乘法和加减法的混合运算
乘法、加减混合运算
烹饪配料
在烹饪中，我们பைடு நூலகம்常需要 计算各种配料的使用量， 这需要使用乘法和加减混 合运算。
数学问题中的乘法与加减混合运算
代数方程
在解决代数方程时，我们 需要使用乘法和加减混合 运算来化简方程或求解未 知数。
几何图形
在几何图形中，我们需要 使用乘法和加减混合运算 来计算面积、周长等。
概率统计
在概率统计中，我们需要 使用乘法和加减混合运算 来计算概率、平均数等。
乘法、加减混合运算
目录
• 乘法运算 • 加减混合运算 • 乘法与加减混合运算的应用 • 乘法与加减混合运算的注意事项
01
乘法运算
乘法的定义
乘法是一种数学运算，表示将一个数加到自己多次。
例如：5 × 3 = 5 + 5 + 5 = 15。
乘法的性质
交换律
a × b = b × a。
结合律
(a × b) × c = a × (b × c)。
示例
如 "3 + 2 - 1" 就是一个加减混合 运算的例子。
加减混合运算的顺序
顺序
在进行加减混合运算时，应遵循先加 后减的顺序。
示例
对于表达式 "3 + 2 - 1"，应先计算 "3 + 2"，然后再用结果减去 "1"。
加减混合运算的法则
法则
加减混合运算应遵循基本的四则运算法则，即先乘除后加减，同级运算从左到 右进行。
括号的作用
括号可以改变运算优先级，当有括号时，应先计算括号内的运算。
灵活运用分配律
在乘法和加法混合运算中，可以灵活运用分配律简化计算。
乘法和加减法的混合运算
乘法和加减法的混合运算[教学目标]1、在解决问题的过程中，体会可以列综合算式解决两步计算的实际问题，并初步认识综合算式；初步掌握含有乘法和加、减法的两步计算式题的运算顺序，并能按顺序正确计算。
2、知道混合运算两步计算式题的书写格式，养成良好的学习习惯。
3、在合作交流的过程中，增强对数学学习的兴趣和信心。
[教学重点] 让学生初步理解综合算式的含义，掌握在没有括号的算式里含有乘法与加、减法的混合运算的运算顺序。
[教学难点] 帮助学生理解算式中有乘法和加、减法，应先算乘法及递等式书写格式。
[教学过程]一、创设情境师：同学们，你们到文具店买过文具用品吗？(出示教科书第30页主题图)今天，小军和小晴一起去文具店买文具，我们跟他们一起去逛逛吧，店里的商品可真不少！请同学们认真看一看，商店里有哪些商品？它们的价各是多少?小军买了哪些文具呢，我们来看看。
(出示问题)小军说：“我买3本笔记本和1个书包”你能根据这两个数学信息提出哪些数学问题？生1：3本笔记本一共多少钱？生2:小军一共用了多少钱？【设计意图：中年级的学生开始对“有用”的数学感兴趣。
呈现学生熟悉的购买学习用品的情境，能使学生感觉到数学就在自己身边，数学是有用的，必要的，是有意思的，从而愿意并且想学数学。
二、解决“小军一共用了多少钱？”这个问题。
1、师：大家愿意帮忙吗?在练习本上列式算一算吧。
(绝大部分学生会分步列式解答，也可能出现个别学生列出综合算式解答的情况)2、学生板演5×3=15(元) 15＋20=35(元)师：大家看这位同学做的对吗？谁来说说是怎么想的？（先算什么？再算什么？）3、认识综合算式。
师：观察上面的算式，在解决小军用去多少钱的问题时，用了几步计算?生：两步。
师：也就是用了两个算式。
师：像同学们这样，求“一共用去多少钱”分别列了两个算式，一步一步地去解答，我们把这种方法叫“分步解答”，这两个算式叫“分步算式”。
(板书：分步算式)师：同学们，你能把这两道分步算式合在一起，列成一道算式吗?在练习纸上试一试。
乘法和加减法的混合运算(教案)-三年级下册数学苏教版
乘法和加减法的混合运算（教案）三年级下册数学苏教版教案：乘法和加减法的混合运算一、教学内容本节课的教学内容来自三年级下册数学苏教版，主要包括教材第47页至第49页的第5题。
