测树学第五章
测树学复习资料
测树学复习资料第一章单株树木材积测定1.伐倒木材积基本公式：中央断面积式：V=g0.5l平均断面积式：V=(g0+g n)l/22.两个基本公式的误差分析：y2=px r (孔兹干曲线)当r=0或1时，两式均无误差且相等。
当r>1时，平均断面积公式偏大；中央断面积公式偏小。
当0<r<1时，误差规律正好相反。
3.牛顿公式：V=（2V中+V平）/34.为什么采用区分断面求积法？有效地减少伐倒木材积计算误差，提高计算精度。
区分段数量不是越多越好。
5.胸径测量时的注意事项：○11.3米以下分杈时，对每个枝条进行测定2斜坡上测胸径以高位为准○3采用轮尺或围尺，误差不同4胸高处出现节疤、凹凸时，应在胸高断面上下距离相等而干形较正常处，测直径取平均值6.立木树高测定方法：采用布鲁莱斯测高器7.形数：树干材积与比较圆柱体的比成为形数（form factor），有胸高形数与实验形数。
8.胸高形数的性质：如果把树干干形看成是遵从孔兹干曲线的规则集合体，则胸高形数与树干形状r和树高h的函数，当r一定时，胸高形数依树高的增加而减少。
9.实验形数的性质：不随树高而变化。
10.形率：树干上某一位置的直径与比较直径之比称为形率。
11.胸高形率：树干中央直径（d1/2）与胸径（d1.3）之比称为胸高形率，用q2表示。
12.望点和望高：把树干上部直径等于1/2胸径处称作望点。
望点至干基长(高)度称为望高。
13.立木材积近似计算的三种方法：○1形率法：V= f1.3 g1.3ha.胸高形率的测定与计算b.由胸高形数与胸高刑律的关系式计算胸高形数c.根据胸高形数的定义计算树干材积○2平均实验形数法：V=f（实验形数）g1.3(h+3); ○3望高法：V=2/3 g1.3（h R+1.3/2）○4形点法第二章树木生长量测定1.生长与生长量：一定间隔期内树木某因子所发生的变化统称为生长, 变化的量称为生长量。
2.树干年龄的测定方法：○1查数年轮法：树木正常情况下每年形成一个年轮，根颈位置横断面上的年轮数就是树木年龄。
【课程大纲】《测树学》
【课程大纲】《测树学》《测树学》课程大纲一、课程概述课程名称（中文）：测树学（英文）：Forest Mensuration课程编号：14241017课程学分：3.0课程总学时：48课程性质：专业基础课二、课程内容简介测树学是论述树木、林分、大面积森林及其原木产品的数量测算、质量评定和生长动态分析的理论与技术方法的一门学科，它为森林资源调查及其它林学相关学科提供研究、分析森林的测算理论、技术和方法，是林学专业的专业基础课；本门课程的主要内容包括：单株木及林分的4大量（材积或蓄积、出材量、生长量、生物量）的调查测算，林木及林分各因子的调查测算，林分结构调查，林分密度及林地质量评价，角规测树原理及其应用，林分生长收获预估等。
三、教学目标与要求本课程是林学专业的专业基础课，通过本门课程的学习要求学生掌握森林资源调查、评价的基本理论、方法和技术，能熟练开展森林的外业调查以及内业分析处理工作，理解林业数表编制的一般方法和程序，了解新技术（3S技术等）、新方法在林业中的发展前景及应用，为开展森林资源调查与评价及林学的其它相关学科的研究、分析服务，并进而为林学专业学生适应林业生产、成为合格的林业技术人员及研究人员奠定坚实基础。
四、教学内容与学时安排绪论（1学时）1. 教学目的与要求：掌握测树学的基本概念及其主要内容；理解测树学的主要任务及其对林学学科的重要意义；了解测树学的发展概况及其先验知识。
2. 教学重点与难点：重点：测树学的基本概念及主要内容；难点：测树学先验知识的学习和巩固。
