面积的认识(俞正强)特级教师教案
深度学习让种子课彰显本真趣味——兼评俞正强“面积的认识”一课
深谈种子课_线§|猫深度学习：让种子课彰显本真趣味—兼评俞正强“面积的认识”一课✓文I郭华一、要保护学生本真的学习乐趣知识是千百年来无数人实践探索的结晶，蕴含 着先辈解决问题的思维方式、聪明才智。
学习知识，就是和最聪明的人交往和对话，是最高级的精神享 受，是让自己变得丰富、有趣的历炼过程，是提升 个人精神境界的捷径。
高尔基说：“我扑在书上，就 像饥饿的人扑在面包上一样。
”说的就是对知识的天 然的、纯粹的渴望，这种渴望正是最激动人心的乐 趣来源。
不可否认，知识有功用的乐趣，也有功利的乐 趣。
这样的乐趣可外化，可言明。
如俞正强老师所 说：“有些乐趣是属于功用的，比如学了数学可以 计算从甲地到乙地的时间；有些乐趣是功利的，比如学了数学可以升人高一级的学校，或者说学了数 学可以得到一些肯定。
”这样的乐趣并不因为其功 利和功用而低人一等，它们同样重要。
如从甲地到 乙地，本来是长度，竟然可以转化为时间，多神奇 啊！这是外在的功用乐趣，但可以转化为内在的数 学学习乐趣。
功利的乐趣也是同样：因为学得好而 乐意学数学，从而进人数学更内在的部分，发现内 在的乐趣，多好！可怕的是仅仅停留于外在的功用 和功利，或以它为诱饵来诱惑或逼迫学生学习。
这 样，“乐趣”就变成毒品，饮鸩止渴，令学生永不能体会到数学学习的内在乐趣、本真趣味。
这种内在 本真的乐趣也许说不出来，但内心或狂喜或幽微的 感受，却是真正的心动，能够体会与数学浑然一体、物我两忘的境界。
这种本真的趣味，也许并不能在 每节课上都体会得到，但只要感受过一次，学生就 会见到数学的美、体会到数学的魅力，就会动心用 情，会为了数学的美，付出全身心的努力。
教师的作用，就是要让学生见到知识的美、感受 到知识的魅力，保护他们学习知识的本身乐趣。
二、舍本逐末的教学，既无趣也无味俞老师介绍了 “面积的认识”一课的通常教法。
从他的介绍来看，在这样的教学中，知识学习只是考 一个好分数的手段，而再无其他的功用，更别提学习 的乐趣。
俞正强面积的认识教案
俞正强面积的认识教案教案，俞正强面积的认识。
教学目标：1. 理解面积的概念和意义。
2. 掌握计算常见图形的面积的方法。
3. 能够应用所学知识解决实际问题。
教学重点：1. 面积的概念和意义。
2. 常见图形的面积计算方法。
教学难点：1. 运用所学知识解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备，教学课件、黑板、白板、笔。
2. 学生准备，学习资料、计算器。
教学过程：一、导入（5分钟）。
1. 引入面积的概念，请学生观察教室的地板、书桌等物体，思考它们的面积是什么意思。
2. 提出问题，你认为什么是面积？它有什么意义？二、概念讲解（10分钟）。
1. 定义面积，面积是一个平面图形所占的空间大小。
2. 解释面积的意义，面积可以用来比较不同图形的大小、计算所需的材料数量等。
三、图形面积计算方法（20分钟）。
1. 长方形和正方形的面积计算，面积 = 长× 宽。
2. 三角形的面积计算，面积 = 底边长× 高÷ 2。
3. 圆的面积计算，面积= π × 半径的平方。
四、练习与巩固（15分钟）。
1. 让学生分组进行练习，计算给定图形的面积。
2. 教师巡回指导，解答学生的问题。
五、拓展应用（15分钟）。
1. 提出实际问题，某个花坛的形状是一个不规则图形，如何计算它的面积？2. 引导学生思考并解决问题，鼓励他们运用所学知识。
六、总结与反思（10分钟）。
1. 教师对本节课的内容进行总结，强调面积的重要性和应用。
2. 学生进行自我评价和反思，提出问题和困惑。
教学延伸：1. 学生可以通过实地考察，观察并测量不同场所的面积。
