2.4 绝对值
§2.4(1) 绝对值
对照数轴进行讲解。
在自己的本子上练习几遍。 如数 a 的绝对值可记作“ a ”
合
练习 A: 你能说出数轴上点 A、B、C、D、E 所表示
A B 的数的绝对值吗？ C -2 -1 0 1 2 D 3 4 E 5 掌握其方法。
-5 -4 -3
例 1、求 4、－3.5、0 的绝对值。 练习 B：
作
1、 《课本》 P24 练一练 1 2、 先求出下列各式的值， 再说出它们所表示的意义。
教后感
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生做，师作适当的点拨、强 调、讲解。
-1.5,
6、计算：
-3.5,
2,
1.5,
-2.75
1 3.2 2.3
3 49 -2
1 7
2 2 5 7
4 -25 +4 -10
课后作业： 《同步练习》 P 11~12
课堂作业： ①《课本》 P28 习题 1 作 业 布 置 ②《补充习题》 P 9 第 2.4（1）第 2 题 下节课预习内容：2.4 相反数（ P25~26 ）
索
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lj 淮安市吴集镇初级中学 七年级数学 教案
教 学 环 节
学生自学共研的内容方法
（按环节设计自学、讨论、训练、探索、创新等内容）
教师施教提要 （启发、精讲、活动等）
值是 4.6 ，求这个数。 2、 你能写出绝对值介于 2.1 和 4.6 的之间的所有整数 吗？如能，请将它们按照从小到大的顺序排列。 3、判断题 (1)任何一个有理数的绝对值都是正数。 (2)如果一个数的绝对值是 5，则这个数是 5。 (3)绝对值小于 3 的整数有 2，1，0。 4、填空： （1）-3 的符号是______, 绝对值是____; （2）符号是“+”号，绝对值是 7 的数是_____; （3）10.5 的符号是_____, 绝对值是______; （4）绝对值是 5.1，符号是“-”号的数是_____． （5）数轴上与表示 1 的点的距离是 2 的点所表示的 数有___。 5、求下列数的绝对值,并用“<”号把这些绝对值连 接起来.
2.4绝对值教学流程
学习课题：2.4绝对值
一、自我回顾：2分钟个人回顾，主动与全班交流。
二、学前准备：1分钟请同学交流
三、教学过程
1、自主学习时间：8分钟
要求：（1）学生静下心来、动起脑来、认真预习、自主分析、解决问题
（2）综合思考性题目或答案不确定的题目需讨论解决，要求学生用红色笔标注出。
2、合作探究时间：7分钟
合作探究内容：自主学习过程中记录的问题和学案上老师设计的重点问题。
合作探究规则：先在小组内分层一对一讨论，共同研究解决问题，其中A层重点帮助解决B层问题，C层旁听学习或先整理C层讨论的成果；然后B层帮助C层解决，A层进行自主拓展；注意讨论时要控制好时间，进行有效讨论，要做好勾画记录。
同时注意总结本组好的解题方法和规律，以便展示分享。
经小组讨论未能解决的问题要以书面的形式反馈至老师手中。
老师在巡视过程中参与讨论、收集问题
3、展示分享时间：7分钟
总体原则是B层展示，A层点拨，C层提升
在展示的过程中，其他小组成员负责质疑、提问和补充，可以用其它颜色的笔对展示内容进行补充或修改。
4、精讲点拨时间：5分钟
一是针对学生的展示点评，肯定好的，指出出现的问题，
二是对学生模糊不清的疑难，做出准确的答复，
三是对重难点问题进行点拨讲解，归纳方法、规律，老师的讲要语言精练，直奔问题，点深点透，
四是针对展示分享情况科学评价各小组，激励到位。
5、课堂评价时间：3分钟
学生自评他人评价教师评价6、自我测试题7分钟。
初中-数学-苏科版-七年级上册-2.4绝对值与相反数(1)
总课题第2章有理数总课时数本课课题 2.4绝对值与相反数课型新授第 1 课时备课时间教学目标（一）知识与技能（1）初步理解绝对值的概念，理解绝对值的几何意义。
（2）通过画数轴的方法求一个数的绝对值。
（二）过程与方法（1）经历将实际问题数学化的过程，感受数学与生活的关系。
（三）情感态度价值观（1）经历将实际问题数学化的过程,感受数学与生活的联系。
（2）进一步渗透数形结合的思想，感知数学知识具有普遍的联系性。
