸克
b
(
1 3
e)
顶夸克 (1 e) 3
夸克禁闭——夸克都3个一组“囚 禁”在强子中，没有 探测到自由的夸克。
3）电荷守恒定律
➢ 电荷守恒定律
实验证明：在一个与外界没有电荷交换的系统内， 无论经过怎样的物理过程，系统正、负电荷的电 量的代数和总是保持不变。
宏观物体因摩擦而生电、物质导电(conduction)、电离(ionization)、
化学反应等等过程，都遵从电荷守恒。
微观过程同样遵从电荷守恒，例如：
7.1887年，赫兹（H. Hertz，1857-1894）以实验证实了电磁波的存 在，并对麦克斯韦方程组进行了整理和简化。 8.1895年，洛伦兹（H. A. Lorentz，1853-1928）发表“电子论”并 给出电荷在电磁场中受力的公式。
至此，经典电磁理论的基础已经确立。 但是直到那时，实际上还不知道“电”的物理本质 究竟是什么？
• 光子的反粒子是它自己。
• 粒子与反粒子有相同的质量、寿命和自旋，但电荷与磁矩相反。
电量：带电体所带电荷的量值。
在SI制中，其单位为库仑（C）。
2）电荷的量子化
迄今为止，发现可以自由存在的电荷最小值为
e = 1.60210-19 库仑
它等于电子电荷的绝对值，被称为“基元电荷”
(elementary charge)。
电磁学
一、电磁学研究的对象 (Electromagnetism)
电荷 电场
电磁场
电流 磁场
物质 规律、联系、作用、效应
➢电磁应用
电 磁 波 的 传 播
磁记录
磁悬浮列车
二、电磁学的发展
1. 公元前585年，古希腊哲学家泰勒斯发现了摩擦起电；
16世纪末，吉尔伯特创造electricity，来源于希腊文“琥珀”。
密立根
1913年，密立根（R. A. Millikan，18681953）设计油滴 实验 ，直接测定了基元电荷的量值。 （ 1923年获诺贝尔 物理奖）
从可以自由存在的基本粒子，到原子核、原子、分子以及宏 观物质系统，其净电量都是e 的整数倍或者零，即电荷的量 子化 (quantized)。
Q =Ne N= 0、± （1、2、3…）
beauty truth
(bottom) (top)
-1/3 +2/3
5500 50000（？）
0
0
0
0
-1
0
0
+1
基本粒子有若干种夸克或反夸克组成。
质子由 u，u，d 组成，中子由 u，d，d 组成。
上夸克 u ( 2 e)
3
下夸克
d
( 1 e) 3
s 奇异夸克 ( 1 e) 粲夸克 c ( 2 e)
教学基本要求
一 掌握电场强度概念，掌握利用叠加原理分 析、求解电场强度的基本方法。
二 掌握静电场的高斯定理，掌握利用高斯定 理计算电场强度的条件和方法。
三 掌握静电场的环路定理和电势的概念，理 解用电势的叠加原理求电势的基本方法。
四 理解电势与电场强度的关系。
五 理解导体的静电平衡条件，能分析简单导 体系统在静电平衡时的电荷分布、电场强度和电势。
六 理解电介质的极化机理及其描述 。
七 理解电容器概念和典型的连接方式。了解 电容器的充、放电过程。
八 理解电场的能量和能量密度概念。
7-1 物质的电结构 库仑定律
一、电荷
1. 对电的最早认识： 摩擦起电和雷电
物体能产生电磁现象，可以归因于
物体带有电荷，以及电荷的运 动。电荷是粒子的一种属性。
2. 电荷的基本性质
1） 两类电荷：正电荷和负电荷； 同号相斥、异号相吸
宏观带电体所带电荷种类与组成它们的微观粒子所 带电荷种类有关：质子(+)、电子(-)和中子(不带电荷)。
电荷共轭对称性 (charge conjugate symmetry)
• 每一种粒子都有其相应的反粒子。 • 电子与正电子、质子与反质子、中子与反中子，等等。
• 夸克模型（quarks）
盖尔曼提出夸克模型 :
1e 3
2e 3
实验已经证实，强子内部存在着分别带 e/3 或 2e/3 电量的夸克，
但它们均以束缚态存在于强子内部，且每种夸克都存在它的反
夸克。 但是至今仍未找到可以自由存在的夸克。
6“味”夸克的名称、质量和有关量子数
Flavors (味)
down
5. 1831年，法拉第（M.Faraday，1791-1867）发现电磁感应现象，并提 出场和力线的概念，进一步揭示了电与磁的联系。
6. 1865年，麦克斯韦（J. C. Maxwell，1831-1879）集前人之大成，加上 他极富创见的关于感应电场和位移电流的假说，建立了系统的电磁场 理论，预言电磁波的存在，进而指出光的电磁本质。
Electric Charge (e) -1/3
Mass (MeV)
4
Strangeness number 0
Charm number
0
Beauty number
0
Truth number
0
up strange
+2/3 -1/37Biblioteka 1500-1
0
0
0
0
0
0
charmed
+2/3
1300 0 +1 0 0
1897年，汤姆逊（J. J. Thomson，1856-1940）在阴极射 线管中发现了电子(e -)，这是人类历史上发现的第一个基本粒 子。
此后，物理学家们陆续发现了一大批带电的或电中性的粒子， 其中包括质子(p)、正电子(e+)和中子(n)。
三、电磁学的内容
第七章 静止电荷的电场 导体和电介质中的静电场