2014活页作业4 重力 弹力 摩擦力 Word版含解析
2014届高考物理总复习沪科版课时作业4(Word版含解析)
课时作业(四)重力弹力摩擦力1．如图所示，A为长木板，在水平面上以速度v1向右运动，物块B在木板A的上面以速度v2向右运动，下列判断正确的是()A．若是v1＝v2，A、B之间无滑动摩擦力B．若是v1>v2，A受到了B所施加的向右的滑动摩擦力C．若是v1<v2，B受到了A所施加的向右的滑动摩擦力D．若是v1>v2，B受到了A所施加的向左的滑动摩擦力2．探究弹力和弹簧伸长的关系时，在弹性限度内，悬挂15 N重物时，弹簧长度为0.16 m，悬挂20 N重物时，弹簧长度为0.18 m，则弹簧的原长L0和劲度系数k分别为() A．L0＝0.02 m k＝500 N/mB．L0＝0.10 m k＝500 N/mC．L0＝0.02 m k＝250 N/mD．L0＝0.10 m k＝250 N/m3.如图所示，质量为m1的木块P在质量为m2的长木板ab上滑行，长木板放在水平地面上一直处于静止状态．若ab与地面间的动摩擦因数为μ1，木块P与长木板ab间的动摩擦因数为μ2，则长木板ab受到地面的摩擦力大小为()A．μ1m2g B．μ2m1gC．μ1(m1＋m2)g D．μ1m2g＋μ2m1g4．如图所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力()A．方向向左，大小不变B．方向向左，逐渐减小C．方向向右，大小不变D．方向向右，逐渐减小5.质量为m的物体放在水平面上，在大小相等、互相垂直的水平力F1和F2的作用下，从静止开始沿水平面运动，如图所示，若物体与水平面间的动摩擦因数为μ，则物体() A．在F1的反方向上受到f1＝μmg的摩擦力B．在F2的反方向上受到f2＝μmg的摩擦力C．在F1、F2合力的反方向上受到的摩擦力为f合＝2μmgD．在F1、F2合力的反方向上受到的摩擦力为f合＝μmg6．如图所示，物块M在静止的传送带上以速度v匀速下滑时，传送带突然启动，方向如图中箭头所示，若传送带的速度大小也为v，则传送带启动后()A．M静止在传送带上B．M可能沿斜面向上运动C．M受到的摩擦力不变D．M下滑的速度不变7.如图所示，倾角为θ的光滑斜面放在水平面上，斜面上用固定的竖直板挡住一个质量为m的光滑小球，当整个装置沿水平面以速度v匀速向左运动时，以下说法中正确的是() A．斜面对小球的弹力大小为mg cos θB．竖直板对小球的弹力大小为mg tan θC．竖直板对小球的弹力大小为0D．斜面和竖直板对小球的作用力的合力水平向左8.如图所示，在倾角为θ的固定斜面上，质量为m的物体受外力F1和F2的作用，F1方向水平向右，F2方向竖直向下，若物体静止在斜面上且物体与斜面间的动摩擦因数为μ，则下列说法正确的是()A．物体一定有下滑的趋势B．物体一定有上滑的趋势C．若F1＝F2，且θ＝45°，则物体一定有下滑的趋势D．若F1＝F2，且θ＝45°，则物体一定有上滑的趋势9．(2013·重庆名校联考)如图所示，凹槽半径R＝30 cm，质量m＝1 kg的小物块在沿半径方向的轻弹簧挤压下处于静止状态．已知弹簧的劲度系数k＝50 N/m，自由长度L＝40 cm，一端固定在圆心O处，弹簧与竖直方向的夹角为37°.取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.则()A．物块对槽的压力大小是15 NB．物块对槽的压力大小是13 NC．槽对物块的摩擦力大小是6 ND．槽对物块的摩擦力大小是8 N10.如图所示，质量为M的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为θ.斜面上有一质量为m的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦．用恒力F沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑．在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止．地面对楔形物块的支持力为() A．(M＋m)g B．(M＋m)g－FC．(M＋m)g＋F sin θD．(M＋m)g－F sin θ11．如图所示，两个质量均为m的物体分别挂在支架上的B点(如图甲所示)和跨过滑轮的轻绳BC上(如图乙所示)，图甲中轻杆AB可绕A点转动，图乙中水平轻杆一端A插在墙壁内，已知θ＝30°，则图甲中轻杆AB受到绳子的作用力F1和图乙中滑轮受到绳子的作用力F2分别为()A．F1＝mg、F2＝3mg B．F1＝3mg、F2＝3mgC ．F 1＝33mg 、F 2＝mg D ．F 1＝3mg 、F 2＝mg12．在粗糙的水平面上放一物体A ，A 上再放一质量为m 的物体B ，A 、B 间的动摩擦因数为μ，施加一水平力F 作用于A (如图所示)，计算下列情况下A 对B 的摩擦力．(1)当A 、B 一起做匀速运动时．(2)当A 、B 一起以加速度a 向右匀加速运动时．(3)当力F 足够大而使A 、B 发生相对滑动时．(4)当A 、B 发生相对滑动，且B 物体的15伸到A 的外面时． 答案课时作业(四)1．A 若v 1＝v 2，则A 、B 相对静止，故A 对；若v 1>v 2，则A 相对B 向右运动，故B 对A 施加向左的滑动摩擦力，B 、D 错；若v 1<v 2，则A 相对B 向左运动，故A 对B 施加向左的滑动摩擦力，C 错．2．D 由胡克定律知F 1＝k (L 1－L 0)①F 2＝k (L 2－L 0)②由①②代入数据解得：L 0＝0.10 m ，k ＝250 N/m.3．B 小木块在长木板上滑行时受到的摩擦力为μ2m 1g ，同时小木块对长木块亦有相同大小的摩擦力．由于木板始终处于静止状态，说明地面对木板的摩擦力(静摩擦力)应与木块给木板的摩擦力相平衡．4．A 因A 、B 相对静止一起做匀减速直线运动，所以加速度恒定、方向与速度方向相反，隔离B ，由牛顿第二定律知只有静摩擦力提供加速度，A 对．5．D 由于F 1和F 2的合力是恒力，物体由静止开始运动，必沿F 1和F 2的合力方向做直线运动，滑动摩擦力的方向必沿F 1和F 2的合力的反方向，滑动摩擦力的大小为f 合＝μN ，又因为N ＝mg ，故f 合＝μmg .6．CD 由M 匀速下滑可知其处于平衡状态，受重力、摩擦力、支持力作用，合力为零，传送带启动以后滑动摩擦力不变，对M 受力情况没有影响，自然也不会影响其运动状态，故C 、D 正确．7．