教学重点、难点（一）教学重点：（1）一个数的绝对值的意义；（2）求已知数的绝对值；（3）用绝对值比较大小．（二）教学难点：理解绝对值的几何意义。
教学环节教师活动教学内容学生活动（一）创设情境引入新课提问板书课题绝对值与相反数（1）小明家在学校正西方3 km处，小丽家在学校正东方2 km处，他们上学所花的时间与各家到学校的距离有关．你会用数轴上的点表示学校、小明家、小丽家的位置吗？做一做：用数轴上的点表示学校、小明家、小丽家的位置．1．画数轴，用数轴的原点O表示学校的位置，规定向东为正，数轴上的1个单位长度表示1km；2．设点A、点B分别表示小明家、小丽家，则点A在原点O左侧且到原点O的距离为3个单位长度，点B在原点O右侧且到原点O的距离为2个单位长度．本节课我们就一起来学习绝对值。
尝试通过数轴表示问题。
交流分享（二）层层递进探索新知提问板书绝对值概念。
教师板书第一组：5-＝_5_巡视，学生交流有错(1)观察图1，点A、B、C、D到原点的单位长度分别为______、______、______、_____，即它们到原点的距离为_____、______、______、_____．(2)点A、B、C、D所表示的数的绝对值为____、_____、_____、_____．归纳：数轴上表示一个数的点到_原点的距离_，叫做这个数的绝对值．3和－3所对应的点到原点的距离相同。
绝对值的表示与比较：－5的绝对值为___，记为：5-＝____；－212的绝对值为____，记为：____；3.2的绝对值为___，记为：___．我们容易看出：_____<_____<_____．例l 求下列各数的绝对值：－112，5，0，－1，4.5．（1）5，1.5，2.5，65，1.5，2.5，6（2）5，1.5，2.5，6齐声朗读学生思考，交流。
七年级上册教案：2_4绝对值与相反数(学生版)
初一数学助学案（学生版）课题：§2.4 绝对值与相反数一、学习目标1.借助数轴,初步理解绝对值的概念, 能求一个有理数的绝对值；3.会比较两个有理数的绝对值的大小；二、学习重点与难点1．重点：了解绝对值的含义；2．难点：会比较两个有理数的绝对值的大小；三、 学习过程复习回顾1.有理数的分类：2.数轴的三要素 。
3.分别指出数轴上点A 、B 、C 、D 所表示的数：4.在数轴上画出表示下列各数的点：－3.5，3，－0.8，2.5，0.5.在数轴上位于－3.2与1之间的点表示的整数有：___________.6. 比较下列各数的大小：－2， 2.3， 0， 121。
（用“<”连接）（一）创设情境小明的家在学校西边3km 处，小丽的家在学校东边2km 处，小芳的家在学校东边3km 处，我们能够用数轴来表示小明、小丽和小芳的家和学校的位置，以学校为原点，向东为正，小明、小丽和小芳的家分别在A 、B 、C 处。
请画出数轴思考：（1）点A 、B 、C 离原点的距离各是多少？（2）点A 、B 、C 离原点的距离与它们表示的数是正数还是负数有没相关系？（3）在数轴上分别描出下列数所对应的点，并说出它们到原点的距离:0, －2, 5,21, －3.3二、探究新知小结： 叫做这个数的绝对值。
例如：3的绝对值记为 ，读作 。
3 表示的几何意义是_______________________________练习：在数轴上写出A ，B ，C ，D ，E 各点所表示的数的绝对值。
例1. 求4、－3.5的绝对值 例2.比较－3与－6的绝对值的大小-3-2-143210F E D C B A例3.在数轴上画出表示下列各数的点，并分别求出它们的绝对值：－2, +3.5, 0, －1, 12, －0.6 例4.出租车司机小李某天下午某一时段营运，全是在东西走向的人民大道实行。