2. 学生可以进一步学习更复杂的图形面积计算方法，如梯形、扇形等。
教学评价：1. 教师观察学生在课堂上的参与度和表现。
2. 学生完成课堂练习和作业的情况。
3. 学生对面积概念的理解和应用能力。
教学反馈：1. 教师根据学生的表现进行及时的反馈和指导。
2. 学生可以互相交流，讨论解题方法和答案。
俞正强教学设计《面积》
俞正强教学设计《面积》教学设计：《面积》一、教学目标：1. 知识与技能目标：a. 学生能够理解“面积”这个概念，并能准确计算给定图形的面积。
b. 学生能够掌握计算平面图形（如正方形、长方形、三角形）的面积的方法。
c. 学生能够应用所学的知识解决实际问题。
2. 过程与方法目标：a. 学生通过观察、实际操作和探究，发现计算面积的规律和方法。
b. 学生通过小组讨论和展示，提高合作学习与表达能力。
c. 学生通过编写小组作业和回答问题的方式，提高思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标：a. 引导学生发展积极的学习态度，培养勤奋、自信和坚持不懈的学习品质。
b. 让学生明白学习面积的重要性，能够将所学的知识运用到实际生活中。
二、教学准备：1. 教师准备：a. 准备教学PPT，具体介绍面积的定义、计算方法和应用。
b. 准备合适的教学实例和问题，引导学生思考和解决问题。
c. 确保教室环境整洁，并保证教学器材的完整性。
2. 学生准备：a. 学生需要提前预习有关面积的相关知识，以便更好地参与课堂讨论和活动。
b. 学生需要带好课堂需要使用的文具和计算器等工具。
三、教学过程：1. 导入引入：a. 教师通过提问学生家具的移动过程中可能遇到的问题，引出“面积”的概念和计算方法。
b. 让学生观察教室的地板，引导他们思考如何测量地板的大小，进而引入“面积”的计算方法。
2. 概念讲解：a. 通过展示PPT，教师向学生解释“面积”的定义和计算方法，同时引导学生思考如何将面积转化为数值。
b. 通过具体的示例和问题，引导学生运用所学的知识计算平面图形的面积。
3. 分组讨论：a. 将学生分为小组，每个小组选择一个具体的平面图形进行讨论和计算。
b. 学生可以自主选择计算方法，并记录下自己的解题过程和结果。
4. 小组展示：a. 每个小组派出一名代表，向全班展示自己的解题过程和结果。
b. 全班同学可以提问、评论和补充其他解题方法。
《认识面积》教案
《认识面积》教案一、创设情境，引入“面”出示情境图：1.出示情境图引发思考。
请你想一想，如果两个同学同时开始擦黑板和擦1张课桌，谁会先完成？预设：一定是擦课桌的同学。
因为黑板比课桌大得多。
2.黑板的哪里大？预设：黑板的面比课桌的面大。
二、探究新知，认识面积（一）认识物体表面的面积1.感受物体面的不同形状与大小。
请你找一找身边的物体，先看一看它的面，再摸一摸，说说你有什么发现？学生活动：观察生活中物品上的面，用手摸一摸，说说感受。
2.认识物体表面的面积。
找到两样生活中的物体，说说谁的表面大，谁的表面小。
学生活动：找生活中物体的面，并比较。
举例：课桌表面的大小就是课桌面的面积。
字典封面的大小就是字典封面的面积。
字典侧面的大小就是字典侧面的面积。
像这样说说其他物体表面的面积吗？（二）认识平面图形的面积1.比较图形的大小。
观察4个图形。
按照从大到小的顺序给它们排排队。
汇报交流，不同比较面的大小的方法：观察法、重叠法、比一比、量一量等。
观察法：看出2号最大，1号最小。
重叠法：看出4号比3号高，3号比4号长。
比一比、量一量：借助小正方形比出3号和4号的大小。
小结：看来通过比较，我们清楚的看到平面图形也是有大有小的。
2.认识平面图形的面积。
举例：圆的面积、平行四边形的面积。