B 整个装置做匀速直线运动，所以小球所受的三个力平衡，画出受力分析图后可求得，斜面对小球的弹力大小N ＝mg cos θ，竖直板对小球的弹力大小F ＝mg tan θ，A 、C 两项错、B 项正确．斜面和竖直板对小球的作用力的合力竖直向上，与重力等大反向，D 项错．8．C (1)除摩擦力外，斜面上静止的物体还受到竖直向下的重力、垂直于斜面的弹力、两个外力F 1和F 2的作用．根据受力分析可知，沿斜面方向，当(F 2＋mg )sin θ＝F 1cos θ时，物体既无上滑趋势，也无下滑趋势，物体所受摩擦力为零．(2)沿斜面方向，当(F2＋mg)sin θ>F1cos θ时，物体有下滑趋势；当(F2＋mg)sin θ<F1cos θ时．物体有上滑趋势．(3)若F1＝F2，且θ＝45°，显然有(F2＋mg)sin θ>F1cos θ，所以物体一定有下滑趋势．9．BC由受力分析可知物体对槽的压力F＝mg cos 37°＋kΔx＝8 N＋5 N＝13 N，槽对物块的摩擦力f＝mg sin 37°＝6 N.10．D匀速上滑的小物块和静止的楔形物块都处于平衡状态，可将二者看成一个处于平衡状态的整体．由竖直方向上受力平衡可得(M＋m)g＝N＋F sin θ，因此，地面对楔形物块的支持力N＝(M＋m)g－F sin θ，D选项正确．11．D图甲中由于悬挂物体质量为m，绳BC的拉力大小是mgsin θ，将该力沿杆和竖直方向分解，可求得F1＝mg cot θ＝3mg；图乙中由于B点处是滑轮，它只改变绳中力的方向，并未改变力的大小，滑轮两侧绳上拉力大小均是mg，夹角为120°，故滑轮所受绳的作用力为其所受两侧绳的合力，即F2＝mg.12．解析：(1)因A、B向右匀速运动，B物体受到的合力为零，所以B物体受到的摩擦力为零．(2)因A、B无相对滑动，所以B受到的摩擦力是静摩擦力，此时不能用f＝μN来计算，对B物体受力分析，由牛顿第二定律得F合＝ma，所以f＝ma.方向水平向右．(3)因A、B发生相对滑动，所以B受到的摩擦力是滑动摩擦力，即f＝μN＝μmg，方向水平向右．(4)因滑动摩擦力的大小与物体间的接触面积大小无关，所以f＝μmg.方向水平向右．答案：(1)0(2)ma，方向水平向右(3)μmg，方向水平向右(4)μmg，方向水平向右。
第一讲重力、弹力、摩擦力(原卷版+解析)
第一讲重力、弹力、摩擦力➢知识梳理一、力1.力的概念：力是物体对物体的作用。
2.力的三要素：力的大小、方向、作用点。
3.力的表示方法：力的图示或力的示意图。
二、重力1.产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。
2.大小：G＝mg。
3.方向：总是竖直向下的。
4.重心：物体各部分都受重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫作物体的重心；质量分布均匀的规则物体的重心在其几何中心上，形状不规则或质量分布不均匀的薄板，重心可用悬挂法确定。
三、弹力1.弹力(1)定义：发生弹性形变的物体由于要恢复原状而对与它接触的物体产生的作用力。
(2)产生的条件①物体间直接接触。
②接触处发生弹性形变。
(3)方向：总是与物体形变的方向相反。
2.胡克定律(1)内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。
(2)表达式：F＝kx。
k是弹簧的劲度系数，由弹簧自身的性质决定，单位是N/m，x是弹簧长度的改变量，不是弹簧形变以后的长度。
四、摩擦力1.静摩擦力(1)定义：两个物体之间只有相对运动趋势，而没有相对运动时的摩擦力。
(2)产生条件：接触面粗糙；接触处有弹力；两物体间有相对运动趋势。
(3)方向：沿两物体的接触面，与相对运动趋势的方向相反。
(4)大小：0<F≤F max。
2.滑动摩擦力(1)定义：一个物体在另一个物体表面滑动时，受到另一物体阻碍它们相对滑动的力。
(2)产生条件：接触面粗糙；接触处有弹力；两物体间有相对运动。
(3)方向：沿两物体的接触面，与相对运动的方向相反。
(4)大小：F＝μF N，μ为动摩擦因数，其值与两个物体的材料和接触面的粗糙程度有关。
➢知识训练考点一、弹力1.弹力有无的判断(1)条件法：根据弹力产生的两个条件——接触和形变直接判断。
(2)假设法：假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力。
2013-2014学年高中物理教科版一活页规范训练 2-4含解析
（时间：60分钟）考查知识点及角度难度及题号基础中档稍难摩擦力的方向21、3摩擦力的大小5、64、78综合提升109、11、12知识点一摩擦力的方向图2－4－71．如图2－4－7所示，拉力F使叠放在一起的A、B两物体以共同速度沿F方向做匀速直线运动，则( )．A．甲、乙图中A物体均受静摩擦力作用，方向与F方向相同B．甲、乙图中A物体均受静摩擦力作用,方向与F方向相反C．甲、乙图中A物体均不受静摩擦力作用D．甲图中A物体不受静摩擦力作用，乙图中A物体受静摩擦力作用,方向与F方向相同解析假设甲图中A物体受静摩擦力作用，则它在水平方向上受力不平衡,将不可能随B物体一起做匀速直线运动,所以A物体不受静摩擦力作用,这样就排除了A、B两项的正确性．C、D两项中哪个正确,由乙图中A物体是否受静摩擦力判定．假设乙图中A物体不受静摩擦力作用，则它将在其重力沿斜面的分力作用下向下滑．不能随B物体保持沿斜面向上的匀速直线运动．因此乙图中A物体一定受静摩擦力作用，且方向与F方向相同，C项是不正确的．答案D图2－4－82.如图2－4－8所示，在动摩擦因数为μ＝0。
1的水平面上有向右运动的物体，质量为20 kg，在运动过程中，还受到一个水平向左大小为10 N的拉力F作用,则物体受到的滑动摩擦力为（g＝10 N/kg)（）．A．10 N，方向向右B．10 N，方向向左C．20 N，方向向右D．20 N,方向向左解析物体向右运动，受到地面对它的滑动摩擦力的方向向左，物体对地面的压力大小N＝mg＝200 N．所以滑动摩擦力大小为f＝μN＝0.1×200 N＝20 N，所以D项正确．答案D图2－4－93。
如图2－4－9所示，皮带传输机将物体匀速地送往高处,下列结论正确的是（）．A．物体受到与运动方向相同的摩擦力作用B．传送的速度越大，物体受到的摩擦力也越大C．物体所受的摩擦力与匀速传送的速度无关D．若匀速地向下传送物体，物体所受的摩擦力沿皮带向下解析物体与皮带相对静止,两者之间存在静摩擦力，静摩擦力的大小可由平衡条件求得，静摩擦力的方向沿皮带向上，与匀速传送的速度大小及运动方向无关，A、C两项正确．答案AC。