如果规定向东为正，向西为负，他在这个时段行车里程（单位：千米）如下：－2， +5， －1，+10，－3，若车耗油量为0.8升/千米，你能协助小李算出在这个时段共耗油多少升吗？四、当堂反馈1.比较|－3|, | －0.4| , |－2 |的大小,并用“＜”号把他们连接起来.2.填空题： （1）|+3|= , |0|= ； |－8.3| = , |－100| = .（2）若||4x =，则____x =； 若|a |=0， 则a = ____ （3）1||2-的倒数是____.3.选择题：(1)任何一个有理数的绝对值一定（ ）A 、大于0B 、小于0C 、小于或等于0D 、大于或等于0(2)下列说法：①7的绝对值是7 ②－7的绝对值是7 ③绝对值等于7的数是7或－7 ④绝对值最小的有理数是0.其中准确说法有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个五 学习反思初一数学助学案（学生版）课型：新授 执笔：杨存明 审核：初一备课组 姓名 课题：§2.3 绝对值与相反数（2）学习目标：有理数的相反数概念及表示方法，有理数相反数的求法、多重符号的化简和简单计算，在相反数概念学习过程中，理解数形结合等思想方法，培养概括水平.学习重点、难点：重点：互为相反数的数在数轴上的特征难点：根据相反数的意义实行多重符号的化简学习过程:复习回顾1. 叫做这个数的绝对值。
七年级数学2.4绝对值与相反数典例解析相反数与绝对值
典例解析：相反数与绝对值例1 求下列各数的绝对值，并把它们用“＞”连起来．87-，91+，0，－1.2 分析 首先可根据绝对值的意义，即正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0来求出各数的绝对值．在比较大小时可以根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”比较出2.187->-，其他数的比较就容易了． 解 .2.12.1,00,9191,8787=-==+=-.2.187091->->>+说明： 利用绝对值只是比较两个负数． 例2 求下列各数的绝对值：（1）－38；（2）0.15；（3）)0(<a a ；（4）)0(3>b b ； （5）)2(2<-a a ；（6）b a -．分析：欲求一个数的绝对值，关键是确定绝对值符号内的这个数是正数还是负数，然后根据绝对值的代数定义去掉绝对值符号，(6)题没有给出a 与b 的大小关系，所以要进行分类讨论． 解：（1）|-38|＝38；（2）|+0.15|＝0.15； （3）∵a ＜0，∴|a |＝－a ； （4）∵b＞0，∴3b＞0，|3b|＝3b ；（5）∵a ＜2，∴a -2＜0，|a -2|＝-(a -2)＝2-a ；（6）⎪⎩⎪⎨⎧<-=>-=-).();(0);(b a a b b a b a b a b a说明：分类讨论是数学中的重要思想方法之一，当绝对值符号内的数(用含字母的式子表示时)无法判断其正、负时，要化去绝对值符号，一般都要进行分类讨论． 例3 一个数的绝对值是6，求这个数．分析 根据绝对值的意义我们可以知道，绝对值是6的数应该是6±． 说明：互为相反数的两个数的绝对值相等．例4 计算下列各式的值（1）272135-+++-；（2）21354543-+--； （3）71249-⨯-；（4）.21175.0-÷- 分析 这些题中都带有绝对值符号，我们应先计算绝对值再进行其他计算． 解 （1）83272135272135=++=-+++-；（2）2162135454321354543=+-=-+--； （3）1057124971249=⨯=-⨯-； （4）.5.021175.021175.0=÷=-÷- 说明：在去掉绝对值之后，要注意能简算的要简算，如（2）题． 例5 已知数a 的绝对值大于a ，则在数轴上表示数a 的点应在原点的哪侧？分析 确定表示a 的点在原点的哪侧，其关键是确定a 是正数还是负数．由于负数的绝对值是它的相反数正数，所以可确定a 是负数．解 由于负数的绝对值是它的相反数，所以负数的绝对值大于这个负数；又因为0和正数的绝对值都是它本身，所以a 是负数，故表示数a 的点应在原点的左侧．说明：只有负数小于其本身的绝对值，而0和正数都等于自己的绝对值． 例6 判断下列各式是否正确(正确入“T”，错误入“F”)： （1）a a =-；（ ） （2）a a -=-；（ ）（3）)0(≠=a aaaa ；（ ） （4）若|a |＝|b|，则a ＝b ；（ ） （5）若a ＝b ，则|a |＝|b|；（ ）分析：判断上述各小题正确与否的依据是绝对值的定义，所以思维应集中到用绝对值的定义来判断每一个结论的正确性．判数(或证明)一个结论是错误的，只要能举出反例即可．