像这样说说其它平面图形的面积？（三）概括含义，进一步理解面积1.借助物品，进一步理解面积。
出示棋盘、平行四边形，展板，课桌，数学书进行描述。
认识面积优秀教案
认识面积优秀教案这是认识面积优秀教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。
认识面积优秀教案第1篇教学目标：1、在观察、操作等活动的基础上，建立初步的面积概念。
2、在与周长的比较、辨析中，进一步理解面积概念的内在涵义。
3、经历比较两个图形面积大小的过程，体会每个面的大小可以用更小的“面”测量得到。
教学过程：一、谈话导入，激发兴趣，引入新课我国载人火箭行驶在另一个星球上，他们开始抢占地盘游戏，如果是你，你会选择几号地块？为什么？《认识面积》教学设计二、认识面积（一）认识物体的面积1、“面积” 这个词你听过吗？举例说说。
2、学生描述，教师引导，强调“大小”后再次完整描述。
你还能举出别的例子说说什么是它的面积吗？（学生举例）（板书“大小”）3、归纳总结概念：物体表面的大小，叫做它们的面积。
（板书）4、比较手掌的面积和数学书封面的面积，哪个大？面积有大有小，你能举例说说吗？（二）认识平面图形的面积1、刚才我们知道了数学课本的封面有面积，老师想把它搬到黑板上了，你觉得它是什么形状的？出示长方形。
2、这个长方形有面积吗？教师闪线条，是这条线吗？那是哪里？（长方形一周边线围成的大小就是它的面积。
）这条线是它的什么？（周长）对比得出：周长一条线，面积一大片，周长在四周，面积在里面。
〔设计意图：概念的建立离不开比较与辨析，在“面积”与“周长”的对比中，帮助学生剥离“周长”与“面积”。
〕3、我们学过的平面图形还有哪些？它们有面积吗？（出示四幅图）比一比哪个图形的面积大？《认识面积》教学设计为什么不选4号呢？（图形没有封闭，就没有边界，就确定不了它究竟有多大。
只有封闭图形才有确定的大小，才有面积。
）总结归纳：物体表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。
〔设计意图：在教学中给学生留出充分的时间去感知“面”，并采用比较的策略去组织“面积”的教学。
不仅比出“谁的表面比谁的表面大、谁的表面比谁的表面小”，更要让学生体会到“面是有边界的”，有了边界才使“面有了确定的大小”，每个面的大小是这个面的面积，从而形成初步的面积概念。
《认识面积》教案
《认识面积》教案一、教学目标1. 让学生通过观察、操作、交流等活动，理解面积的概念，掌握面积的计量单位。
2. 培养学生用面积知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作、探究的学习态度，提高学生的数学思维能力。
二、教学内容1. 面积的概念：物体表面的大小。
2. 面积的计量单位：平方厘米、平方分米、平方米。
3. 面积的计算方法：简单的图形面积计算。
三、教学重点与难点1. 重点：面积的概念、面积的计量单位、面积的计算方法。
2. 难点：面积的计算方法，特别是复合图形的面积计算。
四、教学方法1. 采用情境教学法，让学生在实际情境中感受面积的概念。
2. 采用探究式教学法，引导学生自主探究面积的计量单位和计算方法。
3. 采用合作学习法，让学生在小组合作中解决问题，提高学生的沟通能力。
五、教学准备1. 教具：课件、实物、图形卡片、面积计算器。
2. 学具：学生用书、练习本、画图工具。
3. 教学场地：教室。
六、教学过程1. 导入：通过展示实际生活中的场景，如客厅铺地毯、花园种花等，让学生感受面积的概念。
2. 新课导入：介绍面积的概念，引导学生认识面积的意义。
3. 自主学习：让学生通过学生用书，自主学习面积的计量单位和计算方法。
4. 课堂讲解：讲解面积的计量单位（平方厘米、平方分米、平方米）和面积的计算方法。