高三物理总复习课时作业4重力弹力摩擦力
时间：45分钟满分：100分一、选择题（8X8' =64’ ）1.关于力的概念，下列说法正确的是（）A.一个力必左联系着两个物体，其中每个物体既是受力物体，又是施力物体B.放在桌而上的木块受到桌而对它向上的弹力，这是由于木块发生微小形变而产生的C.压缩弹簧时，手先给弹簧一个压力尸，等弹簧再压缩X距离后才反过来给手一个弹力D.根据力的作用效果命名的不同劣称的力，性质可能也不相同解析：力是物体间的相互作用，受力物体同时也是施力物体，施力物体同时也是受力物体，所以A正确：产生弹力时，施力物体和受力物体同时发生形变，但弹力是由施力物体形变引起的，反作用力是由受力物体形变引起的，放在桌而上的木块受到桌而给它向上的弹力, 这是由于桌而发生微小形变而产生的，故B不正确；力的作用是相互的，作用力和反作用力同时产生、同时消失，故C选项错误；根据力的作用效果命名的力，性质可能相同，也可能不相同，如向心力，可以是绳子的拉力，也可以是电场力，还可以是其他性质的力，D选项正确.答案：AD2.如下图所示，A.万两个物块的重力分别是G=3 N, d=4 N,弹簧的重力不计，整个装苣沿竖直方向处于静止状态，这时弹簧的弹力F=2 N,则天花板受到的拉力和地板受到的压力，有可能是（）课时作业4重力弹力摩擦力AAA/WWHBA. 1 N 和6 NC. 1 N 和2 N解析：禅簧的弹力为2 N,有两种可能情形: B. 5 N 和6 ND. 5 N 和2 N禅簧处于拉伸状态：弹簧处于圧缩状态,因此对应的解应有两组.①当弹簧处于拉伸状态时，由川、万受力均平衡可知，D 正确.② 若弹簧处于压缩状态，同理可知，A 正确.答案：AD3. 如下图所示，用拇指、食指捏住圆规的一个针脚，另一个有铅笔芯的脚支撑在手掌 心位巻，使创水平，然后在外端挂上一些不太重的物品，这时针脚月、万对手指和手掌均有 作用力，对这两个作用力方向的判断，下图中大致正确的是（）4. （2013 •福建四地六校联考）三个质量均为lkg 的相同木块a 、b 、c 和两个劲度系数 均为500 N/m 的相同轻弹簧p 、q 用轻绳连接如图所示，英中a 放在光滑水平桌而上.开始 时P 弹簧处于原长，木块都静止.现用水平力缓慢地向左拉p 弹簧的左端，直到c 木块刚好 离开水平地面为I 上，&取10 m/sl 该过程p 弹簧的左端向左移动的距离是（）解析：因缓慢地拉动，故系统始终处于平衡状态，该过程中p 弹簧的左端向左移动的距 离等于两个弹簧长度变化疑之和：最初，P 弹簧处于原长，而Q 弹簧受到竖直向下的压力A ；A. 4 cmC ・ 8 cm D. 10 cm=^=10 N,所以其压缩量为x、=Njk=2 cm：最终，c木块刚好离开水平地而，弹簧受到竖直向下的拉力^=^=10 N,其伸长量为x尸对k=2 cm, ab之间绳中的拉力尸=（型 +皿）g=20N,弹簧p受到的拉力为Ai=Q20 N,弹簧p的伸长疑为xz=Nt/k=A cm,则弹簧P的左端向左移动的距离为x=x’+冬+员=8 cm,选项C对.答案：C5.（2012 •浙江理综）如下图所示，与水平而夹角为30°的固定斜面上有一质呈：e=1.0 kg 的物体.细绳的一端与物体相连，另一端经摩擦不计的左滑轮与固左的弹簧秤相连.物体静止在斜面上，弹簧秤的示数为4.9 N.关于物体受力的判断（取^=9.8 m/s2）,下列说法正确的是（）A.斜面对物体的摩擦力大小为零B.斜面对物体的摩擦力大小为4.9 N,方向沿斜而向上C.斜面对物体的支持力大小为4. 9^3 N,方向竖直向上D.斜面对物体的支持力大小为4.9 N,方向垂直斜而向上解析：由题图可知，细绳上拉力等于弹簧的示数，24. 9 N.设物体受到一个沿斜而向下的摩擦力£则物体静止在斜而上受到四个力的作用：重力0、斜而对物体的支持力M 绳拉力尸盹、斜而对物体的静摩擦力f,将重力G分解成沿斜而向下的分力G和垂直斜而向下的分力G•则G=z^sin30° =4.9 N, G=^cos30° =4.9 N,物体受力平衡，N=G y =4.9羽N,选项D错；斜面对物体的支持力再垂直斜而向上，选项C错：由f+G=F俺，代入数据，得Q0,斜而对物体没有摩擦力，选项A正确，选项B错误.6. 如下图所示，在两块相同的竖直木块之间，有质量均为山的4块相同的砖，用两个 大小均为尸的水平力圧木板，使砖静止不动，则第2块砖对第3块砖的摩擦力大小为（）C ・ mg/2D ・ mg/4解析：将四块砖视为一个整体，由于均处于静止状态受力平衡如下图（甲）得兀=尸=2昭方向竖直向上，再将3、4整体视为研究对象，受力如下图（乙）得凡=0,故答案为A.答案:A7. 如下图所示，月为长木板，在水平而上以速度力向右运动，物块万在木板£的上而 以速度匚向右运动，下列判断正确的是（）A. 04 mg2 mg 伸） （乙）A.若是幻=仏A.万之间无滑动摩擦力B.若是巾＞s, £受到了万所施加的向右的滑动摩擦力C.若是幻＜心万受到了川所施加的向右的滑动摩擦力D.若是玖〉匕，万受到了勺所施加的向左的滑动摩擦力解析：若％=内，则月、万相对静止，故A对；若珂〉匕，则£相对万向右运动，故万对乩施加向左的滑动摩擦力，B、D错；若以％,则月相对万向左运动，故万对兔施加向右的滑动摩擦力，C错.答案：A8.如下图所示，在P=0. 1的水平桌而上向右运动的物体，质量为20 kg,在运动过程中，还受到一个方向向左的大小为10 N的拉力作用，则物体受到的滑动摩擦力为(g=10 N/kg)()V--------F --------------V -----------------A. 10 N,向右B. 10 N,向左C.20 N,向右D. 20 N,向左答案：D二、计算题(3X12' =36,)9.一木块静I匕在水平桌面上，已知木块重20 N,木块与桌面间的动摩擦因数为0.4, 滑动摩擦力近似等于最大静摩擦力，求：(1)用6 N的水平力拉木块，木块所受摩擦力的大小.(2)要使木块由静止开始运动，至少要用多大的水平拉力.(3)木块在桌而上滑动过程中，使水平拉力大小变为6 N,木块所受的摩擦力的大小.解析：当木块在桌而上滑动时，其受到的摩擦力为F..= P^=0.4X20 N=8 N.(1)用6 Z的水平力拉物体，由于6 N小于8 N,物体不动，所以此时F,..=6 N.(2)要使木块开始运动，水平拉力必须大于最大静摩擦力，而最大静摩擦力可近似认为等于滑动摩擦力，故要使木块由静止开始运动，至少要用8 N的水平拉力.(3)木块滑动后，滑动摩擦力与水平拉力无关.