一、测树学的概念和内容二、测树学的目的、任务三、测树学与其它学科的关系及其在林业中的地位四、测树学发展简史五、测树学中的误差、精确度及准确度六、测树学中的有效数字七、本书调查因子使用的计量单位及符号第一章单株树木材积测定（6学时）1. 教学目的与要求：掌握常见树木树高、直径测量仪器的原理及使用方法，伐倒木及立木材积的常规测定方法；理解树干干形及其研究方法，枝条、树皮及薪材材积的测定方法；了解测树新仪器、新方法，立木材积测定的其它方法。
森林计测学
二、基本测树因子
2.种类
⑴直径：是指垂直于树干轴的横断面的直径，用
D或d表示。树干直径随着其在树干上的位置不
同而变化，从根颈至树端其树干直径呈现出由大
到小的变化规律。其中有一种距很颈上1.3m处的
直径，称为胸高直径(d1.3)，简称胸径。单位：
cm。
1.3m
d2 d1 D1.3
第二章 单株树木材积测定
第二章 单株树木材积测定
三、基本测树工具 1.直径测定工具 (1) 轮尺
刻度：尺身上有两种刻度，一是米尺刻度，二是径阶刻 度。
第二章 单株树木材积测定
三、基本测树工具 1.直径测定工具 (1) 轮尺
刻度：尺身上有两种刻度，一是米尺刻度，二是径阶刻 度。
0
1
2
34
5
6
2
4
4
6 8
cm
第二章 单株树木材积测定
第二章 单株树木材积测定
三、基本测树工具 1.直径测定工具 (2) 钩尺
第二章 单株树木材积测定
三、基本测树工具
1.直径测定工具
(3)围尺
形状与钢卷尺一样；根据制作材料的不同，分为布图尺和 钢围尺。通过围尺量测树干的圆周长，换算成直径。一般长l ～3m，围尺采两面（或在一面的上、下）刻划。一面刻普通 米尺；另一面上刻上与圆周长相对应的直径读数。
所谓树干横断面的形状是指树干 横断面的闭合曲线的形状。
第二章 单株树木材积测定
四、树干形状
(一)、树干横断面的形状 2、树干横断面形状的特征 ①一株树的横断面形状近似圆形或更近似椭 圆形； ②按圆形计算横断面积要大于或等于按椭圆 计算的面积。 ③为了便于树干横断面积和树干材积计算， 通常把树干横断面看作圆形。
【课程大纲】《测树学》
《测树学》课程大纲一、课程概述课程名称（中文）：测树学（英文）：Forest Mensuration课程编号：14241017课程学分：3.0课程总学时：48课程性质：专业基础课二、课程内容简介测树学是论述树木、林分、大面积森林及其原木产品的数量测算、质量评定和生长动态分析的理论与技术方法的一门学科，它为森林资源调查及其它林学相关学科提供研究、分析森林的测算理论、技术和方法，是林学专业的专业基础课；本门课程的主要内容包括：单株木及林分的4大量（材积或蓄积、出材量、生长量、生物量）的调查测算，林木及林分各因子的调查测算，林分结构调查，林分密度及林地质量评价，角规测树原理及其应用，林分生长收获预估等。
三、教学目标与要求本课程是林学专业的专业基础课，通过本门课程的学习要求学生掌握森林资源调查、评价的基本理论、方法和技术，能熟练开展森林的外业调查以及内业分析处理工作，理解林业数表编制的一般方法和程序，了解新技术（3S技术等）、新方法在林业中的发展前景及应用，为开展森林资源调查与评价及林学的其它相关学科的研究、分析服务，并进而为林学专业学生适应林业生产、成为合格的林业技术人员及研究人员奠定坚实基础。
四、教学内容与学时安排绪论（1学时）1. 教学目的与要求：掌握测树学的基本概念及其主要内容；理解测树学的主要任务及其对林学学科的重要意义；了解测树学的发展概况及其先验知识。