如第(2)小题中取a ＝1，则-|a |＝-|1|＝-1，而|-a |＝|-1|＝1，所以-|a |≠|-a |．在第(4)小题中取a ＝5，b ＝-5等，都可以充分说明结论是错误的．要证明一个结论正确，须写出证明过程．如第(3)小题是正确的．证明步骤如下：当0>a 时，1==a a a a ，而1==aaa a ，a aaa =∴成立； 当0<a 时，1-=-=a a aa ，而1-=-=aaa a ，aaa a =∴也成立． 这说明0≠a 时，总有成立．此题证明的依据是利用的定义，化去绝对值符号即可． 解：其中第(2)、(4)、小题不正确，(1)、(3)、(5)小题是正确的．说明：判断一个结论是正确的与证明它是正确的是相同的思维过程，只是在证明时需要写明道理和依据，步骤都要较为严格、规范．而判断一个结论是错误的，可依据概念、性质等知识，用推理的方法来否定这个结论，也可以用举反例的方法，后者有时更为简便． 例7 若0512=-++y x ，则y x +2等于（ ）．分析与解：“任意有理数的绝对值一定为非负数．”利用这一特点可得012≥+x ；05≥-y ．而两个非负数之和为0，只有一种可能：两非负数均为0．则012=+x ，21-=x ；05=-y ，5=y ．故452122=+⎪⎭⎫⎝⎛-⨯=+y x ．说明：任意有理数的绝对值一定为非负数，因为它表示的是一个数在数轴上的对应点到原点的距离．绝对值的这个特性今后会经常用到．几个非负数的和为0，则每一个非负数都是0． 例8 计算)5(13>-+-x x x ．分析：要计算上式的结果，关键要弄清x -3和1-x 的符号，再根据正数的绝对值等于本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0．可求上式的结果，又∵5>x ，故03<-x ，而01>-x ．解：又∵5>x ，∴03<-x ，01>-x ，∴421313-=-+-=-+-x x x x x ．说明：利用绝对值的代数定义灵活化简含绝对值的式子同，首先应确定代数式的符号．另外，要求出负数的相反数．例9 指出下面各数的相反数：-5，3，211，-7.5，0 分析：如果两个数只有符号不同则这两个数互为相反数． 解：-5的相反数是＋5，3的相反数是-3；211的相反数是-211；-7.5的相反数是7.5；0的相反数是0．注意：（1）要注意相反数和倒数之间的区别．（2）只有0的相反数是它本身．例10 指出下面数轴上各点表示的相反数．分析：首先弄清A、B、C、D各点表示的数，然后根据相反数的意义就可以写出其相反数．解：A点表示的数的相反数是1；B点表示的数的相反数是-2；C点表示的数的相反数是0；D点表示的数的相反数是3．说明：不要把“表示的数”和“表示的数的相反数”混淆．例11 在下面的等式的□中，填上连续的五个整数，使这个等式成立．0-□-□-□-□-□＝0分析：上面的式子的左边可以看成是和的省略“＋”号形式，所以上式可以写成0＋（-□）＋（-□）＋（-□）＋（-□）-□＝0所以可以变为0＋（-□）＋（-□）＋（-□）＋（-□）-□＝0由此可知：0＋（-□）＋（-□）＋（-□）-□＝□依次这样做下去可把原式变为□＋□＋□＋□＋□＝0由此可知要使五个连续的整数的和是0，其中必有两对数互为相反数，另一个是0，所以这五个数是-2，-1，0，1，2．解：原式可变形为：□＋□＋□＋□＋□＝0故五个数应该是-2-1，0，1，2．注意：（1）要注意题中给出的条件是“连续整数”，如果去掉“连续”该题的解就将很多了．（2）事实上这个题我们还可以采取下面的方法进行分析．我们可把-□用□去替换就可以直接得到□＋□＋□＋□＋□＝0，但这种想法比较抽象，不易理解．七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．甲、乙两人做同样的零件，如果甲先做1天，乙再开始做，5天后两人做的一样多；如果甲先做30个，乙再开始做，4天后乙反而比甲多做10个，设甲每天做x个，乙每天做y个，则可列出的方程组是( )A．156304410x yx y+=⎧⎨+=-⎩B．65304410x yx y=⎧⎨+=-⎩C．65304410x yx y=⎧⎨+=+⎩D．