几="尺=0.4X20 N=8 N.答案：(1)6 N (2)8 N (3)8 N10.用弹簧测力讣测泄木块月、万间的动摩擦因数”，如下图甲、乙所示.甲乙(1)为了用弹簧测力计的读数表示滑动摩擦力，两种情况中木块川是否都一定要做匀速运动？(2)若木块£在拉力斤的作用下做匀速运动，甲图中久万间摩擦力是否等于拉力斤“(3)若乩万的重力分别为100 N和150 N,甲图中弹簧测力计读数为60 N(当月被拉动时)，月=110 N,求久万间的动摩擦因数解析：(1)甲图中只要木块川相对万滑动即可，而乙图中的木块月只能做匀速运动，因为乙图中，只有当木块月匀速运动时，拉力月才与摩擦力大小相等.(2)甲图中，木块受上、下两个接触而上摩擦力的作用，故木块乂万间的摩擦力小于拉力F T.(3)甲图中，对木块万研究，已知尺=60N,尺=150 N,根据F：= 応知：A.万间的动摩擦因数为“=务鸟=0.4.答案：(1)见解析(2)见解析(3)0.411.2013 •银川模拟如下图所示，在倾角为37°的固左斜而上静置一个质量为5 kg的物体，物体与斜而间的动摩擦因数为0.8.求：(1)物体所受的摩擦力;(sin37° =0.6, cos37° =0. 8)(2)若用原长为10 cm,劲度系数为3.1X105 N/m的弹簧沿斜而向上拉物体，使之向上匀速运动，则弹簧的最终长度是多少？(取^=10 ia/S=)解析：(1)物体静止在斜而上受力分析如图1所示，则物体受到的静摩擦力F：= /27^sin37 °(2)当物体沿斜面向上被匀速拉动时，如图2所示.弹簧拉力设为尸，伸长量为"则尸=kxF=mgsin37，J + 尸馆尸相=Sgcos37°弹簧最终长度2=厶+＜由以上方程解得；=12 cm.答案：(1)30 N方向沿斜而向上(2)12 cm。
(浙江专用)2014版高考物理一轮作业手册第4讲重力、弹力、摩擦力(含解析)新人教版
课时作业(四) [第4讲重力、弹力、摩擦力]基础热身1．人站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯斜向上匀速运动，如图K4－1所示，以下说法正确的是( )图K4－1A．人受到重力和支持力的作用B．人受到重力、支持力和摩擦力的作用C．人受到的合外力不为零D．人受到的合外力方向与速度方向相同2．如图K4－2所示，砝码的质量均为 M，不计滑轮的摩擦，则三个弹簧测力计的示数 T1、T2、T3的关系是( )图K4－2A．T1＝T2<T3C．T1<T2<T3B．T1＝T3<T2 D．T1＝T2＝T33．如图K4－3所示，A、B两个小球完全相同，质量均为m，用两根等长的细线悬挂在O 点，两个小球之间连着一根劲度系数为k的轻质弹簧，静止不动时，两根细线之间的夹角为θ.则弹簧的长度被压缩了( )A.mgtanθkB.2mgtanθkC.mgtanθ2kD.2mgtanθ2k图K4－3图K4－44．2012·郑州模拟如图K4－4所示，一只蚂蚁从半球体的底端沿某一横截面的边缘缓慢地爬上顶端的过程中，下列说法正确的是( )A．蚂蚁受到球面的摩擦力逐渐变大B．蚂蚁受到球面的支持力逐渐变小C．蚂蚁受到球面的支持力保持不变D．蚂蚁受到球面的摩擦力逐渐变小技能强化5．如图K4－5所示，用细绳将条形磁铁A竖直挂起，再将小铁块B吸在条形磁铁A的下端，静止后将细绳烧断，A、B同时下落，不计空气阻力，则下落过程中( ) A．小铁块B的加速度一定为gB．小铁块B只受一个力的作用C．小铁块B只受两个力的作用D．小铁块B共受三个力的作用图K4－5图K4－66．如图K4－6所示，重为10 N的小球固定在支杆AB的上端，今用一段绳子水平拉球，使杆发生弯曲，已知绳的拉力为7.5 N，则AB杆对小球的作用力( )A．大小为7.5 NB．大小为10 NC．方向与水平方向成53°角斜向右下方D．方向与水平方向成53°角斜向左上方7．如图K4－7所示，质量为m的木块P在质量为M的长木板ab上滑行，长木板放在水平地面上一直处于静止状态．若长木板ab与地面间的动摩擦因数为μ1，木块P与长木板ab 间的动摩擦因数为μ2，则长木板ab受到地面的摩擦力大小为( )图K4－7A．μ1Mg B．μ1(m＋M)gC．μ2mg D．μ1Mg＋μ2mg8．如图K4－8所示，在竖直方向上，两根完全相同的轻质弹簧a、b，一端与质量为m的物体相连接图K4－8，另一端分别固定，当物体平衡时，如果( )A．a被拉长，则b一定被拉长B．a被压缩，则b一定被压缩C．b被拉长，则a一定被拉长D．b被压缩，则a一定被拉长9．2012·洛阳四校联考如图K4－9所示，物体P放在粗糙水平面上，左边用一根轻弹簧与竖直墙相连，物体静止时弹簧的长度小于原长．若再用一个从0开始逐渐增大的水平力F 向右拉P，直到拉动，那么在P被拉动之前的过程中，弹簧对P的弹力T的大小和地面对P的摩擦力f的大小的变化情况( )图K4－9A．弹簧对P的弹力T始终增大，地面对P的摩擦力始终减小B．弹簧对P的弹力T保持不变，地面对P的摩擦力始终增大C．弹簧对P的弹力T保持不变，地面对P的摩擦力先减小后增大D．弹簧对P的弹力T先不变后增大，地面对P的摩擦力先增大后减小10．如图K4－10所示，重80 N的物体A放在倾角为30°的粗糙斜面上，有一根原长为10 cm，劲度系数为1000 N/m的弹簧，其一端固定在斜面底端，另一端放置物体A后，弹簧长度缩短为8 cm，现用一测力计沿斜面向上拉物体，若物体与斜面间最大静摩擦力为25 N，当弹簧的长度仍为8 cm 时，测力计读数不可能为( )图K4－10A ．10 NB ．20 NC ．40 ND ．60 N11．已知弓的顶部跨度为l ，弦均匀且弹性良好，其自由长度为l.发射时弦和箭可等效为如图K4－11所示的情景，假设弓的跨度保持不变，箭在弦的正中间，弦夹在类似动滑轮的附加装置上，将箭发射出去．已知弦的劲度系数为k ，发射箭时弦的最大长度为2l(弹性限度内)，求箭被发射瞬间所受的最大弹力(设弦的弹力满足胡克定律)( )图K4－11A ．kl B.32kl C.3kl D ．2kl12．如图K4－12所示，放在粗糙水平面上的物体A 上叠放着物体B.A 和B 之间有一根处于压缩状态的弹簧．A 、B 均处于静止状态，下列说法中正确的是( )图K4－12A ．B 受到向左的摩擦力 B ．B 对A 的摩擦力向右C ．地面对A 的摩擦力向右D ．地面对A 没有摩擦力挑战自我13．如图K4－13所示，木板A 的质量为m ，滑块B 的质量为2m ，木板A 用细绳拴住，细绳与斜面平行，滑块B 沿倾角为α的斜面在木板A 的中间一段匀速下滑，若A 、B 之间以及B 与斜面间的动摩擦因数相同，求此动摩擦因数μ.