2. 教学重点与难点：重点：测树学的基本概念及主要内容；难点：测树学先验知识的学习和巩固。
一、测树学的概念和内容二、测树学的目的、任务三、测树学与其它学科的关系及其在林业中的地位四、测树学发展简史五、测树学中的误差、精确度及准确度六、测树学中的有效数字七、本书调查因子使用的计量单位及符号第一章单株树木材积测定（6学时）1. 教学目的与要求：掌握常见树木树高、直径测量仪器的原理及使用方法，伐倒木及立木材积的常规测定方法；理解树干干形及其研究方法，枝条、树皮及薪材材积的测定方法；了解测树新仪器、新方法，立木材积测定的其它方法。
测树学第五章林分蓄积量测定
评估森林经济效益
林分蓄积量是衡量木材生产潜力和经 济效益的重要指标，通过测定林分蓄 积量，可以评估森林的经济效益和价 值。
林分蓄积量测定的方法
标准地调查法
在林分内设置一定数量的标准地，对 标准地内的树木进行每木检尺，根据 标准地数据推算林分蓄积量。
样地调查法
在林分内设置一定数量的样地，对样 地内的树木进行抽样调查，根据样地 数据推算林分蓄积量。
测树学第五章林分蓄积量测 定
目录
• 林分蓄积量测定的基本概念 • 林分蓄积量的计算方法 • 林分蓄积量测定的实践应用 • 林分蓄积量测定的发展趋势 • 林分蓄积量测定的挑战与对策
01
林分蓄积量测定的基本概 念
定义与意义
定义
林分蓄积量是指一定面积林分中所有 树木的材积之和，是衡量森林资源的 重要指标。
资源的可持续利用。
确定经营目标
通过林分蓄积量测定，可以评估 森林的生长潜力和经营目标，制
定相应的经营策略。
调整森林结构
根据林分蓄积量测定结果，可以 了解森林的结构和分布情况，合 理调整树种、年龄和密度等结构
因素。
森林采伐设计
确定采伐量
01
根据林分蓄积量测定结果，可以估算采伐量，确保采伐作业的
顺利进行。
2
AI技术可以处理大量的遥感影像和GIS数据，快 速生成林分蓄积量的估算结果，大大缩短了测定 时间。
3
AI技术还可以通过分析历史数据，预测森林的生 长趋势和变化，为森林资源的可持续利用提供科 学依据。
林分蓄积量测定与其他领域的交叉研究
林分蓄积量测定与生态学、地理信息系统、全球定位系统等领域密切相关，通过交叉研究可以促进相 关领域的发展。
林分蓄积量测定精度的影响因素
测树学教科提纲
林木林分调查基本知识和技能第一章单株树木材积测定掌握树木的基本测树因子及其测定工具的原理和使用方法；掌握树干形状、伐倒木和立木材积的测算方法。
1. 基本测树因子与测定工具：树木的直径，树高，树干横断面积，树干材积，轮尺，直径卷尺（围尺），检径尺，布鲁莱斯测高器，林分速测镜；第一节基本测树因子树木伐倒后横卧在地，砍去枝桠，留下的净干称为伐倒木。
树木的直接测量因子及其派生的因子称为基本测树因子，如树干的直径、树高等。
这些均是树木直接测定因子。
还有一些因子，如树干横断面积、树干材积、形数等是在直接测定因子的基础上派生的。
一、树木的直径树干直径是指垂直于树干轴的横断面上的直径（Diameter）。
用D或d表示，测定单位是厘米，一般要求精确至0.1cm。
树干直径分为带皮直径(diameter over bark, 缩写D.O.B)和去皮直径(diameter inside bark, 缩写D.I.B)两种。
其中位于距根颈1.3m处的直径，称为胸高直径，简称为胸径（diameter at breast height）。
由于胸径在立木条件下容易测定，所以胸径是一个重要的测树因子。
二、树高树干的根颈处至主干梢顶的长度称为树高（tree height），测量单位是米（m），一般要求精确至0.1m。
