搭配问题教案1
人教版数学二年级上册《数学广角——搭配(一)》教案

人教版数学二年级上册《数学广角——搭配(一)》教案
一、教学目标
1.了解搭配的概念。
2.掌握几种不同类型的搭配。
3.能够通过练习掌握搭配的方法。
二、教学重点
1.熟练掌握搭配的概念。
2.能够正确分类和识别几种不同类型的搭配。
三、教学难点
1.真正理解搭配的含义。
2.能够灵活运用不同类型的搭配。
四、教学准备
1.课件:包含搭配的定义、例题和练习题。
2.教具:白板、彩色粉笔、图形卡片。
五、教学过程
1. 搭配的定义
搭配是指两个或多个物品、人或者事物在一起表现出来的一种整体效果。
例如颜色的搭配、服装的搭配等。
2. 几种不同类型的搭配
(1)颜色的搭配
根据颜色的搭配原理,可以将颜色分为冷暖色,根据对比原理可以将颜色分为互补色、纯色搭配等。
(2)服装的搭配
根据季节、场合、风格等因素,进行不同类型的服装搭配。
3. 搭配的方法
(1)观察法
通过观察物品的外观特点和材质等来进行搭配。
(2)比较法
将不同物品进行对比分析,找出最佳的搭配组合。
4. 练习
利用图形卡片进行搭配练习,让学生灵活运用不同类型的搭配方法进行组合。
六、课堂小结
通过本节课的学习,学生应该掌握了搭配的概念、几种不同类型的搭配以及搭
配的方法。
希望同学们在日常生活中能够灵活运用所学知识,打造更多美好的搭配组合。
以上就是本节课《数学广角——搭配(一)》的教案内容,希木对您有所帮助。
《搭配问题》教案

《搭配问题》优秀教案一、教学目标:1. 让学生理解搭配问题的概念,并能够运用基本的搭配方法解决实际问题。
2. 培养学生的逻辑思维能力和创造力,提高他们解决生活中问题的能力。
3. 培养学生合作学习的精神,提高他们的团队协作能力。
二、教学内容:1. 搭配的概念和意义。
2. 基本的搭配方法:颜色、形状、大小等。
3. 实际问题:如何为特定的场合选择合适的搭配。
三、教学重点与难点:1. 教学重点:让学生掌握搭配的基本方法和实际应用。
2. 教学难点:如何引导学生运用搭配方法解决实际问题。
四、教学方法:1. 采用问题驱动的教学方法,引导学生通过思考和讨论来解决问题。
2. 使用实例和案例分析,让学生更好地理解搭配的应用。
3. 分组讨论和合作,培养学生的团队协作能力。
五、教学准备:1. 准备相关的实例和案例,用于分析和讨论。
2. 准备搭配卡片或者图片,用于学生练习和展示。
3. 准备小组讨论的道具或材料,用于合作学习。
六、教学过程:1. 导入新课:通过展示一些实际生活中的搭配案例,引发学生对搭配问题的兴趣。
2. 讲解搭配概念:介绍搭配的概念和意义,解释搭配在日常生活中的重要性。
3. 演示基本搭配方法:展示颜色、形状、大小等基本搭配方法,并通过实例进行讲解。
4. 练习搭配方法:让学生分组进行搭配练习,鼓励他们运用所学的搭配方法解决实际问题。
5. 解决问题:引导学生思考如何为特定的场合选择合适的搭配,并通过讨论和分享来解决问题。
七、课堂互动:1. 提问与解答:教师提出与搭配相关的问题,鼓励学生积极思考并回答。
2. 小组讨论:学生分组讨论搭配问题,分享自己的观点和经验,互相学习和交流。
3. 案例分析:教师展示一些搭配案例,学生分组分析并评价搭配的优劣。
八、巩固练习:1. 搭配卡片游戏:学生分组进行搭配卡片游戏,通过选择和配对来巩固搭配知识。
2. 创意搭配展示:学生分组进行创意搭配展示,展示他们在课堂上学到的搭配方法和技巧。
三年级数学《搭配问题》教案