这部分内容主要介绍乘法和加减法的混合运算，让学生掌握乘法和加减法混合运算的顺序和法则，能够正确进行计算。
二、教学目标1. 知识与技能目标：使学生掌握乘法和加减法混合运算的顺序和法则，能够正确进行计算。
2. 过程与方法目标：通过实例演示和练习，培养学生运用乘法和加减法解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和克服困难的勇气。
三、教学难点与重点重点：掌握乘法和加减法混合运算的顺序和法则，能够正确进行计算。
难点：理解乘法和加减法混合运算的运算顺序，以及如何解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备学具：练习本、笔、计算器五、教学过程1. 实践情景引入：以购物场景为例，顾客购买了3个西瓜，每个西瓜5千克，请计算一共购买了多少千克的西瓜。
2. 讲解乘法运算：讲解乘法的意义和运算规则，以3个西瓜每个5千克为例，引导学生理解乘法运算。
3. 讲解加减法运算：讲解加法和减法的意义和运算规则，以购买西瓜的场景为例，引导学生理解加减法运算。
4. 混合运算：讲解乘法和加减法混合运算的顺序和法则，以实例进行演示，引导学生理解混合运算。
5. 例题讲解：以教材第47页的第3题为例，讲解乘法和加减法混合运算的解题步骤和思路。
6. 随堂练习：让学生独立完成教材第47页的第5题，并进行讲解和点评。
7. 作业布置：布置课后作业，包括教材第48页的第3题和第4题，要求学生在课后进行练习。
六、板书设计板书设计如下：乘法和加减法的混合运算1. 乘法运算：a × b = c2. 加法运算：a + b = c3. 减法运算：a b = c4. 混合运算：a × b + c = d 或a × (b + c) = d七、作业设计(1) 4 × 5 + 3 =(2) 7 × (2 + 3) =(3) 6 × 4 2 =答案：(1) 23(2) 28(3) 22八、课后反思及拓展延伸课后反思：在本节课的教学过程中，学生对乘法和加减法混合运算的掌握情况总体较好。
乘法和加减法的混合运算教案-三年级下册(苏教版)
第1课时乘法和加减法的混合运算[教学内容]苏教版小学数学三年级下册第34～35页例1、想想做做1～6题。
[教学目标]1.让学生结合解决两步计算实际问题认识综合算式，理解并掌握不含括号的两步混合运算的顺序，了解递等式的书写格式，能按运算顺序正确进行计算混合运算的得数。
2.在学习活动中增强类比迁移和抽象概括的能力，获得成功的体验，感受学习数学的乐趣。
3.提高学好数学的自信心，养成勤思考，乐于交流的学习习惯。
[教学重点]理解并掌握含有乘法和加、减混合运算的运算顺序。
[教学难点]含有乘法和加、减法混合运算的运算顺序。
[课前准备]课件练习纸学生课前完成预习任务[教学过程]数学小讲师：谈话：让我们一起走进今天的数学课堂，有请今天的数学小讲师。
出示题目；黄瓜有5行，每行12棵。
番茄有30棵，黄瓜和番茄一共有多少棵？一、创设情境，生成问题课前，老师布置了预习任务，你们都完成了吗？我们一起来回顾一下。
预习任务：1.预习数学书第34页例1，尝试列综合算式解决两个问题。
2.思考：算式中有乘法和加、减法，应先算什么？3.完成数学书第35页想想做做1～6题。
接下来，我们一起来交流预习的成果。
二、探索交流，解决问题1.问题引导，明确目标出示例1主题图和问题（1）提问：这幅图说的是一件什么事？你从图中知道了些什么？要解决什么问题？请大家根据要求，在小组里交流。
出示活动要求，结合预习交流：①要求一共用去多少元，要先算出什么？②你能把两道算式合并成一道综合算式吗？③把你的想法和小组成员交流一下。