156304410x yx y+=⎧⎨+=+⎩【答案】B【解析】设甲每天做x个，乙每天做y个，根据题意即可列出方程组.【详解】设甲每天做x个，乙每天做y个，根据如果甲先做1天，乙再开始做，5天后两人做的一样多；如果甲先做30个，乙再开始做，4天后乙反而比甲多做10个，可得方程组65304410 x yx y=⎧⎨+=-⎩故选B.【点睛】此题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系进行列出方程. 2．奥运会的年份与届数如下表，表中n的值为（）A．28 B．29 C．30 D．31【答案】D【解析】第1届相应的举办年份=1896+4×（1-1）=1892+4×1=1896年；第2届相应的举办年份=1896+4×（2-1）=1892+4×2=1900年；第3届相应的举办年份=1896+4×（3-1）=1892+4×3=1904年；…第n届相应的举办年份=1896+4×（n-1）=1892+4n年，根据规律代入相应的年数即可算出届数．【详解】观察表格可知每届举办年份比上一届举办年份多4，则第n届相应的举办年份=1896+4×(n−1)=1892+4n年，1892+4n=2016， 解得：n=31， 故选D. 【点睛】本题考查数字变化的规律，解题的关键是由题意得出第n 届相应的举办年份=1896+4×(n−1)=1892+4n 年. 3．在平面直角坐标系中，将点(－2，3)向上平移1个单位长度，所得到的点的坐标是( ) A ．(－1，3) B ．(－2，2) C ．(－2，4) D ．(－3，3)【答案】C【解析】试题分析：点(－2，3) 向上平移1个单位长度，所以横坐标不变，纵坐标加1，因此所得点的坐标是(－2，4)． 故选C ．点睛：本题考查了点的平移的坐标特征，需熟记沿横轴平移，横坐标变化，沿纵轴平移纵坐标变化，沿正方向平移加，沿负方向平移减．4．晓东根据某市公交车阶梯票价，得出乘坐路程m （单位：公里）和票价n （单位：元）之间的关系如下表：我们定义公交车的平均单价为w m=，当7,10,13m =时，平均单价依次为1w ，2w ，3w ，则1w ，2w ，3w 的大小关系是（ ）A ．123w w w >>B ．312w w w >>C ．231w w w >>D ．132w w w >>【答案】D【解析】根据题意，按计费规则计算即可． 【详解】解：由题意1232237100.28570.20.208133w w w =≈===≈，，， 所以132w w w >>， 故选D ． 【点睛】本题为实际应用问题，考查了函数图象的意义以阅读图表能力，解答关键需要理解计费规则．5．一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为（ ）A ．x 2{x 1>≤-B ．x 2{x 1<>-C ．x 2{x 1<≥-D ．x 2{x 1<≤-【答案】C【解析】不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个。
初二七年级数学上册2.4 绝对值ppt课件
解：由|a|＝2，得a＝±2，又因为a>0，所以a＝2；由|b|＝3，得b＝±3， 又因为b>0，所以b＝3；由|c|＝4，得c＝±4，又因为c<0，所以c＝－4
18．(阿凡题 1071707)某汽车配件厂生产一批圆形零件，从中抽取5个 进行检验，比标准直径长的毫米数记作正数，比标准直径短的毫米数记作 负数，检查记录如下：
(2)|－3|＋|4|； 解：原式＝7
(3)|－4|÷2; 解：原式＝2
(4)|－2.5|＋|－(＋7.5)|. 解：原式＝10
10．若|a|＝－a，则a是( D) A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数
11．在－(－8)，－|－1|，－|5－5|，|－2|这四个数中负数有( D) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
12．如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别是a，b，c，其中点A 到点B的距离等于点B到点C的距离．如果|a|>|b|>|c|，那么该数轴的原点的 位置应该在( D )