三年级数学《搭配问题》教案搭配问题教案一、教学目标1. 知识与技能:学生能够正确理解搭配问题的概念,并能够应用相关的解题方法解决搭配问题;学生能够掌握用画图、列举法等解决搭配问题的基本方法。
2. 过程与方法:学生通过课堂讨论、小组合作等方式积极参与学习,培养合作精神和思考能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点:学生能够正确理解搭配问题的概念;学生能够应用相关的解题方法解决搭配问题;学生能够掌握用画图、列举法等解决搭配问题的基本方法。
2. 教学难点:学生在解决搭配问题中培养逻辑思维、分析问题和解决问题的能力。
三、教学过程1. 导入(5分钟)老师可以通过举一些实际生活中的搭配问题引起学生的兴趣,如:如果要穿衣服要搭配上衣和下装,你会怎么选择?如果要组成一个完整的句子,你会如何搭配词语?2. 概念讲解(10分钟)老师通过简单明了的语言向学生介绍搭配问题的定义。
然后给出一些例子,让学生通过观察找出其中的搭配关系。
3. 解题方法的引入(10分钟)老师引导学生思考如何解决搭配问题,并提出用画图、列举法等方法解决问题,解释这些方法的基本思路。
4. 解题演示(15分钟)老师通过一个具体的搭配问题来演示解题过程,引导学生观察问题,分析规律,并用画图或列举法解决问题。
5. 小组合作探究(15分钟)将学生分为小组,发放练习册,要求学生在小组内合作完成练习册上的搭配问题,并用画图或列举法解决。
6. 总结归纳(10分钟)老师带领学生对搭配问题的解题方法进行总结和归纳,强调其中的关键点和要点。
7. 拓展延伸(15分钟)老师出示更加复杂的搭配问题,引导学生独立解题,培养学生的分析和解决问题的能力。
8. 练习巩固(10分钟)学生个人完成练习册上的搭配问题,并用画图或列举法解决。
9. 课堂检测(10分钟)出示几道搭配问题,要求学生在规定时间内解答,并逐一点评,及时纠正错误。
四、教学反思通过本节课的教学,学生理解了搭配问题的概念,掌握了用画图、列举法等解决搭配问题的方法。
小学教学设计:公开课:搭配问题教案

小学教学设计:公开课:搭配问题教案一、教学目标1. 让学生理解搭配的概念,学会用恰当的语言描述搭配。
2. 培养学生发现生活中的搭配规律,提高他们的观察力和创造力。
3. 培养学生合作交流的能力,提高他们的团队协作意识。
二、教学内容1. 学习搭配的基本概念,了解搭配的意义。
2. 分析生活中的搭配实例,发现搭配规律。
3. 进行搭配实践活动,培养学生动手操作能力。
4. 开展团队协作活动,培养学生合作交流能力。
三、教学重点与难点重点:让学生学会用恰当的语言描述搭配,发现生活中的搭配规律。
难点:培养学生发现生活中的搭配规律,提高他们的观察力和创造力。
四、教学方法1. 采用情境教学法,以生活实例引入搭配概念。
2. 采用小组合作教学法,培养学生团队合作精神。
3. 采用实践操作教学法,提高学生动手能力。
五、教学准备1. 准备相关的生活实例图片,用于讲解搭配概念。
2. 准备搭配活动的材料,如衣物、饰品等。
3. 准备团队协作活动所需的道具,如卡片、颜色纸等。
六、教学过程1. 导入新课:通过展示生活中的一些搭配实例,引导学生发现搭配的存在,激发学生的学习兴趣。
2. 学习搭配概念:讲解搭配的基本概念,让学生了解搭配的意义和作用。
3. 分析搭配规律:展示生活中的一些搭配实例,引导学生分析并发现搭配规律。
4. 搭配实践活动:让学生分组进行搭配实践活动,培养学生的动手操作能力。