2.交流与展示（1）小组汇报算法解答，教师板书：5×3=15（元） 15+20=35（元）指出：要求3本笔记本和1个书包一共用去多少元，要用3本笔记本的价钱加上1个书包的价钱，因为3本笔记本的价钱不知道，所以要先用5×3=15（元）算出买3本笔记本要用的钱，15+20=35（元）计算一共用去多少元。
引导：你能根据上面的分步算式列出综合算式吗？指名列式，教师板书：5×3+20像这样，把解决问题时的两个分步计算的算式合并成的一道算式叫做综合算式。
乘法和加减法的混合运算
乘法和加、减法的混合运算金鸡镇中心校黎艳丽【教学目标】⒈让学生初步理解综合算式的含义，掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序；掌握脱式计算的书写要求，能正确计算乘加、乘减两步计算的算式。
⒉结合解决问题的过程，体会数学与生活的联系。
通过适当的练习，使学生及时巩固新学的运算顺序，并让学生列综合算式解决一些简单的实际问题，培养初步的分析与综合能力，发展思维的逻辑性。
3.通过对比、推理总结出混合运算的顺序，培养交流合作的意识，提高学习数学的兴趣，并形成一定的学习技能。
【教学重点】掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序，并能进行正确计算，会把分步算式按顺序合并成综合算式。
【教学难点】通过混合运算解决一些简单的实际问题。
【教具准备】多媒体课件【教学过程】一、复习导入1.出示算式。
（口答）20+10—5= 2×3×4= 3×5÷3=（提问：各题都是按什么顺序计算的）2.谈话：同学们都逛过文具店吗？今天老师带大家去文具店看看。
3.提问：你能看图说说，图中有哪些学习用品，它们的价格各是多少吗？（生自由回答）二、探究新知（一）引导学生解答教材提出的第一个问题。
1．出示问题（1）：小军买3本笔记本和1个书包。
一共用去多少元？2．学生独立思考，自主解答。
3．结合学生的交流，板书学生所列的分步算式，要求学生结合列出的算式说说思考的过程，并出示：一共用去多少元＝买3本笔记本的钱＋买1个书包的钱。
4．引出综合算式。
介绍：像刚才这样，求“一共用去多少元”时，列了两道算式，并一步一步地去解答。
这种方法叫“分步解答”，这两道算式叫“分步算式”。
我们还可以把这两道算式合在一起列成一道含有两步运算的算式。
结合数量关系式边介绍，边板书。
先写出求3本笔记本价钱的算式5×3，把它看作一个整体，并用它与20相加，即5×3＋20，这样的算式叫作“综合算式”。
5．初步理解运算顺序，介绍书写格式。
乘法和加减法的混合运算教学反思
乘法和加减法的混合运算教学反思示例文章篇一：《乘法和加减法的混合运算教学反思》嘿呀！作为一名小学生，最近咱们学了乘法和加减法的混合运算，这可真是一段有趣又有点小烦恼的学习之旅呢！一开始，老师在黑板上写出那些算式的时候，我感觉脑袋都有点晕乎乎的。
就像走进了一个充满数字迷宫的世界，到处都是弯弯曲曲的路，让我有点找不到方向。
比如说“3×5 + 8”，我就在想，到底是先算乘法还是先算加法呀？这可把我难住啦！老师在讲台上讲得可认真啦，还不断地问我们：“同学们，你们明白了吗？”我看看旁边的小伙伴，有的皱着眉头，有的咬着铅笔头，好像都在努力思考呢。
我心里就想：这有啥难的，我一定要搞明白！然后老师就给我们举了好多例子，就像给我们打开了一扇又一扇的窗户，让我们能看得更清楚。
比如说买东西的例子，一个苹果3 块钱，买5 个苹果，再加上8 块钱的香蕉，一共要花多少钱？这不就是乘法和加法的混合运算嘛！这时候我就好像突然开窍了一样，哎呀，原来这么简单！在做练习题的时候，我可认真啦，一笔一划地算着。
可是有时候还是会出错，我就很懊恼，怎么就这么不小心呢！这时候同桌就会凑过来跟我说：“别着急，咱们再仔细看看。
”我一听，心里就暖暖的，有小伙伴一起学习真好！老师还让我们小组讨论，这可热闹啦！大家你一言我一语的，都在分享自己的想法。