A．点A的左边 B．点A与点B之间 C．点B与点C之间 D．点B与点C之间(靠近点C)或点C的右边
ห้องสมุดไป่ตู้
13．(1)若|－x|＝|3|，则 x＝_±__3_； (2)若|－x|＝|－2|，则 x＝_±__2_．
7．如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那 么点A表示的数是(B )
A．－4 B．－2 C．0 D．4
8．化简：|－4.3|＝_4_._3_； －＋23＝－__23__；
－－453＝ －435
； －|0|＝__0__．
华东师大版数学七年级上册说课稿：2.4绝对值
（三）互动方式
我将设计以下师生互动和生生互动环节，以促进学生的参与和合作：
1.师生互动：通过提问、解答学生疑问，引导学生思考，给予学生及时反馈，激发学生的学习兴趣。
2.互评：组织学生进行小组内互评，互相交流学习心得，发现彼此的优点和不足，相互促进。
3.教师评价：针对学生的自评和互评，给予针对性的反馈和建议，强调重点知识点，纠正错误观念，指导学习方法。
（五）作业布置
课后作业布置如下：
1.基础作业：布置一些绝对值的基本运算题，巩固学生的运算能力。
2.提高作业：设置一些综合性的题目，如绝对值方程、不等式的求解，提高学生的应用能力。
-左侧：绝对值的定义、性质、运算规则。
-中间：包含典型例题的解题过程和关键步骤。
-右侧：学习要点、注意事项和拓展提示。
2.风格：板书将以简洁、直观为主，使用不同颜色的粉笔突出重点，使用箭头和框线表示逻辑关系。
板书在教学过程中的作用是帮助学生构建知识框架，强化记忆，同时作为教学过程的视觉辅助工具。为确保板书清晰、简洁且有助于学生把握知识结构，我将：
2.在解决实际问题时，学生可能难以将绝对值知识与其他数学知识相结合。
为应对这些问题，我将：
-在课堂上通过问答、小组讨论等形式，及时了解学生的理解程度，并给予个别指导。
-设计更多综合性的练习题，帮助学生将绝对值知识应用于其他数学领域。
课后，我将通过以下方式评估教学效果：
1.收集学生的作业，分析错误类型和普遍问题。
2.生生互动：组织学生进行小组合作，共同探讨绝对值的性质、运算规律和应用。设置竞赛、讨论等环节，鼓励学生积极参与，提高学生的合作意识。
绝对值 教学设计
华师大版七年级上 2.4《绝对值》第一课时教学设计【课程标准分析】本节课要求学生借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，并能够利用绝对值的非负性进行相关计算。
通过应用绝对值养成解决实际问题的能力；通过渗透数形结合的思想方法，注意培养学生的概括能力。
最终帮助学生体会绝对值的意义和作用，感受数学在生活中的价值。
【教材分析】1.地位与作用:绝对值是有理数的重要概念之一，在学习绝对值之前,学生已经学习了负数、数轴和相反数，学生在小学学习了非负有理数，了解了非负有理数的概念、性质及运算，为学习绝对值奠定了基础。
绝对值与初等数学的许多知识和方法相联系，有着广泛和重要的应用:①有理数的大小比较，有了绝对值的概念后，有理数之间的大小比较就方便多了，特别是两个负数的比较，只比较绝对值即可，不必在数轴上表示负数后再比较。
②求数轴上的两点间的距离，数a 在数轴上表示的点到原点的距离为|a|，在数轴上表示a和b两点间的距离为|a-b|。
③有理数的运算，一个有理数实质包含两部分:一是符号,二是绝对值；有理数的运算在确定了结果的正负号后，剩下的问题就是绝对值的运算了。
④应用绝对值的非负性，一个有理数的绝对值是一个非负数，这一性质有着重要的作用。
如已知|a-3|+|b+2|=0，求a-b的值，就是这一性质的直接应用。
从前面四点的分析中，不难看出，绝对值在整个数与代数部分有着重要的地位，应用非常的广泛，是后继学习的重要基础，有着承上启下的作用。
2.重点与难点:本节的重点是让学生直观理解绝对值的含义；本节的难点是正确理解绝对值的代数意义及其应用。
通过生活引例，自然导出绝对值的几何定义，再通过尝试、归纳，进而得出常用的代数定义，要引导学生参与这一过程，并对|a|≥0这一性质有初步的直观认识。