图K4－13课时作业(四)1．A [解析] 人匀速运动合外力为零．重力和支持力都在竖直方向，故水平方向不受力，摩擦力为零.2．D [解析] 图中各弹簧受到相同的作用力，根据胡克定律，则弹簧伸长的长度相同，故弹簧测力计的示数一样，T 1＝T 2＝T 3.3．C [解析] 小球处于平衡状态，所受合外力为零．对小球A 受力分析，它受到竖直向下的重力、水平向左的弹簧的弹力和细线的拉力，此三个力平衡，则：kx ＝mgtan θ2，即x ＝mgtanθ2k，选项C 正确．4．D [解析] 蚂蚁缓慢爬行可认为每一位置都是平衡态，受力分析如图所示，根据平衡条件得：f ＝Gcos θ，F N ＝Gsin θ.蚂蚁缓慢爬上顶端的过程中θ变大，可知f 变小，F N 变大，选项A 、B 、C 错误，选项D 正确．5．AD [解析] 烧断细绳后，A 、B 一起做自由落体运动，加速度为g ，A 正确；分析B 受力可知，除了受竖直向下的重力外，一定还受到A 的竖直向上的引力，而B 的加速度又为g ，所以一定还受到一个与引力等大反向的力(A 对B 的弹力)，B 、C 错误，D 正确．6．D [解析] 对小球进行受力分析，如图所示，AB 杆对小球的作用力与绳的拉力的合力与小球的重力等大反向，设AB 杆对小球的作用力与水平方向的夹角为α，可得：tan α＝GF 拉＝43，α＝53°，D 项正确．7．C [解析] 木块P 在长木板ab 上向右滑行，木块受到长木板向左的滑动摩擦力f 1＝μ2mg 作用，根据牛顿第三定律可知，长木板也必定受到木块向右的滑动摩擦力f 1′作用，f 1′＝f 1＝μ2mg.由于长木板处于静止状态，所以长木板受到地面静摩擦力f 2应与f 1′平衡，即f 2＝μ2mg.8．BC [解析] 当a 对物体有拉力T a 时，若T a >mg ，则b 被拉长，若T a <mg ，则B 被压缩，若T a ＝mg ，则b 处于自然状态，A 错误．若a 被压缩，则b 对物体施加的一定是向上的支持力，即b 一定被压缩，B 正确．同理，C 正确，D 错误.9．B [解析] 在P 被拉动之前的过程中，弹簧长度不变，弹簧对P 的弹力T 的大小保持不变；弹簧长度小于原长，故P 有向右的运动趋势，所受静摩擦力向左，用一个从0开始逐渐增大的水平力F 向右拉P 的过程中，地面对P 的摩擦力f 始终增大，选项B 正确．10．D [解析] 当物体受到的静摩擦力方向沿斜面向下，且达到最大静摩擦力时，测力计的示数最大，此时F ＋k Δx ＝mgsin θ＋f max ，解得F ＝45 N ，故测力计读数不能超过45 N ，选D.11．C [解析] 弓发射箭的瞬间，受力如图所示．设放箭处弦的弹力分别为F 1、F 2，合力为F ，则F 1＝F 2＝k(2l －l)＝kl ，F ＝2F 1cos θ，由几何关系得cos θ＝32，所以箭被发射瞬间的最大弹力F ＝3kl.12．D [解析] 弹簧对B 有向左的弹力，B 保持静止，因此A 对B 有向右的摩擦力，则B 对A 的摩擦力向左，选项A 、B 错误；A 、B 整体在水平方向没有向左或向右的运动趋势，地面对A 没有摩擦力，选项C 错误，选项D 正确．13.12tan α [解析] 以B 为研究对象进行受力分析，B 受重力2mg 、斜面的支持力F N1、A 的压力F N2、斜面对B 的摩擦力f 1、A 对B 的摩擦力f 2，如图所示，由平衡条件得2mgsin α＝μF N1＋μF N2对A 由平衡条件和牛顿第三定律得 F N2＝mgcos α对A 、B 整体由平衡条件和牛顿第三定律得 F N1＝3mgcos α由以上各式解得μ＝12tan α.。
【师说】2015高考物理一轮复习 重力 弹力 摩擦力课后练习(2014新题,含解析)
课时训练4 重力 弹力 摩擦力一、选择题1.如图所示，物体B 叠放在物体A 上，A 、B 的质量均为m ，且上、下表面均与斜面平行，它们以共同速度沿倾角为θ的固定斜面C 匀速下滑，则( )A ．A 、B 间没有静摩擦力B ．A 受到B 的静摩擦力方向沿斜面向上C ．A 受到斜面的滑动摩擦力大小为2mgsinθD ．A 与B 间的动摩擦因数μ＝tanθ解析 当A 、B 以共同速度沿倾角为θ的固定斜面C 匀速下滑时，A 受到斜面的滑动摩擦力大小为2mgsinθ，C 正确；A 对B 的摩擦力等于B 的重力沿斜面方向的分力，A 错误；由牛顿第三定律，A 受到B 的静摩擦力方向沿斜面向下，B 错误；A 与B 的摩擦力是静摩擦力，故不能确定A 、B 之间的动摩擦因数，D 错误．答案 C2．一根大弹簧内套一根小弹簧，大弹簧比小弹簧长0.2 m ，它们的下端固定在地面上，而上端自由，如图甲所示．当加力压缩此组合弹簧时，测得力和弹簧压缩距离之间的关系如图乙所示，则两弹簧的劲度系数分别是(设大弹簧劲度系数为k1，小弹簧劲度系数为k2)( )A ．k1＝100 N/m ，k2＝200 N/mB ．k1＝200 N/m ，k2＝100 N/mC ．k1＝100 N/m ，k2＝300 N/mD ．k1＝300 N/m ，k2＝200 N/m解析 根据F －x 图象的斜率可求得，k1＝20 N m ＝100 N/m ，k1＋k2＝50 N －20 N m － m＝300 N/m ，所以k2＝200 N/m ，选项A 正确．答案 A3．如图所示，有一重力不计的长方形容器，被水平力F 压在竖直的墙面上处于静止状态，现缓慢地向容器内注水，直到将容器刚好盛满为止，在此过程中容器始终保持静止，则下列说法中正确的是( )A．容器受到的摩擦力不变B．容器受到的摩擦力逐渐增大C．水平力F可能不变D．水平力F必须逐渐增大解析根据平衡条件可知，容器受到的摩擦力等于重力，所以容器受到的摩擦力逐渐增大，即A错误、B正确；容器受到墙面的弹力大小等于水平力F的大小，当F较大，容器与墙面之间的最大静摩擦力始终大于其重力时，水平力F可能不变，即C正确、D错误．答案BC4．如图所示，小球C置于光滑的半球形凹槽B内，B放在长木板A上，整个装置处于静止状态．现缓慢减小A的倾角θ，下列说法正确的是( )A．A受到的压力逐渐变大B．A受到的摩擦力逐渐变大C．C对B的压力逐渐变大D．C受到三个力的作用解析对B、C整体进行受力分析，可得A受到的压力为N＝(mB＋mC)gcosθ，摩擦力大小为f＝(mB＋mC)gsinθ，在缓慢减小A的倾角θ的过程中，N增大，f减小，所以A正确、B错误；对C进行研究可知C只受重力和B对C的支持力，根据二力平衡条件可知C对B的压力不变，所以C、D均错．答案 A5.