5. 分享与评价:各组展示自己的搭配作品,其他学生和教师对其进行评价和欣赏。
七、教学反思在课后,教师应认真反思本节课的教学效果,包括学生的参与度、理解程度和表达能力等方面,以便对教学进行改进和调整。
八、作业布置1. 让学生运用所学知识,回家后观察家人的搭配,并尝试用所学语言进行描述。
2. 设计一个简单的搭配游戏,与家人或朋友一起完成,培养彼此的观察力和创造力。
九、评价方式1. 课堂表现评价:观察学生在课堂上的参与程度、合作交流能力和观察力等方面进行评价。
人教版数学二上教案:第8单元 数学广角——搭配(一)-第2课时 简单的组合

人教版数学二上教案:第8单元数学广角——搭配(一)-第2课时简单的组合一、教学目标1.理解简单的组合的概念。
2.掌握简单的组合的计算方法。
3.能够在生活实践中灵活运用组合的概念解决问题。
二、教学重点1.理解组合的概念。
2.掌握简单的组合的计算方法。
三、教学难点1.熟练运用组合的计算方法解决实际问题。
2.将组合的概念与实际情境结合起来理解。
四、教学准备1.教师准备课件、黑板、粉笔等。
2.学生准备笔记本和书写工具。
五、教学过程第一步:导入老师可以通过一个简单的问题引入组合的概念,如:小明有红、黄、蓝、绿四种颜色的球,他可以挑选两种颜色的球搭配,一共有多少种不同的搭配方法?请同学们思考并回答。
第二步:讲解概念1.引导学生得出组合的概念:在一组元素中,任意挑选若干个元素,不考虑元素的顺序,就是一个组合。
2.介绍组合的符号表示:C(n,m),表示从n个元素中挑选m个元素的组合数。
第三步:计算方法1.讲解组合的计算公式:$C(n,m)=\\frac{n!}{m!(n-m)!}$。
2.通过一些实例讲解如何利用计算公式求解组合问题。
第四步:实例演练老师给出几道简单的组合问题,让学生自己动手计算并找出答案,加深对组合概念和计算方法的理解。
第五步:课堂练习布置几道课后练习题,让学生回家进一步巩固所学知识。
六、教学总结通过本节课的学习,我们了解了组合的概念和计算方法,掌握了简单的组合问题的解决技巧。
在今后的学习和生活中,希望大家能够灵活运用组合的知识,解决实际问题。
以上就是本课时的教学内容,希木同学们能够认真学习,掌握好相关知识。
搭配问题小学数学教案

搭配问题小学数学教案
教学目标:
1. 理解搭配问题的概念;
2. 掌握解决搭配问题的方法;
3. 能够灵活运用所学知识解决实际问题。
教学准备:
1. 教师准备搭配问题的示例题目;
2. 学生准备纸和笔。
教学步骤:
一、导入新知识(5分钟)
教师引导学生回顾组合问题的相关知识,并提出搭配问题的概念。
通过举例说明什么是搭配问题,引发学生思考。
二、讲解概念和方法(10分钟)
教师简单地解释搭配问题的概念,并介绍解决搭配问题的方法。
通过具体的例题,演示如何逐步分析问题并推导出解答。
三、练习和讨论(15分钟)
1. 学生尝试解答一些简单的搭配问题,并互相交流讨论;
2. 教师引导学生思考如何灵活应用所学知识解决实际问题。
四、巩固和拓展(10分钟)
1. 继续进行更复杂的搭配问题练习;
2. 引导学生思考其他类型的搭配问题,并鼓励他们自行解答。
五、总结和作业布置(5分钟)
教师总结本节课所学内容,鼓励学生多加练习,并布置相应的作业。
教学反思:
1. 学生在掌握搭配问题的概念和方法上有没有困难?如何帮助他们克服?
2. 学生在解决搭配问题时有没有充分发挥逻辑思维和分析问题的能力?