树高通常用H或h表示。
三、树干横断面积树干横断面积同树干直径一样也可以有许多个，其中位于胸高处横断面积是一个重要测树因子，通常简称为树木的胸高断面积(basal area of breast-height)，记为g，测量单位是平方米（㎡）。
四、树干材积树干材积是指根颈（伐根）以上树干的体积(volume)，记为V。
单位是立方米（m3）。
第二节树干形状树干的形状通称干形(stem form)。
树木的干形，一般有通直、饱满、弯曲、尖削和主干是否明显之分。
造成树木间干形差异的原因，除受遗传性、年龄和枝条着生情况等内因的影响外，还受生长环境，如立地条件、气候因素、林分密度和经营措施等外因的影响。
测树学复习材料
测树学题型：填空10题40分、选择10题20分、概念10分、简答2题10分、论述2题20分 计算约占50%，参考材料结合书本复习。
第1章 伐倒木材积测定一、树干材积测定（1）干形：树干的形状通称干形，研究树干形状的目的是测定材积。
通式：V=f o *g o *h（2）树干横断面的计算公式为：、式中：g —树干横断面；d —树干平均直径（3）树干纵断面干曲线：表示树干纵断面轮廓的对称曲线通常称为干曲线。
树干纵断面形状：截顶凹曲线体、圆柱体、截顶抛物线体和圆锥体孔兹干曲线式为：（记住符号的含义）式中：y 一树干横断面半径；— x 一树干梢头至该横断面的长度；P —参数；r —形状指数。
二、伐倒木材积的测定技术（1）伐倒木近似求积式①平均断面积近似求积式②中央断面积近似求积式^（2）区分求积式概念：将树干区分成若干段，分别测算各分段材积，再把各段材积合计可得全树干材积．该法称为区分求积法。
在树干的区分求积中，梢端不足一个区分段的部分视为梢头，用圆锥体公式计算其材积。
式中：g ＇—梢头底端断面积； ''31l g v =24g dπ=2r y Px =l d d l g g V n n )2(4)(212200+=+=π211224V g L d L π==l＇一梢头长度。
（区分段个数一般≥5 ，区分段个数越多，精度越高）<分为：1.中央断面区分求积式V=L*∑g i+1/3g’L’2.平均断面区分求积式V=[1/2(g o+g n)+∑g i]*L+1/3g n*L(关于区分求积式，若考简述只需写概念，若考论述要加上公式。
)三、直径和长度的量测误差对材积计算的影响P v=2P d+P L式中：P v为材积误差率，P d为直径误差率，P L为长度误差率。
①当长度测量无误差，即P L=0时，则P v=2P d②当直径测量无误差，即P d=0时，则P v=P L③当长度误差率与直径误差率相等时，直径测量的误差对材积计算的影响比长度测量误差的影响大一倍。
测树学复习资料
测树学第一章：单株树木材积测定立木：生长着的树木伐倒木：立木伐倒后打去枝桠所剩余的主干称为伐倒木。
径阶：在测定树木直径时，为了读数和统计方便，一般是按1、2、4cm分组，所分的直径组称为径阶。
胸径：成人的胸高位置的立木直径胸高形数：以胸高断面为比较圆柱体的横断面的形数称为胸高形数。
形率：树干上某一位置的直径与比较直径之比称为形率。
胸高形率：树干中央直径与胸径之比。
伐倒木区分求积法的目的：为了提高木材材积的测算精度或是减少材干求积的误差，根据干形变化的特点，可将树干区分成若干等长或不等长的区分段。
计算：中央断面积公式平均断面积公式第二章：林分调查林分调查因子：为了将大片森林划分为林分，必须依据一些能够客观反映林分特征的因子，这些因子称为林分调查因子。