如图所示，质量为M的小车放在光滑的水平地面上，右面靠墙，小车的上表面是一个光滑的斜面，斜面的倾角为α，当地重力加速度为g，那么当有一个质量为m的物体在这个斜面上自由下滑时，小车对右侧墙壁的压力大小是( )A．mgsinαcosαB．Mmgsinαcosα/(M＋m)C．mgtanαD．Mmgtanα/(M＋m)解析质量为m的物体在这个斜面上自由下滑时，物体对斜面的压力等于mgcosα.隔离小车，分析其受力情况，由平衡条件可得，墙壁对小车向左的弹力等于mgsinαcosα.由牛顿第三定律可得，小车对右侧墙壁的压力大小是mgsinαcosα，选项A 正确．答案 A6.如图所示，一个质量为m 的滑块静止于倾角为30°的粗糙斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P 点，另一端系在滑块上，弹簧与竖直方向的夹角为30°，则( )A ．滑块可能受到三个力作用B ．弹簧一定处于压缩状态C ．斜面对滑块的支持力大小可能为零D ．斜面对滑块的摩擦力大小一定等于12mg 解析 假设没有弹簧并且斜面足够粗糙，滑块也可能静止在题图所示位置，所以弹簧可能处于原长状态，此时滑块受到三个力的作用，选项A 正确、B 错误；如果斜面对滑块的支持力大小为零，那么斜面与滑块之间肯定没有摩擦力，滑块只受到竖直向下的重力和沿弹簧方向的拉力，二力不可能平衡，所以斜面对滑块的支持力大小不可能为零，选项C 错误；根据滑块沿斜面方向上的平衡条件可知，斜面对滑块的摩擦力大小一定等于12mg ，选项D 正确． 答案 AD7.如图，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力( )A ．等于零B ．不为零，方向向右C ．不为零，方向向左D ．不为零，v0较大时方向向左，v0较小时方向向右解析 本题考查整体法和隔离法分析物体的受力问题，意在考查考生对基本模型和基本方法的掌握情况．因为物块匀速下滑而斜面体静止，可知两者受力都是平衡的，因此把它们当做一个整体，可知水平方向上不受摩擦力，A 项对．答案 A如图所示，光滑水平地面上的小车质量为M ，站在小车水平底板上的人质量为m ，且m≠M.人用一根跨过定滑轮的绳子拉小车，定滑轮上下两侧的绳子都保持水平，不计绳与滑轮之间的摩擦．在人和车一起向右加速运动的过程中，下列说法正确的是( )A ．人受到向左的摩擦力B．人受到向右的摩擦力C．人拉绳的力越大，人和车的加速度越大D．人拉绳的力越大，人对车的摩擦力越大解析设绳子对人的拉力为FT，人所受车的摩擦力为Ff人，方向与绳子对人的拉力方向一致．则对人和车组成的系统由牛顿第二定律可知加速度a＝2FTm＋M，拉力FT越大，系统的加速度越大，C正确；对人进行受力分析知FT＋Ff人＝ma，得Ff人＝m－Mm＋MFT，由于m、M大小未知，所以人所受车对其摩擦力的方向未知，但拉力FT越大，摩擦力越大，D正确．答案CD9．如图所示，质量为m的小球置于倾角为30°的光滑斜面上，劲度系数为k的轻弹簧，一端系在小球上，另一端固定在P点．小球静止时，弹簧与竖直方向的夹角为30°，则弹簧的伸长量为( )解析对小球受力分析如图所示；由力的合成可知，FN和F的合力与重力mg等大反向，由几何关系可知F＝mg2cos30°＝3mg3，又由胡克定律得F＝kx，解得x＝3mg3k，C正确．答案 C10.如图所示，将一轻质弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，刻度尺的0刻线与弹簧上端对齐，使弹簧下端的指针恰好落在刻度尺上．当弹簧下端挂一个50 g的砝码时，指针示数为L1＝ cm，当弹簧下端挂两个50 g的砝码时，指针示数为L2＝取 m/s2.由此可知( )A ．弹簧的原长是1.70 cmB ．仅由题给数据无法获得弹簧的原长C ．弹簧的劲度系数是28 N/mD ．由于弹簧的原长未知，无法算出弹簧的劲度系数解析 设弹簧原长为L0，由胡克定律得k(L1－L0)＝mg ，k(L2－L0)＝2mg ，解得L0＝ cm ，k ＝29 N/m ，A 正确．答案 A二、非选择题如图所示，斜面倾角为θ＝30°，一个重20 N 的物体在斜面上静止不动．弹簧的劲度系数为k ＝100 N/m ，原长为10 cm ，现在的长度为6 cm.(1)试求物体所受的摩擦力大小和方向．(2)若将这个物体沿斜面上移6 cm ，弹簧仍与物体相连，下端仍固定，物体在斜面上仍静止不动，那么物体受到的摩擦力的大小和方向又如何呢？解析 (1)设物体所受的摩擦力大小为f1，方向沿斜面向上，对物体m 进行受力分析，则有f ＝mgsinθ－F ，由于F ＝kx1＝4N ，故f1＝20 N×12－4 N ＝6 N ，方向沿斜面向上． (2)若将物体上移，设物体所受的摩擦力大小为f2，方向沿斜面向上，则再对物体进行受力分析可得：f2＝mgsinθ＋F′，由于F′＝kx2＝100 N/m m － m)＝2 N ，故f2＝20 N×12－2 N ＝12 N ，方向沿斜面向上． 答案 (1)6 N ，方向沿斜面向上 (2)12 N ，方向沿斜面向上12.[2014·池州模拟]如图所示，原长分别为L1和L2，劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上，两弹簧之间有一质量为m1的物体，最下端挂着质量为m2的另一物体，整个装置处于静止状态．(1)求这时两弹簧的总长．(2)若用一个质量为M 的平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，求这时平板对物体m2的支持力大小．解析 (1)设上面弹簧的伸长量为Δx1，下面弹簧的伸长量为Δx2，由物体的平衡及胡克定律得，k1Δx1＝(m1＋m2)g ，Δx1＝m1＋m2g k1，k2Δx2＝m2g ，Δx2＝m2g k2所以总长为L ＝L1＋L2＋Δx1＋Δx2＝L1＋L2＋m1＋m2g k1＋m2g k2. (2)要使两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和，必须是上面弹簧伸长Δx，下面弹簧缩短Δx.对m2：FN ＝k2Δx＋m2g对m1：m1g ＝k1Δx＋k2ΔxFN ＝m2g ＋k2k1＋k2m1g. 答案 (1)L1＋L2＋m1＋m2g k1＋m2g k2 (2)m2g ＋k2k1＋k2m1g 13.