5. 练习巩固：布置练习题，让学生巩固面积的计算方法。
七、课堂练习a. 正方形：边长4厘米b. 长方形：长6厘米，宽3厘米c. 三角形：底5厘米，高4厘米a. 一个正方形中间有一个小正方形b. 一个矩形中间有一个三角形八、课后作业a. 正方形：边长5厘米b. 长方形：长8厘米，宽4厘米c. 圆形：半径6厘米2. 选择一道拓展练习题，进行解答。
九、教学反思1. 反思本节课的教学内容，是否全面讲解面积的概念、计量单位和计算方法。
2. 反思教学过程中，学生的参与度和学习兴趣是否得到提高。
3. 反思课堂练习和课后作业的布置，是否有助于巩固所学知识。
面积的认识 优秀教学设计 .doc
《面积的认识》教学设计李云艳教材分析：这课内容是在学生已经初步掌握了正方形和长方形的特征以及它们周长的基础上来教学的，理解面积的含义,建立面积单位是本课的教学重点，建立面积单位的正确表象是本课的难点。
教学目标：1.通过比较物体的表面和封闭图形的大小，理解面积的意义。
2.经历比较几个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性，感受正方形作为面积单位的优越性。
3.在活动中培养学生的动手操作能力、分析综合能力和初步的空间观念，并培养学生与人合作交流的能力。
教学重点：理解面积的含义,建立面积单位。
教学难点：建立面积单位的正确表象。
教学过程：一、创设情境，游戏导入谈话：两位学生拖地比赛,谁输谁赢?(面是有大小的）这两个面哪个大？引起生的争议，那就让我们通过下面的学习来解决这个问题。
二、初步感知，认识面积1．揭示面积的含义。
师：我们拍手的时候，两只手碰击的地方就是手掌面，谁来摸一摸老师的手掌面？（学生摸老师的手掌面）师：你们的手掌面在哪儿？摸一摸自己的手掌面。
（学生摸自己的手掌面）师：（摸数学书的封面）这是数学书的封面。
老师的手掌面和数学书的封面比，哪一个面大？生：数学书的封面大，手掌的面小。
师：把刚才的话说完整，好吗？生：数学书的封面比手掌面大，手掌面比数学书的封面小。
师：伸出你们的小手，也摆在数学书封面上，比一比大小。
生：数学书的封面比我的手掌面大。
生：我的手掌面比数学书的封面小。
师：数学书的封面和黑板的表面比，哪个面大呢？生：数学书的封面比黑板的面小，黑板的面比数学书的封面大。
师：（指黑板面）像这里，黑板面的大小就是黑板面的面积。
（板书：面积）你能说一说什么是数学书封面的面积吗？生：数学书封面的大小就是数学书封面的面积。
2．摸一摸，说一说。
师：在我们身边还有很多物体，桌子、凳子、练习本、文具盒等等。
这些物体都有面，这些面的面积有大有小。
现在，请同学们选择其中的两个面比一比，哪个面的面积大，哪个面的面积小？生：畅所欲言。
种子课深度学习显现本真趣味——以“面积的认识”为例
深谈种子课i l厓与教丨编者按：深度学习是人类学习的本来状态。
但是，当教学 简化为记住知识以用于考试时，知识学习就成为与生活 相脱离的空转活动，思考力与价值观也渐渐从我们的课 堂中抽离出去。
种子课，是找回深度学习样式的有效路 径。
种子课没有套路，没有程序，但有生动的课例。
老 师们可以在课例的讨论中渐渐掌握种子课的精髓，并将 其自如地实现于自己的教学实践中。
我们有幸邀请到长期从事教学论研究的北京师范大 学郭华教授和小学教学一线资深数学老师俞正强校长，结合小学数学的几个典型课例，就种子课如何实现深度 学习展开系列笔谈。
希望这组“深谈”，能够给关注小 学数学学习的老师带来启发，或带来更多的讨论。
2021.05 I中国表评,155■詩I深谈种子课种子课：深度学习显现本真趣味—以“面积的认识”为例/文I俞正强数学是有乐趣的。
有些乐趣是属于功用的，比如学了数学可以计算从甲地到乙地的时间；有些乐趣是功利的，比如学了数学可以升入髙一级的学校，或者说学了数学可以得到一些肯定。
