第1课时 图形的旋转 课堂导练

C
B
P C
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巩固提高
（2）连接PQ，判断△APQ的形状，并说明理 由;PQ的长度是多少？
由旋转的性质可知，∠BAC=∠PAQ=60°， AP=AQ，所以△APQ是等边三角形，PQ=10.
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巩固提高
8.在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标 分别为 A（2，3），B（1，1）， C（5，1）． （1）把△ABC平移后， 其中点 A移到点A1（4，5）， 画出平移后得到的△A1B1C1； （2）把△A1B1C1绕点A1 按逆时针方向旋转90°， 画出旋转后的△A2 B2C2．
解：∵菱形ABCD，
∴BC=CD，∠BCD=∠A=110°，
由旋转的性质知，CE=CF，
∠ECF=∠BCD=110°，
∴∠BCE=∠DCF=110°﹣∠DCE，
在△BCE和△DCF中，
，
∴△BCE≌△DCF，
∴∠F=∠E=86°．
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（4）如果AC=5cm，∠ABC=30°，那么
BE= 10cm ，DB=
，ED= 5cm ．
3
变式练习
1．如图，△ABC旋转后与△AED重合，且 △ABE为等边三角形，那么：
4
变式练习
（1）旋转中心是 _点__A_________ （2）旋转方向是__顺__时__针______ （3）旋转角度是__∠_C_A_D__或__∠_B_A_E （4）AC的对应线段是 AD ，BC的对应线段 是 ED ，∠ABC的对应角是 ∠AED． （5）连接CD，试判断△ACD的形状．
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巩提高
4.如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°， 得到△A′B′C，连接AA′，若∠B=70°，则∠1的度 数是（ B） A.20° B.25° C.30° D.35°
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巩固提高
5.如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC 绕点A旋转，使得点B，A，C′在同一条直线上， 则三角板ABC旋转的角度是（ D ） A．60° B．90° C．120° D．150°
第二十三章 旋转
第1课时 图形的旋转
精典范例（变式练习） 巩固提高
1
精典范例
知识点.图形的旋转及其性质 例1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，如果 △ABC经过旋转得到了△BDE，那么：
2
精典范例
（1）旋转中心是 点B ；
（2）旋转方向是 顺时针 ； （3）旋转角度是 ∠CBD或∠ABE ；
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变式练习
2．△ABC中，AB=AC，点D是BC上任意一点， 绕点A逆时针旋转△ABD，使AB与AC重合，画 出旋转后的图形.
A
D'
B
D
C
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巩固提高
3.如图，在正方形网格中，线段A′B′是线段AB绕 某点逆时针旋转角α得到的，点A′与A对应，则 角α的大小为（ C ） A．30° B．60° C．90° D．120°
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巩固提高
解：（1）如图，△A1B1C1即为所求； （2）如图，△A2 B2C2即为所求．
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巩固提高
9．如图，已知P为正方形ABCD内一点，以点B为 旋转中心，将△ABP顺时针旋转使A点和C点重合， 这时P点旋转至G点． （1）画出旋转后的图形；
旋转后的△BCG如图：
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巩固提高
（2）连接PG，若∠APB=120°，求∠PGC的度 数．
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巩固提高
6.如图，将△ ABC绕点A逆时针旋转的到△ ADE， 点C和点E是对应点， 若∠ CAE=90°，AB=1，则BD= ．
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巩固提高
7．如图，等边三角形ABC中，AB=10，点P是 △ABC内一点，把△ABP绕点A逆时针旋转60° 得到△ACQ， （1）画出旋转后的图形；
A
A
Q
P
B
由旋转性质可知：∠APB=∠BGC= 120°， BP=BG，∠PBG=90° ∴∠BPG=∠PGB=45°， ∴∠PGC=120°-45°=75°.
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巩固提高
10如图，在菱形ABCD中，∠A=110°，点E是菱 形ABCD内一点，连结CE绕点C顺时针旋转110°， 得到线段CF，连结BE，DF，若∠E=86°，求∠F 的度数．
等边三角形
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精典范例
例2.如图，等腰直角△ABC中，AC=BC， ∠ACB=90°，点O分斜边AB为BO=1，
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精典范例
（1）画出将△BOC绕C点 顺时针方向旋转90° 后的图形； （2）O的对应点为点Q，则∠OCQ= 90°， ∠OAQ= 90°； （3）连接OQ，判断△OCQ的形状.
等腰直角三角形