[2013·苏州模拟]如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，劲度系数分别为k1、k2的两个轻弹簧沿斜面悬挂着，两弹簧之间有一质量为m1的重物，最下端挂一质量为m2的重物，现用力F 沿斜面向上缓慢推动m2，当两弹簧的总长等于两弹簧原长之和时，试求：(1)m1、m2各上移的距离．(2)推力F 的大小．解析 (1)没加推力时：k2x2＝m2gsinθk2x2＋m1gsinθ＝k1x1加上推力后，当两弹簧的总长度等于两弹簧原长之和时，k1的伸长量与k2的压缩量均为x ，对m1受力分析可得：k1x ＋k2x ＝m1gsinθ所以m1上移的距离d1＝x1－x ＝m1＋m2gsinθk1－m1gsinθk1＋k2m2上移的距离d2＝x2＋x ＋d1＝x2＋x1＝m2gsinθk2＋m1＋m2gsinθk1. (2)分析m2的受力情况，有：F ＝m2gsinθ＋k2x ＝m2gsinθ＋k2m1gsinθk1＋k2. 答案 (1)m1＋m2gsinθk1－m1gsinθk1＋k2m2gsinθk2＋m1＋m2gsinθk1(2)m2gsinθ＋k2m1gsinθk1＋k2。
2014届高三物理一轮复习典型题详解： 重力 弹力 摩擦力.pdf
重力 弹力 摩擦力 1．重力 (1)产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。
(2)大小：与物体的质量成正比，即G＝mg。
可用弹簧测力计测量重力。
(3)方向：总是竖直向下。
(4)重心：其位置与其质量分布和形状有关。
2．弹力 (1)定义：发生弹性形变的物体由于要恢复原状而对与它接触的物体产生的作用力。
(2)产生的条件： 物体间直接接触； 接触处发生弹性形变。
(3)方向：总是与物体形变的方向相反。
(4)大小——胡克定律： 内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。
表达式：F＝kx。
k是弹簧的劲度系数，由弹簧自身的性质决定，单位是牛顿每米，用符号N/m表示。
x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度。
判断弹力有无的四种方法条件法根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力。
此方法多用来判断形变较明显的情况。
假设法对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力，若运动状态改变，则此处一定有弹力。
状态法根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在。
替换法可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换，看能否维持原来的力学状态。
2．判断弹力方向的方法 (1)根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反判断。
(2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向。
3．计算弹力大小的三种方法 (1)根据胡克定律进行求解。
(2)根据力的平衡条件进行求解。
(3)根据牛顿第二定律进行求解。
1.如图2－1－1所示，小车内有一固定光滑斜面，一个小球通过细绳与车顶相连，细绳始终保持竖直。
关于小球的受力情况，下列说法正确的是( ) 图2－1－1 A．若小车静止，绳对小球的拉力可能为零 B．若小车静止，斜面对小球的支持力一定为零 C．若小车向右运动，小球一定受两个力的作用 D．若小车向右运动，小球一定受三个力的作用 解析：选B 若小车静止，小球受力平衡，则小球只受两个力作用，即重力和细绳拉力，A错，B对；若小车向右匀速运动，则小球受力平衡，斜面对小球的支持力为零；小球不可能向右加速运动；若小球向右减速运动，则加速度水平向左，斜面对小球有支持力，小球共受三个力作用，选项C、D错。
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1、（2012年2月天水一中检测）如图所示，一轻质弹簧只受一个拉力F1 时,其伸长量为x，当弹簧同时受到两个拉力F2和F3作用时，伸长量也为x，现对弹簧同时施加F1 、F2、F3 三个力作用时,其伸长量为x'，则以下关于x’与x关系正确的是A．x’=x B．x’=2xC．x<x’<2x D．x’〈2x2、（2012年2月济南检测）如图所示，物体A在竖直向上的拉力F的作用下能静止在斜面上，关于A受力的个数，下列说法中正确的是A．A一定受两个力作用B．A一定受四个力作用C．A可能受三个力作用D．A受两个力或者四个力作用3、（2012北京西城期末)如图所示，在水平地面上放着斜面体B，物体A置于斜面体B上。
一水平向右的力F作用于物体A.在力F变大的过程中，两物体始终保持静止，则地面对斜面体B的支持力N和摩擦力f的变化情况是A．N变大、f不变 B．N变大、f变大C．N不变、f变大 D．N不变、f不变4、(2012湖北黄冈期末）如图所示，一只半球形碗倒扣在水平桌面上处于静止状态,球的半径为R.质量为m的蚂蚁只有在离桌面高度大于或等于时,才能停在碗上.那么蚂蚁和碗面间的最大静摩擦力为（）A．0。
6mg B．0。
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活页作业(四) 重力 弹力 摩擦力
1．(2013·佛山模拟)如图所示，放在粗糙水平面上的物体A 上叠放着物
体B ，A 和B 之间有一根处于压缩状态的弹簧．物体A 、B 均处于静止
状态，下列说法中正确的是( )
A ．
B 受到向左的摩擦力
B ．B 对A 的摩擦力向右
C ．地面对A 的摩擦力向右
D ．地面对A 没有摩擦力
2．(2012·海南高考)下列关于摩擦力的说法，正确的是( )
A ．作用在物体上的滑动摩擦力只能使物体减速，不可能使物体加速
B ．作用在物体上的静摩擦力只能使物体加速，不可能使物体减速
C ．作用在物体上的滑动摩擦力既可能使物体减速，也可能使物体加速
D ．作用在物体上的静摩擦力既可能使物体加速，也可能使物体减速
3．一根轻质弹簧一端固定，用大小为F 1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l 1；改用大小为F 2的力拉弹簧，平衡时长度为l 2.弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为( )
A.F 2－F 1l 2－l 1