这些功用也好，功利也罢，都不属于数学的本真乐趣。
作为一名数学老师，真正在乎的是学生对数学本真乐趣的体验。
这种本真乐趣是来自数学深处的、与人的内心抑制不住的认知冲突相联的，是让学生喜欢上数学的原因所在。
本文以“面积的认识”为例，谈谈什么是数学的本真乐趣，如何显现数学的本真乐趣，同时讨论本真乐趣之于数学学习的意义。
一、案例：“面积的认识”通常是这样教的“面积的认识”是一节概念课。
概念课都是枯燥无味的，其上课流程基本是：1. 定义：什么是面积？（物体表面或封闭图形的 大小叫面积）2. 理解：什么是物体表面？什么是封闭图形？什 么是大小？3. 练习：①判断题。
②其他类型题。
具体展开基本是这样的：环节认识面积，达成对面积概念的理解师：同学们，大家知道什么是面积吗？生：物体表面或封闭图形的大小叫面积。
师：什么是物体表面？物体表面在哪里？(操作：学生摸一摸）师：什么是封闭图形？有哪些封闭图形？(讨论：各种图形）师：大小指什么？(操作：给各种图形涂上颜色）环节二：巩固认识，厘清面积概念与相关概念的区别(过程略）老师们在教“面积的认识”这一课时，通常精力都花在练习设计与批改上，教授面积概念本身花的时间是不多的。
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面大小
师：你走过去是走面还是走线，你滚过去是滚线还是滚面。
师：比较线的长短，我们规定了很多很多的单位，有毫米、厘米、分米、米；我们比较面的大小我们要
师：面是讲什么的？生：大小
师：面的大小叫面积。
师：如果要比大小，一定要有“单位”，单位在哪里呢？长度单位管什么？大小；面积单位要什么呢？我们这个世界是怎么规定面积单位的呢？请你把书翻到73页，自己看看。这个小朋友已经划起来了，真好。
生：就是平时吃的面条
师：一把面，一团面。
生：前面的面。
师：前面在哪里？我怎么找不到。
生：面积。物体的面积。
师：你能找一找吗？
生：一张纸
师：这张纸头就是面积吗？
生：不是，是这张纸的面积。
生：面就是立体图形的一部分，这个面、这个面、这个面，……
师：他找到面了，这里一共有6个面。这个也就是（上面），这个是（前面）。
师：我说一个，指着（脸面）脸面与这些面有什么不一样？
生：脸面有弹性，其他没弹性。
生：脸面是软的，
生：脸面是肉做的。
师：出来光滑、粗糙，还有什么？
师：你会不会躺在一个凹凸不平的床上。同学们，学问大着呢，这是一个（曲面）
师：现在把你看到的面画一个出来，能不能画一个与别人不一样的面。
学生作品：脸面、书面、立体图形的面
思考：这个面是讲什么的？长短轻重大小，是好长，好重，还是好大啊。
师请一排学生将，生：长短；师：啊，好长！
生：大小；师：啊，好大！
生：面讲大小，师：你今天起床，你的床大，还是你妈妈的大？生：我的大；你的床长，还是你妈妈的长？生：我的长。师：与我家的不大一样。
师：是的，面是讲大小的。那什么是讲长短的？
生：线
面积的认识俞正强特级教师教案语文特级教师教学案例俞正强平均数俞正强课堂实录俞正强叛逃事件俞正强用字母表示数俞正强看图找关系平均数俞正强俞正强种子课听课随笔俞正强
温州市小学数学概念教学专题研究培训活动
面积的认识
金华俞正强2013年4月9日上午
课前在黑板上书写：面
师：今天上课之前老师在黑板上写了个字“面”，你觉得什么是面呀？
师：我没办法了，你有办法吗？他在干什么事情？
生：他把面积的边长搞成1平方分米了。
师：小朋友们，注意，这是1分米，这是长短；这是1平方分米，这是大小。
师：这个长方形的面积是（2平方分米），它的周长是（6分米）。
师：长度和面积不能混起来。长度是面积是
师又拿了一个小朋友的1平方分米，现在这个图形的大小是
生：3平方分米
一生上来画了单位，一生画了整个。