3. 下节课如何更好地巩固和拓展学生的搭配问题解决能力?。
《数学广角——搭配(一)》教案(三篇)
《数学广角——搭配(一)》教案第一课时【教学内容】排列。
(教材第97页)【教学目标】1. 通过猜测、实验等活动,找出简单事物的排列数,在合作交流过程中获得情感体验。
2. 培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有序、全面地思考问题的意识。
【教学重点和难点】重点:经历简单事物排列规律的全过程。
难点:培养有序排列的思想。
【教具学具】课件、数字卡片。
【教学过程】一、口算练习8×6=9×2=9×3=9×4=9×5=9×9=7×9=二、探究新知1. 感知列。
师:交换一个两位数十位数字和个位数字的位置就可以得到一个新的两位数。
这节课我们就一起去数学宫游玩。
用1、2两个数字能组成哪几个两位数?师:首先,在数学宫玩排数游戏,必须打开密码门才能进入。
密码:用1、2两个数字能组成哪几个两位数?学生根据解码提示猜测、推理,打开密码门。
学生充分发表想法并汇报。
(板书:12;21)师:同样的两个数字,排列的位置不同,数的大小就不同。
【设计意图:1、2两个数字的排列顺序不同,则能表示的两个两位数也不同,这个知识学生在一年级就已学会。
因此,这里“让学生猜一猜、想一想、说一说”,既调动了学生学习的积极性,又让学生感受排数时要考虑数字的排列顺序,有利于学生建构新知】2. 师:打开了密码门,让我们走进数学宫吧!聪明屋里的小朋友们正在玩摆数游戏,你们想玩吗?用1、2、3三个数字中的两个数字能组成哪几个两位数?(1)小组合作摆数,边摆数边写在记录卡上。
(2)汇报交流。
(3)为什么有的摆的数多有的摆的少呢?有什么好办法能帮助我们既不漏数也不重复呢?(4)学生带着问题进行第二次操作。
(5)小组讨论,再按你们的方法边摆边写下来。
(6)哪个小组再来汇报一下,一共摆了几个两位数,怎么摆的?(7)这六个数的大小相同吗?通过摆数游戏你想到了什么?学生充分发表想法。
师:我们再次感受到同样的两个数字,排列的位置不同,数的大小就不同。
三年级数学《搭配问题》教案
三年级数学《搭配问题》教案一、创设情境,引入新课谈话:孩子们,今天老师给大家带来了一位好朋友,我们看看是谁来到我们的课堂上?生:光头强。
谈话:对。
他就是光头强。
提问:光头强非常兴奋,为了给同学们留下好印象,他想给自己精心打扮一番,看,他打开了什么?(衣柜)请你仔细观察,你看到了什么?生:衣服,追问:能说的具体一点是什么样的衣服吗?数量是多少呢?生:5件上衣和4条裤子谈话:哎!这么多好看的衣服光头强该怎么穿呢?(总不能把所有的衣服都穿在身上,怎么穿呢?)生:选黑色上衣,黑色裤子评价:你的想法真有主见。
师:嗯,你的眼光不错,你认为光头强穿这身衣服最帅,是吗生:白色上衣蓝裤子。
师:同学们选的都是一套衣服,能说一说一套指的是什么?生:一件上衣和一条裤子就是一套。
总结:看来,同学们的生活经验还挺丰富。
一套就是把一件上衣和一件下装进行搭配。
(板书:搭配)那如何搭配这些衣服呢?这里面的学问可大了,今天这节课我们就一起研究《搭配中的学问》二、探索学习情境一:穿什么衣服师:同学们,我们来看这些衣服里面究竟蕴含着哪些数学问题呢?瞧,你来看,5件上衣和4条裤子能搭配出多少套不同的穿法呢?生:20(10)师:孩子们我们做学问不能单靠猜想,还要讲究事实。
等一会我们一起来验证一下你们的想法对不对。
研究复杂的问题我们往往先从简单的情况开始去考虑,那1件上衣和3条裤子有几种不同的搭配呢?生:3种。
追问:能具体说说是怎样搭配吗?生:1件白色上衣配红裤子,白色上衣配白裤子,白色上衣配蓝裤子。
评价:说的真清楚。
师:如果再增加一件上衣,变成2件上衣和3条裤子,又该有多少种搭配呢?生:6种师:我们一起来验证一下,同桌两人合作,拿出学具。
一个人摆,另一个人做好记录,看看能摆出多少种搭配方法。
现在开始吧!师:好了,孩子们。
把手中的学具放好。
眼睛朝前看,小腰板坐直了。
真精神。
刚才老师发现每个小组都有了各自的想法,哪个小组愿意和大家分享一下你们的想法?(一个人说,另一个人摆)生交流评价:你们小组真有勇气,打一个大胆的说出自己的想法,而且想法特别棒。
搭配教案1
《搭配问题》教学设计一、教学目标(一)知识与技能通过观察、操作、实验等活动使学生初步掌握有序搭配的方法与策略。
(二)过程与方法让学生经历从众多表示组合的方法中体验数学方法的多样化和最优化,具有初步的符号感和数学思考。
(三)情感态度和价值观让学生体验到生活中处处有数学知识,培养学数学、用数学的兴趣。
