第2课时 用字母表示数(2)

人教版五年级数学上册第五单元
用字母表示数（2）
复习导入
引入新课
探究新知
知识小结 课堂总结
基础练习
提升练习
拓展练习
一、复习导入
一、 省略乘号，写出下面各式。 1. a ·x = a x 2. 5 ·a = 5 a 3. x ·3 = 3 x 4. x ·1 = x 5. 3×a+2×b= 3a+2b
2s+(s÷2 ) ×35
4、游乐园成人门票每张s元，儿童门票的价钱是成人门票的一半。 买一张儿童门票需要（ s÷2 ）元。 5、小红把生日蛋糕平均分成n块，吃了7块，还剩（ ）块。 6、小明每天攒a元钱，攒了10天，小明一共攒了（
n-7
）元钱。
7、王老师用 χ 分钟打了120 个字，平均每分钟打（ 10×a 个字。
C=（a＋b）×2
=（8.4＋4.6）×2
=13×2 =26（ cm）
答：它的周长是26 cm。
闯关练习
1）下面的等式成立吗？ 2a = a² （ x ） 想一想，要使得等式成立的话，a必须是多少？ a=2
2）a × a = a² 那a × a × a 可以简写成
什么？表示什么意思？ axaxa=a
）
120÷x
三、说一说。
一本字典e元，一本笔记本fFra bibliotek。 2e表示（
买2本字典多少元
）； ）；
10f表示（ 买10本笔记本多少元 e＋15f表示（ 买1本字典和15本 ）。 笔记本一共多少元
七、拓展练习
我要挑战
1、 某班有40名学生，其中男生有 40－a 名，在向“希望工程”捐书活动中，平均每人捐 书3本，试分析下面问题。 （1）a表示什么？ （2）3a表示什么？ a表示女生的人数。
运算定律名称
加法交换律
内容
a+b=b+a
两个数相加，交换加 数的位置，和不变。
加法结合律
乘法交换律
(a+b)+c=a+（b+c）
ab=ba (ab)c=a（bc） (a+b)c=ac+bc
在含有字母的式子里， 字母中间的乘号可以 记作“· ”，也可以不写。 比如乘法交换律可以 写成a· b=b· a或ab=ba
x÷ （4） 805+n 加上b的和乘5。
（6） b与90的和的6倍。 5(80+b)
6s-2
6(b+90)
八、课堂总结
同学们，说说这堂课的收获吧！
在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以记作 “·” ，也可以省不写。 但是要注意，在省略乘号的时候，应当把数字写在字母的前面。 所以，正方形周长的计算公式可以写成： C=4a
（1）用字母表示出正方形的面积和周长。 例3
a a
可以写成 S = a ·a S = a2
读作：a的平方表示2 个a相乘。
二、引入新课
用字母表示运算定律
• • • • • 加法交换律： 加法结合律： 乘法交换律： 乘法结合律： 乘法分配律：
a+b=b+a a+b+c=a+(b+c) axb=bxa axbxc=ax(bxc) (a+b)xc=axc+bxc
三、探究新知 我们已经学过一些运算定律，你会把它们表示出来吗？
m dm
平方千米 km2
平方米
吨
千克 克
t
kg g
m2
平方分米 dm2
厘米
毫米
cm
mm
平方厘米 cm2
平方毫米 mm
2
我们已经学过一些运算定律，你会把它们表示出来吗？
交换两个因数的位置， 积不变。
a×b=b×a
乘法交换律
在含有字母的式子里，字母中间的 乘号可以记作“ · ”，也可以省略不写。
a × b = b× a 可以写成 a ·b = b ·a 或 a b=b a 用a、b、c分别表示三个数，写出其他运算定律。
3
α和 2α意义一样吗？
2
它们分别表示什么意思？
当α在什么情况下， α ＞ 2 α
2
当α在什么情况下， α ＝ 2 α
2
当α在什么情况下， α 2 ＜ 2α
四、知识小结
用字母表示数可以简明地 表达数量关系、运算定律和计算 公式，为研究和解决问题带来很 多方便。
五、基础练习