B.F 2＋F 1l 2＋l 1
C.F 2＋F 1l 2－l 1
D.F 2－F 1l 2＋l 1
解析：设弹簧原长为l 0，由胡克定律可知，当弹簧压缩时有F 1＝k (l 0－l 1)，当弹簧拉伸时有
F 2＝k (l 2－l 0)，综合以上两式可得k ＝F 1＋F 2l 2－l 1
，C 正确． 答案：C
4．如图所示，质量为m 的物块，在力F 的作用下静止于倾角为α的斜面上，力F 大小相等
且F<mg sin α.则物块所受摩擦力最大的是()
5．(2013·北京东城期末)如图甲所示，质量为m的小物块以初速度v0冲上足够长的固定斜面，斜面倾角为θ，物块与该斜面间的动摩擦因数μ>tan θ，(规定沿斜面向上方向为速度v和摩擦力F f的正方向)则图乙中表示该物块的速度v和摩擦力F f随时间t变化的图象正确的是()
解析：由物块与该斜面间的动摩擦因数μ＞tan θ可知，物块以初速度v0冲上足够长的固定斜面速度减小到零后，不能再向下运动，选项A正确，B、C、D错误．
答案：A
6．(2013·德州一模)如图所示，将两个相同的木块a、b置于固定在水平面上的粗糙斜面上．a、b中间用一轻弹簧连接．b的右端用细绳与固定在斜面上的挡板相连．开始时a、b均静止，弹簧处于压缩状态，细绳上有拉力．下列说法正确的是()
A．a所受的摩擦力一定不为零
B．b所受的摩擦力一定不为零
C．细绳剪断瞬间a所受摩擦力不变
D．细绳剪断瞬间b所受摩擦力可能为零
解析：弹簧处于压缩状态，a所受的摩擦力方向向上，一定不为零，选项A正确；b所受的摩擦力可能为零，选项B错误；细绳剪断瞬间a所受摩擦力不变，b所受摩擦力可能为零，选项C、D错误．
答案：A
7．(2013·福建六校联考)三个质量均为1 kg的相同木块a、b、c和两个劲度系数均为500 N/m 的相同轻弹簧p、q用轻绳连接如图，其中a放在光滑水平桌面上．开始时p弹簧处于原长，木块都处于静止．现用水平力缓慢地向左拉p弹簧的左端，直到c木块刚好离开水平地面为止，g取10 m/s2.该过程p弹簧的左端向左移动的距离是()
A．4 cm B．6 cm
C．8 cm D．10 cm
解析：开始时q弹簧处于压缩状态，由胡克定律，压缩了2 cm.C木块刚好离开水平地面时，轻弹簧q中拉力为10 N，由胡克定律，轻弹簧q伸长2 cm；轻弹簧p中拉力为20 N，由胡克定律，轻弹簧p伸长4 cm；该过程p弹簧的左端向左移动的距离是2 cm＋2 cm＋4 cm＝8 cm，选项C正确．
答案：C
8．(2013·安徽师大摸底) 如图所示，物体B叠放在物体A上，A、B的质量均为m，且上、下表面均与斜面平行，它们以共同速度沿倾角为θ的固定斜面C匀速下滑，则()
A．A、B间没有静摩擦力
B．A受到B的静摩擦力方向沿斜面向上
C．A受到斜面的滑动摩擦力大小为2mg sin θ
D．A与B间的动摩擦因数μ＝tan θ
解析：它们以共同速度沿倾角为θ的固定斜面C匀速下滑，A受到斜面的滑动摩擦力大小为2 mg sin θ，A对B的摩擦力等于B重力沿斜面方向的分力，选项A错误，C正确；由牛顿第三定律，A受到B的静摩擦力方向沿斜面向下，选项B错误；A与B间的摩擦力是静摩擦力，不能确定A、B之间的动摩擦因数μ，选项D错误．
答案：C
9．如图所示，一物块置于水平地面上．当用与水平方向成60°角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°角的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动．若F1和F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为()
A.3－1B．2－ 3
C.
3
2－
1
2D．1－
3
2
解析：由题意得F1cos 60°＝μ(mg－F1sin 60°)，
F2cos 30°＝μ(mg＋F2·sin 30°)，F1＝F2；
以上三式联立，得μ＝2－3，选项B正确．
答案：B
10．(2013·福州质检)如图所示，木板B放在粗糙的水平面上，木块A放在
B的上面，A的右端通过一不可伸长的轻绳固定在直立墙壁上，用水平力
F向左拉动B，使B以速度v做匀速运动，这时绳水平，张力为F T.下面说法正确的是() A．F T＝F
B．木块A受到的是静摩擦力，大小等于F T
C．木板B受到一个静摩擦力，一个滑动摩擦力，合力大小等于F
D．若木板B以2v的速度匀速运动，则拉力仍为F
解析：木块A、B之间发生了相对运动，所以木块A受到的是水平向左的滑动摩擦力(设其大小为F f1)．因为木块A相对地面静止，其受力平衡，所以F f1＝F T，选项B错误；根据牛顿第三定律，木板B受到木块A对其施加的水平向右的滑动摩擦力的作用(大小为F f1)，因为木板B相对地面向左运动，所以其还受到地面对其施加的水平向右的滑动摩擦力的作用(设其大小为F f2)，在水平方向上其还受到水平向左的拉力F，三力平衡，所以F＝F f1＋F f2＝F T＋F f2，选项A、C错误；若木板B以2v的速度匀速运动，其受到的两个滑动摩擦力大小和方向均不变，拉力仍为F，选项D正确．
答案：D
11．木块A、B分别重50 N和60 N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25；夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2 cm，弹簧的劲度系数为400 N/m.系统置于水平地面上静止不
动．现用F ＝1 N 的水平拉力作用在木块B 上，如图所示，求力F 作用后木块A 、B 所受摩擦力的大小．
解析：未加F 时，木块A 、B 受力平衡，所受静摩擦力等于弹簧的弹力，即F A ＝F B ＝F 弹＝kx ＝400×0.02 N ＝8 N
木块B 受地面的最大静摩擦力为：
F B m ＝μF N B ＝0.25×60 N ＝15 N
施加F 后，对木块B 有：F ＋F 弹<F B m
故B 所受摩擦力仍为静摩擦力，其大小
为：F B ′＝F ＋F 弹＝9 N
施加F 后，木块A 所受摩擦力仍为静摩
擦力，大小为：F A ′＝8 N.
答案：8 N 9 N
12．一根大弹簧内套一根小弹簧，大弹簧比小弹簧长0.2 m ，它们的下端平齐并固定，另一端自由，如图甲所示．当压缩此组合弹簧时，测得弹力与弹簧压缩量的关系如图乙所示．试求这两根弹簧的劲度系数k 1和k 2.
k 2＝5－k 1x 1x 2＝5－10×0.30.1
N/m ＝20 N/m. 答案：10 N/m 20 N/m。