“我觉得应该先算乘法，因为乘法表示几个相同的数相加。
”“对呀对呀，就像3 个5 相加，用乘法一下子就算出来啦！”我们就像一群小探险家，在数学的世界里寻找宝藏。
学完这部分内容，我觉得自己就像掌握了一把神奇的钥匙，可以打开很多数学难题的大门。
可我也知道，不能骄傲，不能粗心大意，不然这把钥匙也会打不开门的哟！总之，乘法和加减法的混合运算虽然有点难，但只要我们认真学，多思考，多和小伙伴们交流，就一定能学好！难道不是吗？示例文章篇二：《乘法和加减法的混合运算教学反思》嘿，同学们！你们知道吗？最近我们学习了乘法和加减法的混合运算，这可真是一段有趣又充满挑战的学习之旅啊！一开始，我觉得这有啥难的，不就是做几道数学题嘛！可是，真正学起来才发现，这里面的学问可大着呢！就像我们走进了一个神秘的数学花园，每一朵花都需要我们细心地去呵护，才能绽放出美丽的答案。
乘法和加减法的混合运算
冯三镇中心小学集体备课教案年级学科三年级数学课题乘法和加减法的混合运算教材版本苏教版主备人陆进辅备人李明银唐德军熊剑峰备课时间 2016.3.25课型新授课时 1 执教人执教时间教学目标知识与技能：在具体的情境中，让学生理解并掌握不含小括号的两级混合运算的顺序，能正确进行计算。
过程与方法：在学习活动中增强类比迁移和抽象概括的能力，获得成功的体验，感受学习的乐趣。
情感态度价值观：在学习活动中获得成功的体验，感受学习的乐趣。
重难点重点：理解并掌握含有乘法和加、减法混合运算的运算顺序。
难点：含有乘法和加、减法混合运算的运算顺序。
教学方法教法：讲解法学法：讨论、交流教学准备教学过程集体备课个性设计活动1【导入】两步混合运算一、导入1、口算0×13 30×11 40×30 46×10 40×2 30×122、脱式计算。
35－4＋27 6×3÷2让学生计算，说说计算的过程。
3、揭题：在混合运算里，加减是同一级，乘除是同一级，当算式里只有加、减法或只有乘、除法时要按从左往右的顺序计算，那么，如果一道算试里既有加、减法又有乘、除法，该怎样计算呢？这节课我们将继续学习混合运算活动2【讲授】两步混合运算二、讲授和活动⒈教学例题1。
⑴出示例题图：谈话：星期天，小军和小红一起到文具店买文具。
提问：这家文具店出售哪些商品？每件商品的单价分别是多少？⑵课件出示问题（1）：小军买了3本笔记本和1个书包，一共用去了多少钱？请同学们试着自己解答。
⑶分析：提问：你们是怎样解答的？先算什么？再算什么的？（先要算3本笔记本多少元）指名列式解答，教师板书：5×3=15（元）15+20=35（元）提问：15+20中的15表示什么？是怎样得出来的？20呢？提问：要求“一共用去多少钱”，必须要知道什么？⑷请同学们试着将两道算式合在一起，列出一道综合算式。
《乘法和加减法的混合运算》混合运算混合运算一
在混合运算中，如果一个表达式中同时包含多种不同级别的运算，那么在运算时，同一级别的运算会按照从左 到右的顺序依次进行。例如，在一个包含加法、减法、乘法和除法的混合运算中，如果各运算符之间没有括号 和优先级的规定，那么应该先进行乘法和除法运算，再进行加法和减法运算。
不同级运算的转换
总结词
在混合运算中，为了得到正确的计算结果 ，不同级别的运算可以通过添加括号或者 利用乘法分配律等方法进行转换。
详细描述
在混合运算中，由于运算符的优先级和结 合性的不同，为了得到正确的计算结果， 我们可以通过添加括号或者利用乘法分配 律等方法进行转换。例如，可以将减法运 算转换为加法运算，通过添加括号来改变 运算符的优先级。
03
混合运算的实例分析
数的混合运算
乘法和加法的混合运算：2 × 3 + 5； 乘法和减法的混合运算：6 × 4 - 10。
括号内的优先级
总结词
在混合运算中，括号内的运算具有优先级，括号内的运算会优先于外部的运算进 行。
详细描述