3、苍蝇落在竖直光滑的玻璃上，不但不滑落，而且还能在上面爬行，这和它脚的构造有关。蟋蟀的耳朵在足的内侧。蝴蝶的翅膀上布满彩色小鳞片，其实是扁平的细毛。师：我来画个圈，会画哪里？
答：放大镜的中间厚，边缘薄，光线在透过放大镜时会产生折射，因此会把物图像放大。生：肯定是平方厘米、平方分米、平方米
师：我们书上规定了3个面积单位，分别是“平方厘米、平方分米、平方米”，小朋友们这个单位与长度单位有关系吗？
生：没有。师：看看长度单位：厘米、分米、米，就是多了个“平方”。什么是1平方厘米？读“边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。”依次类推，“边长是1分米的正方形，面积是1平方分米。”依次类推，“边长是1米的正方形，面积是1平方米。”边长是1千米的是“1平方千米”。
生：1.5平方分米
师：你上来量。
生：我算。
2、人们通常处理垃圾的方法有填埋或焚烧。师：不准算，量。
3、苍蝇落在关。蟋蟀的耳朵在足的内侧。蝴蝶的翅膀上布满彩色小鳞片，其实是扁平的细毛。师：这个图形的面积是多少？
生：3平方分米
师：这个图形的周长是多少？
师：我们看了以后，你得出什么结论？
生：面是无处不在的。
生：无论哪里，都有面。
生：面都是有形状的。
师：画下来之后，统统都是一些形状。画下来之后都是图形，这是我们刚才得到的一些结论。
师：我们来小结一下，刚才我做做了什么什么事情？
我们先来找面，发现面是无处不在的，然后我们把它画下来之后发现都是一些图形。
出示长短轻重大小
一、填空：生：8分米
师：我把全班小朋友的多拼在一起，你能知道什么？
22、光的传播速度是每秒钟30万千米，光年就是光在一年中所走过的距离，它是用来计量恒星间距离的单位。生：他们的面积。
师：周才呢?
生：拼起来不一样。
第四单元环境和我们
3、苍蝇落在竖直光滑的玻璃上，不但不滑落，而且还能在上面爬行，这和它脚的构造有关。蟋蟀的耳朵在足的内侧。蝴蝶的翅膀上布满彩色小鳞片，其实是扁平的细毛。师：如果让你画个圈，你认为这节课最重要的地方在哪里？谁到黑板上画一画？
生：全部都画，除了吃面以外。吃面与这里无关。
师：你认为这节课主要讲什么？（面积）
11、在淡水资源短缺的情况下，水污染更给人类和其他生物造成了威胁。绝大多数的水污染都是由人类的活动引起的。师：面是讲什么的？面是与什么有关的？（大小）
答：如水资源缺乏，全球气候变暖，生物品种咖快灭绝，地球臭氧层受到破坏，土地荒漠化等世界性的环境问题。师：谢谢小朋友。
生：裤子口袋
生：衣服口袋
生：拳头
生：手掌
生：脖子
师：同学们，我们把手掌伸出去，然后把1平方分米放上去。
师将1平方分米粘在黑板上，问这是“1平方分米”，这1平方分米是它的”面积”，正方形我们以前学过（周长）。
师：我又拿了一个1平方分米，那么它的面积是“2平方分米”
生：6平方分米
师：你怎么搞出来个6平方分米？你来试试。生上来数了6个1分米的边。数完后自己说错了。
师：你认为这本书的封面的大小用什么单位合适？
生：平方厘米（8人）生：平方分米（2人）
师：谁合适，请你发表评论？同学们没有讲平方米、没有将平方分米，你认为什么合适？
师：同学们，请你们举起自己剪的1平方厘米。找找看，身上那样东西跟他们差不多大？
生：衣服上纽扣
生：手指
生：指甲
生：中指
生：小拇指
师：同学们，请你将1平方分米举出来，请你在身上或身边找一样差不多大的？
师：吃的面是厨房的面。
师：6个，分别是上下前后左右统统称作什么面？
生：书面
师：同学们，面在书上，简称“书面”
生：黑板的面，简称“板面”
师：还有呢？
生：地面、墙面、桌面。
师：你能不能讲一个不一样的面？
生：难道是面积？
师：谁能给我找一个，有没有一个跟“地面、墙面、桌面”不一样的。
生：面条
师：不说吃的。
生：里面。