常用的林分调查因子有：林分起源、林相、树种组成、林分年龄、林分密度、立地质量、林木的大小（树高和胸径）、数量（蓄积量）和质量等。
根据林分起源，林分可分为天然林和人工林林层：林分中乔木树种的树冠所形成的树冠层次称作林相或林层。
树种组成：组成林分的树种成分称作树种组成。
根据林分的树木的年龄，林分可分为同龄林和异龄林同龄林：林木的年龄相差不超过一个龄级期限的林分。
年龄：树木自种子萌发后生长的年数。
林分密度：单位面积林地上林木的数量。
株树密度：单位面积上的林木株树称为株树密度疏密度：林分每公顷胸高断面积（或蓄积）与相同立地条件下标准林分每公顷胸高断面积（或蓄积）之比，称为疏密度郁闭度：林分中树冠投影面积与林地面积之比。
立地质量：地位质量，它是对影响森林生产能力的所有生境因子（包括气候、土壤和生物）的综合评价的一种量化指标。
评价指标：地位级和地位指数地位级：是根据既定树种的林分条件平均高H 及林分年龄A由该树种的地位级表中查定的表示林地质量或林分生产力相对高低的等级。
是反映既定树种所在林地的立地条件优劣或林分生产能力相对高低的一种指标。
地位指数：是依据既定树种优势木平均高H 与林分年龄A由该树种地位指数表中查定的表示林地质量或林分生产力高低的指数，地位指数也是评定林地质量或林分生产力高低的一种指标。
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标准木法可分为平均标准木法和分级标准木法。
1 平均标准木法
凡胸径、树高和形数等于该林分的平均直径、平 均树高及平均形数的树木称为该林分的平均标准 木。
平均标准木法又称单级法(胡伯尔，1852)，是不 分级求标准木的方法。
Gi—第i级的断面积； vij,gij —第i级中第j株标准木的材积及断面积。
2.1 等株径级标准木法
由乌里希(Urich V.，1881)首先提出。
该法是将每木检尺结果依径阶顺序，将林木分为 株数基本相等的3～5个径级，分别径级选标准木 测算各径级材积，各径级材积叠加得标准地蓄积。
2.2 等断面积径级标准木法
2 分级标准木法
为提高蓄积测算精度，可采用各种分级标准木法。 先将标准地全部林木分为若干个径级(每个径级包 括几个径阶)，在各级中按平均标准木法测算蓄积， 而后叠加得总蓄积。
k
ni
M
i 1
j 1
vij
Gi
ni
g ij
j1
式中：ni—第i级中标准木株数； k—分级级数（i＝1，2……，k)；
森林经营和采伐利用提供重要的数量依据。
蓄积测定方法
目测法
实测法
全林实测
局部实测
样地
标准地
样本单元数要 满足统计要求
整体的缩影
第1节 标准木法
标准木：林分或标准地中，具有平均材积大小的 树木 。
标准木法：采用典型取样的方法，按一定要求选 取标准木，伐倒区分求积，用标准木材积推算林 分蓄积量的方法。
第5章 林分蓄积量测定
标准木法 材积表法 3P样木法 标准表法及平均实验形数法 目测法
概述
林分蓄积量：林分中全部林木的材积，简称蓄积 (记作M)。在森林调查和森林经营工作中。林分蓄 积量常用单位面积蓄积(m3/hm2)表示。
蓄积是鉴定森林数量的主要指标。 林分蓄积的测定是林分调查主要目的之一，它为
(4) 计算标准地的蓄积量，并按标准地面积换算成 单位面积蓄积(m3/hm2)。
计算公式：
n
G
M Vi n
i1
gi
i 1
M—标为标准地蓄积
G—标准地全部树木的总断面积
n —标准木株数
Vi —第i株标准木材积 gi —第i株标准木断面积，i=1，2…n。
(5) 计算每公顷蓄积量 M=M标/S标
(6)调查地区蓄积即为：M×S