1、今天，是我最快乐的一天！早上我和同学们一起乘车前往游 乐园。车上有男同学b人，女同学c人，一共有（ ）人。 b+c 2、游乐园可真漂亮！门口摆着五颜六色的花，其中红花最多，有50盆， 黄花有n盆，红花比黄花多（ ）盆。 3、我想：我班有2位老师参加，要门票费（ ）元；有35个同学参 50﹣n 加，要门票费（ ）元；我班老师和同学一共要门票费 2s （ ）元。 (s÷2 ) ×35
（ S=αχ +b χ 或 s = (α+b) χ
）
3、在右图中，
c
（1）哪一部分的面积是ac？
（2）哪一部分的面积是bc？
a
b 想一想
（3）整个图形的面积怎样计算？
4、用字母式子表示下面的数量关系。 （1）从100里减去a加上b的和（2）x除以5的商加上n。 100-(a+b) （3）320减去12的m倍。 （5） S的6倍,减去2的差。 320-12m
3a表示女生一共捐了多少本书。
2、游乐园有两个运动场。（如下图）
篮 球 场
足球场
α 足球场的周长是（ 2（a+x） ）； 篮球场的周长是（
2（b+x）
χ
b ）；
运动场的周长是（
）。
2（a+b+x）
游乐园有两个运动场（如下图）
足球场 篮 球 场
χ
α
足球场的面积是（ S=
b
αχ
），
篮球场的面积是（ S=b χ ）， 两个球场的面积一共是
( 1 ) 在含有字母的式子里，怎样 简写或缩写？ 要注意什么？ 自学第 95~96页，回答以下问题：
在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以记作 “·” ，也可以省不写。注意：数必须写在字母的前边。
（ 2） a ² 读作什么？表示什么？它与2a 有什么 不同？
读作：a的平方，表示两个a 相乘。
乘法结合律
乘法分配律 通过比较我们发现：
用字母表示数，写出的运算定律比用文字叙述更简明易记， 也便于应用。
怎样用字母表示下面正方形的面积呢？
a
s=a· a
a
a· a可以写成a² ，读作： a的平方，表示两个a 相乘。所以正 方形的面积公式一般写成 s=a²
你知道正方形的周长用字母怎么表示吗？ C=4.a
×
×
苹果每千克4元,买了8千克,需要多少元？ (只列算式)
苹果每千克4元,买了a千克,需要( (列出含有字母是算式)
)元。
省略乘号时，一般把数写在字母前面。
妈妈购买大米，每千克3.6元，买了x千克用了 ( )元。
为了书写方便，人们常用字母表示计量单位。
长度单位 面积单位 质量单位
千米
米 分米
Km
2a表示两个a相加。
b×b= b 表示两个b相乘。 b×2= 2b 表示b乘以2表示两个b相加。
5×5= 5
表示两个5相乘。
把结果相同的式子连起来。
7
2a
7×2
a
a+a
a×a
7× 7
7+7
表示两个7相乘。 表示两个a相乘。
1、用字母表示出长方形的面积和周长。
b a
S = ________ ab
C = ________ 2(a＋b)
2、一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的面积 和周长各是多少？
S=ab =8×5
C=2(a+b)
=2× (8+5) =26（ cm）
=40（ cm²）
答：它的面积是40 cm²，周长是26 cm 。
3、一个长方形的长是8.4 cm，宽是4.6 cm，它的周长是 多少厘米？（写先出公式，再把数值代入公式计算）
• 请你当小法官，判断下列各式的简便写法是否正确。 • • • • • • • (1)a×0.3写作a0.3 ( ) (2)a×b×c写作abc ( √ ) (3)7×7写作77 ( ) × (4)a+2写作2a ( ) (5)b×2×c写作2bc × ( ) (6)1×a写作a ( )√ (7)x×x写作2x ( √ )
用S表示面积， 用C表示周长。
C = a ·4 C = 4a
省略乘号时，一般把数写在 字母前面。
请计算下面正方形的面积和周长。
a = 6 cm
6cm 6 cm
S = a²
=6 × 6 =36（ cm² ）
C = 4a
=4 × 6 =24（cm）
答：这个正方形的面积是36 cm² ；周长是24 cm。