在混合运算中，如果一个表达式中包含括号，那么括号内的运算会优先于外部的 运算进行。括号内的加法、减法、乘法和除法四种运算会按照常规的运算顺序进 行，即先乘除后加减。
同一级运算的顺序
总结词
在混合运算中，同一级运算会按照从左到右的顺序依次进行。
06
总结与反思
混合运算的难点
掌握运算顺序
乘法和加减法的混合运算需要 先进行乘法运算，再进行加法 运算。学生需要熟练掌握这个
运算顺序。
理解运算意义
学生需要理解乘法和加减法的运 算意义，才能够正确进行混合运 算。
运用简便算法
在混合运算中，有些算法可以进行 简化，比如使用乘法分配律、结合 律等，可以提高学生计算的速度和 准确性。
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乘加、乘减的混合运算
一、谈话引入
1.口算。
13－4+5 6×3÷2
2.揭题:算式里只有加、减法或只有乘、除法时，要从左往右算，那么，如果一道算式里既有加、减法又有乘、除法，该怎样计算呢？这节课我们将继续学习
混合运算。
（板书：混合运算）
二、交流共享
1.教学例1。
（1）出示例1货架图。
谈话：星期天，小军和小晴一起到文具店买文具。
你能读一读货架上物品的单
价吗？
出示问题（1），提出：根据问题先来说说数量关系,什么已知什么未知，先算
什么？请你列式计算。
交流：
3×5=15（元） 15+20=35（元）
指出：像这样，求“一共用去多少元”时，列了两道算式，并一步步地去解答，这种方法叫分步解答，这两道算式叫分步算式。
引导：你能把这两道算式合成一道算式吗？
学生尝试写。
指名列式，教师板书：3×5+20
指出：先写3×5，把它看作一个整体，再加20。
像这样，把几个算式综合起来的就叫综合算式。
引导思考：观察这个算式，和以前学过的综合算式比有什么不同？
揭示：乘加混合运算（板书：乘加）
（2）学习运算顺序。
提问：你知道这道题应该先算什么吗？为什么？（联系实际问题来看）那我们
怎么书写呢？
明确：为方便运算，我们可以把要先算的算式划出来。
记住，在计算综合算式
的时候，要写成递等式的形式。
先在原题下面的左边写“=”，在“=”后面写
第一步运算的结果（15），它在“+”的前面，“+”的后面是20只要照抄下来，接着对齐上面的“=”，在下一行写“=”，并在“=”后面写第二步运算的结果（35元）。
引导：还有不同的算式吗？
交流：20+3×5，行不行？先算什么？为什么？
学生独立计算、校对。
引导：这两道综合算式有什么不同？运算顺序上有什么相同？那你现在知道乘
加混合运算有什么规律了吗？
（3）出示问题（2），让学生思考：数量关系，什么已知什么未知，先求什么。
提问：你能列出综合算式吗？
学生列式：50－15×2
追问：观察这道算式，和上一题的两个算式有什么区别？(板书：乘减）
引导思考：这里有乘法和减法，我们应该先算什么，再算什么？
学生尝试独立计算，指名板演。
2.总结运算顺序。
出示：5×3+20 20+5×3 50－15×2
提问：观察这三个算式，你发现了什么？
学生讨论后总结：在乘法和加、减法的混合运算中，不管乘法在前面或在后面，要先算乘法，再算加、减法。
三、反馈完善
1. “想想做做”第1题。
先让学生说说先算什么，再算什么，并让学生完成计算。
2．“想想做做”第2题。
判断对错并改正。
3. “想想做做”第4题。
比一比每组题，你发现了什么？
说说每题的运算顺序。
4. “想想做做”第5题。
让学生先读题，理解题意，分析数量关系，再列式解答，最后交流汇报。
师强调：第（1）题，先算4张成人票的价钱，再算应付多少元，列综合算式是15×4+8。
第（2）题，先算12张儿童票的价钱，再算应找回多少元，列综合算式是100－12×8。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
完成“想想做做”第3、4、5题。