教学中要让学生了解一个有理数应由符号和绝对值两部分组成，为有理数的运算作准备，结合绝对值的学习，可以引导学生重新认识相反数的意义:绝对值相等符号相反的两个数互为相反数；零的相反数是零。
2.4含绝对值的不等式
【课题】2.4含绝对值的不等式
【教学目标】
知识目标：
（1） 理解含绝对值不等式x a <或x a >的解法； （2） 了解ax b c +<或ax b c +>的解法． 能力目标：
（1）通过数形结合的研究问题，培养学生的观察能力．
（2）通过含绝对值的不等式的学习，学会运用变量替换的方法，从而提升计算技能。
情感目标：
经历合作学习的过程，树立团队合作意识。
【教学重点】
（1）不等式x a <或x a >的解法 ．
（2）利用变量替换解不等式ax b c +<或ax b c +>．
【教学难点】
利用变量替换解不等式ax b c +<或ax b c +>． 【教学设计】
（1） 从数形结合的认识绝对值入手，有助于学生对知识的理解； （2） 观察图形得到不等式x a <或x a >的解集； （3） 运用变量替换，化繁为简，培养学生的思维能力；
（4） 加强解题实践，讨论、探究，培养学生分析与解决问题的能力，培养团队精神．
【教学备品】
教学课件．
【课时安排】
2课时．(90分钟)
【教学过程】。
华东师大版数学七年级上册导学案：2.4绝对值
自主预习
1、预习课本P22--24的内容
2、牢记绝对值的定义：在数轴上，一个数a的点与原点的距离叫做该数的
绝对值,记作| a |. 完成试一试
3.绝对值的性质：
正数绝对值是它本身
负数的绝对值是它的相反数
0的绝对值是0
4.认真分析例1，例2，会求一个数的绝对值，会化简
二、合作交流与探究
探究1：:
一只大象、两只小狗从同一点O出发,在一条笔直的街上跑,请说出大象和两只小狗分别距离原点多远?
探究2
思考问题: 一个正数的绝对值是什么?一个负数的绝对值是什么?0的绝对值是什么?
试一试: 若字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?
(1)如果a>0,那么|a|=;
(2)如果a<0,那么|a|=;
(3)如果a=0,那么|a|=.
小试牛刀: 绝对值等于0的数是,
绝对值等于5.25的正数是,
绝对值等于5.25的负数是,
绝对值等于2的数是.
结论:互为相反数的两个数的绝对值
当堂达标
1.求下列各数的绝对值:-21,+,0,-7.8.
2.如果|a|=4,那么a等于.
3.任何一个有理数的绝对值一定()
A.大于0
B.小于0
C.小于或等于0
D.大于或等于0
4.化简
（1）-[-（-3）]；（2）-{-[+（-3）]}；
（3）-{+[-（+3）]}；（4）-{-[-（-│-3│）}．
1 、作业等级甲乙丙丁
2、完成检测指标成绩( )
______月________日。
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检测题
1. 计算
│3│=
│-5│=
│91│=
│0.5│=
│-2/3│=ຫໍສະໝຸດ │0│=2.回答下列问题
①一个数的绝对值是它本身，这个数是什么数？
②一个数的绝对值是它的相反数，这个数是什么数？
③一个数的绝对值一定是正数吗？
④一个数的绝对值不可能是负数，对吗？
课堂小结
1 .绝对值的概念. 2. 如何求一个数的绝对值. 3. 一个数的绝对值总是大于或等于0的.
当堂训练
1 、|2|=______,|-2|=______. 2、若|x|=4,则x=______. 3、若|a|=0,则a=______. 4、|- 0.5 |的倒数是______,|-6|的相反数是______. 5、+7.2的相反数的绝对值是______. 6、若|a|+|b-1|=0，则a=_____， b=_____.
2.4 绝对值
学习目标
• 1. 理解绝对值的几何意义及其性质. • 2.会求一个数的绝对值，会用绝对值非负性解决问题。
自学指导
认真看课本P22--24,要求： 1. 绝对值的定义，请举例说明； 2怎样求一个数的绝对值；你能得到什么规律？ 3. 绝对值的非负性； 4. 注意云图中的问题。
如有疑问，可以小声问同学或举手问老师。 6分钟后比谁能熟练求出一个数的绝对值。