V0.000343D82.13386717
(2)编制一元材积表
用图解法确定方程类型：根据各编表样木的胸径 与材积，在计算机上以胸径为横坐标、材积为纵 坐标作散点图，根据散点的分布趋势，选择合适 的方程类型。
分别采用不同方程进行拟合，计算其剩余平方和 及相关系数(或相关指数)，选择其中剩余平方和 最小、相关系数(或相关指数)最大的经验方程， 且最接近材积与胸径散点分布趋势的方程式作为 编表材积式。
1.1 一元材积表的编制方法
(1)资料收集与整理 分别树种、分别使用地区编制，因在不同地区树
高曲线的差异较大。因此，先确定编表树种的适 用范围。
样本数量：在一个地区（林业局）样本数量一般 要求在200～300株以上。
抽样原则：采用随机取样的原则，选取该地区不 同立地、不同径阶、不同树高的样木。
步骤：
(1) 设置标准地，并进行标准地调查。根据标准地 每木检尺结果，计算出林分平均直径(Dg)；
(2) 测树高（15－30株），用数式法或图解法建立 树高曲线，并求出林分平均高 (HD)。
(3) 在林分内按 Dg (1±5％)和HD (1±5％)，且干 形中等标准，选1～3株标准木，伐倒并用区分求 积法测算其材积。
若根据各径阶标准木材积与胸径或断面积相关关 系，绘材积曲线或材积直线，则可按径阶查出各 径阶单株平均材积。可下式计算林分或标准地蓄 积：
k
M ＝ V 1n 1V 2n2 V knk V ini i 1
第2节 立木材积表法
材积表（立木材积表）：按树干材积与其三 要素之间的函数关系编制，载有各种大小树 干单株平均材积的数表。
材积表法：在森林调查中，为了提高工作效 率，一般常采用预先编制好的立木材积表确 定森林蓄积量，这种方法称为材积表法。
根据胸径一个因子与材积的函数关系编的 表称为一元材积表。
根据胸径、树高两个因子与材积的函数关 系编制的表称为二元材积表。
根据胸径、树高和干形(形率级、形数级) 与材积的回归关系编制的表称为三元材积 表。
1 一元材积表
一元材积表未考虑树高和干形对材积的影响。即 胸径相同的立木，其材积则相同。一元材积表适 用于相同立地条件下的一定局部地区，使用范围 较小，故一元材积表又称作地方材积表。
它不能用于查单株树木的材积，只适于计算林分 蓄积。
一元材积表只需测定胸径一个因子，利用比较方 便，我国林业生产中广泛应用。
哈尔蒂希(Hartig R.，1868)首先提出 依径阶顺序，将林木分为断面积基本相等的3-
5个径级，分别径级选标准木计算该径级的材积， 将各径级材积合计得林分蓄积。
2.2 径阶等比标准木法
德劳特(Draudt，1860)提出。
分别径阶按一定株数比例(一般取10％)选测标准 木，根据每木检尺结果，按比例确定每个径阶应 选的标准木株数(两端径阶株数较少，可合并到相 邻径阶)；然后根据各径阶平均标准木的材积推算 该径阶材积，最后各径阶材积相加得标准地总蓄 积。
测定方法和要求：样木伐倒后用同一种工具、同 一种区分求积法计算其材积。
将各样木的胸径(D)、树高(H)及材积(V)建立计算 机数据库作为编制和检验材积表的基础数据，并 剔除异常数据。
目前在编制材积表时，并不像过去那样将实测数 据按径阶分组后，求算各径阶样木的平均胸径和 平均材积，而是将每个样木作为一个样本。
一元材积表的整理。
一元材积方程
V＝abD2
VaDbD2
VabD cD 2
V aDb
lgVablgDc1 D
V a D3 1 D
VaDbc伯克霍特 布里纳克
芦泽（1907）
中岛广吉（1924）
黑龙江省齐齐哈尔地区小黑杨人工林一元材积式及拟合图