二、教学重难点教学重点:找出简单事物的搭配方法。
教学难点:有序搭配。
三、教学准备课件、学具。
四、教学过程(一)创设情境,引入新知1.创设情境,激发兴趣。
出示学校进行主持人选拔赛的通知,我班选手张丽入围。
教师:同学们,张丽同学为了这次比赛,做了精心的准备。
课件出示:教师:她准备了几件上衣?几件下装?学生交流。
教师:她想请大家帮忙,如果一件上衣搭配一件下装,一共有多少种穿法?你会建议她怎样穿?2.理解情境,获取数学信息。
教师:根据这组信息,你会怎样搭配?预设:①短袖配短裙;②长袖配裤子;③长袖配长裙;……教师:根据这些信息,到底有多少种不同的穿法?3.揭示课题。
教师:同学们有不同的想法,究竟能搭配成几套呢?看来,在衣服的搭配中还大有学问呢。
今天我们就来研究搭配中的问题。
(板书:搭配问题)【设计意图】让学生结合亲身经历,获取数学信息,提取本课的教学素材,找到贴近学生生活的情境——衣服搭配的问题,这种取材于学生生活的实例,让学生感受到亲切、真实,有利于唤醒学生的生活经验,激发学生的学习兴趣,调动学生积极探索新知。
(二)操作感悟,自主搭配1.学具操作,摆一摆。
同桌合作,学具操作。
让学生拿出衣服卡片和同桌摆一摆,看看一共能摆出几种不同的方法。
教师巡视,及时收集学生摆卡片过程中出现的情况:(1)摆放有序和无序;(2)方法多样和唯一;(3)记录无序。
2.汇报展示,说一说。
请学生板演,展示搭配的过程。
3.师生交流,议一议。
预设一:无序表述,方法不全面。
预设二:只会表达其中一件上衣配一件下装,或者两件上衣配两件下装。
预设三:能说出所有的六种方法。
《数学广角-搭配问题》(教案)
《数学广角-搭配问题》(教案)教学目标:1.能够应用简易的组合方法解决搭配问题。
2.了解掌握容斥原理。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
教学内容:1.概念讲解:搭配问题。
2.设计教学案例,引导学生通过实际问题掌握解决搭配问题的方法。
3.讲解容斥原理,引导学生灵活掌握该原理的使用。
教学步骤:第一步:导入教师介绍今天的课程内容——搭配问题,让学生猜测一下“搭配”是什么意思。
第二步:概念讲解教师通过多媒体、图例等形式向学生讲解搭配问题是指在一定条件下,通过组合不同的元素,求解满足一定条件的组合数目的问题。
第三步:教材案例分析以书上一道题目为例进行引导分析:餐厅的菜单上有5种主食和5种汤,顾客可以点一份主食和一份汤,问有多少种不同的搭配方法。
教师指导学生如何理解题目,掌握“一份主食和一份汤”这个条件,引导学生解决该问题。
通过列出主食、汤的排列组合,循环遍历等方式引导学生得到正确答案。
第四步:搭配问题的解题方法教师引导学生理解组合的概念和公式,通过实际问题的解决,引导学生掌握如何使用组合解决搭配问题。
第五步:容斥原理根据教材案例,教师介绍容斥原理,通过图例等形式让学生理解并掌握该原理的使用方法。
第六步:分组讨论教师让学生分组进行搭配问题的讨论,让学生通过组内讨论和组间交流,探讨不同题目的解决方法,并培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
第七步:总结回顾教师通过搭配问题的多个案例和容斥原理的应用,对本课的内容进行总结回顾,并引导学生反思今天课程的学习体会,加深学生的理解和印象。
教学方法:1.定向授课法。
2.师生互动法。
3.小组互动探究法。
教学手段:1.多媒体教学法。
2.图像化教学法。
3.板书教学法。
教学评价:1.能够根据搭配问题的不同条件,采用不同的解题方法解决问题。
2.能够灵活运用容斥原理解决各类搭配问题。
3.能够理解并掌握组合数和排列数的概念,能够灵活运用组合公式解决各类问题。
4.能够与他人合作解决问题,积极参与讨论,加强团队合作精神。
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三年级下册数学教案-8.2《搭配问题》人教新课标介休市城关乡彦博小学梁彩风
教学过程设计
《数学广角--搭配问题》教学设计
梁
彩
风
城关乡彦博小学
三年级下册数学教案-搭配问题人教新课标
《搭配问题》教学设计
教学目标:
1、通过观察、操作、实验等活动初步掌握有序搭配的方法与策略,培养学生有序思考能力。
2、在对比观察中思考,感受符号表达的优势,体会数形结合及符号思想。
3、体验到生活中处处有数学知识,培养学数学、用数学的兴趣。
教学重点:
掌握有序搭配的方法与策略。
教学难点:
体会数形结合的思想以及符号思想。
.
教具学具:
两件上衣,一件长裤子、一件短裤子、一件裙子,学具10组,课件教学过程:
一、情景导入
今天一早,老师收到了幼儿园小朋友寄来的一个视频。
请大家和我一起来看一看吧!(播放视频)
师:你愿意帮忙么?
生:愿意。
师:(教师贴图)看,这几件衣服,老师给大家带来了。
如果一件上衣和一件下装作为一种搭配方法,你认为搭配的方法有几种?
生汇报分别出现2种,3种,4种,5种,6种、、、、、、
师:有的同学可能觉得只在脑子里想不清楚呀!现在就请大家用写一写,画一画的方法,把你的想法表示在1号作业纸上。
二、问题探究,感悟有序,体会符号的简洁。
1、学生独立探索,表示自己的想法。
教师巡视,采样时问一问学生怎么想的,为什么这样表示。
2、在朗读中感悟有序的重要。
(1)(投影显示)请同学们读一读这一张6种的表示情况。
生:黄色上衣和短裤、黄色上衣和长裤、黄色上衣和裙子。
红色上衣和短裤、红色上衣和长裤、红色上衣和裙子。
师:请同学们再读一次。
(学生再读)
通过读,同学们发现了什么?
生1:有规律。
生2:有序。
师:这个规律是什么?
生:先黄色上衣分别和短裤、长裤、裙子搭配。
再红色上衣分别和短裤、长裤、裙子搭配。
师:你的表达真清楚!(出示答案为4种的情况)请同学们读一读这一张的搭配情况。
(生读)
师:你们认为为什么没有找全呢?
生:写乱了。
师:请同学们思考:怎样才能容易找全?
(2)同桌之间讨论
生汇报
师板书:先固定其中的一种,再按顺序搭配。
3、在比较中体会策略优势
师:老师发现,有一个同学是用连线的方式表达的,请这位同学介绍介绍。
(学生上台指着说,师在黑板上连线)
师:谁来数一数?
生上台数,从黄色上衣开始数有3条线,从白色上衣开始数也有3条线。
一共6条线。
(师板书3+3)
师:大家与老师一起来数一数,伸出3根指头,从上往下。
1个3,2个3.
如果再增加一件上衣,又有几种搭配方法?
9种。
3个3,,共生:再增加1个3 3件下装,有几种搭配法?师:如果9件上衣,种。
3,一共27个生:有9师:刚才我们是固定上衣,通过连线找到了所有的搭配方法。
还可以怎样连线呢?生上台指着说(固定下装)小结:师:比较连线法和文字法的优势是什么?生:连线法比较直观,能够很快看出是几个几?师:是啊!连线法是我们解决问题很好的方法。
4、在迁移中,学会符号表示法师:你还有别的方法么?表示上衣,生:我用表示下装(上台讲解)
师:用符号表示也是学习数学的好方法。
用符号表示与文字表示比较,你们觉得怎么样?
生:符号更加简洁。
师:这些方法各有优点,无论哪种方法都可以不重复不遗漏的找到所有的答案。
我们成为“有序”思考。
看两件上衣和三件下装进行了搭配(出示课题)能得到六种不同的穿法。
我们帮助了小朋友,她该有多么的高兴啊!
三、巩固练习应用方法
、1.
2、
3、
四、全课总结
同学们,今天我们研究了有关搭配的几个问题,要想做到不重复、不遗漏。
最主要的是什么?(有序思考)
五、欣赏生活中的有序搭配
这种思考问题的方法在咱们以后的学习和生活中都有非常重要的作用。
我们一起来欣赏由不同搭配组成的丰富多彩的世界。
(学生欣赏)课下请你找一找,你在生活中哪里用到了有序思考?。